长郡中学高一入学分班考试测试卷 (5)

测试卷5

一、 选择题

1.若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（ ）

A.7

B.8

C.9

D.10

2.方程7)(2+=+xy y x 的正整数解有（ ）个

A.1

B.2

C.3

D.4

3..如图5-1所示，D 是△ABC 的边AB 上的点，且BD=3AD ，已知CD=10,,5

3sin =∠BCD 那么BC 边上的高AE 等于（ ）

A ．9 B.6

C.12

D.8

4.化简x x ---+11的结果是（ ） A.x +12 B.x ---12 C.0 D.无法化简

5.如图5-2所示，在△ABC 中，M 为BC 中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB=10,AC=166，则MN 等于（ ）

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

6.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30时与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间是10：50时，准确时间应该是（ ）

A.11:10

B.11:09

C.11:08

D.11:07

7.:一次函数b ax y +=与二次函数bx ax y -=2在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）

8.给定下列命题：①三点确定一个团；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形。其中真命题的个数是（ ）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

二、填空题

9.一元二次方程0522=++x kx 有实数根的k 的取值范围是______________.

10.如图5-3所示，当半径为30cm 的转动转轮过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为_______________cm.

11.如果两圆的半径分别为R ，r ，圆心距为d 。当R>r ，且d ²+R ²-r ²=2Rd 时，两圆的位置关系为_____________.

12.已知二次函数2224m mx x y +--=与反比例函数x

m y 42+=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2-，则m 的值是____________.

13.若关于x 的二次式9)4(2

+-+x m x 是完全平方式，则m=___________.

14.计算：._____________66252

=--

15.如图5-4所示，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为5m ，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB 是____________m 。

16.方程组：,200320042005200620052004⎩

⎨⎧=+=+y x y x 的解是_____________. 三、解答题

17.某厂现有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg,乙种原料3kg ，可获利润700元；生产一件B 种产品，需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。

⑴按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来。

⑵设生产A 、B 两种产品总利润是y 元，其中一种产品的生产件数是x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明⑴中的哪种生产方案获得的总利润最大？最大利润是多少？

18.已知：如图5-5所示，BC 为半圆的直径，O 为圆心，D 是弧AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E 。

⑴求证：△ABE ∽△DBC.

⑵已知BC=

25,CD=,2

5求AEB ∠sin 的值及AB 的长。

19.已知抛物线)0(5)5(2>---=m x m mx y 与x 轴交于两点),)(0,(),0,(2121x x x B x A <与y 轴交于点C ，且AB=6.

⑴求抛物线和直线BC的解析式.

⑵在图5-6给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC的图像。

⑶若⊙P过A、B、C三点，求⊙O的半径。

⑷抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。