沪科版九年级数学上册第一学期期中考试题

梅山二中九年级第一学期期中考数学试题

一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列各组线段中，成比例线段的组是………………………（ ） （A ）3cm ，4cm ，5cm ，8cm ； （B ）1cm ，3cm ，4cm ，8cm ；

（C ）2.1cm ，3.2cm ，5.4cm ，6.5cm （D ）0.15cm ，0.18cm ，4cm ，4.8cm.

2．设e r 是单位向量，a r 是非零向量，则下列式子中正确的是………………………（ ）

（A ）a r e r ＝a r

（B ） a r e r ＝a r （C ） 1a r a r ＝e r （D ）a e

r

r ＝a r

3．下列说法错误的是（ ）

A ．二次函数y=3x 2

中，当x>0时，y 随x 的增大而增大 B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大

D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2

(a ≠0)

4．如图，点G 是ABC ∆的重心，GD ∥BC ，则ABC ADG S S ∆∆：等于……………… （ ） (A)3:2 (Ｂ)9:4 (Ｃ)9:2 (Ｄ)无法确定

5、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是………………（ ）

(A) (B) (C) (D)

6、△ABC 中，直线DE 交AB 于D ，交AC 于点E ，那么能推出DE ∥BC 的条件是（ ） （A ）

；AE CE DB AD = (B) BC DE AB AD =；(C) ；

AE

AC AD AB =(D)EC AE

AB AD = ． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若

0234x y z ==≠，则23x y

z

+= ．

C

B

8．

)

3

2(2

)

2

2

(

2

1

c

b

a

c

b

a-

+

-

-

+．

9．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．

10．如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且BP

AP<，那么报幕员应走米报幕（结果保留根号）．

11．如图，直线

123

l l l

∥∥，另两条直线分别交

1

l，

2

l，

3

l于点

A B C

，，及点D E F

，，，且3

AB=，4

DE=，2

EF=，则=

BC．12．两个相似三角形的面积比为1∶2,则它们的对应角平分线的比为 .

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°,如果AC＝5，AB＝13，那么sinA＝．14.某飞机的飞行高度为m，从飞机上测得地面控制点的俯角为α，那么飞机到控制点的

水平距离是 .(用m与含α的三角比表示)

15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a

=

u u u r r

，BC b

=

u u u r r

，那么DE

u u u r

＝_________（结果用a

r

、b

r

表示）．

(15) 第16题

16. 如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA= .

17．如图AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE=

1

3

AD，CE的延长线交AB于点F，若AF=1.2，则AB= .

18．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD 翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 .

第17题

三．解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：︒+︒-︒

-︒-︒45sin 230cos 345tan 260tan 1

60sin

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知：如图7， EF 是△ABC 的中位线，设AF a =u u u r r ，BC b =u u u r r

．

（1）求向量EF u u u r 、EA u u u r （用向量a r 、b r

表示）；

（2）在图中求作向量EF u u u r 在AB u u u r 、AC u u u r

方向上的分向量．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分）

如图，已知△ABC 中，AB=AC=10,BC=16，点P 、D 分别在边BC 、AC 上， BP=12，∠APD=∠B ，求CD 的长。

22．（本题满分10分）

如图8，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚

i :，同时D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度11.875

他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．

（1）求sin B的值；

（2）如果CD，求BE的值．