【教案】2.6 有理数的乘方(1)

2．6 有理数的乘方 （1）

班级 姓名 学号 等第 学习目标：理解有理数乘方

学习重点：能进行有理数乘方的运算

学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念

学习过程：

一、情境引入

1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?

2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”

二、做一做

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?

2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.

三、新知教学

62

222⨯⨯⨯

个 记作什么，读作什么？ 642

222⨯⨯⨯

个 记作什么，读作什么？ 2

222n ⨯⨯⨯

个 记作什么，读作什么？

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

四、练一练

在 4

7 中，底数是 ，指数 。 在 5

13⎛⎫- ⎪⎝⎭

中，底数是 ，指数 。 在 ()45- 中，底数是 ，指数 。

试着说出它们的意义。

五、例题讲解

例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4

（5）-34 （6）（-4）3 （7）-43

想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？

例2 （1）312⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）335⎛⎫ ⎪⎝⎭

（3）423⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）335 想一想：（2）与（4）它们相同吗？

例3（1）10(1)- （2）7(1)- （3）41()2- （4）5

1()2-是正数还是负数？

议一议：负数的幂的符号如何确定？

●

正数的任何次幂都是正数； ●

负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数； ●

0的任何次幂都是零． ● 任何一个数的偶次幂都是非负数 六、练一练

(1)________________的平方等于9

(2)（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______

(3) 34表示___个___ 相乘

(4) （－2）3=______

(5) 12003 －(－ 1)2002=__________

(6) －14+1=______

(7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?

七、总结反思

作业设计

班级姓名等第

一、选择题

1．对于式子（-4）3，正确的说法是（）

A.-4是底数，3是冪

B.4是底数，3是冪

C. 4是底数，3是指数

D. -4是底数，3是指数

2．118表示 ( )

A.11个8相乘

B.11乘以8

C.8个11相乘

D.8个11相加3．一个数的平方一定是 ( )

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

4．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数

二、填空题

1．25读作 _______________，结果是________________ 2．—25读作 _______________ ，结果是________________ 3．（—2）5读作 _______________ ，结果是________________ 4．—（—2）5读作 _______________ ，结果是________________

5．

3

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-= ，—

3

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-= ，

3

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-= ，—

5

23

= 。

6．平方等于64的数是，立方等于64的数是。

三、计算

(1) (-6)2 (2)

2

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

- (3) 4

0.3

-

（4）334⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (5) 323-

(6) 22512+ (7) 218(3)-÷-

(8)23233(3)(2)2---+--