随机信号大作业(西电)
西电信号大作业(歌曲人声消除)
信号与系统课程实践报告1内容与要求通过信号分析的方法设计一个软件或者一个仿真程序，程序的主要功能是完成对歌曲中演唱者语音的消除。
试分析软件的根本设计思路、根本原理，并通过MA TLAB程序设计语言完成设计。
更进一步地，从理论和实用的角度改善软件性能的方法和措施。
2 思路与方案歌曲的伴奏左右声道相同，人声不同。
所以通过左右声道不同处理信号，然后通过频率分析做带阻滤波滤除主要人声信号。
3 成果及展示代码：clear;clc;[X,fs]=audioread('D:\文本文档\林.wav');ts=1/fs;N=length(X)-1;t=0:1/fs:N/fs;Nfft=N;df=fs/Nfft;fk=(-Nfft/2:Nfft/2-1)*df;a1=1;a2=-1;b1=1;b2=-1;%别离左声道和右声道SoundLeft=X(:,1);SoundRight=X(:,2);%对左声道和右声道进行快速傅里叶变换SoundLeft_f=ts*fftshift(fft(SoundLeft,N));SoundRight_f=ts*fftshift(fft(SoundRight,N));%显示左右声道幅度变化figure(1)subplot(411)plot(t,SoundLeft);subplot(412)plot(t,SoundRight);%显示左右声道频率变化subplot(413)f_range=[-5000,5000,0,0.1];plot(fk,SoundLeft_f);axis(f_range);subplot(414)plot(fk,SoundRight_f);axis(f_range);NewLeft=a1*SoundLeft+a2*SoundRight; NewRight=b1*SoundLeft+b2*SoundRight; Sound(:,1)=NewLeft;Sound(:,2)=NewRight;Sound_Left_f=ts*fftshift(fft(NewLeft,N)); Sound_Right_f=ts*fftshift(fft(NewRight,N)); figure(2)subplot(411)plot(t,NewLeft);subplot(412)plot(t,NewRight);f_range=[-5000,5000,0,0.1];subplot(413)plot(fk,Sound_Left_f);axis(f_range);subplot(414)plot(fk,Sound_Right_f);axis(f_range);BP=fir1(300,[800,2200]/(fs/2));%根据左右声道差异进行滤波【800，2200】Hz CutDown=filter(BP,1,Sound);Sound_Final=Sound-0.6*abs(CutDown);Sound_Final_f=ts*fftshift(fft(Sound_Final,N));figure(3)subplot(211)plot(t,Sound_Final);subplot(212)f_range=[-5000,5000,0,0.1];plot(fk,Sound_Final_f);axis(f_range);audiowrite('D:\文本文档\林_去人声.wav',Sound_Final,fs);1歌曲原始左右声道的幅度和频率曲线2相减得到的信号幅度和频率曲线3进行消除人声处理后信号的幅度和频率曲线4 总结与感想在本次实践中，熟悉了matlab的操作，了解了很多命令。
西安电子科技大学数字信号处理大作业
数字信号处理大作业班级：021231学号：姓名：指导老师：吕雁一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会1、采样定理在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
(1)在时域频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原始信号。
(2)在频域当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。
2、奈奎斯特采样频率(1)概述奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。
奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。
采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以真实的还原被测信号。
反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。
采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。
从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。
但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。
在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。
随机信号大作业
论文《基于动态贝叶斯网络的无人机路径规划研究》读后感***（02101***）随着计算机及相关技术的飞速发展和人类对客观世界认知程度的不断提高，人们已经越来越不满足于使用计算机进行单纯的科学计算和事务性处理。
在实现了描述客观世界和存储传播信息的基础上，信息处理的自动化程度得到不断提高，最终导致人们对思维自动化的思考。
而实现思维自动化的关问题之一，就是如何有效地表达和解决不确定性问题。
最初人们采用概率推理的方法来解决不确定性问题，但对于许多复杂的实际问题来说，单纯的概率推理是难以处理的。
Pearl于1986年提出一种简单而有效的贝叶斯网络来解决这类问题。
随后贝叶斯网络即成为人工智能领域的研究热点之一。
它主要研究不确定性知识表达和推理的方法，被认为是近十年来在人工智能领域中最重要的研究成果之一。
贝叶斯网络的推理实际上是进行概率计算，具体而言，在给定一个贝叶斯网络的模型的情况下，根据已知条件，利用贝叶斯概率中的条件概率的计算方法计算出所感兴趣的查询节点发生的概率。
在Bayes阿络推理中，主要有以下三种形式：(1)因果推理原因推知结论——由顶向下的推理：目的是由原因推导出结果．已知一定的原因(证据)．使用Bayes网络的推理计算，求出在该原因的情况下结果发生的概率。
(2)诊断推理结论推知原因——由底向上的推理：目的是在已知结果时，找出产生该结果的原因．已知发生了某些结果，根据Bayes网络推理计算，得到造成该结果发生的原因和发生的概率。
该推理常用在病理诊断、故障诊断中．目的是找到疾病发生、故障发生曲原因．(3)支持推理支持推理——提供解释以支持所发生的现象：目的是对原因之间的相互影响进行分析。
该推理是Bayes网络推理中肋一种合理，有趣的现象。
论文中，针对威胁可变及威胁体不尽相同的无人机路径规划问题提出了一种局部路径重规划的算法，该算法首先构造出战场具有n类威胁体的初始路径图—“改进型Voronoi图”，后应用Dijkstra算法搜索威胁分布图，求解粗略最短路径。
西安电子科技大学 电院 《随机信号分析》大作业
一、用matlab语言产生一个随机白噪声序列的样本序列X(n)，要求
3.用遍历性估计X(n)的自相关序列R X(m)，画出R X(m)的图像。
二、将一中产生的序列通过一个线性系统，其单位脉冲响应为h(n)=0.9n，n=0，
1，…，100
三、比较X(n)与Y(n)的幅度分布直方图，发生了什么变化。
分析其变化的原
因。
随机信号经过线性系统后，不会增加新的频率分量，但是输出的幅度和相位会发生变化。
白噪声X(n)的幅度基本相同，而Y(n)的幅度基本呈正态分布。
因为均匀白噪声是一种宽带非正态过程，所以通过一有限带宽线性系统后，输出Y(n)近似呈正态分布。
——via 1402011 赵春昊。
西电-随机信号大作业
[键入公司名称]第一章1.23 上机题：设有随机初相信号X(t)=5cos（t+），其中相位是在区间（0,2）上均匀分布的随机变量。
试用Matlab编程产生其三个样本函数。
MATLAB源代码：clc,clear;o=2*pi*rand(1,3)for n=1:3t=0:.01:10;y=5*cos(t+o(n));figure(1);plot(t,y),grid on;hold on;endtitle('三个来自随机初相信号的样本函数');第二章2.22 上机题：利用MATLAB程序设计一正弦信号加高斯白噪声的复合信号。
（1）.分析复合信号的功率谱密度、幅度分布特性；MATLAB源代码：clccleart=0:0.001:0.1;s=3*sin(1e3*t);%正弦信号（幅度分布）figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,s),grid on;title('原正弦信号');xlabel('t/s');ylabel('s');s1=fft(s);subplot(3,1,2),plot(t,abs(s1)),grid on;title('正弦信号幅度谱');xlabel('t/s');ylabel('s_fft');n=100;f=100;window=boxcar(length(s));[p1,f1]=periodogram(s,window,n,f)subplot(3,1,3),plot(f1,10*log10(p1));xlabel('f/Hz');ylabel('Gs');title('正弦信号功率谱');（2）分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；MATLAB源代码：clccleart=0:0.001:0.1;s=3*sin(1e3*t);%正弦信号（幅度分布）y1=awgn(s,10,'measured');r=(1/(pi*pi))*10e6;c=(1/16)*10e-4;hw=1/(1+1i*2*pi*r*c);h1=abs(hw);f1=fft(y1);f11=fftshift(f1);y2=f11*h1;a2=ifft(y2,length(t));fs=100;n=100;window=boxcar(length(a2));[p2,f2]=periodogram(a2,window,n,fs);figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,y2),grid on;xlabel('t/s');ylabel('u/v')title('复合信号通过RC积分电路波形')subplot(3,1,2),plot(t,abs(y2)),grid on;xlabel('t/s');ylabel('s_fft');title('复合信号通过RC积分电路幅度谱');subplot(3,1,3),plot(f2,10*log10(p2));xlabel('f/Hz');ylabel('Ga');title('复合信号通过RC积分电路功率谱');（3）分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；MATLAB源代码：clccleart=0:0.001:0.1;s=3*sin(1e3*t);%正弦信号（幅度分布）y1=awgn(s,10,'measured');f=0:length(t)-1/200:10;f1=fft(y1);f11=fftshift(f1);g=(heaviside(f+20)-heaviside(f-20));y3=f11*g;a3=ifft(y3,length(t));n=100;fs=100;window=boxcar(length(y3));[p3,f3]=periodogram(a3,window,n,fs);figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,abs(y3)),grid on;xlabel('t/s');ylabel('u/v');title('复合信号理想低通系统波形');subplot(3,1,2),plot(t,abs(f11));title('复合信号理想低通系统幅度谱');xlabel('t/s');ylabel('a3_fft');subplot(3,1,3),plot(f3,10*log10(p3)),grid on;title('复合信号通过理想低通系统功率谱');第三章3.11 上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号、高斯白噪声信号。
随机信号分析大作业
随机信号分析大作业2016.12.6希尔伯特变换及其应用一、背景及意义在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。
由于希尔伯特变换可以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。
因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。
对HHT采样频率、终止准则、曲线拟合、边界处理以及模态混叠等问题进行了分析，并基于HHT的时间特征尺度概念，提出了一种新的边界处理方法：边界局部特征尺度延拓法，较好地改善了边界效应对EMD分解的影响。
将HHT用于电力系统的信号处理，并根据HHT的信号突变检测性能，提出了一种超高压输电线路的EMD故障测距方法。
仿真实验表明，该方法能很好地实现故障定位及测距。
物理意义：希尔伯特可看成一种滤波，其本质上是对所有输入信号的90度相移器；对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提是该信号为最小相位信号。
工程意义：对于自由度为一维的条信号，比如PAM，其等效基带信号是实的，这意味着对应的基带频谱是共轭对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)。
而理论上，一个信号和其Hilbert 变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。
而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响大。
所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制。
二、希尔伯特变换的发展现状近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。
西电数字信号处理大作业
西电数字信号处理⼤作业第⼆章2.25 已知线性时不变系统的差分⽅程为若系统的输⼊序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利⽤递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。
代码及运⾏结果：>> A=[1,-0.5];>> B=[1,0,2];>> n=0:5;>> xn=[1,2,3,4,2,1];>> zx=[0,0,0];zy=0;>> zi=filtic(B,A,zy,zx);>> yn=filter(B,A,xn,zi);>> figure(1)>> stem(n,yn,'.');>> grid on;2.28图所⽰系统是由四个⼦系统T1、T2、T3和T4组成的，分别⽤单位脉冲响应或差分⽅程描述为T1：其他T2:其他T3：T4:编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。
代码及结果如下：>> a=0.25;b=0.5;c=0.25;>> ys=0;>> xn=[1,zeros(1,99)];>> B=[a,b,c];>> A=1;>> xi=filtic(B,A,ys);>> yn1=filter(B,A,xn,xi);>> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1];>> h3=conv(h1,h2);>> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31;>> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys);>> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99;>> figure(1)>> stem(n,yn,'.');>> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn');2.30 利⽤MATLAB画出受⾼斯噪声⼲扰的正弦信号的波形，表⽰为其中v(n)是均值为零、⽅差为1的⾼斯噪声。
随机信号大作业
随机信号⼤作业随机信号⼤作业02111465 冯英旺1.⽤matlab编程产⽣随机初相信号X(t)=5cos(t+a)(其中a是区间（0,2π）上均匀分布的随机变量)的三个样本函数。
解：程序如下：a=unifrnd(0,2*pi,1,10);t=0:0.1:10;for j=1:3x=5*cos(t+a(j));plot(t,x);hold onendxlabel('t');ylabel('x(t)');gridon;axis tight;运⾏结果：2.利⽤matlab程序设计⼀正弦型信号加⾼斯⽩噪声的复合信号。
分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号为x=sin(2*pi*10*t)先画出复合信号曲线程序如下：clear all;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);plot(t,y,'r');title('复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');grid;通过理想低通系统后的曲线和频谱图，程序如下：y1=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t)); plot(t,y1,'r');title('通过低通系统复合信号曲线');ylabel('y1');xlabel('t/20pi');grid;Fy=fftshift(fft(y1));f1=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f1,abs(Fy),'r');title('复合信号通过理想低通系统频谱图'); ylabel('Fy(jw)');xlabel('w');grid;功率谱，源程序如下：P=Fy.*conj(Fy)/length(Fy);plot(f1,P,'r');title('复合信号通过理想低通系统功率谱'); ylabel('Gy(w)');xlabel('w');grid;3.利⽤matlab程序分别设计⼀正弦型信号，⾼斯⽩噪声信号。
大学 考研 真题 笔记 西电信号与系统习题
习题一1.1绘出下列信号的波形图(1) ；(2) ；(3) ；(4)(5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) , 式中。
1.2 绘出下列信号的图形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式题图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。
若是周期信号，则确定信号周期T。
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示，试画出下列各信号的波形图。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。
题图 1 .21.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、（b）所示，试画出下列序列的图形：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ；（6）；（7）；（8）。
题图1.3题图1.41.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示，分别画出和的波形。
1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4 所示，试画出的波形。
1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。
1.10 画出下列各信号的波形：(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。
1.11 计算下列各题。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。
1.12 如图1.5所示电路，输入为，分别写出，以、为输出时电路的输入方程。
1.13 如题图1.6所示电路，输入为，分别写出以、为输出时电路的输入输出方程。
1.14 设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为，第k年从外地迁入的人口为f (k)。
若令该地区第k年的人口为y (k)，写出y (k)的差分方程。
西电随机信号大作业
50
0 -50
0 w 正 弦 信 号 hilbert变 换 后 频 谱 图
50
1
Fxi(jw) Gxi(w)
60 40 20 0 -50 0 w -3 x 10 复 合 信 号 变 换 后 功 率 密 度 图 50
0.5
0 -50
0 w 复 合 信 号 hilbert变 换 后 频 谱 图
50
1
Fy3i(jw) Gy3i(w)
随机信号 大作业
班级：02xxxx 姓名：xx 学号：02xxxxx
第一章
1.23 上机题： 设有随机初相信号 X(t)=5cos （t+φ） ， 其中相位φ是在区间 （0,2π） 上均匀分布的随机变量。试用 Matlab 编程产生其三个样本函数。 解：程序： clc clear m=unifrnd(0,2*pi,1,10); for k=1:3 t=1:0.1:10; X=5*cos(t+m(k)); plot(t,X); hold on end title('其三个样本函数'); xlabel('t');ylabel('X(t)'); grid on;axis tight;
Hilbert 变换后频谱图和功率密度图：
高 斯 白 噪 声 hilbert变 换 后 频 谱 图 100
Fyi(jw) Gyi(w)
高 斯 白 噪 声 hilbert变 换 后 功 率 密 度 图 60 40 20 0 -50 0 50 w 正 弦 信 号 hilbert变 换 后 功 率 密 度 图
y_output(p)=y_lim(q); break; end end end y_output_fft=fftshift(fft(y_output)); subplot(2,1,1); plot(,abs(y_output_fft),'r'); title('正弦信号加高斯白噪声经过平滑限幅器幅度谱'); ylabel('y_output_fft');xlabel('t/20pi'); nfft=200; fs=100; window=boxcar(length(y_output)); %矩形窗 [Pxx,f]=periodogram(y_output,window,nfft,fs); %直接法 subplot(2,1,2); plot(f,10*log10(Pxx)); title('正弦信号加高斯白噪声经过平滑限幅器功率谱'); ylabel('Gy');xlabel('t/20pi');
西电电院随机信号分析.
随机信号分析之简答题
1. 什么是随机过程非线性变换的变换法?
利用傅里叶变换或者拉普拉斯变换 ,将非线性函数变换成转移函数 ,将概率密度转换成特征函数 , 改变积分形式后再进行运算的方法就是变换法。
非线性变换的厄密特多项式法适用于何种随机过程?为什么?
适用于输入为正态随机过程。
因为输入随机过程为正态分布, 则可将用麦克劳林级数展开, 变成厄密特多项式, 由于分项积分容易计算, 正交性
重积分简化为一重积分。
此方法运算简便,因而广被引用。
普赖斯法适用的条件是什么?
普赖斯法适用于输入为平稳正态过程 , 且非线性函数经 k
缓变包络法适用的条件是什么?
缓变包络法适用于
2.
一维分布为瑞利分布 ,相位服从均匀分布
输出电压服从指数分布
N 次再积累输出,其输出随机变量服从何种分
加法器的输出电压服从 2N ,输出电压的均值为 2N ,方差为 4N 3. R (t 的一维概率分布服从何种分布?
服从
SNR<<1时, R (t 的一维概率分布近似为何种分布?
当信噪比时, R (t 的一维概率分布近似为何种分布? 近似为正态分布
By Elwin 2012年 11月 12日。
随机信号大作业
随机信号大作业
大作业建议如下：
1. 随机信号的统计分析：选择一个随机信号，对其进行统计分析。
可以计算平均值、
方差、自相关函数、互相关函数等指标，了解信号的基本统计特性。
2. 随机信号的功率谱密度估计：选择一个随机信号，通过频谱估计方法（如傅里叶变换、周期图法、自相关法等），对其功率谱密度进行估计。
比较不同方法的估计结果，并讨论其优缺点。
3. 高斯白噪声的产生及检测：了解高斯白噪声的定义及特性，编程实现高斯白噪声的
产生，并通过相关统计检验（如卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验），对生成的噪声进行检测。
4. 随机过程的模拟及识别：选择一种随机过程（如马尔可夫过程、线性时不变过程等），编程实现其模拟，并通过识别方法（如自回归模型、卡尔曼滤波器等），对实
际观察到的随机过程进行识别和模型拟合。
5. 随机信号的滤波：选择一个随机信号，设计一个滤波器，对信号进行滤波处理。
可
以比较不同滤波器设计方法（如IIR滤波器、FIR滤波器等）的效果并进行评估。
6. 随机信号的压缩与重构：选择一个随机信号，使用信号压缩算法（如小波变换、奇
异值分解等），对信号进行压缩，并通过信号重构方法，将压缩后的信号进行恢复。
比较不同压缩和重构方法的效果及开销。
以上是一些建议的大作业题目，你可以根据自己的兴趣和能力选择其中一个或结合多
个进行深入研究。
希望对你有帮助！。
西电数字信号处理大作业-浅谈奈奎斯特频率采样和压缩感知概要
浅谈奈奎斯特频率采样和压缩感知信息技术的飞速发展使得人们对信息的需求量剧增。
现实世界的模拟化和信号处理工具的数字化决定了信号采样是从模拟信源获取数字信息的必经之路。
在信号和图像处理领域，凡是涉及到计算机作为处理工具的场合，所面临的首要问题就是模拟信号的数字化问题，然后再对得到的离散的样本进行各种处理。
连续信号转化为离散的数字化信号的过程称为采样。
对模拟信号采样所得的离散数字信号能否代表并恢复成原来的连续模拟信号呢？如能恢复应具备什么样的条件呢？这个问题直接关系到是否可以用数字处理工具和数字化的方法处理模拟信号。
一奈奎斯特频率采样奈奎斯特采样定理给我们提供了如何采样的重要理论基础。
它指出，如果信号是带限的，采样速率必须达到信号带宽的两倍以上才能精确重构信号。
事实上，在音频和可视电子设备、医学图像设备、无线接收设备等设备中的所有信号采样协议都隐含了这样的限制。
奈奎斯特采样定理至出现以来一直是数字信号和图像处理领域的重要理论基础，它支撑着几乎所有的信号和图像处理过程，包括信号和图像的获取、存储、处理、传输等。
采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E.T.Whittaker (1915年发表的统计理论),克劳德·香农与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。
另外,V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。
采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。
采样定理指出，如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。
带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。
采样定理是指，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。
概率论与数理统计(西安电子科技大学大作业)
学习中心/函授站_____________________________________________ 姓名__________________________ 学号__________________________ 西安电子科技大学网络与继续教育学院2018学年上学期《概率论与数理统计》期末考试试题（综合大作业）考试说明:1、大作业于2018年4月19日下发，2018年5月5日交回，此页须在答卷中保留2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。
一、选择题（每题3分，共30分）1•设A、B、C是随机事件，且AB C，则（）。
A • C AUB B • A C且B CC• C AB D • A C或B C2 •设一盒子中有5件产品，其中3件正品，2件次品。
从盒子中任取2件，则取出的2 件产品中至少有1件次品的概率为（）。
3 _5 7 1A B C. D •-10 10 10 53•设F（x）是随机变量X 的分布函数，则（)°A•F （x）一定连续 B •F(x)- 疋右连续C •F（x）是单调不增的D•F(x)- 疋左连续f(x)a 0,bx, 0 x 1其他又 EX 0.5，则 DX()。
111 1A.-B.-C. -D.234129•设随机变量 X 与Y 满足D （XY) D(XY ），则（）。
A. X 与Y 相互独立B. cov(X,Y) 0C. DY 0D. DX DY 010•设X 1, X 2,, X n 为来自总体X 的一个样本，且EX,DX 2, X - X i ,n i 12则下列估计量是 的无偏估计的是（）。
金额的数学期望为（ ）。
A . 6 B . 12C . 7.8D . 98.设连续型随机变量X 的概率密度为7•有10张奖券，其中 8张2元，2张5元，今某人从中随机地抽取 4.设连续型随机变量 X 的概率密度为 （x ），且（x ） (x),F （x ）是X 的分布函数，则对任何的实数 a ，有（ ）。
西安电子科技大学2021春 信号与系统(大作业)题目
姓名
学号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2021 学年上学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号
一
二
三
总分
题分
32
30
38
得分
考试说明： 1、大作业试题于 2021 年 4 月 23 日公布： （1）学生于 2021 年 4 月 23 日至 2021 年 5 月 9 日在线上传大作业答卷； （2）上传时一张图片对应一张 A4 纸答题纸，要求拍照清晰、上传完整； 2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计； 3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要
__ _6、已知 f (t) sin 2t (t) 则其单边拉普拉斯变换的象函数 F (s)
1
(A)
s 1
s 1
s
2
(B) (s 1)2 4 (C) s2 4 (D) s2 4
7、已知 f (t) 的频谱函数 F ( j) j 1 ，则 f (t) j 2
(A) e2t(t) (B) t 3e2t
f2 (t)
2 -2 0
2t
图4
1
t
01 2 -1
___5、 f1(k) 和 f2 (k) 的波形如图 5 所示， f (k) f1(k) * f2 (k) 则 f (1)
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
f1 (k )
2
2
1
-1 0 1 2
k
图5
f2 (k )
1
1
-1 0
23 k -1
(C) (t) 3e2t
(D) (t)
8、已知
西电通信原理大作业题目
通信原理大作业1、说明在通信原理课程中，介绍了通信系统的基本理论，主要包括信道、基带传输、调制/解调方法等。
为了进一步提高和改善学生对课程基本内容的掌握，进行课程作业方法的改革的试点，设立计算机仿真大作业。
成绩将计入平时成绩。
2、要求参加的同学3~5人一组，选择1～2个题目，协作和共同完成计算机编程和仿真，写出计算机仿真报告。
推荐的计算机仿真环境为MATLAB，也可以选择其它环境。
3、大作业选题(1)信道噪声特性仿真产生信道高斯白噪声，设计信道带通滤波器对高斯白噪声进行滤波，得到窄带高斯噪声。
对信道带通滤波器的输入输出的噪声的时域、频域特性进行统计和分析，画出其时域和频域的图形。
(2)基带传输特性仿真利用理想低通滤波器作为信道，产生基带信号，仿真验证奈氏第一准则的给出的关系。
改变低通滤波器的特性，再次进行仿真，验证存在码间干扰时的基带系统输出，画出眼图进行观察。
加入信道噪声后再观察眼图。
(3)2ASK信号传输仿真按照2ASK产生模型和解调模型分别产生2ASK信号和高斯白噪声，经过信道传输后进行解调。
对调制解调过程中的波形进行时域和频域观察，并且对解调结果进行误码率测量。
2ASK信号的解调可以选用包络解调或者相干解调法。
(4)2FSK信号传输仿真按照2FSK产生模型和解调模型分别产生2FSK信号和高斯白噪声，经过信道传输后进行解调。
对调制解调过程中的波形进行时域和频域观察，并且对解调结果进行误码率测量。
2FSK信号的解调可以选用包络解调或者相干解调法。
(5)2PSK信号传输仿真按照2PSK产生模型和解调模型分别产生2PSK信号和高斯白噪声，经过信道传输后进行解调。
对调制解调过程中的波形进行时域和频域观察，并且对解调结果进行误码率测量。
2PSK信号的解调选用相干解调法。
(6)2DPSK信号传输仿真按照2DPSK产生模型和解调模型分别产生2DPSK信号和高斯白噪声，经过信道传输后进行解调。
对调制解调过程中的波形进行时域和频域观察，并且对解调结果进行误码率测量。
西电数字信号处理大作业
实验一、信号的采样clc,clear;dt=0.001;tf=6;t=0:dt:tf;xa=sqrt(t)+cos(t);T=0.5;n=0:tf/T;x=sqrt(n*T)+cos(n*T);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,xa),grid on ;title('original image')subplot(2,1,2)stem(n*T,x),grid on ,title('digital image')实验二、信号与系统的时域分析差分方程为)()2()1()(21n bx n y a n y a n y +----=，其中8.01-=a ，64.02=a ，866.0=b 。
系统单位脉冲响应)(n ha1=-0.8;a2=0.64;b=0.866;ys=0;xn=[1,zeros(1,49)];B=1;A=[1,a1,a2];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')输入x(n)=cos(n)T=0.1;z=cos(n*T);zn=conv(yn,z); figure(2);n1=1:99;stem(n1,zn,'.')实验三、系统的频域和Z域分析程序代码（画出dtft的幅度和频率谱）clc,clear;n=0:1:7;x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n;w=0:pi/200:pi;X=x*exp(-j).^(n'*w);realX=real(X);imagX=imag(X);angX=angle(X);magX=abs(X);subplot(2,2,1);plot(w/pi,magX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('magnitude part');subplot(2,2,2);plot(w/pi,realX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('real part');subplot(2,2,3);plot(w/pi,imagX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('imaginary part');subplot(2,2,4);plot(w/pi,angX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('angel part');clc,clear;a=[1,-0.5,0.06];b=[1,1,0];m=0:length(b)-1;l=0:length(a)-1;w=0:pi/500:pi;num=b*exp(-j*m'*w);den=a*exp(-j*l'*w);H=num./den;magH=abs(H);angH=angle(H);H1=freqz(b,a,w);magH1=abs(H1);angH1=angle(H1);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angH);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('Ïàλrad/w');subplot(2,2,1);plot(w/pi,magH);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('·ù¶È|H|');subplot(2,2,3);plot(w/pi,magH1);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('·ù¶È|H1|');subplot(2,2,4);plot(w/pi,angH);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('Ïàλrad/w');axis([0,1,-0.8,0]); figure(2);zplane(b,a);实验四、信号的频谱分析程序代码clc,clear;n=0:7;k=0:7;N=8;w=n*(2*pi)/8;x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n;X1=[x zeros(1,8)];X2=[X1 zeros(1,16)];XK=x*exp(-j*k'*w);k1=0:15;n1=0:15;w1=n1*(2*pi)/16;XK1=X1*exp(-j*k1'*w1);k2=0:31;n2=0:31;w2=n2*(2*pi)/16;XK2=X2*exp(-j*k2'*w2);w3=0:pi/200:2*pi;X=x*exp(-j*n'*w3);magX=abs(X);angX=angle(X);magXK=abs(XK);angXK=angle(XK);magXK1=abs(XK1);angXK1=angle(XK1);magXK2=abs(XK2);angXK2=angle(XK2);subplot(4,2,1);plot(w3/pi,magX);xlabel('w/pi');ylabel('·ù¶È|X|');grid on;subplot(4,2,2);plot(w3/pi,angX);xlabel('w/pi');ylabel('Ïàλrad/pi'); subplot(4,2,3);stem(n,magXK);xlabel('K');ylabel('·ù¶È|XK|');subplot(4,2,4);stem(n,magXK);xlabel('K');ylabel('Ïàλrad/pi'); subplot(4,2,5);stem(n1,magXK1);xlabel('K1');ylabel('·ù¶È|XK1|'); subplot(4,2,6);stem(n1,magXK1);xlabel('K1');ylabel('Ïàλrad/pi'); subplot(4,2,7);stem(n2,magXK2);xlabel('K2');ylabel('·ù¶È|XK2|'); subplot(4,2,8);stem(n2,magXK2);xlabel('K2');ylabel('Ïàλrad/pi');实验五、IIR数字滤波器设计IIR汉宁窗低通高通低通巴特沃斯通带截止频率wp=0.2pi 通带最大衰减R=1dB阻带截止频率wp=0.35pi 阻带最大衰减R=10dBclc,clear;Wp=0.2;Ws=0.35;Rp=1;Rs=100;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[Bz,Az]=butter(N,Wc)w=0:0.1:pi;[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);;ang=angle(H);H=20*log10(abs(H))subplot(4,2,1); plot(w/pi,H) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('µÍͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,2);plot(w/pi,ang);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')[Bz1,Az1]=butter(N,Wc,'high')w=0:0.1:pi;[H1,w2]=freqz(Bz1,Az1,w);ang1=angle(H1);H1=20*log10(abs(H1))subplot(4,2,3); plot(w/pi,H1) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('¸ßͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,4);plot(w/pi,ang1);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz2,Az2]=butter(N2,Wc1,'stop')w=0:0.1:pi;[H2,w3]=freqz(Bz2,Az2,w);ang2=angle(H2);H2=20*log10(abs(H2))subplot(4,2,5); plot(w/pi,H2) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´ø×èÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,6);plot(w/pi,ang2);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz3,Az3]=butter(N2,Wc1)w=0:0.1:pi;[H3,w4]=freqz(Bz3,Az3,w);ang3=angle(H3);H3=20*log10(abs(H3))subplot(4,2,7); plot(w/pi,H3) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´øͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,8);plot(w/pi,ang3);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')切比雪夫1型通带截止频率wp=0.7pi 通带最大衰减R=1dB阻带截止频率wp=0.5pi 阻带最大衰减R=40dBclc,clear;Wp=0.7;Ws=0.5;Rp=1;Rs=40;[N,Wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);[Bz,Az]=cheby1(N,Rp,Wpo)w=0:0.1:pi;[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);ang=angle(H);H=20*log10(abs(H))subplot(4,2,1); plot(w/pi,H) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('µÍͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,2);plot(w/pi,ang);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')[Bz1,Az1]=cheby1(N,Rp,Wpo,'high');w=0:0.1:pi;[H1,w2]=freqz(Bz1,Az1,w);ang1=angle(H1);H1=20*log10(abs(H1))subplot(4,2,3); plot(w/pi,H1) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('¸ßͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,4);plot(w/pi,ang1);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wpo1]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz2,Az2]=cheby1(N2,Rp,Wpo1,'stop')w=0:0.1:pi;[H2,w3]=freqz(Bz2,Az2,w);ang2=angle(H2);H2=20*log10(abs(H2))subplot(4,2,5); plot(w/pi,H2) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´ø×èÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,6);plot(w/pi,ang2);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wpo1]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz3,Az3]=cheby1(N2,Rp,Wpo1)w=0:0.1:pi;[H3,w4]=freqz(Bz3,Az3,w);ang3=angle(H3);H3=20*log10(abs(H3))subplot(4,2,7); plot(w/pi,H3) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´øͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,8);plot(w/pi,ang3);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')实验六、FIR数字滤波器设计FIR汉宁窗低通高通低通% 采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器阻带：0~0.5pi，阻带最小衰减Rs=40dB；通带：0.5~pi，通带最大衰减：Rp=1dB。
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一，设有随机初相信号X(t)=5cos（t+φ），其中相位φ是在区间（0,2π）上均匀分布的随机变量。
（1）试用Matlab编程产生其三个样本函数。
MATLAB代码如下clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);for k=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k));plot(t,X);hold onendxlabel('t');ylabel('X(t)');grid on;axis tight;二、利用Matlab 程序设计一正弦信号加高斯白噪声的复合信号。
1. 分析复合信号的功率谱密度，幅度分布特性；2. 分析复合信号通过RC 积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；3. 分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；问题分析1).正弦信号的频率、采样信号的频率、信噪比分别设定为fc、fs、 N，并利用awgn函数得出加入高斯白噪声的复合信号的波形，通过画出幅度的分布直方图得出幅度分布的初步特性。
并利用傅里叶变换得出复合信号的频谱特性，之后再利用xcorr函数得出复合信号的自相关系数，并通过自相关系数的傅里叶变换得到功率谱密度曲线图。
并且分别设定了两组fc、fs、 N数据得出结果 2).复合信号通过RC电路时，分别求得它的暂态和稳态分量得出此时的信号，再利用1)中的方法进行求解，此处多设定了电阻R、电容C的参数，并且分别设定了两组fc、fs、 N、R、C数据得出结果。
3).复合信号通过低通滤波电路时，利用fir1和fir1ter函数得出低通滤波后的信号，再利用1)中的方法进行求解，分别设定了两组fc、fs、 N数据得出结果1)MATLAB程序代码如下：clear;clc;fc=input('请输入正弦信号频率fc='); fs=input('请输入采样信号频率fs='); N=input('请输入2的指数N=');t=0:1/fs:2;n=2*fs+1;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,2);subplot(4,1,1);hist(y,100);title('y信号的幅度分布直方图'); ylabel('频率/组距');xlabel('组距'); grid on;hold on;FY=fft(y);FY1=fftshift(FY);f=(0:n-1)*fs/n-fs/2;subplot(4,1,2);plot(f,abs(FY1),'k--');title('y信号的频谱特性曲线'); ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid on;[C,a]=xcorr(y,'unbiased');subplot(4,1,3);plot(C,'r-');title('y信号的自相关函数曲线');ylabel('Ry');xlabel('个数');grid;FY2=fft(C);FY3=fftshift(FY2);subplot(4,1,4);plot(a*0.25,abs(FY3),'g:');title('y信号的功率谱密度曲线');ylabel('G(w)');xlabel('w');grid on;取数据如下：正弦信号频率fc=10采样信号频率fs=1002的指数N=10运行程序得出图形如图一至图四所示：图一复合信号的幅度分布直方图图二复合信号的频谱特性曲线图三复合信号的自相关函数曲线图四复合信号的功率谱密度曲线2)MATLAB程序代码如下：clear;clc;fc=input('请输入正弦信号频率fc=');fs=input('请输入采样信号频率fs=');N=input('请输入信噪比N=');R=input('请输入电路的电阻R=');C=input('请输入电路的电容C=');t=0:1/fs:2;n=2*fs+1;T=R*C;uc0=4;um=1;w=2;Zc=1/j/w/C;x=um*sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,2);absH=abs(Zc/(R+Zc));phiH=angle(Zc/(R+Zc));ucst=absH*um*sin(2*pi*fc*t+phiH)+y-x; ucp0=ucst(1);uctr=(uc0-ucp0)*exp(-t/T);uc=uctr+ucst;subplot(5,1,1);plot(t,uc,'k-',t,uctr,'r:',t,ucst,'b--');grid on;title('RC电路的信号波形图');ylabel('U');xlabel('t');grid on;subplot(5,1,2);hist(uc,100);title('RC电路信号的幅度分布直方图'); ylabel('频率/组距');xlabel('组距');grid on;hold on;FY=fft(uc);FY1=fftshift(FY);f=(0:n-1)*fs/n-fs/2;subplot(5,1,3);plot(f,abs(FY1),'k--');title('RC电路信号的频谱特性曲线');ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid on;[C1,a]=xcorr(uc,'unbiased');subplot(5,1,4);plot(C1,'r-');title('RC电路信号的自相关函数曲线'); ylabel('Ry');xlabel('个数');grid;FY2=fft(C1);FY3=fftshift(FY2);subplot(5,1,5);plot(a*0.25,abs(FY3),'b:');title('RC电路信号的功率谱密度曲线'); ylabel('G(w)');xlabel('w');grid on;取数据如下：正弦信号频率fc=10采样信号频率fs=100信噪比N=10电路的电阻R=2电路的电容C=0.5运行程序得出图形如图五至图九所示：图五RC电路的信号波形图图六RC电路信号的幅度分布直方图图七RC电路信号频谱特性曲线图八RC电路信号的自相关函数曲线图九RC电路信号的功率谱密度曲线3）MATLAB程序代码如下：clear;clc;fc=input('请输入正弦信号频率fc=');fs=input('请输入采样信号频率fs=');N=input('请输入信噪比N=');t=0:1/fs:2;n=2*fs+1;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,2);subplot(6,1,1);plot(t,y);xlabel('t/s');ylabel('U');fs=5000;n=32;Wn=0.24;b=fir1(n,Wn);y0=filter(b,1,y);subplot(6,1,2);plot(t,y0);title('低通滤波后信号的幅度分布直方图'); xlabel('t');ylabel('U');subplot(6,1,3);hist(y0,100);title('低通滤波后信号的幅度分布直方图'); ylabel('频率/组距');xlabel('组距');grid on;hold on;FY=fft(y0);FY1=fftshift(FY);f=length(FY1);subplot(6,1,4);plot(f,abs(FY1),'k--');title('低通滤波后信号的频谱特性曲线'); ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid on;[C2,a]=xcorr(y0,'unbiased');subplot(6,1,5);plot(C2,'r-');title('低通滤波后信号的自相关函数曲线'); ylabel('Ry');xlabel('个数');grid;FY2=fft(C2);FY3=fftshift(FY2);subplot(6,1,6);plot(a*0.25,abs(FY3),'b:');title('低通滤波后信号的功率谱密度曲线'); ylabel('G(w)');xlabel('w');grid on;取数据如下正弦信号频率fc=10采样信号频率fs=100信噪比N=10得出图形如图十至图九所示图十复合信号的波形图图十一低通滤波后信号波形图图十二低通滤波后信号幅度分布直方图图十三低通滤波后信号频谱特性曲线图十四低通滤波后信号自相关函数曲线图十五低通滤波后信号功率谱密度曲线。