2019最新高中物理 第一章 机械振动 4 阻尼振动 受迫振动学案 教科版选修3-4(考试专用)
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4 阻尼振动受迫振动
[学习目标] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害.
一、阻尼振动自由振动
1.阻尼振动
系统在振动过程中受到阻力的作用,振动逐渐消逝,振动能量逐步转变为其他能量,这种振动叫做阻尼振动.
2.自由振动
(1)定义:系统不受外力作用,也不受任何阻力,只在自身回复力作用下的振动.
(2)固有频率:自由振动的频率,由系统本身的特征决定.
二、受迫振动
1.驱动力
加在振动系统上的周期性的外力.
2.受迫振动
(1)定义:系统在驱动力作用下的振动.
(2)受迫振动的周期和频率.
做受迫振动的物体振动稳定后,其振动周期等于驱动力的周期,振动频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”).
三、共振及其应用和防止
1.共振
(1)定义:驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振.
(2)共振曲线(如图1所示)
图1
2.共振的应用和防止
(1)利用:在需要利用共振时,应使驱动力的频率接近(填“接近”“远离”或“等于”)或等于(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.
(2)防止:在需要防止共振时,应使驱动力的频率远离(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.( √)
(2)驱动力频率越大,振幅越大.( ×)
(3)共振只有害处没有好处.( ×)
(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.( ×)
(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.( ×)
2.A、B两个弹簧振子,A的固有频率为f,B的固有频率为4f,若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动,则________的振幅较大,A的振动频率是________,B的振动频率是________.
答案A f f
一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动
[导学探究] 如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子,匀速摇动手柄,下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下,然后回答以下几个问题.
图2
(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子,从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动?
(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动?
(3)手柄匀速摇动时,观察到振幅有什么变化?为什么?
(4)用不同的转速匀速转动手柄,弹簧振子的振动有何不同?这能说明什么问题?
答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变,提供系统外力,补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快,说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.振幅可能有
变化,可能会出现共振.
[知识深化] 对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解和比较
(1)三种振动的理解
①简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑.
②阻尼振动考虑阻力的影响,是更实际的一种运动.
③受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.
(2)三种振动的比较
例1 (多选)一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )
A.振幅越来越小,频率也越来越小
B.振幅越来越小,频率不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D.在振动过程中,机械能不守恒
答案 BD
解析 因单摆做阻尼振动,所以振幅越来越小,机械能越来越小,振动频率不变,故选B 、
D.
例2 如图3所示,在曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由上下振动,测得其频率为2Hz ,然后以60r/min 的转速匀速转动摇把,当振子振动稳定时,它的振动周期为( )
图3
A.0.25s
B.0.5s
C.1s
D.2s
答案 C
解析弹簧振子受摇把的作用而振动,做受迫振动,所以其振动的周期等于驱动力的周期,故正确答案为C.
二、共振及其应用和防止
[导学探究] 洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后,电动机还要转动一会儿才能停下来.在拔掉电源后,发现洗衣机先振动得比较弱,有一阵子振动得很剧烈,然后振动慢慢减弱直至停下来.
(1)开始时,洗衣机为什么振动比较弱?
(2)期间剧烈振动的原因是什么?
答案(1)开始时,脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率,振幅较小,振动比较弱.
(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振,振动剧烈.
[知识深化] 共振及其应用与防止
(1)共振的条件:驱动力的频率与系统的固有频率相等,即f驱=f固.
(2)共振曲线
如图4所示,共振曲线的横坐标为驱动力的频率,纵坐标为受迫振动系统的振幅.
图4
①从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大.
②从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加.
③f0的意义:表示固有频率.
④认识曲线的形状:f=f0,共振;f>f0或f<f0,振幅较小.f与f0相差越大,振幅越小.
(3)共振的利用与防止
①利用:由共振的条件知,要利用共振,就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、荡秋千、共振转速计等.
②防止:由共振曲线可知,在需要防止共振危害时,要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等,而且相差越多越好.如:部队过桥应便步走.