沪科版八年级上册 111平面内点的坐标
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1 平面内点的坐标(17张PPT)
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
沪科版(2012)八年级数学上册11.1 平面内点的坐标 课件
11.1 平面内点的坐标(1)
你还记得吗？
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
3、写出数轴上A、B、C各点在数轴 上的坐标.
CA
B
-6 -5-4-3 -2-1 o 1 2 3 4 5 6
探究1 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
找自己的座位
皖ICP 备裕安中学电教中心
2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才 能确定你的位置？
皖ICP 备裕安中学电教中心
小丽：能根据小明的提
北
示从左图中找出音乐喷
泉的位置吗？
中山北路 中山南路
西
3、怎样表示平面内的点的位置？
北京西路
-5
1、已知a<b<0,
那么点P（a-b，-b）在第 二 象限.
2、已知P点坐标为（a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= 3 ；
②点P在y轴上，则a=
；
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为 （5，-4） .
小结
1、如何建立平面直角坐标系？ 2、点的坐标的表示，在坐标平面
北京东路
小明：音乐喷泉在中
山北路西边50米，北京
西路北边30米。
想 一 想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北 京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？
4、如果小明只说在“中山北路西边50 米”，或只说在“北京西路北边30 米”，你能找到音乐喷泉吗？
11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件(共21张PPT) 沪科版八年级数学上册
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
有序数对与平面坐标系内点的关系
平面上的点 的位置确定
有序数对
-2
点A的坐标为（4，3）
-3
学习目标
活动探究
当堂检测
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
课堂总结 y
2 1
-3 -2 -1 O -1
由坐标找点的方法： -2
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； -3
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1 2 3x A
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
y
A （4，3）
3
(1)过点A作x轴的垂线，垂足
2
1 在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足
-2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
在y轴上对应的数是3；
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表 示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
思考：联想问题1，怎 样确定一个点在平面内
的位置呢？
沪科初中数学八上《11.1 平面上的点坐标》word教案 (1)
平面内点的坐标教案（2课时）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？（3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？（二）观察交流，构建新知观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。
沪科版八上数学平面内点的坐标
垂直的数轴称为 或纵轴 ，y取轴向上为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的
原．点
2．平面内一个点可以用一个 有序实数对 来表示．
范例：
如图，写出A、B、C、D、E、F、O各点的坐标．
解：点A、B、C、D、E、F、O的 坐标分别是(2，1)，(1，2)，－32，1，，(0，－2)，52，0 1，(0(0，，－－22)，，52，0 ，(－2，－1) 和 (0，0)．
情景导入 生成问题
旧知回顾： 1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？
答：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． (2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系．
2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位 为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？
(1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7)
C（2、-1），D（3、2）
解： (1) 得到一个 直角三角形 它的面积为 1/2×3×4=6
-4
-2
y
B
A
2
4
x
C
解： (2)得到一个 平行四边形 它的面积为 4×3=12
y
A
-4
-2
B
D
2
4x
C
阅读教材P4～P5的内容后，回答下列问题： 平面直角坐标系中各象限内，x轴及y轴上点的
坐标的符号特征是什么？
第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 课题1 平面内点的坐标
学习目标
理解平面直角坐标系及其相关概念，体会平面内的点与 有序实数对之间的对应关系．
【学习重点】
能够在给定的直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标； 正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描 点．
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(1)教学课件 (新版)沪科版.ppt
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
8
1、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
9
2、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当ab>0时，点M位于第几象限？
10
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离 是2个单位长度，求P点的坐标。
11
5. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（＿，＿）；B（，）；C（＿，＿）；D（＿， ＿）；E（＿，＿）；F（＿，＿）；G（＿， ＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
5
2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:
A(3,4), B(3,-2[网格线] ◆[刻度线]
D(-2,2),
◆[刻度值]
E(2,0), F(0,-3) ◆[等单位长] ◆[坐标系/轴] ◆[修改标签]
◆[控制台]
y
4
3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
6
几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
7
本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
2
沪科课标版初中数学八年级上册111平面内点的坐标教案课件(平面内点的坐标副本
§11.1 平面内点的坐标（第一课时）教材分析：平面坐标系是学习函数的重要工具，也是几何的基础内容，它终贯穿中学几何的学习，概念性强是本节课的显著特点，只有对概念的深刻理解，才能正确灵活地加以运用。
学情分析：八年级学生已经具有一定的观察，判断能力，也有学习数轴的基础，在教学时可以利用课件直观地把问题呈现给学生，再让学生通过自己动手操作对新知识加深理解。
教学目标：1、了解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系，在给定坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。
2、了解平面直角坐标系象限的划分及符号特征，通过生活情境，体会坐标系的应用。
3、经历学习过程，发展学生数形结合的思想，发展思维能力。
教学重点：建立平面直角坐标系，能根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。
教学难点：对平面坐标是有序实数对和对平面内的点与有序实数对是一一对应关系的理解。
教学方法：演示法，观察法等。
教学准备：教师：课件，教具学生：文具教学过程：一、复习旧知，铺垫新课。
提问：1、数轴的三要素是什么？2、课件中点A对应的坐标是什么？反之，实数2对应的点是哪一点？学生作答。
3、数轴上的点与实数是什么关系？学生作答。
因此，我们可以通过建立数轴来确定点在直线上的位置，那么我们怎么确定平面内点的位置呢？这就是我们今天所要学习的新课：平面内点的坐标二、创设情境，导入新课。
老师今天第一次来到五中，很高兴认识到这么多可爱的同学们，为了加深对同学们的了解，老师想请一位同学介绍一下你们的班级，但是老师又不知道你们的名字，这样吧，老师将你们的座位从左到右分成1到m列，从前到后分成1到n行，（是实际班级而定）那么我说请第3列的一位同学来介绍，你们能确定是谁吗？学生作答那么我说请第3列第4行同学来介绍，你们能确定是谁吗？学生作答请出这位同学，并让其介绍姓名、班级。
再请其随意说出班级另一位同学的姓名，说完后请同学们帮我找到这位同学的位置。
沪科版数学八年级上册精品课件11.1 平面内点的坐标
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过
这两点的直线（ B ）
A.平行于x 轴
B.平行于y轴
C.经过原点
D.以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是__a_<_0_，b的
取值范围___b_>_1___. 9.实数 x，y满足 (x-1)2+|y| = 0，则点 P（x，y）在（ B ）
A.原点
B.x轴正半轴
C.第一象限
D.任意位置
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的. 1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x 轴，y 轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
教学课件
数学 八年级上册 沪科版
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
复习
单位长度
· A
原点 B
•
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
平面直角坐标系
y
6
y轴或纵轴
5 4
第二象限
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1
第三象限
-2
-3
第一象限
原点 x
1 2 3 4 5 6 x轴或横轴 第四象限
3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长 度，求点P的坐标. 分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝 对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于
±2.
解：因为点P 到x 轴的距离是2，所以a的值可以等 于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）.
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标课件(共24张PPT)
第①步:
在x轴上找出表示横坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第②步:
在y轴上找出表示纵坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第③步:
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
经典例题
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
3
-1
练习5
在如右图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ．
(0，4)
(4，0)
(-1，0)
(2，2)
拓展提升
拓展1
在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 ( )A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
归纳小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
依据点的位置说明点的坐标
由点的坐标确定点的位置
各象限内和坐标轴上点的坐标特点
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
二
拓展3
在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.3
解析：∵点A的坐标为(-3,3), ∴点A到x轴的距离为3, ∵点B的坐标为(2,0), ∴OB=2,所以三角形ABO的面积为 （2×3）/ 2 = 3.
＋
－
在x轴上
在正半轴上
＋
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解 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，A3
A1
纵坐标互为相反数；
(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相 反数，纵坐标相同；
(3)关于原点对称的两点：横、纵坐标
都互为相反数．
A2
2.判断下列说法是否正确：
(1) (2，3)和(3，2)表示同一点；
(2) 点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；
操作：1.把图中，A、B、C、D、E、F、各点对应的坐标填入表中
y
B 4 3
2
A
E
F1
x -4 -3 -2 -1 0-1 1 2 3 4
C
-2
-3
D
-4
点 横坐标 纵坐标
坐标
A4
B
2
2
（4，2）
4
（2，4）
C −3
D3 E −3
F
0
−2 （−3，−2）
−3
（3，−3）
0
（−3，0）
1
（0，1）
点A的坐标是:（４，２）点B的坐标是:（２，４）它们都 是２，４组成，但前后位置不同，可见（４，２）与 （２，４）表示两个不同的点.
• 解 ：因为电影票上都标有“×排×座”的 字样，所以找座位时，先找到第几排，再 找到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
问题2 如图是某市旅游图的一部分，（图中已用横、
竖线将图分成许多方格区域），你如何向他人介绍图
中的“渡假村”和“秦王宫”的大致位置 ？
第二课时
y
4
第二象限 3 第一象限
（−，+）
2 1
（+，+）
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
第三象限
-2 -3
第四象限
（−，−） -4 （+，−）
如图：x轴和y 轴把平面分 成四个部分，分别叫做： 第一、二、三、四象限.
第一象限内点的符号为： （+，+）
第二象限内点的符号为： （−，+） 第三象限内点的符号为： （−，−）
(3) 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0；
(4) 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正 数．
3.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，
E(4,0)．
4.填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是（5,3）； (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标
B
C
D
E
3
渡假村
4
秦王宫
5
问题3 如图是某教室学生座位的平面图，你能描 述吴小明和王健同学座位的位置吗？
6
5 行4
吴小明
3
王健
2
1
1
2
3
4列 5
6
7
8
讲台
由以上三个问题，你得出了怎样的结论？
数学中，为了确定平面上一个点的位置，我们先在平 面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴
y
4
P 3N
2 1
水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向； 垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向； 两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角 坐标系.
表示平面上点的坐标是一组有序实数对.
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（3，4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2，2），
E（2，0），F（0，-3）
y
4
A（3，4）
D（-2，2） 3 2
其余各点由同学们自己描出来
1 E（2，0）
-4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 x
C（-1，-4）
-2
B（3，-2）
-F3（0，-3） -4
从上面的操作可以发现，通过直角坐标系 的建立，对于坐标平面内任意一点P，都有唯 一的一个有序实数对（x,y)和它对应；反之， 对于任意一个有序实数对（x,y)，在坐标平面 内都有唯一的一点P和它对应.也就是说
平面内的点和有序实数对是一一对应的．
课后练习
• 第3页 练习第一 、二题
是 (－3,－5) ； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标
是 （2,4） ．
有了平面直角坐标系，平面上的点就可以
用一对实数来表示了
-4 -3 -2 -1
M
0-11
2
3
4
x
如图点P可以这样来表示：
-2
-3
由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；
-4
由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前 面，记作：P（-2，3），（-2，3）就叫做点P在平面直角坐 标系中的坐标，简称点P的坐标.
第四象限内点的符号为： （+，−）
注意：坐标轴上的点，也就是x 轴、y 轴上的点不
属于任何象限。 原点呢？
两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
练习 1.在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它
关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐 标．观察上述写出的各点的坐标，回答：
(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一 对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 .
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的 坐标是－2.5．反过来，知道一个点的坐标，这个 点电影院吗？还记得在 电影院是怎么找座位的吗？