沪科版七年级上册数学教学设计讲解学习

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沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2 整式加减(第1课时) 》教学设计

沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.2整式加减（第1课时）》教学设计一. 教材分析本节课是沪科版七年级数学上册第2章《整式加减》的第1课时，主要内容是整式的加减运算。

整式加减是数学中基础而重要的一部分，它不仅巩固了代数的基本概念，还为后续的函数、方程等学习打下基础。

本节课通过具体的例子让学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数的概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，他们可能还存在着一些困惑，比如不知道如何正确地合并同类项，对整式的加减运算规则不熟悉等。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握整式加减的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确地进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算方法。

2.难点：如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，让学生掌握整式加减的运算方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：课本、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整数的加减法，从而引出整式的加减运算。

提问：“同学们，我们已经学过整数的加减法，那么你们知道如何进行整式的加减运算吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示几个整式加减的例子，让学生观察和思考。

例如：(1)(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)(2)(4a^3 - 2a^2 + 3a - 4 - a^3 + 2a^2 - 3a + 1)3.操练（10分钟）教师让学生在练习本上完成上述例子，并指导学生如何正确地合并同类项，如何判断哪些项是同类项。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.1.3整式的相关概念

（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们的学习热情，提高他们的数学综合素质；
2.培养学生勇于挑战困难、克服困难的信心和决心，增强他们的心理素质；
3.培养学生具有良好的团队合作精神，提升他们的人际沟通能力。
为了实现上述目标，我在教学过程中注重营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生敢于发表自己的见解，尊重他们的个性差异。例如，在讲解整式问题时，我鼓励学生大胆尝试，不怕失败，相信自己一定能够解决问题。同时，我还注重培养学生的团队合作精神，让他们在合作中发现问题、解决问题，共同进步。
三、教学策略
（一）情境创设
1.利用现实生活中的情境，如超市购物、制作美食等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣；
2.设计具有挑战性和趣味性的数学问题，引导学生主动探究，激发他们的求知欲；
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，帮助他们直观地理解整式的相关概念。
（三）学生小组讨论
1.合理分组，确保每个小组成员都能在讨论中发挥自己的特长；
2.设计具有挑战性和探究性的讨论题目，引导学生积极参与，提高他们的合作能力；
3.鼓励学生勇于发表自己的见解，尊重他们的个性差异，培养他们的创新精神。
例如，在讲解整式乘法时，我提出了一个问题：“如何用整式表示两个数的乘积？”让学生分组讨论。通过小组讨论，学生能够更好地理解整式的乘法运算。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学内容进行总结，培养他们的自我监控能力；
2.采用归纳总结的方法，让学生系统地掌握整式的相关概念和运算方法；
3.强调整式知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解整式分类时，我让学生总结整式的定义、分类和基本运算方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握整式的相关知识。

沪科版七年级数学上册教学设计：3.3.1二元一次方程(组)的概念

4.小组合作题：将学生分为小组，布置一道需要团队合作才能解决的二元一次方程（组）问题。要求学生在小组内部分工合作，共同完成解题过程，并在下次课堂上进行分享。
5.反思总结题：要求学生针对本节课学习的二元一次方程（组）知识点，撰写一篇学习心得，内容包括自己的理解、学习过程中的困难、解决方法等。通过反思总结，帮助学生形成自己的知识体系，提高自我认知能力。
学生在解决实际问题时，可能存在以下困难：一是难以将现实问题抽象为数学模型；二是面对两个未知数时，不知如何下手解决问题。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些难点，通过设计贴近生活的实例，帮助学生建立起二元一次方程（组）的直观认识。
此外，学生在学习方法上仍需指导，他们在合作交流、自主探究等方面的能力有待提高。作为教师，我们要关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，引导他们逐步形成适合自己的学习方法。在这个过程中，培养学生勇于挑战、善于总结的良好学习习惯，为他们今后的数学学习打下坚实基础。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的二元一次方程（组）问题，要求学生运用所学知识解决问题，并说明解题思路。例如：“某商店举行促销活动，购买A商品3个和B商品2个，共需支付120元；购买A商品2个和B商品4个，共需支付140元。请计算A商品和B商品的原价。”
3.提高拓展题：选取教材第3.3节后的练习题6-10题，这些题目难度较高，旨在培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。鼓励学生在课后尝试解决，提升自己的数学能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在自主练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4.对学生在解题过程中遇到的问题进行指导，帮助他们总结经验，形成自己的解题策略。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，体会数学学习的实用价值。

沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数

沪科版七年级数学上册教学设计：1.7近似数
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握用四舍五入法、截断法等方法求一个数的近似数。
2.能够运用近似数解决实际问题，如计算物品的价格、测量长度等。
3.理解有效数字的概念，并能在实际计算中运用有效数字进行近似计算。
4.能够对数据进行近似处理，提高数据处理能力，为后续学习打下基础。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我将引导学生进行总结归纳：
1.让学生回顾本节课所学的近似数的概念、求法以及有效数字的应用。
2.组织学生分享他们在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.总结课堂学习要点，强调近似数在实际生活中的应用和重要性。
4.提醒学生加强对近似数知识点的复习，为后续学习打下基础。
五、作业布置
4.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
-对学生进行个别辅导，针对性强，确保每位学生都能掌握本章节的知识点。
5.总结反思，拓展延伸
-引导学生总结本节课的学习内容，形成知识网络。
-提出具有挑战性的问题，激发学生思维，培养他们解决问题的能力。
6.课堂评价，促进发展
-采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，给予及时反馈。
- 0.003456
2.应用题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生运用近似数知识解决实际问题。
例题：某商店举行打折活动，原价为198元，打八折后，计算打折后的价格（精确到元）。
3.提高题：布置一些具有一定难度的题目，旨在培养学生的高级思维能力和问题解决能力。
例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为2.5米、1.8米和1.2米，求该长方体的体积的近似值（精确到小数点后三位）。

沪科版数学七年级上册4.4角的度量教学设计

1.完成课本第48页的练习题1、2、3，要求学生在家长的监督下独立完成，家长签字确认。
通过这些练习题，帮助学生巩固角的度量方法，提高学生解决问题的能力。
2.选取生活中具有代表性的物体，观察并记录其中所包含的角的度数，将观察结果以图片和文字形式整理成观察报告。
此项作业旨在培养学生的观察能力，使学生能够将所学知识应用于实际生活，提高学生的几何直观。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索角的度量知识的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真观察、准确记录测量结果的好习惯。
3.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、合作完成角的度量任务。
4.培养学生尊重客观事实、敢于质疑的精神，对测量结果进行分析和判断，提高学生的问题解决能力。
3.案例分析，突破难点
（1）呈现不同类型的角的图像，引导学生观察、分析、讨论，掌握角的分类及性质。
（2）设计具有代表性的例题，指导学生运用所学知识解决实际问题，如角的和差计算、倍数关系判断等，帮助学生突破难点。
4.巩固练习，拓展提高
（1）设计分层练习题，针对不同学生的需求，巩固角的度量知识。
（2）组织学生进行课堂竞赛，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。
沪科版数学七年级上册4.4角的度量教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的度量单位，掌握度分秒的换算方法，并能熟练地进行换算。
2.学会使用量角器正确测量角的度数，并能准确地读取和记录测量结果。
3.掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及性质，能根据角的度数判断其类别。
4.熟练运用角的度量知识解决实际问题，如计算角的和差、判断角的倍数关系等。
5.完成课后拓展题：角的和差计算、倍数关系判断等，要求学生在课堂上进行交流分享。

1.6有理数的乘方教学设计-2024—2025学年沪科版数学七年级上册

重点难点及解决办法
重点：1. 有理数的乘方概念及其性质；2. 有理数乘方的运算方法及法则；3. 运用有理数乘方解决实际问题。
难点：1. 有理数乘方的性质理解；2. 负数乘方的运算规律；3. 运用乘方解决复杂实际问题。
解决办法：1. 通过具体例子引导学生理解有理数乘方的概念，如利用平方尺规作图解释平方的直观含义；2. 通过小组讨论和师生互动，让学生探索并总结有理数乘方的性质和运算法则；3. 设计具有层次性的练习题，让学生在实践中运用乘方知识，逐步突破难点。
- 积的乘方：(ab)^n = a^n × b^n
- 零的乘方：0^n = 0（n为正整数）
- 负整数指数幂：a^(-n) = 1/(a^n)（a ≠ 0）
4. 应用实例：
- 面积计算：矩形的面积 = 长 × 宽
- 体积计算：立方体的体积 = 边长 × 边长 × 边长
- 复利计算：本利和 = 本金 × (1 + 利率)^时间
1. 有理数乘方定义：
- 幂：a^n = a × a × ... × a（n个a）
- 零次幂：a^0 = 1（a ≠ 0）
- 负整数次幂：a^(-n) = 1/(a^n)（a ≠ 0）
2. 有理数乘方性质：
- 同底数幂相乘：a^m × a^n = a^(m+n)
- 同底数幂相除：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（a ≠ 0）
- 幂的乘方：(a^m)^n = a^(m×n)
- 积的乘方：(ab)^n = a^n × b^n
3. 有理数乘方运算法则：
- 相同底数幂的乘法：a^m × a^n = a^(m+n)
- 相同底数幂的除法：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（a ≠ 0）

沪科版七年级上册数学教案范文

沪科版七年级上册数学教案范文课程完成后，总结归纳，完善教案，经过一学期的授课，老师会发觉自己的教案渐渐丰富开“花”。

那么应当怎么写好教案呢?今日我在这里给大家共享一些有关于最新沪科版七年级上册数学教案范文，盼望可以协助到大家。

最新沪科版七年级上册数学教案范文1教学目标：1、学问与技能：联系生活实际，引导学生相识一些常见的百分率，理解这些百分率的含义，并通过自主探究，驾驭求百分率的一般方法，会正确地求生活中常见的百分率，依据分数与百分数应用题的内在联系，造就学生的迁移类推实力和数学的应用意识。

2、过程与方法：引导学生经验探究、发觉、沟通等丰富多彩的数学活动过程，自主建构学问，归纳出求百分率的方法。

3、数学思索：使学生学会从数学的角度去相识世界，逐步形成“数学的思维”习惯。

4、情感、看法与价值观：让学生体会百分率的用处及必要性，感受百分率来源于生活，体验百分率的应用价值。

教学重点：理解百分率的含义，驾驭求百分率的方法。

教学难点：探究百分率的含义。

教学用具：PPT课件教学过程：一、复习导入(8分)1、出示口算题，1分钟，并校正题目。

2、小结学生所提问题，并指名口头列式。

3、将问题中的“几分之几”改为“百分之几”，引学生分析、解答。

4、小结：算法一样，但计算结果的表示方法不同。

5、说明：我们把做对题目占总题数的百分之几叫做正确率;那么做错的题目占总题数的百分之几叫做错误率。

这些统称为百分率。

导入新课，提醒目标。

6、口算竞赛：(1分钟)(见课件)7、依据口算状况，提出数学问题。

(做对的题目占总题数的几分之几?做错的题目占总题数的几分之几?)8、尝试解答修改后的问题。

9、比拟：“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的问题在解法上有什么一样点和不同点?10、举一些生活中的百分率，明确目标，进入新课的学习：(1)知道达标率、发芽率、合格率等百分率的含义。

(2)学习求百分率的方法，会解决求百分率的问题。

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的2.1代数式。

代数式是数学中的基本概念，它包括数字、字母和运算符号的组合，表示未知数的值或数量关系。

本节课的教学内容主要包括代数式的定义、分类和简单运算。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字、字母和运算符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代数式的概念和分类。

同时，学生可能对于代数式的运算方法有一定的困惑，需要通过实例和练习，让学生逐步掌握代数式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。

2.过程与方法：通过观察、分析和操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：代数式的定义、分类和简单运算。

2.难点：代数式的运算方法的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握代数式的概念和分类。

2.演示教学法：通过实物展示和动画演示，让学生直观地理解代数式的运算方法。

3.练习教学法：通过大量的练习和操作，让学生巩固和提高代数式的运算能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作代数式的定义、分类和运算方法的PPT，配以图片和动画，增加学生的兴趣和理解。

2.练习题：准备一些代数式的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于巩固和提高学生的代数式运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引入代数式的概念，引发学生的兴趣和思考。

例如，可以用“小明买了x本书，每本书的价格是y元，请问他一共花了多少钱？”的问题，引导学生思考和理解代数式的概念。

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1.2代数式

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1.2代数式
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并正确书写基本的代数式；
2.掌握代数式的性质，如交换律、结合律、分配律等，并能够灵活运用；
3.能够运用代数式解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力；
4.学会使用代数式进行推理和计算，培养学生的逻辑思维和运算能力。
-如何简化代数式？
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生运用所学知识，解决讨论中的问题。
3.小组汇报：各小组汇报讨论成果，其他小组补充，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生当堂完成。
2.练习题类型：填空题、选择题、解答题等，涵盖本节课所学内容。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，巩固所学知识，培养学生独立解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对代数式的理解和运用，特布置以下作业：
1.请同学们结合本节课所学内容，选取一个生活中的实际问题，用代数式表示出来，并解释其意义。
2.完成课本第25页的练习题2、3、4，其中第4题要求学生简化和计算代数式。
4.针对本节课所学内容，家长与孩子一起探讨以下问题：
-代数式在生活中的具体应用；
-举例说明代数式的性质及其在解决问题中的作用；
-家长与孩子共同完成一道代数式的简化与计算题目。
5.预习下一节课的内容：代数式的运算规则。
作业要求：
1.作业需独立完成，切勿抄袭；
2.书写工整，表述清晰，体现数学逻辑性；
3.家长签名，确认孩子完成作业的情况；
4.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步与不足。
（三）情感态度与价值观

2023年沪科版数学七年级上册全册教学设计

2023年沪科版数学七年级上册全册教学设计一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册》教材以新课程标准为指导，贯彻“以人为本”的教育理念，以培养学生的数学素养为核心，注重知识的系统性、逻辑性，同时强调数学与生活、社会的联系。

本册书共有12个章节，内容包括有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等。

每个章节都有明确的学习目标，配有丰富的例题和练习题，有利于学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些概念、定理、公式可能还比较陌生，需要教师的耐心引导。

这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，对于新知识有较强的求知欲，但也容易注意力不集中，需要教师通过生动有趣的教学方法吸引他们的注意力。

同时，由于学生之间的数学基础存在差异，教师在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较差的学生，又要给基础较好的学生提供拓展的机会。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生独立思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在生活和社会中的重要作用，培养学生的团队协作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等基本概念、性质、定理和公式的理解和运用。

2.教学难点：对一些概念、定理、公式的深刻理解，以及解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.引导探究法：教师提出问题，引导学生独立思考，通过探究活动，使学生自主发现知识，提高学生的思维能力。

2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.案例教学法：教师通过生动的案例，引导学生理解抽象的数学概念，提高学生的学习兴趣和理解能力。

沪科版七年级数学上册教学设计：1.6.1有理数的乘方

3.激发兴趣：通过展示一些有趣的乘方例子，如2的10次方等于1024，让学生感受到乘方的魅力，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将详细讲解以下内容：
1.乘方的定义：介绍乘方的概念，包括底数、指数和幂等基本元素。
2.乘方的性质：讲解乘方的性质，如乘方的分配律、结合律，以及零指数幂、负整数指数幂的特殊性质。
-运用乘方性质解决实际问题。
-培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
2.难点：
-理解和掌握零指数幂、负整数指数幂的概念和性质。
-灵活运用乘方的运算法则，进行简便计算。
-将乘方知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学法，引导学生自主探究、发现乘方的性质和运算法则。
-鼓励学生从多角度思考问题，拓展思维空间，提高解决问题的能力。
4.培养学生的自主学习能力和终身学习能力。
-教师引导学生掌握学习方法，培养学生自主学习的习惯。
-激发学生的学习兴趣，使学生乐于探究，主动学习，为终身学习奠定基础。
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算，具备了一定的数学基础。在此基础上，学习有理数的乘方，他们需要在原有知识体系上进行拓展和深化。然而，乘方运算对学生而言是一个新的挑战，他们对乘方的概念、性质和运算法则可能感到陌生，操作上也可能存在困难。
4.教学反馈：了解学生对本节课教学内容的掌握程度，为后续教学提供参考。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方知识的掌握，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，我设计了以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本习题1.6.1中的基础题，以加深对乘方概念和性质的理解。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.2数轴、相反数和绝对值

（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论问题，共同探讨数的相反数和绝对值的概念及其关系。
2.小组汇报：每个小组选派代表，向全班汇报他们的讨论成果，培养学生的表达能力和团队合作意识。
3.评价与反馈：教师对小组合作的过程和成果进行评价，给予肯定和指导，促进学生的进一步发展。
（四）反思与评价
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：通过一个简单的购物找零问题，让学生思考如何用数来表示商品的价格和找零金额，从而引出数轴的概念。
2.问题驱动：提出问题：“如何在坐标系中表示一个数？”引导学生思考数轴的作用和意义。
3.学生互动：邀请学生分享他们对数轴的已有知识，激发学生的学习兴趣和主动性。
1.作业布置：布置与本节课内容相关的作业，如数轴的绘制、相反数和绝对值的计算等，让学生在实践中巩固所学知识。
2.作业要求：明确作业的要求和提交时间，鼓励学生认真完成作业，培养他们的自主学习能力。
3.作业反馈：在作业提交后，及时给予学生反馈，指出他们的错误和不足，帮助他们纠正并提高。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它直接影响到学生的学习效果和能力的培养。因此，在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生充分参与课堂，提高他们的数学素养，使他们成为具有创新精神和实践能力的优秀人才。
4.反思与评价的环节：通过自我反思和同伴评价，让学生发现自己的优点和不足，明确今后的学习方向，促进他们的自我成长。
5.作业小结的设置：通过布置与课堂内容相关的作业，让学生在实践中巩固所学知识，培养他们的自主学习能力，同时及时给予反馈，提高他们的学习效果。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它们是教学过程中的关键环节，能够有效提升学生的学习兴趣和能力。在今后的教学中，我将继续探索和运用更多的教学策略和方法，为学生的全面发展贡献力量。

2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案

2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程，对学生来说具有基础性和引导性的作用。

本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质，为学生今后的数学学习奠定基础。

教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识和理解有理数，并通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的运算和性质。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数和小数的基本知识，但对有理数的概念、分类和性质了解不多。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究有理数的知识。

三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质，理解有理数在数学中的地位和作用。

2.掌握有理数的运算方法，能熟练进行有理数的四则运算。

3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题，探究有理数的知识。

2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重练习，让学生在实践中掌握有理数的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题，包括基础题、提高题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

让学生初步了解有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）介绍有理数的概念、分类和性质。

通过PPT展示相关的内容，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握有理数的基本知识。

3.操练（20分钟）让学生进行有理数的运算练习。

先让学生独立完成基础题，然后进行提高题和拓展题的练习。

教师在过程中给予指导和解答，确保学生掌握有理数的运算方法。

沪科版数学七年级上册教案

沪科版数学七年级上册教案第1章有理数1.1 正数和负数教学⽬标【知识与技能】1.会判断⼀个数是正数还是负数.2.会⽤正负数表⽰⽣活中常⽤的具有相反意义的量.【过程与⽅法】1.了解负数产⽣的背景是从实际需要产⽣的.2.培养学⽣的数学应⽤意识,渗透对⽴统⼀的辩证思想.【情感、态度与价值观】体验数学发展的⼀个重要原因是⽣活实际的需要,激发学⽣学习数学的兴趣.教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产⽣的并会⽤正负数表⽰⽣活中常⽤的具有相反意义的量.【难点】明⽩学习负数的必要性,能结合⽣活情境举出具有相反意义的量的典型例⼦.教学过程⼀、新课引⼊1.师:同学们,你们看过电视或听过⼴播中的天⽓预报吗中国地形图上的温度阅读.(可让学⽣模拟预报)请⼤家来当⼩⼩⽓象员,记录温度计所⽰的⽓温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.为书写⽅便,将测量⽓温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产⽣和发展起来的教师引导学⽣说出:在⽣活中为了表⽰物体的个数或事物的顺序,产⽣了数1,2,3,…;为了表⽰“没有”,引⼊了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要⽤分数(⼩数)表⽰.总之,数是为了满⾜⽣产和⽣活的需要⽽产⽣和逐步发展起来的.⼆、讲授新课1.相反意义的量:师:同学们,在我们的⽇常⽣活中,常会遇到这样⼀些量(事情):例1:汽车向东⾏驶3千⽶和向西⾏驶2千⽶.例2:温度是零上10℃和零下5℃.例3:收⼊500元和⽀出237元.例4:⽔位升⾼1.2⽶和下降0.7⽶.例5:买进100辆⾃⾏车和卖出20辆⾃⾏车.(1)试着让学⽣考虑这些例⼦中出现的每⼀对量有什么共同特点.(都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收⼊和⽀出、升⾼和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出⼏对⽇常⽣活中具有相反意义的量吗2.正数和负数:(1)能⽤我们已学过的数表⽰这些具有相反意义的量吗例如,零上5℃⽤5来表⽰,零下5℃呢也⽤5来表⽰,⾏吗说明:在天⽓预报图中,零下5℃是⽤-5℃来表⽰的.⼀般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中⼀种意义的量规定为正,⽤过去学过的数来表⽰;把与它意义相反的量规定为负,⽤过去学过的数(零除外)前⾯放⼀个“-”(读作“负”)号来表⽰.以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就⽤10℃表⽰,零下5℃则⽤-5℃来表⽰.(2)怎样表⽰具有相反意义的量呢你们能否从天⽓预报出现的标记中得到⼀些启发呢在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东⾏驶3千⽶记作3千⽶,向西2千⽶应记作-2千⽶.后⾯的例⼦让学⽣来说(注意词的表达).在以上的讨论中,出现了哪些新数为了表⽰具有相反意义的量,上⾯我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像这样的⼀些新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数(positive number).正数前⾯有时也可放⼀个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.三、例题讲解【例1】(1)与去年相⽐,某乡今年的⽔稻种植⾯积扩⼤了10hm2(公顷),⼩麦的种植⾯积减少了5hm2,油菜的种植⾯积不变,写出这三种农作物今年种植⾯积的增加量;(2)某市12315中⼼2011年国庆期间受理消费申诉件数:⽇⽤百货类⽐上年同期增长了10%,家⽤电⼦电器类⽐上年下降了20%,写出这两类消费商品申诉件数的增长率.【答案】(1)与去年相⽐,该乡今年的⽔稻种植⾯积增加了10hm2,⼩麦种植⾯积增加了-5hm2,油菜种植⾯积增加了0hm2.(2)与上年同期相⽐,消费商品申诉件数:⽇⽤百货类增长了10%,家⽤电⼦电器类增长了-20%.【例2】(1)⼀个⽉内,⼩明体重增加2kg,⼩华体重减少1kg,⼩强体重⽆变化,写出他们这个⽉的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出⼝总额⽐上年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意⼤利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这⼀年商品进出⼝总额的增长率.【答案】(1)这个⽉⼩明体重增加2kg,⼩华体重增加-1kg,⼩强体重增加0kg.(2)六个国家这⼀年商品进出⼝总额的增长率是:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意⼤利0.2%, 中国7.5%.四、巩固练习1.-10表⽰⽀出10元,那么+50表⽰;如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作;如果上升10m记作10m,那么-3m表⽰;太平洋中的马⾥亚纳海沟低于海平⾯达11 034⽶,可记作海拔⽶(即低于海平⾯11 034⽶).⽐海平⾯⾼50m的地⽅,它的⾼度记作海拔;⽐海平⾯低30m的地⽅,它的⾼度记作海拔.2.⼀种零件的内径尺⼨在图纸上是10±0.05(单位:mm),表⽰这种零件的标准尺⼨是10mm,加⼯要求最⼤不超过标准尺⼨,最⼩不超过标准尺⼨.【答案】 1.收⼊50元,-2℃五、课堂⼩结正数和负数表⽰的是⼀对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把⼀种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收⼊、零上温度”等规定为正,⽽把“后退、下降、⽀出、零下温度”等规定为负.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学⽬标【知识与技能】使学⽣知道数轴上有原点、正⽅向和单位长度,能将已知数在数轴上表⽰出来,能说出数轴上的已知点所表⽰的数,知道有理数都可以⽤数轴上的点表⽰.【过程与⽅法】在探索数轴画法的过程中,⿎励学⽣类⽐、猜想,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学⽣渗透对⽴统⼀的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想⽅法,正确掌握数轴画法和⽤数轴上的点表⽰有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程⼀、复习导⼊师:在上课之前⽼师先提⼏个问题,看⼤家学得怎样.1.有理数包括哪些数0是正数还是负数2.温度计的⽤途是什么类似于这种⽤带有刻度的物体表⽰数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)教学中,在⼀条直线上画出刻度,标上读数,⽤直线上的点表⽰正数、负数和零.演⽰从温度计抽象成数轴,激发学⽣学习的兴趣,使学⽣受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类⽐的思想⽅法贯穿于概念的形成过程.⼆、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:(1)25℃⽤正数表⽰;0℃⽤数表⽰;零下10℃⽤负数表⽰.(2)数轴要具备哪三个要素(3)原点表⽰什么数原点右⽅表⽰什么数原点左⽅表⽰什么数(4)表⽰+2的点在什么位置表⽰-3的点在什么位置个单位长度的B点表⽰什么数(5)原点向右0.5个单位长度的A点表⽰什么数原点向左1122.数轴的画法.师⽣共同总结数轴的画法步骤:第⼀步:画⼀条直线(通常是⽔平的直线),在这条直线上任取⼀点O,叫做原点,⽤这点表⽰数0(相当于温度计上的0℃);第⼆步:规定这条直线的⼀个⽅向为正⽅向(⼀般取从左到右的⽅向,⽤箭头表⽰出来).相反的⽅向就是负⽅向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负);第三步:适当地选取⼀条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右⾯取⼀点表⽰1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1⼩格的单位长度).在数轴上从原点向右,每隔⼀个单位长度取⼀点,这些点依次表⽰1,2,3,……,从原点向左,每隔⼀个单位长度取⼀点,它们依次表⽰-1,-2,-3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正⽅向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正⽅向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正⽅向的选择、单位长度⼤⼩的确定,都是根据需要⼈为规定的,此外,直线也不⼀定是⽔平的.动态演⽰各种类型的数轴,认识并掌握判断⼀条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们,下⾯我们⼀起来做⼏个例题.【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确,指出错在哪⾥.分析原点、正⽅向、单位长度,数轴的这三要素缺⼀不可.【答案】都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正⽅向;(3)缺少原点;(4)单位长度不⼀致. 【例2】说出下图所⽰的数轴上A 、B 、C 、D 各点表⽰的数.【答案】点C 在原点表⽰0,点A 在原点左边与原点距离2个单位长度,故表⽰-2.同理,点B 表⽰-3.5.点D 在原点右边与原点距离2个单位长度,故表⽰2.【例3】把下⾯各⼩题的数分别表⽰在三条数轴上:(1)2,-1,0,-323,+3.5; (2)-5,0,+5,15,20;(3)-1 500,-500,0,500,1 000. 【答案】略. 四、课堂⼩结教师引导学⽣⼩结:1.数轴是⾮常重要的数学⼯具,它使数和直线上的点建⽴了⼀⼀对应的关系,它揭⽰了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰,但并不是数轴上的所有点都表⽰有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的⼤⼩可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正⽅向、不要漏画原点,单位长度⼀定要统⼀,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学⽬标【知识与技能】1.使学⽣了解互为相反数的⼏何意义.2.会求⼀个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进⾏化简. 【过程与⽅法】培养学⽣的观察、归纳与概括的能⼒,渗透数形结合思想. 【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独⽴思考与合作学习的过程,培养学⽣积极参与、善于与他⼈合作交流的学习习惯. 教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与⼏何定义,熟练地求出⼀个已知数的相反数. 【难点】多重符号的数的化简问题的理解. 教学过程⼀、复习导⼊师:同学们,在上课之前,⽼师先出⼏个题⽬考考⼤家. 1.在数轴上分别找出表⽰下列各数的点: 6与-6,-312与312,-1.5与1.5.想⼀想:在数轴上,表⽰每对数的点有什么相同有什么不同2.观察数6与-6,-312与312,-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学⽣归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.⼆、讲授新课师:下⾯我们⼀起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数. 理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.⼏何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表⽰的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因⽽不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的⼀部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯⼀的相反数仍等于它本⾝的数. 三、例题讲解教师出⽰例题.【例1】判断下列说法是否正确: (1)-5是5的相反数.( ) (2)5是-5的相反数.( ) (3)5与-5互为相反数.( ) (4)-5是相反数.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)×【例2】 (1)分别写出5、-7、-312、+11.2的相反数;(2)指出-2.4是什么数的相反数. 【答案】 (1)5的相反数是-5.-7的相反数是7.-312的相反数是312.+11.2的相反数是-11.2. 我们通常在⼀个数的前⾯添上“-”号,表⽰这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5;同样,在⼀个数前⾯添上“+”号,表⽰这个数本⾝.例如+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4是2.4的相反数. 【例3】化简下列各数:(1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-20).【答案】 (1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20. 四、巩固练习课本P 10练习的第1~3题.【答案】 1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-12. 2.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3.C 五、课堂⼩结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中⼀个是另⼀个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求⼀个数的相反数就是找⼀个点关于原点的对称点.2.相反数是表⽰具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独⼀个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对⼀个数的符号予以确认;⽽负号“-”的功能是对⼀个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学⽬标【知识与技能】1.使学⽣初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和⼏何意义,会求⼀个已知数的绝对值,会在已知⼀个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与⽅法】培养学⽣⽤数形结合思想解决问题的能⼒,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独⽴思考和合作学习的过程,培养学⽣积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学⽣掌握求⼀个已知数的绝对值的⽅法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的⼏何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.教学过程⼀、复习导⼊师:同学们,我们先来做⼏个题⽬来复习⼀下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5,3.5,0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出与原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的引导学⽣从代数与⼏何两⽅⾯的特点出发回答相反数的定义.从⼏何⽅⾯可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表⽰的两个数互为相反数;从代数⽅⾯说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢由此引⼊新课,归纳出绝对值的定义.⼆、讲授新课师:下⾯我们⼀起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表⽰数-6与表⽰数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.试⼀试:你能从中发现什么规律由绝对值的意义,我们可以知道:|= ;(1)|+2|= ,|15(2)|0|= ;(3)|-3|= ,|-0.2|= .师引导学⽣概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表⽰的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表⽰的数(负数)的绝对值⼜有什么特点.由学⽣分类讨论,归纳出数a的绝对值的⼀般规律:(1)⼀个正数的绝对值是它本⾝;(2)0的绝对值是0;(3)⼀个负数的绝对值是它的相反数.即①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=-a;③若a=0,则|a|=0. 3.绝对值的⾮负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a 取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称⾮负数),绝对值具有⾮负性,即|a|≥0. 三、例题讲解【例1】求下列各数的绝对值:-712,+110,-4.75,10.5. 【答案】 |-712|=71210;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5 【例2】计算:(1)|0.32|+|0.3|; (2)|-4.2|-|4.2|; (3)|-23|-(-23).分析求⼀个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.【答案】 (1)0.62; (2)0; (3)43. 四、巩固练习课本P 11~P 12练习的第1~5题.【答案】 1.略 2.3,1.5,0,5,0.02,34,16,100 3.(1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D 5.8,8,14,14五、课堂⼩结教师引导学⽣⼩结:1.对绝对值概念的理解可以从其⼏何意义和代数意义两⽅⾯考虑,从⼏何⽅⾯看,⼀个数a 的绝对值就是数轴上表⽰数a 的点与原点的距离,它具有⾮负性;从代数⽅⾯看,⼀个正数的绝对值是它本⾝,⼀个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求⼀个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.1.3 有理数的⼤⼩教学⽬标【知识与技能】会借助数轴直观⽐较两个有理数的⼤⼩. 【过程与⽅法】培养学⽣的逻辑思维能⼒,渗透数形结合思想,注意培养学⽣的推理论证能⼒. 【情感、态度与价值观】通过两个负数⼤⼩⽐较的推理分析,培养学⽣良好的思维能⼒. 教学重难点【重点】有理数⽐较⼤⼩的法则. 【难点】⽐较两个负数的⼤⼩. 教学过程⼀、复习引⼊师:同学们,上节课我们学习了什么知识⼀起来回顾⼀下吧!1.任意写出两个正数,在数轴上画出表⽰它们的点,较⼤的数与较⼩的数的对应点的位置有什么关系2.1℃与-2℃哪个温度⾼-1℃与0℃哪个温度⾼这个关系在温度计上表现为怎样的情况⼆、讲授新课1.发现、总结:(1)师:同学们,请仔细观察温度计的刻度,发现上⾯的温度总⽐下⾯的⾼,与之类似,在数轴上表⽰的两个数,右边的数总⽐左边的数⼤.(2)在数轴上,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边,这说明了什么 (3)由学⽣归纳出:正数都⼤于0,负数都⼩于0;正数⼤于⼀切负数;(4)在数轴上,画出表⽰-2和-5的点,这两个数中哪个较⼤再找⼏对类似的数试⼀下,从中你能概括出直接⽐较两个负数⼤⼩的法则吗(5)我们发现:两个负数,绝对值⼤的反⽽⼩.这样,⽐较两个负数的⼤⼩,只要⽐较它们的绝对值的⼤⼩就可以了.2.例如:(1)⽐较-3,0,2的⼤⼩;(2)⽐较两个负数-3(1)解法⼀先在数轴上分别找出表⽰-3,0,2的点,由右边的数总⽐左边的数⼤,得到-3<0<2. 解法⼆直接由“正数⼤于0,负数⼩于0,正数⼤于负数”的规律得出-3<0<2. (2)①先分别求出它们的绝对值:|-34|=34=912,|-23|=23=812. ②⽐较绝对值的⼤⼩:∵912>812∴34>23 ③得出结论:-34<-23. 3.归纳:有理数⼤⼩⽐较的⼀般法则:(1)负数⼩于0,0⼩于正数,负数⼩于正数; (2)两个正数,应⽤已有的⽅法⽐较; (3)两个负数,绝对值⼤的反⽽⼩. 三、例题讲解师:下⾯⼀起来做⼏个例题巩固⼀下吧! 【例1】⽐较下列各对数的⼤⼩: (1)-1与-0.01; (2)-|-2|与0; (3)-(-0.3)与-13; (4)-(-19)与-|-110|.【答案】 (1)这是两个负数⽐较⼤⼩.∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01, ∴-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2,因为负数⼩于0,所以-|-2|<0. (3)这是⼀个正数、⼀个负数⽐较⼤⼩, ∵-(-0.3)=0.3,正数⼤于负数, ∴-(-0.3)>-1 3.(4)分别化简两数,得: -(-19)=19,-|-110|=-110, ∵正数⼤于负数,∴-(-19)>-|-110|. 说明:①要求学⽣严格按此格式书写,训练学⽣逻辑推理的能⼒; ②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和⽤法;③对于两个负数的⼤⼩⽐较可以不必再借助于数轴⽽直接进⾏; ④异分母分数⽐较⼤⼩时要通分,将分母化为相同. 【例2】⽤“>”连接下列各数: 2.6,-4.5,110,0,-223.分析多个有理数⽐较⼤⼩时,应根据“正数⼤于⼀切负数和0,负数⼩于⼀切正数和0,0⼤于⼀切负数⽽⼩于⼀切正数”进⾏分组⽐较,即只需正数和正数⽐、负数和负数⽐.【答案】 2.6>110>0>-223>-4.5. 四、巩固练习课本P 15练习第1~3题. 【答案】略五、课堂⼩结教师引导学⽣⼩结:1.先由学⽣叙述⽐较有理数⼤⼩的两种⽅法——利⽤数轴⽐较⼤⼩;利⽤绝对值⽐较⼤⼩,然后教师引导学⽣得出:⽐较两个有理数的⼤⼩,实际上是由符号与绝对值两⽅⾯来确定.学习了绝对值以后,就可以不必利⽤数轴来⽐较两个有理数的⼤⼩了.2.要求学⽣严格按格式书写,训练学⽣逻辑推理的能⼒,提醒学⽣注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和⽤法.1.4 有理数的加减第1课时有理数的加法(1)教学⽬标【知识与技能】使学⽣了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进⾏有理数加法运算. 【过程与⽅法】在有理数加法法则的导出和运⽤过程中,注意培养学⽣独⽴分析问题和⼝头表达以及运⽤数形结合的⽅法解决问题的能⼒. 【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、⽐较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运⽤知识解决问题时体验成功的喜悦. 教学重难点【重点】有理数加法法则. 【难点】异号两数相加的法则. 教学过程⼀、复习导⼊1.师:同学们,在⼩学⾥我们已经学过了正整数、正分数(包括正⼩数)及数0的四则运算.现在引⼊了负数,数的范围扩⼤到了有理数,那么如何进⾏有理数的运算呢2.问题:⼀位同学沿着⼀条东西向的跑道,先⾛了20⽶,⼜⾛了30⽶,能否确定他现在位于原来位置的哪个⽅向,相距多少⽶我们知道,求两次运动的总结果,可以⽤加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出⾏⾛⽅向. ⼆、讲授新课1.发现、总结:师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东⾛,很明显,⼀共向东⾛了50⽶,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东⽅50⽶处.这⼀运算在数轴上表⽰如图:(2)若两次都是向西⾛,则他现在位于原来位置的西⽅50⽶处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形你能把问题补充完整吗(3)若第⼀次向东⾛20⽶,第⼆次向西⾛30⽶.我们先在数轴上表⽰如图: 写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西⽅10⽶处.(4)若第⼀次向西⾛20⽶,第⼆次向东⾛30⽶,写成算式是:(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )⽅( )⽶处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试⼏次: 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗 (+4)+(-3)=( ); (+3)+(-10)=( ); (-5)+(+7)=( ); (-6)+2=( ). 再看两种特殊情形:(5)第⼀次向西⾛了30⽶,第⼆次向东⾛了30⽶.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第⼀次向西⾛了30⽶,第⼆次没⾛.写成算式是:(-30)+0=( ).我们不难得出它们的结果. 2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较⼤加数的符号,并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)⼀个数同0相加,仍得这个数. 注意:⼀个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进⾏加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与⼩学阶段学习加法运算不同.三、例题讲解教师出⽰例题. 【例1】计算:(1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12); (3)(-112)+(-23); (4)(-3.4)+4.3. 【答案】 (1)原式=-(11-2)=-9; (2)原式=+(20+12)=+32=32; (3)原式=-(112+23)=-216;(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】⾜球循环赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数.分析 (1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.(2)⽐赛双⽅中⼀⽅的进球数也是对⽅的失球数.三场⽐赛中,红队共进球,失球,净胜数为 + = ;黄队共进球,失球,净胜球数为 + = ;蓝队共进球,失球,净胜球数为 + = . 四、巩固练习课本P 19练习的第1、2题. 【答案】略五、课堂⼩结1.这节课我们从实例出发,经过⽐较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要⽤类似的思想⽅法研究其他问题.2.应⽤有理数加法法则进⾏计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时有理数的加法(2)教学⽬标【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作⽤,能运⽤加法运算律简化加法运算. 【过程与⽅法】通过灵活运⽤加法运算律优化运算过程,培养学⽣观察、⽐较、归纳及运算的能⼒. 【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯. 教学重难点【重点】有理数加法运算律.【难点】灵活运⽤运算律使运算简便. 教学过程⼀、复习导⼊师:上节课我们学习了什么,⼀起来复习⼀下吧! 1.指名学⽣叙述有理数加法法则. 2.计算:(1)6.18+(-9.18); (2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5); (4)12+(-23)+(-12)+(-13).说明:通过练习巩固加法法则,突出计算简化问题,引出新课. ⼆、讲授新课1.发现、总结.(1)提出问题:师:同学们,在⼩学⾥,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成⽴的吗(2)探索:任意选择两个有理数(⾄少有⼀个是负数),分别填⼊下列□和○内,并⽐较两个算式的运算结果.□+○和○+□任意选择三个有理数(⾄少有⼀个是负数),分别填⼊下列□、○和◇内,并⽐较两个算式的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)(3)总结:让学⽣总结出加法的交换律、结合律.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c). 这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的⼏个数相加,使计算简化. 三、例题讲解教师板书例题并和学⽣共同完成. 【例1】计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16); (2)(-123)+112+(+714)+(-213)+(-812).【答案】 (1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=[(-123)+(-213)]+[112+(-812)]+714=(-4)+(-7)+714=(-4)+[(-7)+714]=(-4)+14=-(4-14)=-334. 从⼏个例题中你能发现应⽤运算律时,通常将哪些加数结合在⼀起,能使运算简便吗【例2】运⽤加法运算律计算下列各题: (1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5); (2)(+325)+(-278)+(-3512)+(-118)+(+535)+(+5512); (3)(+61)+(+1)+(-6.25)+(+1)+(-7)+(-5).分析利⽤运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算⽐较简便;有分数相加时,利⽤运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算⽐较简便.⼀定要注意不要遗漏括号.相加的若⼲个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,这样计算⽐较简便.【答案】 (1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+25)+(5+35)+[-(2+78)]+[-(1+18)]+(5+512)] =3+5+25+35+(-2)+(-1)+(-78)+(-18)+5+(-3)+512+(-512)=7. (3)原式=(+614)+(-6.25)+(12+13)+(-56)+(-79)=-79.【例3】 10袋⼩麦的质量(单位:kg)分别如下:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,这10袋⼩麦⼀共多少kg 如果每袋⼩麦以90kg 为标准,10袋⼩麦总计超过多少kg 或不⾜多少kg【解】 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg). 90×10=900(kg),905.4-900=5.4(kg).答:这10袋⼩麦⼀共905.4kg.如果每袋⼩麦以90kg 为标准,10袋⼩麦总计超过5.4kg. 四、巩固练习课本P 20练习的第4、5题.【答案】略五、课堂⼩结师引导学⽣⼩结:三个以上的有理数相加,可运⽤加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算.常见技巧有:1.凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加.2.同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和.3.同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来.4.带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.第3课时有理数的减法教学⽬标【知识与技能】理解并掌握有理数减法法则,会进⾏有理数的减法计算.【过程与⽅法】1.经历由特例归纳出⼀般规律的过程,培养学⽣的抽象概括能⼒及表达能⼒.2.通过减法到加法的转化,让学⽣初步体会化归的数学思想.【情感、态度与价值观】使学⽣感受事物之间的相互联系,培养他们的辩证唯物主义的思想.。

沪科版数学七年级上册全册教学设计

沪科版数学七年级上册全册教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级上册教材内容包括有理数、方程、不等式、函数、几何初步等。

整个教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握数学的基本概念、性质、定理和公式。

教材注重培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，为学生后续学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生在数学学习上存在恐惧心理，对数学缺乏兴趣。

针对这种情况，教师需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

同时，教师还需关注学生的学习习惯和方法，引导学生养成良好的学习习惯，提高学习效率。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握沪科版数学七年级上册的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力。

2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的认同感，培养学生勇于探索、坚持不懈的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：沪科版数学七年级上册的基本概念、性质、定理和公式的掌握。

2.教学难点：对部分概念、性质、定理和公式的理解与应用，以及解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、故事等形式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：提问、讨论等方式，引导学生独立思考，培养学生的创新能力。

3.合作学习法：小组讨论、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等。

2.教学资源：网络资源、教辅资料、教学视频等。

3.教室环境：座位排列合理，方便学生交流、讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或故事，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解教材内容，通过PPT、板书等形式，展示基本概念、性质、定理和公式。

沪科版七年级数学上册教学设计：3

-小组需要在下次课前提交解题报告，报告中应包括问题分析、解题步骤、答案以及小组成员的分工和贡献。
4.反思日志：
-要求学生撰写一篇反思日志，回顾本次课程学习一元一次方程解法的过程，包括自己的学习体验、遇到的困难和解决方法，以及未来学习计划。
-反思日志应体现学生的自我评价和目标设定，有助于学生形成自我驱动的学习习惯。
沪科版七年级数学上册教学设计：3.1.3一元一次方程的解法
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的标准形式及解的定义。
-学生能够识别并写出形如ax+b=0（a≠0）的一元一次方程。
-学生能够理解并运用解的概念，即找到一个数，使得将其代入方程后等式成立。
2.学会并熟练使用三种基本的一元一次方程解法：移项法、消元法和代入法。
-鼓励学生运用所学知识参与社会实践活动，如社区问题解决等，培养学生的社会责任感。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的算术基础和初步的代数知识。他们对等式的性质有初步的了解，但在将等式性质应用到一元一次方程的解法上，可能会存在一定的困难。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象成一元一次方程，这是他们在知识转换和问题解决能力上的一个挑战。
2.培养学生面对数学问题时的耐心和毅力，形成良好的学习态度。
-在解决问题的过程中，鼓励学生面对困难不放弃，通过努力克服问题。
-引导学生从错误中学习，认识到错误是学习过程中的正常现象，形成积极向上的学习态度。
3.强调数学在现实生活中的应用价值，提升学生的社会责任感和实践意识。
-通过实际问题引入，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，体会数学的价值。
-通过实例和练习，使学生掌握移项法，即通过改变方程中项的位置，将未知数移到等号的一边，常数项移到另一边。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案一. 教材分析沪科版七年级数学上册2.1代数式教案，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。

通过本节课的学习，让学生能够理解和运用代数式解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，但对代数式的概念和表示方法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过实际例子让学生掌握代数式的表示方法和基本运算。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2.能够进行代数式的基本运算。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的基本运算。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生逐步理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。

六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。

例如，小明买了2个苹果和3个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）教师通过PPT介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。

例如，a表示一个未知数，b表示另一个未知数，代数式可以表示为a+b。

3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的例子，让学生进行基本运算。

例如，计算2a+3b的值。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固代数式的基本运算。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何运用代数式解决实际问题。

例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和表示方法，以及基本运算。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些代数式的练习题，让学生巩固所学知识。

教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习。

沪科版数学七年级上册第二章整式加减教学设计

沪科版数学七年级上册第二章整式加减教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第二章整式加减，主要内容包括整式的加减运算、同类项的定义、合并同类项的方法等。

本章内容是初中数学的重要基础，为学生以后学习函数、不等式等知识打下基础。

通过本章的学习，使学生掌握整式加减的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，对运算有一定的认识。

但学生在进行整式加减运算时，往往由于对同类项的判断不准确，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式加减运算；2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，引导学生掌握同类项的定义，学会合并同类项；3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算方法，合并同类项的方法；2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例题，引导学生理解和掌握整式加减的运算方法；2.小组讨论法：学生进行小组讨论，共同探讨同类项的定义和合并同类项的方法；3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减的运算过程，便于学生理解和模仿；2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和提高题，以便进行课堂练习和课后巩固；3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和重点知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，让学生观察和思考，如何将两个整式进行加减运算。

通过引导学生分析，引出整式加减的运算方法。

2.呈现（15分钟）讲解整式加减的运算方法，重点讲解同类项的判断和合并同类项的方法。

通过具体的例题，让学生理解和掌握整式加减的运算过程。