追击相遇问题方法全
追及和相遇问题解题技巧
追及和相遇问题解题技巧1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况这个时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。
试求：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？(1)追上前汽车和自行车相距最远的条件是什么？提示：汽车和自行车速度相等。
(2)追上时汽车和自行车的位移关系是什么？提示：位移相等。
尝试解答(1)2_s__6_m__(2)4_s__12_m/s(1)解法一：(物理分析法)如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车和自行车间的距离为Δx，则有v自＝at1所以t1＝v自a＝2 sΔx＝v自t1－12at21＝6 m。
解法二：(相对运动法)以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度v0＝v汽初－v自＝0－6 m/s＝－6 m/s末速度v t＝v汽车－v自＝0加速度a′＝a－a自＝3 m/s2－0＝3 m/s2所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为t1＝v t－v0a′＝2 s最大距离Δx＝v2t－v202a′＝－6 m负号表示汽车在后。
注意：利用相对运动的方法解题，要抓住三个关键：①选择哪个物体为研究对象；②选择哪个物体为参考系；③规定哪个方向为正方向。
解法三：(极值法)设汽车在追上自行车之前经过时间t1汽车和自行车相距为Δx，则Δx＝v自t1－12at21代入已知数据得Δx＝6t1－32t21由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s时，Δx有最大值6 m。
所以经过t1＝2 s后，汽车和自行车相距最远，为Δx＝6 m。
追击相遇问题方法全
解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为： x人－x0＝x车 即： v人t－x0＝at2/2 由此方程求解t，若有解，则可追上；若无解，则 不能追上。 代入数据并整理得： t2－12t＋50＝0 Δ＝b2－4ac＝122－4×50＝－56＜0 所以，人追不上车。
1)当
v加=v匀
时，A、B距离最大；
2)当两者位移相等时，有
v加=2v匀 且A追上B。
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶 来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之 前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
问题三：解决追及问题的突破口在哪？ 突破口：研究两者速度相等时的情况 在追及过程中两物体速度相等时， 是能否追上或两者间距离有极值
的临界条件。
两种典型追及问题——
常见题型一：
同地同时出发，匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速 度大)直线运动
开始两者距离增加，直到两者速度相等， 然后两者距离开始减小，直到相遇，最后 距离一直增加。
v v 2as
2 t
2 vt2 v0 0 (6) 2 s m 6m 2a 23
以自行车为参 照物,公式中的各个 量都应是相对于自 行车的物理量.注意 物理量的正负号.
问：xm=-6m中负号表示什么意思？
表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位 移为向后6m.
x汽
△x
1 2 3 2 x v自t at 6t t 2 2
当t 6 3 2 ( ) 2 2s时
x自
x m
62 3 4 ( ) 2
追击相遇问题方法全
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的V-t图线，两车之间的距离等于图中矩形的 面积与三角形面积的差，由图得，当t=t0时矩形与三角形的面积之差 最大。
V-t图像的斜率表示物体的加速度
6m/sta na3m/s2
t0
t0
2s
当t=2s时两车的距离最大
xm1226m6m
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶 来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之 前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
△x
x自
追击相遇问题方法全
方法一：公式法
当v汽=v自时，两车之间的距 离最大。设经时间t两车之间的
追击相遇问题方法全
在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度， 因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速 度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速 度相等时，两者间距离最小。
at'＝6 t'＝6s 在这段时间里，人、车的位移分别为：
x人＝v人t＝6×6＝36m x车＝at'2/2＝1×62/2＝18m Δx＝x0＋x车－x人＝25＋18－36＝7m
的临界条件。
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两种典型追及问题——
常见题型一：
同地同时出发，匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速 度大)直线运动
开始两者距离增加，直到两者速度相等， 然后两者距离开始减小，直到相遇，最后 距离一直增加。
1)当 v加=v匀 时，A、B距离最大； 2)当两者位移相等时追，击相有遇问题v方加法全=2v匀 且A追上B。
用5.追击与相遇问题
方法三：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行 车之间的距离Δx，则
x汽
△x
xv自 t1 2a2t6t2 3t2
x自
当t
6 2(
3)
2s时
xm
62 4( 3)
6m
2
2
汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?汽车 运动的位移又是多大？
x6t 3t2 0 T4s v汽aT12m/s
系⑵位移关系⑶速度关系
(1)t1 t2 (2)s1 s2
v vt 2
⑶当乙的速度等于甲的速度v时，它们之间距离最远．
4）竖直平面内的抛体运动的相遇问题
练习1：平直公路上，一辆轿车从某处由静 止启动，此时恰有一货车以15m/s的速度 从轿车旁匀速驶过冲到前方，结果轿车 运动到离出发点225m处时恰追上货车。 设轿车做匀加速运动，试求轿车的加速 度a和追及前两车的最大距离Smax。
答案： 2 m/ s2 56.25 m
解：第二棒运动员需在20m的接力区内，速度由零加速 到12m/s，
vt2 v02 2as2
代入数值可得：
a3.6m/s2
利用速度公式：
vt v0 at
可得运动时间：
t 10 s 3
计算第一棒运动员在同样时间内通过的位移： s1 v1t 40m
Ls1s220m
则第一棒运动员距离接棒区起点20m时第二棒运动员开 始起跑。
2、匀减速直线运动的甲追赶前方匀速运动的乙物体
X甲
甲
乙
d
V甲=V乙
甲 最小 间距 乙
X乙
（1）当V甲=V乙时，乙仍在甲的前方，则甲追不上乙，此时间距最小
追击相遇问题的解题思路和技巧
追击相遇问题的解题思路和技巧
1.解题思路：（1）确定追击者初始位置及速度，推导出追击路径；（2）确定被追击者初始位置及速度，推导出被追击路径；（3）比较两个路径，如果有相交点，则说明两个人相遇；（4）如果没有相交点，则说明两个人没有相遇。
2.技巧：（1）使用平面坐标系更好地可视化相遇问题；（2）在推导路径的过程中，由初始条件（位置及速度）进行思考，可以更快速地解决问题；（3）可以利用时间缩放技巧减少计算量，减少推导中的计算步骤；（4）可以利用向量的性质
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高中物理追击、追及和相遇问题
高中物理追击、追及和相遇问题一、追击问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上，两者距离有极值的临界条件：1、做匀减速直线运动的物体追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）两物体的速度相等时，追赶者仍然没有追上被追者，则永远追不上，这种情况下当两者的速度相等时，它们间的距离最小.（2）两物体的速度相等时，如它们处在空间的同一位置，则追赶者追上被追者，但两者不会有第二次相遇的机会.（3）若追赶者追上被追者时，其速度大于被追者的速度，则被追者还可以再追上追赶者，两者速度相等时，它们间的距离最大.2、初速度为零的匀加速直线运动追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）追上前，两者的速度相等时，两者间距离最大.（2）后者与前者的位移大小之差等于它们初始位置间的距离时，后者追上前者.二、相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇.2、相向运动的物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.例1、两辆车同时同地同向做直线运动，甲以4m/s的速度做匀速运动，乙由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动. 求：（1）它们经过多长时间相遇？相遇处离原出发地多远？（2）相遇前两物体何时距离最大？最大距离多少？解析：（1）经过t时间两物体相遇，位移为s，根据各自的运动规律列出方程：代入数据可得t=4s，s=16m.（2）甲乙经过时间t＇它们之间的距离最大，则从上面分析可知应该满足条件为：，，解得：此时它们之间最大距离为什么当时，两车间的距离最大？这是因为在以前，两车间距离逐渐变大，当以后，，它们间的距离逐渐变小，因此当时，它们间的距离最大.例2、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度为25m/s，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这一速度4.0s. 设猎豹距羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则：（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？解析：解决这类题目，关键是要读懂题目，比如：猎豹在减速前一共用了多长时间，减速前的运动是何种运动等等.（1）由下图可知，猎豹要在减速前追到羚羊：对猎豹：，对羚羊同理可得：，即；当x≤55m时，猎豹能在减速前追上羚羊（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，则：对猎豹：对羚羊：则：即：当x≤31.9m时，猎豹能在加速阶段追上羚羊.。
四 追击相遇问题
四追击、相遇问题一、基础知识：1.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇.2．追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件．(1)速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时二者间距离。
②当两者位移相等时，即后者追上前者．(2)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)．①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距离．②若速度相等时刚好追上，是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．3.追及、相遇的问题的分析(1)一定要注意抓住一个条件、两个关系：①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到.②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点.(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动，比如刹车类问题．(3)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.二、典型例题例1、甲、乙两物体沿同一直线同向做匀变速直线运动，它们的速度图线如图所示，在第3 s末它们在途中相遇，则它们的出发点之间的关系是( )A．甲在乙前2 m B．甲在乙前4 mC．乙在甲前2 m D．乙在甲前4 m例2、如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。
追击相遇问题
追击相遇问题一．追击相遇问题突破口1.位移关系：若能够追上，则追上时两物体位于同一个位置，我们可以在草稿纸上画出它们的运动草图，再列出两物体从开始运动到追上时的位移等式。
2.时间关系：两物体是否同时开始运动，追上时，两物体的运动时间是否相等，特别是一个物体追赶做匀减速运动的物体时，就要看是静止前追上还是静止之后追上，若在静止之前追上，则追上时两物体运动时间相等，若静止之后追上，则在追上之前，被追物体已经静止了，则从开始运动到追上，两物体运动时间不一样，被追物体运动时间短一些。
3.速度相等：（1）速度相等这个时刻，一般是两个物体相距最远或最近的时刻，若题中要让我们求两物体间的最远或最近距离，我们可以先列出两物体速度相等的等式，通过等式算出从开始运动到速度相等所用时间，再用该时间求出两物体的位移，通过该位移作差再加上或减去最初两物体间的距离（求相距最远距离就加，求相距最近距离就减），所得距离就是两物体间的最远或最近距离。
（2）速度相等这个时刻，一般也是判断两物体能否追上的关键点。
判断能否追上的方法：列出两物体速度相等的等式，通过该等式计算出从两物体开始运动到速度相等所用时间，再用改时间计算在改时间内两物体的位移，通过位移的关系比较速度相等时谁在前，谁在后，从而判断能否追上。
假设两物体间的最初距离为X0，通过两物体速度相等的关系式V前=V后（分别表示前面被追物体和后面追赶物体的速度），算出从开始运动到速度相等所用时间为t，通过时间t算出从开始运动到速度相等时间内两物体的位移为X前，X后（分别表示前面被追物体和后面追赶物体的位移）。
①若X前＋X0=X后，说明速度相等时两物体刚好处于同一位置，则刚好追上，此条件也是避免相撞的临界条件，即刚好不能相撞的临界条件通过：V前=V后与X前＋X0=X后（两等式时间一样）可以算出避免相撞的最小加速度②若X前＋X0>X后,说明速度相等时后面物体还没追上前面物体，则以后也永远也追不上了，不过此时它们两个有一个最近距离由V前=V后与X min=X0＋X前－X后(两等式时间一样)算出最近距离X min③若X前＋X0<X后，则在速度相等之前两物体就已经相遇了，当两物体相遇时，两物体处在同一位置，由X前＋X0=X后可以求出相遇时所用时间，若算出来t有两个值，则说明相遇两次。
追击和相遇问题
4 1 a 100 (10)2
2
0
4 1 a
2
则a 0.5m / s2
方法四：相对运动法
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加 速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为
v=0
v2 v02 2ax0
a v2 v02 0 102 m / s2 0.5m / s2 2x0 2100
积(汽车的位移)的差的变化规律
方法三：二次函数极值法
①设经过时间t汽车和
x汽
自行车之间的距离Δx，则
△x
x
v自t
1 2
at 2
6t
3 2
t2
x自
当t
6 2 (
3)
2s时
xm
62 4( 3)
6m
2
2
②设汽车经过T时间追上自行车,此时汽车的速度是
v,汽车运动的位移是x
x 6T 3 T 2 0 T 4s v汽 aT 12m / s
xA xB
v1t v2t
1 2
at
2
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时刚好相遇
由A、B速度关系： v1 at v2
由A、B位移关系：xA
xB x0
v1t
1 2
at
2
v2t x0
a (v1 v2 )2 (20 10)2 m/s2 0.5m/s2
2x0
2 100
则a 0.5m / s2
v2 v02 2ax
x v2 v02 0 (6)2 6m
2a
23
于自行车的物理 量.注意物理量的 正负号.
问：xm=--6m中负号表示什么意思？
表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车 的位移为向后6m.
追击和相遇问题
在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状 态：速度相同时，两物体间距离最小或最大。 如果开始前面物体速度大，后面物体速度小， 则两个物体间距离越来越大，当速度相同时， 距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物 体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速 度相同时，距离最小。
过B车则相撞,反之则不能相撞。A车减为与B车同速用时t= v v0 =
a
2 0 6s=28 s,此时间内B车的位移为x2=v2t=6×28 m=168 m,A车的位移x1
0.5
= v2 v02=364 m, 两车位移之差Δx=x1-x2=(364-168) m=196
2a
m>180 m,所以两车会相撞。
答案： D
【例2】 经检测汽车A的制动性能为:以标准速度20 m/s在平直公路 上行驶时,制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m/s的速度行 驶,发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶,司机立 即制动,会不会发生撞车事故?
解析:汽车A以v0=20 m/s的初速做匀减速直线运动经40 s停下来。据 加速度公式可求出a=-0.5 m/s2,当A车减为与B车同速时若能赶上或超
拓展链接4(2012·山东潍坊高三质检)下列图象能正确反映物体在直线上
运动,经2 s又回到初始位置的是 A( C )。
利用图象解题
【例5】 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与 传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。 现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速 度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
追击相遇问题初一数学
追击相遇问题初一数学在初一数学中，追击相遇问题是一个常见且有趣的数学问题。
这类问题通常涉及两个物体（人、车辆等）在不同速度下的相对运动，要求确定它们相遇的时间和地点。
首先，我们需要明确几个基本概念。
假设有两个物体A和B，它们相互追击，A的速度为Va，B的速度为Vb，A和B的初始距离为S。
那么，相遇时间T可以用以下公式表示：T = S / (Va + Vb)这个公式的推导可以通过如下思路：假设A和B在T时间内相遇，那么A在这段时间内走过的距离为Va * T，B在这段时间内走过的距离为Vb * T，因为它们相遇，所以它们走过的总距离为S。
因此，我们有Va * T + Vb * T = S，进一步简化即可得到上述公式。
在解决追击相遇问题时，一般会有以下几种情况：1. 同向追击：A和B的速度方向相同，这时相遇的时间可以通过上述公式求解，且相遇点是A和B的初始距离S的一部分。
2. 反向追击：A和B的速度方向相反，这时相遇的时间同样可以通过上述公式求解，但相遇点不再是A和B的初始距离S的一部分，而是S的外部某一点。
3. 非同一起点：A和B的起点不同，这时需要在上述公式的基础上进行一定的修正，通常是考虑A和B的相对速度，以确定它们相遇的时间和地点。
解决追击相遇问题的关键在于理清问题的逻辑，正确地建立数学模型，以及灵活地运用速度、时间、距离的关系。
在实际解题时，可以通过列方程、绘图等方式来辅助求解，逐步分析，最终得到问题的答案。
总的来说，追击相遇问题虽然在初一数学中只是一个简单的应用题，但却能培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，为日后更复杂的问题求解奠定基础。
通过不断的练习和实践，相信学生们能够熟练地解决各类追击相遇问题，从而更好地理解和应用数学知识。
追击及相遇问题的处理方法
追击及相遇问题的处理方法一、追及和相遇问题的求解方法两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。
基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论。
方法是：(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)。
(2)图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解。
(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇。
1、追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。
第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）①当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
③若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。
在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。
①当两者速度相等时有最大距离。
②当两者位移相等时，则追上。
具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。
2、相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇二、分析追及，相遇问题时要注意1、分析问题是，一个条件，两个关系。
一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。
关于追击问题和相遇问题的解决方法
关于追击问题和相遇问题的解决方法
1.追及问题的解决方法：这类问题一般是同向的、速度快的追慢的，或者后走的追先走的一类问题。
如果由同一地点出发，追上时两者的路程相等，难理解得是你走他也走，总觉得动态很乱套，但只要理解和运用好速度之差，就不难了。
如果求时间：就用该路程除以两者速度之差；如果求路程：就用某一速度乘以其走得时间；若求某一速度：就要先找出其走的路程，再除以所用得时间。
2.相遇问题的解决方法：这类问题一般是从甲乙两地相向而行，相遇时两者的路程之和等于甲乙间的距离。
若求相遇的时间：就用两者的距离除以两者速度之和；若求两地的距离：就用两者速度之和乘以相遇时用的时间；若求某一速度：就要先找出其走的路程，再除以所用得时间。
追及问题公式和相遇问题公式解题思路是什么
追及问题公式和相遇问题公式解题思路是什么
追及问题公式和相遇问题公式：追击问题：路程=速度差×追击时间；相遇问题：路程=速度和×相遇时间；相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
要注意追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
追及问题公式和相遇问题公式
追击问题：路程=速度差×追击时间；
相遇问题：路程=速度和×相遇时间；
相遇问题的关系式是：
速度和×相遇时间=路程；
路程÷速度和=相遇时间；
路程÷相遇时间=速度和。
追及、相遇问题的解题思路
一、追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过运动示意图得到．
二、追及问题的大致两种常见情形：
(1)“慢”匀加速追“快”匀速时，两者间距先增大后减小，v相同时相距最远，最终必定相遇反超；
(2)“快”匀减速追“慢”匀速时，两者间距越来越小，v相同时相距最近，若速度相等时间距为零，称为“恰好不相撞”，之后慢慢拉开间距。
（3）若物体A追物体B，开始时两个物体相距x0且vA>vB，有三种常见情景：
(a)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(b)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。
(c)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB<x0，且之后vA≤vB。
(完整word版)追击相遇问题专题讲解
追击与相遇专题讲解1。
速度小者追速度大者：匀加速追匀速①t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx③t=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速2。
速度大者追速度小者：匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：①若Δx=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx匀速追匀加速匀减速追匀加速③若Δx〉x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇说明:①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；②x0是开始追及以前两物体之间的距离；③t2—t0=t0—t1;④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度.考点1 追击问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系.甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。
若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离（填最大或最小)。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及"主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v.乙甲⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
判断方法是：假定速度相等,从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上，此时两者之间的距离最小。
②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上,此情况还存在乙再次追上甲。
③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态.解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。
追击、相遇问题(带详解)
追击和相遇问题1、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为A.1xB.2xC.3xD.4x2.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇3、A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s，B车的速度v B=10m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是__ __s ，在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是_ __ m.4.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇______次，若B在A前，两者最多可相遇______次.5.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？6.从相距30 km的甲、乙两站每隔15 min同时以30 km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车？7.如图1-2-1所示，A、B两物体相距s=7 m，A正以v1=4 m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度v2=10 m/s，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a=2 m/s2，从图示位置开始计时，问在什么情况下，经多少时间A追上B.图1-2-18. A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛，空气阻力不计.问：（1）要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？（2）要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？9、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试求：汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？10、火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，2加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式．11、[易错题]甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动，甲在前，乙在后，相距s ．甲初速度为零，加速度为a ，做匀加速直线运动；乙以速度0v 做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作了如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为s ∆，则t v s at s 0221-+=∆，当a v t 0=时，两质点间距离s ∆有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确的分析．12、如下图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h ＝5 cm 的A 点由静止释放，同时小球乙自C 点以速度v 0沿光滑水平面向左匀速运动，C 点与斜面底端B 处的距离L ＝0.4 m ．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t ＝1 s 刚好追上乙，求乙的速度v 0.13、在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0满足什么条件．14、一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.15、公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？16、一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？1、【解析】两车同时刹车，则两车将滑行相同的距离s 而停止，由于前车刹车停止后后车接着刹车，所以后车比前车多运动的位移（即题中所求最小间距）即为前车刹车时间内后车以原速运动的位移.由刹车过程的平均速度等于原速的21，故前车刹车过程中，后车以原速运动的位移为2s . 【答案】 B2、【解析】 若A 车在加速过程中与B 车相遇，设运动时间为t ，则：21at 2=v B t ，解得：t =4.0822⨯=a v B s=40 s ＞30 s ，可见，A 车加速30 s 内并未追及B 车.因加速30 s 后，v A =12 m/s ＞v B =8 m/s ，故匀速运动过程中可追及B 车. 【答案】 C3、【解析】 设在B 车减速过程中A 车追及B 车，其间历时为t ，则：v A t =v B t -21at 2+7，代入数据解得：t =7 s(取有意义值).而B 车减速至零，历时t 0=av B=5 s ＜t ，故上解错误.正确的解答应为：v A t =av B 22+7，所以：t =AB v a v 7)2(2+=8 s 两车等速时间距最大，B 车减速至A 、B 等速历时： t 1=2410-=-a v v A B s=3 s ，所以A 、B 两车最大间距为 ： Δs m =v B t 1-21at 12+7-v A t 1 =10×3 m-21×2×32 m+7 m-4×3 m =16 m 【答案】8；164、【解析】 若A 车在前匀速运动，B 车在后匀加速追赶A 车，两车等速时相距最远（间距大于s ），故B 车追及A 车时必有v B ＞v A ，以后B 车在前，两车间距逐渐增大，不可能再相遇.若B 车在前匀加速运动，A 车在后匀速运动，若追及时两车恰等速，因以后v B ＞v A ，不可再次相遇，即只能相遇1次；但若A 车追及B 车时v A ＞v B ，相遇后A 车超前，但由于B车速度不断增大，仍能再次追及A 车，即能相遇2次. 【答案】 1；25、【解析】 设第一物体上抛t s 后相遇，则： 30t -21×10t 2=30×(t -2)- 21×10×(t -2)2解得：t =4 s,相遇高度h =30t -21×10t 2=40 m. 【答案】 距地40 m ，第一物体抛出后4 s 相遇6、【解析】 每车在两站间运动时间t =vs=1 h.当6时某车从甲站开出时，乙站的首发车已进甲站，此时路上已有3辆车在路途中，且乙站恰有一车待发.当该车行至乙站时历时1 h ，乙站将又发出4辆车，故最多可有7辆车相遇. 【答案】 7辆7、【解析】 物体B 的运动时间为t B =210=a v A s=5 s在此时间内B 前进了 s B =v ·t B =210×5 m=25 m ； 这时A 前进了 s A =v A t B =4×5 m=20 m可见在此时间内A 没有追上B ，必须在B 停止后，A 才能追上B .故A 追上B 的时间为t =4257+=+A B v s s s=8 s 【答案】 8 s 8、【解析】 两球相遇时位移之和等于h .即： 21gt 2+(v 0t -21gt 2)=h所以：t =0v h . 而B 球上升的时间：t 1=gv 0，B 球在空中运动的总时间： t 2=g v02 (1)欲使两球在B 球上升过程中相遇，则有： t ＜t 1,即0v h ＜gv0 ， 所以v 0＞gh (2)欲使两球在B 球下降过程中相遇，则有： t 1＜t ＜t 2 即:gv 0＜0v h ＜g v02 所以：22gh＜v 0＜gh 【答案】 （1）v 0＞gh (2) 22gh＜v 0＜gh9、解析：【方法一：公式法】画出汽车和自行车的行程草图如图所示，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大．设经过时间t 两车之间的距离最大．则有：v 汽＝at ＝v 自 所以t ＝v 自a ＝63s ＝2 s Δs m ＝s 自－s 汽＝v 自t －12at 2＝6×2 m－12×3×22 m ＝6 m【方法二：图象法】画出自行车和汽车的速度－时间图象如图所示，自行车的位移s 自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移s 汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积．两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t ＝t 0时矩形与三角形的面积之差最大． v －t 图象的斜率表示物体的加速度由a ＝6t 0＝3得t 0＝2 s 当t ＝2 s 时两车的距离最大：Δs m ＝126 m【方法三：二次函数极值法】设经过时间t 汽车和自行车之间的距离为Δs ，则： Δs ＝v 自t －12at 2＝6t －32t 2当t ＝－62×(－32)＝2 s 时Δs 有极大值 ： Δs m ＝－624×(－32)m ＝6 m.【方法四：相对运动法】选自行车为参考系，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参考系的各个物理量分别为：v 0＝－6 m/s ，a ＝3 m/s 2，v ＝0对汽车，由公式v ＝v 0＋at 得 t ＝v －v 0a ＝0－(－6)3s ＝2 s 又知：v 2－v 02＝2as 所以有s ＝v 2－v 022a ＝0－(－6)22×3m ＝－6 m ， 相距最远为6 m 【答案：2 s ， 6 m 】10、解析：设经过t 时刻两车相遇，则有21221at t V S t V -=+，整理得：02)(2122=+-+S t V V at ，要使两车不致相撞，则上述方程无解，即08)(442122<--=-=∆aS V V ac b ，解得S V V a 2)(221-≥． 答案：SV V a 2)(221-≥ [规律总结]无论那种追及或相遇问题，都可以建立位移和时间关系方程进行求解，在分析时注意区分几种追碰（或规避）情况的条件：（1）两物体同方向运动且开始相距一定距离，设前后物体的加速度分别为1a 、2a ，以下几种情况能追及（碰）：①二者同向加速，12a a >，如果二者速度相等时距离等于零，则能追上；若二者速度相等时距离不等于零则以后无法追上；；②二者同向加速，12a a <；③前一物体减速，后一物体加速，一定能追及；④前一物体加速，后一物体减速，如果二者速度相等时不能追上则以后无法追及；⑤二者均减速运动，12a a <，如果二者速度相等时不能追及则无法追及；12a a >，二者不相撞的安全条件是二者速度等于零时后一物体恰好追上前一物体．（2）两物体相反方向运动，列写位移和时间关系方程即可求解．11、解析：不正确．在两质点相遇之前，它们之间的距离s ∆也可能不断减小，直到0=∆s （相遇），而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s 与0v 、a 之间的大小关系．由s t v at s +-=∆0221可解得：判断式as v 220-=∆．当as v 22≥，即avs 220≤时，甲、乙之间的距离始终在减小，直至相遇（最小距离0=∆s ），两质点相遇前不会出现s ∆最小的情况．当as v 22<，即avs 220>时，甲与乙不可能相遇，当av t 0=时，两质点之间的距离最近，a v s s 22min -=∆． 答案：（略）12、【解析】设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a ，运动时间为t 1，运动到B处时的速度为v 1，从B 处到追上小球乙所用时间为t 2，则 ： a ＝g sin 30°＝5 m/s 2由hsin 30°＝12at 21 得：t 1＝4ha＝0.2 s t 2＝t －t 1＝0.8 s ， v 1＝at 1＝1m/s ， v 0t ＋L ＝v 1t 2代入数据解得： v 0＝0.4 m/s. 【答案】 0.4 m/s13、在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0满足什么条件．【解析】 A 、B 车的运动过程(如右图)，利用位移公式、速度公式求解． 对A 车有： x A ＝v 0t ＋12×(－2a )×t2v A ＝v 0＋(－2a )×t对B 车有： x B ＝12at 2，v B ＝at 两车有： x ＝x A －x B追上时，两车不相撞的临界条件是v A ＝v B 联立以上各式解得v 0＝6ax故要使两车不相撞，A 车的初速度v 0应满足的条件是v 0≤6ax . 【答案】 v 0≤6ax14、【解析】 两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰.因快车减速运动的加速度大小为： a =2000220222⨯=s v 快 m/s 2=0.1 m/s 2. 故快车刹车至两车等速历时： t =1.0820-=-a v v 货快 s=120 s. 该时间内两车位移分别是： s 快=v 快t -21at 2=20×120 m-21×0.1×1202 m=1680 ms 货=v 货t =8×120 m=960 m因为s 快＞s 货+s 0=1560 m,故两车会发生相撞. 小结：该题还有多种讨论方法，如讨论两车相遇时速度关系或利用相对运动知识求解，请同学们练习.。
追击(相遇)问题
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小 时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1 千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑 步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一 下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来 步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下 去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学 校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从 家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米， 跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。 所以 步行1千米所用时间为 1÷［9－（10－5）］＝0.25 （小时）＝15（分钟） 跑步1千米所用时间为 15－［9－（10－5）］＝11（分钟） 跑步速度为每小时 1÷11／60＝5.5（千米） 答：孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。
制 作 ： 王 冬 云
相遇问题
【含义】 两个运动的物体同时由两地 出发相向而行，在途中相遇。这类应 用题叫做相遇问题。 【数量关系】 相遇时间＝总路程÷ （甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直 接利用公式，复杂的题目变通后再利 用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两 港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的 船每小时行28千米，从上海开出的船每小时 行21千米，经过几小时两船相遇？
例1 、好马每天走120千米，劣马每天走75千 米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？
900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
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3)当v匀>v加时，已追上，则相遇两次
追击相遇问题方法全
例3、车从静止开始以1m/s2的加速度前进， 车后相距x0为25m处，某人同时开始以 6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不 上，求人、车间的最小距离。
追击相遇问题方法全
解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当
的临界条件。
追击相遇问题方法全
两种典型追及问题——
常见题型一：
同地同时出发，匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速度 大)直线运动
开始两者距离增加，直到两者速度相等，然 后两者距离开始减小，直到相遇，最后距离 一直增加。
1)当 v加=v匀 时，A、B距离最大；
v =2v 追击相遇2问)题当方法全两者位移相等时，有 加
20 10
A
B
t0 20s
o
t0
t/s
2010
a
0.5
20
则 a0.5m/s2
追击相遇问题方法全
常见题型三：匀速直线运动追及匀加速直线运动
（两者相距一定距离，开始时匀速运动的速度大）
开始两者距离减小，直到两者速度相等，然后两 者距离开始增加。所以：
1)当v匀=v加时，未追上，则永不相遇，此时两者间有最 小距离； 2)当v匀=v加时，恰好追上，则相遇一次，也是避免相撞刚好 追上的临界条件；
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的V-t图线，两车之间的距离等于图中矩形的面 积与三角形面积的差，由图得，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最 大。
V-t图像的斜率表示物体的加速度
6m/sta na3m/s2
t0
t0
2s
当t=2s时两车的距离最大
xm1226m6m
解答：甲车停止后乙再追上甲。
甲车刹车的位移
x甲＝v02/2a＝152/2＝112.5m 乙车的总位移
追击相遇问题方法全
x乙＝x甲＋32＝144.5m t＝x乙/v乙＝144.5/9＝16.06s
A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的
速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车 运动至A车前方7 m处时，B车以a＝2 m/s2的加速
方法一：公式法
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
由A、B 速度关系： v1atv2
由A、B位移关系： v1t12at2 v2tx0
a(v1v2)2(2 01)0 2m2/ s0.5m2/s
2x0
2100
追击相遇问题方法全
则 a0.5m/s2
方法二：图象法
v/ms-1
12(2010)t0 100
匀 且A追上B。
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶 来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之
前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
追击相遇问题方法全
x汽
△x
x自
方法一：公式法
当v汽=v自时，两车之间的距离 最大。设经时间t两车之间的距离
人追上车时，两者之间的位移关系为：
x人－x0＝x车
即：
v人t－x0＝at2/2
由此方程求解t，若有解，则可追上；若无解，则
不能追上。
代入数据并整理得：
t2－12t＋50＝0
Δ＝b2－4ac＝122－4×50＝－56＜0
所以，人追不上车。
追击相遇问题方法全
在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度， 因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速 度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速 度相等时，两者间距离最小。
v/ms-1
当t=2t0时矩形与三角形的面积 相等。即：t=4s时两车相遇。
追击相遇问题方法全
6
oα
t0
V汽
V
自
t/s
两种典型追及问题——
常见题型2、开始时速度大者减速(如匀减速)追速度小者(如匀速)
a
v1> v2Aຫໍສະໝຸດ v1Bv2
1)当v减=v匀时，未追上，则永不相遇，此时两者间有最 小距离；
2)当v减=v匀时，恰好追上，则相遇一次，也是避免相撞 刚好追上的临界条件；
at'＝6 t'＝6s 在这段时间里，人、车的位移分别为：
x人＝v人t＝6×6＝36m x车＝at'2/2＝1×62/2＝18m Δx＝x0＋x车－x人＝25＋18－36＝7m
追击相遇问题方法全
例2、甲车在前以15 m/s的速度匀速行驶，乙车 在后以9 m/s的速度匀速行驶。当两车相距32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经 多少时间乙车可追上甲车？
解答：设经时间t追上。依题意： v甲t－at2/2＋L＝v乙t 15t－t2/2＋32＝9t t＝16s t＝－4s (舍去)
甲车刹车后经16s追上乙车
追击相遇问题方法全
匀速追减速
例2、甲车在前以15 m/s的速度匀速行驶，乙车 在后以9 m/s的速度匀速行驶。当两车相距32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经 多少时间乙车可追上甲车？
追及和相遇
追击相遇问题方法全
V后
V前
问题一：两物体能追及的主要条件是什么？
能追及的特征：
在同一时刻处于同一位置。
追击相遇问题方法全
问题二：解决追及问题的关键在哪？ 关键：位移关系、时间关系、速度关系 1：位移关系 追及到时：前者位移+两物起始距离=后者位移 2：时间关系 同时出发：两物体运动时间相同。
追击相遇问题方法全
V后
V前
3：速度关系
结论：
当前者速度等于后者时，两者距离不变。 当前者速度大于后者时，两者距离增大。 当前者速度小于后者时，两者距离减小。
追击相遇问题方法全
问题三：解决追及问题的突破口在哪？ 突破口：研究两者速度相等时的情况
在追及过程中两物体速度相等时，
是能否追上或两者间距离有极值
有： V减=V匀 ; X减=X0+X匀
3)当v减>v匀时，已追上，则相遇两次
追击相遇问题方法全
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道 上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，
a应满足什么条件？
x汽
最大。则
△x
v汽atv自
t v自6s2s
x自
x m x 自 ax 汽 3v 自 t 1 2 a 2 t 6 2 m 1 2 3 2 2 m 6 m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?
汽车运动的位移又是多大？
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追击相遇问题方法全
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