导行电磁波
导行电磁波
本章讨论导行电磁波的传播特性。主要内容包括：导行电磁波的一般特性、矩形波导、圆柱形波导、波导中的能量传输与损耗、谐振腔以及传输线上波的传输特性。
一．教学基本要求
波导中的纵向场分析法是求解波导中场分布的重要方法，要理解该方法的思路。对于该方法中涉及到有关物理量如传播常数Γ、截止波数h 等是讨论波导中波传播特性的关键。必须牢固掌握其物理意义和计算公式。
波导中三种模式的传播条件和传播特性是这一章的重点，应掌握三种模式的分类方法和传播特性参数如截止频率c f （截止波长c λ）、相位常数β、波导波长g λ、相速度p v 、波阻抗Z 的计算公式。并应用它们分析具体给定波导中不同模式的传播特性。
对于矩形波导的主模10TE 是实现单模传输的模式，要求对其场分布、场图及管壁电流分布有所了解，并掌握波导尺寸设计的原理。
掌握TEM 波传输线的分布参数的概念，建立传输线方程，理解传输线上电压波、电流波的特点。
传输线的特性参数、波的传播特点及工作状态分析也是这一章的重点，要求掌握特性阻抗0Z 、输入阻抗()in Z z 、反射系数()z ρ、终端反射系数2ρ、驻波系数S 的定义、计算公式和物理意义。掌握传输线三种不同工作状态的条件和特点。
关于谐振腔，要求了解振荡模式的特点，掌握谐振频率的计算公式，理解品质因数的物理意义，了解其计算方法。
二．知识脉络
三．基本内容概述
电磁波在导波系统中的传输问题，可归结为求解满足特定边界条件的波动方程。根据其解的性质，可了解在各种导波装置中各种模式电磁波的传播特性。
8.1 沿均匀导波系统传播的波的一般特性
所谓均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积。
1．纵向场分析法
设均匀导波系统的轴向为z 轴方向，则电场和磁场可分别表示为
(,,)(,)z x y z x y e Γ-=E E （8.1.1） (,,)(,)z x y z x y e Γ-=H H （8.1.2）
式中Γ为传播常数。
根据麦克斯韦方程，可得到横向场分量与纵向场分量的关系
221()z z x E H E j k x y
ΓωμΓ??=-
++?? （8.1.3）
22
1
()z z y E H E j k y x
ΓωμΓ??=--+?? （8.1.4） 221
()z z x H E H j k x y
ΓωεΓ??=--+?? （8.1.5）
22
1
()z z y H E H j k y x ΓωεΓ??=-++?? （8.1.6）
式中k =
由以上式可知，在波导中的电磁场的6个分量中，独立的只有2个，即z E 和z H 。只要知道z E 和z H ，则可求出全部场分量。而纵向场分量z E 和z H 满足的标量波动方程为
222222
()0z z z E E k E x y Γ??+++=?? （8.1.7） 2222
22
()0z z z H H k H x y
Γ??+++=?? （8.1.8） 2．导行电磁波的三种模式
根据纵向场分量z E 和z H 存在与否，可将导波系统中电磁波分为三种模式。 （1）横电磁波（TEM 波）：0,0z z E H ==
由式（8.1.3）～（8.1.6）可知，导波系统中传播TEM 波的条件是
220k Γ+= （8.1.9） 由此得到
TEM jk j Γ== （8.1.10）
相速
(TEM)p v k
ω
=
=
（8.1.11）
波阻抗
TEM x y E j Z H j ωμΓηΓωε=
==== （8.1.12） （2）横磁波（TM 波）：0,0z z E H ≠=
z E 满足标量波动方程
22
222()0z z E h E x y
??++=?? （8.1.13）
其中h
由h =
Γ= （8.1.14）
由此可知，存在三种可能的情况：
a ．22k h <，此时Γ为实数，z e Γ-为衰减因子，电磁波不能传播；
b ．22k h >
，此时j Γβ==为虚数，z j z e e Γβ--=表示波能传播； c ．22k h =，此时0Γ=，处于临界状态，故称h 为截止波数。
当22k h =时，相应的频率称为截止频率，记作c f 。由称为22h ωμε=，得到
c f =
（8.1.15）
且
2c h
π
λ=
（8.1.16） 称为截止波长。
TM 波传播条件为c f f >（或c λλ<） ，即工作频率大于截止频率（或工作波长小于截止波长）。
传播常数
j Γβ== （8.1.17）
波导波长
2g πλλβ==> （8.1.18） 相速
p v v ωβ==> （8.1.19） 波阻抗
TM y x y x
E E Z H H =
=-= （8.1.20） （3）横电波（TE 波）：0,0z z E H =≠
z H 满足标量波动方程
22
222()0z z H h H x y
??++=?? （8.1.21） 其中222h k Γ=+称为截止波数。
传播特点同TM 波。 波阻抗
TE y x y x
E E Z H H ==-= （8.1.22） 平行双线、同轴线可以传输TEM 波； 空心波导只能传输TE 波和TM 波。
8.2 矩形波导
1．TM 波
横截面尺寸为a b ?的矩形波导中TM 波的场分量为（已代入z j jk Γβ==）
02cos sin x z
x x y k k E j
E k x k y h =- (8.2.1) 02sin cos y z y x y k k
E j E k x k y h
=- (8.2.2)
0sin sin z x y E E k x k y = (8.2.3) 02
sin cos y
x x y k H j
E k x k y h ωε= (8.2.4)
02cos sin x y x y k
H j E k x k y h
ωε=- (8.2.5)
0z H = (8.2.6)
式中
x m k a π=
， y n k b
π= (8.2.7) 222
22()()c x y m n k k k a b
ππ=+=+ (8.2.8)
m 、n 取非零的正整数。取不同的m 、n 值，代表不同的模式，表示为mn TM 模，其最低阶模为11TM 模。
2．TE 波
横截面尺寸为a b ?的矩形波导中传播的TE 波的场分量为
02sin cos x z
x x y k k H j
H k x k y h = (8.2.9) 02cos sin y z y x y k k
H j H k x k y h
= (8.2.10)
0cos cos z x y H H k x k y = (8.2.11) ()02,cos sin x y x y j E x y k H k x k y h ωμ
=
(8.2.12) ()02,sin cos y x x y j E x y k H k x k y h
ωμ
=- (8.2.13)
(),0z E x y = (8.2.14) m 、n 可取正整数和零，但不能同时取零。取不同的m 、n 值，代表不同的模式，表示为mn TE 模，其最低阶模为10TE 模。
3．矩形波导中波的传播特性参数
在空心波导中，能传输的模式应满足的条件是cmn f f >（或mn c λλ<），即工作频率f 高于该模式的截止频率mn c f （或工作波长λ小于该模式的截止波长mn c λ）。 截止频率和截止波长
cmn f =
=
(8.2.15)
cmn cmn
v f λ== (8.2.16)
当工作频率f 大于截止频率cmn f 波导中可以传播相应mn TE 模和mn TM 模。
相位常数
β== (8.2.17) 波导波长
2g π
λλ
β
=
=
=> (8.2.18)
式中λ=
相速
p v v
ωβ
=
==
> (8.2.19)
式中v =
波阻抗
TM x
y E Z H j Γ
ωε=== (8.2.20)
TE
x y E j Z H ωμΓ=== (8.2.21)
8.3 矩形波导中的10TE 模
1。矩形波导的主模
若矩形波导的宽边为a 、窄边为b ，则10TE 模的截止频率最低，称为矩形波导中的主
模，其传播特性参数为
10c k a
π
=
(8.3.1)
10c f =
(8.3.2)
10
2c a λ= (8.3.3)
β= (8.3.4)
2。单模传输
为保证在矩形波导中只有10TE 模单模传输，在波导尺寸给定的情况下，选在择电磁波的工作波长λ满足（设2a b >）
2a a λ>> (8.3.5)
或
2
a λ
λ>>
(8.3.6)
一般取b =(0.4~0.5)a 。
8.4 圆柱形波导的电磁场表示式
圆柱形波导中，纵向场分量与横向场分量的关系
221z z
r E H E j
k r r ωμΓΓφ??
??=-
+ ?+????
(8.4.1) 221z
z E H E j k r r φΓωμ
Γφ
??
??=
-+ ?+????
(8.4.2) 221z
z r E H H j k r r ωεΓΓφ????=
- ?+???? (8.4.3) 221z z E H H j k r r φΓωεΓφ????=-
+ ?+????
(8.4.4) 纵向场分量z E 和z H 满足的标量波动方程为
2222
222
11()0z z z z E E E k E r r r r Γφ???++++=??? (8.4.5) 2222
222
11()0z z z z H H H k H r r r r Γφ
???++++=??? (8.4.6) 圆柱形波导中的主模是11TE 模。
8.5 波导中的衰减系数
波导中的衰减系数2l P
P
α=，式中l P 表示波导中单位长度的损耗功率，P 表示传输功
率。
在矩形波导中，10TE 模具有最小的衰减；在圆柱形波导中11TE 模具有最小的衰减，当频率更高时，01TE 模的衰减更小。
8.6 传输线方程及其解
传输线中，随时间变化的电压和电流满足的波动方程为
()()22
2
0d U z U z dz
Γ-= (8.6.1) ()()22
2
0d I z I z Γ-= (8.6.2)
式中：j αβΓ==+为传播系数，α称为衰减系数β称为相
位系数。
波动方程的通解为
第七章 导行电磁波 北航2系电磁场课件
第七章 导行电磁波 §7.1导行电磁波及其导行系统 1 导行电磁波就是在导行系统（统称传输线，有时指波导）中传输的电磁波，简称导波。 2 在一个实际射频、微波系统里，传输线是最基本的构成，它不仅起连接信号作用，而且传输线本身也可以成为某些元件，如电容、电感、变压器、谐振电路、滤波器、天线等等。 3 传输线的主要指标：1）损耗。损耗来源于导体、介质、辐射、模式转换；2）色散和单模工作频带宽度。取决于传输线的结构；3）制造成本。取决于是否可以集成。 4 几种典型微波传输线，结构演化、特点。1）双线；2）同轴线；3）波导；4）微带线；5）介质波导与光纤；6）空间。 §7.2 导波的一般分析方法 1导波的一般分析方法：先求出场纵向分量，然后由场纵向分量导出其余的场横向分量。 2 导波场横向分量与场纵向分量关系： Step1：设导波的传播方向（纵向）为z 方向，传播无衰减，传输线横截面保持不变，则有 z jk z jk z z e y x H H e y x E E --==),(),(00 （1） 式中z k 是导波沿传播方向（z 方向）的传播常数，有 2 22222 2 z T z y x k k k k k k +=++==μεω（2） 把（1）式代入直角坐标系中的波动方程，简化后可得 2222 =+?=+?H k H E k E T T T T （3） Step2：将（1）式代入Maxwell 方程组的两个旋度方程，直角坐标系中展开后可得场横向分量与场纵向分量关系： ??????? ???????????? ????+ ??-=???? ????- ??=??? ? ????+ ??-=???? ????+ ??-=y H x E k k k j H x H y E k k k j H x H k y E k k j E y H k x E k k j E z z z T z y z z z T z x z z z T z y z z z T z x ωεωεωμωμ2222（4） 在圆柱坐标系里也能导出类似的关系式。 3 由场纵向分量导出场横向分量方法的好处：1）简化计算：六个分量的求解简化为两个分量的求解。场纵向分量相当于位函数。2）便于波型分类 4 导波波型的分类：
“电磁场理论”课程教学大纲
西安交通大学 “电磁场理论”课程教学大纲 英文名称：Theory of Electromagnetic Field 课程编码：PHYS2012 学时：64 学分：4 适用对象：电子科学与技术专业本科生 先修课程：普通物理，数理方程，矢量与张量分析 使用教材及参考书： 金泽松,《电磁场理论>>, 电子科技大学出版社, 1995 郭硕鸿，《电动力学》，高等教育出版社，1989 冯慈璋,《电磁场》高等教育出版社,1983 李承祖,《电动力学教程》(修订版),国防科技大学出版社,1997 一、课程性质、目的和任务 本课程是电子科学与技术系各专业本科生必修的一门工程基础课.通过本课程的学习，使学生熟悉电磁场的基本理论，掌握基本规律，加深对电磁场的性质和时空概念的理解，获得分析和处理一些电磁现象的方法和能力，为以后的专业课程学习打下基础。 二、教学基本要求 1. 了解电磁现象的普遍规律，掌握库仑定律、高斯定理、毕奥定律、电磁感应定律和麦克斯韦方程组, 熟悉电磁场的边值关系。 2. 了解静电场和稳恒电流磁场的性质，熟悉静电势和微分方程、磁矢势和微分方程，掌握求解静电场和磁场问题的常用分析方法。 3.掌握波动方程和亥姆霍兹方程，熟悉平面电磁波的性质, 掌握电磁波传播的规律。 4.了解时变电磁场的性质和势，掌握辐射电磁场的规律和计算方法。 5.了解狭义相对论和相对论电动力学，掌握电磁场量在不同参考系间的变化规律。了解带电粒子和电磁场的相互作用，掌握运动带电粒子的位和电磁场,了解加速运动带电粒子的辐射。 三、教学内容及要求 第一章：电磁现象的普遍规律 1．了解电荷和电场、电流和磁场。 2．掌握库仑定律、高斯定理、毕奥定律、电磁感应定律。 3．重点掌握麦克斯韦方程组和电磁场的边值关系。 4．了解介质的电磁性质。 5．掌握电磁场的能量和能流密度表示式，了解电磁能量的传输。
导行电磁波
导行电磁波 1. TEM波的特点：传播方向上不存在（）分量。 2．TEM波参数相速度：（） 3．相速度仅与媒质参数有关，而与导波装置的（）无关 4．可传输TEM波的导波装置：任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEM 波。例如，双线传输线、同轴线系统，而（）则不可能存在TEM波 5．TE波的特点：传播方向上不存在（）分量 6．可传输TE波的导波装置：（）波导、平行板介质波导、光纤等 7．TM波的特点：传播方向上不存在（）分量 8．可传输TM波的导波装置：空心金属波导、（）波导、光纤等 9．在微波波段，为了减小传输损耗并防止电磁波向外泄漏，采用空芯的金属管作为传输电磁波能量的导波装置，这种空芯金属导波装置通常称为（） 10．常用的波导是（）波导和圆柱形波导 11．波导存在的模式：（）波和（）波 12．波导呈现高通滤波器的特性，只有工作频率高于截止频率时电磁波才能通过。这一点和（）波不同，（）波是没有截止频率的。 13．波的优点：采用这种模式，可以由设计波导尺寸实现（）传输 14．在同一截止波长下，传输波所要求的a边尺寸（）
15．从波到次一高阶模波之间的间距比其他高阶模之间的间距大，因 此可以使波在大于（）的波段上传播 16．波在波导中可以获得（）方向极化. 17．对于一定的比值a/b，在给定的工作频率下波具有最小的（） 18．同轴线也可看作圆形波导，其可传输的模式有（）。 19．对矩形波导，在（）附近，衰减骤增。对同一b/a，波的衰减最小。对同一模式，b/a增大，则衰减降低 20．对圆柱形波导，模和模各有一最小衰减点，而模则没有衰减点，而且其损耗随频率增加而（） 21．在一般情况下，圆柱形波导的衰减比矩形波导（） 22．（）是一个完全用金属面封闭的空腔，只要空腔的尺寸设计合理，就可维持电磁震荡 23．谐振腔的型式很多，有同轴线形、（）形、（）形和环形等 24．谐振腔的主要参数有：谐振波长和（）Q 25．（）形谐振腔是由一段长度为d，半径为a的圆柱形波导两端短路构成 26．电路参数沿线均匀分布的传输线称为（）线。 27．传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的（）。 28．传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比定义为该点处的（）。
电子科技大学 历年电磁场与电磁波考试大纲
2009年电磁场与电磁波考试大纲 考试科目813电磁场与电磁波考试形式笔试（闭卷） 考试时间180分钟考试总分150分 参考书目《电磁场与电磁波》(第四版) 谢处方高等教育出版社 2006年 一、总体要求 二、内容及比例 第1章矢量分析 1.1 矢量代数 1.1.1 标量和矢量，1.1.2 矢量的加法和减法，1.1.3 矢量的乘法 1.2 三种常用的正交坐标系 1.2.1 直角坐标系，1.2.2 圆柱坐标系，1.2.3 球坐标系 1.3 标量场的梯度 1.3.1 标量场的等值面，1.3.2 方向导数，1.3.3 梯度 1.4 矢量场的通量与散度 1.4.1 矢量场的矢量线，1.4.2 通量，1.4.3 散度，1.4.4 散度定理 1.5 矢量场的环流与旋度 1.5.1 环流，1.5.2 旋度，1.5.3 斯托克斯定理 1.6 无旋场与无散场 1.6.1 无旋场，1.6.2 无散场 1.7 拉普拉斯运算与格林定理 1.7.1拉普拉斯运算，1.7.2 格林定理 1.8 亥姆霍兹定理 第2章电磁场的基本规律 2.1 电荷守恒定律 2.1.1 电荷及电荷密度，2.1.2 电流及电流密度，2.1.3 电荷守恒定律与电流连续性方程 2.2 真空中静电场的基本规律 2.2.1 库仑定律电场强度，2.2.2 静电场的散度与旋度 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.3.1安培力定律磁感应强度，2.3.2 恒定磁场的散度与旋度 2.4 媒质的电磁特性 2.4.1电介质的极化电位移矢量，2.4.2磁介质的磁化磁场强度，2.4.3 媒质的传导特性 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.5.1 法拉第电磁感应定律，2.5.2 位移电流 2.6 麦克斯韦方程组 2.6.1 麦克斯韦方程组的积分形式，2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式，2.6.3 媒质的本构关系 2.7 电磁场的边界条件 2.7.1 边界条件的一般形式，2.7.2 两种特殊情况下的边界条件 第3章静态电磁场及其边值问题的解 3.1 静电场分析 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件、3.1.2 电位函数、3.1.4 静电场的能量
导行电磁波
导行电磁波 本章讨论导行电磁波的传播特性。主要内容包括：导行电磁波的一般特性、矩形波导、圆柱形波导、波导中的能量传输与损耗、谐振腔以及传输线上波的传输特性。 一．教学基本要求 波导中的纵向场分析法是求解波导中场分布的重要方法，要理解该方法的思路。对于该方法中涉及到有关物理量如传播常数Γ、截止波数h 等是讨论波导中波传播特性的关键。必须牢固掌握其物理意义和计算公式。 波导中三种模式的传播条件和传播特性是这一章的重点，应掌握三种模式的分类方法和传播特性参数如截止频率c f （截止波长c λ）、相位常数β、波导波长g λ、相速度p v 、波阻抗Z 的计算公式。并应用它们分析具体给定波导中不同模式的传播特性。 对于矩形波导的主模10TE 是实现单模传输的模式，要求对其场分布、场图及管壁电流分布有所了解，并掌握波导尺寸设计的原理。 掌握TEM 波传输线的分布参数的概念，建立传输线方程，理解传输线上电压波、电流波的特点。 传输线的特性参数、波的传播特点及工作状态分析也是这一章的重点，要求掌握特性阻抗0Z 、输入阻抗()in Z z 、反射系数()z ρ、终端反射系数2ρ、驻波系数S 的定义、计算公式和物理意义。掌握传输线三种不同工作状态的条件和特点。 关于谐振腔，要求了解振荡模式的特点，掌握谐振频率的计算公式，理解品质因数的物理意义，了解其计算方法。 二．知识脉络 三．基本内容概述 电磁波在导波系统中的传输问题，可归结为求解满足特定边界条件的波动方程。根据其解的性质，可了解在各种导波装置中各种模式电磁波的传播特性。
8.1 沿均匀导波系统传播的波的一般特性 所谓均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积。 1．纵向场分析法 设均匀导波系统的轴向为z 轴方向，则电场和磁场可分别表示为 (,,)(,)z x y z x y e Γ-=E E （8.1.1） (,,)(,)z x y z x y e Γ-=H H （8.1.2） 式中Γ为传播常数。 根据麦克斯韦方程，可得到横向场分量与纵向场分量的关系 221()z z x E H E j k x y ΓωμΓ??=- ++?? （8.1.3） 22 1 ()z z y E H E j k y x ΓωμΓ??=--+?? （8.1.4） 221 ()z z x H E H j k x y ΓωεΓ??=--+?? （8.1.5） 22 1 ()z z y H E H j k y x ΓωεΓ??=-++?? （8.1.6） 式中k = 由以上式可知，在波导中的电磁场的6个分量中，独立的只有2个，即z E 和z H 。只要知道z E 和z H ，则可求出全部场分量。而纵向场分量z E 和z H 满足的标量波动方程为 222222 ()0z z z E E k E x y Γ??+++=?? （8.1.7） 2222 22 ()0z z z H H k H x y Γ??+++=?? （8.1.8） 2．导行电磁波的三种模式 根据纵向场分量z E 和z H 存在与否，可将导波系统中电磁波分为三种模式。 （1）横电磁波（TEM 波）：0,0z z E H == 由式（8.1.3）～（8.1.6）可知，导波系统中传播TEM 波的条件是 220k Γ+= （8.1.9） 由此得到 TEM jk j Γ== （8.1.10） 相速
电磁场与电磁波复习重点
电磁场与电磁波知识点要求 第一章 矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。 梯度：x y z u u u u x y z ????= ++???e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。 y x z A A A x y z ?????=++???A 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： () () V S dV d ??= ???? ?? A A S ， x y z y y x x z z x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A ??????????? ???? ??= =-+-+- ? ? ????????????????e e e A e e e 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。 斯托克斯定理： () () S L d d ???= ??? ? A S A l 数学恒等式：()0u ???=，()0????=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：
若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。u =??-?A F 第二、三、四章 电磁场基本理论 1、 理解静电场与电位的关系，Q P u d =??E l ，()()u =-?E r r 2、 理解静电场的通量和散度的意义， d d d 0V S V S V ρ??=???=?????D S E l ，0V ρ??=?? ??=?D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。 3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题； 唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的 镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。 点电荷对无限大接地导体平板的镜像： 当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n =3600/α，n 为整数，则需镜像电荷数为n -1. 4、 了解直角坐标系下的分离变量法； 特点：把求解偏微分方程的定解问题转化为常微分方程求解。 如：2 0u ?=，令(),,()()()u x y z X x Y y Z z = 则有：22 2 ()()x d X x k X x dx =-，222()()y d Y y k Y y dy =-，222()()y d Y y k Y y dy =- XY 平面 X )
电磁场与电磁波答案
第7章 导行电磁波 1、 求外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线外导体之间填充聚四氟乙烯（ 2.1r ε=），求其特性阻抗与300MHz 时的波长。 解：空气同轴线的特性阻抗 00.75 60ln 60ln =65.9170.25 b Z a ==Ω 聚四氟乙烯同轴线 : 00.75 =41.404ln345.487 0.25 b Z a = ==Ω 8 0.69v m f λ==== 2、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（εr ＝2.25）作电介质，忽略损耗 ⑴ 对于300Ω的双线传输线，若导线的半径为0.6mm ，线间距应选取为多少？ ⑵ 对于75Ω的同轴线，若导体的半径为0.6mm ，外导体的半径应选取为多少？ 解：⑴ 双线传输线，令d 为导线半径，D 为线间距，则 0110 ln , ln 1 300 ln 3.75, 25.5D L C D d d D Z d D D mm d μπεππ= = ===∴== ⑵ 同轴线，令a 为导体半径，b 为外导体半径，则 0112 ln , 2ln b L C b a a μπε π= = 01 ln 752 ln 1.875, 3.91b Z a b b mm a π===∴== 3、设无耗线的特性阻抗为100Ω, 负载阻抗为5050j -Ω, 试求：终端反射系数L Γ驻波比VSWR 及距负载0.15λ处的输入阻抗in Z 。 解：005050100112505010035 L L L Z Z j j j Z Z j j ---++Γ===-=- +-+- 1 2.6181L L S +Γ= ==-Γ
导行 电磁波 的 特性
引 言：导波是在含有不同媒质边界的空间中传播的电磁波。而构成这种边界的 装置称为导波系统。它的作用是束缚并引导电磁波传播。波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过查阅文献，进行图象模拟与数值计算，综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。 一、矩形波导 矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图，a ，b 分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。 矩 形 波 导 1.1矩形波导中波的传输特性 1、截至波长 截至波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM 波和TE 波的截至波长具有相同的形式。根据截至波数的定义式 2 2? ? ? ??+??? ??=b n a m k c ππ， 1.1.1 又由于T c c k k ππλ22==，所以TM 波和TE 波的截至波长可以表示为： 2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 1.1.2 由此可见，矩形波导中TM 波和TE 波的截至波长不仅与模有关，而且 与波导尺寸有关。 2、截至频率 波导的截至特性除了可以利用截至波长来描述，也可以用截至频率来描述。定义矩形波导中TM 波和TE 波的截至频率为
2 2212?? ? ??+??? ??= = b n a m k f c c μεμε π，1.1.3 很明显，截至频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。 3、简并现象 根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根据 2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 可以知道，当m 和n 不为零时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截至波长和截至频率，这种具有相同截至波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n 模相对应的TMm0模和TM0n 模并不存在，所以，TEm0模和TE0n 模是非简并模式，而其余的TMmn 模和TEmn 模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。 ４、主模和高次模 由式2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ可以知道，当矩形波形 的a 和b 一定时，m 和n 的值越大，截至波长越短。当a>b 时,在矩形波导中可能存在的全部模式中,TE10模的截至波长最长,那么TE10模称为主模,其他模式称为高次模.当把矩形波导作为传输系统时,通常采用主模作为工作模式,即单模传输,而抑制高次模。 下图给出了矩形波导中各种模式的临界波长分布图，在给定工作频率的条件下，可以利用此图判断有哪些模式可以在此波导中传输。
电磁场理论课程说明
电磁场理论课程说明 二、课程描述 《电磁场理论》课程是通信工程专业一门重要的专业基础课，介绍宏观电磁场的基本性质和基本规律，并介绍其应用方面的基本知识及技能。使学生对工程中的电磁现象与电磁过程，能应用场的观点进行初步分析；对一些简单的问题能进行计算；为学习专业或进一步研究电磁场问题，准备必要的理论基础。 主要内容： 1．电磁场的有关定理、定律、电磁场的基本规律 2．麦克斯韦方程的物理意义及数学表达式和一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以 及分析方法 3．学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题 三、使用教材及主要参考书或资料 ●使用教材：《电磁场与电磁波》谢处方等编高等教育出版社。 本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，并被列入高等教育百门精品课程教材建设计划，其特点如下：①以三大实验定律和两个基本假说为基础，归纳总结出麦克斯韦方程，然后讨论静态场、时变场以及电磁波的传播与辐射特性。既能与物理电磁学有机衔接，又避免简单重复；②减少静态场部分内容，加强电磁波内容，以满足电子信息类专业的需要；③精选例题和习题，类型多样化。 内容包括：电磁场的数学物理基础、平面电磁波在无界均匀媒质中的传播、平面电磁波在分界面上的反射和透射、导行电磁波、传输线理论、静态电磁场、静态场边值问题的解法。适合普通高等学校电子信息、通信工程、信息工程等专业课程使用。 ●主要参考书或资料 1. 《电磁场与微波技术》赵家升----------华中理工大学出版社 2. 《电磁场理论》全译松-----------电子科技大学出版社 四、考核方式 考勤、作业、实验.................... 30%