给水度的确定方法

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第六章水文地质参数的计算
水文地质参数是表征岩土水文地质性能大小的数量指标，是地下水资源评价的重要基础资料，主要包括含水层的渗透系数和导水系数、承压含水层贮水系数、潜水含水层的给水度、弱透水层的越流系数及含水介质的水动力弥散系数。

水文参数是表征与岩土性质、水文气象等因素有关的性能大小的相关指标，主要包括降水入渗系数、潜水蒸发系数、灌溉水回渗补给系数。

确定这些水文地质参数的方法可以概括为两类：一类是用水文地质试验法（如野外现场抽水试验、注水试验、渗水试验及室内渗压试验、达西试验、弥散试验等），这种方法可以在较短的时间内求出含水层参数而得到广泛应用；另一类是利用地下水动态观测资料来确定，是一种比较经济的水文地质参数测定方法，并且测定参数的范围比前者更为广泛，可以求出一些用抽水试验不能求得的一些参数。

§6.1给水度的确定方法
一、影响给水度的主要因素
给水度是表征潜水含水层给水能力和储蓄水量能力的一个指标，在数值上等于单位面积的潜水含水层柱体，当潜水位下降一个单位时，在重力作用下自由排出的水量体积和相应的潜水含水层体积的比值。

给水度不仅和包气带的岩性有关，而且随排水时间、潜水埋深、水位变化幅度及水质的变化而变化。

各种岩性给水度经验值见表6-1。

表6-1 各中岩性给水度经验值
岩性给水度岩性给水度
粘土0.02～0.035 细砂0.08～0.11
亚粘土0.03～0.045 中细砂0.085～0.12
亚砂土0.035～0.06 中砂0.09～0.13 黄土状亚粘土0.02～0.05 中粗砂0.10～0.15
黄土状亚砂土0.03～0.06 粗砂0.11～0.15 粉砂0.06～0.08 粘土胶结的砂岩0.02～0.03
粉细砂0.07～0.010 裂隙灰岩0.008～0.10
岩土性质对给水度的影响，主要有三个方面，即岩土的矿物成分，颗粒大小、级配及分选程度，空隙情况。

不同的矿物成分对水分子的吸附力不同，吸附力与给水度成反比；岩土颗粒从两个方面影响给水度，一是吸附的水量不同，颗粒小的吸附水量多，相应的给水度就小，颗粒粗的吸附水量少，给水度则大；二是颗粒大小、级配及分选程度决定了空隙大小，级配愈不均匀，给水度就愈小，反之，级配均匀，给水度愈大。

土颗粒的相互作用力的大小是不相同的。

粘滞性大的给
水性弱；粘滞性小的给水性强。

同时水中所含化学成分的种类及含量的多少，与水温的高低关系密切。

水温愈高，水中溶解的物质愈多，含量愈大；反之亦然。

另外，水温常常受气温的影响，因此水温与气温也往往影响给水度的大小。

潜水变幅带给水度受毛管水上升高度的影响很明显。

潜水位在毛细管水上升高度范围内，土层重力疏干排水过程完成后，土中除保持结合水、孔角毛管水、悬挂毛管水外，而且还有毛管上升水，即土层在重力水疏干过程结束后，实际持水量大于其最大的田间持水量。

地下水埋深愈浅，保持在其中的毛管上升水量就多，则给水度愈小；地下水埋深愈大，在变幅带内的毛管上升水就保持得愈小，则给水度相应增大。

当地下水埋深等于或大于毛管水最大上升高度后，毛管上升水才不影响给水度的大小，其值才趋于稳定。

二、给水度的确定方法
潜水含水层的给水度可利用单孔非稳定流抽水试验观测孔的水位下降资料计算确定，或采用野外试验和室内试验的方法确定，但必须保持含水层的天然结构。

（一）非稳定流抽水试验法
利用非稳定流抽水试验确定潜水含水层的给水度，必须选择合适的数学模型，并且观测孔离抽水井的距离和深度、抽水延续时间、抽水量的控制和动水位的观测等都必须满足一定的技术要求，才能取得较好的结果。

1. 井流公式
求解潜水井流问题的主要方法就是利用博尔顿模型和纽曼模型。

（1）博尔顿井流模型的解析解表达式： ),
(4,D
r u W T
Q s y απ=
t S r u a 42
=
（适用于小的t 值） （6-1）
Tt
r u a 42
μ=
（适用于大的t 值）
式中 s —观测孔水位降深（m ）；
r —观测孔距抽水井的距离（m ）； T —导水系数（m 2/d ）； S —贮水系数； Q —抽水量（m 3/d ） α—延迟指数的倒数； D —疏干因素，αμ/T D =
)/,(,D r u W y α—博尔顿井函数，可查阅相关书籍。

（2）纽曼井流模型的解析解表达式：
对于降深前期和降深后期可分别求解。

对于和抽水井深度相同的观测孔有：
),(4βπs D t S T Q s =
S
r Tt t s 2
= （6-2）
2)(b
r K K r z
=
β 降深后期的解为
),(4βπy D t S T
Q s =
μ
2
r Tt t s =
式中 K r —横向渗透系数（m/d ）；
K z —垂向渗透系数（m/d ）。

以上两个井流模型的解分别做出了潜水含水层中完整井定流量抽水时的博尔顿标准曲线（A Ｐrickett ）和纽曼标准曲线（ＳＰＮeuman ）。

2. 求解水文地质参数
通常根据抽水试验的s ～t 曲线，进行解析推断，求出给水度，主要有两种方法。

（１）标准曲线法（配线法） 配线法的具体步骤各教科书中均有详细介绍，需要指出的是，为了求取给水度值，主要是拟合抽水试验的s ～t 曲线（取双对数坐标）的后半部分曲线，所以抽水试验延续的时间应足够长，使得较好的拟合。

（２）直线图解法 将实测的降深资料作在单对数坐标系上，降深s 取普通坐标，时间t 为对数坐标。

对于潜水来说，降深前期和降深后期的曲线为大致平行的两条直线，中间为一条近乎水平的线相连。

求给水度时，利用降深后期的直线。

求出该直线斜率i （相当于一个对数周期的降深差）和该直线在横轴上的截距t ０。

按下列公式计算： i Q
T 183.0=
2
25.2r
Tt '
=μ
（二）漏斗疏干法
在潜水面平缓、天然地下径流量很小的地区，抽水井所抽出的水主要来自降落漏斗疏干的水量，随着抽水时间的延长，降落漏斗在不断扩展，只要将某一时刻以前抽出的水量，除以该时段的降落漏斗体积，即可得到给水度，计算公式如下：
V
t Q ⋅=μ （6-5）
式中 Ｑ—抽水井的流量（m 3/d ）
t —抽水开始以后的时间（d ）
（6-3）
（6-4）
V —降落漏斗的体积（m 3）
降落漏斗的形状一般为不规则的漏斗形。

当观测孔较多时，可根据实测的降落漏斗形状和漏斗内降深等值线，算出漏斗体积V 。

（三）筒测法
筒测法是使用一种特制的简易测筒，筒内盛入原状土，然后设法让筒内原状土达到饱和，进而使之在重力作用下自由排水，从而测定排除的水量，借以推求原状土的给水度。

测筒的结构如图6-1：试验筒为一直径为27.7cm ，高64cm 的无底圆柱形金属，其中盛装欲测试的原状土样。

在测筒下部为一封底滤料池，其直径为27.7cm ，高24cm ，其上安放滤网，其中盛装反滤层。

试验测筒和滤料池由法兰盘8相连。

滤料池的底部侧向装有出水管，并有排水阀3控制出水量，出水管的上方装有测压管6，并有排水口7控制和调节测压管中的水位。

供水水箱5的位置要高于试验测筒，水箱5 底部装有供水管，并有供水阀4控制其供水量。

（四）试坑法
试坑法的基本原理是测量土层的体积饱和含水率和田间持水率，然后计算其差值即为给水度。

测试分析步骤如下：
1. 挖掘一大小适当的试坑，露出欲求给水度的土层，用环刀取土样，测定土样的干容重干γ；
V
G s =
干γ （6-6）
式中 V —环到所取土样体积（cm 3
）；
s G —烘干土样的重量（g ）。

2. 将试坑内欲测的土壤泡水一定的时间，使其孔隙被水饱和，然后舀干余水，取土样测定重量含水率；
%100⨯-=
s
s
ws g G G G θ （6-7）
式中 ws G —湿土的重量（g ）；
3. 将土层用湿物覆盖，防止土层水分蒸发。

这时，饱和含水量中的重力水下渗，每隔一定时间取土测定土样的重量含水率；
4. 将测得的重量含水率换算成体积含水率；
g s
s ws w
s
w s ws w G G G G G G V
V θγγγγγγθ⋅=
-⋅
=
-=
=
w
干干干
（6-8）
图6-1 筒测法装置示意图
1—试验测筒；2—滤料池；3—排水阀；4—供水阀； 5—供水水箱；6—测压管；7—排水口；8—法兰盘
w γ—水的重率，0.1=w γ； w V —土壤中水的体积（cm 3）。

5. 将不同的θ值点绘曲线（如图6-2），在t=0时刻的θ值为体积饱和含水率s θ（容水度或孔隙度），而曲线的水平段相当与田间持水率r θ（持水度）。

如图6-2中，体积饱和含水率为43.2%，田间持水率为37.2%，因此所测土样（亚砂土）的给水度为
6.0%。