高一数学必修1课后习题答案
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高中数学必修1课后习题答案
第一章集合与函数概念
1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
练习（第5页）
1．用符号“”或“”填空：
（1）设为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______ ，美国_______ ，
印度_______ ，英国_______ ；
（2）若，则_______ ；
（3）若，则_______ ；
（4）若，则_______ ，_______ ．
1．（1）中国，美国，印度，英国；
中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）．
（3）．
（4），．
2．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程的所有实数根组成的集合；
（2）由小于的所有素数组成的集合；
（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；
（4）不等式的解集．
2．解：（1）因为方程的实数根为，
所以由方程的所有实数根组成的集合为；
（2）因为小于的素数为，
所以由小于的所有素数组成的集合为；
（3）由，得，
即一次函数与的图象的交点为，
所以一次函数与的图象的交点组成的集合为；
（4）由，得，
所以不等式的解集为．
1．1．2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．写出集合的所有子集．
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得；
取两个元素，得；
取三个元素，得，
即集合的所有子集为．
2．用适当的符号填空：
（1）______ ；（2）______ ；（3）______ ；（4）______ ；
（5）______ ；（6）______ ．2．（1）是集合中的一个元素；
（3）方程无实数根，；
（4）（或）是自然数集合的子集，也是真子集；（5）（或）；
（6）方程两根为．
3．判断下列两个集合之间的关系：
（1），；
（2），；
（3），．
3．解：（1）因为，所以；
（2）当时，；当时，，
即是的真子集，；
（3）因为与的最小公倍数是，所以．
1．1．3集合的基本运算
练习（第11页）
1．设，求．
1．解：，
．
2．设，求．
2．解：方程的两根为，
方程的两根为，
即．
3．已知，，求．
3．解：，
．
4．已知全集，，
求．
4．解：显然，，
则，．
1．1集合
习题1．1 （第11页）A组
1．用符号“”或“”填空：
（1）_______ ；（2）______ ；（3）_______ ；
（4）_______ ；（5）_______ ；（6）_______ ．1．（1）是有理数；（2）是个自然数；（3）是个无理数，不是有理数；（4）是实数；（5）是个整数；（6）是个自然数．
2．已知，用“”或“”符号填空：
（1）_______ ；（2）_______ ；（3）_______ ．2．（1）；（2）；（3）．
当时，；当时，；
3．用列举法表示下列给定的集合：
（1）大于且小于的整数；
（2）；
（3）．
3．解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；
（2）方程的两个实根为，即为所求；
（3）由不等式，得，且，即为所求．
4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数的函数值组成的集合；
（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；
（3）不等式的解集．
4．解：（1）显然有，得，即，
得二次函数的函数值组成的集合为；
（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．
5．选用适当的符号填空：
（1）已知集合，则有：
_______ ；_______ ；_______ ；_______ ；（2）已知集合，则有：
_______ ；_______ ；_______ ；_______ ；（3）_______ ；
_______ ．
5．（1）；；；；
，即；
（2）；；；= ；
；
（3）；
菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；
．
等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
6．设集合，求．
6．解：，即，得，
则，．
7．设集合，，求，
，，．
7．解：，
则，，
而，，
则，
．
8．学校里开运动会，设，
，，
学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语
言说明这项规定，
并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）．
8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，
即为．
（1）；
（2）．
9．设，，，
，求，，．
9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即，
平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，
即，
．
10．已知集合，求，，
，．
10．解：，，
，，
得，
，
，
．