15分钟 比例和百分数2 小升初专项复习--比例和百分数 慈溪小升初 广州小升初
比例和百分数
1．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块? 9
2．甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?
2
46
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3．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，
在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆? 4堆
．
4．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名? 12
5．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成一新班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人？48
最新整理小升初比和比例专题复习
最新整理小升初比和比例专题复习考点扫描 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 例如6:3=2中的“：”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2.比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。 4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。 5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 6.正比例与反比例的概念及意义 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一个量也随着变化；对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正；y：x=k（K定值）； 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一；对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；反比例的关系式：xy=K（K定值）。 抛砖引玉 【例1】1.75=7÷ ==28÷ =． 【解析】解决此题关键在于1.75，1.75可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘7可化成；用分子7做被除数，分母4做除数可转化成除法算式7÷4，7÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空。 答案：4；49；16；7． 【例2】写出两个比值是8的比和，并组成比例是．【解析】任意写出两个比值都是8的比，进而组成比例即可．因为8：1=8，16：2=8，
小升初系列6：分数、百分数应用题专题训练
分数、百分数应用题 例1 某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一、二年级人数的1/3占全校人数的10%.全校有多少人？ 练习： 1、王刚买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率为4%，他买回的布有多少米？ 2、体操队里男队员有45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的3/5相等。求女队员人数. 3、一块铜和银的合金重440克，其中铜的重量比银的25%少10克，这块合金中含铜多少克？ 4、六年级有三个班，一、二班人数占全年级人数的2/3，一、三两班人数占全年级人数的60%，六年级一班有40人.全年级有学生多少名？ 例2 一个书架有两层书，上层的书占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%.这个书架共有多少本书？ 练习： 1、一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有4/7的人下车，又上来34名乘客，这时车上
的乘客是原来的5/6.车上原有乘客多少人？ 2、小华从家去车站，行到全程的8/9处是邮局，他从车站往家走，行到全程的1/3的地方已超过邮局0.42千米.小华家距车站多少千米？ 例3 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5；再向前行50千米，就比全程的2/3少6千米.求甲、乙两地的距离. 练习： 1、小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？ 2、某小学今年6月份六年级毕业离校学生数比全校人数的1/6多20人，新学期9月份招收一年级新生350人，且无其他转入或转出学生，这样比原来全校的学生人数增加了20%.原来全校学生有多少名？ 3、甲、乙两个运输队分别接受同样多的运货任务.两个运输队共同运了14天后，甲队剩64吨，乙队剩484吨没运.已知乙队的工作效率是甲队的60%，甲队每天运多少吨？ 例4 刘明阅读一本故事书，第一天读了全书的3/8，第二天读了剩下的1/3，第三天读了再剩下的1/5，最后还剩24页没有读.这本书共多少页？
小升初数学冲刺---小数分数百分数和比的练习题
“总复习”单元学习水平检测题小数、分数、百分数和比 兴主备人：付。一、 1.看图填空。 3 4 -2 -1 0 1 2 1.8 3.7 2.5 0.4 上面各数中，（）是自然数，（）是小数，（）是整数，（）是正 数，（）是负数。 把这些数按从小到大的顺序排列起来是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2.读一读，填一填。 一秒钟的变化：光可行驶三十万千米（写作：＿＿＿＿）；猎狗可跑零点零八千米（写作：＿ ＿＿＿）；蜗牛可爬行0.00105米（读作：＿＿＿＿）；芦苇每天可生长0.0040毫米（读作：＿＿＿＿）。 3. 用不同的数表示上图中涂色部分的面积。（整个图形的面积是“1”）
图B 图 A： （1）用分数表示是（），这个分数的意义是把单位“1”平均分成了（） 份，涂色部分占( )份。 （2）用小数表示是（）,这个小数是由( )个0.1和（）个0.01组成的。 （3）用百分数表示是（），这个数表示涂色部分占整个图形的（）。 图B： （1）用分数表示是（），这个分数由（）个（）组成。 （2）用小数表示是（）。 （3）用百分数表示是（）。 7、0.87、八成七、87%和0.8在4.这五个数中，按从大到小排列，第一个数 8是（），第四个数是（），最小的数是（）。 ??5．2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。 30=0.7=7÷（）=（）∶6. 14( )=% ??，每段长（）锯成每段一样长的小段，米长的钢筋，共锯了6次，每段占全长的米。 7.把7??8.把2.75化成最简分数后的分数单位是（）；至少添上（）个这样的 分数单位等于最小的合数。写出分子是6的所有假分数：（）。 9.写出分母是8的所有真分数是（），是最简真分数的有（）。 4，男生比女生多（）女生人数是男生的11.%。 5． 4、0.7 （）、（） 90%12.找规律填数。、、（） 5填百分数填分数填小数 13.汽车4时行240千米，路程与时间的比是（），比值是（）。 14.在除法中，“0”不能做（），在分数中，“0”不能做（），在比中，“0”不能做（）。 15.被减数是112，减数与差的比是3∶4，减数是（），差是（）。 二．判断。 1.在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大到原来的100倍。…………（） 11和李强年龄的相等，那么王丽的年龄大。………………（） 2.王 丽年龄的5612不能化成有限小数。…………………………………………………… （3. ）154.质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格， 合格率为100%……（） 65. 6千克∶千克。…………………………………………（） 7千克 的比值是76.一个分数的分母越大，这个分数值就越大。……………………………（） 59的读法相同，意义不相同。……………………………………（与） 7.59%1008.任何一个自然数的倒数都小于这个数。…………………………………（）
广西南宁市2020年小升初数学专题复习：比和比例(II)卷
广西南宁市2020年小升初数学专题复习：比和比例（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、选择题 (共11题；共22分) 1. （2分） (2020六上·焦作期末) 小红、小刚、小华三个人收集郎票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚． A . 80 B . 90 C . 100 D . 110 2. （2分）(2018·夏津) 钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（）。 A . 1：60 B . 1：12 C . 12：1 3. （2分）在12：42中,如果前项减去6，要使比值不变，后项应（） A . 除以6 B . 减去6 C . 缩小到原来的 4. （2分）同一个圆周长与直径的比值是 A . 3 B . 3.24
C . π 5. （2分）(2018·滁州) 如果甲：乙=0.4，那么下面说法正确的是（）。 A . 甲与乙的比是1：4 B . 甲与乙的比是2：5 C . 甲比乙少40% D . 乙比甲多40% 6. （2分） (2019六下·桂阳期中) 下面第（）组的两个比不能组成比例． A . 7：8和14：16 B . 0.6：0.2和3：1 C . 9：10 和10：9 7. （2分） (2018六下·深圳期末) a× =b÷ ，那么a：b=（）。(b不等于0)。 A . 3：5 B . 5：3 C . 16：15 D . 15：16 8. （2分）若甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数（）乙数． A . 大于 B . 等于 C . 小于 9. （2分）下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？ 工作效率一定，工作时间和工作总量．（）
小升初百分数应用题
百分数应用题【知识拓展】 百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。 利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定 税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款 通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到
下面的数量关系： 质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量 浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 100件，84）=105 =10.5×350-2100 =1575（元） 答：每天利润比原来增加1575元。 【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中
具体数量所对应的百分数是多少。 例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 20% 【解析】 30÷（1+20%）=25元 30÷（1-20%）=37.5元 25+37.5-30×2=2.5元 答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。
【题后反思】分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。 例四按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？ 【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就 2. 比千克少30%是35千克。 3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。 4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦吨。 5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是才能保持原来的
小升初数学之比例百分数
小升初数学之比例百分数 1．某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？ 2．把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？ 3．学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。男生中会
游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？ 4．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？ 5．一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，
宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？ 6．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？
7．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4.问报考的共有多少人？ 8．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
2017小升初比和比例专项练习题
2017小升初比和比例专项练习题
1、一种盐水，盐的质量是水的25% ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水？ 2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？ 3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元？ 5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书？ 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少？
7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少？ 8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:2000000的地图上，上海到杭州是多少厘米？ 9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天？（用比例解） 10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台？ 11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费？ 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。
【精品】(提高版)分数问题—专题05《分数和百分数应用题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训 分数问题—专题05《分数和百分数应用题》 一．选择题 1．(2018秋?朝阳区期末)春节是中国民间最隆重.最热闹的传统节日．大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子．吃饺子取“更岁交子”之意,象征着“喜庆圆”.“吉祥如意”．小字一家,爸爸负责擀() gan饺子皮儿小宇和妈妈包饺子,他们一共包了50个饺子,其中妈妈包了30个． 根据上面的信息,四个同学展开了联想： 四人中联想错误的是() A．小凯B．小丽C．小晴D．小东 2．(2017秋?越秀区期末)某种商品,去年的价格比前年比下降了20%,今年的价格比去年上涨了30%．照这样计算,今年的价格比前年上涨了()%． A．4 B．5 C．10 D．无法确定 3．(2018春?宿迁期末)有三堆棋子,每堆棋子42枚,并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白 子一样多,第三堆里的黑子占3 7 ,把这三堆棋子集中在一起,白棋子占全部棋子的() A．11 21 B． 3 7 C． 10 21 D． 4 7 4．(2014春?塘沽区期末)有两缸金鱼,甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的80%,现在从甲缸内取出34条放入乙缸,这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%,甲缸内原有金鱼()
A．170条B．64条C．102条D．78条 5．(2013春?梅州期中)甲.乙两人共有人民币若干元,已知甲有总数的55%,如果甲取出75元给乙,则乙有总数的60%,甲原来有()元． A．275元B．300元C．250元D．280元 6．红豆薏米粉中,脂肪的含量是碳水化合物含量的4 5 ,已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%,则脂肪占 总营养成分的() A．20%B．17%C．16%D．27% 7．(2018?高邮市)一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有()只 A．240 B．248 C．420 D．842 8．(2017?北京模拟)某种食品如果按标价的八折出售可获利20%,那么按标价出售,可获利() A．66.7%B．50%C．40%D．25% 9．有一堆橘子,第一次取出它的1 21 ,第二次取出余下的 1 20 ,第三次取出第二次余下的 1 19 ,第20次取出第19 次余下的1 2 ,则原来的橘子是最后剩下的橘子的()倍． A．19 B．20 C．21 D．22 二．填空题 10．(2019春?武侯区月考)淘气和笑笑每人都有33本书．如果淘气给笑笑若干本书后,笑笑的书的本数恰好比淘气多20%,淘气给笑笑本书． 11．(2019?江西模拟)一种商品原定价80元,为促销本月降价出售,降价后的销售量比以前增加了50%,这样总销售额也增加了20%,这种商品降价了元． 12．(2018?徐州)两个水池内有金鱼若干条,数目相同．亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时,亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比
小升初百分数应用专题(含解析)
百分数应用题 教学目标; 1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题 2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1” 复习检查： 1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完． 2．甲车从A城市到 B 城市要行驶10小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇 3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天 5．我是统计小专家． ` （1）这是统计图． （2）全年的月平均降水量是毫米． （3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．
6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图 【答案】 1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒）， 敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）； 答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18． 2、解：1÷（+）=1÷=（小时） 答：小时后相遇． ] 3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍； 由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40． 答：原来的这个整数是40． 4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天） 答：比计划多用7天． 5、折线；120；50、 6、B 1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品． A．180 B．190 C．200 D．210 2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．
(完整版)小升初比和比例解决问题专项练习
比和比例解决问题 1.有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加了10人去栽，每人要栽多少棵？（用比例解） 2.在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？（用比例解） 3.工程队修一条公路，计划每天 4.5千米，20天完成，实际每天多修1.5千米，实际几天可修完?(用比例解) 4.某加工小组计划加工一批零件。如果每天加工20个，15天可以完成。实际4天加工了100个。照这样计算，几天可完成任务？（用比例解） 5.实验小学装修多媒体教室。计划用面积为9平方分米方砖铺地，需要480块。如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
6.某工程队修一条公路，前4天修了1200米。照这样的速度，再修16天可以修完。这条公路长多少米? 7. A、B两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7：4.两种商品原来的价格各是多少元？ 8. 红旗小学的师生植树节栽种柳树、杨树、槐树共860棵，其中柳树和杨树的棵数比是3：4，杨树与槐树的棵数比是5：2，请问，这三种树各栽了多少棵？ 9.李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数比是1：3，如果再加工15个，就完成了这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 10.用84分米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度比是3：4：5。这个三角形的三天各是多少分米？ 11.蓝天小学原有女生人数与男生人数比是5：7，转来2名男生后，女生人数与男生人数的比是2：3，原来蓝天小学有男、女生各多少人?
小升初数学试题-分数百分数应用题轻松闯关-通用版 6页
小学数学小升初分数百分数应用题轻松闯关 1．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？ 2．光明小学今年春天共植杨树、柳树120棵，其中杨树的棵数比柳树的 少10棵，杨8 5树有多少棵？3．一瓶油第一次吃去了0.5千克，第二次吃去剩余的 ，这时瓶内还剩油0.2千克，34 问原来瓶内有多少千克油？4．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多20 7少人？
5．生产队挖水渠，第一天挖了全长的 ，第二天又挖了余下的，第三天挖完剩下的424735 米，全部完工。问水渠有多长？6．有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个．如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的,求出原来的甲乙两筐中各有多少个鸡蛋？47 7．一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？ 8．一块地由三台拖拉机耕完。甲耕了这块地的 ，乙耕的比丙耕的多，乙比甲少耕1002514 公亩。求乙耕地多少亩？9．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？
参考答案 1．减产1％ 【解析】一定会有同学认为三月份比元月份不增不减，这对吗？工厂二月份比元月份增产 10％，我们就要将元月份产量看作1（标准量），二月份产量就为1＋=。三月份比101001110 二月份减产10%，那就要把二月份的产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－=10100。因此三月份相对元月的产量就为×=，由此可见三月份比元月份是减产了。910111091099100 解：将元月份产量看作1，则二月份产量为1×（1＋10%）=1×=。11101110 三月份比二月份减产10％，则三月份产量为×（1－10%）=×=。1110111091099100所以三月份比元月份减产1-99％＝1％。 答：三月份比元月份减产1％。 总结：分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。 2．40棵 【解析】柳树为单位“1” ，见下图： 柳 杨1柳少10棵120棵 由图可知，柳树有（120＋10）÷（1＋）=80（棵），所以杨树有120－80=40（棵）。58 总结：有些试题，各位同学在做试题的时候，静下心来，用图表的方式来分析这些试题，通过阅读试题，边阅读边画图表，读完试题，框架即题意也就表现出来了，答案也会呈现在你的眼前。 3．1.3千克【解析】第二次吃去剩余的，这时瓶内还剩油0.2千克，这说明0.2千克时剩下的,这3414样就可求出第一次吃去0.5千克后，余下的油，从而可求出原来瓶中的油。 解：第二次吃去余下的还剩0.2千克，所以第一次余下的油为0.2÷（1－）=0.2÷=0.2343414×4=0.8（千克）。所以原来瓶中的油为0.8千克+0.5千克=1.3千克。 答：原来瓶中有油1.3千克。 总结：量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。） 4．480人
六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
15.分数、百分数问题 知识要点梳理 一、数量关系式 在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。 分数（百分数）应用题基本的数量关系式： 标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量） 比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率） 比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量） 二、基本类型 解题思路和方法：一般有三种基本类型： １．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）； ２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少； ３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。 解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。 三、出勤率与发芽率 出勤率＝出勤人数÷总人数×100％ 发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％ 考点精讲分析 典例精讲 考点1 求分率（百分率） 【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？ 【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。 【答案】（100－60）÷100×100％＝40％ 答：剩下这本书的40％没看。 【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量 【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的4 7， 男队员比女队员的2 3 多40人，问女队员有多少人？ 【精析】 以全体少先队员为单位“１”。男队员占全体少先队员的１－47 ＝3 7 ，男队员 比全体少先队员的47 ×23 ＝ 8 21 多40人。那么全体少先队员的（37 － 8 21 ）是40人，全体少先队 员是40÷（37－ 8 21 ）＝840（人），女队员有840×47 ＝480（人）。 【答案】47 ×2 3 ＝ 8 21 40÷（37－ 8 21 ）＝840（人） 840×47 ＝480（人）。 答：女队员有480人。 【归纳总结】 以全体少先队员为单位“１”，女队员是部分量，先计算出全体少先队员，再用全体少先队员的人数乘以女队员的对应分率。 考点3 求标准量 【例３】 四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总数的18多24棵，五年级植了总数的16少10棵，六年级植了105棵。同学们一共植树多少棵？ 【精析】 解决此题的关键是要弄清楚把哪个量看作单位“１”，以及已知量所对应的分率是单位“１”的几分之几，而在这道题里面的单位“１”所对应的分率有两个，一个是总数的1 8 ，一个是总数的1 6 ，所以放一起考虑。那么（105－10＋24）所对应的分率就是（１ －18 －1 6 ）。用已知量除以对应分率就可以求出单位“１”的量。 【答案】 （105－10＋24）÷（１－18 －16 ）＝119÷ 1724 ＝168（棵） 答：同学们一共植树168棵。 【归纳总结】 首先确定单位“１”的量，再找出已知量所对应的分率，从而求出单位“１”的量。 考点4 求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几） 【例４】 水结成冰，体积增加 110 ，那么冰化成水的体积减少几分之几？
小升初六年级数学比和比例专题讲解
第二讲比和比例 教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨： 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d； 性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d； 性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数) 性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比； 反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比． 二、主要比例转化实例 ①x a y b =? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ②x a y b =? mx a my b =； x ma y mb =(其中0 m≠)； ③x a y b =? x a x y a b = ++ ； x y a b x a -- =； x y a b x y a b ++ = -- ； ④x a y b =， y c z d =? x ac z bd =；:::: x y z ac bc bd =； ⑤x的c a 等于y的 d b ，则x是y的 ad bc ，y是x的 bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为() :a a b +和() :b a b +，所以甲分配到 ax a b + 个，乙分配到 bx a b + 个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b >)，数量差为x，那么A的元素数量为 ax a b - ，B的 元素数量为 bx a b - ，所以解题的关键是求出() a b -与a或b的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1.题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2.若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成 反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4.题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5.赋值解比例问题
小升初百分数应用题
百分数应用题 【知识拓展】 百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。 利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。 利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润的百分数） 成本=售价÷（1+利润的百分数） 商品的定价是按照期望的利润来确定，即 定价=成本×（1+期望利润的百分数） 售价=定价×折扣的百分数 无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式： 税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款 通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系： 质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量 浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 【方法突破】 例一某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来的3.5倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？ 【思路点拨】要求现在每天利润比原来增加多少元，首先要求出现在和原来的利
润各是多少元。根据题意，每件服装成本84元，每件利润为成本的25%，则每件可获得利润84×25%，每天售出100件的获利是84×25%×100.每件服装原售价为84×（1+25%）=105元，后来按定价90%出售，售价为105×90%=94.5元，每卖出一件可获利润94.5-84=10.5元，销售量提高100只的3.5倍，可获利润为10.5×100×3.5；现在与原来每天的获利相比较，即可求出增加数。 【解析】 [84×（1+25%）×90%-84]×（100-3.5）-84×25%×100 =10.5×350-2100 =1575（元） 答：每天利润比原来增加1575元。 【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中具体数量所对应的百分数是多少。 例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 【解析】 42÷（50%-40%）=420千米 420×40%÷6=28千米/小时 答：这辆汽车平均每小时行驶28千米。 【题后反思】注意百分数在题目中表达的概念，利用百分数应用题解题方法对应量对应分率总量之间的关系，求出要求得量。 例三某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 【思路点拨】两件商品都卖30元，一件盈利，一件亏损，可以求出原价，从而求得整体的盈亏。 【解析】 30÷（1+20%）=25元 30÷（1-20%）=37.5元
小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)
（二） 主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标： 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？ 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22％× 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％） 500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息 78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息 或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
小升初六年级数学比和比例专题讲解
第二讲 比和比例 教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨： 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分容也是小升初考试 的重要容.通过本讲需要学生掌握的容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb = (其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --= ； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的 元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题 例题精讲：
天津市小升初数学专题复习：百分数的运算及应用
天津市小升初数学专题复习：百分数的运算及应用 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、选择题 (共9题；共18分) 1. （2分）两个容量相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，如果把两瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精与水的体积之比是（） A . 31：9 B . 12：1 C . 7：2 D . 4：1 2. （2分）往一杯含盐率为20％的盐水中．添加80克盐和400克水，新盐水的含盐率（） A . 升高了 B . 降低了 C . 不变 3. （2分）三种商品都降价10％，谁降价的金额最多． A . 电话机 B . 复读机 C . 电子琴
4. （2分）出勤率（） A . 大于100% B . 小于100% C . 小于或等于100% 5. （2分）六（1）班有50人，昨天有4人缺席，昨天的出席率是（）。 A . 8% B . 92.6% C . 92% D . 100% 6. （2分）(2019·苏州) 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）。 A . 20% B . 75% C . 80% 7. （2分） (2019五下·平舆月考) 一条裙子原价300元，信誉楼六折促销，人民商场七折促销，（）的促销价更便宜一些． A . 信誉楼 B . 人民商场 C . 无法确定 8. （2分）李明和张亮在操场上跑步，李明跑一圈用时4分，张亮跑一圈用时5分，李明比张亮快（）。 A . 80% B . 25% C . 125%
最新小升初数学专项训练比例百分数篇(教师版)
名校真题比例百分数篇 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都 按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. 2 （13年101中学考题） 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（12年实验中学考题） 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 4 （12年三帆中学考题） 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。 5 （12年人大附中考题） 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？ 【附答案】 1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2 【解】：转化成浓度问题
相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。 方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要 注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。 3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进 同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为 4.5升。 4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。 5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。 第九讲小升初专项训练比例百分数篇 一、小升初考试热点及命题方向 分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察 三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现， 希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。 三、知识要点 分数百分数应用题 分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在 整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题