最新初中数学中考方程应用题

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2023中考数学解方程练习题及答案

2023中考数学解方程练习题及答案【篇一】2023中考数学解方程练习题及答案解方程作为中学数学中的重要内容之一，其在中考中占据了相当重要的比重。

为了帮助同学们更好地复习和掌握解方程的方法和技巧，以下给出了一些2023中考数学解方程练习题及答案。

一、一元一次方程（10题）1. 解方程2x + 5 = 21。

答案：解得x = 8。

2. 解方程3(x - 4) = 15 - x。

答案：解得x = 5。

3. 解方程5(x + 3) + 2 = 7(x - 1) - 3。

答案：解得x = 1。

4. 解方程2(3x - 1) = 4 - (x + 5)。

答案：解得x = 2。

5. 解方程4 - 3(x + 2) = 2(1 - 2x)。

答案：解得x = -1。

6. 解方程2(x - 1) - 3(x + 2) = -x + 5。

答案：解得x = 2。

7. 解方程7 - 2x = 3x + 1。

答案：解得x = 1。

8. 解方程4(2x - 1) = 3(5 - x)。

答案：解得x = 7。

9. 解方程4(x - 3) - 2(x + 1) = x - 7。

答案：解得x = -1。

10. 解方程3(x + 4) = 2(x - 1) + 5。

答案：解得x = 3。

二、一元二次方程（10题）1. 解方程x^2 + 4x + 3 = 0。

答案：解得x = -1或x = -3。

2. 解方程3x^2 - 4x - 1 = 0。

答案：解得x ≈ 1.29或x ≈ -0.32。

3. 解方程2x^2 - 5x = 3。

答案：解得x ≈ 1.19或x ≈ -0.69。

4. 解方程x^2 - 6x + 5 = 0。

答案：解得x = 1或x = 5。

5. 解方程x^2 - 9 = 0。

答案：解得x = 3或x = -3。

6. 解方程2x^2 + 5x - 3 = 0。

答案：解得x ≈ 0.38或x ≈ -3.13。

7. 解方程x^2 + 7x + 6 = 0。

中考数学总复习《方程(组)及其应用》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《方程(组)及其应用》专项提升练习题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________命题点1一次方程(组)的解法及解的应用 1(2022百色)方程3x=2x+7的解是( )A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-72(2022株洲)对于二元一次方程组{y =x -1,①x +2y =7,②将①式代入②式,消去y 可以得到( )A.x+2x-1=7B.x+2x-2=7C.x+x-1=7D.x+2x+2=73(2022随州)已知二元一次方程组{x +2y =4,2x +y =5,则x-y 的值为 .4(2022呼和浩特)解方程组{4x +y =5,x -12+y 3=2.5(2022荆州)已知方程组{x +y =3,①x -y =1②的解满足2kx-3y<5,求k 的取值范围.命题点2解分式方程6(2022北京)方程2x+5=1x 的解为 .7(2022成都)分式方程3−xx -4+14−x =1的解是 . 8(2022常德)方程 2x +1x (x -2)=52x的解为 .9(2022苏州)解方程:xx+1+3x =1.10(2022青海)解方程:x x -2-1=4x 2-4x+4.命题点3分式方程的解的应用 11(2022德阳)如果关于x 的方程2x+m x -1=1的解是正数,那么m 的取值范围是 ( )A.m>-1B.m>-1且m ≠0C.m<-1D.m<-1且m ≠-2 12(2021达州)若分式方程2x -ax -1-4=-2x+a x+1的解为整数,则整数a= .命题点4一元二次方程的解法及解的应用 13(2022天津)方程x 2+4x+3=0的两个根为 ( ) A.x 1=1,x 2=3 B.x 1=-1,x 2=3 C.x 1=1,x 2=-3 D.x 1=-1,x 2=-314(2022临沂)方程x 2-2x-24=0的根是( )A.x 1=6,x 2=4B.x 1=6,x 2=-4C.x 1=-6,x 2=4D.x 1=-6,x 2=-415(2022宜宾)已知m ,n 是一元二次方程x 2+2x-5=0的两个根,则m 2+mn+2m 的值为( )A.0B.-10C.3D.1016(2022广东)若x=1是方程x 2-2x+a=0的根,则a= .17(2022黄冈)若一元二次方程x 2-4x+3=0的两个根是x 1,x 2,则x 1·x 2的值是 .18(2022鄂州)若实数a ,b 分别满足a 2-4a+3=0, b 2-4b+3=0,且a ≠b ,则1a +1b 的值为 .19(2022无锡)解方程:x 2-2x-5=0.20(2022齐齐哈尔)解方程:(2x+3)2=(3x+2)2.命题点5一元二次方程根的判别式21(2022北京)若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根,则实数m 的值为()A.-4B.-14C.14D.422(2022抚顺)下列一元二次方程无实数根的是() A.x2+x-2=0 B.x2-2x=0 C.x2+x+5=0 D.x2-2x+1=023(2022滨州)一元二次方程2x2-5x+6=0的根的情况为()A.无实数根B.有两个不等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能判定24(2022随州)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若x1x2=5,求k的值.25(2022南充)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=-1,求k的值.命题点6方程的实际应用角度1变化率问题26(2022重庆A卷)小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,第三天揽件242件,设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是() A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242C.200(1+2x)=242D.200(1-2x)=24227(2022哈尔滨)某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是() A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)=96C.150(1-x)2=96D.150(1-2x)=96角度2购买、销售问题28(2022牡丹江)某商品的进价为每件10元,若按标价打八折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件元.29(2022重庆A卷)为进一步改善生态环境,村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算,这三座山各需两种树木数量和之比为5∶6∶7,需香樟数量之比为4∶3∶9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2∶3.在实际购买时,香樟的价格比预算低20%,红枫的价格比预算高25%,香樟购买数量减少了6.25%,结果发现所花费用恰好与预算费用相等,则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为.30(2022广东)《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价分别是多少.角度3分配问题31(2021北京)某企业有A,B两条加工相同原材料的生产线.在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的原材料的质量与分配到B生产线的原材料的质量的比为.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A 生产线分配了m 吨原材料,给B 生产线分配了n 吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则mn 的值为 . 角度4生产、工程问题32(2022云南)某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需的时间与原计划植树300棵所需的时间相同.设实际每天植树x 棵,则下列方程正确的是 ( )A .400x -50=300x B .300x -50=400xC .400x+50=300xD .300x+50=400x33(2022宜昌)某造纸厂为节约木材,实现企业绿色低碳发展,通过技术改造升级,使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3,4月份共生产再生纸800吨,其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨. (1)求4月份再生纸的产量.(2)若4月份每吨再生纸的利润为1 000元,5月份再生纸产量比上月增加m%,5月份每吨再生纸的利润比上月增加m2%,则5月份再生纸项目月利润达到66万元,求m 的值.(3)若4月份每吨再生纸的利润为1 200元,4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同,6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元.角度5行程问题34(2022济宁)一辆汽车开往距出发地420 km 的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10 km,则提前1 h 到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是 ( )A.420x =420x -10+1B.420x +1=420x+10 C.420x=420x+10+1 D.420x+1=420x -1035(2022重庆A 卷)在全民健身运动中,骑行运动颇受市民青睐,甲、乙两骑行爱好者约定从A 地沿相同路线骑行去距A 地30千米的B 地,已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.(1)若乙先骑行2千米,甲才开始从A 地出发,则甲出发半小时恰好追上乙,求甲骑行的速度;(2)若乙先骑行20分钟,甲才开始从A 地出发,则甲、乙恰好同时到达B 地,求甲骑行的速度.角度6几何问题36(2022泰州)如图,在长为50 m 、宽为38 m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1 260 m 2,道路的宽应为多少?角度7其他问题37(2022宜昌)五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 ( )A.30B.26C.24D.2238(2022安徽)某地区2020年进出口总额为520亿元,2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.注:进出口总额=进口额+出口额.(1)设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表:年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020 x y5202021 1.25x1.3y(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额分别是多少亿元.分类训练4方程(组)及其应用1.C2.B【解析】将①代入②,得x+2(x-1)=7,去括号,得x+2x-2=7.3.1【解析】{x+2y=4,①2x+y=5,②②-①,得x-y=5-4=1.4.【参考答案】{4x+y=5,①x-12+y3=2,②由②,得3x+2y=15,③①×2-③,得5x=-5解得x=-1.把x=-1代入①,得y=9故方程组的解为{x=−1, y=9.5.【参考答案】①+②,得2x=4,∴x=2.①-②,得2y=2,∴y=1.将x=2,y=1代入2kx-3y<5,得4k-3<5解得k<2.6.x=5 【解析】方程两边同时乘x (x+5),得2x=x+5,解得x=5.检验:当x=5时,x (x+5)≠0.故x=5是原分式方程的解.7.x=3 【解析】去分母,得3-x-1=x-4,移项、合并同类项,得-2x=-6,系数化为1,得x=3.经检验,x=3是分式方程的解.8.x=4 【解析】方程两边同乘2x (x-2),得2×2(x-2)+2=5(x-2),解得x=4.检验:当x=4时,2x (x-2)=16≠0,∴x=4是原方程的解.9.【参考答案】方程两边同乘以x (x+1),得x 2+3(x+1)=x (x+1). 解方程,得x=-32.经检验,x=-32是原方程的解. 10.【参考答案】 x x -2-1=4(x -2)2x (x-2)-(x-2)2=4 解得x=4检验:当x=4时,(x-2)2≠0 故x=4是原方程的解.11.D 【解析】方程两边同时乘(x-1),得2x+m=x-1,解得x=-1-m.∵方程的解是正数,∴x>0,且x ≠1,∴-1-m>0,且-1-m ≠1,∴m<-1且m ≠-2. 12.±1 【解析】2x -a x -1-4=-2x+a x+1可变形为2x -2+2-a x -1-4=-2x -2+2+a x+1,即2+2−a x -1-4=-2+2+a x+1,∴2−a x -1=2+ax+1,∴(2-a )(x+1)=(2+a )(x-1),∴x=2a .又∵x 为整数,且x ≠±1,∴整数a=±1. 13.D 【解析】方法一:∵x 2+4x+3=0,∴x 2+4x=-3,∴x 2+4x+4=-3+4,∴(x+2)2=1,∴x+2=±1,∴x 1=-1,x 2=-3.方法二:x 2+4x+3=0可化为(x+1)(x+3)=0,∴x 1=-1,x 2=-3. 14.B 【解析】移项,得x 2-2x=24,配方,得x 2-2x+1=25,即(x-1)2=25,∴x-1=±5,∴x 1=6,x 2=-4.15.A 【解析】 ∵m ,n 是一元二次方程x 2+2x-5=0的两个根,∴m 2+2m-5=0,mn=-5,∴m 2+2m=5,∴m 2+mn+2m=m 2+2m+mn=5-5=0.故选A . 16.1 【解析】将x=1代入x 2-2x+a=0,得1-2+a=0,∴a=1.17.3 【解析】 ∵x 1,x 2是一元二次方程x 2-4x+3=0的两个根,∴x 1·x 2=c a =31=3. 18.43 【解析】由题意得a ,b 是方程x 2-4x+3=0的两个不相等的实数根,∴a+b=4,ab=3,∴1a +1b =a+b ab =43. 19.【参考答案】移项,得x 2-2x=5 配方,得x 2-2x+1=5+1,即(x-1)2=6开方,得x-1=±√6解得x1=1+√6,x2=1-√6.20.【参考答案】等号两边同时开方,得2x+3=3x+2或2x+3=-3x-2 解得x=1或x=-1.21.C【解析】由题意可知Δ=1-4m=0,解得m=14.22.C【解析】逐项分析如下:选项分析是否符合题意A Δ=1+8=9>0,方程有两个不相等的实数根.否B Δ=4>0,方程有两个不相等的实数根.否C Δ=1-20=-19<0,方程没有实数根.是D Δ=4-4=0,方程有两个相等的实数根.否23.A【解析】∵Δ=(-5)2-4×2×6=25-48=-23<0,∴一元二次方程2x2-5x+6=0无实数根.24.【参考答案】(1)依题意可得Δ=(2k+1)2-4(k2+1)>0化简,得4k-3>0解得k>34.(2)依题意得x1x2=k2+1=5解得k1=2,k2=-2.由(1)知k>34,故k=2.25.【参考答案】(1)∵一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根,∴Δ≥0即32-4(k-2)=-4k+17≥0解得k≤174.(2)∵方程的两个实数根分别为x1,x2∴x1+x2=-3,x1x2=k-2.∵(x 1+1)(x 2+1)=x 1x 2+(x 1+x 2)+1 ∴k-2-3+1=-1,解得k=3.26.A 【解析】根据题意,得第二天揽件200(1+x )件,第三天揽件200(1+x )(1+x )=200(1+x )2(件),故200(1+x )2=242,故选A .27.C 【解析】第一次降价后,该种商品每件售价为150(1-x )元,第二次降价后,该种商品每件售价为150(1-x )2元,故150(1-x )2=96.28.15 【解析】设该商品的标价为每件x 元,由题意得80%x-10=2,解得x=15. 29.3∶5 【解析】根据题意设未知数,列表如表(1)所示.由“甲、乙两山需红枫数量之比为2∶3”,可列方程5a -4b 6a -3b =23,∴a=2b ,可得表(2).设香樟原价为每棵m 元,红枫原价为每棵n 元,则16b (1-6.25%)·m (1-20%)+20b ·n (1+25%)=16bm+20bn ,∴12bm+25bn=16bm+20bn ,∴m=54n ,∴12bm 25bn =12×54n 25n =15n 25n =35.表(1) 甲乙丙香樟 4b 3b 9b 红枫 5a-4b 6a-3b合计5a6a7a表(2)甲乙丙合计香樟 4b 3b 9b 16b 红枫6b9b 5b 20b 合计 10b12b 14b30.【参考答案】设学生人数为x 根据题意,得8x-3=7x+4 解得x=7∴7x+4=53.答:学生人数为7,该书单价为53元.31.2∶3 12 【解析】设第一天分配到A,B 两条生产线的原材料分别为x 吨、y 吨,根据题意,得{x +y =5,4x +1=2y +3,解得{x =2,y =3,故分配到A 生产线的原材料的质量与分配到B 生产线的原材料的质量的比为2∶3.由题意得4(2+m )+1=2(3+n )+3,整理,得2m=n ,故m n =12.32.B 【解析】由实际每天植树x 棵,可知原计划每天植树(x-50)棵,根据“实际植树400棵所需的时间与原计划植树300棵所需的时间相同”,可列方程为400x =300x -50.33.【参考答案】 (1)设3月份再生纸产量为x 吨,则4月份再生纸产量为(2x-100)吨.由题意,得x+(2x-100)=800解得x=300∴2x-100=500.答:4月份再生纸的产量为500吨.(2)由题意,得500(1+m%)·1 000(1+m 2%)=660 000解得m 1=20,m 2=-320(不合题意,舍去) ∴m=20.(3)设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y , 5月份再生纸的产量为a 吨,根据题意得1 200(1+y )2·a (1+y )=(1+25%)×1 200(1+y )·a∴1 200(1+y )2=1 500.答:6月份每吨再生纸的利润是1 500元.34.C 【解析】这辆汽车原计划的速度是 x km/h,则实际的速度是(x+10)km/h,原计划用时420x h,实际用时420x+10 h.由实际比原计划提前1 h 到达目的地,可列方程为420x =420x+10+1.35.【参考答案】 (1)设乙骑行的速度是x 千米/时,则甲骑行的速度是1.2x 千米/时由题意,得12×1.2x=12x+2 解得x=20则1.2x=24.答:甲骑行的速度是24千米/时.(2)设乙骑行的速度是y 千米/时,则甲骑行的速度是1.2y 千米/时.由题意,得301.2y +2060=30y解得y=15.经检验,y=15是原方程的解,且符合题意.则1.2y=18.答:甲骑行的速度为18千米/时. 名师点拨由实际问题抽象出一次方程(组)的主要步骤:(1)弄清题意;(2)找准题中的等量关系;(3)设未知数;(4)根据找到的等量关系列出方程(组).36.【参考答案】设道路的宽应为x 米由题意,得(50-2x )(38-2x )=1 260解得x 1=4,x 2=40(舍去).答:道路的宽应为4米.37.B 【解析】设1艘大船可满载x 人,1艘小船可满载y 人,根据题意,得{x +2y =32①,2x +y =46②,由①+②,得3x+3y=78,∴x+y=26,即1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为26.38.【参考答案】 (1)1.25x+1.3y(2)由题意得{x +y =520,1.25x +1.3y =520+140,解得{x =320,y =200,∴1.25x=400,1.3y=260.答:2021年进口额为400亿元,出口额为260亿元.。

七年级数学方程应用题

七年级数学方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。

如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。

甲、乙两人每小时各走多少千米？解析：设甲每小时走公式千米，乙每小时走公式千米。

根据“甲比乙先走2小时，他们在乙出发后2.5小时相遇”，可得到方程公式，即公式。

根据“乙比甲先走2小时，他们在甲出发后3小时相遇”，可得到方程公式，即公式。

将第一个方程公式两边同时乘以2，得到公式。

用公式减去公式，即公式，得到公式，解得公式。

把公式代入公式，得到公式，公式，公式，解得公式。

2. 练习：A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙二人的速度。

解析：设甲的速度为公式千米/小时，乙的速度为公式千米/小时。

根据“A、B两地相距20千米，2小时后二人在途中相遇”，可得方程公式，化简为公式。

甲返回A地仍用2小时，这2小时乙走了公式千米，可得方程公式，化简为公式。

将公式与公式相加，公式，得到公式，解得公式。

把公式代入公式，得公式，解得公式。

二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解析：设总工程为单位“1”，甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

两人合作4天的工作量为公式先计算括号内的值：公式。

那么公式。

剩下的工作量为公式。

乙单独完成剩下部分需要的时间为公式根据除法运算法则，公式（天）。

2. 练习：某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且公式，求x、y的值。

列方程解应用题50道

列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。

求汽车行驶的时间x。

- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。

总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。

可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。

2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。

经过x小时两车相遇，求x的值。

- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。

经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。

3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。

- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。

小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。

可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。

- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。

5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。

中考数学分式方程专题训练100题(含参考答案)

A． B． C． D．
30．养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（）
A．有道理，池中大概有1200尾鱼B．无道理
C．有道理，池中大概有7200尾鱼D．有道理，池中大概有1280尾鱼
45．某市计划对道路进行维护．已知甲工程队每天维护道路的长度比乙工程队每天维护道路的长度多50%，甲工程队单独维护30千米道路的时间比乙工程队单独维护24千米道路的时间少用1天．
(1)求甲、乙两工程队每天维护道路的长度是多少千米？
(2)若某市计划对200千米的道路进行维护，每天需付给甲工程队的费用为25万元，每天需付给乙工程队的费用为15万元，考虑到要不超过26天完成整个工程，因工程的需要，两队均需参与，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合作完成．问乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？
A．甲、丁B．乙、丙C．甲、乙D．甲、乙、丙
37．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程＝的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．﹣14B．﹣15C．﹣16D．﹣17
38．已知关于x的方程有增根，则a的值为（）
A．4B．5C．6D．﹣5
39．若关于x的分式方程 +1＝有整数解，且关于y的不等式组恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）
34．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）．

初三数学【分式方程应用题】精选50道答案，考试就会一分不扣

初三数学【分式方程应用题】精选50道答案，考试就会一分不扣临近中考，大家的复习任务变得越发的紧张，为了帮助同学们提升复习的效率，所以王老师今天特意为大家总结中考数学必考的内容——分式知识点，以及方式方程专题练习50题，只要能够掌握了，考试就会一分不扣。

分式知识点关键词：分式、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的运算、整数指数幂、科学计数法、分式方程、最后结果一定时最简形式必须清晰知道的基本概念：分式：1，定义：一般地，如果A和B为两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，A为分子，B为分母。

请联系前面讲的分数，基本是一样的2，与分式有关的一些知识点：1>分式有意义，要求分母不为0，隐含分母要有字母；2>分式无意义，分母为0；3>分式值为0，分子为0 ，且分母不为0；4>分式值为负或小于0，分子分母异号；5>分式值为正或大于0，分子分母同号；6>分式值为1，分子分母值相等；7>分式值为-1，分子分母值互为相反数；这些知识点看上去非常简单，甚至给人感觉都是废话。

那是因为没有放在具体的题目中，其实你那些没有拿到的分都是从这些很简单的知识里面来的。

比如，一个很复杂的分式，分子分母都很复杂，但是如果能够知道它的值为1，则表示分子和分母是相等的。

这些东西要有谦虚的心态在以后的学习中才能慢慢体会到的。

这里给大家强调三点！1.分母中一定要含有字母的式子才叫分式；也就是分式的分母要满足两个条件的，a>不为0，b>必须含有字母；2.分式与整式的和，也是分式。

3.判断分式有无意义时，一定要讨论原分式，而不能时化简后的分式！举例：问（x2-1）/x2-x-2何时有意义？答案是x≠2和x≠-1；而如果化简后只能得到x≠2这个答案了。

分式的基本知识：1.分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分式的值不变；2.分式的符号，分式的分子分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；3.分式的约分，就是把一个分式的分子和分母的公因式约去，约至它们再也没有公因式时就是最简分式了。

中考数学专题训练(附详细解析)：列方程解应用题(分式方程)

中考数学专题训练（附详细解析）列方程解应用题（分式方程）1、（专题泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，故选：B．点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．2、（专题•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天B3、（专题•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）A ． +=1 ． +8（+）=1 ﹣×（+×++）4、(专题深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.1014401001440=--x x B. 1010014401440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 答案：B 解析：小朱与爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度为x 米/ 分，则爸爸速度为（x ＋100）米/ 分，小朱多用时10分钟，可列方程为：1010014401440++=x x5、（专题•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ﹣=3 ． ﹣故答案为：﹣=36、（专题•呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器．依题意得：=7、（专题•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．=﹣，8、（专题安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？考点：分式方程的应用．分析：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得：x=30．经检验，x=30是原方程的解．答：原计划完成这一工程的时间是30个月．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键9、（专题北京5分、17）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。

2023年数学中考试题精选：方程、不等式和函数应用(一)

2023年数学中考精选（一）1.(2023.北京16题)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动，已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；②一道工序只能由一个学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品加工，则需要______分钟，若由两名学生合作完成此木艺艺术的加工，则最少需要_____分钟。

2.(2023.沈阳21题)甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件.3.（2023.贵州省19题）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业. 根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品，解答下列问题：（1）更新设备后每天生产_____件产品（用含x的式子表示）；（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品。

4.（2023.上海22题）“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售，使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元，假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.（1）他实际花了多少钱购买会员卡？（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x 的函数解析式（不用写出定义域）（3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？5.(2023.江西省18题)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺少25棵.（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？6.(2023.云南省21题).蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意，某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷. 若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元.（1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的(1/3)，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B 种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？7.(2023.山东省济南市20题)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩,已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3元，且用15万元购买A型充电桩与20万元购买B型充电桩的数量相等.（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的1，2问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？8.(2023.北京23题)某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B 种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.（1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？（2）若该校计划租用A、B两种车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？9.（2023.四川省泸州21题）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销. 根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A 粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克，根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获利利润最大? 最大利润是多少？10.(2023.扬州市26题)近年不，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大，某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元。

初三解方程100道及答案

初三数学解方程练习题及答案解方程是初中数学中重要的内容之一，也是提高学生运用数学知识解决实际问题的能力的关键。

在初三阶段，学生需要掌握解一元一次方程和解一元二次方程的方法。

本文将为大家提供100道初三解方程练习题及答案，帮助大家巩固解方程的知识点。

一、解一元一次方程1.解方程2x + 5 = 15。

解：首先将方程化简为2x = 15 - 5，得到2x = 10。

然后再将2x除以2得到x = 5。

所以方程的解为x = 5。

2.解方程3(x - 4) = 15。

解：首先将方程化简为3x - 12 = 15。

然后将方程两边的常数项移动到一边，得到3x = 15 + 12，即3x = 27。

最后将方程两边除以3，得到x = 9。

所以方程的解为x = 9。

3.解方程4x + 7 = 23。

解：首先将方程化简为4x = 23 - 7，得到4x = 16。

然后将方程两边除以4，得到x = 4。

所以方程的解为x = 4。

4.解方程5(x + 2) = 35。

解：首先将方程化简为5x + 10 = 35。

然后将方程两边的常数项移动到一边，得到5x = 35 - 10，即5x = 25。

最后将方程两边除以5，得到x = 5。

所以方程的解为x = 5。

5.解方程6x - 8 = 10。

解：首先将方程化简为6x = 10 + 8，得到6x = 18。

然后将方程两边除以6，得到x = 3。

所以方程的解为x = 3。

二、解一元二次方程1.解方程x^2 + 5x + 6 = 0。

解：首先我们可以尝试因式分解。

将方程因式分解为(x + 2)(x + 3) = 0，然后分别令x + 2 = 0和x + 3 = 0，得到x = -2和x = -3。

所以方程的解为x = -2和x = -3。

2.解方程2x^2 + 3x - 2 = 0。

解：我们可以使用求根公式来解这个方程。

根据求根公式，方程的解可以表示为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

初中数学中考方程应用题

6.一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程．．．．．．．．．．为y 〔km 〕，甲车行驶时间为t 〔h 〕，y 〔km 〕与t 〔h 〕之间函数关系的图象如下列图.结合图象解答以下问题〔假设甲、乙两车的速度始终保持不变〕：〔1〕乙车的速度是_________km/h ；〔2〕求甲车的速度和a 的值.7．某商店销售A ，B 两种商品，销售一件A 种商品可获得利润10元，销售一件B 种商品可获得利润15元．〔1〕该商店销售A ，B 两种商品共100件，获利润1350元，那么A ，B 两种商品各销售多少件？〔5 分〕〔2〕根据市场需求，该商店准备购进A ，B 两种商品共20件，其中B 种商品的件数不多于A 种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A ，B 两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？〔5分〕8.〔9分〕国家推行“节能减排，低碳经济〞的政策后，某企业推出一种叫“CNG 〞的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b 元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费〔含改装费〕0y 、1y 〔单位：元〕与正常运第23题试根据图像解决以下问题：〔1〕每辆车改装前每天的燃料费a=元,每辆车的改装费b=元.正常运营天后，就可以从节省燃料费中收回改装本钱.〔2〕某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？9.兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批一样，但每件进价比第一批多了9元．〔1〕第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？〔2〕老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，假设要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？〔利润=售价﹣进价〕10.某高科技公司根据市场需求，方案生产A、B两种型号的医疗器械，其局部信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A、B两种医疗器械的生产本钱和售价如下表：根据上述信息．解答以下问题：〔1〕〔6分〕该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？a>〕．〔2〕〔4分〕根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高a万元〔0每台A型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价-本钱)13.某蔬菜公司收购到一批蔬菜，方案用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写以下表格：精加工粗加工加工的天数〔天〕x y获得的利润〔元〕〔2〕求这批蔬菜共多少吨14、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．A、C两城的距离为360km，B、C 两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．〔1〕根据题意填写下表：行驶的路程〔km〕速度〔km/h〕所需时间〔h〕甲车360 x+10乙车320 x〔2〕求甲、乙两车的速度．。

中考数学解方程练习题

中考数学解方程练习题解方程是中考数学中重要的内容之一，考查学生对代数知识的理解和运用能力。

下面是一些中考数学解方程的练习题，供同学们练习。

题一：解方程2x + 3 = 11题目分析：这是一个一元一次方程，需要将未知数 x 解出来。

解答过程：2x + 3 = 112x = 11 - 32x = 8x = 8/2x = 4解答：x = 4题二：解方程3(x - 4) + 5 = 26题目分析：这是一个含有括号的一元一次方程，需要先用分配律将括号内的表达式展开。

解答过程：3(x - 4) + 5 = 263x - 12 + 5 = 263x - 7 = 263x = 26 + 73x = 33x = 33/3x = 11解答：x = 11题三：解方程4x - 8 = 12 - 2x题目分析：这是一个一元一次方程，含有未知数的项在等式两边都出现。

解答过程：4x - 8 = 12 - 2x4x + 2x = 12 + 86x = 20x = 20/6x = 10/3解答：x = 10/3题四：解方程2(x + 3) - 5(2x - 1) = 4x + 7题目分析：这是一个含有括号的一元一次方程，需要先用分配律将括号内的表达式展开。

解答过程：2(x + 3) - 5(2x - 1) = 4x + 72x + 6 - 10x + 5 = 4x + 7-8x + 11 = 4x + 7-8x - 4x = 7 - 11-12x = -4x = -4/(-12)x = 1/3解答：x = 1/3题五：解方程1/2(x - 3) + 3/4 = 1/4(x + 1)题目分析：这是一个含有分数的一元一次方程。

解答过程：1/2(x - 3) + 3/4 = 1/4(x + 1)1/2x - 3/2 + 3/4 = 1/4x + 1/42/4x - 3/2 + 3/4 = 1/4x + 1/44/4x - 6/4 + 3/4 = 1/4x + 1/44/4x - 3/4 = 1/4x + 1/44/4x - 1/4x = 1/4 + 3/43/4x = 4/4x = 4/4 * 4/3x = 16/12x = 4/3解答：x = 4/3综上所述，以上就是几道中考数学解方程的练习题及解答过程。

初中数学中考方程应用题

初中数学中考方程应用题1.市场经济、打折销售问题（一）知识点（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润/商品成品价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。

经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元。

依题意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：90千瓦时，交32.40元。

中考解方程公式练习题初中

中考解方程公式练习题初中解方程是数学中的重要内容之一，也是中考数学考试的重点部分。

通过解方程，可以解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

下面将给大家提供一些中考解方程公式的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握解方程的方法和技巧。

一、一元一次方程1. 已知某数字的6倍加上5等于11倍该数字的8倍减去7，求这个数字。

解：设这个数字为x，根据题意可以列出方程：6x + 5 = 11 * 8x - 7化简得：6x + 5 = 88x - 7移项得：82x = 12解得：x = 12 / 82 = 6 / 412. 一个数的十分之一减去7的结果等于这个数的四分之一加上13，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以列出方程：x / 10 - 7 = x / 4 + 13化简得：4x - 280 = 10x + 520移项得：6x = 800解得：x = 800 / 6 = 400 / 3二、一元二次方程1. 某数平方的4倍减去5倍某数再加上6等于0，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以列出方程：4x^2 - 5x + 6 = 0通过求根公式解得：x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 4 * 6)) / (2 * 4)化简得：x = (5 ± √(25 - 96)) / 8解得：x = (5 ± √(-71)) / 8由于方程无实根，所以无解。

2. 某数平方的3倍减去2倍这个数再减去15等于0，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以列出方程：3x^2 - 2x - 15 = 0通过因式分解或求根公式解得：x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 3 * -15)) / (2 * 3)化简得：x = (2 ± √(4 + 180)) / 6解得：x = (2 ± √184) / 6三、带有绝对值的方程1. |2x - 1| = 5，求x。

初中数学一元一次方程常考的13种应用题,掌握考高分二

初中数学一元一次方程常考的13种应用题，掌握考高分二四、调配问题【典型例题】例1 某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？解析：如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2（64-x）=56+x，解得x=24；答：需从第一车间调24人到第二车间．五、连比条件巧设x【典型例题】例1. 一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．解析：设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，可得出方程，解出即可．设三边长分别为2x，3x，4x，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．故三边长为：8cm，12cm，16cm．【方法突破】比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

六、配套问题【典型例题】包装厂有42名工人，每个工人平均每小时能生产120块圆形铁皮或80块矩形铁皮。

两个圆形铁片和一个矩形铁片可以配成一个密封的桶。

怎样才能安排工人每天生产圆形和长方形的铁片来合理搭配铁片？解法1：可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，由题意得：120（42-x）=2×80x，去括号，得5040-120x=160x，移项、合并得280x=5040，系数化为1，得x=18，42-18=24（人）；答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．解法2：若安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，根据共有42名工人，可知x+y=42.再根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套可知2×80x=120y，列出二元一次方程组求解。

初中初三数学方程练习题

初中初三数学方程练习题1. 解方程：3x + 7 = 22解：首先，我们将常数项7移到等式的右边，得到3x = 22 - 7 = 15。

接下来，将系数3移到等号右边，得到x = 15 ÷ 3 = 5。

所以，方程的解为x = 5。

2. 解方程：2(x + 3) = 8 - 2x解：首先，我们展开括号，得到2x + 6 = 8 - 2x。

将同类项移到等号两边，得到2x + 2x = 8 - 6。

合并同类项，得到4x = 2。

除以系数4，得到x = 2 ÷ 4 = 0.5。

所以，方程的解为x = 0.5。

3. 解方程：2(3x - 1) = 4x + 3解：首先，我们展开括号，得到6x - 2 = 4x + 3。

将常数项2移到等号右边，得到6x = 4x + 5。

将系数4x移到等号左边，得到6x - 4x = 5。

合并同类项，得到2x = 5。

除以系数2，得到x = 5 ÷ 2 = 2.5。

所以，方程的解为x = 2.5。

4. 解方程：5(x - 2) + 3(2x + 1) = 2(x + 3) + 4解：首先，我们展开括号，得到5x - 10 + 6x + 3 = 2x + 6 + 4。

将同类项移到等号两边，得到5x + 6x - 2x = 6 + 4 - 3 + 10。

合并同类项，得到9x = 17。

除以系数9，得到x = 17 ÷ 9。

所以，方程的解为x ≈ 1.89。

5. 解方程组：2x + y = 7x - y = 1解：通过消元法解方程组，我们可以将第二个方程的系数取负，得到：2x + y = 7- (x - y) = -1化简后得到：2x + y = 7- x + y = -1将两个方程相加，得到x = 6。

将x = 6代入任意一个方程，我们得到y = -5。

所以，方程组的解为x = 6，y = -5。

以上是初中初三数学方程的练习题以及解答。

通过练习解这些方程可以加深对方程的理解，提高解题的能力。

初三解方程练习题大全

初三解方程练习题大全解方程是初三数学中的重要知识点之一，也是一项需要坚实基础和长期积累的技能。

本文将为大家提供初三解方程的练习题大全，帮助学生巩固和提高解方程的能力。

一、一元一次方程1. 解方程：2x - 4 = 10解析：将方程中的常数项移到等号右边，得2x = 10 + 4，再将系数约去，可得x = 7。

2. 解方程：3(x + 2) = 27解析：先利用分配律化简方程，得3x + 6 = 27，再将常数项移到等号右边，可得3x = 27 - 6，最后将系数约去，可得x = 7。

3. 解方程：5 - 3x = 1解析：将方程中的常数项移到等号右边，得-3x = 1 - 5，再将系数约去，可得x = -2。

4. 解方程：-2(x - 3) = 4解析：先利用分配律化简方程，得-2x + 6 = 4，再将常数项移到等号右边，可得-2x = 4 - 6，最后将系数约去，可得x = -1。

二、一元二次方程1. 解方程：x^2 + 3x + 2 = 0解析：可以使用因式分解或配方法解这个一元二次方程。

通过因式分解，我们可以得到(x + 1)(x + 2) = 0，进而得到x = -1 或 x = -2。

2. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0解析：可以使用因式分解或配方法解这个一元二次方程。

通过因式分解，我们可以得到(2x - 1)(x - 2) = 0，进而得到x = 1/2 或 x = 2。

3. 解方程：3x^2 + 5x - 2 = 0解析：可以使用因式分解或配方法解这个一元二次方程。

通过因式分解，我们可以得到(3x + 2)(x - 1) = 0，进而得到x = -2/3 或 x = 1。

4. 解方程：x^2 + 4x + 4 = 0解析：可以使用因式分解或配方法解这个一元二次方程。

通过因式分解，我们可以得到(x + 2)^2 = 0，进而得到x = -2。

三、应用题1. 小明今年的年龄是小红去年年龄的2倍，若小红去年的年龄是x 岁，求小明今年的年龄。

初中方程应用题带答案

初中方程应用题带答案初中方程应用题带答案向在数学考试中稳定发挥考出理想成绩，那我们平常的习题就一定要多做，巩固好基础知识。

下面是小编整理收集的初中方程应用题带答案，欢迎阅读参考！列方程解应用题1．解方程．4x－31＝17 2x－6×4＝327x＋2x＝4.5 5.6－2x＝1.215x÷4＝30 4(3x－7)＝322．根据题意填空．(1)妈妈买回3千克菜花，她付出5元，找回了0.5元，每千克菜花多少元？等量关系：( )－( )＝找回的钱设每千克菜花X元．列方程是：( )(2)五一班图书有故事书50本，是艺术类书的2倍还多4本，艺术类的书有多少本？等量关系：( )＋( )＝故事书50本．设艺术类的'书有x本，列方程是( )．(3)一块三角形地，面积是280平方米，底是80米，高是多少米？等量关系：( )＝三角形面积设高是X米，列方程是( )．(4)一块梯形的面积是450平方米，高30米，上底是15米，下底是多少米？等量关系：( )＝梯形面积设下底是x米，列方程是：( )(5)学校买回8副乒乓球拍，每副a元，买回b副羽毛球拍，每副25.8元．①8a表示( )．②25.8b表示( )．③a＋25.8表示( )．④8a＋25.8b表示( )．(6)小红付出20元，买了x本练习本，每本12.5元，应找回( )元．当x＝10时，应找回( )元．3．列方程解应用题．(1)山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？(2)商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)(3)一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？(4)甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？(5)两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？参考答案1．x＝12 x＝28 x＝0.5x＝2.2 x＝8 x＝52．(1)付出的钱、用去的钱 5－3x＝0.5(2)艺术类书的2倍、4本 2x＋4＝50(3)底×高÷2 80x÷2＝280(4)(上底＋下底)×高÷2 (15＋x)×30÷2＝450(5)①买乒乓球拍用的钱．②买羽毛球拍用的钱．③买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍用的钱．④买乒乓球拍和羽毛球拍共用的钱．(6)20－1.25x20－1.25x＝20－1.25×10＝1053．(1)设黑羊x只．x＋4x＝80x＝164x＝4×16＝64(2)(29－26)x＝9x＝3(3)(20＋x)×18÷2＝540 x＝40(4)(80＋x)×5＝750 x＝70(5)(x－35)×4.5＝13.5 x＝38。

解方程应用题练习题中考

解方程应用题练习题中考数学是一门需要运用抽象思维和逻辑推理的学科，解方程是其中一项重要的技能。

在数学的学习过程中，解方程应用题是常见的练习题类型之一，并且在中考中也是常见的考点。

本篇文章将以解方程应用题练习题为主题，进行详细的讨论和分析。

一、速度问题速度是物体在单位时间内所改变的位移，通常以米/秒（m/s）为单位。

在解题过程中，常常会遇到与速度有关的问题，需要通过解方程来求解相关的未知数。

下面通过一个例子来说明。

例题1：小明开车从A地到B地的距离为150公里，速度为60千米/小时。

小明计划每隔2小时休息15分钟，问小明到达B地需要多长时间？解题思路：小明开车每隔2小时休息15分钟，即每两个小时要提前15分钟计算。

设小明到达B地所需的时间为t小时，则小明实际驾驶的时间为(t-15)小时。

根据速度公式：速度=距离/时间，可以得到方程：60 = 150/(t-15)解以上方程，可以得到t的值，也即小明到达B地所需要的时间。

通过解方程，我们可以得到小明到达B地需要的时间，从而解答这个问题。

二、物体之间的关系解方程应用题还经常涉及到分析物体之间的关系，如两个物体的速度、时间等。

通过解方程，可以求解出各个物体的相关数据。

例题2：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车以每小时80千米的速度行驶，乙车以每小时60千米的速度行驶。

乙车行驶的时间是甲车的2倍，甲车到达B地后立即返回，两车在距B地30千米处相遇。

求甲车返回A地所用的时间。

解题思路：设甲车到达B地的时间为t小时，则乙车行驶的时间为2t小时。

设甲车返回A地所用的时间为x小时。

由于在距B地30千米处相遇，则两车共同行驶的时间为x小时。

根据速度和时间的关系，可以得到以下方程：80 * t + 60 * 2t = 3080 * x = 30通过解以上方程，可以求解出甲车返回A地所用的时间。

三、水容器的倒水问题对于水容器的倒水问题，常常需要通过解方程来求解出相关的容量或时间。