如何阅读高中数学教材
高中数学教材解读与拓展
高中数学教材解读与拓展高中数学教材解读与拓展_________________________________高中数学是非常重要的学科，不仅是学习数学基础知识的重要课程，也是准备大学学习的必备基础。
因此，高中数学教材的解读与拓展显得十分重要。
一、高中数学教材解读1、从基础知识入手在解读高中数学教材之前，我们必须先扎实地掌握基础知识。
正如著名数学家卢梭所说：“没有基础，就没有高楼大厦”，只有扎实的基础知识，才能有助于我们更好地理解高中数学的教材，从而更快更好地掌握数学知识。
2、注重思考在解读高中数学教材时，我们也要注重思考，不能仅仅是死记硬背，而是要用思考的方式深入理解。
我们可以通过思考，更好地理解高中数学的内容，从而更好地记忆并应用数学知识。
3、把握关键点在解读高中数学教材时，我们也要重点把握关键点。
一般情况下，关键点包括：定义、定理、例题、方法、性质及应用等。
这些关键点都是我们深入理解和掌握高中数学的重要环节，也是我们在学习中应该重点强化的部分。
二、高中数学教材拓展1、尝试新的方法在拓展高中数学教材时，我们可以尝试使用新的方法。
例如，使用图形化表示法、图形分析法、函数性质分析法等方法来加深对数学内容的理解，还可以尝试用“问题解决法”和“逻辑思维法”来解决实际问题，也可以尝试利用电子化工具来实现数学计算、图形呈现及分析等。
2、开展应用性的实践为了拓展高中数学教材，我们也可以开展一些应用性的实践。
例如，可以开展一些关于几何图形的制作、测量及应用实践；可以开展一些关于代数方程的解法及应用实践；可以开展一些关于函数图形及应用实践；还可以开展一些关于解析几何、微积分及应用实践等。
3、加强表格法与图形法的运用在实际应用中，我们还可以加强表格法与图形法的运用。
表格法是一种常用的方法，能够很好地帮助我们归纳出某一特定问题的特征及规律性。
图形法则是另外一种有力工具，能够帮助我们准确地判断问题的特征及性质。
正是通过这两种方法的有效运用，才能够有助于我们更好地理解、掌握及应用高中数学的内容。
指导学生阅读《数学》课本的几种做法
指导学生阅读《数学》课本的几种做法常言道：“读书百遍，其义自见。
”教育家苏霍姆林斯基把阅读、书写、计算、观察和表达形象地称之为“学习技能的五把刀子”。
要使学生学习前人创造出来的经验，更加主动、持久地学习数学，同样离不开阅读。
下面就指导学生阅读《数学》课本谈几种做法。
一、课前指导学生阅读在教学每章节内容时，先向学生交待本章节要学内容的标题。
要求学生读懂题目，在此基础上，让学生阅读要学的内容。
例如：在学习“分数乘法” 这一章时，先读懂三个标题：分数乘以整数、一个数乘以分数、分数乘法应用题。
在读懂标题的基础上，阅读要学的第一个问题，分数乘以整数，并列举算式说明意义。
学生对分数乘以整数这个题目理解了，然后再抓住这条主线学习分数乘以整数的意义、计算法则、分数乘以整数的应用题等知识，这就使要学的内容和标题连贯起来了，所以读懂标题很重要。
二、课中指导学生阅读提起阅读，我们自然而然会想到语文的课文阅读、短文阅读、词语阅读等方面。
同样，数学中的概念、公式、法则等，教师也应指导学生认真阅读，阅读时对概念、公式、法则中的每一个字都要认真思考。
1.阅读数学概念。
概念是解题的基本依据，要指导学生认真阅读理解数学概念，读出概念真正的含义，读出概念中关键词中的注意点。
例如：“垂直”在日常语言中最基本的含义可能是指与水平或地面垂直，于是有的学生以为在数学中也是这样理解“垂直”的含义，这显然没有抓住“垂直”概念的内涵。
学生对这些概念中关键词的掌握必须是准确的，并且要达到自动化的水平，因为只有这样才能顺利解决各种数学问题。
2.阅读应用题。
指导学生读题，要向语文阅读学习，从整体入手，把关键词做上记号，深入理解。
在读题时，不要添字、漏字，日久天长，自然而然就提高了阅读应用题的能力，为正确解答打好基础。
（1）注意题目的整体性。
数学题目的特点就是运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系，在阅读题目时，教师要注意引导学生注重题目中数量之间的关系。
高中数学阅读的方法
高中数学阅读的方法1.要注意章节标题，因为它标出了课文主题;2.要注意理解段落大意，弄明白引入新知识的直观素材;3.要抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要。
阅读概念1.要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译;2.要注意联系实际找出正反例子或实物;3.要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
阅读定理1.要注意分清定理的条件和结论;2.要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣;3.要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用;4.要思考定理可否逆用，推广及引伸。
阅读公式1.要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式;2.要明白公式的特征并能想法子记住;3.要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
阅读例题1.要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题;2.要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式;3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
数学学习方法相关推荐一：怎样复习数学的方法1、按部就班数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。
所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
4、重视平时考试出现的错误。
订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。
复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。
熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。
高中数学教材阅读方法探索
高中数学教材阅读方法探索在高中数学教学中，教材是我们教学的蓝图和基础，但很多教师对教材的重视度不够。
他们认为数学教科书是基础，而考试是学生运用数学知识解决问题的能力，数学教科书远远不能满足考试的需要。
从教高中数学教学开始，本人认真研究高中数学教材，从不同角度分析教材中的知识联系，整合不同主题的数学教材资源，引导学生科学阅读教材，规范数学思维，提高数学修养，取得了良好的教学效果。
本文就高中数学教学中的具体方法进行探讨，以期进一步提高高中数学教学水平。
1 恢复教材的重要地位数学教材是我国数学教学的基础，是我国数学教学的主要和重要依据。
教材是教学的源泉，没有教材，教学就成了无源之水，无本之木。
《高中数学新课程标准》是我国高中数学教学的指导思想，它对教学中的知识、能力、情感、态度和价值观做出了宏观规定，是我们的教学指南。
教材是由国内资深教育专家根据新课程标准的要求编写的，它全面涵盖了新课程标准的知识点、每个知识点对应的能力培养、情感和价值观。
它是新课程标准的细化和具体化，具有较强的科学性、适用性和可操作性，充分体现了新课程标准的理念和精神，适合高中生的数学认知能力和认知能力，适合学生自主学习和教师指导相结合的规律。
因此，在教学中要充分重视教材，维护教材的主要地位。
我们应该引导学生科学的阅读数学教科书，而不是囫囵吞枣式阅读，我们必须分析数学问题是如何提出的。
著名的物理学家爱因斯坦说：“提出问题往往比解决问题更重要。
因为解决问题可能只是一种数学或实验技能，但提出新问题需要创造性的想象力，标志着科学的真正进步。
”引导学生运用情境材料增强数学感性认识，思考问题与原有数学知识的联系在哪里，原有数学知识在解决新的数学问题上有哪些局限性，新的数学知识在解决新的数学问题上有哪些新的突破思考。
数学教材不仅讲述数学知识的历史，而且将数学思想注入学生的心灵。
因此，我们需要树立新的数学思想，洞察数学知识创新应用的新动向。
许多数学教师注重传授知识，忽视数学思维的建立。
如何进行高中数学教材的阅读
如何进行高中数学教材的阅读【摘要】本文从养成良好的阅读高中数学教材的习惯和在阅读过程中应注意用好教材中的问题情境，注重公式、定理的推导过程，加深对数学概念、公式、定理的理解，用好教材例题等方面论述了如何进行高中数学教材的阅读。
【关键词】数学教材阅读许多高中学生甚至教师错误地认为，学数学就是做题，教材的阅读几乎没有用处。
然而，数学学习不应只关注当前的考试分数，而应该为学生的后续学习做准备，为学生的终身发展奠基。
因此，数学学习应该为智力的发展，为学生学习能力的提升服务。
教会学生阅读数学教材可以提升学生的自主学习能力。
而且，前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“学生的智力发展取决于良好的阅读能力”。
由此可见，高中数学教材的阅读对学生的发展起着至关重要的作用。
如何更好地进行高中数学教材的阅读？笔者根据教学实践，认为应从以下几方面入手。
一、养成良好的阅读高中数学教材的习惯良好的阅读习惯能使阅读事半功倍，在高中数学教材的阅读中，应注意养成哪些习惯呢？第一，仔细阅读的习惯。
数学教材的阅读与文学作品及报刊杂志的阅读有很大差别，走马观花似的浏览是没有用处的。
它需要我们静下心来，细细地读，逐字逐句，不放过教材上每一个角落，每一个问题。
只要这样才可能领会其思想内涵，进而起到阅读效果。
第二，积极思考的阅读习惯。
“数学是思维的体操”，数学教材的内容具有很强的思维性。
这就要求我们在阅读的过程中，积极地思考，思考数学问题提出的原因，数学定理的推导思路，知识的前后联系，知识如何迁移运用，例题的解题思路和过程，考虑其是否有其它的解法等。
同时还应积极归纳小结，做到将书读“厚”的基础上，通过归纳总结，把它读“薄”。
第三，勤于动笔的习惯。
在阅读数学教材的过程中，我们要手脑并用，在该圈点的地方圈点，对一些定理的关键部分，做上记号，并可写出自己的理解。
同时，对定理公式的推导过程，可以自己推导，教材上的例题和习题一定要自己动手做，光看教材的解答是没有用处的，能看懂教材的解答与自己写出解答过程是两回事。
怎样才能有效地利用高中数学教材？
怎样才能有效地利用高中数学教材？如何才能有效地利用高中数学教材？高中数学教材是学生学习的重要工具，其有效利用对学生理解知识、掌握技能、培养数学思维至关重要。
作为教育专家，我个人建议从以下几个方面着手，才能将高中数学教材的价值最大化：一、整体把握教材结构，构建知识体系1. 通读教材目录和引言: 了解教材的整体框架、内容编排逻辑以及各部分之间的联系，从而宏观把握知识体系。
2. 分析章节内容: 明确每章节的教学目标、重点内容、难点突破，并根据学生的实际情况制定相应的学习计划。
3. 重视知识点间的联系: 关注不同章节内容之间的衔接和融合，帮助学生构建完整的数学知识体系，避免碎片化学习。
二、探索理解教材内容，掌握核心概念1. 精读教材内容: 认真阅读理解每节内容，并对重要概念、定理、公式进行标记，加深理解和记忆。
2. 分析例题和习题: 理解例题的解题思路和方法，并尝试独立完成习题，巩固所学知识。
3. 注重知识的应用和拓展: 鼓励学生积极思考，尝试将所学知识应用到实际问题解决中。
三、增强学生参与，优化教学设计1. 了解学生学习基础: 参照学生不同的学习基础和学习习惯，制定全面的教学策略，避免“一刀切”。
2. 创设有效学习情境: 利用形象的课堂互动、分组讨论、项目式学习等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
3. 注重方法和技巧的传授: 帮助学生掌握学习方法和解题技巧，培养和训练学生的数学思维能力和问题解决能力。
四、利用多种辅助工具，提高学习效率1. 合理利用课本配套练习册: 通过习题练习巩固所学知识，并提高解题能力。
2. 利用网络资源: 依靠网络平台搜索相关知识点、学习视频、学习资料等，补充和拓展教材内容。
3. 积极参与数学竞赛和活动: 参与竞赛和活动，增强学生的学习热情，提升学生的数学素养和应用能力。
五、崇尚学习反思，不断创新学习策略1. 及时总结学习成果: 不定期回顾学习内容，整理学习笔记，将知识系统化、简明化。
高中数学教材和习题难度大,如何才能理解透彻？
高中数学教材和习题难度大，如何才能理解透彻？高中数学是学生学习生涯中的最重要阶段，而现在，许多学生都独自面对着教材和习题难度大的挑战，导致学习陷入困难。
作为教育专家，我认为想要理解透彻高中数学，需要从以下几个方面着手：一、夯实基础，构建知识体系高中数学知识体系庞大，逻辑严密，环环紧扣，基础知识薄弱会导致学习困难。
因此，必须重视初中数学基础的积累和进一步深化。
例如，要能熟练掌握代数中的基本运算、函数的概念和性质等，几何中的图形性质和空间想象能力等。
在学新知识时，应及时回顾查找基础知识，将其与新知识建立联系，以便更好地理解。
二、注重理解，逃脱死记硬背高中数学强调逻辑推理和抽象思维，单纯的死记硬背并不能真正理解知识，更难以快速有效地解决问题。
因此，学习过程中要特别注重理解概念，掌握原理，并通过练习来加深理解。
遇到难题时，要认真分析题意，判断关键信息和解题思路，而不是盲目照抄公式或模板。
三、增强练习，掌握解题技巧常言道，熟能生巧。
想要理解透彻高中数学，大量的练习是必不可缺的。
通过练习，可以加深对概念的理解，熟练掌握解题技巧，并发现自身学习中的不足。
练习时，要多角度思考，灵活运用知识，归纳解题方法，并及时反思和总结。
四、精于工具，提高学习效率高中数学教材和习题比较抽象和复杂，需要借助一些工具来辅助学习。
例如，可以用几何画板等软件来直观地展示几何图形和概念；还可以利用互联网资源，搜索相关资料和视频，了解知识的来龙去脉。
五、注重沟通和交流，寻求帮助学习过程中遇到困难，不要害怕提问或寻求帮助。
可以向老师、同学或家长求教，也可以参加课外辅导班或阅读相关书籍。
沟通交流，可以加深对知识的理解，并找到适合自己的学习方法。
六、培养兴趣，激发学习动力兴趣是最好的老师。
如果对数学失去兴趣，学习会变得枯燥乏味，学习效率也会有所降低。
所以，应尝试培养和训练对数学的兴趣，可以通过阅读数学史，了解数学家的故事，观看数学相关的电影或纪录片等来培养学习兴趣。
高中数学学习中如何通过阅读数学相关书籍拓宽知识
高中数学学习中如何通过阅读数学相关书籍拓宽知识在高中阶段，数学学习是一个至关重要的环节。
通过阅读数学相关书籍，可以帮助我们拓宽数学知识，提高数学学习的效果。
本文将从选择适合的数学书籍、阅读方法以及养成良好的阅读习惯三个方面，探讨如何通过阅读数学相关书籍拓宽知识。
一、选择适合的数学书籍在选择数学书籍时，我们应根据自己的实际情况和学习需求来进行选择。
以下是一些建议：1. 教材类书籍：高中数学教材是数学学习的基石，我们应该充分利用好教材资源。
同时，参考其他版本和辅助教材也可以帮助我们深入理解知识点。
2. 知名教辅书籍：针对不同的数学难点和考试要求，市面上有很多知名教辅书籍可供选择。
选择适合自己的教辅书籍，可以有针对性地提高数学学习。
3. 数学启发类书籍：数学启发类书籍可以帮助我们培养数学思维和解题能力。
通过阅读数学趣味故事、数学思维启发书籍等，我们可以更好地理解数学的本质和应用。
4. 数学历史类书籍：数学历史类书籍通过介绍数学的发展过程和数学家的贡献，可以增添我们对数学的兴趣和好奇心，拓宽数学知识的广度。
二、阅读方法1. 预习与复习结合：在学习新的数学知识之前，先预习教材内容，了解基本概念和性质。
然后结合课堂学习，理解教材原理，再进行复习巩固。
2. 重点标记和批注：在阅读数学书籍时，对重点内容进行标记和批注。
可以使用彩色笔或标记笔在书籍上划线、圈点等。
这样有助于我们集中注意力、强化记忆。
3. 多角度思考：在阅读数学书籍时，尝试从不同角度思考问题。
可以反复阅读一个例题，并找寻不同的解题思路。
这样有助于培养我们的创新思维和解决问题的能力。
4. 互联网资源的利用：在阅读数学书籍的过程中，可以运用互联网资源进行辅助学习。
例如，可以查找相关数学概念的视频讲解、在线习题等，加深对知识的理解。
三、养成良好的阅读习惯1. 定期安排阅读时间：制定一个合理的阅读计划，每天或每周都要有固定的阅读时间。
坚持不懈地进行规划和执行，才能养成良好的阅读习惯。
数学阅读学习方法
数学阅读学习方法数学是一门抽象而深奥的学科，很多学生对它感到困惑和难以理解。
然而，通过采用正确的学习方法，你可以提高数学技巧，大大提升对数学的理解和兴趣。
下面，我将为你介绍一些有效的数学阅读学习方法。
1.阅读前准备在阅读数学书籍或教材之前，你需要做好一些准备。
首先，确保你对课程或章节的主题有一定的了解。
如果没有，你可以通过查阅一些简单的参考资料来获得一些基础知识。
其次，提前预习课程或章节的主要概念和公式。
这将帮助你在阅读时更好地理解和吸收内容。
你可以参考前一章节的内容或教师给出的课前复习材料。
最后，如果你有相关的问题或困惑，可以提前记录下来。
这样，在阅读的过程中，你就可以专注于寻找答案和解决问题，而不会被困惑所干扰。
2.有目的地阅读在阅读数学书籍或教材时，不要像读小说一样从头到尾地读。
相反，你应该有目的地阅读，以提高效率和理解度。
首先，查看章节的标题和目录，了解它们的组织结构和主要内容。
然后，阅读每一小节的开头和结尾，以了解该小节的重点和总结。
在开始阅读每个小节之前，提问自己该小节的目的是什么，它将介绍什么新的概念或公式。
接下来，快速浏览每个小节，注意关键词、定义和定理。
重点阅读与你之前预习的内容或你的问题相关的部分。
如果你遇到困难，不要过于纠结，可以暂时跳过，回头再看。
最后，阅读小节的结论和例题。
结论将总结这个小节的重要概念，而例题将帮助你进一步理解和应用这些概念。
尝试自己解决例题，看看你是否能够正确理解和应用所学内容。
3.主动参与学习阅读数学书籍并不意味着被动地接受知识，而是要主动地参与学习过程。
以下是几种方式来主动参与学习：-在阅读过程中，不要只是读，而是将所学的知识尝试用自己的话重新表达出来。
这样可以更好地理解和记忆。
-在解题过程中，尝试自己解决问题，而不是直接翻看答案。
如果你遇到困难，可以回顾相关章节，或者寻找其他资源来帮助你解决问题。
-在学习过程中，尝试用不同的角度和方法来理解和解决问题。
如何阅读高中数学教材
比如异 面 直线 距 离概 念 “ 夹 在 两 条 异 面 直 线 之 间 的公 垂 线 段 的 长度 ” 巾“ 夹 公 垂线 段 长 ” 等字词十分关键 ． 而 异 面 直 线 公 垂线概念 “ 和 两 条 异 面直 线 都 垂 直 相 交 的 直 线 ” 中“ 垂 直 相 交” 等 字 词 十分 重 要 ． 这两个相关概 念既 有联系 又有 区别 ， 其 联 系 与 区别 即 “ 距 离是公垂 线上被夹 线段长 ” ． 而 异 面 直 线 距 离 还 可 以叙 述 为 等 价 形 式 “ 分 别 在 两 条 异 面 直线 上 的 两 点 连 接 线段 中最 短 的 线 段 长 ” ． 又 如正 棱 锥 概 念 “ 底 面 是 正 多 边形 ， 并 且 顶 点 在底 面 上 的 射 影 是底 面 正 多 边 形 的 中 心 的 棱 锥 ” 的 等价 形 式 有 “ 顶 点 到 底 面 多边 形 各 顶 点 等 距 离 ，并 且 顶 点 到 底 面 多 边 各 边 等 距 离 的
直 线 距离 问题 ． 由于Ｂ Ｃ 与ＡＣ 在 面Ｄ Ｃ 上 的射 影 分 别 是 一 个 点 Ｃ和 一 条 直 线 Ｐ Ｃ ， 因此 异 面 直 线 Ｂ Ｃ 与Ａ Ｃ 的 距 离是平 面Ｄ Ｃ 内 点 Ｃ到 直 线 Ｄ Ｃ 的
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距 离 ～ ， 所 以截 面 面 积 的 最 小
书 籍 是 获取 资讯 和增 长 理 解 力 的 重 要 载 体 ，读 书 是 为 了 二、 定理证明、 公式推导 、 例 题 解 答 要 演 算 获得资讯 ， 提高理解能力． 无疑 ， 增 强 理 解 能 力 才 是 最 终 目标 ． 值 在 阅读 数 学 书 一 ｌ ｚ 的定理证 明 、 公式 推导 、 例题解答 时 ． 可 它 需 要 我 们 掌 握 阅读 的艺 术 ， 即提 升 阅读 的 技 巧 ． 阅 读 的收 获 为 以拿 起 笔 ， 嗣绕 书 上 的 解 证 思 路 边 看 边 演 算 ， 然 后 背 离 书 籍 推 程 度 取 决 于读 者 的 主 动程 度 与技 巧 ， 阅 读 分 为 基 础 阅读 、 检 视 ２ 理演算 ， 直 至演 算 的结 果 与 书 上 一 致 为 止 ． 在 此 基 础 上 再 将 定 阅读 、 分 析 阅 读 和 主 题 阅 读 四个 层 次 ， 阅读 的 四种 层 次 是 渐 进 理 、 公 式 、 例题 的用 途 与 用 法 、 推 证 它 们 所 采 用 的思 路 和 方 法 、 的、 环环相扣的 ， 好 的 阅读 ， 也就是主动地阅读 ． 帮 助 读 者 心 智 从 中体 现 的数 学 思 想 等 整理 做 好 笔 记 ，最 后 找 两 个 类 似 的题 健 全地 成长 ． 目练 习 加 以巩 固． 由 于数 学 具 有 高 度 的概 括 性 与 抽 象 性 、 严 密 的逻 辑 性 、 准 比如立 几 教 材 例 题 ： “ 经 过 平 面 外 一 点 与 平 面 内一 点 的直 确 的结 论 性 、形 与 数 的统 一 性 、准 确 精 练 的语 言 表 达 性 等 特 线 ， 和 平 面 内不 经 过 该 点 的直 线异 面． ” 阅 读 时 围 绕 反 证 法 思 点， 因 此 导致 阅读 数 学 书籍 比 阅读 其 他 书 籍 枯 燥 ． 而 且 不 容 易 路去 证 明 ， 它 的作 用 是 判 定 两直 线异 面 ， 可 以作 为 异 面 直 线 判 读懂 ， 读 不 了 多 长 时 间 就 让 人感 到 困倦 ， 甚 至想 打瞌 睡． 克 服 定定理． 其解题方法——反证法是数 学中重要方法 ． 体 现 了 正 这 些 问题 的最 好 办 法 ，就 是 拿 起 笔 边 读 边 演 算 边 推 理 ．做 到 难 则 反 的解 题 思 维 原 则． 眼 、 脑、 手 协 调并 用． 虽然这样读书看起 来速度慢 了许多 ． 但 是 该 问 题 的 数 学 语 言 表 达 我 们 要 从 慢 中求 效 益 和 质 量 ， 养 成 勤动 脑 、 勤 动 手 的 良好 学 习
新课标下学生如何阅读数学教材
新课标下学生如何阅读数学教材阅读教材是一种能力，也是学生自学能力的一方面。
数学课本是数学基础知识的载体，指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
现阶段新课改中要让学生学会阅读，培养学生接受信息的能力，可过去学生习惯老师讲解数学知识，不会主动的去阅读，这也是学习中需要解决的一个主题。
下面谈谈现阶段阅读数学教材的方法：1.课前阅读：预习新知识阶段1.1 自学：指的是自己独立学习。
其带有个人的主动性，随意性也较大。
1.1.1 粗读：指的是只阅读主干的知识。
先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。
1.1.1.1带着标题来阅读。
标题是数学教材每节的简练概括，从标题就可以知道本节课要学习的主要内容。
阅读的时候，可以从教材中找出与标题有关的主要信息点。
象诱导公式的这一节，首先应该从教材里面阅读出诱导公式有几个，有什么特征。
1.1.1.2带着知识的形成过程来阅读。
只要知道教材中的知识产生用的是什么知识解决的就可以了，然后自己再独立的通过试验来研究此知识是怎样产生的，如果自己研究出来了，那可是一个人的伟大之处，在研究过程中不但学会了前任解决此问题的方法，也许还有自己的新发现。
1.1.2 细读：选优汰劣将粗读的最主要信息点找出来再加工的过程。
对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
1.1.2.1带着教材中的黑体字来阅读。
黑体字一般都是数学知识的重要点，也是需要记忆和掌握的，尤其是黑体字知识的来由要搞清楚。
1.1.2.2带着教材中的探究和思考来阅读。
在新课标下的数学教材有好多探究和思考，其充分的体现了知识的产生背景和过程。
学生的创新能力也是在探究和思考中培养的。
现在需要创新人才，要慢慢的体验和积累。
怎样品读数学教材
怎样品读数学教材教材是教师教学和学生学习的范本和依据，掌握了教材，也就是掌握了基础和根本，对中学生来说，首先必须细读教材，这是提高学习效果的一条极其重要的途径。
品读教材，吃透教材，要做到：“懂，记，会，熟”这四个字。
懂就是对教材的基本内容全面理解；记，就是要记住理解的内容；会，就是会运用这些理解了的知识；熟，就是熟练地运用，把数学教材中学到的知识转化为自己的能力，做到举一反三，触类旁通。
品读数学教材，要讲究方法，怎样去品读教材呢？下面提出几点建议，同学们不妨试一试。
1，勾画摘录法。
这是一种常用的读书好方法，俗话说“好记性不如烂笔头”，在读教材时一边读，一边想，若是重要的概念，定理，公式和关键性的字词句，用笔圈画出来并在教材相应的位置作简要的批注，以加深对教材内容的理解，通过阅读教材，在课本上留下自己“钻”过，“爬”过的痕迹，当然了，阅读时也要对必要的内容作适当的摘录，如概念定义，定理性质，结论公式等。
比如，在高一数学必修1第一章《集合与函数的概念》中读到§1.2.1函数的概念时，教材指出：“一般地，我们有：设A,B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:B A →为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f(x),x A ∈,其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域。
”对教材中的“非空数集”，“任意”，“唯一”三个词上加上重点号（·），以便全面，深刻地理解函数的概念，同时有必要在相应的空白处把它们的含义作一批注（“非空数集”指出集合A 和集合B 中元素的特征，“任意”和“唯一”指从集合A 中元素到集合B 中元素的对应是一对一或多对一不能一对多。
）便于理解和掌握。
2，概括总结法。
这是培养思考能力的一种重要方法，每读完一个定义，一个定理，一个公式甚至一个章节之后，都要动动脑筋认真思考一番，分析一下主要讲了些什么知识，该知识的外延和内涵是什么，用简单的几个字概括总结出来，长期坚持做下去，你分析问题和解决问题的能力定会得到不断的提升，比如，必修4中§2.4平面向量的数量积的概念学习中，若坚持反复品读教材认真揣摩，便会概括总结出求平面向量数量积的如下方法：（1）定义法，θ=•（当两向量的模长及夹角已知或可求）；(2)投影法，{上的投影在的模b 3232θθcos a ==•（当一个向量的模长和另一个向量在该向量上的投影已知或可求）；（3）坐标法，y x x b 2121y a +=•（两向量的坐标已知或可求），做题时根据题意灵活选择不同的方法。
阅读数学教材的方法
阅读数学教材的方法阅读语文、历史、政治等学科教材的方法想必大家都比较熟悉了，那么数学教材应该怎么阅读呢？当学生预习或自学数学教材的时候可以采取粗读—复读—精读这样的读书程序。
第一粗读（浏览全书，掌握概貌）应该以较快的速度迅速浏览。
看书时，应先看目录和前言、编者的话等，以了解书的章节大意。
阅读正文时，从慢到快逐渐加快速度，以加强大脑皮层上视觉区的神经兴奋，直接以文字、数学符号作为信息传入脑的视觉区，既加快了阅读速度，又锻炼了自己的逻辑思维能力。
粗读中，重点在于了解书的概貌，掌握书中的基本概念、基本原理和定理，学会初步的运算和论证。
阅读进度可以配合教学进度阅读，也可自己按章、节、篇划单元阅读。
对于书中的重点、难点、问题、原有知识的空白和相关性的小知识怎么办？建议采取“标记号、绕道走、放过去”的对策：所谓“标记号”，就是对重点知识标注记号。
记号可以根据读者习惯，各自选择、创造。
例如可取以下记号标于书中的字里行间：“直线段”标明较为重要的内容；“红线段”或“波浪线段”标明特别重要的内容；问号“？”标明自己的疑点、难点；“△”标明知识空白点，留待补充；“*”标明暂时跳过去未看的内容；等等。
利用标注记号的办法，一方面可以把思维引向书中深处；另一方面利于复习、思考和进一步精读。
所谓“绕道走”，就是当阅读到某些难点，如难理解的概念、难证的定理，或暂时读不懂的地方，又不特别影响后面内容的阅读，则可作上记号，暂时挂起来，跳过去绕道继续往下读。
待多读些后续内容，回头再来“梳一梳”问题时，也许就迎刃而解或容易弄懂了。
所谓“放过去”，指对书中暂时与自己学习需要无关的内容，或在学术上有争议的问题等，就把它放过去，这样可以缩短看书的进程。
第二复读(弄清结构，掌握思想)阅读数学书，重要的在于弄清书的结构，了解全书的系统和来龙去脉，掌握它的精神、思想和方法。
复读阶段十分重要，它要在初读的基础上加深理解，扫清留下的障碍。
此阶段建议采取“追、疑、补、记、注”的对策：所谓“追”，是指重点追读和思索书中的关键、难点。
高中生数学教科书的阅读方法
高中生数学教科书的阅读方法作者：杜桂兰来源：《新生代·上半月》2018年第10期在教学中，经常听到一部分学生说上课都能听得懂，为什么自己做题时却不会了.如果让这部分学生复述教科书的内容，他们却什么也说不出来。
因为他们连课本都没有翻开过，他们认为学好数学的关键在于做大量的习题。
其实不然。
数学是一门由文字语言、符号语言和图形语言构成的学科，所以学习数学就离不开阅读。
学生想学好数学就需要从读好教科书开始。
在阅读教科书的新授内容时可以采用"复述疑问"法。
在上课前，学生阅读预习；上课时，教师让学生复述书本内容。
在复述的过程中，学生们会对复述内容产生一些质疑，同时教师也可提出一些问题。
提出疑问后，教师再向学生们收集所遇问题的相应答案，让学生互相解答疑难，促进合作学习。
例如：在《等差数列的定义》的新授课上，在说到等差数列的定义时，同学甲：一个数列的每一项与它的前一项的差是同一个常数，则称该数列为等差数列。
同学乙：一个数列从第二项起，它的两项之差是同一个常数，则称该数列为等差数列。
两个同学的说法是不一致的。
这时，教师可以要求学生们再次阅读书上关于等差數列的定义，并让大家讨论刚才两位学生的说法存在的问题。
经过这种“复述、疑问”的亲身经历生疑、解疑过程的体验，学生对教材内容会产生更加深刻的印象，对问题的解决过程也会有直观地理解。
在阅读教科书上的例题时采用“归纳反思”法。
教材中例题：已知是方程的两根，求的值。
教材中给出的解法：例题讲解结束后，可让学生再次阅读两种解法，谈谈两种解法的不同，并反思第二种解法在本类题目中的优点。
通过这种阅读活动可以巩固和掌握所学的知识，建立起知识之间的联系，并为未来的解题提供真正可以利用的解题经验，使解决数学问题的能力得到质的飞跃。
根据不同的内容选择不同的数学阅读方法，是学生熟练掌握各种阅读方法的基础；而各种数学阅读方法并不一定局限于某种内容，能在各种内容中灵活运用各种阅读方法，是学生数学阅读能力的提高。
高一如何看高等数学教材
高一如何看高等数学教材高等数学是高中学习过程中重要的学科之一，它作为一门理论性较强的学科，对学生的数学能力和逻辑思维能力的培养起着至关重要的作用。
然而，对于许多高一学生来说，高等数学教材内容的难度和庞杂性常常会让他们望而却步。
本文将为高一学生们分享一些关于如何有效阅读和学习高等数学教材的方法和技巧。
一、理清学习目标在开始学习高等数学教材之前，我们首先要明确学习的目标。
高等数学知识体系庞大，学习过程中容易迷失方向。
因此，我们可以通过预习和制定学习计划的方式来明确学习目标。
预习是指在授课前提前阅读相关章节，对教材内容有所了解。
通过预习，我们可以将学习的目标更加明确，提前了解难点，为后续学习奠定基础。
二、注重基础知识在学习高等数学教材过程中，我们需要注重基础知识的学习和掌握。
高等数学是一门理论性较强的学科，其中的概念和公式通常是建立在基础知识之上的。
如果基础知识掌握不牢固，将很难理解和应用后续的知识点。
因此，我们建议高一学生花时间复习和巩固中学阶段的数学基础知识，扎实打好基础，为高等数学教材的学习打下坚实的基础。
三、掌握学习方法在高等数学教材的学习过程中，掌握一些学习方法对于提高学习效果非常重要。
首先，我们要有针对性地选择适合自己的学习方法。
学习方法因人而异，每个人都有自己的学习偏好和学习方式，我们可以根据自己的情况选择适合自己的学习方法，如通过画图、总结概括等方式来加深对知识点的理解和记忆。
其次，我们要善于利用辅助材料，如教辅书、习题集等。
这些材料能够为我们提供更多的例题和习题，帮助我们更好地理解和应用高等数学的知识点。
四、培养解题思维高等数学教材中的知识点通常都需要运用到解题中，因此，培养解题思维对于高等数学的学习至关重要。
解题思维的培养可以通过大量的练习和思考来实现。
在学习高等数学教材时，我们要注重做题和思考过程，多动脑、多总结，并及时纠正错误，查漏补缺。
同时，我们还可以参加数学竞赛等活动，这些活动能够锻炼我们的思维能力和解题能力，提高我们的学习水平。
如何有效地利用高中数学课本和课外书籍？
如何有效地利用高中数学课本和课外书籍？哎，说到高中数学课本和那些课外书籍，我真是又爱又恨啊！你们这些学霸肯定觉得数学课本又薄又简单，课外书更是小菜一碟，但我当年可真是被它们折磨得够呛。
说真的，高中数学课本，那可是我当年最头疼的东西。
这玩意儿，简直是所有知识点的集合体，什么函数啊、几何啊、概率统计啊，全一股脑地塞进来，搞得我脑袋里乱七八糟。
有时候我看着那些公式和定理，就感觉头疼，感觉自己被那些符号包围住了。
为了摆脱这种困境，我开始阅读课外书籍。
一开始我是抱着试试看的心态，想找一些更加生动有趣的讲解，帮助我理解那些抽象的数学概念。
我记得当时我买了一本《数学之旅》，这本书真的非常棒！它讲述了数学发展史，从古代数学一直讲到现代数学，还把这些数学知识和现实世界联系在一起，比如它讲了我们日常生活中常见的圆形、三角形是怎么来的，以及它们在建筑、艺术、天文学等等领域的应用。
我当时就觉得，数学真的超级好玩！它不只是枯燥的公式和定理，它还有着丰富的历史文化底蕴，更有着广泛的应用场景。
我开始对数学产生兴趣，也开始主动去学习那些原本觉得很头疼的内容。
当然，课外书也不是万能的。
它可以帮助你理解数学，但并不能代替课本。
课本就像是数学的框架，而课外书就像是一块块砖，它们可以帮助你在框架的基础上搭建起一个更加完善的数学体系。
举个例子吧，我记得当时在学习三角函数的时候，课本上的定义和公式，我看了半天脑袋里还是一片浆糊。
后来我看了一本讲三角函数的课外书，这本书用很多生活中的例子来解释三角函数的概念，比如讲到三角函数可以用来计算山的高度、测量距离等等。
我顿时感觉豁然开朗，终于理解了三角函数在实际中的应用。
不过，我还是要提醒大家，课外书不能代替课本，而且一定要选择合适的课外书。
有些课外书内容过于深奥，不太适合高中生。
建议大家选择一些内容相对简单、语言通俗易懂的课外书，这样才能更容易理解和掌握数学知识。
最后，我想说，学数学就像是在修房子，课本是图纸，课外书是材料，只有把两者结合起来，才能打造一座坚固而漂亮的房子。
高中数学教科书的精讲与解读
高中数学教科书的精讲与解读高中数学，作为一门重要的学科，在学生的学习过程中扮演着至关重要的角色。
而教科书则是学习数学的基础，对于学生来说是必不可少的工具。
本文将对高中数学教科书进行精讲与解读，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、教科书的结构与特点高中数学教科书通常由多个单元构成，每个单元包含了一定的知识点和习题。
教科书的结构清晰，语言简洁明了，旨在帮助学生快速理解数学概念和解题方法。
而且，教科书的内容与教师讲解的内容是相对应的，可以作为教师课堂教学的辅助材料。
二、数学教科书的使用技巧1. 熟悉教科书的结构：首先，学生需要熟悉教科书的结构，了解每个单元的内容和顺序。
这样可以帮助学生更好地掌握数学知识，有针对性地进行学习和复习。
2. 注重基础知识的理解：高中数学是建立在初中数学基础之上的，因此学生需要注重对基础知识的理解与掌握。
教科书中对于基础知识的讲解通常较为详细，学生可以通过仔细阅读和思考来加深对概念和定理的理解。
3. 多做习题：教科书中的习题是巩固知识和提高解题能力的重要途径。
学生在阅读教科书的同时，应该积极尝试解答习题，并通过对答案的对照来检查自己的答题是否正确。
4. 善用教科书的附加资源：教科书通常会配备一些附加资源，如习题解析、答案与解答、错题集等。
学生可以利用这些资源来查漏补缺，弥补自己在学习中的不足。
三、数学教科书的案例分析以《高中数学（上）》为例，我们来进行案例分析，对教科书中的知识点进行精讲与解读。
1. 函数教科书中的函数部分是高中数学的重点内容之一。
函数是数学中的一种关系，可以帮助我们描述事物之间的依赖关系。
学生在学习函数时，需要掌握函数的定义、图像、性质等方面的知识，并能够灵活运用函数解决实际问题。
2. 三角函数三角函数是高中数学中的另一个重要内容。
学生需要熟悉三角函数的基本概念、性质和公式，并能够熟练运用三角函数解决各种三角形相关的计算问题。
3. 导数导数是微积分的基础概念之一，也是高中数学中的难点和重点内容。
如何阅读高中数学教材
如何阅读高中数学教材摘要：数学具有高度的概括性与抽象性、严密的逻辑性、准确的结论性、形与数的统一性、准确精练的语言表达性等特点.对数学概念、定理、公式要逐字逐句细读,透彻理解其中的关键字词.阅读数学书上的定理证明、公式推导、例题解答时拿起笔,围绕书上的解证思路边看边演算.无论是在阅读书籍的过程中还是在审题过程中,都必须进行数学语言、通俗语言、几何语言三者之间的相互翻译.关键词：高中数学教材阅读精读互译书籍是获取资讯和增长理解力的重要载体,读书是为了获得资讯,提高理解能力.无疑,增强理解能力才是最终目标,它需要我们掌握阅读的艺术,即提升阅读的技巧.阅读的收获程度取决于读者的主动程度与技巧,阅读分为基础阅读、检视阅读、分析阅读和主题阅读四个层次,阅读的四种层次是渐进的、环环相扣的,好的阅读,也就是主动地阅读,帮助读者心智健全地成长.由于数学具有高度的概括性与抽象性、严密的逻辑性、准确的结论性、形与数的统一性、准确精练的语言表达性等特点,因此导致阅读数学书籍比阅读其他书籍枯燥,而且不容易读懂,读不了多长时间就让人感到困倦,甚至想打瞌睡.克服这些问题的最好办法,就是拿起笔边读边演算边推理,做到眼、脑、手协调并用.虽然这样读书看起来速度慢了许多,但是我们要从慢中求效益和质量,养成勤动脑、勤动手的良好学习习惯.下面我谈谈对高中数学阅读的感悟.一、概念、定理、公式要精读对数学概念、定理、公式要逐字逐句细读,要透彻理解其中的关键字词,并注意与相关问题的联系和区别,最好还要熟悉其等价表达形式,只有这样才能达到解题时灵活运用的目的.比如异面直线距离概念“夹在两条异面直线之间的公垂线段的长度”中”夹公垂线段长”等字词十分关键,而异面直线公垂线概念“和两条异面直线都垂直相交的直线”中“垂直相交”等字词十分重要.这两个相关概念既有联系又有区别,其联系与区别即“距离是公垂线上被夹线段长”.而异面直线距离还可以叙述为等价形式“分别在两条异面直线上的两点连接线段中最短的线段长”.又如正棱锥概念“底面是正多边形,并且顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心的棱锥”的等价形式有“顶点到底面多边形各顶点等距离,并且顶点到底面多边各边等距离的棱锥”；“侧棱与底面成等角,并且侧面与底面成等角的棱锥”；“顶点在底面多边形所在平面上的射影,既是底面多边形的内心又是底面多边形的外心的棱锥”,等等.掌握概念、定理等的等价形式才能透彻理解其本质,便于灵活运用.下面我们看一个用异面直线距离概念的等价概念解题的例子：已知点P在单位正方体AC′的棱BC上运动,过P、A、C′作截面,求截面面积的最小值.分析：截面（见图1）是以为AC′对角线的平行四边形APC′Q（如图）,因此,截面面积等于APC′面积的两倍.由于长AC′为定值,要求截面面积的最小值,只要求点P到直线AC′的最小距离,即异面直线BC与AC′上两点距离的最小值,这个最小值就是异面直线BC与A C′的距离d.因此,本题转化为异面直线距离问题.由于BC与AC′在面DC′上的射影分别是一个点C和一条直线DC′,因此异面直线BC与AC′的距离是平面DC′内点C到直线DC′的距离,所以截面面积的最小值为.二、定理证明、公式推导、例题解答要演算在阅读数学书上的定理证明、公式推导、例题解答时,可以拿起笔,围绕书上的解证思路边看边演算,然后背离书籍推理演算,直至演算的结果与书上一致为止.在此基础上再将定理、公式、例题的用途与用法、推证它们所采用的思路和方法、从中体现的数学思想等整理做好笔记,最后找两个类似的题目练习加以巩固.比如立几教材例题：“经过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线异面.”阅读时围绕反证法思路去证明,它的作用是判定两直线异面,可以作为异面直线判定定理.其解题方法——反证法是数学中重要方法,体现了正难则反的解题思维原则.该问题的数学语言表达是：a？奂α、A∈α、A？埸a、P？埸α、P∈L、A∈L？圯直线a、L是异面直线,见图2：最后找两个类似题练习巩固.如：①若直线AB、CD异面,则直线AC、BD异面.②正方体的12条棱中互为异面直线的有多少对？又如三垂线定理及其逆定理,围绕证明线面垂直达到证明线线垂直的思路证明,其用途是空间两直线垂直的判定定理,在运用定理时要充分交代清楚定理涉及的三条直线：“平面α的斜线l、l在平面α上的射影l′及平面α内的直线a”,其相互关系是：al′？圳al,见图3：三、数学语言、通俗语言、几何语言会互译无论是在阅读书籍的过程中还是在解题前的审题中,都必须能进行数学语言、通俗语言、几何语言三者之间的相互翻译,达到数学语言通俗化,以及以形想数、以数思形,使数形结合,让问题更直观易于理解、便于计算,使之对知识的理解更透彻更深刻,对知识的掌握更牢固.比如：定义在R上的函数f（x）,对于任意实数x都有f（a+x）=f（a-x）成立,f（a+x）=f（a-x）的几何意义就是函数y=f（x）的图像关于直线x=a对称.显然当a=0时函数f（x）是偶函数,反之亦然.f（a+x）=f（a-x）中用x代替a+x得等价式子f（x）=f（2a-x）.又如：设z∈C,|z-（1-2i）|+|z-（1+6i）|=10的几何意义是：以A（1,-2）、B（1,6）为焦点,长轴为10的一个椭圆.而|z-（1+2i）|=|z-（3+7i）|的几何意义是以两点A（1,2）、B（3,7）为端点的线段AB的垂直平分线.再如：“函数f（x）=-log（x-kx-5k+3）的定义域为实数集合R”,意即不等式组x-kx-5k+3>0kx+4kx+3≠0的解集为R,而kx+4kx+3≠0的解集为R即kx+4kx+3=0的解集为空集？准.再如式子：+=+的几何意义就是x轴上的动点P（x,0）到两定点A （1,±1）、B（5,±3）的距离之和.总之,高中数学教学要以“本”为本,阅读教材是增强学生学习效果的重要手段之一,老师要重视“数学阅读”在课堂中的渗透.教师只有在深入研究教材的基础上,才能更好地引导学生进行阅读,让学生真正做到在阅读中思考,在思考中阅读,养成良好的阅读习惯.要鼓励学生变被动阅读为主动阅读,既要课内读,更要课外读,这样才能激发学生的学习热情.只要我们重视数学阅读,培养阅读兴趣,养成阅读习惯,从点滴做起,坚持不懈,就定会有成效.参考文献：[1]高中数学人教版教材[M].人民教育出版社.[2]王显忠.导学教程[G].（数学）济南出版社,2003,4.。
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如何阅读高中数学教材
摘要：数学具有高度的概括性与抽象性、严密的逻辑性、准确的结论性、形与数的统一性、准确精练的语言表达性等特点.对数学概念、定理、公式要逐字逐句细读，透彻理解其中的关键字词.阅读数学书上的定理证明、公式推导、例题解答时拿起笔，围绕书上的解证思路边看边演算.无论是在阅读书籍的过程中还是在审题过程中，都必须进行数学语言、通俗语言、几何语言三者之间的相互翻译.
关键词：高中数学教材阅读精读互译
书籍是获取资讯和增长理解力的重要载体，读书是为了获得资讯，提高理解能力.无疑，增强理解能力才是最终目标，它需要我们掌握阅读的艺术，即提升阅读的技巧.阅读的收获程度取决于读者的主动程度与技巧，阅读分为基础阅读、检视阅读、分析阅读和主题阅读四个层次，阅读的四种层次是渐进的、环环相扣的，好的阅读，也就是主动地阅读，帮助读者心智健全地成长.
由于数学具有高度的概括性与抽象性、严密的逻辑性、准确的结论性、形与数的统一性、准确精练的语言表达性等特点，因此导致阅读数学书籍比阅读其他书籍枯燥，而且不容易读懂，读不了多长时间就让人感到困倦，甚至想打瞌睡.克服这些问题的最好办法，就是拿起笔边读边演算边推理，做到眼、脑、手协调并用.虽然这样读书看起来速度慢了许多，但是我们要从慢中求效益和质量，养成勤动脑、勤动手的良好学习习惯.下面我谈谈对高中数学阅读的
感悟.
一、概念、定理、公式要精读
对数学概念、定理、公式要逐字逐句细读，要透彻理解其中的关键字词，并注意与相关问题的联系和区别，最好还要熟悉其等价表达形式，只有这样才能达到解题时灵活运用的目的.
比如异面直线距离概念“夹在两条异面直线之间的公垂线段的长度”中“夹公垂线段长”等字词十分关键，而异面直线公垂线概念“和两条异面直线都垂直相交的直线”中“垂直相交”等字词十分重要.这两个相关概念既有联系又有区别，其联系与区别即“距离是公垂线上被夹线段长”.而异面直线距离还可以叙述为等价形式“分别在两条异面直线上的两点连接线段中最短的线段长”.
又如正棱锥概念“底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心的棱锥”的等价形式有“顶点到底面多边形各顶点等距离，并且顶点到底面多边各边等距离的棱锥”；“侧棱与底面成等角，并且侧面与底面成等角的棱锥”；“顶点在底面多边形所在平面上的射影，既是底面多边形的内心又是底面多边形的外心的棱锥”，等等.掌握概念、定理等的等价形式才能透彻理解其本质，便于灵活运用.
下面我们看一个用异面直线距离概念的等价概念解题的例子：已知点p在单位正方体ac′的棱bc上运动，过p、a、c′作截面，求截面面积的最小值.
分析：截面（见图1）是以为ac′对角线的平行四边形apc′q
（如图），因此，截面面积等于△apc′面积的两倍.由于长ac′为定值，要求截面面积的最小值，只要求点p到直线ac′的最小距离，即异面直线bc与ac′上两点距离的最小值，这个最小值就是异面直线bc与ac′的距离d.因此，本题转化为异面直线距离问题.
由于bc与ac′在面dc′上的射影分别是一个点c和一条直线dc′，因此异面直线bc与ac′的距离是平面dc′内点c到直线dc′的距离，所以截面面积的最小值为.
二、定理证明、公式推导、例题解答要演算
在阅读数学书上的定理证明、公式推导、例题解答时，可以拿起笔，围绕书上的解证思路边看边演算，然后背离书籍推理演算，直至演算的结果与书上一致为止.在此基础上再将定理、公式、例题的用途与用法、推证它们所采用的思路和方法、从中体现的数学思想等整理做好笔记，最后找两个类似的题目练习加以巩固.
比如立几教材例题：“经过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线异面.”阅读时围绕反证法思路去证明，它的作用是判定两直线异面，可以作为异面直线判定定理.其解题方法——反证法是数学中重要方法，体现了正难则反的解题思维原则.
该问题的数学语言表达是：a？奂α、a∈α、a？埸a、p？埸α、p∈l、a∈l？圯直线a、l是异面直线，见图2：
最后找两个类似题练习巩固.如：①若直线ab、cd异面，则直线ac、bd异面.②正方体的12条棱中互为异面直线的有多少对？
又如三垂线定理及其逆定理，围绕证明线面垂直达到证明线线垂直的思路证明，其用途是空间两直线垂直的判定定理，在运用定理时要充分交代清楚定理涉及的三条直线：“平面α的斜线l、l在平面α上的射影l′及平面α内的直线a”，其相互关系是：a⊥l′？圳a⊥l，见图3：
三、数学语言、通俗语言、几何语言会互译
无论是在阅读书籍的过程中还是在解题前的审题中，都必须能进行数学语言、通俗语言、几何语言三者之间的相互翻译，达到数学语言通俗化，以及以形想数、以数思形，使数形结合，让问题更直观易于理解、便于计算，使之对知识的理解更透彻更深刻，对知识的掌握更牢固.
比如：定义在r上的函数f（x），对于任意实数x都有f（a+x）=f（a-x）成立，f（a+x）=f（a-x）的几何意义就是函数y=f（x）的图像关于直线x=a对称.显然当a=0时函数f（x）是偶函数，反之亦然.f（a+x）=f（a-x）中用x代替a+x得等价式子f（x）=f （2a-x）.
又如：设z∈c，|z-（1-2i）|+|z-（1+6i）|=10的几何意义是：以a（1，-2）、b（1，6）为焦点，长轴为10的一个椭圆.而|z-（1+2i）|=|z-（3+7i）|的几何意义是以两点a（1，2）、b（3，7）为端点的线段ab的垂直平分线.
再如：“函数f（x）=-log（x-kx-5k+3）的定义域为实数集合r”，意即不等式组x-kx-5k+3>0kx+4kx+3≠0的解集为r，而kx+4kx+3
≠0的解集为r即kx+4kx+3=0的解集为空集？准.
再如式子：+=+的几何意义就是x轴上的动点p（x，0）到两定点a（1，±1）、b（5，±3）的距离之和.
总之，高中数学教学要以“本”为本，阅读教材是增强学生学习效果的重要手段之一，老师要重视“数学阅读”在课堂中的渗透.教师只有在深入研究教材的基础上，才能更好地引导学生进行阅读，让学生真正做到在阅读中思考，在思考中阅读，养成良好的阅读习惯.要鼓励学生变被动阅读为主动阅读，既要课内读，更要课外读，这样才能激发学生的学习热情.只要我们重视数学阅读，培养阅读兴趣，养成阅读习惯，从点滴做起，坚持不懈，就定会有成效.
参考文献：
[1]高中数学人教版教材[m].人民教育出版社.
[2]王显忠.导学教程[g].（数学）济南出版社，2003，4.。