材料力学复习资料

材料力学复习一

一、选择题

1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力

τ分别为 。

A 、00,στττ==；

B 、0,0σττ==；

C 、00,στττ=-=；

D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，

许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。

A 、[]σσ≤；

B 、[]στσ+≤；

C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D

[]σ≤。

3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应

力原来的最大切应力是 。

A 、2倍

B 、4倍

C 、6倍

D 、8倍

4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍

P

题1-4 图

5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，

而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。

A 、两杆都安全；

B 、两杆都不安全；

C 、中长杆不安全，细长杆安全；

D 、中长杆安全，细长杆不安全。 6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

D 与压杆的柔度大小无关。 二、计算题（共5题，共70分）

45

45

题 1-1 图

1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o

方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。

2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力

240s MPa σ=，安全系数2n =。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论

进行强度校核。

700

500

F 1

F 2B

x

y

z A

F 2

y

z C

题3-4图

3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比3.0=μ。（本题15分）

4、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2

， P =20kN 。试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。（本题15分）

题 3-3 图

200300

40

30

F

K 45

A

B

x

5、一圆木柱高l =6米，直径D =200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F =50kN ，校核柱子的稳定性。已知木材的许用应力[]MPa 10=σ，折减系数与柔度的关系为：

23000

λϕ=

。 (本题15分)

材料力学复习二

一、选择题（每题2分，共 10分）

1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来 的 倍。

A 、16；

B 、8；

C 、4；

D 、2。 2、以下说法正确的是 。

A 、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；

B 、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；

C 、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；

D 、集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。

3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案： A 、/2,0AC AC ττσ==； B 、/2,3/2AC AC ττστ==； C 、/2,3/2AC AC ττστ==-； D 、/2,3/2AC AC ττστ=-=。

4、图示为围绕危险点a 、b 所取微单元体的应力状态，其中στ=。按第四强度理论比较两点处的危险程度，则 。

A 、a 点较危险；

B 、两点处的危险程度相同；

C 、b 点较危险；

D 、无法判断。

5、若用cr σ表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是 。

A 、cr σ与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关；

B 、cr σ与压杆的柔度λ、材料有关；

C 、cr σ与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关；

D 、cr σ的值大于压杆材料的比例极限p σ。

二、、作图题

1．试绘图示杆件的轴力图（6分）

题 1-4 图

σ

τ

σ

τ

C

B

τ

τ

30

题 1-3 图

2．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（14分）

四、计算题

1、（12分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

2、（16分）试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长m

l4

=，直径为mm

d90

=，临界柔度为100

=

p

λ，弹性模量MPa

E200

=，（经验公式为λ

σ74

.3

577-

=

cr）（15分）

3、（16分）如图所示结构，圆截面杆AC和BC的直径分别为16

AC

d mm

=，14

BC

d mm

=。材料均

为Q235钢，弹性模量200

E GPa

=，比例极限200

p

MPa

σ=，屈服极限235

s

MPa

σ=。若设计要求

稳定安全系数 2.4

st

n=，中柔度杆临界应力可按310 1.12()

cr

MPa

σλ

=-计算。求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当10

P kN

=时，试对图示结构进行稳定性校核。

题3-4 图

60

30

l=1m

P

C

A B

qa

q

a a a