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八年级数学公开课获奖教案设计优秀3篇

八年级数学公开课获奖教案设计优秀3篇作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

写教案需要注意哪些格式呢？这次帅气的小编为您整理了八年级数学教案优秀3篇，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

八年级数学教案篇一一、教学目标1、使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；2、使学生能够求出分式有意义的条件；3、通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；4、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。

二、重点、难点、疑点及解决办法1、教学重点和难点明确分式的分母不为零。

2、疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解。

三、教学过程【新课引入】前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是不是整式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）【新课】1、分式的定义（1）由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：用、表示两个整式，就可以表示成的形式。

如果中含有字母，式子就叫做分式。

其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。

（2）由学生举几个分式的例子。

（3）学生小结分式的概念中应注意的问题。

①分母中含有字母。

②如同分数一样，分式的分母不能为零。

（4）问：何时分式的值为零？[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]2、有理式的分类请学生类比有理数的分类为有理式分类：例1 当取何值时，下列分式有意义？（1）；解：由分母得。

∴当时，原分式有意义。

（2）；解：由分母得。

∴当时，原分式有意义。

（3）；解：∴恒成立，∴取一切实数时，原分式都有意义。

（4）。

解：由分母得。

∴当且时，原分式有意义。

思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例2 当取何值时，下列分式的值为零？（1）；解：由分子得。

《提公因式法》第2课时示范公开课教案【八年级数学下册北师大版】

《因式分解》教学设计4.2 提公因式法第2课时一、教学目标1.经历探索公因式是多项式的因式分解方法，并在具体问题中确定多项式各项的公因式.2.熟练运用提公因式法分解较复杂的多项式.3.经历从公因式是单项式到公因式是多项式的提公因式探索过程，体会数学知识之间的联系.4.培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流和勇于探索的意识.二、教学重难点重点：用提公因式法把多项式分解因式.难点：探索多项式因式分解方法的过程.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计解：(1)ax+2bx=x·a+x·2b=x(a+2b)；(2) yx+y2x2=yx·1+yx·yx=yx(1+yx).其中一个因式由单项式变成了多项式，怎么计算呢？【典型例题】(1)2–a= (a–2)；(2) y–x= (x–y)；(3)b+a= (a+b)；(4)(b–a)2= (a–b)2；(5) –m–n= (m+n)；(6)–s2+t2= (s2–t2).答案：–– + + – –问题：你发现了什么规律？【总结】添括号：如果括号前是“＋”，那么括号内的每一项都不改变符号；如果括号前是“－”，那么括号内的每一项都改变符号.把–4m3+12m2–6m因式分解.分析：这个多项式的最大公因式是“2m”.解：–4m3+12m2–6m= –(4m3–12m2+6m)= –(2m·2m²–2m·6m+2m·3)= –2m(2m²–6m+3)总结：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“–”号，使括号内第一项的系数成为正数.在提出“–”号时，多项式的各项都要变号.学生自主完成并集体交流、总结.学生自主完成并积极回答问题.学习如何将添括号知识应用在因式分解中.趁热打铁，通过练习及时巩固新知.环节三方法归纳【方法归纳】提公因式法因式分解的注意事项：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数为正数，在提出“－”号时，多项式各项都变号；多项式有几项，提公因式后所剩的因式也有几项，由此可以检验是否漏项；若多项式各项中含有互为相反数的因式，则可将互为相反数的因式先统一成相同的学生小组交流，汇总并回答问题.总结概括提公因式法因式分解的注意事项，加深学生对因式分解的理解，同时也培养学生的语言表达能力可思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第98页习题4.3第1、2、3题.。

冀教版八年级公开课数学教案

冀教版八年级公开课数学教案数学学科知识在不断进展，作为知识的传播者，老师自己也要不断进展。

只有不断地充实自我，脑子里面才会有东西传授给学生。

今天在这给大家整理了一些冀教版八班级公开课数学教案，我们一起来看看吧!冀教版八班级公开课数学教案1教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步进展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1(章前的图文p1)老师道白：介绍我国古代在勾股定理讨论方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的P2图1—2)并回答：1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通回答的基础上老师直接发问：3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?学生沟通后形成共识，老师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?二、做一做出示投影3(书中P3图1—4)提问：1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?学生讨论、沟通形成共识后，老师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的沟通基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。

八年级数学上册等边三角形优质课公开课教案

八年级数学等边三角形教学设计（一）、导入新课情境导入：复习等边三角形的性质和判定方法。

请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。

设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。

（二）、探究新知：1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）三边相等三角形叫做等边三角形2、学生折纸探究等边三角形的性质：可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。

（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于60度。

（3）三线合一。

（4）是轴对称图形，共有三条对称轴3、思考：已知：在△ABC中，∠A = ∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形。

(引导学生证明)归纳出等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

4、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 60°求证：△ABC是等边三角形。

学生证明更换条件：∠B= 60°或∠C= 60°，结论仍然成立吗？通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形5、应用新知1）、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。

2）例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。

求证△ ADE是等到边三角形。

3）变式训练上题中，△ABC是等边三角形，分别满足下列条件时：•①在边AB、AC上分别截取AD=AE．•②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．这时△ ABC还是等边三角形吗？6、拓展训练已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小。

（三）巩固练习１、下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个Ø 三个角都相等的三角形是等边三角形。

人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(公开课优秀教学案例及教后反思)

3.小组合作：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。在小组合作中，学生共同解决问题，培养团队合作能力和沟通能力，提高解决问题的效果。
4.反思与评价：引导学生进行反思与评价，培养学生的自我监控和自我调整能力。通过反思与评价，学生能够总结学习经验和教训，提高学习效果。
5.教学方法多样：运用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，提高学习效果。在教学过程中，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2.引导学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，我注重小组合作，组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。通过小组合作，引导学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。同时，我鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学方法上，我采用多种教学手段，如讲解、示范、练习、讨论等，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果。同时，我注重课堂评价，及时发现和纠正学生的错误，给予学生积极的反馈，增强学生的自信心。
在课堂管理上，我注重营造和谐、轻松的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，充分尊重学生的人格，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的性质和运算法则。
2.能够运用整数指数幂解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.了解整数指数幂在数学中的应用，培养学生的应用意识。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、讨论、总结等方式，自主探究整数指数幂的相关知识。通过讲解和练习，让学生加深对整数指数幂的概念、性质和运算法则的理解和掌握。同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。

人教初中数学八上《整式的乘法》教案 (公开课获奖)

整式的乘法〔3〕〔一〕教学目标知识与技能目标：理解多项式乘法的法那么，并会进行多项式乘法的运算. 过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法那么的过程. 情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法那么，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法那么及应用. 教学难点：● 多项式乘法法那么的推导. ● 多项式乘法法那么的灵活运用. 〔二〕教学程序教学过程师生活动设计意图一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m 米,宽为a 米的长方形绿地,增长了n 米,加宽了b 米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式amb n多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 乘以多项式的过程.也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=?由单项式乘以多项式知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容.例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.〔1〕(a+3)·(b+5)；〔2〕(3x-y) (2x+3y)；〔3〕(a-b)(a+b)；〔4〕(a-b)(a 2+ab+b 2) 解：(1) (a+3)·(b+5) =ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y)=6x 2+9xy-2xy-3y 2(多项式与多项式相乘的法那么) =6x 2+7xy-3y 2(合并同类项) (3)(a-b)(a+b) =a 2+ab-ab-b 2= a 2-b 2(4)(a-b)(a 2+ab+b 2) =a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3= a 3-b 3例题3:先化简，再求值：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕其中a ＝2/17 解：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕＝6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a ＝17a-3当a ＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 例题4:观察以下解法，判断是否正确，假设错请说出理由。

部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案

部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。

（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。

（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。

2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。

（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。

二、教材分析本节课选自人教版数学七年级册第七章第三节多边形内角和，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算和证明问题。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点也是一个难点，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

三、学情分析前面，学生已经知道三角形的内角和及外角、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。

学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。

四、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。

难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。

五、教法：启发式、探索式六、学法：自主探索、合作交流七、创新点、德育点、空白点创新点：（1）将多边形内角和公式的推导，由学生小组合作或独立思考完成，最后由特殊到一般归纳内角和公式。

人教初中数学八上《角的平分线的性质》教案 (公开课获奖)

角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．教学重点利用尺规作已知角的平分线．教学难点角的平分线的作图方法的提炼．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段．问题2：你能作出这些线段吗？Ⅱ．导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC 与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC•与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了．思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）议一议：右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．看看条件够不够．AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC≌△ADC（SSS ）．所以∠CAD=∠CAB．即射线AC 就是∠DAB 的平分线．作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠A OB 的平分线．作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ．（2）分别以M 、N为圆心，大于12MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ．（3）作射线OC ，射线OC 即为所求．议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN 的长”这个条件行吗？ 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB 的内部吗？总结：1．去掉“大于12MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线． 2．若分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB 的外部，而我们要找的是∠AOB 内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB 的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．练一练：任意画一角∠AOB，作它的平分线．探索活动按以下步骤折纸1．在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。

八年级数学上册公开课教案

东乡县实验中学初二数学公开课授课人：黄树华时间：2011.9.8 第2周授课班级：八年级课题探索勾股定理（3）教学目标知识与技能通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学之间的内在联系。

过程与方法通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。

情感态度与价值观通过丰富有趣的拼图活动，增强对数学学习的兴趣；在合作学习中发展学生的合作交流意识和能力。

重点通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

课型新授课难点利用数形结合的方法验证勾股定理。

教学方法探究发现式关键积极思考，动手实践。

教具：三角板、方格纸、自制教具、剪刀、硬纸板、铅笔。

教学环节教学内容教学活动设计意图设疑自探我们已经通过测量、数格子和图形割补等方法发现：图1—1中两个小正方形的面积之和恰好等于大正方形的面积。

那么能否将这个大正方形通过适当的剪切后再拼接成两个小正方形呢？图1-1学生分组进行活动，教师加以指导。

有助于学生提高对有关验证方法的认识，加深学生的理解。

解疑合探1、五巧版的制作：任作一个直角三角形ABC,如图1—13。

以其斜边AB为边向直角顶点C所在一侧作正方形ABDE.延长BC交DE于F;过D作BF的垂线DG,G为垂足；在线段CA上截取CH等于BC;过H作AC的垂线HI,交AB于I,如图1—3。

延这些线将正方形剪开，就得到一幅五巧版。

2、利用五巧版拼“青朱出入图”3、利用两幅五巧版，还可拼出其他图形来验证勾股定理，试一试吧。

4、利用五巧版还能通过怎样拼图来验证勾股定理？CAB图1-13HICGFAEBD图1--3在老师的指导下进行操作，培养学生动手实践能力。

通过前面的展示，学生已经基本了解所谓的“无字证明”。

通过学生的亲身实验进一步确认“无字证明”的验证方法。

图1—3学生积极思考，动手实践。

质疑再探1、学生质疑：勾股定理在所有三角形中都成立吗？2、观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三条边长是否满足222cba=+。

初中八年级数学教案-课题学习最短路径问题-公开课比赛一等奖

课题学习最短路径问题【教学目标】1．了解最短路径问题。

掌握解决最短路径问题的方法。

2．通过解决最短路径问题的过程培养学生分析问题的能力。

3．通过对最短路径问题的学习，增强应用数学知识解决实际问题的信心。

【教学重难点】最短路径的选择。

【课时安排】2课时。

【第一课时】【教学过程】一、情景导入。

前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线段最短”，“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”等的问题，我们称它们为最短路径问题。

同学们通过讨论下面两个问题，可以体会如何运用所学知识选择最短路径。

二、思考探究，获取新知。

问题：如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地。

牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短将A，B两地抽象为两个点，将河l抽象为一条直线。

设C为直线上的一个动点，上面的问题就转化为：当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小。

联想：如图所示，点A、B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A，点B的距离的和最短两点之间，线段最短。

连接AB，与直线l相交于一点，这个交点即为所求。

如果我们能把点B移到l的另一侧B′处，同时对直线l上的任意一点C，都保持CB与CB′的长度相等，就可以把问题转化为上面的情况。

作出点B关于l的对称点B′，利用轴对称的性质可以得到CB′=CB。

连接AB′，与直线l相交于点C。

则点C即为所求。

学生小组合作交流。

三、巩固练习。

1．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）。

【第二课时】【教学过程】一、造桥选址问题。

问题：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN。

桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。

）（1）C为直线l上的一个动点，那么，上面的问题可以转化为：当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小。

初中数学公开课教案

初中数学公开课教案•相关推荐初中数学公开课教案（精选10篇）作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的初中数学公开课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学公开课教案篇1教学目标1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式．难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

人教版(2020版)八年级数学上册全册公开课获奖教案(87页)

第十一章三角形§11.1.1三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.§11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、看一看把下面图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8§11.1.3三角形的稳定性教学目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干教学过程：一、看一看，想一想课本P6投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

北师大版初中数学八年级上册《第二章实数6实数》公开课教案_0

八年级数学教学设计一、教学地位及作用本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节这节内容教材安排了3个课时，本节课主要是复习前几节的知识在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入•中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础二、教学目标及其解析(一)教学目标1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2 •会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3•了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4 •理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围.(二)教学重难点：1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2 •算术平方根的意义及实数的性质.三、教法学法1 •教学方法：知识回顾-合作探究-当堂检测-布置作业-总结回顾•2 •课前准备：课本，导学案，练习本.四、教学过程设计(1)知识回顾:2、实数可以分为________ 和，也可以分为______________ 和实数和数轴上的点是____________ 关系•3、用字母表示下列性质和运算法则.积的算数平方根____________ 商的算数平方根________________二次根式的乘法法则_________________________二次根式的除法法则_________________________(2 )合作探究专题一：平方根、立方根和算数平方根1、填空：(1)25的平方根是81(2)-.64的平方根是27(3)皿的平方根是(4)2（_1.44）的算数平方根是(5)227如果（x_2）2,则X等于82、已知2a-1的平方根是_3,3a+b-1的算数平方根是4,求a+2b的值.专题二：实数3. ^7 的相反数是________ __ 話的倒数是 _____________绝对值等于「3 的数是__________4. 把下列各数分别填入相应的集合里：0, - .12,丝，3^25 , .10^ , 0.3, , 0.101001000100001..（每两个1 之间多一7 2个0）（三）当堂检测1. 教科书第86页的练习第2题.2. 比较下列各组数中两个实数的大小：（1）3 10 与2.; （2） I 2-二I 与2 .（四）布置作业1.16的平方根记作 ________ ,等于__________ .2. J16的值为_________ .3. 计算^-1 + #（一1）2= _____ .24. -亍的倒数是__________ .5. 两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是___________ 和_______ .6. 若|X2-25 | + J y _3 =0,贝y x= _______ ,y= ______ .7. 已知X的平方根是土8,贝U X的立方根是 ________ .8.4的平方根是（）A.2B.-2C. ± 2D. ± 29. 下列各式中，无意义的是（）A.- -.3B. 二C. .(-3)2D. .10“10. 下列各组数中，互为相反数的一组是()A.-2 与..(-2)2B.-2与3二8C.-2 与-1D. I -2 | 与211. 下列说法正确的是()A.1的平方根是1；B.1 的算术平方根是1；C.-2 是2的平方根；D.-1 的平方根是-112. 求下列各式中的X：①x =1.21; ②27(x+1) +64=0.13. a > 0时，.、a才有意义--- 、...a表示a的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x 的取值范围吗？试试看：(1) x -1 ; (2) ■, 2x 10 ; (3) .. 6-2x; (4) i x-1 + .6-2x.(五) 总结回顾1. 现在你知道实数的分类了吗？2. 现在求某些数的平方根或立方根3. 对于实数的运算，你学会了吗？。

八年级实数市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

八年级实数教案一、教学目标1. 理解实数的概念，并能够将实数分类为有理数和无理数。

2. 掌握实数的加减、乘除运算。

3. 能够应用实数进行简单的代数方程式求解。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

5. 培养学生的团队合作精神和互相协作能力。

二、教学重点和难点1. 实数的概念和分类。

2. 实数的加减、乘除运算。

3. 实数在代数方程式中的应用。

三、教学准备1. 教材：八年级数学教材。

2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个问题引入实数的概念：小明有3个苹果，他吃掉了2个苹果，那么他手里还剩下几个苹果？请同学们思考这个问题，然后回答。

2. 概念解释与分类（15分钟）通过导入问题引出有理数的概念，并与无理数进行对比，清楚地解释有理数和无理数的概念。

有理数的定义：有理数是可以表示为分数形式的实数。

例如，2、-3、1/4等。

无理数的定义：无理数是无法用分数形式表示的实数，它的小数部分是无限不循环的。

例如，π、√2等。

将实数按照有理数和无理数进行分类，并利用示意图进行说明。

3. 实数的加减运算（30分钟）通过具体的例子，讲解实数之间的加减运算规则，并指导学生进行练习。

示例1：计算-3 + 5 = ?示例2：计算7 - 2.5 = ?示例3：计算-2/3 + 1/6 = ?学生进行练习，巩固实数的加减运算规则。

4. 实数的乘除运算（30分钟）通过具体的例子，讲解实数之间的乘除运算规则，并指导学生进行练习。

示例1：计算2 × -4 = ?示例2：计算-7 ÷ 2 = ?示例3：计算3/4 × 1/2 = ?学生进行练习，巩固实数的乘除运算规则。

5. 实数在代数方程式中的应用（20分钟）学生通过具体问题的解决，了解实数在代数方程式中的应用。

示例1：解方程2x + 3 = 7。

示例2：解方程3x - 5 = 4x + 2。

示例3：解方程2(x - 3) = x + 4。

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公开课--
八年级数学教案
<<长方体和正方体的表面积>>教学设计
【教学内容】
西师版第十册第39页例1。

【教学目标】
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。

4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。

【教学重点】
长方体、正方体表面积的计算方法。

【教学难点】
确定长方体每一个面的长和宽。

【教具学具】
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

【教学过程】
✍一、复习引入
师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？
出示一个长方体，指名摸它的表面。

师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。

✍二、探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。

生1：我们组是这样算的：8×4×2＋
4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面
师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。

即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？
生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

（师
板书）
师：观察真仔细，归纳能力真强。

师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

2探索正方体表面积的计算方法
师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。

想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
出示一个正方体，让学生自主探索方法。

汇报交流。

生1：我是把6个面的面积加起来。

生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。

生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

师：能给大家讲讲你的想法吗？
生：正方体6个面的面积都是相同的。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

（师板书） ✍三、巩固练习
1练习十第2题。

练习长方体和正方体表面积计算方法。

让学生独立列式计算，然后集体评析。

2练习十第3题。

先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

✍四、课堂小结。