中考试题中的数学文化 2020中考数学一轮基础考点复习
中考一轮知识点归纳总结
中考一轮知识点归纳总结中考是对初中学生学业水平的一次全面检测，考察的内容涵盖了多个学科的知识点。
为了便于学生们复习备考，现对中考一轮知识点进行归纳总结，帮助大家理清知识框架，更好地应对考试。
数学数学作为一门基础学科，在中考中占据重要的地位。
下面对中考数学的知识点进行总结：一、整数与有理数1. 整数运算：包括整数的加减乘除、绝对值等。
2. 有理数的概念：包括有理数的定义和性质。
3. 有理数之间的大小比较：包括相同符号的有理数比较大小和不同符号的有理数比较大小。
二、代数基础1. 代数字母的应用：包括对代数字母的认识及在公式和方程中的应用。
2. 一元一次方程：包括方程的定义、解方程的方法等。
3. 列式与方程：包括如何根据问题列方程和解方程。
三、几何1. 几何图形的认识：包括平面图形和立体图形的基本性质。
2. 平面图形的计算：包括平面图形的面积和周长的计算方法。
3. 空间图形的计算：包括空间图形的体积和表面积的计算方法。
四、概率与统计1. 概率的基本概念：包括事件、样本空间、概率等。
2. 计数原理：包括排列组合等计数方法。
3. 统计学：包括平均数、中位数和众数的计算方法。
英语英语作为一门国际性语言，在中考中也有着重要的地位。
以下是对中考英语的知识点进行总结：一、词汇与语法1. 词汇：包括常用词汇的掌握、词义的理解等。
2. 语法：包括主谓一致、时态、语态、被动语态、条件句等。
二、阅读理解1. 短文理解：包括根据短文内容回答问题、判断正误等。
2. 长文阅读：包括对长文的整体理解和主旨归纳。
三、写作能力1. 书面表达：包括书信、日记、作文等不同类型的写作表达。
2. 写作技巧：包括段落结构、语言表达准确性等写作要点。
四、听力技巧1. 听力理解：包括听力材料的整体理解以及细节抓取。
2. 对话和短文听写：包括对短对话和短文的听写和填空。
物理物理是一门实验性科学，它旨在研究物质和能量的基本规律。
以下是对中考物理的知识点进行总结：一、力和压力1. 力的定义：包括力的概念和力的计量单位。
2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)
范文2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复1/ 6习讲义(精心整理)2020 年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义（精心整理）第 1 课时实数的有关概念【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小.8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互—◇◇ 1 ◇◇—为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0． 12. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 0． 13. 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.下列运算正确的是（） A． 3 3 B． (1)1 3 C． 9 3 3 例 2. 2 的相反数是（） D． 3 27 3 A． 2 B． 2 C． 2 2 D． 2 2 例 3.2 的平方根是（） A．4 B． 2 C． 2 D． 2 例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A． 7.261010 元 C． 0.7261011 元 B． 72.6109 元 D． 7.261011 元—◇◇ 2 ◇◇—3/ 6例 5.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） b 1 0 a 1 0 例5图 A． a b 0 B． a b 0 C． ab 0 例 6.（改编题）有一个运算程序，可以使： D．a 0 b a ⊕ b = n ( n 为常数)时，得（ a +1）⊕b = n +2， a ⊕（b +1）= n -3 现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ．【当堂检测】 1.计算1 2 3 的结果是（） A． 1 6 B． 1 6 C． 1 8 2. 2 的倒数是（） A． 1 2 B． 1 2 C． 2 3.下列各式中，正确的是（） D． 1 8 D． 2 A． 2 15 3 B． 3 15 4 C． 4 15 5 D．14 15 16 4.已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 |1 a | a2 的结果为（） A．1 B． 1 C．1 2a a 1 0 1 D． 2a1 第 4 题图 5.2 的相反数是（ A． 2 B． 2 ） C． 1 2 D． 12 —◇◇3 ◇◇—6.-5 的相反数是____,- 1 的绝对值是____, 42 =_____. 27.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1 的数 .8.如果( 2) 1，则“ ”内应填的实数是（） 3 A． 3 2 B． 2 3 C． 2 3 D． 3 2 第 2 课时实数的运算【知识梳理】 1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数． 2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 0． 4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘以这个数的倒数． 5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 6．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a、b 为任意有理数) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数) —◇◇ 4 ◇◇—5/ 6【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有____________名. 例 2.下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）。
中考数学一轮复习知识点总结完整版
中考数学一轮复习知识点总结完整版中考数学是一个综合性较强的学科，考察的知识点广泛且涵盖面较大。
下面是中考数学一轮复习的知识点总结，希望对大家的复习有所帮助。
一、数字与运算1.自然数、整数、有理数、实数、正负数的概念和性质；2.整除与倍数的概念和性质；3.分数的概念、性质和简化；4.百分数的概念、性质和应用；5.有理数四则运算，包括加减乘除的计算和性质；6.根号的概念和性质；7.科学计数法的概念和应用。
二、代数式与方程式1.代数式的概念、字母与数的关系和计算；2.方程的概念和性质；3.一次方程和一元一次方程；4.一元一次方程的解法和应用；5.二元一次方程组；6.一元二次方程及其解法。
三、几何基本概念1.点、线、面、角的基本概念；2.平行线与垂直线的性质；3.直角三角形的基本性质；4.同位角、内错角、同旁内角的概念和性质；5.一次性证明、角度和长度的估算。
四、函数与图像1.函数和自变量、因变量的概念；2.一次函数的图像和性质；3.二次函数的图像和性质；4.函数与方程的关系；5.线性函数和二次函数的应用。
五、统计与概率1.统计调查、样本和总体；2.频数、频率和密度的概念和计算；3.四则运算和统计的应用；4.试验、样本空间、事件的概念；5.概率的定义、性质和计算；6.简单事件、必然事件、不可能事件的概念。
六、数与图的表示与分析1.数量的估算、数轴、符号表示和近似计算；2.表格和图表的读取、分析和应用；3.直方图、折线图、饼图的绘制、读取和分析。
七、三角与圆1.三角形的基本概念和性质；2.三角形的相似性；3.角的平分线与垂直平分线；4.周长、面积和体积的计算；5.圆的基本概念和性质；6.圆内接四边形的性质。
八、空间与形体1.空间直线的判定和性质；2.平面与空间直线的位置关系和夹角的判定；3.空间点距离的计算；4.空间图形的投影和旋转；5.空间图形的展开和折叠。
这是中考数学一轮复习的知识点总结，希望对同学们的复习有所帮助。
初中数学专题讲解2《中考试题中的数学文化》
1
13
13
小正方形内的概率为 ,故答案为 .
答案
第
27
页
【文化背景】——海岛算经
《海岛算经》由刘徽于三国魏景元四年(公元263年)所撰,本为《九
章算术注》之第十卷,题为《重差》.全书共9题,所有问题都是利
用两次或多次测望所得的数据,来推算可望而不可及的目标的高、
深、广、远,因首题测算海岛的高、远而得名.此卷书被收集于明
在《方程》一章中,不仅阐发和增补了方程诸术,并且为这一理论
奠定了基础.盈不足术通过两次“假设检验”将一般数学问题化
为特定的盈亏类问题模式,而“方程”也是按照一定的规程进行
试验考核而得到的数学模式.
第
6
页
【对接考题】
3.(2019 大同二模)《九章算术》是中国传统数学最
重要的著作之一,其中记载:“今有共买物人出八,盈
2
2
) ].现已知△ABC 的三边长分别为
1,2, 5,则△ABC 的面积为
1
.
答案
第
24
页
【文化背景】——赵爽弦图
勾股定理是刻画直角三角形特征的一条重要定理,它的发现、验证、
应用蕴含着丰富的文化价值.中国古代的数学家们不仅很早就发
现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理进行了证明.最早
对勾股定理进行证明的是汉代数学家赵爽,他以“弦图”为基本
算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律.
杨辉三角
第
16
页
【对接考题】
8.我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的.如图,图一是“杨
辉三角”数阵,其规律是从第三行起,每行两端的数都是“1”,其
中考一轮知识点总结数学
中考一轮知识点总结数学本文将对中考数学一轮知识点进行总结，包括整数、分式、代数式、方程、函数、图形与变换、统计与概率等内容。
希望通过本文的总结，可以帮助同学们系统地复习数学知识，为中考打下坚实的基础。
一、整数整数包括正整数、负整数和零，其中正整数用正号(+)表示，负整数用负号(-)表示，零用0表示。
在整数中，有加法、减法、乘法和除法等运算。
在做整数的乘法时，当两个整数的符号相同时，乘积为正数；当两个整数的符号不同时，乘积为负数。
在做整数的除法时，要注意零不能做被除数。
二、分式分式是指一个整数和一个非零整数的商的形式，分数由分子和分母两部分组成。
在分式中，有加、减、乘、除等运算。
两个分数相加或相减时，需要先找到它们的公分母，然后按照公分母进行运算；两个分数相乘时，直接将分子相乘，分母相乘；两个分数相除时，转为乘以倒数。
三、代数式代数式是由数、代数符号和运算符号组成的表达式，其中包括常数项、变量项、其它代数式的和或积等。
在代数式中，有整式和分式两种形式。
整式包括单项式、多项式和恒等式，单项式是指只有一个项的代数式，多项式是指由一个或多个单项式求和而成，恒等式是指将两个代数式用等号连接起来。
四、方程方程是指含有未知数的等式，未知数的个数通常是1。
方程可以分为一元方程和二元方程，一元方程是指只有一个未知数的方程，二元方程是指有两个未知数的方程。
在解方程时，需要根据方程的性质和特点，采取合适的方法进行求解，比如整理方程、辅助角、两边平方等方法。
五、函数函数是指一个或多个自变量与一个或多个因变量之间的对应关系，函数通常用f(x)或y来表示。
函数包括初等函数和差数函数两种。
在初等函数中，有常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、多项式函数和有理函数等。
在差数函数中，包括导数、微分、积分等内容。
六、图形与变换图形是平面内由线段、直线、角等图形要素按一定规律排列而成的。
在图形中，有点、直线、角、三角形、四边形、圆等概念。
2020中考数学一轮基础考点复习课件第1课时 实 数
2. 实数的混合运算顺序
第一步：将包含每个小项的值计算出来；
第二步：根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号时先计算括号里面的，
同级运算按照从左到右的顺序进行运算；
第三步：计算结果．
返回思维导图
典例“串”考点
例1 在实数3，6 ， 14，－1， 3， 8 ，3 8，sin45°，0，π，0.202002…(相邻两个
按定义分 实数的分类
按大小分
数轴 相反数 绝对值
数轴、相反数、 绝对值、倒数
倒数
科学记数法
实数
实数的大小比较
类别比较法 平方比较法 做差比较法 数轴比较法
常考运算及法则 实数的运算
实数的混合运算顺序
考点 1 实数的分类
1.按定义分类 整数 有理数 分数 有限小数或 无限循环 小数
实数
返回思维导图
2. 按大小分 正数（＞0）
(1)实数 0 （既不是正数，也不是负数）
返回思维导图
负数（＜0） (2)正负数的意义
正负数可以用于表示相反意义的量．如：规定“盈(＋)”则“亏(－)”，“胜(＋)”则“负
(－)”，“收入(＋)”则“支出(－)”，“零上(＋)”则“零下(－)”，“上升(＋)”则“下降(－
命题点 2 数轴、相反数、绝对值、 倒数(2018.1)
2. (2018陕西1题3分)－ 7 的倒数是(
11
D
)
7
A. 11
B.
7 11
11
C. 7
D.
11 7
3. (2018陕西副题1题3分) 7 的相反数是(
8
D
)
A. 8
8
B.
7
7
2020年中考数学一轮综合复习同步讲义全套精品版
1、 2
C. 0
、 1 、2
a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（
A. a 1
B. a 2 1
C. a2 1
14. 有一个数值转换器，原理如下：
D.1
、2
）
D. a 1
当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（
A.2
B.8
）
C.
32
D.
22
15. 把下列各数以最快的速度写成科学记数法的形式。
① 12 000 000=
4.( － 2) 2 的算术平方根是 (
× 106 L )
C.3.2
× 105 L
D.3.2
× 104 L
A． 2
B.
±2
C.
5. “ 4 的平方根是 25
2 ”可用数学式子表示为（ 5
A. 4
2
B.
25 5
42
C.
25 5
－2
D.
）
42
D.
25 5
2
4
2
25 5
6. 9 的平方根是（
） A.3
B. ± 3
C. 把数 50430 保留 2 个有效数字得 5． 0× 104.
D. 用四舍五入得到的近似数 8．1780 精确到 0． 001
11. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到
6 月 3 日止各地共捐款约
表示捐款数约为 __________元．（保留两个有效数字）
423.64 亿元，用科学记数法
B.1
＋3
C.2
＋3
D.2
精选文档
3＋ 1
精选文档
9. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交
2020年中考数学大一轮复习必考重点知识总结(精品)
中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2019-2020年中考数学第一轮复习题基础知识.docx
第一章2019-2020年中考数学第一轮复习题基础知识考点 1实数的有关概念及分类1、整数和统称为有理数；数可分为和无叫无理数；实理数，或按符号分为正实数、、.2、数轴：规定了原点、、单位长度的叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的.3、相反数： -2012 的相反数是，a与互为相反数.若a 与 b 互为相反数，则a+b=，反之亦然.4、绝对值：在数轴上，数a 的绝对值的几何意义是：表示数 a 的点到的距离 . 一个数的绝对值是数，即︱a︱0.5、倒数：若 a·b=1，则 a 与 b 互为.没有倒数,-0.2的倒数是.考点2科学记数法和有效数字6、科学记数法：把一个整数或有限小数记成中 1≤︱ a︱＜ 10，n 为。
例如734000 记作：的形式，其，-0.000529记作：。
7、近似数和有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字。
如 3.14 ×106精确到千位是，它有个有效数字分别是。
第 2 课时 实数的运算及大小比较考点 1 实数的运算1、在实数范围内， 加、减、乘、除（除数不为零）、乘方都可以进行，但运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算， 而负实数只能开，不能开。
其中减法转化为运算，除法转化为运算。
2、有理数的一切运算性质和运算律都适用于 运算。
3、实数的运算顺序：先算 ，再算，最后算。
有括号的要先算的，若没有括号，在同一级运算中，要依次进行运算。
考点 2零指数幂、负整数指数幂4、若 a ≠0，则 a 0= ；若 a ≠0，n 为正整数，则 a -n =.考点 3实数的大小比较与非负数的性质5、在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数；两个负数比较大小，绝对值大的反而。
6、设 a 、b 是任意两个实数，若 a-b ＞0，则 a b；若 a-b=0 ，则a b ；若 a-b ＜0，则 a b 。
2020年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编(精华版)
汇编（精华版）第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：汇编（精华版）-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2020中考数学重点考点梳理
2020中考数学重点考点梳理初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
（1）有理数:是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分,多以选择题，填空题,计算题的形式出现，难易度属于简单。
【考察内容】复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
【考察内容】①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式.（3)一元一次方程：是初一学习重点内容,主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。
中考分值约为1—3分,题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
【考察内容】①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1)相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现.分值为3-4分，难易度为易。
【考察内容】①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易.【考察内容】①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.(3）二元一次方程组：中考分值约为3—6分，题型主要以选择,解答为主，难易度为中.【考察内容】①方程组的解法,解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
2020年中考数学必考全套基础知识复习提纲(完整版)
2020年中考数学必考全套基础知识复习提纲（完整版）代数部分 第一章：实数基础知识点： 一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2020年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编(精华版)
范文2020年中考数学总复习初中数学必考基础知识全1/ 7套总结汇编(精华版)2020 年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编（精华版）第一章实数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 7, 3 2 等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如π +8 等；3 （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如 sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3 分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10 分） 1、平方根如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0） a 0 a2 a ；注意 a 的双重非负性：第 1 页共 57 页 13/ 72020 年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编（精华版） - a （ a <0） a 0 3、立方根如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
2020年中考数学知识点总结(完整版)
2020年中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
中考数学必考考点整理_2020中考数学复习
中考数学必考考点整理_2020中考数学复习今天⼩编为同学们整理分享的是关于2020中考复习指导：中考数学重要考点归纳，同学们，你们的数学复习成什么样⼦了啊?希望这篇数学复习指导可以帮助到有需要的同学哦。
考点1：相似三⾓形的概念、相似⽐的意义、画图形的放⼤和缩⼩。
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似⽐的意义，能将已知图形按照要求放⼤和缩⼩。
考点2：平⾏线分线段成⽐例定理、三⾓形⼀边的平⾏线的有关定理考核要求：理解并利⽤平⾏线分线段成⽐例定理解决⼀些⼏何证明和⼏何计算。
注意：被判定平⾏的⼀边不可以作为条件中的对应线段成⽐例使⽤。
考点3：相似三⾓形的概念考核要求：以相似三⾓形的概念为基础，抓住相似三⾓形的特征，理解相似三⾓形的定义。
考点4：相似三⾓形的判定和性质及其应⽤考核要求：熟练掌握相似三⾓形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直⾓三⾓形相似的判定定理)和性质，并能较好地应⽤。
考点5：三⾓形的重⼼考核要求：知道重⼼的定义并初步应⽤。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算锐⾓三⾓⽐2个考点考点8：锐⾓三⾓⽐(锐⾓的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度⾓的三⾓⽐值。
考点9：解直⾓三⾓形及其应⽤考核要求：(1)理解解直⾓三⾓形的意义;(2)会⽤锐⾓互余、锐⾓三⾓⽐和勾股定理等解直⾓三⾓形和解决⼀些简单的实际问题，尤其应当熟练运⽤特殊锐⾓的三⾓⽐的值解直⾓三⾓形。
⼆次函数4个考点考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表⽰法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、⾃变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表⽰⽅法，知道符号的意义。
考点11：⽤待定系数法求⼆次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的⽅法;(2)在求函数解析式中熟练运⽤待定系数法。
中考数学第一轮复习知识点总结
中考数学第一轮复习知识点总结
一、数论
1、定义：数论是数学的一个分支，它主要研究有关整数的性质和关系，包括整数的分解、算术运算、基数转换等。
2、因数和倍数：
（1）因数：正整数可以分解为若干质因数的乘积，这些质因数称为
该正整数的因数。
（2）倍数：如果正整数m可以被正整数n整除，则称n是m的倍数。
3、最大公因数和最小公倍数：
（1）最大公因数：两个或多个整数公有的最大正因子称为最大公因数。
（2）最小公倍数：两个或多个整数公有的最小公倍数称为最小公倍数。
4、有理数：有理数是由一个有理数和零的和组成的数，它可以是正的、负的、零。
有理数的最简分数和分数的最简分数叫做有理数的常见分
数表示形式。
5、平方根：平方根，又称二次方根，是一个正数、负数或零的开方，即平方数的根，也就是说，一个数的平方根是指另一个数的平方与它相等。
6、立方根：立方根，又称三次方根，是一个正数、负数或零的开立方，即立方数的根，也就是说，一个数的立方根是指另一个数的立方与它
相等。
7、连分数：连分数是把表示有理数的分数进行连接，直至等于特定的有理数，形成一种特殊的分数，这种分数叫做连分数。
8、数列：数列，又称数字列，是按一定次序排列的数，它是描述数字走向的一种方法。
2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题23 圆(解析版)
中考数学专题23 圆考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一与圆有关的概念圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．特点：圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形．确定圆的条件：⑴圆心；⑵半径，⑶其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小．补充知识：1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；3）半径相等的圆叫做等圆．弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦．⏜，读作弧AB．在同圆或等弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB圆中，能够重合的弧叫做等弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．弦心距概念：从圆心到弦的距离叫做弦心距．弦心距、半径、弦长的关系：（考点）圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角．圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．三角形的外接圆1）经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．2）三角形外心的性质：①三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等； ②三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合.3）锐角三角形外接圆的圆心在它的内部（如图1）；直角三角形外接圆的圆心在斜边中点处（即直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，如图2）；钝角三角形外接圆的圆心在它的外部（如图3）.圆内接四边形概念：如果一个四边形的所有顶点都在一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。
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第一单元数与式
第3课时整式及因式分解
中考试题中的数学文化
杨辉三角
【文化背景】
杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．
【中考对接】
1. (2019烟台)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．
(a＋b)0＝1
(a＋b)1＝a＋b
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
…
则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是()
A. 128
B. 256
C. 512
D. 1024
《易经》——结绳记数
【文化背景】
“结绳记数”是远古时期的人最常用的记数方法，因为那个时候还没有发明阿拉伯数字，人们在记数的时候，就只能借助外物的帮助．所谓“结绳记数”就是用打绳结的办法来记录物体的数量．传说中，古代的国王们出去打仗的时候，因为没有日历，就采取在绳子上打结的办法计算天数，绳子上所有的结都被打开的时候，也就是战争该结束的时候．
第2题图
【中考对接】
2. (2018恩施州)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为________个．
参考答案
中考试题中的数学文化
1. C【解析】取a＝1，b＝1，则可以计算(a＋b)9展开式中所有项的系数和是29＝51
2.
2. 1838【解析】由题意，野果的数量满六进一，可得该图示为六进制数，化为十进制数为1×64＋2×63＋3×62＋0×61＋2×60＝1838.她一共采集到的野果数量为1838个．
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