电磁感应习题课

高二物理简报 电磁感应的综合应用

【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题

1．内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。 2．电源电动势和路端电压

(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。 (2)路端电压：U ＝IR ＝ 。 3．安培力的大小

⎭⎪

⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v

感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2

v

R

4．安培力的方向

(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。 (2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。 [试一试]

1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R

2的

金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )

A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →M

B ．a 、b 两点间的电压为BL v

C ．a 端电势比b 端高

D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热

2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )

A.v B 2l 2R

B.v Bl R

C.v B 2l R

D.v Bl 2R

【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用

1.对电磁感应电源的理解

(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。 (2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦ

Δt 求得。

2．对电磁感应电路的理解

(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。 (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势。

[例1] 如图所示，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为L 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为L

2。磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

现有一段长度为L 2，电阻为R

2的均匀导体棒MN 架在导线框上，开始时紧靠ac ，然后沿ab 方向

以恒定速度v 向b 端滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触，当MN 滑过的距离为L

3

时，导线ac 中的电流为多大？方向如何？

小结：解决电磁感应中的电路问题三部曲：

(1)确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ

Δt 或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断

电流方向。

(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图。

(3)利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。

【知识点二】电磁感应的图像问题

1．图象类型

(1)磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图象，即B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象。

(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随位移x 变化的图象，即E －x 图象和I －x 的图象。

2．问题类型

(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象。

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 (3)利用给出的图象判断或画出新的图象。 [试一试]

3.如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v 匀速穿过匀强磁场区域。从BC 边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的( )

【重难点突破二】电磁感应图象问题的解决方法

(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或E －t 图象、I －t 图象等。 (2)分析电磁感应的具体过程。

(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 (6)判断图象(或画图象或应用图象解决问题)。

[例2] (2012·山东调研)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t ＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F ，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R 的感应电流随时间t 变化的关系如图乙所示。图中关于穿过回路abPMa 的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率

ΔΦ

Δt

以及a 、b 两端的电势差U ab 和通过金属棒的电荷量q 随时间t 变化的图线，正确的是( )