第十章社会网络分析

社会网络的形式化界定
点
实质研究对象
关系
个体、公司、……、城市、国家
贸易关系、朋友关系、……、距离关系
社会网络的形式化表达
社群图
用于表示一 个群体成员 之间的关系， 由点和线连 成的图。
有向图、无向图 （关系方向） 二值图、符号图、赋值图 （关系的紧密程度） 完备图、非完备图
（成员之间的紧密度）
矩阵
本讲主要内容
1. 什么是社会网络分析 2. 社会网络分析相关概念及其应用 3. UCINET简介 4. 案例
一、什么是社会网络分析
神经网络
Hale Waihona Puke 一、什么是社会网络分析社会网络是指社会行动者（social actor） 及其间的关系的集合。也可以说，一个社 会网络是由多个点（社会行动者）和各点 之间的连线（行动者之间的关系）组成的 集合。用点和线来表达网络，这个是社会 网络的形式化界定。
2.2.3 密度（有向图）
❖在有向图中，有向图所能包含的最大连线数 恰恰等于它所包含的总对数，即n(n-1)。
密度=l/n(n-1)
(n表示图的规模，即该图一共有n个点。)
2.3 与“中心性”有关的概念
“中心性”的研究意义：
❖ “权力”在社会学中是一个非常重要的概念 。一个人之所以拥有权力，是因为他与他者 存在关系，可以影响他人。在一个群体中， 我们如何去界定某个人的权利大小？
矩阵中的行与列都代表“社 会行动者”，即图中的各点。 行与列对应的要素代表的就 是各个行动者之间的“关 系”。
二、社会网络分析相关的概念及应用
社会网络分析相关概念
与“关联性”有关的概 念
与“距离”有关的概念
社会网络分析 相关概念
与“中心性”有关的概 与“凝聚子群”有关的
念
概念
2.1 与“关联性”有关的概念
研 究 《 教 育 技 术 学
方法》
社会网络分析
——UCINET的原理及
1
参考资料
社会网络分析导论/刘军著.北京：社会科 学文献出版社，2004
社会网分析讲义/罗家德著.北京：社会科 学文献出版社，2005
整体网分析讲义：UCINET软件使用指南/ 刘军著.上海：格致出版社，2009
国际社会网络分析网（INSNA）：
一个点的度数就是对其“邻点”多少的测量。 实际上，一个点的度数也是与该点相连的线的条数 。如果一个点的度数为0，称之为“孤立点”（ isolate）。
2.2.1 点的度数
在一个有向图中，必须考察线的方向。因 此，一点的“度数”包括两类，分别称为 “点入度”（in-degree）和“点出度”（ out-degree）。
如果一个图不是关联的，就称之为“不关联图”
。一个“不关联图”，可以分为两个或者多个子图，
我们称之为关联子图。一个图中的各个关联子图都叫
做“成分”（components），它是最大的关联子图
。也就是说，“成分”内部的任何点之间都存在途径
。但是，成分内部的一点与任何外在于该成分的点之
间都不存在任何途径。
一个点的点入度：指的是直接指向该点的 点的总数；
点出度：指的是该点所直接指向的点的总 数。
点的度数（例）
点5的度数为： 4 点10的度数为： 2 点8的点数为： 1
点的度数（例）
阿库（n3）的点入度是： 3 点出度是： 2
2.2.2 测地线、距离和直径
在给定的两点之间可能存在长短不一的多 条途径。
点
绝对中心度
内中心度
有向图中
度
外中心度
中
点入度 点出度
心
无向图：C’RD (x)=(x的度数)/(n-1)
度 相对点度中心度
有向图： C’RD (x)=(x的点入度数+x的点出度)/(2n2)
(2)点度中心势
中心度是来描述图中任何一点在网络中占 据的核心性，中心势是来刻画网络图的整 体中心性。
两点之间的长度最短的途径叫做测地线。 如果两点之间存在多条最短途径，则这两
个点之间存在多条测地线。
2.2.2 测地线、距离和直径
两点之间的测地线的长度叫做测地线距离 ，简称为“距离”（distance）。也就是 说，两点之间的距离指的是连接这两点的 最短途径的长度。
2.2.2 测地线、距离和直径
一个图一般有多条测地线，其长度也不一样 。
我们把图中最长测地线的长度叫做图的直径 。
如果一个图是关联图，那么其直径可以测定 。如果图不是关联的，那么有的点对之间的 距离就没有界定，或者说距离无穷大。在这 种情况下，图的直径也是无定义的。
测地线、距离和直径（例）
n1到n4的测地线是：l2l4 n1到n5的距离是：3
2.1.1 子图 一个图G的子图Gs的定义是， Gs中的
点集（记作Ns ）是G的点集（N）的一个子 集，并且Gs中的线集（ Ls ）也是G的线集 （L）的一个子集， Gs中的所有线也必须是 在G中的所有点之间的线。
子图（例）
2.1.2 关联图和成分
对于一个图来说，如果其中的任何两点之间都存在一 个途径（Path），则称这两点是相互可达的，称该图 时关联图（connected graph）。也就是说，关联图 中的任何两点之间都是可达的。
三个成分：C1={n1， n2， n3， n4， n5} C2={n7， n8， n9， n10} C3={n6}
2.2 与“距离”有关的概念
2.2.1 点的度数 与某点相邻的那些点称为该点的“邻点”（
neighborhood），一个点ni的邻点的个数称为该点 的“度数”（nodaldegree），记作d(ni)，也叫关 联度（degree of connection）。
❖ 社会网络学者就从“关系”的角度出发，用 “中心性”来定量研究权力。
2.3.1 点度中心性
（1）点度中心度
❖与该点有直接关系的点的数目（在无向图中是 点的度数，在有向图中是点入度和点出度）， 这就是点度中心度（point centrality）。
（１）点度中心度
无向图中，点的绝对中心度即为该点的度数。
该图的直径是：3（ l2l4 l5、 l3l4 l5 ）
2.2.3 密度
密度：指的是一个图中各个点之间联络的
紧密程度。固定规模的点之间的连线越多， 该图的密度就越大。 密度的测量：
❖在无向图中，密度用图中实际拥有的连线数l与 最多可能存在的连线总数之比来表示，即
密度＝2l/n(n-1) (n表示图的规模，即该图一共有n个点。)