2019最新高中物理 第一章 机械振动 4 阻尼振动 受迫振动学案 教科版选修3-4(考试专用)

4 阻尼振动受迫振动

[学习目标] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.

一、阻尼振动自由振动

1.阻尼振动

系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动.

2.自由振动

(1)定义：系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动.

(2)固有频率：自由振动的频率，由系统本身的特征决定.

二、受迫振动

1.驱动力

加在振动系统上的周期性的外力.

2.受迫振动

(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.

(2)受迫振动的周期和频率.

做受迫振动的物体振动稳定后，其振动周期等于驱动力的周期，振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”).

三、共振及其应用和防止

1.共振

(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.

(2)共振曲线(如图1所示)

图1

2.共振的应用和防止

(1)利用：在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近(填“接近”“远离”或“等于”)或等于(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.

(2)防止：在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.

[即学即用]

1.判断下列说法的正误.

(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.( √)

(2)驱动力频率越大，振幅越大.( ×)

(3)共振只有害处没有好处.( ×)

(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.( ×)

(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.( ×)

2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________.

答案A f f

一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动

[导学探究] 如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.

图2

(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？

(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？

(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？

(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？

答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.振幅可能有

变化，可能会出现共振.

[知识深化] 对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解和比较

(1)三种振动的理解

①简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.

②阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.

③受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.

(2)三种振动的比较

例1 (多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )

A.振幅越来越小，频率也越来越小

B.振幅越来越小，频率不变

C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D.在振动过程中，机械能不守恒

答案 BD

解析 因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B 、

D.

例2 如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2Hz ，然后以60r/min 的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )

图3

A.0.25s

B.0.5s

C.1s

D.2s

答案 C

解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，故正确答案为C.

二、共振及其应用和防止

[导学探究] 洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来.

(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？

(2)期间剧烈振动的原因是什么？

答案(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱.

(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.

[知识深化] 共振及其应用与防止

(1)共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固.

(2)共振曲线

如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅.

图4

①从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.

②从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.

③f0的意义：表示固有频率.

④认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.

(3)共振的利用与防止

①利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、荡秋千、共振转速计等.

②防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.