人教版-数学-八年级下册- 四边形 全章导学案

第十九章四边形

平行四边形及其性质(1)

主备人：初审人：

终审人：

【导学目标】

1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

【导学重点】

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

【导学难点】

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

【学法指导】

类比延伸、自主探究.

【课前准备】

查资料理解平行四边形.

【导学流程】

一、呈现目标、明确任务

1.平行四边形的定义.

2.平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．

3.平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

二、检查预习、自主学习

1.平行四边形的定义：

的四边形叫做平行四边形.

通过观察或者度量填写下列空格

2.平行四边形的性质1:

边的性质:AB‖；BC‖，

AB= ；BC=.

即:平行四边形对边.

3.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B= .

即:平行四边形对角.

三、教师引导

例1 如图，小明用一根36厘米长的绳子围成一个平行四边

形场地，其中AB边长为8厘米，其它三边长各是多少？

这是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，可以让学生来解答．

四、问题导学、展示交流

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.

求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

五、点拨升华、当堂达标

1．填空：

（1）在□ABCD中，∠A= ，则∠B= ，∠C= ，∠D= ．

（2）如果□ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．（3）如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，

那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如图，在□ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，

E、F为垂足，求证：BE＝DF．

六、布置预习

预习下一节，完成练习2题.

【教后反思】

平行四边形及其性质(2)

主备人：初审人：

终审人：

【导学目标】

1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

【导学重点】

平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

【导学难点】

综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

【学法指导】

类比延伸、自主探究.

【课前准备】

查资料理解平行四边形的性质.

【导学流程】

一、呈现目标、明确任务

1.平行四边形的性质.

2.平行四边形的性质的应用.

二、检查预习、自主学习

1. 的四边形叫做平行四边形.平行四边形对边平行且；平行四边形对角.

2.展示预习成果，小组内进行交流.

三、动手操作

学生在纸上画两个全等的

□ABCD和□EFGH，并连接对角线

AC、BD和EG、HF，设它们分别交

于点O．把这两个平行四边形落在

一起，在点O处钉一个图钉，将□ABCD绕点O旋转，观察它还和□EFGH重合吗？你能

从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什

么性质吗？

结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互相平分．

四、问题导学、展示交流

CD，AC，OA的长以及□ABCD的面积.

讨论上面的问题.

五、点拨升华、当堂达标

1.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

证明：在□ABCD中，

∵AB∥CD，

∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又∵OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，

∴△AOE≌△COF（ASA）．

∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD（平行四边形对边相等）．

∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．

2.完成练习1题.

六、布置预习

预习《配套练习》“平行四边形（1）（2）”中的选择填空题.

【教后反思】

平行四边形的判定（1）

主备人：初审人：

终审人：

【导学目标】

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

【导学重点】

平行四边形的判定方法及应用．

【导学难点】

平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

【学法指导】

问题导学、自主学习.

【课前准备】

如何判定一个四边形是平行四边形.

【导学流程】

一、呈现目标、明确任务

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

二、检查预习、自主学习

1.根据定义，什么样的四边形是平行四边形？

2.根据判定，什么样的四边形是平行四边形？

3.口头交流预习成果.

三、教师引导

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的操作，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

1.你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（1）用两长两短的四根；