常规对数螺旋线蜗壳型线计算
螺旋线公式
螺旋线公式
螺旋线是一种已知曲线，在几何学中被称为"线环"，它是由一条直线沿空间向外螺绕，形成一个类似螺旋状的曲线结构。
其可以由如下公式表示：
x=acos(t)。
y=asin(t)。
其中，a为螺旋线的尺寸参数，t为旋转角，正弦函数与余弦函数分别负责沿x轴和y轴的变换。
当a取值0时，螺旋线将具有单圈的形状，当a取值大于0时，可以形成多圈的螺旋状线。
另外，同样可以将以上公式变为极坐标表达式，其表达式如下：
r=aθ。
其中，a为极坐标半径参数，θ为极角，根据变换规律可以求出x,y 坐标，从而绘制出螺旋线。
离心风机蜗壳降噪技术探究
离心风机蜗壳降噪技术探究摘要：随着生活水平的提高以及小户型居室的普及，用户对吸油烟机的振动和噪声水平有了更苛刻的要求。
本文对吸油烟机蜗壳设计不合理产生出风不均的噪声，进行了优化设计研究。
关键词：离心风机；蜗壳；降噪前言随着经济的发展和人民生活水平的提高，吸油烟机已成为厨房必备的家用电器。
近年来，为增强吸油烟机的工作性能，各厂家纷纷推出大风量吸油烟机。
但是同时也使得吸油烟机的噪声过大，严重影响了居民的生活质量和身心健康。
因此，对离心风机展开降噪技术探究，对于控制噪声排放具有现实意义。
1.离心蜗壳设计本文在标准离心风轮上对蜗壳进行参数设计，风轮参数：半径R=125mm，叶片数Z=60，宽度h=125mm，叶片进口安装角β1=41°，叶片出口安装角β2=139°。
理想状态下，离心风轮外圆周流体质点的运动轨迹，即为蜗壳的型线。
一般蜗壳型线有2种设计方法：对数螺旋线法和阿基米德螺旋线法。
对数螺旋线法流体质点运动轨迹方程为：式中Rφ——蜗壳内壁半径，mmR——风轮半径，mmQ——空气额定流量，m3/hB——蜗壳厚度，mmc2μ——气流离开叶轮后的周向速度，m/sφ——蜗壳任一截面与蜗壳起始面的夹角，°阿基米德螺旋线法流体质点运动轨迹方程为：在工程中常采用基元圆弧蜗壳型线法近似替换阿基米德蜗壳型线方法来绘制蜗壳。
基元圆弧蜗壳型线法包含等边基元法和不等边基元法。
在低比转速下2种方法气流轨迹相近，本文采用等边基元法绘制蜗壳型线。
在额定流量下，蜗壳的出口截面张开度A的计算式为：A=Q/（Bc2μ）（3）一般蜗壳厚度B=162.5mm，取蜗壳厚度B=160mm。
综合设计参数取蜗壳截面张开度A=80mm。
以风轮为中心做边长a=A/4正方形基元，以正方形4个定点为圆心R1，R2，R3，R4为半径做圆，4段圆弧平滑连接成的螺旋线即蜗壳型线。
其中R1=190mm，R2=170mm，R3=150mm，R4=130mm。
离心通风机蜗壳型线绘制方法的改进
离心通风机蜗壳型线绘制方法的改进叶增明 朱婷婷/上海理工大学动力工程学院摘要：针对离心式通风机的蜗壳内壁型线设计常用两种近似作图方法存在的问题，提出了一种更为合理的新近似作图法，新作图法很好地解决了4段圆弧间相接和相切的问题，并可分别按阿基米德螺旋线和对数螺旋线近似作图。
关键词：离心式通风机；蜗壳型线；近似作图法 中图分类号：TH432 文献标识码：B 文章编号：1006-8155（2008）05-0030-04The Improvement in the Drawing Method for the Volute Shape of Centrifugal FanAbstract: Now equilateral-element method and inequilateral-element method are the two most common methods in designing the inner wall line of the volute in centrifugal fan. According the problems existed in the two kinds of methods, a new approximate drawing method which is more reasonable is pointed out in this paper. This method can solve the problem on the anastomosis and tangent of the four arcs. We can also apply this method either on the base of Archimedean and Spiral Equation or Logarithm Spiral Equation.Key words: centrifugal fan; volute shape; approximate drawing method1 蜗壳型线常规绘制方法常用的离心通风机蜗壳的绘制方法有两种：等边基元法和不等边基元法。
螺旋计算公式
螺旋是一个具有旋转和移动特性的几何形状。
下面是一些常见的螺旋计算公式：
螺旋线的极坐标方程：
r = a + bθ
其中，r 是极径（到原点的距离），a 是螺旋线与极轴的初始距离，b 是螺旋线每转一圈增加的距离，θ是角度（弧度制）。
螺旋线的参数方程：
x = (a + bθ) * cos(θ)
y = (a + bθ) * sin(θ)
其中，x 和y 是平面坐标系中的点，a 和b 同上述极坐标方程。
螺旋线的弧长公式：
L = ∫(r^2 + (dr/dθ)^2)^0.5 dθ
其中，L 是螺旋线的弧长，r 是极径，dr/dθ是r 对θ的导数。
这些公式可用于计算螺旋线在平面上的各种属性，如极径、角度、坐标、弧长等。
根据具体的问题和要求，你可以根据这些公式进行计算和推导，以获得所需的结果。
请注意，在使用这些公式时，确保单位和变量的定义与问题一致，并适当进行数值代入和数学运算。
离心风机蜗壳型线设计方法探讨
离心风机蜗壳型线设计方法探讨宋宝军;谢文霞【摘要】对传统和新理论蜗壳型线设计方法进行分析,总结出各设计方法的优缺点.提出考虑曲率对湍流结构的影响,引入流量修正系数为主线设计蜗壳型线,以提高风机性能.【期刊名称】《应用能源技术》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4页(P33-36)【关键词】离心风机;蜗壳型线;设计方法【作者】宋宝军;谢文霞【作者单位】陕西清水川能源股份有限公司,陕西榆林719400;陕西清水川能源股份有限公司,陕西榆林719400【正文语种】中文【中图分类】TK14离心风机蜗壳的任务是将离开叶轮的气体导向蜗壳出口，并将气体的一部分动能转变为静压，同时伴有气体能量的损耗[1]。
如何能在满足离心风机对风量、风压要求的同时，最大限度地降低能耗，控制噪声是风机设计中蜗壳与叶轮适配问题的重要课题。
蜗壳作为离心风机的关键部件，其结构是复杂的空间曲面体。
理论上，蜗壳型线是对数螺旋线；但由于其型线难于手工绘制，在生产中通常用简化的模型来近似。
蜗壳型线的绘制不仅直接关系到蜗壳内的流动损失，还对叶轮的气动性能有反影响[2]。
在实际工程中大多采用基于一元流动假设的传统设计方法设计蜗壳型线[3-5]，传统方法以风机的气动性能为主要考虑对象，在一定程度上需要依赖设计者的经验。
1.1 结构方形法在叶轮的中央作正方形，它的边长a=A/4。
然后分别以正方形四个角的顶点为中心，从P点开始(P点如图1所示)，依次以Rd、Rc、Rb和Ra为半径画圆弧，便获得所需的螺旋线:式中：。
用此法绘制的型线与对数螺旋线有一定差距。
通风机的比转速越高误差越大。
为了使结构方形法绘制的蜗壳型线近似为对数螺旋线，对于尺寸较大和相对较小的蜗壳型线，可令，φ=2π，分别按下面公式(2)和公式(3)计算其张开度A。
式中；R2为叶道出口直径，m；B为蜗壳宽度，m；Qn为风机额定流量，m3/s；为叶轮出口后周向平均速度，一般取其中C2u为叶轮出口周向平均速度，m/s；φ为位置角，rad。
叶轮机械原理作业
叶轮机械原理作业张硕 201520503005离心通风机设计设计一台离心通风机，其流量Q=90000m³/h ，压力P=4000pa ，介质为空气，进气状态为通风机的标准状态。
要求确定流通部分的形状和尺寸，并进行主要零部件的强度计算和材料选用。
一、叶轮设计制定390000/360025/Q m s ==；P=4000pa;进口压力pa P in 101325=，进口温度︒=20in t ，空气密度3/205.1m kg air =ρ(1)转速、叶片出口角和轮径的确定 选取转速n=1300r/min ， 比转速为6.71400025130054.554.5n 4343=⨯⨯=⨯=PQ s根据比转速值，由图5-5预选8.0=ψ，根据比转速和压力系数估算出叶片出口角2b β：︒---=⨯-⨯⨯+=⨯-⨯+=3.32107966.23835.06.711044.128.0107966.23835.0n 1044.1232532s 5-b 2ψβ 2b β值与通风机的压力P 关系密切。
经过多次试算，为了保证获得所需要的通风机压力，确定︒=352b β。
压力系数为：()815.06.711044.135107966.23835.02253=⨯⨯-⨯⨯+⨯=--ψ圆周速度为：()s m Pu 44.90815.02.14000222=⨯⨯==ρψ329.114.3130044.906013006022=⨯⨯==πu D取整，确定m D 3.12=()s m u 44.8860130014.33.16013003.12=⨯⨯=⨯=π853.044.8822.140002222=⨯==u P ρψ(2)确定叶轮入口参数。
由式（7-10），叶轮入口喉部直径为：330110)1(25.3vn n Q D ηνμτξ-=，由于是径向自由入口，轮毂比0d0==D ν。
采用锥弧形集流器，叶轮入口截面气流充满系数10=μ。
对数螺旋线——精选推荐
对数螺旋线对数螺旋线波浪理论应用神奇数字的比率在市场的价位幅度及时间周期方面预测其转折点，成绩有目共睹。
不过，市场几何学家对此并不完全满意，他们认为市场的价位及时间应看为一个整体，不应分开处理。
基于以上的看法，市场几何学家利用神奇数字的比率在市场时间及价位的走势上进行综合研究，其中费沙设计了一套名为对数螺旋线的图标分析方法，用以预测资本市场的转折点。
费沙利用趋势的起点作为螺旋形的核心，从而推出无穷无尽向外扩张的对数螺旋线，以预测市场的支撑/阻力以及重要的转折点。
对数螺旋线分析方法在应用上需要以下资料:(1)市场转折点需要一个"三脚"转向形态用以界定螺旋线的起点与核心;(2)螺旋线依据"交替原则"，可引申出顺时针及逆时针的对数螺旋线;费沙的对数螺旋线理论认为，每个市场趋势的开始，都存在一个"三脚"转向形态，而这个转向形态便成为对数螺旋线的起点。
在上升趋势的开始，这个"三脚"形态由两个底、中间一个顶所组成。
中间的顶部为螺旋线的核心，而两个底的其中一个为螺旋线的起点。
换言之，核心至起点便是螺旋线的第一个半径，由此展开一个顺时针或逆时针的向外扩张的螺旋线。
在下跌趋势的开始，这个"三脚"转向形态由两个顶、中间一个底所组成。
其中，中间的底部为螺旋线的核心，两个顶的其中一个则为螺旋线的起点，核心至起点的幅度便成为螺旋线的第一个半径，从而引申出顺时针或逆时针的向外扩张的螺旋线。
螺旋线一旦制作完成，便可以准确地预测市场的支撑及阻力。
要留意的是，在选择螺旋线的起点时，通常以趋势最高点或最低点为首选。
此外，在选择顺时针方向螺旋线或逆时针方向螺旋线时，经验告诉我们，逆时针方向螺旋线的准确性较大。
对数螺旋线在捕捉市场转折点这一方面发挥着重要的功效。
早在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。
公元1638年，著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线，并列出了螺旋线的解析式。
对数螺线ρ=ae^θ图形
对数螺线ρ=ae^θ图形
随着科技发展，人们对数学知识的重视程度也在不断提高。
在数学中，螺线是一种常见的曲线，由于它与极坐标有关，在极坐标中它被称为螺线，而在直角坐标中，它就是一条指数曲线。
其中，最常见的是数螺线，即ρ=ae^θ，其中ρ是极径，θ
是极角，a是常数。
数螺线ρ=ae^θ的图形为一个类似螺线的曲线。
当θ从0
到2π时，ρ会从a变化到e^2πa，即从a到e^2πa，而数螺线
的定义域为[
在绘制ρ=ae^θ的图形时，通常首先会定义一个常数a，
然后将极角θ从0变化到2π，每次变化一个细小的值δθ，计
算出每一个θ对应的ρ值，然后将θ和ρ坐标画在同一个平面
图上，最后得到的就是一条数螺线的图形。
数螺线的图形表示出来是一条“S”字形的曲线，由于数螺
线是指数曲线，因此它的斜率会随着极角θ的增加而不断增加，其斜率和极角θ的关系为斜率=ae^θ，数螺线的函数图形也是
单调递增的。
数螺线的图形在数学中被广泛应用，它可以用来描述统计数据的变化规律，可以用来求解复杂的微分方程，还可以用来分析物理系统的动力学。
因此，数螺线ρ=ae^θ是一种重要的曲线，它的图形表示出来是一条“S”字形的曲线，斜率会随着极角θ的增加而不断增加，它在数学中有着重要的应用，人们在研究各种数学问题时，都不能忽视它。