【教案】2.6 有理数的乘方(1)
《有理数的乘方》第一课时参考(完整版)教案
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第二章第九节有理数的乘方（一）课型：新授课授课时间：教学目标：（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维。
（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,初步形成评价与反思的意识。
（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神。
教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，是本节课的重点知识，因此处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题。
这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。
这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。
（3）关注并适时评价学生的表现。
结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。
【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。
（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。
（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。
【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。
教学反思：。
第16课时2[1].6有理数的乘方(1)(七上)
![第16课时2[1].6有理数的乘方(1)(七上)](https://img.taocdn.com/s3/m/0d8ad3ca4028915f804dc2bc.png)
第16课时 2.6有理数的乘方（1）教学内容：有理数的乘方教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
教学重点与难点：绝对值意义的理解是重点，又是难点，利用绝对值比较两个负数的大小也是本节课的重点。
教学过程:一、情景创设：讲故事：古时候，有一个叫花子来到一座城堡要饭，居住在城堡里的国王是个象棋迷，提出要与叫花子比赛下棋，叫花子说：“好吧，我缺少的就是粮食，若你输了就给我大米吧。
第1次赢你，给我2粒米；第2次赢你，给我4粒米；第3次赢你，给我8粒米；第4次赢你，给我16粒米；第5次赢你，给我32粒米，…”，国王欣然同意，心想：即使我输了，也不过是给他一点点米而已。
这个叫花子是个象棋高手，在64个回合中，场场获胜。
国王按照约定付给叫花子米的时候，傻眼了！你知道国王为什么会傻眼吗？第几次大米粒数1 12 23 4=2×24 8=2×2×25 16=2×2×2×26 32=2×2×2×2×2…………64 ？=2×2×2×…×2×2（63个2相乘）2×2×2×…×2×2（63个2相乘）=9223372036854775808粒，一万粒为一公斤，则上述结果等于922337203685吨，既9千亿吨！这仅仅是第64次，连同前面的第63次、第62次，…，国王怎么能不傻眼呢？！上述乘法有何特征？（相同的数的相乘）二、新知；1、乘方的概念：求相同因数的积的运算注：本质是一种运算，目前已学了加、减、乘、除、乘方运算；2×2×2×2×2×2记作：26读作2的6次方.5×5×5×5记作54，读作5的4次方.（－3）×（－3）记作（－3）2，读作－3的2次方，也可以读作－3的平方.6×6×6记作63，读作6的3次方，也可以读作6的立方.一般地，a×a…×a记作a n，读作a的n次方；也可以读作a的n次幂a——底数；n——指数；a n——幂注：①底数是相同的因数；②指数是相同的因数的个数；③幂是乘方运算的结果，与加法的和、减法的差、乘法的积、除法的商地位一样。
第一章有理数-有理数的乘方(教案)
二、核心素养目标
《第一章有理数-有理数的乘方》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言进行有效表达的能力，提高学生的数学交流与协作素养。
2.培养学生运用乘方知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养。
3.激发学生探究乘方运算规律的兴趣，发展数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。
4.培养学生熟练掌握有理数乘方的运算方法，提高数学运算的速度和准确性，强化数学运算素养。
5.通过对乘方概念的学习，使学生体会数学的严谨性和符号化表达的美，培养数学审美和数学文化素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘方的定义：理解正整数指数幂、负整数指数幂及零指数幂的概念及其性质。
举例：2的3次方（2^3）表示3个2相乘，即2×2×2=8；而2的-3次方（2^-3）表示1除以3个2相乘，即1/(2×2×2)=1/8。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的ห้องสมุดไป่ตู้果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我注重了理论与实践相结合。通过讲解基本概念、案例分析以及重点难点解析，让学生对有理数乘方有了较为全面的认识。然而，我也发现部分学生在理解负整数指数幂和符号处理方面还存在困难。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，通过丰富多样的教学手段，如动画、实物操作等，帮助学生更好地理解这些难点。
有理数的乘方的教案
有理数的乘方的教案教案标题：有理数的乘方的教案教案目标：1. 学生能够理解有理数的乘方的概念和定义。
2. 学生能够正确运用乘方的法则进行计算。
3. 学生能够在实际问题中运用有理数的乘方进行解决。
教学时间：两个课时（每个课时为45分钟）教学步骤：第一课时：1. 热身活动（5分钟）：- 与学生进行互动交流，回顾一些基本的数学运算规则，如乘法、除法、加法和减法。
2. 引入新知识（10分钟）：- 向学生引入有理数的乘方的概念，解释乘方的定义和符号表达方式。
3. 探索学习（15分钟）：- 将学生分成小组，给予每个小组一定数量的有理数卡片和指数卡片。
- 学生利用卡片进行实际操作，通过组合不同的有理数和指数，计算出有理数的乘方结果。
- 鼓励学生相互合作，分享他们的计算方法和结果。
4. 概念讲解（10分钟）：- 根据学生的实际操作结果，引导他们发现有理数乘方的法则，如相同底数相乘的指数相加，相同底数相除的指数相减等。
- 使用具体的示例和图示来解释这些法则。
5. 合作实践（15分钟）：- 给每个小组分发练习题，要求他们运用刚才学到的法则进行计算和解答。
- 老师巡回指导，鼓励学生相互讨论和解答问题。
6. 总结归纳（5分钟）：- 邀请学生分享他们的解答和思考过程，总结并概括有理数乘方的法则。
第二课时：1. 复习回顾（5分钟）：- 通过让学生回答一些快速问题来回顾上节课的内容，确认他们对有理数乘方的理解。
2. 深入应用（15分钟）：- 提供一些实际问题和应用场景，要求学生利用有理数乘方的法则进行解决。
- 鼓励学生绘制图表或使用计算器来支持他们的解答。
3. 反思扩展（15分钟）：- 针对学生在实际问题中遇到的困难和挑战，与学生进行讨论和思考。
- 引导学生思考如何应用乘方的法则解决更复杂的问题。
4. 作业布置（5分钟）：- 给学生布置一些练习题，巩固他们对有理数乘方的理解和运用。
5. 总结回顾（5分钟）：- 对本节课的学习进行回顾和总结，强调乘方的重要性和实际应用。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)
七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a 叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
2.6有理数的乘方(1)
2
1. -2的平方是___，-2的立方是___. -8 4
2. 平方得9的数是________. 3和-3
3. 立方得-8的数是_____. -2
4. ________ 的平方等于它本身. 0和1 5. 0和 1 _______的立方等于它本身.
1 1 6.立方等于 的数是____. 2 8
你得出了什么结论? 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数。 你还能得出什么结论吗? -1 -1的偶次幂是___;-1 的奇次幂是____; 1
(5) 1 ( ) 3 0.25 (4)
2
4 3
3
4
2 2 3
2
( 4) ( 7)
3
( 3)
2 2
9
0.25
2
结论:(1)互为相反数的两个数的平方相等 (2)任何一个数的平方都不为负数 (3)0的平方等于0
二十个2相乘
2 2 2
2 2 2 2
二十个2相乘
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
十个2相乘
2 2 2 2 2
你还能举出类似的实例吗?
你能找出这些式子的特点吗?
阅读课本P46,填空 求相同因数的积的运算 1.____________________ 叫做乘方. 2.( 幂 )
(1) 一根绳子对折一次并剪开是（
2
)根？
(2) 一根绳子对折二次并剪开是（ 2 2 )根? (3) 一根绳子对折三次并剪开是（ 2 2 2 )根? (4) 一根绳子对折四次并剪开是（ 2 2 2 )根? 2
2 2 (5) 一根绳子对折二十次并剪开是( 2 2 2 )根
26有理数的乘方教学案(1)
2．6 有理数的乘方 （1）学科：数学 年级： 七年级 执笔人：杨金秀 教研组长：学习目标：理解有理数乘方学习重点：能进行有理数乘方的运算学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念学习过程：一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.三、新知教学62222⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？642222⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？2222n ⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？ 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．四、练一练在 47 中，底数是 ，指数 。
在 513⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是 ，指数 。
在 ()45- 中，底数是 ，指数 。
试着说出它们的意义。
五、例题讲解例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4（5）-34 （6）（-4）3 （7）-43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？例2 （1）312⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）335⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）423⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）335 想一想：1.（2）与（4）它们相同吗？例3（1）10(1)- （2）7(1)- （3）41()2- （4）51()2-是正数还是负数？议一议：负数的幂的符号如何确定？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．任何一个数的偶次幂都是非负数 六、练一练(1)________________的平方等于9(2)（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______(3) 34表示___个___ 相乘(4) （－2）3=______(5) 12003 －(－ 1)2002=__________(6) －14+1=______(7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?七、总结反思作业设计班级 姓名 等第一、选择题1．对于式子（-4）3，正确的说法是 （ ）A.-4是底数，3是冪B.4是底数，3是冪C. .4是底数，3是指数D. -4是底数，3是指数2．118表示 ( )A.11个8相乘B.11乘以8C.8个11相乘D.8个11相加3．一个数的平方一定是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数4．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于 （ ）A.0B.1C.-1D.25．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．任何有理数二、填空题1．25读作 _______________，结果是________________2．—25读作 _______________ ，结果是________________3．（—2）5读作 _______________ ，结果是________________4．—（—2）5读作 _______________ ，结果是________________ 5． 352⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，—352⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，352⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ，—523= 。
有理数乘方(1)教案
有理数乘方(1)教案11有理数的乘方（1）一、教学目的:1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。
2、通过尝试过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想、形成数感、符号感，发展抽象思维。
二、教学重点难点：重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
三、教学设计：（一）、复习旧知，引入新课1、有理数加法和减法法则？两个学生回答2、将一张作业本的纸对折30次，你们猜一猜它有多厚？学生们可讨论、想象，教师在此不作任何解答。
3、我们小学学过相同加数的简便运算用乘法，那么相同因数的乘法的简便运算又可用什么方法呢？（二）、讲授新课：1、通过探索，得出乘方的意义由边长为2的正方形，面积：422，棱长为2的正方体，体积：8222为了简便，将它们分别记作322,2，读作“2的平方”（或2的二次方），“2的立方”（或2的三次方）同样：的四次方”，读作“）记作（22),2()2()2()2(4，）的五次方”，读作“（））记作（（）（）（）（）（52525252525252512aaaaa可以记作什么？读作什么？师提出：aaaa（n个a,n为正整数）呢？生归纳总结：（抽学生回答）可以记作na，读作a的n次方。
板书①一般地，n个相同的因数a相乘，即aaaa（n个a），记作na，读作“a的n次方”。
②定义：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方。
乘方的结果叫做幂，在na中，相同的因数a叫底数，（a可取任何有理数），n叫作指数，（n取正整数）。
注意：⑴乘方是一种运算，⑵幂是乘方的结果，na看作是a的n的次方的结果时，也可读作a 的n的次幂。
（没有特别说明：a的n的次方和a的n次幂，两种读法都正确。
）⑶单独的一个数可以看作这个数本身的一次方。
例：3就是13，指数是1的通常省略不写。
2、应用乘方的意义回答下列的问题（1）、32读作________，或________，或_______，幂是______；2)2(的底数是_______，指数是_____，幂是_______；3)21(的底数是_______，指数是_____，幂是_______；431)(读作________，底数是_______，指数是_______。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
有理数的乘方(一)教案
第二章有理数及其运算10．有理数的乘法〔一〕一、学生起点分析：学生的知识技能根底：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a 记作a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法那么，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能根底.学生的活动经验根底：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的根底.二、学习任务分析：教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的根底上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索意义，探究方法的根底上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：1、2、掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.3、经历有理数乘方的符号法那么的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点.三、本节课设计了六个环节：第一环节：现实情境，引入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：特例归纳，符号法那么；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业，第一环节：现实情境，引入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.活动的本卷须知：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
有理数的乘方(1)教案
2.6 有理数的乘方（1）教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3．会用科学记数法表示较大的数． 教学重点 1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂 ；2．用科学记数法表示较大的数．教学难点 有理数乘方结果（幂）的符号的确定候课两分钟：有理数的运算法则背诵问题引入古时候在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋献给了国王，国王为了表示感谢，就满足大臣的一个要求， 大臣说："就在棋盘上放些米吧，第一个格子放一粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，•，一直到62格。
那么国王应给这位大臣多少粒米？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．－(－2)3分别表示什么意义？4．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 例题讲解例1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3． （2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4． 例2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7 （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6 法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．课后练习：《伴你学》、《补充习题》。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案标题：有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的概念和基本性质；2. 能够计算有理数的乘方并应用到相关问题中；3. 培养学生对于数学概念的理解能力和解决问题的思维能力。
二、教学重点：1. 有理数的幂数的概念；2. 有理数的乘方的运算法则。
三、教学难点：1. 有理数乘方的运算法则的运用；2. 能够将问题转化为有理数乘方的表达式进行计算。
四、教学准备：1. 教师准备：a. 备好与有理数乘方相关的练习题；b. 准备教学用的课件和投影工具；c. 熟悉有理数乘方的相关概念和性质。
2. 学生准备：a. 预习有理数乘方的相关知识；b. 准备纸笔以及计算器。
五、教学过程：步骤一：导入1. 利用实际生活中的例子，引导学生认识到有理数乘方的存在与应用，例如：温度的上升、身高的增长等。
步骤二：概念讲解1. 介绍有理数乘方的定义和符号表示；2. 解释有理数乘方的性质，如：指数为正偶数时，结果是正数；指数为正奇数时，结果仍是有理数本身；指数为零时，结果是1等。
步骤三：例题演示1. 通过具体的例子，演示有理数乘方的运算过程和规律；2. 与学生一起讨论不同指数的情况下，有理数乘方的结果。
步骤四：练习及拓展1. 给学生发放练习题，并进行解答和讲解；2. 鼓励学生自主探究有理数乘方的运算法则，通过多做相关习题加深理解。
步骤五：概念总结1. 总结有理数乘方的定义、性质和运算法则；2. 强调学生对于数学概念的理解和解决问题的思维能力。
六、课堂小结：通过本节课的学习，我们掌握了有理数乘方的概念、性质和运算法则，并通过练习题加深了对该知识点的理解与应用。
七、作业布置：1. 完成课堂练习题；2. 搜索有理数乘方相关的实际应用问题，并尝试解答。
八、板书设计：根据教学内容及重点设计板书，例如：有理数的乘方- 指数的概念及性质- 乘方的运算法则九、教学反思：通过本节课的教学，学生对于有理数乘方的概念和运算法则有了更深入的理解，同时解决问题的能力也得到了提升。
有理数的乘方(一)
“有理数的乘方（一）”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（苏科版）七年级上册第二章第六节第一课时【教材分析】教材地位和作用本节课“有理数的乘方”是第二章第6小节的内容，它在整个第二章中起到了一个承上启下的作用，它既是上一节乘法法则的延续，也是为后面的混合运算打好基础.通过以现实生活为素材引入有关数学概念，使学生感受到生活中处处有数学，学生是数学学习的主人，参与整个数学活动的全过程，而教者是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验.【教学目标】根据《数学课程标准的要求,考虑到七年级学生现有的认知水平,本着实效性与可接受性的原则确立本节课的教学目标.知识与技能1、理解乘方的意义及有关概念.2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题.过程与方法通过课堂动手操作与小组探究活动，让学生经历知识内容的探索过程，感受数学知识与实际问题之间的联系,使学生在活动中自觉、主动的获取新知,培养学生类比、归纳、概括等方面的能力,进而提高学生分析问题和解决问题能力.情感态度通过创设问题情境,让学生主动参与探究学习,积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识.【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】1、会进行有理数的乘方运算.2、353⎪⎭⎫⎝⎛与533及(－a)n与－a n的区别。
【教具准备】1、教具准备：多媒体课件一张8K白纸一根3米细绳.2、学具准备：每人准备8K白纸一张.【教学过程】一．情景导入将一张白纸对折再对折（白纸不得撕裂），直到无法对折为止.（1）让学生猜一猜一张8K白纸折到无法对折为止，最多可以折几次？这时白纸有几层？(让几位学生回答猜想结果,并写在黑板角落)（2）让学生动手折一折，验证自己的猜想.(动手过程中教师巡视并作适当指导) （3）引导学生探究折纸过程，并得出算式填下表.【设计意图】:折纸活动前让学生进行猜想,使学生感到新奇又不知所措时积蓄强烈的求知欲望,激发了他们的学习兴趣,再通过折纸活动让学生在直观的感知中验证猜想,亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,体会数学来源于生活.并在学生动手过程中,鼓励学生积极参与,调动学生学习的积极性,在培养学生动手动脑的能力基础上,让学生发现其中的规律.议一议:你还能举出类似的例子吗?(学生交流讨论,教师各小组巡视,并引导学生联系生活实际,如切豆腐,折绳子等,学生回答同时可以演示折绳子.)【设计意图】:让学生通过举例进一步体会数学来源于生活,并在打开学生思路的同时让其更深入体会表格中算式中所体现的规律.在交流讨论中培养学生合作学习的精神.二．探索新知: 观察以下算式,7×7×7×7m ×m ×m ×m ×m ×m它们有什么相同点？(通过折纸活动与举生活实例,学生容易得出以上三个算式的相同点,从而引出这堂课的课题:有理数的乘方).提出问题:以上算式有没有新的记法？给出记法，读法.（教师给出上面三个算式的记法及读法，并引导学生一起回答）.一般地，a a a a ⋅⋅⋅⋅ 记作n a ，读作“a 的n 次方”. 引入乘方定义:求相同因数的积的运算叫做乘方.【设计意图】:由特殊到一般,教师给出乘方的定义,符合学生的认知规律,并使学生认识到乘方是一种特殊的乘法运算.试一试:将下列各式表示成n a 的形式(1) 3×3=__________.(2) (-7)×(-7)×(-7)=_____________. (3)53×53×53×53=____________. (4) a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅=____________.(在学生写记法的,并引导学生读,同时让学生回顾在小学“3的二次方”还能读作“3的平方”,n 个2×2× … ×2×2n 个“负7的三次方”,还能读作“负7的立方”一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.)并让学生了解一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的法则。
2. 能够运用有理数乘方的法则解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘方概念：求n个相同因数a的乘积，叫做a的n次方，记作a^n。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次方都是正数；（2）负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数；（3）零的任何正整数次方都是零。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的法则。
2. 教学难点：有理数乘方的法则的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘方概念和乘方法则。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用乘方法则解决问题。
3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固乘方法则。
五、教学过程：1. 导入：回顾有理数的乘法，引导学生思考有理数的乘方的概念。
2. 新课讲解：讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的法则。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用乘方法则解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用乘方法则解决问题。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固本节课所学内容。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数乘方概念和法则的理解程度。
2. 练习题：评价学生运用乘方法则解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评价学生对课堂所学内容的巩固程度。
七、教学拓展：1. 探讨有理数乘方的应用领域，如科学计算、数据分析等。
2. 介绍数学中的其他乘方运算，如分数乘方、无理数乘方等。
八、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题、课后作业等。
3. 数学软件或工具，如计算器、数学软件等。
九、教学反馈：1. 课堂提问：了解学生对有理数乘方的理解和掌握程度。
2. 课后作业批改：了解学生对课堂所学内容的巩固程度。
3. 与学生沟通：了解学生在学习过程中遇到的问题，及时调整教学方法。
十、教学改进：1. 根据学生反馈，调整教学难度，确保教学内容适合学生水平。
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2．6 有理数的乘方 （1）
班级 姓名 学号 等第 学习目标：理解有理数乘方
学习重点：能进行有理数乘方的运算
学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念
学习过程：
一、情境引入
1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?
2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”
二、做一做
1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?
2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.
三、新知教学
62
222⨯⨯⨯
个 记作什么，读作什么？ 642
222⨯⨯⨯
个 记作什么，读作什么？ 2
222n ⨯⨯⨯
个 记作什么，读作什么？
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
四、练一练
在 4
7 中，底数是 ，指数 。
在 5
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
中，底数是 ，指数 。
在 ()45- 中，底数是 ，指数 。
试着说出它们的意义。
五、例题讲解
例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4
（5）-34 （6）（-4）3 （7）-43
想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？
例2 （1）312⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）335⎛⎫ ⎪⎝⎭
（3）423⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）335 想一想：（2）与（4）它们相同吗？
例3（1）10(1)- （2）7(1)- （3）41()2- （4）5
1()2-是正数还是负数？
议一议：负数的幂的符号如何确定？
●
正数的任何次幂都是正数； ●
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数； ●
0的任何次幂都是零． ● 任何一个数的偶次幂都是非负数 六、练一练
(1)________________的平方等于9
(2)（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
(3) 34表示___个___ 相乘
(4) （－2）3=______
(5) 12003 －(－ 1)2002=__________
(6) －14+1=______
(7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?
七、总结反思
作业设计
班级姓名等第
一、选择题
1．对于式子（-4）3，正确的说法是（）
A.-4是底数，3是冪
B.4是底数，3是冪
C. 4是底数，3是指数
D. -4是底数，3是指数
2．118表示 ( )
A.11个8相乘
B.11乘以8
C.8个11相乘
D.8个11相加3．一个数的平方一定是 ( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（）
A.0
B.1
C.-1
D.2
5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
二、填空题
1．25读作 _______________，结果是________________ 2．—25读作 _______________ ，结果是________________ 3．（—2）5读作 _______________ ，结果是________________ 4．—（—2）5读作 _______________ ，结果是________________
5．
3
5
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-= ，—
3
5
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-= ，
3
5
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-= ，—
5
23
= 。
6．平方等于64的数是，立方等于64的数是。
三、计算
(1) (-6)2 (2)
2
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
- (3) 4
0.3
-
（4）334⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (5) 323-
(6) 22512+ (7) 218(3)-÷-
(8)23233(3)(2)2---+--。