2017年空军工程大学886数字信号处理考研真题试题试卷
2015年空军工程大学考博初试真题3064随机数字信号处理
空军工程大学2015年博士研究生入学试题考试科目：随机数字信号处理（A 卷） 科目代码 3064说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分；考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
1. (20分)已知(),()x n y n 是满足下列差分方程的平稳随机过程：);,0(~)(,)()()1()();,0(~)(,)()1()(22σασαN n u n u n x n y n y N n w n w n x n x +=--=--式中1<α，且)(,)(n u n w 为不相关的白噪声。
求)(n y 的功率谱。
2. (24分)图示系统，()x n 是单位功率白噪声，AF 为一阶FIR 滤波器，自适应权系数为0w 和1w 。
(1)()e n 表达式； (2)求2[()]E e n ；(3)最优滤波时0w 和1w 的值。
3. (24分)已知一阶AR 过程()s n 的信号模型为：)()1(6.0)(n w n s n s +-=，式中()w n 是方差为0.38的零均值白噪声。
现对()s n 进行观测，得到：)()()(n v n s n x +=，且()v n 是方差为1的零均值白噪声,()s n 与()v n 不相关。
现设计一个因果维纳滤波器对()x n 进行处理，以得到()s n 的最佳估计。
(1)滤波器的冲击响应()h n ；(2)若用()x n 作为()s n 的估计，试与设计的滤波器的处理结果进行比较，后者的估计误差均方值改进了多少分贝？4. (20分)设信号s(n)的自相关序列为：()0.8,0,1,2,m ss r m m ==±±观测信号为()()()x n s n v n =+，式中()v n 是方差为1的零均值白噪声，它与()s n 相互统计独立，现设计一个长为N=3的FIR 滤波器，以()x n 为输入估计()s n ，并使得到的估计值ˆ()sn 与()s n 之差()e n 均方最小，求()opt H z 。
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河南工业大学数字信号处理 试卷考试方式：闭卷复查总分 总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔 。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。
《数字信号处理》试卷A 第1页 （ 共 6 页 ）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ， 5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算 过程。
空军工程大学886数字信号处理2017年考研真题
第 1 页 共 4 页空军工程大学2017年硕士研究生入学试题考试科目：数字信号处理（A 卷） 科目代码 886 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每小题2分，共20分）1、正弦序列)4sin()(n n x π=的周期为___________。
2、任意序列)(n x 可用单位脉冲序列)(n δ表示为=)(n x ___________。
3、采样信号的拉普拉斯变换)(s X 与对应序列的Z 变换)(z X 之间存在着从S 平面到Z 平面的映射关系，若S 平面以虚轴为分界线，则S 平面的左半平面映射到Z 平面的___________。
4、已知序列)(n x 只在有限区间21n n n ≤≤内有非零的有限值，此区间外序列值皆为零。
若01≥n 且02>n ，则)(n x 的Z 变换收敛域为___________。
5、若用][⋅DFT 表示序列的N 点离散傅立叶变换，且有)]([)(n x DFT k X =，那么可知=+)](4)(3[n n x DFT δ___________。
6、在时间抽取基2FFT 的计算中，所需要的复数乘法次数为___________。
7、一个典型的模拟信号数字化处理系统通常包括前置预滤波器、A/D 转换器、数字信号处理器、___________和平滑滤波器五个部分。
8、在用双线性变换法设计数字滤波器的过程中，从S 平面到Z 平面之间的单值映射关系可以表示为=s ___________。
9、若FIR 数字滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，)(n h 为N 点偶对称实数序列，N 为偶数，则该数字滤波器频率响应的幅度函数)(ωH 在0=ω和πω2=处呈___________（填奇或偶）对称。
10、IIR 数字滤波器的系统函数为∑∑=-=-+=Nk kk N k k kz a z b z H 101)(，该滤波器的直接型结构（即直接II 型结构）中共有___________个延时器。
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《数字信号处理》试卷 A 第 6 页 （ 共 6 页 ）
数字信号处理基础 试卷答案及评分标准
一、 填空题：（共 28 分，每空 2 分）
7
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（5）递归型
（6）8
Z-1 0.5 -1.4
Z-1 -0.8 1
Z-1
Z-1
-0.8
1
3、
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复加所需时间T1 0.5106 N N 1 0.5106 512 511 0.130816s
所以T T1 T2 1.441536s
2、用 FFT 计算
复乘所需时间
T1
5 106
N 2
log2
N
5 106
512 2
log2
512
0.01152s
复加所需时间T2 0.5106 N log2 N 0.5106 512 log2 512 0.002304s
3、请画出 8 点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入自然数顺序，输出倒 位序。
2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构 图。
4Z 1Z 2 1.4Z 1 H (z) Z 0.5Z 2 0.9Z 0.8
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。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
空军工程大学信号与线性系统考研真题试题2011、2012年
第 1 页 共 3 页
空军工程大学2012年硕士研究生入学试题
考试科目：信号与线性系统（A 卷） 科目代码 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题(每题2分，共8分）
1、周期信号的基波角频率 。
cos()sin()24
t t ππ+Ω=2、若，则= 。
()()*()y t x t h t =(2)*(2)x t h t 3、，当， 。
()()f t F s ↔若()(2)d f t t dt ε=
-()F s =4、已知一信号的频谱的带宽为，则的频谱带宽()x t ()X jw 1w 2(2)x t 为 。
二、单项选择题（每题2分，共8分）
1、一个因果、稳定的离散时间系统函数的极点必定在（ ）。
()H z A ．单位圆以外 B. 实轴上 C. z 平面左半平面 D. 单位圆以内
2、离散周期信号的傅立叶变换是（ ）。
A. 离散的
B. 非周期性的
C. 连续的
D. 与单周期的相同
3、的信号类型是（ ）。
()[()(10)]t f t e t t εε-=--A ．能量信号 B. 功率信号 C. 非功率非能量信号。
《数字信号处理》试题库[答案已经填写]
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× � 。和之度长自各的)n(y, )n(x 是度长的积卷性线的)n(y, )n(x、9
� ×
� 。性特位相性线的格严有具都器波滤字数的列序长限有、8 � × �
。内圆位单在点极的)Z(H 数函统系�是件条要必分充的统系果因是统系散离变不时性线个一、7 � √ � √ � 。样取隔间等点 N 的上圆位单在换变 z 的列序该于当相 TFD 点 N 的列序长限有、6 � 。度宽的带渡过变改以可型类的数函窗变改�时器波滤字数 RIF 计设法数函窗用 、5 � √ � 。统系变不时是统系的表代所 3+)n( x=)n(y、4 � × � 。的期周是定一列序的表代所)n0w�soc=)n(x、3
) k � n( �
�� � k �
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� ) n ( u .D
) k � n( �
�� � k n
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� ) n ( u �C
。���的点)
B (做要少至���>��中其�积卷性线的列序点 2�和点��个两算计 .03 数函奇的 ω是角幅�数函偶的 ω是度幅的) e(X�C
ωj ωj ωj
数函奇的 ω是都角幅合度幅的) e(X�D
xamf
� z .C
s
1� 1�
z �1 z �1
� z .B
1� 1�
z �1
� z
.A
。
C
=s 为系关的换转面平 z 向面平 s 从�计设的器波滤字数 RII 行进法变性线双用、3
xamf≤sf
.D
≥sf .C
xamf
2≤sf .B 。
率频高最号信与 sf 率频样采�原还真失不够能后样采号信实使要�出得理定样采特斯奎奈从、2 π 2 .D )w( δ π2 .C )w( δ.B 1
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
2017年空军工程大学862电磁场与电磁波(A卷)考研真题研究生入学考试试卷
第 1 页 共 4 页
空军工程大学2017年硕士研究生入学试题
考试科目：电磁场与电磁波（A 卷） 科目代码 862 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、 填空题（每空2分，20空共40分）
1、已知233232sin =++x x y z A e y z a x y a x ya ，求∇⋅=A （1） 、
()∇⋅∇⨯=A （2） 。
2、对于均匀介质，若极化系数为e χ，电场为E ，则极化强度P 等于
（3） ，极化面电荷密度为 （4） ，极化体电荷密度 （5） 。
3、静电场基本方程的微分形式为： （6） 、 （7） , 静电场的能量密度 (用场量表示) 为 （8） 。
4、空气中某区域的静电场电位为 ，其中0V 和a 为常数，则其对应的电场强度等于 （9） ，电荷密度等于 （10） 。
5、在恒定磁场中，磁感应强度B 和矢量磁位A 之间的相互关系为
（11） 。
磁感应强度穿过任意一闭合曲面的积分等于 （12） ，因此恒定磁场是 （13） 场。
6、一平面电磁波以角度i θ入射到两种无耗介质的平面分界面上，此时反射角r θ和透射角t θ由斯涅尔定律决定。
斯涅尔反射定律和折射定律分别为
（14） 、 （15） （设入射波矢量为i i e k ，透射波矢量为t t e k ）。
当圆极化波以布儒斯特角入射到两种不同电介质的分界面上时，反射波是 （16） 极化波。
()=+V
x yz a φ2
02。
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。
A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。
2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。
A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。
1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。
A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。
A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。
A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。
空军工程大学信号与线性系统分析2014--2015年考研专业真题
k
(A) (D)
z z z z F (B) F z (C) F z za a za za z z z F (E) F za a a
6. 连续系统函数 H s 的零点，极点分布如图所示，且已知当 s =0 时， H 0 1 , 则系统的冲激响应 j ht 等于：
18e 2t 24e 3t t （B） 18e 2t 24e 3t t （A）
3 2 o
1
（C） 24e 2t 18e 3t t （D） 24e 3t 18e 2t t
第2页共7页
（E） 24e 3t 18e 2t t 7. (k ) 和 (k ) 的关系，下列公式是错误的为 (A) (k ) k k 1 (B) (k ) k k 1 (C) k k i (D) (k ) k k 1 (E) k
h1 (t ) ε t （积分器）， h2 (t ) δ(t 1) （单位延时）， h3 (t ) δ(t ) （倒相器），求复合系统的冲激响应。
h1 t
f t
h2 t h1 t h3 t
y t
17.系统的冲激响应 h(t ) 和输入 f (t ) 如图所示，用卷积积分求零状态响应 y zs (t ) （建议用图解法）。
i 0
i
i
k
二、填空题：（请将答案写在答题纸上，每题4分，共28分） 8.图示周期信号的傅里叶级数的二次谐波分量为
1
。
f t
9.序列 f k 则 y (5)
图 2 所示, y 如
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A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
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2017年空军工程大学886数字信号处理考研真题试题试卷 (2)
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空军工程大学2017年硕士研究生入学试题
考试科目：数字信号处理（A 卷）科目代码886说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每小题2分，共20分）1、正弦序列)sin()(n n x π=的周期为___________。
2、任意序列)(n x 可用单位脉冲序列)(n δ表示为=)(n x ___________。
3、采样信号的拉普拉斯变换)(s X 与对应序列的Z 变换)(z X 之间存在着从
S 平面到Z 平面的映射关系，
若S 平面以虚轴为分界线，则S 平面的左半平面映射到Z 平面的___________。
4、已知序列)(n x 只在有限区间21n n n ≤≤内有非零的有限值，此区间外序列值皆为零。
若01≥n 且02>n ，则)(n x 的Z 变换收敛域为___________。
5、若用][⋅DFT 表示序列的N 点离散傅立叶变换，且有)]([)(n x DFT k X =，那么可知=+)](4)(3[n n x DFT δ___________。
6、在时间抽取基2FFT 的计算中，所需要的复数乘法次数为___________。
7、一个典型的模拟信号数字化处理系统通常包括前置预滤波器、A/D 转换器、数字信号处理器、___________和平滑滤波器五个部分。
8、在用双线性变换法设计数字滤波器的过程中，从S 平面到Z 平面之间的。