《热工自动控制原理》课后习题答案——+陈...
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
自动控制原理课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成各个环节分别的作用是什么解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
自动控制原理课后习题答案解析
第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
自动控制原理课后习题答案
C1 ( s ) R1 ( s ) （2）求传递函数阵 G(s)，其中，C(s)=G(s)R(s), C(s)= ，R(s)= 。 C 2 ( s ) R2 ( s )
8
图 2.80 习题 2.16 图
解： （1）
G1G2 G3 (1 G5 H 2 ) C1 ( s) G11 ( s) R1 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8 G1G5 G6 G7 C 2 ( s) G21 ( s) R1 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8 G3G4 G5 G9 C1 ( s) G12 ( s) R2 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8 G4 G5 G（ C 2 ( s) 6 1 G3 H 1） G22 ( s) R2 ( s) 1 G5 H 2 G3 H 1 G5 G7 G8
解：
(a)
u u du u u 1 ur uc i2 dt ， 2 c ， i1 ， i1 ( 1 C1 1 ) ， i2 1 ， u 2 R1 R2 dt R3 R4 R5 C2
R1 R3 R4 C1C 2 RRRC c 1 3 4 2 u c u c u r u R5 R2 R5
解：
(a)
G( s)
G( s)
0.5K s 3.5s 2 s 0.5K
3
(b)
G1G2 G3G4 G1G5 G6 (1 G4 H 2 ) 1 G1G2 H 1 G1G2 G3 G1G5 G4 H 2 G1G2 G4 H 1 H 2
2.14 试梅逊公式求图 2.78 所示结构图的传递函数 C(s)/R(s)。
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自控原理习题答案(陈铁牛版)
《自动控制原理》习题答案普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社第一章习题答案1-11-21-3闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s e s sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C += 题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+= (2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ(T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
大学-热工过程自动控制课后答案
陈绍炳于向军编著《热工自动控制原理》习题参考答案长沙理工大学能源与动力工程学院 自动化教研室 石阳春E-mail: shiyc_110@第2章 线性自动控制系统的数学描述2－1 系统框图如图2－44所示，求输入为给定函数时的输出响应。
图2－44 系统框图解：(a) 212111)()(+=⋅+=S SS S U S Y ， 21)(SS U = 225.025.05.0)2(1)(22++−=+=S S S S S S Y ， ∴ te t t y 225.025.05.0)(−+−= (b)221212)()(+=⋅+=S S S S U S Y ， S S U 1)(=22)(+=S S Y ， ∴ te t y 22)(−=(c) )41)(21(1414212)()(++=+⋅+=S S S S S U S Y ， S S U 1)(=41162188)41)(21(1)(+−++=++=S S S S S S S Y ,∴421688)(tt e e t y −−−+=(d) 15225121512)()(+=⋅+++=S SS S U S Y ， S S U 1)(=(a) 输入u(t) = t(b) 输入u(t) = 1(t)(c) 输入u(t) = 1(t)(d) 输入u(t) = 1(t)(e) 输入u(t) = 1(t)(f) 输入u(t) = 1(t)15252)1(52)(+−=+=S S S S S Y ， ∴t e t y −−=5252)( (e) 01.0)1.0(01.01)110(1)101(11)101(1)()(2222++=++=+++=S S S S S U S Y ， S S U 1)(=01.0)1.0(1.05.001.0)1.0()1.0(5.05.0]01.0)1.0[(01.0)(222++×−+++−=++=S S S S S S S Y ∴ 10sin 5.010cos 5.05.0)(1010te t et y t t −−−−=或 )2(5.0)02.02.0(02.05.0]01.0)1.0[(01.0)(2002222ωζωω++×=++×=++=S S S S S S S S S Y ∴ )4510sin(21(5.0)(10°+−=−tet y t(f))1(3)13(2131212)()(++=+⋅+=S S S S U S Y ， S S U 1)(=13432)1(3)13(2)(++=++=S S S S S S Y ， ∴t e t y −+=3432)(2－2 由电阻R 和电容C 组成如图2－45所示的电路：图2－45 系统电路图⑴建立传递函数)()()(12S U S U S G =的表达式，说明为何种环节；⑵当输入u 1为单位阶跃函数时，画出输出u 2(t)响应曲线，并标出特征参数。
自动控制原理课后答案(1)
自动控制原理课后答案1. 控制系统基础知识1.1 什么是控制系统？控制系统是由一个或多个控制器、执行器和传感器组成的系统，用于实现对被控对象的控制和调节。
它的基本原理是通过传感器采集被控对象的状态信息，经过控制器进行处理和计算，再通过执行器对被控对象进行控制。
1.2 控制系统的分类控制系统可以按照不同的标准进行分类，主要有以下几种分类方法：•按照控制方式：开环控制系统和闭环控制系统•按照控制对象：连续控制系统和离散控制系统•按照系统结构：单输入单输出系统和多输入多输出系统•按照控制策略：比例控制系统、积分控制系统和微分控制系统2. 反馈控制系统2.1 开环控制系统和闭环控制系统的区别是什么？开环控制系统和闭环控制系统是两种常见的控制系统结构。
它们的主要区别在于是否包含反馈回路。
在开环控制系统中，控制器的输出信号不依赖于被控对象的反馈信号，而是仅通过传感器对被控对象进行监测。
这种控制方式简单直接，但容易受到外界扰动和参数变化的影响，控制效果不稳定。
闭环控制系统中，除了传感器采集被控对象的状态信息外，还将反馈信号作为输入信号送回给控制器进行处理，并对输出信号进行调节。
这种方式可以通过对反馈信号的比较和处理，实现对系统的自动调节和稳定控制。
2.2 闭环控制系统的主要特点是什么？闭环控制系统相比开环控制系统具有以下几个主要特点：•自动调节能力：通过反馈信号的比较和处理，闭环控制系统可以自动调节输出信号，使得系统能够快速而准确地响应外界变化和扰动，保持稳定运行状态。
•鲁棒性：闭环控制系统能够抵御外界扰动和参数变化的影响，具有一定的鲁棒性。
•稳定性：闭环控制系统通过反馈机制可以实现稳定控制，保持系统的稳定运行状态。
•精度高：闭环控制系统通过不断的调节和校正，可以实现对被控对象的精确控制，并且控制精度高。
3. 控制器的基本原理3.1 比例控制器的工作原理是什么？比例控制器是一种简单的控制器，它的输出信号与误差信号成正比。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自动控制原理课后题答案
的稳态分量为
稳态误差为
所以，稳态误差为
3-16如图3-2所示的控制系统结构图，误差 在输入端定义，扰动输入 .
(1)试求 时，系统在扰动输入下的稳态输出和稳态误差。
(2)若 ,其结果又如何？
(3)在扰动作用点之前的前向通道中引入积分环节 ，对其结果有何影响？
在扰动作用点之后的前向通道中引入积分环节 ，对其结果又有何影响？
解：
由题得，特征方程是
列劳斯表
由题意，令 所在行为零得
由 行得
解之得 ，所以振荡角频率为
3-8已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试确定系统稳定时的 值范围。
解：
由题可知系统的特征方程为
列劳斯表如下
由劳斯稳定判据可得
解上述方程组可得
3-9系统结构如图3-1所示， ，定义误差 ，
(1)若希望图a中，系统所有的特征根位于 平面上 的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的 的取值范围。
由于本例是I型系统，其 , ,故在 作用下，其稳态误差
必有
于是，即能保证系统稳定，又满足对系统稳态误差要求的各参数之间的条件为
3-14设单位反馈系统的开环传递函数为 。试用动态误差系数法求出当输入信号分别为 时，系统的稳态误差。
解：
系统的误差传递函数为
所以有
对上式进行拉氏反变换可得
（1）
当 时，显然有
（3）根据误差系数的定义式可得
3-13设单位反馈系统的开环传递函数
输入信号为
其中 , , , i, , 均为正数，a和b为已知正常数。如果要求闭环系统的稳态误差 < ,其中 ,试求系统各参数满足的条件。
解：首先系统必须是稳定的，系统的闭环特征方程为
自动控制原理课后题答案解析
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；
受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程
扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。
将上述三式代入（1）式，可得
系统的稳态误差为
3-15假设可用传送函数 描述温度计的特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温，需要一分钟时间才能指出实际水温的 的数值。如果给容器加热，使水温依 的速度线性变化，问温度计的稳态误差有多大?
解：
由题意，该一阶系统得调整时间 ，但 ，所以 。
系统输入为 ，可推得
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；
④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；
①将 的引出端前移如图2-8g所示
②合并反馈、串联如图2-8h所示
3将 的引出端前移如图2-8i所示
4合并反馈及串联如图2-8j所示
⑤根据反馈运算得传递函数
2-9试简化图2-7中所示系统结构图，并求传递函数 。
解：求传递函数 ，按下列步骤简化结构图：
1将 的引出端前移如图2-9a所示
2合并反馈及串联如图2-9b所示
3-11已知闭环传递函数的一般形式为
误差定义为 。试证，
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
自动控制原理习题答案
2-2(a)
ɺɺ ɺ ɺ 即：m x o ( t ) + ( f 1 + f 2 ) x o ( t ) = f 1 x i ( t ) (b) f ( k + k ) x ( t ) + k k x ( t ) = k fx ( t ) 1 2 ɺo 1 2 o 2 ɺi
ɺ ɺ (c) f x o ( t ) + ( k 1 + k 2 ) x o ( t ) = f x i ( t ) + k 1 x i ( t )
2-3(a) R1 R2C1C 2 uo ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 + R1C 2 )uo ( t ) + uo ( t ) ɺɺ ɺ
2-14 2-15
Ω m (s ) K1 = U a (s ) Tms + 1
Ω m (s ) K2 =− M a (s ) Tm s + 1
∆u
θi
1 11
ui
3
u1
2
u2
k3
3
1 11
ua ut
uo
km s(Tm s + 1)
θo
k ts
31.26 θ o (s ) = θ i (s ) Tm s 2 + (1 + 3k 3k t k m )s + 31.26k 3k m
3-2 (1) k ( t ) = 10 5 h( t ); 53.13 o ) 4
（3-1题~3-9题） 题 题 h( t ) = 10 t
自动控制原理+课后答案.
（1）
（2）
（2）代入（1），整理得传递函数为
（b）由图得
（1）
（2）
整理得传递函数为
（c）由图得
（1）
（2）
（3）
（4）
整理得传递函数为
2-8 试简化图2-6中所示系统结构图，并求传递函数 和 。
解：（a）
⑴求传递函数 ，按下列步骤简化结构图：
1 令 ，利用反馈运算简化如图2-8a所示
求系统传递函数
由信号流图2-10b可见，从源节点 到阱节点 之间，有一条前向通路，其增益为
有三个相互接触的单独回路，其回路增益分别为
， ，
与 互不接触
流图特征式为
由于前向通路与所有单独回路都接触，所以余因子式
根据梅森增益公式，得系统闭环传递函数为
3-3已知二阶系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的超调量 ，峰值时间 和调节时间 。
②实轴上根轨迹区间为
③根轨迹的渐近线条数为 ， ，
④分离点方程为
解得分离点
根轨迹如下图4-2d所示：
4-6已知单位反馈系统的开环传递函数为：范围。
解：由题得
开环极点： 和
开环零点：
分离、会合点：从 平面的零点、极点分布可知在区间内 可能有分离、会合点。
解：
(1)对于题5-4的系统，分 和 的两种情况来讨论系统的闭环稳定性。
当 时，系统的开环幅相曲线如图5-4a所示，由图可知，系统的开环幅相曲线不包围 ，根据奈奎斯特判据可得
又由系统得开环传递函数可知
即 ，闭环系统在 右半平面无极点， 时闭环系统稳定。
当 时，系统的开环幅相曲线如图5-4b所示，由图可知，
解：
由题目可知，系统的频率特性如下
自动控制原理课后答案
自动控制原理课后答案第一章1.1 控制系统基本概念1.控制系统是由_____组成的。
答：控制器、被控制对象、反馈元件和参量元件。
2.什么是闭环控制系统？答：闭环控制系统是用反馈元件来不断地比较被控对象的输出信号与期望值之间的误差，并产生控制信号对被控对象进行校正的控制系统。
1.2 控制系统的基本组成1.控制器有哪些基本组成部分？答：控制器由输入、输出、执行器、控制器处理部分和控制算法部分组成。
2.什么是执行器？答：执行器是指负责根据控制器输出的控制信号对被控对象进行调节的装置，如电机、电磁阀等。
2.1 控制系统的数学模型1.什么是控制系统的数学模型？答：控制系统的数学模型是描述控制系统行为的方程或函数关系。
2.控制系统的数学模型可以分为哪两种？答：控制系统的数学模型可以分为时域模型和频域模型。
2.2 传递函数和状态空间模型1.传递函数和状态空间模型有什么区别？答：传递函数主要描述了控制系统的输入和输出之间的关系，而状态空间模型则描述了控制系统内部各个元件之间的状态和状态变化关系。
2.什么是传递函数？答：传递函数是指在控制系统中，输出信号与输入信号之间的关系。
3.1 控制系统的稳定性1.控制系统的稳定性是指什么？答：控制系统的稳定性是指当控制系统受到外部扰动或参数变化时，系统能够保持有限的响应，并最终趋于稳定的能力。
2.控制系统稳定性的判断方法有哪些？答：控制系统稳定性的判断方法主要有时域判据、频域判据和根轨迹法等。
3.2 稳定性判据1.什么是时域稳定性判据？答：时域稳定性判据是通过观察系统的输出响应来判断控制系统的稳定性。
2.什么是频域稳定性判据？答：频域稳定性判据是通过分析系统的频率响应来判断控制系统的稳定性。
第四章4.1 根轨迹法1.什么是根轨迹？答：根轨迹是描述控制系统极点随参数变化而在复平面上运动轨迹的曲线。
2.根轨迹法的应用有哪些？答：根轨迹法可以用于控制系统的稳定性分析和系统设计。
4.2 根轨迹的绘制方法1.根轨迹的绘制步骤有哪些？答：根轨迹的绘制步骤主要包括确定开环传递函数的特征方程，并求得其根，然后根据根的位置绘制出根轨迹。