七年级数学试题卷

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2024年秋季期中考试七年级数学试题

2024年秋初中生期中素养综合作业七年级数学（本试卷共4页，满分120分）★祝考试顺利★注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．)1．小明同学把1000元压岁钱存入银行记作＋1000 元，开学买学习用品，需向银行取出300元，取出300元可以记作（▲）A ．+1000元B ．－1000元C ．－300元D ．＋300元2．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和－3，则a 的值可以是（▲）A. 1B. 0C. －2D. －43．如果小红家冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（▲）A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．－16℃4．在，(－1)2024，，，，中，负数的个数有（▲）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5．地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（▲） A ．11⨯104B ．1.1⨯105C．1.1⨯104D ．0.11⨯1066．下列判断中错误的是（▲）A. 二次三项式 B. 是单项式C.是多项式 D.中，系数是7．将(1011001)2转换为十进制数是（▲）A.89B.88C.177D. 33是8-()23-01--25-1a ab --22a b c -2a b+234r π348. 下列运算正确的是（▲）A ．B ．C ．D ．9. 已知x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2mn －x －y 的值为（▲）A. 2B.－2C. 1D. －110. 下面选项中的两个量成反比例关系的是（▲）A ．汽车从甲地到乙地行驶的速度与行驶的时间B ．正方体的棱长与表面积C ．车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间D ．购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．）11．大于的负整数是 ▲ ．12．用四舍五入法取近似数，2.825精确到0.01的值为 ▲ ．13．如果x 3y m 与－2x n y 是同类项，那么m －n 2＝▲ ．14．第1个图案中“●”的个数是3，第2个图案中“●”的个数是6，第3个图案中▲．15．结合生活实际，写出代数式3a ＋2b 三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）16．计算：（每小题5分，共15分）（1）（2）（3）∙∙∙第3个第2个第1个第4个431a a -=325a a a +=67ab ab+=32ab ba ab-=5.1-)852()431(833)216(431---++-+)2161(12548-⨯-÷])3(2[31)5.01(122024--⨯⨯---17．计算：（每小题4分，共8分）（1）－a 2b －2ab 2＋2ba 2＋b 2a （2）2a －3b ＋[4a －(3b ＋2a )]19．（6分）用代数式表示：（1）甲乙两地相距s km ．小明原计划骑车从甲地到乙地，需用时t h ；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1 h 到达乙地．公交车的速度是多少？（2）一商店将进价为m 元的商品加价n 元后又打九折出售，该商品的售价是多少元？（3）去年某镇居民人均可支配收入为a 元，比前年增长10%，前年该镇居民人均可支配收入为多少元？20．（6分）求的值，其中x ，y 满足＝0．21．（6分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞、＝或＜”填空：a ▲ b ；　－a ▲ －b ； ▲ ；（2）将a ，b ，－a ，－b 用“＜”连接：　▲ ，＝　▲ ，若a ＝－3，点P 与表示数a 的点距离为5，则点P 表示的数为　▲ ．1)1(3)21(22222----+xy y x xy y x 2)2(2-++y x a b b a -22. （7分）如图，正方形ABCD 的边长为b ．（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a =4，b =10时，求阴影部分的面积．23．（10分）已知代数式A =2x 2＋xy ＋2y ，B =3x 2－xy ＋3x ．（1）求3A －2B ；（2）当x =－2，y =4时，求3A －2B 的值；（3）若3A －2B 的值与x 的取值无关，求3A －2B 的值．24．（12分）某工艺厂计划每天生产工艺品500个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（每天超过500的个数记为正数、不足的个数记为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：个）＋5－2－5＋15－10＋16－9（1）该厂星期一生产工艺品的数量为 ▲ ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 ▲ 工艺品（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得a 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖b 元，少生产一个扣c 元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．（用a ，b ，c 表示）（4）若a =60，b =50，c =80，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．。

河南省鹤壁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年上期期末教学质量调研测试七年级数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，为负数的是（）A. B. C.0 D.2.据统计，第22届冬季奧运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：华氏度数摄氏度数.当华氏度数为68时，摄氏度数为（）A.20B.30C.10D.4.若为正整数，则化简的结果是（）A. B. C.0 D.或5.下列说法正确的是（）A.的系数是B.单项式的系数为1，次数为0C.多项式是四次三项式，常数项是1D.和是同类项6.下列说法错误的是（）A.线段的长度表示两点之间的距离B.过一点能作无数条直线C.射线和射线表示不同射线D.平角是一条直线7.如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车.他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）第7题图5-96%3-48.810⨯50.8810⨯38810⨯288010⨯()F ︒()C ︒=9325⨯+20-n ()()111n n a a +-+-2a 2a -2a 2a-47xy -7-x 3521x y x -+-3223x y -235y x AB AB AB BA P CA.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.经过一点有无数条直线8.如图所示，已知直线，相交于点，平分，平分，，则的度数为（）第8题图A. B. C. D.9.阅读下列材料，其中①~④步中数学依据错误的是（）如图所示，已知直线，，求证：.证明：①（已知），（垂直的定义）.②又（已知），（同位角相等，两直线平行）.③（等量代换）.④（垂直的定义）.第9题图A.①B.②C.③D.④10.小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题.如图所示，已知，，是边上一点（不与，重合）.小方说：“如果还知道，则能得到”；小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到"；小明说：“一定大于”；小杰说：“如果连接，则一定平行于”.他们四人中，有几个人的说法是正确的？（）第10题图AB CD O OE BOD ∠OF COB ∠36BOE ∠=︒AOF ∠54︒126︒36︒90︒//b c a b ⊥a c ⊥a b ⊥ 290∴∠=︒//b c 21∴∠=∠1290∴∠=∠=︒a c ∴⊥EF AB ⊥CD AB ⊥G AC A C CDG BFE ∠=∠AGD ACB ∠=∠AGD ACB ∠=∠CDG BFE ∠=∠AGD ∠ACB ∠GF GF ABA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.我市冬季中的某一天，最低气温是，最高气温为，则我市这天的温差（最高气温与最低气温的差）为________.12.“直播带货”是近些年的热词.某“爱心助农”直播间推出某种特产甜瓜，定价6元/千克，并规定直播期间一次性下单超过5千克时，可享受九折优惠.张阿姨在直播期间购买此种甜瓜千克，则她共需支付________元.（用含的代数式表示）13.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图所示是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是________.第13题图14.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________.15.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第________次后可拉出1024根细面条.第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）请你设计一个生活中的情境表示算术：；（2）计算：.17.（本题8分）出租车司机王师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是这天上午每次行驶的里程记录：（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）次数12345678里程载客（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？23C -︒2C ︒()5m m >m 10︒()1533-+-⨯()2202411236⎡⎤--⨯--⎣⎦A ⨯◯3-15-19+1-5+12-6-12+⨯◯◯⨯◯◯◯◯A A（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，王师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否可以不加油；（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问王师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？18.（本题9分）下面是小方同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.第一步第二步第三步.任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是________；②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________.任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值.19.（本题9分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0；（2）在数轴上标出，，相反数的位置；（3）化简：.20.（本题9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有________种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，把，8，10，，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等于0（直接在图中填写）.21.（本题10分）如图所示，点是线段上的一点，是的中点，是的中点.()222212333x y xy xy x y +-+()222212339x y xy xy x y =+-+222212339x y xy xy x y =+-+221x y =2x =-3y =a b c ><a b c a -a b c a b c c a +---10-12-8-C AB M AB N CB（1）若，，求的长度；（2）若，，则的长度为22.（本题10分）已知：如图所示，分别与，交于点，，，.（1）求证：；（2）若，探索与的数量关系，并证明你的结论.23.（本题10分）我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线……显然，一个角的三分线、四分线都有两条.例如：如图1所示，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线.图1 图2 图3（1）如图2所示，是的三分线，，若，试求的度数；（2）如图3所示，，是的四分线，，过点作射线，当刚好为的三分线时，求的度数.参考答案说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.13AB =5CB =MN AB a =CB b =MN AF BD CE G H 152∠=︒2128∠=︒//BD CE A F ∠=∠C ∠D ∠1:21:32BOC AOB ∠=∠OB AOC ∠2AOD COD ∠=∠OD AOC ∠OB AOC ∠BOC AOB ∠>∠60AOC ∠=︒AOB ∠120DOF ∠=︒OE DOF ∠DOE EOF ∠>∠O OG OG DOE ∠GOF ∠4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12.5. 13.人 14. 15.10三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解：（1）答案不唯一，合理即可.例如：小方在东西方向的跑道上散步（规定向东走为正，向西走为负），他先向西走了15米，又连续3次向西走了3米，他现在所处的位置距离出发点米.（2）.17.（本题8分）解：（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的西面，离地有1千米.（2）经过计算剩油2.62升升，王师傅这天上午中途可以不加油.（3）王师傅这天上午最高一次的营业额是37.2元.18.（本题9分）解：任务1：①乘法分配律②二括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变正负号；括号内的第二项没有变号任务2：原式.当，时，原式.19.（本题9分）解：（1）（2）略（3）原式.20.（本题9分）解：（1）4【解析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法.（2）如图所示：（3）如图所示：（注意答案不唯一）25℃4m 50︒()1533⎦-+-⎡⎤⎣⨯16A A 2>--23x y =2x =-3y =36=<>>b =-21.（本题10分）解：（1）的长度为4.（2）22.（本题10分）证明：（1），，..（2）.理由：，.，...23.（本题10分）解：（1）是的三分线，，，.（2），是的四分线，，.为的三分线，①当时，，；②当时，，.综上所述，的度数为或.MN 1122a b -152DGH ∠=∠=︒ 2128∠=︒2180DGH ∴∠+∠=︒//BD CE ∴C D ∠=∠//BD CE D CEF ∴∠=∠A F ∠=∠ //AC DF ∴C CEF ∴∠=∠C D ∴∠=∠OB AOC ∠BOC AOB ∠>∠60AOC ∠=︒1203AOB AOC ∴∠=∠=︒120DOF ∠=︒ OE DOF ∠DOE EOF ∠>∠3904DOE DOF ∴∠=∠=︒OG DOE ∠DOG GOE ∠>∠2603DOG DOE ∠=∠=︒1206060GOF ∴∠=︒-︒=︒DOG GOE ∠<∠1303DOG DOE ∠=∠=︒1203090GOF ︒∴∠=︒-︒=GOF ∠60︒90︒。

上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023学年第一学期七年级数学练习（2023.12）（完卷时间100分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面．2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．代数式“”表示（）A ．；B ．；C ．；D ．．2．下列单项式中，与为同类项的是（）A ．；B ．；C ．D ．33．如果（都不为零，且），那么可以是（）A ．；B ．；C ．；D ．．4．要使多项式与的乘积中不出现一次项，那么下列各式正确的是（）A ．；B ．；C ．；D ．．5．对于等式①，②，它们从左到右的变形，下列表述正确的是（）A ．都是乘法运算；B ．都是因式分解；C ．①是乘法运算，②是因式分解；D ．①是因式分解，②是乘法运算．6．某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有x 人，则可列方程为（）A ．；B ．；C ．；D ．．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．写出一个只含有字母，且次数为3次的单项式：______．8．将多项式按字母降幂排列是______．9．如果单项式与单项式的和仍为一个单项式，那么的值为______．5a 5a +a a a a a ++++a a a a a ⋅⋅⋅⋅55555a ⨯⨯⨯个23a b 2ab 2a b -3abaM b=a b 、a b ≠M 22a b ++22a b --22a b22a b()x m +()x n +0m n +=1m n +=0mn =1mn =()313x xy x y -=-()()23123x x x x +-=+-12366x x =-12366x x =+36126x x =+36126x x =-x y 、3543x x --x 112m n xy -+23x y n m10．计算：______．11．计算：______．12．如果一个正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是______．13．如果一个多项式因式分解后有一个因式为，那么符合条件的多项式可以是______．（只需写一个）14．水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为厘米的小洞．数字用科学记数法表示为______．15．将分式表示成不含分母的形式______．16．如果，，那么的值是______．17．如图是一个数表，现用一个长方形虚线框在数表中任意框出4个数，当时，的值是______．第17题图18．一组数：，满足“从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值是______．三、解答题（本大题共9小题，19—25每小题6分，26、27每小题8分，满分58分）19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．因式分解：．23．因式分解：．24．因式分解：．()233105a b ab÷-=202320233223⎛⎫⎛⎫⋅-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭32b ()1x +0.000000480.00000048()21x y +3a b +=2a b ⋅=22a b +80a b c d +++=a 0,1,1,2,,5,,29,13,x y -- a b 、2a b -1-201-x y +()342142aa a --+⋅()()()223321x x x +--+()()22432216442x y x yx y -÷÷-244a b ab b -+()()222412x xx x +++-322424x x x +--25．解方程：．下面是小明、小红两位同学的解题过程：小明的解法：（）小红的解法：（）解：去分母，得．去括号，得．合并同类项，得．解得．所以，原方程的解是．解：去分母，得．去括号，得．合并同类项，得．解得．经检验是原方程的增根，所以原方程无解．小明同学和小红同学的解法是否正确？若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“×”，并写出你的计算过程．26．定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”．例如分式与分式，因为，，所以，所以分式与分式“互为关联分式”．（1）请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？（2）小明在研究“互为关联分式”是发现：因为，又因为都不为0，所以，所以，也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1．请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”．27．图（1）是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示（其中），②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕．3122x x x x--=--()32x x x --=-32x x x --=-32x =-5x =5x =()31x x +-=31x x +-=24x =2x =2x =A B A B A B +=⋅A B A B 1x 11x-()()()11111111x x x x x x x x x x -+=+=----()11111x x x x ⋅=--()11111x x x x +=--1x 11x-a b a b -+2a bb-A B A B +=⋅A B 、A B A B A B A B +⋅=⋅⋅111A B A B A B B A+=+=⋅⋅3523m m ++a b <第27题图（1）第27题图（2）（1）将②号黑板向左水平移动到与重合，③号黑板向右水平移动到与重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图（2）所示．求电子屏幕的总面积；（用含的代数式表示）（2）将②号黑板向左水平移动长度，③号黑板水平向右水平移动一定的长度，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为，求③号黑板向右水平移动的长度．（用含的代数式表示）EF AB MN DC a b 、14a 2224a ab b ++a b 、2023学年度第一学期七年级数学练习参考答案及评分说明（202312）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．C ；2．B ；3．C ；4．A ；5．D ；6．B ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．；等8．；9．9；10．；11．；12．；13．；等14．；15．；16．5；17．17；18．．三、解答题（本大题共9题，其中19—25题每题6分，26、27题每题8分，满分58分）19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．因式分解：．23．因式分解：．24．因式分解：解原式25．小明和小红的解法都不正确．解，方程两边同时乘以，得：．移项，化简得：．检验：把代入原方程，得左边右边．2x y 3354x x -+-2a -1-98b 2x x +74.810-⨯()2x y -+5-()34214121212287aa a a a a --+⋅=-+=-()()()()222233214129263x x x x x x x x +--+=++-+--222412925321712x x x x x x =++-++=++()()()()224322223221164424222x y x yx y y x y y x y -÷÷-=-÷-=-+()()22244442a b ab b b a a b a -+=++=+()()()()2222241226x xx x x x x x +++-=+-++()()()2216x x x x =+-++322424x x x +--()()()()222222221xx x x x =+-+=+-()()()2211x x x =++-3122x x x x--=--()2x -32x x x +-=-1x =1x =11311221-=-==--所以是分式方程的解，因此原分式方程的解是．26．（1）．．所以．所以分式与分式不是“互为关联分式”．（2）设分式的“关联分式”为．那么．所以．所以．即分式的“关联分式”为．27．（1）电子屏幕的总面积．（2）．答：③号黑板向右水平移动的长度为．1x =1x =()()()()222b a b a b a b a b a b a b b b a b -+-+--+=++()2222222223222ab b a b ab b a b a b ab b-+--+=++()()222222222a b a b a b a ab b a b b b a b ab b ----+⋅==+++22a b a b a b a ba b b a b b----+≠⋅++a b a b -+2a bb-3523m m ++A 231135m m A ++=+123213535m m A m m ++=-=++352m A m +=+3523m m ++352m m ++222a ba a ab +=⋅=+22212424a ab b a b a a +++-÷-15122442a b a a a b +=--=-5142a b -。

湖南省怀化市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

怀化市2024年上学期期末七年级教学质量抽测试卷数学温馨提示：（1）本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量120分钟，满分120分，附加题10分。

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。

（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。

一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．市教育部门高度重视学生安全教育，要求各级各类学校认真落实“1530”学生安全教育模式．下列安全图不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列因式分解正确的是（）A ． B ．C ．D ．4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列无法消元的是（）A ．①×2-②B ．②×3+①C ．①-②×3D ．①×（-2）+②5．某校经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，某班值周班长对上周本班7个学习小组合作学习的得分情况进行了统计，得到以下评分结果：90，91，85，90，90，96，89，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．89，90B ．90，90C ．88，95D ．90，956．下列说法中正确的是（）A ．相等的角是对顶角B ．旋转一定会改变图形的形状和大小C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．己知直线，将一块含角的直角三角板ABC 按如图方式放置（），且顶点A ，C 分别落在直线a ，b 上，若，则的度数是（）235326a a a ⋅=()326aa -=222()ab a b -=-224x x x +=2269(3)x x x --=-232(2)(1)x x x x -+=--2262(6)x x x x -=-222()x a x a -=-3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②a b ∥30︒30BAC ∠=︒128∠=︒2∠A ．B ．C ．D ．8．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各公几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱：每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x 人，物品的价格为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A ． B ． C ．D ．9．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，AD 平分，若P 、Q 分别是AD 和AC 上的动点，则的最小值是（）A ．1.2B ．2.4C ．4.8D ．9.6二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11．多项式的公因式是__________．12．已知方程，用含x 的代数式表示y ，则__________．18︒30︒58︒60︒8374y x y x =-⎧⎨=+⎩8374x y x y =+⎧⎨=-⎩8374y x y x =+⎧⎨=-⎩8374x y x y =-⎧⎨=+⎩2()a a b a ab -=-22()()a b a b a b -=+-222()2a b a ab b -=-+2()a a b a ab+=+Rt ABC △906810ACB AC BC AB ∠=︒===，，，BAC ∠PC PQ +2223a b ab +210x y +=y =13．已知一组数据：3，3，4，5，5，则这组数据的方差为__________．14．己知，则的值为__________．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，，垂足是点O ，，则______．16．在的方格中，有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有__________种．17．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以光线在水中是平行的，在空气中也是平行的．如图，若，则________．18．如图，点E 在线段BA 的延长线上，，连FH 交AD 于G ，的余角比大，K 为线段BC 上一点，连接CG ，使得，在内部有射线GM ，GM 平分，则下列结论：①；②GK 平分；③；④的角度为定值且定值为，其中正确的结论是（填序号）__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分。

河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3.答题时，必须使用2B 铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题（每小题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查某中学七年级一班学生的视力情况B.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.对乘坐高铁的乘客进行安检3.下列各点中，在第二象限的点是（）A. B. C. D.4.下列无理数中，介于4和5之间的数是（）5.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行6.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.7.下列命题中，属于假命题的是（）A.带根号的数都是无理数B.对顶角相等C.同角的补角相等D.两直线平行，内错角相等8.已知x ，y 满足方程组，则的值是（）()4,2-()4,2--()4,2()4,2-a b >11a b ->-22a b-<-3131a b +>+ma mb>2728x y x y +=⎧⎨+=⎩x y +A.3B.5C.7D.99.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何?”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两.求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两?”设每匹马价值x 两，每头牛价值y 两，根据题意可列方程组为（）.A. B. C. D.10.如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了一个“步步高升”程序，已知点A 在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，……以此类推，则的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.9的平方根是_______.12.若点在y 轴上，则_______.13.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为.若以为组距分组，则应分为_______组.14.如图，点E 在的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件_______，使（填一个即可）.15.定义一种法则“”如下：，例如：，.若，则m 的取值范围是_______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算：56443224x y x y +=⎧⎨+=⎩62445324x y x y +=⎧⎨+=⎩65442324x y x y +=⎧⎨+=⎩65242344x y x y +=⎧⎨+=⎩123O A A A →→→→ ()11,2A ()22,1A ()33,3A ()44,2A ()55,4A ()66,3A 100A ()100,50()100,51()101,50()100,52()3,4M a a +-a =177cm 153cm 5cm AB AB DC ∥⊗()()a ab a b b a b >⎧⎪⊗=⎨≤⎪⎩525⊗=233⊗=()351111m -+⊗=（1（217.（8分）解方程组18.（9分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为________.19.（9分）某中学计划组织七年级学生前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为：A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博物馆.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽样调查的学生共有_______名，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数为______；（3）该校七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数.20.（9分）如图，点O 在直线上，，与互余.（1）求证：；（2）平分交于点F ，若，补全图形，并求的度数.21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A 的坐标为，现将三角形平移，使得点A 变换为点，点，分别是点B ，C 的对应点.-)12332x y x y -=⎧⎨+=⎩①②11321x x x x -⎧<+⎪⎨⎪+≥⎩①②AB OC OD ⊥D ∠1∠DE AB ∥OF BOD ∠DE 58OFD ∠=︒1∠ABC ()1,3-ABC A 'B 'C '（1）请画出平移后的三角形（不写画法）；（2）点的坐标为______，点的坐标为______；（3）若三角形内部有一点P ，其平移后的对应点为，则点P 的坐标为______.22.（10分）北京时间2024年5月3月17时27分，嫦蛾六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功.某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A 种型号运载火箭模型和4件B 种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A 种型号运载火箭模型和2件B 种型号运载火箭模型的进价共计130元.（1）求A 、B 两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?（2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A 种型号运载火箭模型最多能购买多少件?23.（11分）综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A 放在直线上，并使边于点D ，与相交于点H .（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；操作探究：（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点B 放在平行线之间，两直角边，分别与，相交于点E ，F ，得到和，试探究与的数量关系并说明理由；下面是小明不完整的解答过程，请你补充完整.解：，理由：过点B 作直线，如图4所示.因为（已知）A B C '''B 'C 'ABC ()3,1P '-12l l ∥ABC 90B ∠=︒2l 1AB l ⊥AC 1l BC 1l ABC AB CB 1l 2l 1∠2∠1∠2∠1290∠+∠=︒1BN l ∥12l l ∥所以（______________）所以，________（______________）因为________，所以深入探究：（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题.在图2中作线段和，使它们分别平分和的顶角，如图3，请直接写出的度数.2BN l ∥1ABN ∠=∠2∠=NBC ABC +∠=∠90ABC ∠=︒1290∠+∠=︒EO FO 1∠2∠EOF ∠2023——2024学年第二学期七年级数学参考答案及评分标准评分说明：解答题中，对于一题多解的题目，视学生解法过程的合理性恰当评分。

山东省济南章丘市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(文档版)

章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（）A ．+5斗B ．﹣5斗C ．+3斗D ．﹣3斗2．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（）A ．B ．C ．D ．3．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（）A ．7.6×106B ．76×106C ．7.6×105D ．76×1054. 下列数，﹣21，25%，3.1415926，0，-，﹣|﹣10|，|﹣6|中，负有理数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个5．下列计算中，正确的是 A ．B ．C ．D ．6. 小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（）4π-3.0 ()6410a b ab +=2242734x y x y x y -=22770a b ba -=2248816x x x +=A ．祖B ．国C ．万D ．岁7．下列判断中正确的是（）A ．3a 2bc 与b 2ca 2是同类项 B．是整式C ．单项式﹣2π2xyz 2的系数为﹣2π D ．多项式a 4﹣2a 2b 2c+b 4是四次三项式8．有理数a ，b ，c 的位置如图所示，则下列各式：①ab ＜0 ②b ﹣a +c ＞0 ③ ④|a ﹣b |﹣|c +a |+|b ﹣c |＝-2a ，其中正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49.新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：运算（一，，，（1），（2），运算（二，，，，利用以上规律计算：（）；A. -4049 B. 4049 C. 0 D. -110．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）.A ．2024B ．6070 C.2022 D.606952n m 1=++cc b b a a f ):(2)213f -=--=-(1)112f -=--=-(0)011f =-=-f 110=-=f 211=-=⋯1):(33f -=-1()22f -=-1(22f =1()33f =⋯1(2024)(2025f f ---=章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学非选择题部分共110分二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如果 12．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm 和5cm 对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和2，则刻度尺上7cm 对应数轴上的点表示的数是．13. 已知单项式与单项式的和仍为单项式，则　14．已知，则= 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2024次输出的结果是（）三．解答题（本大题共10小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分7分）（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的数轴上．（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．=+<==b ,0,5,2a ab b a 则且272m x y 685n x y -=+n m 22224x y -=23621x y --)213(--17．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分7分）如图是由一些相同的棱长均为1cm 的小正方体组成的几何体．（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；（2）这个几何体的表面积（包括底面）为______.19．计算：（本小题满分8分）（1）﹣12024﹣|1﹣0.5|×（2）．222223[22(4)]5a b ab a b ab ab ---+-()0122=+++b a []2)3(221--⨯53(8.0)31(321422-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-⨯20.（本小题满分8分）已知关于x ，y 的多项式A ＝2x 2+ax ﹣5y +b ，（其中a ，b 为有理数）．（1）求4A ﹣（3A +2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求的值．21.（本小题满分9分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　　斤；（2）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？（4）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：星期一二三四五六日销售量变化（与前一天比）325232--+-=y x bx B )52()51(B b A a ++-22.（本小题满分10分）【观察思考】【规律发现】（1）第10个图案中“△”的个数为　；（2）第n（n为正整数）个图案中“〇”的个数为，”△”的个数为　；（用含n 的式子表示）【规律应用】（3）结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，第35个图案中共需要多少个“〇”和“△”才能组成？23.（本小题满分10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折（8.5折即按原价的85%计算）出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（用含x的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．（本小题满分12分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．请用含x，y的代数式表示材料所需的造价．（3）当x＝5，y＝7，工人4人（每人每天150元）工作3天，请你计算这次施工的总费用。

2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷

2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。

2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。

3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。

西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案

西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。

人教版七年级数学试题试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. 0D. π2. 若a和b是相反数，且|a|=5，则a+b等于（）A. 5B. -5C. 0D. 103. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2和3B. 4和6C. 5和10D. 8和124. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形6. 若x²=9，则x的值为（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 07. 下列代数式中，含有二次项的是（）A. 2x+3B. x²+2x+1C. 3x²+5x-2D. x-18. 若一个数的平方根是-2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. -169. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=3/xD. y=x²10. 下列方程中，不是一元一次方程的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=5C. 5x²-2x+1=0D. x+1=2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-3，则a²+2a的值为__________。

12. 下列数中，绝对值最小的是__________。

13. 在直角坐标系中，点P（-4，5）到原点的距离是__________。

14. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。

15. 下列函数中，y=3x²-4x+1的顶点坐标是__________。

16. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，则b的值为__________。

17. 下列图形中，是圆的是__________。

18. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，b=4，则c的值为__________。

河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。

1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1）图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。

七年级全册数学试题及答案

七年级全册数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 2D. -22. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 + 4B. 5 - 2C. -3 × 2D. 6 ÷ 33. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 9C. 11D. 124. 哪个选项是完全平方数？A. 16B. 14C. 18D. 205. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 × 0B. 0 + 5C. 2 - 2D. 1 - 16. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 5D. 67. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. 2 ÷ 2B. 3 - 2C. 4 × 0D. 5 ÷ 58. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 3C. 4D. 59. 哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 7D. 910. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 × 2B. 4 - 1C. 5 + (-3)D. 6 ÷ 2二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。

2. 一个数的立方是-8，这个数是______。

3. 一个数的倒数是2，这个数是______。

4. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

5. 一个数的相反数是-3，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3x - 2) + (5x + 4)。

2. 计算：(-3) × 4 + 2 × 5。

3. 计算：(2x + 3) - (5x - 7)。

4. 计算：(-2) ÷ 4 + 3 × 2。

5. 如果一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

四、答案一、选择题答案1. C2. C3. C4. A5. A6. C7. D8. C9. D10. C二、填空题答案1. ±52. -23. 0.54. ±55. 3三、解答题答案1. 3x - 2 + 5x + 4 = 8x + 22. (-3) × 4 + 2 × 5 = -12 + 10 = -23. 2x + 3 - 5x + 7 = -3x + 104. (-2) ÷ 4 + 3 × 2 = -0.5 + 6 =5.55. 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5。

七年级数学试题及答案

七年级数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列算式的结果：(3+2)×2A. 10B. 8C. 6D. 4答案：B4. 如果一个角是直角，那么它的度数是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 0°答案：A5. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B6. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A7. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 计算下列算式的结果：(-2)×(-3)A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A10. 下列哪个选项是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______。

答案：±72. 一个数的平方是16，这个数可能是______。

答案：±43. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-24. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和______。

答案：90°5. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

答案：86. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：27. 一个数的平方根是3，这个数是______。

答案：98. 一个数的立方根是2，这个数是______。

答案：89. 一个数除以-2等于-3，这个数是______。

答案：610. 一个数的1/3是5，这个数是______。

2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷

XX 实验中学2023－2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（每小题3分，满分24分）1．2023的相反数是（ ▲ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．连云港市某天最高气温9℃，最低气温2-℃，那么这天的日温差是（ ▲ ）A ．7℃B ．11-℃C ．7-℃D ．11℃3．在 3.5-，227，0.6161161116…（每两个6之间逐次增加一个1），0，2π中，有理数有（ ▲ ）个 A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．223xy π-的系数是23- B ．21x +是单项式 C ．334xab -的次数是8D ．223x xy +-是二次三项式 5．下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数6．用代数式表示“x 与y 差的平方”，正确的是（ ▲ ）A ．22x y -B ．2x y -C ．2()x y -D ．2()x y + 7．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ▲ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数14a ＝，计算11(1)(1)a a +-得到1m ；第二步：算出1m 的各位数字之和得到2a ，计算22(1)(1)a a +-得到2m ；第三步：算出2m 的各位数字之和得到3a ，再计算33(1)(1)a a +-得到3m ；…；依此类推，则2023m 的值是（ ▲ ）A ．63B ．80C ．99D ．120二、填空题（每小题3分，满分30分）9．1-的倒数是 ▲ ．10．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走20米可记作 ▲ 米．11．2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行第31届世界大学生夏季运动会,共设篮球﹑排球、田径、游泳等18大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员参加报名．数据6500用科学记数法表示为 ▲ ．12．某超市9月份营业额为a 万元，10月份营业额比9月份增长了12%，该超市10月份营业额是 ▲万元．13．已知点A 在数轴上表示的数是2-，则与点A 的距离等于3的点表示的数是 ▲ ．14．若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则其和为 ▲ ． 15．若221 0m m --=，则代数式22410m m -+=值为 ▲ ．16．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 ▲ ．17．若2|2)1|(0a b ++-＝，则2023a b +（）＝ ▲ ． 18．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 ▲ ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）三、解答题（共8小题，满分96分）19．（本题满分25分）计算下列各题：（1）23(58)(5)-++-- ；（2）1108(2)()2--÷-⨯-；（3）121()12234-+-⨯- ；（4）9(36)911-÷；（5）4331(1)(5)055-+-+-⨯-÷．20．（本题满分10分）化简：（1）223253x x x x +-+；（2）223(2)(6)x xy x xy --+-．21．（本题满分10分）我们定义一种新运算：a b a b ab ∆-+＝．（1）求2(3)∆-的值；（2）求[](5)1(2)-∆∆-的值．22．（本题满分9分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）用“＞”或“＜”填空：a b + ▲ 0；c b - ▲ 0；c a - ▲ 0．（2）化简||||a b c b c a --+-﹣．23．（本题满分10分）已知代数式2232A x xy y ++＝，2B x xy x -+＝．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．24．（本题满分10分）出租车司机小王某天下午的营运全是在南北走向的花果山大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行程是（单位：千米）：10+、15+、2-、5+、1-、3-、2-、12+、4+、6-．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小王距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午小王共耗油多少升？25．（本题满分10分）观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯；第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯；第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a ＝ ▲ ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a ＝ ▲ （n 为正整数）；（3）求1234100...a a a a a +++++的值．26．（本题满分12分）问题背景：初一某数学兴趣小组决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学交流”.（1）探究一：小王同学首先将所有的数前面都添上正号．①这12个正数的和＝ ▲ ．②小王发现，取连续2个数相加，当和为9时，则这两个数分别为4，5；而当和为13时，则这两个数可能是12，1或6，7；问：若取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是 ▲ ．（2）探究二：小赵同学在12个数字前面随机添上6个正号和6个负号，小赵发现，若取连续4个数相加，它们的和总是偶数，并且最大的和为32，而最小的和为30-，和的绝对值最小的是0，则这12个数的和是多少？（3）探究三：刘老师让小张、小李两位同学分别尝试用不同的方法，将12个数前面恰当地添上正号或负号，使得这12个整数的和恰好都为0．小张同学采用“配对法”，将12个数分成6组：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（11，12），通过添加正负号让其中三组数的和为1，另外三组数的和为1-；小李采用“奇偶法”，将12个数按奇偶分成两组：（1，3，5，7，9，11），（2，4，6，8，10，12），通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再让所有的偶数和也为0，这样就可以使这12个数和为0．①小张的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由． ②小李的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由．。

七年级全册数学试题及答案

七年级全册数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -22. 若a和b互为相反数，且a+b=0，则下列哪个选项正确？A. a=0B. b=0C. a=bD. a=-b3. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是：A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或04. 计算下列哪个式子的结果为正数？A. -3 - 2B. 4 + (-6)C. 5 × (-2)D. -7 ÷ (-1)5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 5/10C. 7/14D. 4/86. 若x=2是方程2x-3=1的解，则x的值是：A. 2B. 1C. 3D. 07. 一个圆的半径为5cm，它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 25π cmD. 30π cm8. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 矩形D. 不规则五边形9. 一个数的立方根等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 810. 若a=3，b=-2，则a+b的值是：A. 1B. -5C. 5D. -1二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-4，这个数是________。

12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

13. 计算2x+3=7，解得x=________。

14. 一个数除以-2等于3，这个数是________。

15. 一个数的平方等于9，这个数可以是________或________。

16. 一个数的立方等于-8，这个数是________。

17. 一个圆的直径是10cm，它的面积是________cm²。

18. 一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，第三边的长x满足________< x < ________。

19. 一个数的平方根等于2，这个数是________。

四川省南充市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023—2024学年度（上）期末教学质量监测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各数中，最小的有理数是（）A. B. 0 C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据，判断作答即可．【详解】解：由题意知，，故选：D ．2. 年第一季度四川省各市出炉，南充以亿元位居全省第五，继续领跑川东北，用科学记数法表示亿正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1，即可得答案．【详解】解：亿即大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴亿用科学记数法表示为，故选：B ．3. 下列各组数中互为相反数的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可．的1-3- 3.14-3.14310-<-<-< 3.14310-<-<-<2023GDP 551.2551.295.51210⨯105.51210⨯8551.210⨯115.51210⨯a n ，10n a ⨯110a ≤<n 551.25512000000010n a ⨯ 5.512a =10n =551.2105.51210⨯2-2--12--12--23-()23-3223【详解】解：A 、，不是相反数，故选项错误；B 、，不是相反数，故选项错误；C 、，，故和互为相反数，故选项正确；D、和不是相反数，故选项错误；故选C ．4. 南充创建全国卫生城市以来，全市人民积极努力，下图是一个写着“全国卫生城市”宣传标语的正方体魔方的展开图，请问“国”字对面的字是（）A. 卫B. 生C. 城D. 市【答案】B【解析】【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体的展开图的相对面必定相隔一个正方形，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：“国”字对面的字是“生”；故选：B ．5. 如图，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB 的度数是（）A. 165°B. 155°C. 135°D. 115°【答案】B【解析】2=2---211221-==---239-=-()239-=23-()23-3223【分析】首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到的度数．【详解】如图所示，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，∴，，∴，∴，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．6. 下列说法正确的有（）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若方程与的解相同，则a 的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，同解方程．根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．【详解】解：（1）若，时，无意义，故（1）错误；（2）若，则，故（2）正确；（3）若，则不一定成立，故（3）错误；AOB ∠25EOA ∠=︒50FOB ∠=︒40DOB ∠=︒259040155AOB ∠=︒+︒+︒=︒ac bc =a b =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-2511x a x +=-6322x a +=ac bc =0c =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-（4）若方程与的解相同，则a 的值为0，故（4）正确，故选C ．7. 用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据1个盒身与2个盒底配成一套，得到盒底的数量为盒身数量的2倍，列出方程即可．找准等量关系，是解题的关键．【详解】解：设用张做盒身，则用张做盒底，由题意，得：；故选：C ．8. 点，，在同一直线上，已知，，则线段长是（）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】本题考查线段的和与差．分点在点的左侧和右侧，两种情况进行求解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：∵点，，在同一直线上，，，∴或；故选D ．9. 已知、、都为整数，且满足，则的结果为（）A. 0B. 0或1C. 1D. 1或2【答案】A 【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，化简绝对值．根据题意，得到，，或，，整体代入法求值即可．的2511x a x +=-6322x a +=113x =x ()121828x x =-()1221828x x =⨯-()2121828x x ⨯=-()21221828x x ⨯=⨯-x ()28x -()2121828x x ⨯=-A B C 4cm AB =1cm BC =AC 2cm3cm 2cm 5cm 3cm 5cm C B A B C 4cm AB =1cm BC =5cm AC AB BC =+=3cm AC AB BC =-=a b c 20232024||||1a b b c -+-=a b b c a c -+---0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=【详解】解：∵、、都为整数，且满足，∴，或，；当，时，，∴，∴；当，时，∴，∴；综上：的结果为0，故选A ．10. 若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为，得到关于的的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于的一元一次方程，解之即可，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【详解】解：，，，，由关于的方程的解是整数解，则整数或或，共个，故选：．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作________元．a b c 20232024||||1a b b c -+-=0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=0a b -=1b c -=a b =b c a c -=-0110a b b c a c -+---=+-=1a b -=0b c -=b c=a b a c -=-1010a b b c a c -+---=+-=a b b c a c -+---x ()()20242022620241k x x --=-+k 65321k x k ()()20242022620241k x x --=-+()20242024620242022k x x -+=-+4kx =4x k=x ()()20242022620241k x x --=-+1k =±2±4±6A 100+【答案】【解析】【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可．【详解】解：如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作元；故答案为：．12. 如图1，A ，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A ，B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．13. 若是关于的方程的解，那么的值为________．【答案】2【解析】【分析】本题考查方程的解，代数式求值，整式的加减运算，根据方程的解的定义和整体代入法进行求解即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，∴100-100+100-100-1x =x 22210a x ax ++=()22421a a a a ---+1x =x 22210a x ax ++=2210a a ++=221a a +=-()22224214221a a a a a a a a ---+=--++221a a =--+．故答案为：2．14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则________．【答案】87【解析】【分析】本题代数式求值，根据题意，得到，进而得到，代入代数式进行求解即可．解题的关键是掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义．【详解】解：由题意，得：，∴，∴；故答案为：87．15. 若关于的两个多项式与的和为三次三项式，则的值为________．【答案】1【解析】【分析】本题考查整式的加减，多项式的项数和次数．将多项式合并后，根据和为三次三项式，得到一次项的系数为0，求解即可．【详解】解：∵，为三次三项式，∴，∴；故答案为：1．16. 如图，用大小相同小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．的()221a a =-++()11=--+2=a b c d x ()3243x a b cd -+---=0,1,5a b cd x +===225x =0,1,5a b cd x +===225x =()()332432504132564287x a b cd -+---=----=+-=x 3282x x x -++32231x mx x +--m ()3233282223138221x x x x mx x x x m x -++++--=-+-+220m -=1m =n ()1n -【答案】【解析】【分析】本题考查了图形类的规律探究，完全平方公式等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意知，可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，则第个正方形需个小正方形，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，拼第1个正方形需个小正方形，拼第2个正方形需个小正方形，拼第3个正方形需个小正方形，……∴可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，∴第个正方形需个小正方形，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】21n +n ()21n +()1n -()2211n n -+=()221n n +-()2411=+()2921=+()21631=+n ()21n +()1n -()2211n n -+=()22121n n n +-=+21n +2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭3-8-【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算计算求解即可；（2）先计算乘方，绝对值，乘、除法，然后进行加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 先化简，再求值：，若，满足．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性．去括号，合并同类项进行化简，再根据非负性求出的值，然后代值计算即可．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．【详解】解：；，又2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22(4038)2177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭21=--3=-20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭7531121212421262=--⨯+⨯-⨯+⨯1710188=--+-+8=-221523253x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x y ()2230x y -++=6xy -+12,x y 222215232552653x xy xy x x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++=-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6xy =-+20x -≥ ()230y +≥()2230x y -++=，，；故原式．19. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、．（1）经过这6天，增多或减少了多少吨?（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费?【答案】（1）经过这6天，仓库的水泥减少吨（2）这6天装卸水泥的总费用为元【解析】【分析】（1）由题意知，根据，计算求解即可；（2）由题意知，根据，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知，经过6天仓库的水泥量变化为：（吨），经过这6天，仓库水泥减少吨．【小问2详解】解：由题意知，装卸水泥的总费用为：（元），答：这6天装卸水泥的总费用为元．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用．熟练掌握正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用是解题的关键．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括的20x ∴-=()230y +=2x ∴==3y -()23612=-⨯-+=+-50+45-33-48+49-36-651305()()()()504533484936+-+-++-+-5045334849365⎡+-+-++-+-⎤⨯⎣⎦()()()()50453348493665+-+-++-+-=-∴6550453348493651305⎡+-+-++-+-⎤⨯=⎣⎦1305()()26141x x x ---=-511126x x +-=0x =8.5x =-号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：去括号，得：移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】去分母，得：移项，得：合并，得：系数化1，得：．21. 已知线段，如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．（1）根据下列步骤画图，并用含有，的式子表示线段．①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．（2）若，，是线段的中点，求线段的长．【答案】（1），作图见详解（2）线段的长是【解析】【分析】（1）按照步骤作图即可，（2）将、的值代入可求的长度，进而求出的长度，本题考查了线段的作图，中点的定义，解题的关键是：掌握线段作图的基本方法．【小问1详解】解：作答如下图所示：26644x x x --+=-64426x x x -+=+-x 0-=0x =()35116x x -+=35116x x --=217x -=8.5x =-a b a b OA OP OP OB BC CD a ===DO DA b =2a =3b =M OA OM 3OA a b =-OM 1.5a b OA OM由题可知：，【小问2详解】由（1）可知，，，，为的中点，，故答案为：线段的长是．22. 如图，长方形的长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为、、．（结果保留）（1）计算（用含，的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当，时的值；（3）分别用含，的代数式表示、，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．【答案】（1）；（2）；（3），，．【解析】【分析】（1）图形（1）中阴影部分的面积是长方形与半圆的差；（2），代入（1）的式子即可计算；（2）图（2）中为长方形与两个小圆的差；图（3）中为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论．【详解】解：（1）．（2）由（1）得，当，时，．3OA OB BC CD DA a b =++-=-3OA a b =-2a = 3b =3OA ∴=M OA 1 1.52OM OA ∴==OM 1.5a b 1S 2S 3S π1S a b 4a =2b =1S a b 2S 3S 2112S ab b π=-82π-2212S ab b π=-2312S ab b π=-123S S S ==1S 4a =2b =2S 3S 2112S ab b π=-2112S ab b π=-4a =2b =211422822S ππ=⨯-⨯=-（3），，则．【点睛】本题主要考查了列代数式及其应用，涉及了长方形与圆的面积公式，阴影部分的面积是两种图形面积的差．此题是代数式在实际生活中的应用．23. （1）如图1所示，直线，相交于，，．①直接写出图中的余角；②如果，求的度数．（2）如图2所示，已知为线段的中点，，，，求线段，的长．【答案】（1）①与互余得角有：、、；②；（2），【解析】【分析】（1）本题考查互余关系，几何图形中角度的计算．找准角度之间的数量关系，是解题的关键．①根据和为90度的两角互余，进行判断即可；②由①得到，推出，再根据，进行求解即可；（2）本题考查与线段中点有关的计算．线段之间的数量关系以及和差关系进行求解，是解题的关键．【详解】解：（1）①∵，，∴，∵，22212(22bS ab ab b ππ=-=-22318(42b S ab ab b ππ=-=-123S S S ==AB CD O 90AOE ∠=︒90COF ∠=︒AOF ∠15EOF AOD ∠=∠EOF ∠O AB 23AC AB =45BD AB =1OC =AB CD AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠30EOF ∠=︒6AB =145CD =AOC EOF ∠=∠15AOC AOD ∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒90AOE ∠=︒90COF ∠=︒90,90AOF AOC AOF EOF ∠+∠=︒∠+∠=︒AOC BOD ∠=∠∴，∴与互余的角有：、、；②由①可知：，，，，，；（2）为线段的中点，，，，，，．24. 某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过元不给予优惠超过元，但不超过元超过元的部分按折优惠超过元所购商品全部给予折优惠（1）若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示）（2）若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元?【答案】（1）或（2）两次一共节约元或元【解析】90AOF BOD ∠+∠=︒AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠AOC EOF ∠=∠15EOF AOD ∠=∠ 15AOC AOD ∴∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒ 6180AOC ∴∠=︒30AOC EOF ∴∠=∠=︒O AB 12AO AB ∴=23AC AB = 16OC AC AO AB ∴=-=66AB OC ∴==23AC AB = 45BD AB =7714615155CD AC BD AB AB ∴=+-==⨯=20020050020095008x ()200500x <≤x 236452()2000.9200x ⎡⎤+-⎣⎦()0.920x +32117【分析】（）由已知条件可知小明的实际付款应该为超过的部分打折，列出代数式即可；（）分别求出两次购物的原价，从而求出购物的原价总钱数，再减去两次实际支付的钱数即可；本题主要考查了列代数式，求代数式的值和一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，列出代数式和方程．【小问1详解】，，，故答案为：；【小问2详解】经分析支付元，实际消费范围应在：超过元不超过元，∴设实际消费元，由（）可知：，解得：，∴实际消费元；经分析支付元，实际消费范围：可能是超过元但不超过元，也可能是超过元，∴设实际消费元，时，，解得：，时，，解得：，综上所述支付元实际消费为元或元，∵，，答：两次一共节约元或元．25. 【数学之美】三角尺中的数学．（1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．若，120092()2000.9200x +-2000.9180x =+-0.920x =+0.920x +236200500x 10.920236x +=240x =240452200500500y ①200500y <≤0.920452y +=480y =②500y >0.8452y =565y =452480565()()24048023645232+-+=()()240565236452117+-+=32117C 90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒则________；若，则________；请直接写出与的数量关系________．（2）如图2．若两个同样的直角三角尺顶点重合如图放置，，则请猜想与的数量关系并说明理由．（3）如图3，已知点为直线上一点，在直线上方，，三角尺（其中）绕点旋转一周的过程中，写出与可能存在的数量关系，并说明理由．【答案】（1），，ACB =∠140ACB ∠=︒ECD ∠=ACB ∠ECD ∠60DAC GAF ∠=∠=︒GAC ∠DAF ∠O AB OC AB 60AOC ∠=︒90MON ∠=︒O COM ∠AON ∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=（2），理由见解析（3）或，理由见解析【解析】【分析】本题考查三角板中角度的计算，找准角度之间的数量关系，和差关系，是解题的关键．（1）利用进行计算即可；（2）利用，即可得出结论；（3）分在内部和在外部，两种情况进行求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴当时，，当时，，∵，∴，故答案为：，，；【小问2详解】猜想：，理由如下：∵，，∴；小问3详解】①如图所示：设的延长线为，则，【120GAC DAF ∠+∠=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-ÐON AOC ∠AOC ∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒140ACB ∠=︒40ECD ACD BCE ACB ∠=∠+∠-=︒∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠180ACB ECD ACD BCE +∠=∠+∠=︒∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=120GAC DAF ∠+∠=︒GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-Ð60DAC GAF ∠=∠=︒120GAC DAF GAF DAC ∠+∠=∠+∠=︒NO OE 90MOE ∠=︒60AOC ∠=︒180120BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒AON BOE∠=∠；②当三角尺一边不在内部时，如图所示：，，；综上所述或．COM AON COM BOE∴∠+∠=∠+∠360MOE BOC=︒-∠-∠36090120150=︒-︒-︒=︒ON AOC ∠90MON ∠=︒ 60AOC ∠=︒3603609060210COM AON MON AOC ∴∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒。

北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。

七年级数学试题

七年级数学试题一、有理数的运算类题目。

1. 计算：(-2)+3-(-5)解析：去括号法则为：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

所以(-2)+3 (-5)= 2+3 + 5。

然后按照从左到右的顺序计算：-2+3 = 1，1+5 = 6。

2. 计算：-2^2-(-3)^3÷(-1)^2023解析：先计算指数运算，根据乘方的定义，-2^2=-4（这里要注意指数运算的优先级高于负号），(-3)^3=-27，(-1)^2023=-1。

然后进行除法运算：-27÷(-1) = 27。

最后进行减法运算：-4 27=-31。

二、整式的加减类题目。

3. 化简：3a + 2b-(5a b)解析：先去括号，括号前是“”，去括号后括号里各项要变号，得到3a+2b 5a + b。

然后合并同类项，3a-5a=-2a，2b + b = 3b，所以结果为-2a + 3b。

4. 先化简，再求值：(2x^2 3xy + 4y^2)-3(x^2 xy+(5)/(3)y^2)，其中x = 2,y = 1解析：先去括号：原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy 5y^2。

再合并同类项：2x^2-3x^2=-x^2，4y^2 5y^2=-y^2，所以化简结果为-x^2 y^2。

当x=-2,y = 1时，代入求值：把x=-2,y = 1代入-x^2 y^2得-(-2)^2-1^2=-4 1=-5。

三、一元一次方程类题目。

5. 解方程：3x+5 = 2x 1解析：首先移项，把含有x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x 2x=-1 5。

然后合并同类项：x=-6。

6. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

设只会下围棋的有x人，可列方程为（）解析：设只会下围棋的有x人，那么会下围棋的人数为x + 5人。