沪科版八年级上册 111平面内点的坐标

B
C
D
E
3
渡假村
4
秦王宫
5
问题3 如图是某教室学生座位的平面图，你能描 述吴小明和王健同学座位的位置吗？
6
5 行4
吴小明
3
王健
2
1
1
2
3
4列 5
6
7
8
讲台
由以上三个问题，你得出了怎样的结论？
数学中，为了确定平面上一个点的位置，我们先在平 面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴
y
4
P 3N
2 1
水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向； 垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向； 两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角 坐标系.
-2
B（3，-2）
-F3（0，-3） -4
从上面的操作可以发现，通过直角坐标系 的建立，对于坐标平面内任意一点P，都有唯 一的一个有序实数对（x,y)和它对应；反之， 对于任意一个有序实数对（x,y)，在坐标平面 内都有唯一的一点P和它对应.也就是说
平面内的点和有序实数对是一一对应的．
课后练习
• 第3页 练习第一 、二题
是 (－3,－5) ； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标
是 （2,4） ．
操作：1.把图中，A、B、C、D、E、F、各点对应的坐标填入表中
y
B 4 3
2
A
E
F1
x -4 -3 -2 -1 0-1 1 2 3 4
C
-2
-3
D
-4
点 横坐标 纵坐标
坐标
A4
B
2
2
（4，2）
4
（2，4）
C −3
D3 E −3
F
0
−2 （−3，−2）
−3
（3，−3）
0
（−3，0）
1
（0，1）
点A的坐标是:（４，２）点B的坐标是:（２，４）它们都 是２，４组成，但前后位置不同，可见（４，２）与 （２，４）表示两个不同的点.
第二课时
y
4
第二象限 3 第一象限
（−，+）
2 1
（+，+）
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
第三象限
-2 -3
第四象限
（−，−） -4 （+，−）
如图：x轴和y 轴把平面分 成四个部分，分别叫做： 第一、二、三、四象限.
第一象限内点的符号为： （+，+）
第二象限内点的符号为： （−，+） 第三象限内点的符号为： （−，−）
第四象限内点的符号为： （+，−）
注意：坐标轴上的点，也就是x 轴、y 轴上的点不
属于任何象限。 原点呢？
两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
练习 1.在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它
关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐 标．观察上述写出的各点的坐标，回答：
(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
(3) 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0；
(4) 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正 数．
3.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，
E(4,0)．
4.填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是（5,3）； (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标
有了平面直角坐标系，平面上的点就可以
用一对实数来表示了
-4 -3 -2 -1
M
0-11
2
3
4
x
如图点P可以这样来表示：
-2
-3
由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；
-4
由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前 面，记作：P（-2，3），（-2，3）就叫做点P在平面直角坐 标系中的坐标，简称点P的坐标.
解 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，A3
A1
纵坐标互为相反数；
(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相 反数，纵坐标相同；
(3)关于原点对称的两点：横、纵坐标
都互为相反数．
A2
2.判断下列说法是否正确：
(1) (2，3)和(3，2)表示同一点；
(2) 点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；
• 解 ：因为电影票上都标有“×排×座”的 字样，所以找座位时，先找到第几排，再 找到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
问题2 如图是某市旅游图的一部分，（图中已用横、
竖线将图分成许多方格区域），你如何向他人介绍图
中的“渡假村”和“秦王宫”的大致位置 ？
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一 对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 .
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的 坐标是－2.5．反过来，知道一个点的坐标，这个 点的位置就确定了．
怎么确定一个点在平面上的位置呢？
问题1 你去过电影院吗？还记得在 电影院是怎么找座位的吗？
表示平面百度文库点的坐标是一组有序实数对.
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（3，4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2，2），
E（2，0），F（0，-3）
y
4
A（3，4）
D（-2，2） 3 2
其余各点由同学们自己描出来
1 E（2，0）
-4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 x
C（-1，-4）