高考数学必考必背公式全集精选文档

高考数学必考必背公式

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TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N

-=一、 对数运算公式。

1. log 10a =

2. log 1a a =

3. log log log a a a M N MN +=

4.

5.log log n a a M n M =

6.

7. log a M a M =

8. 9. 10. 二、 求导公式及运算法则。

1.()'0c =

2. 1()'n n x nx -=

3. (sin )'cos x x =

4. (cos )'sin x x =-

5.()'ln x x a a a =

6. ()'x x e e =

7.

8.

9. ()'''u v u v ±=± 10. ()'''uv u v uv =+ 11. 12. (),(),'''

x u x y f u u g x y y u ===则三、 三角函数运算公式。

1. 同角关系:

2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=

二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-

4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22ϕθθθ++=+b a b a ，其中，2

||,tan ,0πϕϕ<=>a b a 5. 降幂公式（二倍角余弦变形）:

四、 三角函数图像与性质。

五、 解三角形公式。

1

(log )ln a x x a

=1(ln )'x x =sin tan cos α

αα

=22sin cos 1

αα+=21cos 2cos 2αα+=21cos 2sin 2

α

α-=log log log a b a N N b

=1log log b a a b =2''()'u u v uv v v -=1

log log a a M

n

=22tan tan 21tan ααα=-

1. 正弦定理

2. 余弦定理

3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 2

1

sin 2

1sin 21=== 4．.三角形的四个“心”；

重心：三角形三条中线交点.

外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点.

垂心：三角形三边上的高相交于一点.

六、向量公式。

设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211

则 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=-

()21,y x a λλλ= 2121cos y y x x b a b a +=⋅=⋅θ a ·a =2||a 2

121y x a += =2a

a

∥b ⇔=-⇔01221y x y x b a λ=

a

⊥b 001221=+⇔=⋅⇔y y x x b a

两个向量a

、b

的夹角公式：22

22

21

21

2121cos y

x y x y y x x +⋅++=

θ

七、 均值不等式。 变形公式：222()22

a b ab +≤≤ 八、 立体几何公式。

1. V Sh =柱 24S R π=球

2. 扇形公式

九、 数列的基本公式

13V Sh =锥343

V R π=球2a b +≥一正二定三相等)

2222222

2

2

2cos 2cos

2cos a b c bc A

b a

c ac B c a b ab C =+-=+-=+-

十、 解析几何公式。

1. 两点间距离公式 ||AB =斜率公式 3.点到直线距离公式 4.平行线间距离公式

5.向量夹角公式

6.线面夹角公式sin cos ,AO n n θα=<>，

为平面的法向量 7.二面角公式cos cos ,,,,m n m n θαβ=<>分别是面的法向量 8.点到平面距离