最新高一数学下期末试题含答案

最新高一数学下期末试题含答案

一、选择题

1．已知不等式()19a x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭

≥对任意实数x 、y 恒成立，则实数a 的最小值为

（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

2．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=，

()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3

2

BQ CP ⋅=-，则λ=（ ）

A ．

12

B ．

12

2

± C ．

110

2

± D ．

322

2

± 3．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α⊂，则//l m

D ．若//l α，//m α，则//l m

4．已知数列{}n a 的前n 项和2

2n S n n =+，那么它的通项公式是（ ）

A ．21n a n =-

B ．21n a n =+

C ．41n a n =-

D ．41n a n =+

5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图

如图所示，则它的表面积为（ ）

A ．2

B ．422+

C ．442+

D ．642+

6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x （cm ）

174

176

176

176

178

儿子身高y （cm ）

175

175

176

177

177

则y 对x 的线性回归方程为

A ．y = x-1

B ．y = x+1

C ．y =88+

12

x D ．y = 176

7．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +

2π

3

)，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度，得到曲线C 2

B ．把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12

个单位长度，得到曲线C 2

C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度，得到曲线C 2

D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个

单位长度，得到曲线C 2

8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1

1()()2

2

a

b

>

B ．ln ln a b >

C ．

11a b

> D ．

11ln ln a b

> 9．若函数()sin cos f x x x ωω=-(0)>ω在,22ππ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

上单调递增，则ω的取值不可能为

（ ） A ．

14

B ．

15

C ．

12

D ．

34

10．设函数，则()sin 2cos 244f x x x ππ⎛⎫⎛

⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭，则（ ）

A ．()y f x =在0,2π⎛

⎫

⎪⎝

⎭

单调递增，其图象关于直线4

x π

=

对称 B ．()y f x =在0,2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

单调递增，其图象关于直线2

x π

=

对称 C ．()y f x =在0,2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

单调递减，其图象关于直线4

x π

=对称 D ．()y f x =在0,

2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

单调递减，其图象关于直线2

x π

=

对称

11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10

D ．1或11

12．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12-

B ．10-

C ．10

D ．12

二、填空题

13．已知两个正数,x y 满足4x y +=,则使不等式14

m x y

+≥恒成立的实数m 的范围是

__________

14．已知函数()3sin(2)cos(2)(||)2

f x x x π

ϕϕϕ=---<的图象关于y 轴对称,则()f x 在区

[6π

-

,

5]12

π

上的最大值为__. 15．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 16．不等式223

1()

12

x x -->的解集是______．

17．已知数列{}n a 满足1121,2n n a a a n +==+，则

n

a n

的最小值为_______. 18．关于函数()sin sin f x x x =+有如下四个结论： ①()f x 是偶函数；②()f x 在区间,2ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递增；③()f x 最大值为2；④()f x 在[],ππ-上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．

19．直线l 与圆2

2

240(3)x y x y a a ++-+=<相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为

(0,1)，则直线l 的方程为__________．

20．若()1,x ∈+∞，则1

31

y x x =+

-的最小值是_____． 三、解答题

21．在中角所对的边分别是

，

，

，

．

求的值； 求

的面积．

22．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底部ABCD 为菱形，E 为CD 的中点.