电势能和电势 课时作业

课后训练

基础巩固

1．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为0，则（）

A．a、b两点的场强一定相等

B．该电荷一定沿等势面移动

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的

D．a、b两点的电势一定相等

2．光滑绝缘的斜面置于电场中，一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时，速度也为v0。则下列说法正确的是（）

A．A点的场强大于B点的场强

B．A点的电势高于B点的电势

C．电荷在A点的电势能大于B点的电势能

D．点电荷一定带正电

3．一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球（）

A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 J

B．在a点的动能比在b点的动能小3.5 J

C．在a点的电势能比在b点的电势能小1 J

D．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J

4．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC。现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移至C，电场力做正功W2，则（）

A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3

B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3

C．W1＞W2，φ1＜φ2＜φ3

D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3

5．将一正点电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负点电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（）

A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0

C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0

能力提升

6．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷的连线重合，两对角线的交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是（）

A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同

B．B、D两点的电场强度及电势均相同

C．电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大

D．质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功

7．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）

A．b、d两点的电场强度相同

B．a点的电势等于f点的电势

C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功

D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大

8．光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统。如下图所示，虚线MP 为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距为4L。最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：

（1）B球刚进入电场后，A球与B球组成的带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间以及B球电势能的变化量。

参考答案

力做正功。由功能关系可知，电荷的电势能减小，C 正确；由于不知道电场方向和电场是否均匀，所以A 、B 、D 错。

3．答案：ABD 点拨：重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量。

4．答案：C 点拨：由电场力做正功可知，负电荷受电场力向右，电场线方向向左，所以场源电荷为负电荷在左侧，则AB 间场强比BC 间强，电场力做功多，即W 1＞W 2.沿电场线电势降低，则有φ1＜φ2＜φ3，选项C 正确。

5．答案：C 点拨：将正点电荷从无穷远处移入电场中M 点的过程中，W 1＝0－qφM ＝

6.0×10－9 J ，将负点电荷从电场中N 点移向无穷远处的过程中，W 2＝－qφN －0＝7×10－9 J 。

6．答案：B 点拨：由电场的叠加原理，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，但两点电场强度方向相同，选项A 错误；B 、D 两点的电场强度及电势均相同，选项B 正确：因C 点的电势小于零，所以电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小，选项C 错误；质子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其一直做负功，选项D 错误。

1a 1＝2qE 2m ＝qE m

球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有

v 21＝2a 1L 求得v 1＝2qEL m

。 （2）对带电系统进行分析，假设球A 能到达NQ ，且A 球到达NQ 时电场力对系统做功为W 1，有

W 1＝2qE ×3L ＋（－3qE ×2L ）＝0

故带电系统速度第一次为零时，球A 恰好到达NQ

设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则

t 1＝v 1a 1，解得t 1＝2m qE

l 球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律得

a 2＝－3qE ＋2qE 2m ＝－qE 2m

显然，B 球进入电场后带电系统做匀减速运动。设减速所需时间为t 2，则有

t 2＝0－v 1a 2，求得t 2＝8m qE

l ，可知，带电系统从静止运动到速度第一次为零时所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝3

2mL qE B 球电势能增加了E P ＝E ·3q ·2L ＝6EqL 。