长郡中学高一入学分班考试测试卷 (5)
湖南省长郡中学2020-2021学年高一入学分班考试数学试题 答案和解析
湖南省长郡中学2020-2021学年高一入学分班考试数学试题答案和解析湖南省长郡中学高一入学分班考试数学试题一、单选题1.已知方程组$\begin{cases} x+y=-7-a \\ x-y=1+3a\end{cases}$的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是（）。
A。
$-2<a\leq3$ B。
$-2\leq a<3$ C。
$-2<a<3$ D。
$a\leq-2$2.已知$a^2+b^2=6ab$，且$a>b>0$，则$\dfrac{a+b}{a-b}$的值为（）。
A。
2 B。
$\pm2$ C。
$2\sqrt{2}$ D。
$\pm2\sqrt{2}$3.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）。
A。
$\dfrac{1}{3}$ B。
$\dfrac{2}{3}$ C。
$\dfrac{1}{9}$ D。
$\dfrac{1}{6}$4.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式$x-y$，因式分解的结果是$(x-y)(x+y)(x^2+y^2)$，若取$x=9$，$y=9$时，则各个因式的值是：$x-y=0$，$xy=81$，$x^2+y^2=162$，于是就可以把“”作为一个六位数的密码，对于多项式$x-xy$，取$x=20$，$y=10$时，用上述方法产生的密码不可能是（）。
A。
B。
C。
D。
5.如果四个互不相同的正整数$m,n,p,q$，满足$(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4$，那么$m+n+p+q=$（）。
A。
24 B。
21 C。
20 D。
226.若$x_1,x_2$（$x_1<x_2$）是方程$(x-a)(x-b)=1$（$a<b$）的两个根，则实数$x_1,x_2,a,b$的大小关系为（）。
湖南省(长郡中学新高一分班考试化学
湖南省（长郡中学新高一分班考试化学一、选择题1．除去下列物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用方法正确的是（）A．CaCO3固体(CaO固体)—高温煅烧B．N2气体(O2气体)——通过灼热的铜网C．CO2气体(CO气体)——在氧气中点燃D．KCl溶液（CaCl2溶液）——加碳酸钠溶液至恰好完全反应，过滤2．除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂及方法不正确．．．的是A．N2（O2）——将气体通过灼热且足量的Cu粉B．铜粉（CuO）——通入足量的CO气体并加热C．烧碱溶液（Na2CO3）——加入过量的Ca(OH)2溶液，过滤D．CaCl2溶液（盐酸）——加入过量的CaCO3固体，过滤3．有一包白色固体样品，可能由硫酸钠、氢氧化钠、碳酸钙、氯化钡、氯化镁中的一种或几种物质组成，为探究该样品的组成，某小组取适量样品按下列流程进行实验。
下列说法不正确的是A．滤渣a的成分是碳酸钙和氢氧化镁B．滤液中溶质的成分除氯化钠还有氢氧化钠、硫酸钠C．白色沉淀b的成份是碳酸钡D．若现象①“滤渣全部溶解”变为“滤渣部分溶解”，其他现象不变，则不能确定原样品中一定存在氯化镁4．下列图像能正确反映其对应关系的是A．向氢氧化钠溶液中加水稀释B．浓硫酸敞口放置一段时间C．向饱和石灰水中加入少量生石灰D．催化剂对过氧化氢分解的影响5．下列图象能正确反映对应变化关系的是A．氧气的溶解度随压强变化的关系B．将等质量的镁片和铁片投入到足量稀硫酸中C．MnO2对过氧化氢溶液分解的影响D．向氢氧化钠溶液中加水稀释A．A B．B C．C D．D6．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示。
下列说法正确的是A．t1℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液B．降低温度，可使甲的饱和溶液变为不饱和溶液C．t2℃时，分别在100 g水中加入50 g 甲、乙，同时降温至t1℃，甲、乙溶液均为饱和溶液D．将t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃，溶液质量不变7．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品①点燃氢气前一定要检验纯度②用熟石灰改良酸性土壤 ③用生石灰作食品干燥剂 ②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警 C ．化学与资源D ．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源 ②稀土是宝贵的不可再生资源 ③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构 ②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律 ③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A ．AB ．BC ．CD ．D8．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（ ）A ．滤渣中一定有镁、铜B ．滤渣中一定有镁、锌、铜C ．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌D ．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜9．向硫酸亚铁、硫酸铜的混合溶液中加入一些锌粉，充分反应后，过滤，得到滤渣A 和滤液。
2019-2020年高一长郡班分班考试语文试卷含答案
2019-2020年高一长郡班分班考试语文试卷含答案温馨提示：请将答案写在答卷上，注意答题规范，书写工整，良好的习惯将成就你的美好人生。
一、语文知识积累与运用（24分）1．下列词语中加点的字注音，全部正确的一项是（）A．裨．益（bì）酝酿．(niàng) 谛．听（tí）称．职（chèng）B．镌．刻（jùn）炽．热（zhì）殉．职（xùn）聘．请（pìn）C．归省．（shěng）汲．取（jí）裸．露（luǒ）澄．清(chéng)D．蓑．衣（suō）应和．（hè）自诩．（xǔ）蓦．地(mò)2、选出下列词语没有错别字．．．．．的一组（）A、长年累月随声附和一筹莫展栩栩如生B、雷励风行侧隐之心如法炮制鬼鬼祟祟C、莫名其妙肆无忌惮张慌失措刚愎自用D、卑躬曲膝混然一体素味平生惹事生非3．下面句子成语运用恰当的一项是（）A．老人步履艰难地翻过一个山头，狂风吹得他有些摇晃，使他越发显得老气横．．．秋．。
B．想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不令人刮目相看．．．．。
C．西部大开发既是一项紧迫的任务，也是一项十分艰巨的工程，不可能一挥而．．．就．。
只有长期努力，才能取得成功。
D．为了提高学生的成绩，老师牺牲休息时间，需要处心积虑．．．．地给他们辅导。
4、下列句子没有语病的一项是( )A、在激烈的市场竞争中，我们所缺乏的，一是勇气不足，二是谋略不当。
B．乔冠华是个从不设防的人，他能够在国际舞台上叱咤风云，却无法应对政治生活中的阴谋和陷阱，最后付出的是宝贵的生命为代价。
C．据最新统计，目前社会上有近20％左右的人将按月储蓄视为未来的养老保险金。
D、全国人大常委会副委员长许嘉璐日前表示，重视外语学习、忽视中文教育所产生的不良反应已经逐渐显现出来。
5．在下列语段空缺处填补还原语句，正确的一项是（3分）爱心是，使饥寒交迫的人感到世间的温暖；爱心是，使濒临绝境的人重新看到生活的希望；爱心是，使孤苦无依的人获得心灵的慰藉；爱心是，使心灵枯萎的人得到情感的滋润。
长郡高一分班考试英语试卷
长郡中学高一新生入学考试英语卷考生须知：1、本试卷共五个大题，总分100分，考试时间90分钟。
请将答案做在答题卷上。
2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷规定位置上填写姓名、考场号、座位号。
一、单项选择（本题有15小题，每小题1分，共计15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
1.I’ll spend as much time as I can _____ after the flowers in the garden.A. lookB. to lookC. lookingD. looked2. I ____ a bad cold for a week and still can’t get rid of it.A. caughtB. have caughtC. had caughtD. have had3. Riding a horse is very . People often get when they tooka horse-riding.A. exciting; excitedB. exciting; excitingC. excited; excitingD. excited; excited4. Let me tell you __________________.A. how much is the carB. how much does the car costC. how much did I pay for the carD. how much I spent on the car5. -- important tool the computer is!--I think so.A. What aB. HowC. What anD. How an6. It ___ me about ten minutes to go to school by bike every day.A. paysB. spendsC. costsD. takes7. The radio is too noisy. Would you please ___ a little?A. turn it offB. turn it downC. stop it fromD. pick it up8. Mr. Bush, headmaster of the school,_____ accepts suggestions made by hisstudents, does he?A. seldomB. oftenC. usuallyD. always9. My CD doesn’t work well．I’ll go and ___________ this evening．A．have them repaired B．to repairC．have it repaired D．have it repair10. The young lady _____ we met yesterday is our new maths teacher.A whatB whoseC whomD which11. I have ______ for my pen everywhere， but I just can’t _____ it..A. found，find B. found, look .C. looked，find D. looked，look 12. We couldn’t see________ because the light in the room was poor..A. enough clear B. clear enough . C. enough clearly .D. clearly enou gh13. --Look！ That man looks like Mr Brown.--It _____ be him， for he _____ America..A. can’t； has gone to . B. may not； has gone. C. mustn’t； has been to .D. can’t； has been to14. We should keep on _____ English every day..A. to practise to speak .B. to practise speaking.C. practising to speak .D. practising speaking15. ─Mike wants to know if ____ a p icnic tomorrow.─Yes. But if it _______, we'll visit the museum instead.A. you have; will rainB. you will have; will rainC. you will have; rainsD. will you have; rains二、完形填空（本题有15小题，每小题1分，共计15分）阅读下面短文，然后在各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
湖南省长沙市长郡中学新学高一分班考试化学试卷
湖南省长沙市长郡中学新学高一分班考试化学试卷一、选择题1．将6g碳放在盛有12g氧气的密闭容器中燃烧，两者恰好完全反应，此时密闭容器中的物质是A．CO B．CO2 C．CO、CO2 D．无法确定2．除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂及方法不正确．．．的是A．N2（O2）——将气体通过灼热且足量的Cu粉B．铜粉（CuO）——通入足量的CO气体并加热C．烧碱溶液（Na2CO3）——加入过量的Ca(OH)2溶液，过滤D．CaCl2溶液（盐酸）——加入过量的CaCO3固体，过滤3．有一包白色固体样品，可能由硫酸钠、氢氧化钠、碳酸钙、氯化钡、氯化镁中的一种或几种物质组成，为探究该样品的组成，某小组取适量样品按下列流程进行实验。
下列说法不正确的是A．滤渣a的成分是碳酸钙和氢氧化镁B．滤液中溶质的成分除氯化钠还有氢氧化钠、硫酸钠C．白色沉淀b的成份是碳酸钡D．若现象①“滤渣全部溶解”变为“滤渣部分溶解”，其他现象不变，则不能确定原样品中一定存在氯化镁4．在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数，反之亦然。
取20℃和101kPa下相同体积的CH4和O2混合，在一定条件下充分反应，恢复到初始温度和压强。
下列说法正确的是（）A．参加反应的CH4和O2的体积比为1:1B．生成的CO2分子个数为原来气体分子数的三分之一C．反应后气体的体积为原来的二分之一D．反应后的气体中C、O原子的个数比为1:25．下列图像能正确反映其对应关系的是A．向氢氧化钠溶液中加水稀释B．浓硫酸敞口放置一段时间C．向饱和石灰水中加入少量生石灰D．催化剂对过氧化氢分解的影响6．要除去下列物质中的少量杂质（括号内物质为杂质），下列实验方案设计中，不合理的是A．KNO3（NaCl）：蒸发结晶后，洗涤干燥B．NaCl溶液（Na2SO4）：加入适量的BaCl2溶液，过滤C．N2（O2）：将气体缓缓通过灼热的铜网D．KCl溶液（K2CO3）：加入适量的稀盐酸7．除去下列各物质中少量杂质，所选用的试剂和操作方法均正确的是（）选项物质(括号内为杂质）试剂操作方法A Fe 粉(CuSO4)加水溶解、过滤、洗涤、干燥B MnO2固体(KC1)加水溶解、过滤、洗涤、干燥C CO2 (H2)足量氧气点燃D KNO3溶液（K2SO4)过量Ba(NO3)2溶液过滤A．A B．B C．C D．D8．下列除杂（括号内为杂质）选用的试剂或方法正确的是 ( ) A．CuO（C）：隔绝空气高温加热B．N a2SO4溶液（N a OH）：加适量稀盐酸C．CO2（HCl）：将气体通入足量的氢氧化钠溶液D．CaCl2溶液(HCl)：加入过量碳酸钙，充分反应后过滤9．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品②用熟石灰改良酸性土壤③用生石灰作食品干燥剂①点燃氢气前一定要检验纯度②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警C．化学与资源D．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源②稀土是宝贵的不可再生资源③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A．A B．B C．C D．D10．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（）A．滤渣中一定有镁、铜 B．滤渣中一定有镁、锌、铜C．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜11．下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是A．向一定量的盐酸中逐滴加水稀释B．某温度下将一定量接近饱和的KNO3溶液恒温蒸发水分C．金属与一定量的稀硫酸反应，由图像可知，金属N比金属M活泼D．将a、b、c三种物质的饱和溶液分别由t1℃升温至t2℃时，所得溶液中溶质质量分数大小关系是：a＞b＞c12．将a g铁粉和锌粉的混合物加入到b g AgNO3和Cu(NO3)2组成的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤液和滤渣。
湖南省长沙市长郡集团2019-2020学年高一上学期入学分班考试化学试卷
长郡中学2019-2020学年度高一新生入学分班摸底卷化学考试时间：100分钟满分：60分可能用到的相对原子质最：H—1 C—12 O—16 Ca—40 Cl—35. 5一. 选择题(本大题共14小题，每题3分，共42分。
每小题只有一个正确答案)1. 铬被广泛应用于电镀、颜料等化工生产中，但生产过程中排放出的铬渣中含有铬酸钙等致癌物，会持久损害地下水和农田. 因此，我国采取了一系列措施控制铬污染。
铬酸钙(CaCrO4)中铬元素的化合价为( ).A. 0B. ＋3C. ＋4D. ＋62. 下列四种粒子的结构示意图中，最容易失去电子的粒子是( ).A. B. C. D.3. 原子是构成物质的基本粒子之一. 下列有关原子的叙述错误的是( ).A. 原子在化学变化中能够再分B. 原子的质量主要集中在原子核上C. 原子的质子数等于核电荷数D. 原子的体积及在化学变化中的表现主要是由核外电子决定的4. 有甲、乙、丙三种金属，将甲、乙两种金属分别投入硫酸铜溶液中，甲的表面有红色物质析出，乙的表面没有明显受化. 恪丙投入甲的硫酸盐溶液中时有甲析出，则甲、乙、丙三种金属的活动性顺序排列正确的是( ).A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 乙＞丙＞甲D. 丙＞甲＞乙5. 元素观是化学的重要观念之一. 下列有关元素的说法错误的是( ).A. 物质都是由元素组成的B. 同种元素的原子核内中子数相同C. 在化学变化中元素的种类不发生改变D. 元素周期表中原子序数等于该元素原子核内的质子数6. 下列家庭小实验不能成功的是( ).A. 用食盐水除水垢B. 用加热的方法给聚乙烯塑料袋封口C. 用铅笔芯代替石墨来试验石墨的导电性D. 用灼烧的方法区别羊毛绒和棉线7. 用分子的观点解释下列事实，下列判断正确的是( ).A. 水沸腾后壶盖被顶起——温度升高，分子的体积变大B. 春天百花盛开，花香四溢——分子在不断运动C. 50mL水与50mL酒精混合，液体总体积小于100mL——分子之间有间隔D. 水与过氧化氢的化学性质不同——分子构成不同8. 甲烷在一定量的氧气中燃烧，测得反应前后各物质的质量如下表所示：反应前质量/g 3.2 11.2 0 0 0反应后质量/g 0 0 7.2 4.4 a 下列判断正确的是( ).A. 表中a的值为2. 6B. X一定是该反应的催化剂C. X可能含有氢元素D. X一定含有氧元素9. 下列各组物质的溶液不用其他试剂就可鉴别的是( ).A. HCl CuSO4KNO3Na2SO4B. FeCl3HCl NaCl NaOHC. CaCl2K2CO3HCl (NH4)2CO3D. NaNO3Na2SO4HCl H2SO410. 下列除去杂质的方法中正确的是( ).选项物质杂质除杂质的方法A CaCl2溶液稀盐酸过量碳酸钙，过滤B KOH溶液KCl 适量稀盐酸C NaCl溶液Na2CO3适量硝酸钙溶液，过滤D O2溶液CO 通过灼热的氧化铜11. 有一无色溶液X分成三等份. 向其中分别加入少量的BaSO4固体、CaCO3固体、Mg(OH)2固体，产生的现象如下表，则该无色溶液X是( ).加入物质BaSO4固体CaCO3固体Mg(OH)2固体现象固体难溶解固体逐渐溶解，产生无色气体固体溶解A. 水B. 稀盐酸C. Na2CO3溶液D. 酚酰溶液12. 向含Fe(NO3)2、Mg(NO3)2和Cu(NO2)2的混合溶液中加入一定量的锌粉，充分反应后过滤。
湖南省长郡中学2020学年高一英语入学分班考试试题(含解析)
湖南省长郡中学2020学年高一入学分班考试英语试题Ⅰ.知识运用（共两部分，20小题；每小题1分，共20分）A)单项填空从A、B、C三个选项中选择一个最佳答案。
1. Zhao Youting is famous actor from Taiwan who played the lead role of Ye Hua in TV show Life After Life, Blooms Over Blooms (《三生三世，十里桃花》).A. a; /B. the; /C. a; the【答案】C【解析】考查冠词。
句意：赵又廷是一位来自台湾的著名的演员，他在电视剧《三生三世，十里桃花》中扮演主要角色夜华。
第一个空泛指“一位著名的演员”，且famous的首字母发音是辅音，所以用不定冠词a；第二个空特指“电视剧《三生三世，十里桃花》”，所以用定冠词the，故选C。
2. —It is said that TV program Readers was quite popular.—Yes, I watched at eight last Saturday.A. itB. themC. that【答案】A【解析】考查代词。
——据说TV program Readers这档节目相当受欢迎。
——是的，上周六8点我观看了它。
指代前面的TV program Readers，所以用it，选A。
3. —Do you have any problems if you this job?—Well, I’m thinking about the working time.A. offerB. will offerC. are offered【答案】C【解析】考查语态。
句意：——如果你被提供这份工作，你有什么问题吗？——我在考虑工作时间。
“你”和“提供”之间是被动关系，所以用被动语态，选C。
4. —What do you think is important for the players on a team?—It’s to play together and the best in each other.A. bring outB. look upC. believe in【答案】A【解析】考查动词短语。
长郡高一分班考试试卷
湖南省长沙市长郡教育集团高一新生分班考试试卷理综试卷时量：120分钟 总分：200分考生注意：全卷共九道大题，50道小题。
其中第1~15、42~50为化学试题；16~41题为物理试题。
一、选择题(每小题3分，每小题只有一个正确答案，共75分。
其中第1~15题为化学题，第16~25题为物理题)1.古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富。
下列诗句中只涉及物理变化的是 ( )A. 野火烧不尽，春风吹又生B. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C. 只要功夫深，铁杵磨成针D. 爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏2. 2003年，湟中县田家寨镇一农民把工业用盐亚硝酸钠误当作食盐用于做饭，造成两死一伤的重大中毒事件。
在亚硝酸钠(NaNO 2)中，氮元素的化合价为 ( )A. -3价B. +2价C. +3价D. +5价3. 农作物栽培中使用的化肥种类很多。
下列属于复合肥料的是 ( )A. KNO 3B. CO(NH 2)2C. NH 4ClD. NH 4NO 34. 实验操作有误或不规范，很可能造成实验失败或酿成事故。
下列实验操作中正确的是 ( )5. 我国“神舟五号”裁人飞船发射成功。
它用物质M 作为高能燃料，M 燃烧的化学方程式O H 2N O M 2222+===+点燃。
则M 的化学式是 ( )A. NH 2B. N 2H 2C. N 2H 4D. N 2H 66. 空气中含量最多的元素和地壳中含量最多的金属元素及地壳中含量最多的非金属元素，共同形成化合物，其化学式为 ( )A. Al(OH)3B. Fe(NO 3)3C. Al(NO 3)3D. Al 2O 37. 某元素的原子结构示意图如右图，下列说法正确的是 ( )A. 第一层上有6个电子B. 该元素为金属元素C. 该原子核电荷数为16D. 这种原子容易失电子8. 下列操作或现象或分子对应的特性不一致的选项是 ( )9. 2003年初一场突如其来的“非典型肺炎”严重威胁着人们的身体健康，年底，广东又发现了SARS 疑似病例。
湖南省(长郡中学新高一分班考试化学
湖南省（长郡中学新高一分班考试化学一、选择题1．下列有关图像的描述，正确的是（）A．加水稀释浓盐酸 B．点燃一定质量的镁带C．一定质量锌粒放入稀硫酸中 D．电解水2．除去物质中的少量杂质，下列方法不能达到目的的是（）选项物质杂质除去杂质的方法A CaO CaCO3高温充分煅烧B KCl溶液CaCl2通入足量的CO2，过滤C CO2CO通过足量的灼热氧化铜D H2HCl依次通过足量的NaOH溶液和浓硫酸A．A B．B C．C D．D 3．下列图像能正确反映其对应关系的是A．向氢氧化钠溶液中加水稀释B．浓硫酸敞口放置一段时间C．向饱和石灰水中加入少量生石灰D．催化剂对过氧化氢分解的影响4．现有表面被氧化的镁条样品6g,加入到盛有73g质量分数为19%的稀盐酸的烧杯中恰好完全反应，得到0.2g气体。
則原镁条样品中镁元素的质量分数为（ )A．48% B．60% C．76% D．84%5．除去下列各物质中少量杂质，所选用的试剂和操作方法均正确的是（）选项物质(括号内为杂质）试剂操作方法A Fe 粉(CuSO4)加水溶解、过滤、洗涤、干燥B MnO2固体(KC1)加水溶解、过滤、洗涤、干燥C CO2 (H2)足量氧气点燃D KNO3溶液（K2SO4)过量Ba(NO3)2溶液过滤A．A B．B C．C D．D6．下列四个图像中，能正确反映对应关系的是A．一定温度下，向一定量水中加入KNO3固体B．加热一定量的高锰酸钾固体C．向一定量的硫酸铜溶液中加入铁粉D．向一定量的MnO2中加入H2O2溶液7．等质量的镁、铝、锌分别与相同质量20%的盐酸充分反应，产生氢气的质量大小关系的猜测：①Al＞Mg ＞Zn; ②Al＝Mg ＝Zn; ③Al＝Mg ＞Zn; ④Al＝Zn ＞Mg; ⑤Al＞Mg ＝Zn.其中错误的个数为A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个8．甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．2t ℃时，甲物质的饱和溶液溶质质量分数为50%B ．乙物质的溶解度小于甲物质的溶解度C ．2t ℃时，乙的饱和溶液降温至1t ℃，乙溶液变为不饱和溶液D ．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶提纯甲9．向某AgNO 3和Fe(NO 3)2的混合溶液中加入一定质量的Zn 粉，充分反应后过滤，得到滤渣和浅绿色溶液，关于该滤渣和滤液有下列四种说法，其中正确的说法有 ①向滤渣中加入稀盐酸，一定有气泡产生 ②滤渣中一定有Ag ，可能含有Fe ③向滤液中加入稀盐酸，一定有沉淀产生 ④滤液中一定含有Zn(NO 3)2 ，可能含有Fe(NO 3)2和AgNO 3A ．只有①B ．只有②C ．只有①②③D ．只有①③④10．取一定质量的CaCO 3高温煅烧一段时间后冷却，测得剩余固体为12.8 g ，向剩余固体中加入200 g 稀盐酸，恰好完全反应，得到208.4 g 不饱和溶液。
长郡中学年高一分班考试英语试卷完整版
长郡中学年高一分班考试英语试卷HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】英语试题时量90 分钟满分100 分Ⅰ．知识运用（分两节，共 20 小题，计 20 分）第一节单项从 A、B、C 三个选项中选出最佳答案。
（共 10 小题，计10 分）1.Greens were having supper when theycame to visit them.A./ ; theB. The; /C. /; /2.M ay I have a talk with you , sir ? I have to tell you.A.nothing importantB. important somethingC. somethingimportant3.I want to know do to improve my English.A.what I canB. what can IC. how I can4.H ow glad we were each other again in Changjun Middle School!A.meetingB. metC. to meet5.—Must I finish the work today, mom?—No, you .You can finish it tomorrow.A.don’t have toB. can’tC. mustn’t6.This morning I got up early be latefor the English exam.A.in order to notB. so as toC. so as not to7.—Do you still remember where we first met?—Sure, just in the library. And it at that time.A.rainedB. was rainingC. has rained8.—What would you like, oranges or bananas?—. Give me an apple, please.A.BothB. NeitherC. Either9.Sarah pretended to be cheerful,nothing about the argument.A.sayingB. saidC.says10．—What are you looking for?—I’m looking for the watch I bought yesterday.A．which B．who C．whose 第二节完形填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从所给的 A、B、C 三个选项中选出一个最佳答案。
长郡中学2024-2025学年高一上学期入学分班考试数学试卷与答案
时量：90分钟 满分100长郡中学2024-2025学年高一上学期入学分班考试数学试卷分一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符题目要求的.1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿日兆．”说明了大数之间的关系：1亿1=万1万，1兆1=万1×万1×亿．若1兆10m=，则m 的值为（ ） A. 4B. 8C. 12D. 162. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒大寒），若从二十四个节气中随机抽取一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ） A.12B.112C.16D.143. 如图，矩形ABCD 中，3AB =，1AD =，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 所表示的数为（ ）A. 2B.1−C.D.14. 若关于x 的不等式组()532223x x x x a + ≥−+<+恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 53a <−B. 5433a −≤<− C. 523a −<−≤D. 523a −<<−5. 在ABC ，3AC =，4BC =，5AB =，点P 在ABC 内，分别以A ，B ，P 为圆心画圆，圆A 的半径为1，圆B 的半径为2，圆P 的半径为3，圆A 与圆P 内切，圆P 与圆B 的关系是（ ） A. 内含B. 相交C. 外切D. 相离6. 对于正整数k 定义一种运算：1()[][]44k k f k +=−，例：313(3)[][]44f +=−，[]x 表示不超过x 的最大整数，例：[3.9]3=，[ 1.8]2−=−．则下列结论错误的是（ ） A. ()10f =B. ()0f k =或1C. ()()4f k f k +=D. ()()1f k f k +≥7. 如图，点A 为反比例函数()10y x x=−<图象上的一点，连接AO ，过点O 作OA 的垂线与反比例函数()40yx x=>的图象交于点B ，则AO BO 的值（ ）A12B.14C.D.138. 若二次函数的解析式为()()()2215y x m x m =−−≤≤，且函数图象过点(),p q 和点()4,p q +，则q 的取值范围是（ ） A. 124q −≤≤B. 50q −≤≤C. 54q −≤≤D. 123q −≤≤二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．9 分解因式：432449a a a −+−=______．10. 直线1:1l y x =−与x 轴交于点A ，将直线1l 绕点A 逆时针旋转15°，得到直线2l ，则直线2l 对应的函数表达式是______． 11. 若关于x 分式方程22411x a x ax x −−+−=−+的解为整数，则整数a =______． 12. 如图，已知两条平行线1l ，2l ，点A 是1l 上的定点，2AB l ⊥于点B ，点C ，D 分别是1l ，2l 上的动点，且满足AC BD =，连接CD 交线段AB 于点E ，BH CD ⊥于点H ，则当BAH ∠最大时，sin BAH ∠的值为______．..的三、解答题：本题共4小题，共52分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.（1）初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制），对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.a 教师评委打分：86 88 90 91 91 91 91 92 92 98b .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组8285x ≤<，第2组8588x ≤<，第3组8891x ≤<，第4组9194x ≤<，第5组9497x ≤<，第6组97100x ≤≤）；平均数中位数众数教师评委 91 91 m 学生评委90.8n93c .评委打分的平均数、中位数、众数如上： 根据以上信息，回答下列问题：①m 的值为______，n 的值位于学生评委打分数据分组的第______组；②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x ，则x ______91（填“>”“=”或“<”）；（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决.赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下： 评1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 93 90 92 93 92 乙 91 92 92 92 92 丙90949094k若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是______，表中k （k 为整数）的值为______.14. 根据以下素材，探索完成任务——如何设计摇椅的椅背和坐垫长度？素材一：某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中FC 为椅背，EC 为坐垫，C ，D 为焊接点，且CD 与AB 平行，支架AC ，BD 所在直线交于圆弧形底座所在圆的圆心O ．设计方案中，要求A ，B 两点离地面高度均为5厘米，A ，B 两点之间距离为70厘米；素材二：经研究，53OCF ∠=°时，舒适感最佳．现用来制作椅背FC 和坐垫EC 的材料总长度为160厘米，设计时有以下要求： （1）椅背长度小于坐垫长度；（2）为安全起见，摇椅后摇至底座与地面相切于点A 时（如图3），F 点比E 点在竖直方向上至少高出12厘米．（sin530.8°≈，cos530.6°≈，tan53 1.3°≈）任务：（1）根据素材求底座半径OA ； （2）计算图3中点B 距离地面的高度；（3）①求椅背FC 的长度范围；（结果精确到0.1m ） ②设计一种符合要求的方案．15. 定义：在平面直角坐标系中，直线x m =与某函数图象交点记为点P ，作该函数图象中点P 及点P 右侧部分关于直线x m =的轴对称图形，与原函数图象上的点P 及点P 右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线x m =的“迭代函数”．例如：图1是函数1y x =+的图象，则它关于直线0x =的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为()()10,10.x x y x x +≥ =−+<（1）函数1y x =+关于直线1x =的“迭代函数”的解析式为______．（2）若函数243y x x =−++关于直线x m =的“迭代函数”图象经过()1,0−，则m =______． （3）已知正方形ABCD 的顶点分别为：(),A a a ，(),B a a −，(),C a a −−，(),D a a −，其中0a >．①若函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 的边有3个公共点，求a 的值； ②若6a =，函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，求n 的取值范围．16. 已知抛物线2y x bx c =−++与x 轴交于点()1,0A −，()3,0B ．（1）如图1，抛物线与y 轴交于点C ，点P 为线段OC 上一点（不与端点重合），直线PA ，PB 分别交抛物线于点E ，D ，设PAD △面积为1S ，PBE △面积为2S ，求12S S 的值； （2）如图2，点K 是抛物线对称轴与x 轴的交点，过点K 的直线（不与对称轴重合）与抛物线交于点M ，N ，过抛物线顶点G 作直线//l x 轴，点Q 是直线l 上一动点求QM QN +的最小值．的一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符题目要求的.1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿日兆．”说明了大数之间的关系：1亿1=万长郡中学2024-2025学年高一上学期入学分班考试数学试卷答案1万，1兆1=万1×万1×亿．若1兆10m=，则m 的值为（ ） B. 8 C. 12 D. 16【分析】由指数幂的运算性质即可求解. 【详解】1万=410，所以1亿=810A. 4【答案】D， 所以1兆=8816101010×=， 所以16m =. 故选：D2. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒大寒），若从二十四个节气中随机抽取一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ） A.12B.112C.16D.14【详解】从二十四个节气中随机抽取一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为【答案】D 【分析】根据概率的计算公式即可求解.61244=， 故选：D3. 如图，矩形ABCD 中，3AB =，1AD =，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 所表示的数为（ ）B.1−C.D.1【分析】利用勾股定理和数轴的知识求得正确答案A. 2【答案】B.【详解】由于AC =，所以点M所表示的数为)231+−=−.故选：B4. 若关于x 的不等式组()532223x x x x a + ≥−+<+恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 53a <−B. 5433a −≤<− C. 523a −<−≤D. 523a −<<−【分析】化简不等式组，由条件列不等式求a 的取值范围【答案】C. 【详解】解不等式532x x +≥−，得11x ≤， 解不等式()223x x a +<+，得23x a >−， 由已知可得7238a ≤−<， 所以523a −<−≤.故选：C.5. 在ABC ，3AC =，4BC =，5AB =，点P 在ABC 内，分别以A ，B ，P 为圆心画圆，圆A 的半径为1，圆B 的半径为2，圆P 的半径为3，圆A 与圆P 内切，圆P 与圆B 的关系是（ ） B. 相交 C. 外切 D. 相离A. 内含【答案】B【分析】由题意条件分析两圆圆心距与两半径和差的大小关系即可得. 【详解】由圆A 与圆P 内切，则312PA =−=，5AB =， 又点P 在ABC 内，则PA PB AB +>，且PB AB <， 所以523PB AB PA >−=−=，且5PB <， 则3232PB −<<+，由圆B 的半径为2，圆P 的半径为3， 所以圆P 与圆B 相交. 故选：B.6. 对于正整数k 定义一种运算：1()[][]44k k f k +=−，例：313(3)[][]44f +=−，[]x 表示不超过x 的最大整数，例：[3.9]3=，[ 1.8]2−=−．则下列结论错误的是（ ） A. ()10f =B. ()0f k =或1C. ()()4f k f k +=D. ()()1f k f k +≥【详解】对于A ，【答案】D 【分析】根据给定的定义，逐项计算判断即可.11(1)[][]00024f =−=−=，A 正确； 对于B ，取4,1,2,3,4k n i i =+=，n 为自然数， 当4i =时，1()[1][1][1]044f k n n ++−+，当3i =时，33()[1][]1([])144f k n n n n =+−+=+−+=，当1,2i =时，11()[][][]([])04444i i i if k n n n n ++=+−+=+−+=，B 正确； 对于C ，11(4)[1][1]1[](1[])()4444k k k kf k f k +++=+−+=+−+=，C 正确； 对于D ，414313(31)[][]0,(3)[][]14444f f +++=−==−=，即(31)(3)f f +<，D 错误.故选：D7. 如图，点A 为反比例函数()10y x x=−<图象上的一点，连接AO ，过点O 作OA 的垂线与反比例函数()40yx x=>的图象交于点B ，则AO BO 的值（ ）A.12B.14C.D.13【分析】设【答案】A121214,,,A x B x x x −，由,A B 两点分别做x 轴的垂线，垂足分别为,E F ，由AO BO ⊥，得∽∠ AOE OBF ，由==AEEO AO OFBF BO，可得答案. 【详解】设AA �xx 1,−1xx 1�,BB �xx 2,4xx 2�(xx <0,xx 2>0)，由,A B 两点分别做x 轴的垂线，垂足分别为,E F ， 且()()12,0,,0E x F x ，因为AO BO ⊥，所以,∠=∠∠=∠AOE OBF OAE BOF ， 所以∽∠ AOE OBF ，所以AE EO OF BF =，可得112214−−=x x x x ，即22124x x =，所以122x x =−， 所以12121211==−==−=A Ex x x OA BO OFx.故选：A.8. 若二次函数的解析式为()()()2215y x m x m =−−≤≤，且函数图象过点(),p q 和点()4,p q +，则q 的取值范围是（ ） A. 124q −≤≤ B. 50q −≤≤C. 54q −≤≤D. 123q −≤≤【答案】A 【分析】由二次函数解析式可求得对称轴为x =m +1，进而可得412p p m ++=+，由函数图象过点(),p q ，可得2(1)4q m =−−+，可求q 的取值范围.【详解】因为二次函数解析式为()()()2215y x m x m =−−≤≤， 所以二次函数的对称轴为1x m =+，函数图象过点(),p q 和点()4,p q +，故点(),p q 和点()4,p q +关于直线1x m =+对称， 所以412p p m ++=+，所以1[0,4]p m −∈， 又()()()()2222121223(1)4q p m p m m m m m m =−−=−−−−=−++=−−+， 当1m =，max 4q =，当5m =，min 12q =−，所以124q −≤≤. 故选：A.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．9. 分解因式：432449a a a −+−=______． 【答案】2(23)(1)(3)a a a a −++−【详解】【分析】根据给定条件，利用公式法及十字相乘法分解因式即可得解.43222222449(2)9(23)(23)(23)(1)(3)a a a a a a a a a a a a a −+−=−−=−+−−=−++−. 故答案为：2(23)(1)(3)a a a a −++−的10. 直线1:1l y x =−与x 轴交于点A ，将直线1l 绕点A 逆时针旋转15°，得到直线2l ，则直线2l 对应的函数表达式是______．【答案】y=【详解】直线【分析】先求得l 2的倾斜角，进而求得直线l 2对应的函数表达式.1:1l y x =−与x 轴交于点 1,0A ， 直线1:1l y x =−的斜率为1，倾斜角为45°， 所以2l 的倾斜角为60°所以直线2l对应的函数表达式是)1y x =−=.故答案为：y=−22411x ax a x x −−+−=−+的解为整数，则整数a =______．【分析】由分式方程有意义可知1x ≠且1x ≠−，再化简方程求解11. 若关于x 的分式方程【答案】±12x a=，由,a x 均为整数可求.【详解】则方程241x a x −−−1x ≠且1x ≠−. 方程可化为222211x a x ax x −−+−=+−+，即2211a a x x −+=−+， 解得2x a=，由1x ≠且1x ≠−，所以2a ≠且2a ≠−.由a 为整数，且x 为整数，则当1a =−，2x =−，或当1a =，2x =时满足题意. 所以1a =±. 故答案为：1±.12. 如图，已知两条平行线1l ，2l ，点A 是1l 上的定点，2AB l ⊥于点B ，点C ，D 分别是1l ，2l 上的动点，且满足AC BD =，连接CD 交线段AB 于点E ，BH CD ⊥于点H ，则当BAH ∠最大时，sin BAH ∠的值为______．【答案】13【分析】因为BH CD ⊥于点H ，所以点 H 在以BE 为直径的圆上运动, 当 AH 与圆 O 相切时, BAH ∠ 最大，据此在OHA 求解即可. 【详解】12//,//,AC BD l l∴ 四边形 ACBD 是平行四边形 12AE BE AB ∴==A 为定点, 且 2//AB l AE ∴ 为定值,BH CD ⊥ 90BHE ∠∴=, 如图，取BE 的中点O ,则点 H 在以BE 为直径的圆上运动,此时 1123OE BE OA ==, 当 AH 与圆 O 相切时, BAH ∠ 最大1sin 3OH BAH OA ∠∴==故答案为：13.三、解答题：本题共4小题，共52分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.（1）初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制），对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.a .教师评委打分：86 88 90 91 91 91 91 92 92 98b .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组8285x ≤<，第2组8588x ≤<，第3组8891x ≤<，第4组9194x ≤<，第5组9497x ≤<，第6组97100x ≤≤）；平均数中位数众数教师评委 91 91 m 学生评委90.8n93c .评委打分的平均数、中位数、众数如上： 根据以上信息，回答下列问题：①m 的值为______，n 的值位于学生评委打分数据分组的第______组；②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x ，则x ______91（填“>”“=”或“<”）；（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：评1评委2评委3评委4评委5甲 93 90 92 93 92 乙9192929292丙 90 94 90 94 k则1(8890919191919292)90.758x =×+++++++=，91x ∴<.【小问2详解】甲选手的平均数为1(9390929392)925×+++=， 乙选手的平均数为1(9192929292)91.85×++++=， 因为丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，所以三位选手中排序最靠前的是甲，且丙的平均数大于或等于乙的平均数， 因为5名专业评委给乙选手的打分为91,92,92,92,92， 乙选手的方差2221[4(9291.8)(9191.8)]0.165S =××−+−=乙， 5名专业评委给丙选手的打分为90,94,90,94,k ， 所以乙选手的方差小于丙选手的方差，所以丙选手的平均数大于乙选手的平均数，小于或等于甲选手的平均数，∴9390929392909490949192929292k ++++≥++++>++++，9291k ∴≥>， k 为整数，若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是______，表中k （k 为整数）的值为______.【答案】（1）①91；4；②<（2）甲；92【分析】（1）①根据众数以及中位数的定义解答即可；②根据算术平均数的定义求出8名教师评委打分的平均数，即可得出答案；（2）根据方差的定义和平均数的意义求解即可.【小问1详解】①由题意得，教师评委打分中91出现的次数最多，故众数m =91；45名学生评委打分数据的中位数是第23个数，故n 的值位于学生评委打分数据分组的第4组；②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x ，k ∴的值为92.14. 根据以下素材，探索完成任务——如何设计摇椅的椅背和坐垫长度？素材一：某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中FC 为椅背，EC 为坐垫，C ，D 为焊接点，且CD 与AB 平行，支架AC ，BD 所在直线交于圆弧形底座所在圆的圆心O ．设计方案中，要求A ，B 两点离地面高度均为5厘米，A ，B 两点之间距离为70厘米；素材二：经研究，53OCF ∠=°时，舒适感最佳．现用来制作椅背FC 和坐垫EC 的材料总长度为160厘米，设计时有以下要求： （1）椅背长度小于坐垫长度；（2）为安全起见，摇椅后摇至底座与地面相切于点A 时（如图3），F 点比E 点在竖直方向上至少高出12厘米．（sin530.8°≈，cos530.6°≈，tan53 1.3°≈）任务：（1）根据素材求底座半径OA ； （2）计算图3中点B 距离地面的高度；（3）①求椅背FC 的长度范围；（结果精确到0.1m ） ②设计一种符合要求的方案． 【答案】（1）125厘米；（3）①64.580FC ≤<；②70cm ，90cm （答案不唯一）．【分析】（1）根据四边形AHNB 为矩形，35AG BG ==厘米，5AH GM ==厘米，设底座半径（2）19.6厘米OA r =厘米，则OM OA r ==厘米，由勾股定理求出r 即可得出答案；（2）由四边形ANBK 为矩形，进而得AK BN h ==，()125cm,125cm OK h OB =−=，然后在直角三角形中由勾股定理列出关于h 的方程，解方程求出h 即可得出答案；（3）①过F 作FP OA ⊥于P ，过点E 作EQ OA ⊥于Q ，先求出cos cos 0.28QCD OAB ∠=∠=，设椅背FC x =厘米，则坐垫(160)EC x =−，即可得0.60.28(160)12x x −−≥，由此解得64.5x ≥，据此可得椅背FC 的长度范围；②在①中椅背FC 的长度范围任取一个FC 的值，再计算出EC 的值即可，例如取70FC =厘米，则1607090EC =−=（厘米）；（答案不唯一，只要在FC 的长度范围内即可）． 【小问1详解】过点A 作AH 垂直地面于H ，过点O 作OG AB ⊥于G ，OG 的延长线于地面交于点M ，如图所示：AB 平行于地面，∴四边形AHNB 为矩形，1352AG BG AB ===厘米， 5AH GM ==厘米，设底座半径OA r =厘米，则OM OA r ==厘米，(5)OG OM GM r ∴=−=−厘米，在Rt OAG ∆中，OA r =厘米，35AG =厘米，(5)OGr =−厘米， 由勾股定理得：222OA OG AG =+，即：222(5)35r r =−+， 解得：125r =，∴底座半径OA 的长度为125厘米；【小问2详解】过点B 作BN 垂直地面于N ，BK OA ⊥于K ，如图所示：设BN h =，底座与地面相切于点A ，OA ∴垂直地面于点A ，∴四边形ANBK 为矩形，AK BN h ∴==，由任务一可知：125cm,125OA OB OK OA AK h ==∴==--， 在Rt ABK △中，cm,=70cm AK h AB =， 由勾股定理得：2222270BK AB AK h =−=−，在Rt OBK 中，()125cm,125cm OK h OB =−=， 由勾股定理得：22222125(125)BK OB OK h =−=−−，222270125(125)h h ∴−=−−，解得：19.6h =，∴点B 距离地面的高度为19.6厘米；【小问3详解】①过F 作FP OA ⊥于P ，过点E 作EQ OA ⊥于Q ，如图所示：//CD AB ，QCD OAB ∴∠=∠，由任务②可知：19.6AK h ==厘米，70AB =厘米， 在Rt ABK △中，19.6cos 0.2870AK OAB AB ∠===， cos cos 0.28QCD OAB ∴∠=∠=，椅背FC 和坐垫EC 的材料总长度为160厘米， ∴设椅背FC x =厘米，则坐垫(160)EC x =−， 椅背长度小于坐垫长度，160x x ∴<−，解得：80x <，在Rt CQE △中，cos 0.28CQQCD CE∠==， 0.280.28(160)CQ CE x ∴==−厘米，在Rt CFP △中，cos CPOCF CF∠=， cos cos530.6CP CF OCF x x ∴=⋅∠=⋅°≈（厘米）， F 点比E 点在竖直方向上至少高出12厘米，12AP AN ∴−≥，即：()12AC CP AC CQ +−+≥，12CP CQ ∴−≥，0.60.28(160)12x x ∴−−≥，解得：64.5x ≥， 又80x < ，64.580x ∴≤≤，即：64.580FC ≤≤，∴椅背FC 的长度范围是：64.580FC ≤<；②由于64.580FC ≤<，故取70cm FC =，则1607090cm EC ==-．15. 定义：在平面直角坐标系中，直线x m =与某函数图象交点记为点P ，作该函数图象中点P 及点P 右侧部分关于直线x m =的轴对称图形，与原函数图象上的点P 及点P 右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线x m =的“迭代函数”．例如：图1是函数1y x =+的图象，则它关于直线0x =的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为()()10,10.x x y x x +≥ =−+<（1）函数1y x =+关于直线1x =的“迭代函数”的解析式为______．（2）若函数243y x x =−++关于直线x m =的“迭代函数”图象经过()1,0−，则m =______．（3）已知正方形ABCD 的顶点分别为：(),A a a ，(),B a a −，(),C a a −−，(),D a a −，其中0a >．①若函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 的边有3个公共点，求a 的值； ②若6a =，函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，求n 的取值范围．【答案】（1）1,13,1x x y x x +≥ =−+<（2）m =m =，()5,1,12−∞−∪−.【分析】（1）取点()2,3M ，()3,4N ，求两点关于1x =的对称点，利用待定系数法求左侧图象的解析式，（3）①3；②由此可得结论；（2）判断点()1,0−与函数243y x x =−++的图象的关系，再求()1,0−关于直线x m =的对称点，由条件列方程求m 即可；（3）①求函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的解析式，作函数图象，观察图象确定a 的值； ②分别在0n >，0n =，0n <时求函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”解析式，讨论n ，由条件确定n 的范围.小问1详解】在函数1y x =+的图象上位于1x =右侧的部分上取点()2,3M ，()3,4N ， 点()2,3M 关于直线1x =对称点为(0,3)， 点()3,4N 关于直线1x =的对称点为()1,4−，设函数1y x =+，1x >的图象关于1x =对称的图象的解析式为,1y kx b x =+<， 则34b k b = −+=，解得13k b =− = ，所以函数1y x =+关于直线1x =的“迭代函数”的解析式为1,13,1x x y x x +≥ =−+<；【的【小问2详解】取1x =−可得，2431432y x x =−++=−−+=−， 故函数243y x x =−++的图象不过点()1,0−， 又点()1,0−关于直线x m =的对称点为()21,0m +， 由已知可得()()20214213m m =−++++，1m >−，所以m =或m =，【小问3详解】①当0x >或20x −≤<时，函数6y x =关于直线2x =−的“迭代函数”的图象的解析式为6y x =， 当2x <−时，设点EE (xx ,yy )在函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象上，则点()4,x y −−在函数6y x=的图象上，所以64y x=−−， 所以函数6y x =关于直线2x =−的“迭代函数”的解析式为[)()()6,2,00,6,,24x xy x x∞∞ ∈−∪+ =∈−− −− ， 作函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象如下：观察图象可得3a =时，函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 的边有3个公共点，②若0n >，当x n ≥时，函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象的解析式为6y x=， 当0x <或0x n <<时，设点EE (xx ,yy )在函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象上，则点()2,n x y −在函数6y x=的图象上，所以62y n x=−， 所以函数6y x =关于直线x n =“迭代函数”的解析式为()()()6,,6,,00,2x n xy x n n x∞∞ ∈+ =∈−∪ − ， 当6n >时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有2个公共点，的当6n =时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有2个公共点，当16n <<时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有2个公共点，当1n =时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有3个公共点，当01n <<时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当0n =时，函数6y x =关于直线xx =0的“迭代函数”的解析式为6,06,0x xy x x> =−< ， 作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，若0n <，当0n x ≤<或0x >时，函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象的解析式为6y x=， 当x n <时，设点EE (xx ,yy )在函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象上， 则点()2,n x y −在函数6y x=的图象上， 所以62y n x=−，所以函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的解析式为[)()()6,,00,6,,2x n xy x n n x∞∞ ∈∪+ = ∈− − ，当10n −<<时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当1n =−时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有5个公共点，当512n−<<−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有6个公共点，当52n=−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有5个公共点，当7522n−<<−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有4个公共点，当72n=−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有4个公共点，当762n −<<−时，作函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得，函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当6n =−时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当6n <−时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，综上，n 的取值范围为()51,12∞−−∪−，. 【点睛】方法点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.16. 已知抛物线2y x bx c =−++与x 轴交于点()1,0A −，()3,0B ．（1）如图1，抛物线与y 轴交于点C ，点P 为线段OC 上一点（不与端点重合），直线PA ，PB 分别交抛物线于点E ，D ，设PAD △面积为1S ，PBE △面积为2S ，求12S S 的值； （2）如图2，点K 是抛物线的对称轴与x 轴的交点，过点K 的直线（不与对称轴重合）与抛物线交于点M ，N ，过抛物线顶点G 作直线//l x 轴，点Q 是直线l 上一动点求QM QN +的最小值．【答案】（1）19（2）析式为y px p 【分析】（1）把点A (−1,0)，B (3,0)代入抛物线方程，解出抛物线的解析式，设P (0,p )，求出直线AP 解=+，联立方程223y px p y x x =+ =−++， 可得2(3,4)E p p p −−+，同理可得234(,)393p p pD −−+，即可得1S ，2S ，化简可得结果；（2）作点N 关于直线l 的对称点N ′，连接MN ′，过M 点作MF NN ′⊥于F ，求出(1,0)K ，设直线MN解析式为y kx d =+，把点K 坐标代入即可知直线MN 的解析式y kx k =−，设2(,23)M m m m −++，2(,23)N n n n −++，求出2(,25)N n n n ′−+，可得QM QN QM QN MN ′′+=+≥，结合2(,23)F n m m −++，可得222421780MN MF N F k k =+=++′′，从而得到QM QN +的最小值. 【小问1详解】把点()1,0A −，()3,0B 代入抛物线方程2y x bx c =−++得：10930b c b c −−+= −++=， 解得：23b c = =， 所以抛物线方程为：223y x x =−++， 设(0,)P p ，直线AP 解析式为11y k x b =+， 把点()1,0A −，(0,)P p 代入得：1110k b b p −+= = ， 所以线AP 解析式为y px p =+，联立223y px p y x x =+ =−++ ，解得：10x y =−=或234x p y p p =− =−+ ， 所以2(3,4)E p p p −−+，设直线BP 解析式为22y k x b =+ 把点()3,0B ，(0,)P p 代入得：22230k b b p+= = ， 直线BP 解析式为3py x p =−+ 联立2323p y x p y x x =−+ =−++ ，解得：30x y = = 或233493p x p p y − = =−+可得234(,)393p p p D −−+， 所以221142()2(3)2939ABD ABP D P p p S S S AB y y p p p =−=⋅−=−+−=− ， ()2221()242(3)2ABE ABP E P S S S AB y y p p p p p =−=⋅−=−+−=− ， 所以2122192(3)92(3)S p p S p p −=−= 【小问2详解】作点N 关于直线l 的对称点N ′，连接MN ′，过M 点作MF NN ′⊥于F ，如图：因为2223(1)4y x x x =−++=−−+，所以抛物线223y x x =−++的对称轴为1x =， 所以(1,0)K ，设直线MN 解析式为y kx d =+， 把点(1,0)K 代入得：=0k d +，所以=d k −，所以直线MN 的解析式为y kx k =− 设2(,23)M m m m −++，2(,23)N n n n −++，联立223y x x y kx k =−++ =−，可得2(2)30x k x k +−−−= 则2m n k +=−，3mn k =−−，因为N ，N ′关于直线l ：4y =对称，所以2(,25)N n n n ′−+，则QM QN QM QN MN ′′+=+≥，又2(,23)F n m m −++， 所以222()2N F m n m n +−++′，FM m n =−， 在Rt MFN ′ 中，2222222()2()2MN MF N F m n m n m n =+=−++−++ ′ ′，222()4()22()2m n mn m n mn m n =+−++−−++222(2)4(3)(2)2(3)2(2)2k k k k k =−−−−+−−−−−−+ 421780k k =++所以当0k =时，2MN ′最小为80，此时MN ′=所以QM QN +≥，即QM QN +的最小值为。
湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高一上学期入学分班考试语文试卷 Word版无答案
郡中学2024级高一综合能力检测试卷语文时量：120分钟满分：100分一、积累与运用（18分）近段时间，一批旅游城市成为全国各地游客争相打卡的网红地，这引发了同学们的探究兴趣。
你所在的小组对“网红城市爆火原因”展开专项调查，撰写了研究报告。
现在请你和小组成员一起完成下面的任务。
第一部分研究源起1. 下列对文中加点词语的理解、汉字的书写和①②两处标点作出的判断，不正确的一项是（）去成都看诗圣草堂，去长沙逛太平老街，去苏州游拙政园，去哈尔滨玩冰雪大世界……近年来，国内多个城市打造出独特的城市“网红”标签，吸引全国各地游客前来打卡，带动了当地的旅游业和服务业，为城市发展注入了新动能。
这些城市也因网络带来的红利脱（yǐng）而出。
那么，它们究竟“红”在何处①它们又是如何“出圈”的②我们的调查研究尝试从不同角度找到这些问题的答案。
A. “逛”和“游”都指闲游，这两个动词在句中用得很贴切。
B. “打卡”本义是指上下班时刷卡记录考勤，这里指来到某个城市的标志地游玩观览。
C. “脱yǐng而出”，这里指从众多城市中显露出自己的独特之处，“yǐng”写作“颖”。
D. 文段末尾①②两处的句子，①处的标点符号应该用逗号，②处的标点符号应该用问号。
第二部分研究内容同学们通过访谈调查、查阅相关资料，从多方面对“网红城市爆火原因”进行了调研，其中的两个原因还需要你帮助完善。
【原因一：】【甲】贵州松桃是1956年经国务院批准成立的全国五个苗族自治县之一，民族文化底蕴深厚。
我们深入挖掘民族文化特色，开发出以苗俗、苗艺、苗食、苗绣、苗药“五苗”为代表的苗族特色文化资源，全力打好民族文化这张牌。
【乙】借助对地方特色的发掘，网红城市吸引了众多游客。
可见，城市首先要在明确自身定位和深入挖掘自身特色文化的基础上来塑造独特的城市形象。
因为同质化的内容很难发酵，只有异质化的内容，才更易于传播。
2. 某同学在整理访谈内容时未注明上面两则材料的来源，请你根据访谈对象的话语风格帮助他判断其身份，将序号分别填写在下面的横线上。
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测试卷5
一、 选择题
1.若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
2.方程7)(2+=+xy y x 的正整数解有（ ）个
A.1
B.2
C.3
D.4
3..如图5-1所示，D 是△ABC 的边AB 上的点，且BD=3AD ，已知CD=10,,5
3sin =∠BCD 那么BC 边上的高AE 等于（ ）
A ．9 B.6
C.12
D.8
4.化简x x ---+11的结果是（ ） A.x +12 B.x ---12 C.0 D.无法化简
5.如图5-2所示，在△ABC 中，M 为BC 中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB=10,AC=166，则MN 等于（ ）
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
6.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30时与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间是10：50时，准确时间应该是（ ）
A.11:10
B.11:09
C.11:08
D.11:07
7.:一次函数b ax y +=与二次函数bx ax y -=2在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
8.给定下列命题：①三点确定一个团；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形。
其中真命题的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题
9.一元二次方程0522=++x kx 有实数根的k 的取值范围是______________.
10.如图5-3所示，当半径为30cm 的转动转轮过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为_______________cm.
11.如果两圆的半径分别为R ，r ，圆心距为d 。
当R>r ，且d ²+R ²-r ²=2Rd 时，两圆的位置关系为_____________.
12.已知二次函数2224m mx x y +--=与反比例函数x
m y 42+=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2-，则m 的值是____________.
13.若关于x 的二次式9)4(2
+-+x m x 是完全平方式，则m=___________.
14.计算：._____________66252
=--
15.如图5-4所示，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为5m ，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB 是____________m 。
16.方程组：,200320042005200620052004⎩
⎨⎧=+=+y x y x 的解是_____________. 三、解答题
17.某厂现有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。
已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg,乙种原料3kg ，可获利润700元；生产一件B 种产品，需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。
⑴按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来。
⑵设生产A 、B 两种产品总利润是y 元，其中一种产品的生产件数是x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明⑴中的哪种生产方案获得的总利润最大？最大利润是多少？
18.已知：如图5-5所示，BC 为半圆的直径，O 为圆心，D 是弧AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E 。
⑴求证：△ABE ∽△DBC.
⑵已知BC=
25,CD=,2
5求AEB ∠sin 的值及AB 的长。
19.已知抛物线)0(5)5(2>---=m x m mx y 与x 轴交于两点),)(0,(),0,(2121x x x B x A <与y 轴交于点C ，且AB=6.
⑴求抛物线和直线BC的解析式.
⑵在图5-6给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC的图像。
⑶若⊙P过A、B、C三点，求⊙O的半径。
⑷抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。