201x河南中考化简求值题

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2019年河南省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共36页）数学试卷第2页（共36页）绝密★启用前河南省2019年普通高中招生考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.12-的绝对值是( )A .12-B .12C .2D .2-2.成人每天维生素D 的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为( ) A .74610-⨯B .74.610-⨯C .64.610-⨯D .50.4610-⨯ 3.如图,AB CD ∥,75B ∠=,27E ∠=,则D ∠的度数为( ) A .45 B .48 C .50 D .584.下列计算正确的是( ) A .236a a a +=B .22(3)6a a -=C .222()x y x y -=-D.=5.如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A .主视图相同 B .左视图相同C .俯视图相同D .三种视图都不相同6.一元二次方程()12()13x x x +-=+的根的情况是( )A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根7.某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A .1.95元 B .2.15元 C .2.25元 D .2.75元8.已知抛物线24y x bx =-++经过()2,n -和(4,)n 两点,则n 的值为( ) A .2-B .4-C .2D .49.如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,90D ∠=,4AD =,3BC =.分别以点A ,C 为圆心,大于12AC 长为半径作弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F ,交AC 于点O .若点O 是AC 的中点,则CD 的长为( ) A.B .4 C .3图1图2毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共36页）数学试卷第4页（共36页）D10.如图,在OAB △中,顶点()0,0O ,4()3,A -,()3,4B .将OAB △与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( )A .(10,3)B .()3,10-C .(10,)3-D .(3,)10-第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上)11.12-= .12.不等式组1,274xx ⎧-⎪⎨⎪-+⎩≤＞的解集是 .13.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是 .14.如图,在扇形AOB 中,120AOB ∠=,半径OC 交弦AB 于点D ,且OC OA ⊥.若OA =,则阴影部分的面积为 .15.如图,在矩形ABCD 中,1AB =,BC a =,点E 在边BC 上,且35BE α=.连接AE ,将ABE △沿AE 折叠,若点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上,则a 的值为 .三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分)先化简,再求值：2212(1)244x x xx x x +--÷--+,其中x17.(本小题满分9分)如图,在ABC △中,BA BC =,90ABC ∠=.以AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ,点E 是BD 上不与点B ,D 重合的任意一点,连接AE 交BD 于点F ,连接BE 并延长交AC于点G .(1)求证：ADF BDG ≅△△； (2)填空：①若4AB =,且点E 是BD 的中点,则DF 的长为；②取AE 的中点H ,当EAB ∠的度数为时,四边形OBEH 为菱形.18.(本小题满分9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下： a .七年级成绩频数分布直方图：数学试卷第5页（共36页）数学试卷第6页（共36页）b .七年级成绩在7080x ≤＜这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c .根据以上信息,回答下列问题：(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人； (2)表中m 的值为；(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由；(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.19.(本小题满分9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE 在高55 m 的小山EC 上,在A 处测得塑像底部E 的仰角为34,再沿AC 方向前进21 m 到达B 处,测得塑像顶部D 的仰角为60,求炎帝塑像DE 的高度.(精确到1 m .参考数据：sin340.56≈,cos340.83=,tan340.67≈ 1.73)20.(本小题满分9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A 奖品和2个B 奖品共需120元；购买5个A 奖品和4个B 奖品共需210元. (1)求A ,B 两种奖品的单价；(2)学校准备购买A ,B 两种奖品共30个,且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的13.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.21.(本小题满分10分)模具厂计划生产面积为4,周长为m 的矩形模具.对于m 的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下： (1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x ,y .由矩形的面积为4,得4xy =,即4y x=；由周长为m ,得2()x y m +=,即2my x =-+.满足要求的(),x y 应是两个函数图象在第________象限内交点的坐标； (2)画出函数图象函数4(0)y x x =＞的图象如图所示,而函数2my x =-+的图象可由直线y x =-平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线y x =-；-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共36页）数学试卷第8页（共36页）(3)平移直线y x =-,观察函数图象 ①当直线平移到与函数4(0)y x x=＞的图象有唯一交点(2,2)时,周长m 的值为；②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m 的取值范围. (4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m 的取值范围为 .22.(本小题满分10分)在ABC △中,CA CB =,ACB α∠=.点P 是平面内不与点A ,C 重合的任意一点,连接AP ,将线段AP 绕点P 逆时针旋转α得到线段DP ,连接AD ,BD ,CP . (1)观察猜想如图1,当60α=时,BDCP的值是 ,直线BD 与直线CP 相交所成的较小角的度数是； (2)类比探究如图2,当90α=时,请写出BDCP的值及直线BD 与直线CP 相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由； (3)解决问题当90α=时,若点E ,F 分别是CA ,CB 的中点,点P 在直线EF 上,请直接写出点C ,P ,D 在同一直线上时ADCP的值.图1图2备用图23.(本小题满分11分) 如图,抛物线212y ax x c =++交x 轴于A ,B 两点,交y 轴于点C .直线122y x =--经过点A ,C . (1)求抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线上一动点,过点P 作x 轴的垂线,交直线AC 于点M ,设点P 的横坐标为m .①当PCM △是直角三角形时,求点P 的坐标；②作点B 关于点C 的对称点B ',则平面内存在直线l ,使点M ,B ,B '到该直线的距离都相等.当点P 在y 轴右侧的抛物线上,且与点B 不重合时,请直接写出直线l ：y kx b =+的解析式.(k ,b 可用含m 的式子表示)数学试卷第9页（共36页）数学试卷第10页（共36页）备用图数学试卷第11页（共36页）数学试卷第12页（共36页）河南省2019年普通高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B 【解析】解：11||22-=,故选：B . 【提示】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可. 【考点】绝对值的概念. 2.【答案】C【解析】解：60.0000046 4.610-=⨯. 【提示】本题用科学记数法的知识即可解答. 【考点】科学记数法. 3.【答案】B【解析】解：∵AB CD ∥,∴1B ∠=∠, ∵1D E ∠=∠+∠,∴752748D B E ∠=∠-∠=-=, 故选：B .【提示】根据平行线的性质解答即可. 【考点】平行线的性质,三角形外角的性质. 4.【答案】D【解析】解：235a a a +=,A 错误；22(3)9a a -=,B 错误；222(2)x y xxy y -=-+,C错误；=D 正确；故选：D .【提示】根据合并同类项法则,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可.【考点】整式的运算. 5.【答案】C【解析】解：观察几何体,确定三视图,此几何体将上层的小正方体平移后俯视图相同,故选C .【提示】根据三视图解答即可. 【考点】几何体的三视图. 6.【答案】A【解析】解：原方程可化为：2240x x --=, ∴1a =,2b =-,4c =-, ∴2241()(4)200∆=--⨯⨯-=＞, ∴方程由两个不相等的实数根. 故选：A .【提示】先化成一般式后,再求根的判别式.【考点】一元二次方程根的情况. 7.【答案】C【解析】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=(元), 故选：C .【提示】根据加权平均数的定义列式计算可得. 【考点】加权平均数的计算. 8.【答案】B【解析】解：抛物线24y x bx =-++经过()2,n -和(4,)n 两点, 可知函数的对称轴1x =, ∴12b=, ∴2b =；数学试卷第13页（共36页）数学试卷第14页（共36页）∴224y x x =-++,将点()2,n -代入函数解析式,可得4n =；故选：B .【提示】根据()2,n -和(4,)n 可以确定函数的对称轴1x =,再由对称轴的2bx =即可求解.【考点】二次函数点的坐标特征,二元一次方程组的解法. 9.【答案】A【解析】解：如图,连接FC ,则AF FC =. ∵AD BC ∥, ∴FAO BCO ∠=∠. 在FOA △与BOC △中,FAO BCOOA OCAOF COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴()ASA FOA BOC ≅△△, ∴3AF BC ==,∴3FC AF ==,431FD AD AF =-=-=. 在FDC △中,∵90D ∠=, ∴222CD DF FC +=, ∴21232CD +=,∴CD = 故选：A .【提示】连接FC ,根据基本作图,可得OE 垂直平分AC ,由垂直平分线的性质得出AF FC =.再根据ASA 证明FOA BOC ≅△△,那么3AF BC ==,等量代换得到3FC AF ==,利用线段的和差关系求出1FD AD AF =-=.然后在直角FDC △中利用勾股定理求出CD 的长.【考点】尺规作图,平行线的性质,勾股定理,角平分线的性质,全等三角形的判定与性质. 10.【答案】D【解析】解：∵4()3,A -,()3,4B , ∴336AB =+=, ∵四边形ABCD 为正方形, ∴6AD AB ==, ∴0()3,1D -, ∵704172=⨯+,∴每4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于OAB △与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转2次,每次旋转90, ∴点D 的坐标为(3,)10-. 故选：D .【提示】先求出6AB =,再利用正方形的性质确定0()3,1D -,由于704172=⨯+,所以第70次旋转结束时,相当于OAB △与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转2次,每次旋转90,此时旋转前后的点D 关于原点对称,于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D 的坐标. 【考点】图形的旋转,点的坐标的确定.第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】3221-数学试卷第15页（共36页）数学试卷第16页（共36页）122=- 32=. 故答案为：32.【提示】本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【考点】实数的相关运算. 12.【答案】2x -≤【解析】解：解不等式12x -…,得：2x -≤, 解不等式74x -+＞,得：3x ＜, 则不等式组的解集为2x -≤, 故答案为：2x -≤.【提示】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【考点】解不等式组. 13.【答案】49由表知,共有9种等可能结果,其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果, 所以摸出的两个球颜色相同的概率为49, 故答案为：49. 【提示】列表得出所有等可能结果,从中找到两个球颜色相同的结果数,利用概率公式计算可得. 【考点】概率的计算. 14.π【解析】解：作OE AB ⊥于点F ,∵在扇形AOB中,120AOB ∠=,半径OC 交弦AB 于点D ,且OC OA⊥.OA=2,∴90AOD ∠=,90BOC ∠=,OA OB =, ∴30OAB OBA ∠=∠=,∴tan30232OD OA ===,4AD =,226AB AF ==⨯=,OF∴2BD =, ∴阴影部分的面积是：πAOD BDOOBC S S S +--=△△扇形,π.【提示】根据题意,作出合适的辅助线,然后根据图形可知阴影部分的面积是AOD △的面积与扇形OBC 的面积之和再减去BDO △的面积,本题得以解决. 【考点】不规则图形面积的计算. 15.【答案】53【解析】解：分两种情况： ①当点B '落在AD 边上时,如图1.数学试卷第17页（共36页）数学试卷第18页（共36页）图1∵四边形ABCD 是矩形, ∴90BAD B ∠=∠=,∵将ABE △沿AE 折叠,点B 的对应点B '落在AD 边上, ∴1452BAE B AE BAD ∠=∠'=∠=, ∴AB BE =, ∴315a =,∴53a =；②当点B '落在CD 边上时,如图2.图2∵四边形ABCD 是矩形,∴90BAD B C D ∠=∠=∠=∠=,AD BC a ==. ∵将ABE △沿AE 折叠,点B 的对应点B '落在CD 边上, ∴90B AB E ∠=∠'=,1AB AB ='=,35EB EB a ='=,∴DB '==355EC BC BE a a =-=-=. 在ADB '△与B CE '△中,9090B AD EBC AB DD C '''⎧∠=∠=-∠⎨∠=∠=⎩, ∴ADB B CE ''△△,∴DB AB CE B E ''=',即12355a a =,解得1a =,20a =(舍去). 综上,所求a 的值为53.故答案为53.【提示】分两种情况：①点B '落在AD 边上,根据矩形与折叠的性质易得AB BE =,即可求出a 的值；②点B '落在CD 边上,证明ADB B CE ''△△,根据相似三角形对应边成比例即可求出a 的值. 【考点】图形的折叠,勾股定理. 三、解答题16.【答案】解：原式212(2)()22(2)x x x x x x x +--=-÷--- 322x x x -=-3x=, 当x =,=【解析】解：原式212(2)()22(2)x x x x x x x +--=-÷--- 322x x x -=-3x=, 当x=,=【提示】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x 的值代入计算可得. 【考点】分式的化简求值.17.【答案】解：(1)证明：如图1,∵BA BC =,90ABC ∠=,数学试卷第19页（共36页）数学试卷第20页（共36页）图1∴45BAC ∠= ∵AB 是O 的直径, ∴90ADB AEB ∠=∠=,∴90DAF BGD DBG BGD ∠+∠=∠+∠= ∴DAF DBG ∠=∠ ∵90ABD BAC ∠+∠= ∴45ABD BAC ∠=∠= ∴AD BD =∴()ASA ADF BDG ≅△△； (2)①4-②30【解析】解：(1)证明：如图1,∵BA BC =,90ABC ∠=,图1∴45BAC ∠= ∵AB 是O 的直径, ∴90ADB AEB ∠=∠=,∴90DAF BGD DBG BGD ∠+∠=∠+∠= ∴DAF DBG ∠=∠ ∵90ABD BAC ∠+∠= ∴45ABD BAC ∠=∠=∴AD BD =∴()ASA ADF BDG ≅△△；(2)①如图2,过F 作FH AB ⊥于H ,∵点E 是BD 的中点,图2∴BAE DAE ∠=∠ ∵FD AD ⊥,FH AB ⊥ ∴FH FD =∵2sin sin45FH ABD BF =∠==,∴FD BF =,即BF ∵4AB =,∴4cos4522BD ==即BF FD+=,1)FD =∴4FD ==-故答案为4-②连接OE,EH ,∵点H 是AE 的中点,∴OH AE ⊥, ∵90AEB ∠= ∴BE AE ⊥ ∴BE OH ∥∵四边形OBEH 为菱形,∴12BE OH OB AB ===∴1sin 2BE EAB AB ∠==∴30EAB ∠=. 故答案为：30.【提示】(1)利用直径所对的圆周角是直角,可得90ADB AEB ∠=∠=,再应用同角的余角相等可得DAF DBG ∠=∠,易得AD BD =,ADF BDG △≌△得证；(2)作FH AB ⊥,应用等弧所对的圆周角相等得BAE DAE ∠=∠,再应用角平分线性质可得结论；由菱形的性质可得BE OB =,结合三角函数特殊值可得30EAB ∠=. 【考点】圆的相关性质,全等三角形的判定和性质,菱形的判定和性质,圆周角定理. 18.【答案】(1)23 (2)77.5(3)甲学生在该年级的排名更靠前.∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前, 八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后, ∴甲学生在该年级的排名更靠前.(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为515840022450++⨯=(人). 【解析】解：(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15823+=人,故答案为：23；(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为78、79, ∴777877.52m +==, 故答案为：77.5；(3)甲学生在该年级的排名更靠前.∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前, 八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后, ∴甲学生在该年级的排名更靠前.(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为515840022450++⨯=(人). 【提示】(1)根据条形图及成绩在7080x ≤＜这一组的数据可得； (2)根据中位数的定义求解可得；(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得. 【考点】统计知识的实际应用.19.【答案】解：∵90ACE ∠=,34CAE ∠=,55m CE =,∴tan CECAE AC ∠=, ∴5582.1m tan340.67CE AC ==≈,∵21m AB =,∴61.1m BC AC AB =-=, 在Rt BCD △中,tan60CDBC=,∴ 1.7361.1105.7m CD =≈⨯≈, ∴105.75551m DE CD EC =-=-≈, 答：炎帝塑像DE 的高度约为51 m .【解析】解：∵90ACE ∠=,34CAE ∠=,55m CE =,∴tan CECAE AC ∠=, ∴5582.1m tan340.67CE AC ==≈,∵21m AB =,∴61.1m BC AC AB =-=, 在Rt BCD △中,tan60CDBC==,∴ 1.7361.1105.7m CD ≈⨯≈, ∴105.75551m DE CD EC =-=-≈, 答：炎帝塑像DE 的高度约为51 m . 【提示】由三角函数求出82.1m tan34CEAC =≈,得出61.1mBC AC AB =-=,在Rt BCD △中,由三角函数得出105.7m CD =≈,即可得出答案.【考点】解直角三角形的实际应用.20.【答案】解：(1)设A 的单价为x 元,B 的单价为y 元,根据题意,得3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩,∴3015x y =⎧⎨=⎩,∴A 的单价30元,B 的单价15元；(2)设购买A 奖品z 个,则购买B 奖品为30-z （）个,购买奖品的花费为W 元, 由题意可知,13)3(0z z -≥, ∴152z ≥, 30153045(51)0W z z z =+-=+,当8z =时,W 有最小值为570元,即购买A 奖品8个,购买B 奖品22个,花费最少. 【解析】解：(1)设A 的单价为x 元,B 的单价为y 元,根据题意,得3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩,∴3015x y =⎧⎨=⎩,∴A 的单价30元,B 的单价15元；(2)设购买A 奖品z 个,则购买B 奖品为30-z （）个,购买奖品的花费为W 元, 由题意可知,13)3(0z z -≥, ∴152z ≥, 30153045(51)0W z z z =+-=+,当8z =时,W 有最小值为570元,即购买A 奖品8个,购买B 奖品22个,花费最少.【提示】(1)设A 的单价为x 元,B 的单价为y 元,根据题意列出方程组3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩,即可求解；(2)设购买A 奖品z 个,则购买B 奖品为(30)z -个,购买奖品的花费为W 元,根据题意得到由题意可知,13)3(0z z -≥,30153045(51)0W z z z =+-=+,根据一次函数的性质,即可求解.【考点】二元一次方程组,不等式及一次函数解决实际问题. 21.【答案】(1)一 (2)图象如下所示：(3)①8②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况, 联立4y x =和2my x =-+并整理得：21402x mx -+=,214404m ∆=-⨯≥时,两个函数有交点,解得：8m ≥； (4)8m ≥【解析】解：(1),x y 都是边长,因此,都是正数, 故点(),x y 在第一象限, 答案为：一； (2)图象如下所示：(3)①把点(2,2)代入2my x =-+得： 222m=-+,解得：8m =；②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况,联立4y x =和2my x =-+并整理得：21402x mx -+=,214404m ∆=-⨯≥时,两个函数有交点,解得：8m ≥；(4)由(3)得：8m ≥.【提示】(1),x y 都是边长,因此,都是正数,即可求解； (2)直接画出图象即可； (3)①把点()2,2代入2my x =-+即可求解；②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况,联立4y x=和 = 2m y x -+并整理得：21402x mx -+=,即可求解；(4)由(3)可得.【考点】反比例函数与一次函数图象的应用. 22.【答案】160(2)如图2中,设BD 交AC 于点O ,BD 交PC 于点E .图2∵45PAD CAB ∠=∠=, ∴PAC DAB ∠=∠,∵AB ADAC AP= ∴DAB PAC △△, ∴PCA DBA ∠=∠,BD ABPC AC== ∵EOC AOB ∠=∠, ∴45CEO OABB ∠=∠=,∴直线BD 与直线CP 相交所成的小角的度数为45.(3)如图3-1中,当点D 在线段PC 上时,延长AD 交BC 的延长线于H .图3-1∵CE EA =,CF FB =, ∴EF AB ∥,∴45EFC ABC ∠=∠=, ∵45PAO ∠=, ∴PAO OFH ∠=∠, ∵POA FOH ∠=∠, ∴H APO ∠=∠,∵90APC ∠=,EA EC =, ∴PE EA EC ==,∴EPA EAP BAH ∠=∠=∠, ∴H BAH ∠=∠, ∴BH BA =,∵45ADP BDC ∠=∠=, ∴90ADB ∠=, ∴BD AH ⊥,∴22.5DBA DBC ∠=∠=, ∵90ADB ACB ∠=∠=, ∴A ,D ,C ,B 四点共圆,22.5DAC DBC ∠=∠=,22.5DCA ABD ∠=∠=,∴22.5DAC DCA ∠=∠=,∴DA DC =,设AD a =,则DC AD a ==,PD ,∴2ADCP==如图3-2中,当点P 在线段CD 上时,同法可证：DA DC =,设AD a =,则CD AD a ==,=2PD ,图3-2∴PC a =-,∴2AD PC ==【解析】解：(1)如图1中,延长CP 交BD 的延长线于E ,设AB 交EC 于点O .图1∵60PAD CAB ∠=∠=, ∴CAP BAD ∠=∠, ∵CA BA =,PA DA =, ∴()SAS CAP BAD ≅△△, ∴PC BD =,ACP ABD ∠=∠, ∵AOC BOE ∠=∠,∴60BEO CAO ∠=∠=, ∴1BDPC=,线BD 与直线CP 相交所成的较小角的度数是60, 故答案为1,60.(2)如图2中,设BD 交AC 于点O ,BD 交PC 于点E .图2∵45PAD CAB ∠=∠=, ∴PAC DAB ∠=∠,∵AB ADAC AP== ∴DAB PAC △△, ∴PCA DBA ∠=∠,BD ABPC AC== ∵EOC AOB ∠=∠, ∴45CEO OABB ∠=∠=,∴直线BD 与直线CP 相交所成的小角的度数为45.(3)如图3-1中,当点D 在线段PC 上时,延长AD 交BC 的延长线于H .图3-1∵CE EA =,CF FB =, ∴EF AB ∥,∴45EFC ABC ∠=∠=, ∵45PAO ∠=, ∴PAO OFH ∠=∠, ∵POA FOH ∠=∠, ∴H APO ∠=∠,∵90APC ∠=,EA EC =, ∴PE EA EC ==,∴EPA EAP BAH ∠=∠=∠,∴H BAH ∠=∠, ∴BH BA =,∵45ADP BDC ∠=∠=, ∴90ADB ∠=, ∴BD AH ⊥,∴22.5DBA DBC ∠=∠=, ∵90ADB ACB ∠=∠=, ∴A ,D ,C ,B 四点共圆,22.5DAC DBC ∠=∠=,22.5DCA ABD ∠=∠=,∴22.5DAC DCA ∠=∠=,∴DA DC =,设AD a =,则DC AD a ==,PD ,∴2ADCP=如图3-2中,当点P 在线段CD 上时,同法可证：DA DC =,设AD a =,则CD AD a ==,PD ,图3-2∴2PC a =-,∴2AD PC == 【提示】(1)如图1中,延长CP 交BD 的延长线于E ,设AB 交EC 于点O .证明()SAS CAP BAD △≌△,即可解决问题.(2)如图2中,设BD 交AC 于点O ,BD 交PC 于点E .证明△DAB ∽△PAC ,即可解决问题. (3)分两种情形：①如图3-1中,当点D 在线段PC 上时,延长AD 交BC 的延长线于H .证明AD=DC 即可解决问题.②如图3-2中,当点P 在线段CD 上时,同法可证：DA DC =解决问题. 【考点】图形变换,规律探究.23.【答案】解：(1)当0x =时,1222y x =--=-, ∴点C 的坐标为(0,)2-；当0y =时,1202x --=,解得：4x =-,∴点A 的坐标为()4,0-.将0()4,A -,2(0,)C -代入212y ax x c =++,得：16202a c c -+=⎧⎨=-⎩,解得：142a c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩, ∴抛物线的解析式为211242y x x =+-.(2)①∵PM x ⊥轴, ∴90PMC ∠≠,∴分两种情况考虑,如图1所示.图1(i )当90MPC ∠=时,PC x ∥轴, ∴点P 的纵坐标为2-. 当2y =-时,2112242x x +-=-, 解得：12x =-,20x =, ∴点P 的坐标为(2,2)--；(ii )当90PCM ∠=时,设PC 与x 轴交于点D .∵90OAC OCA ∠+∠=,90OCA OCD ∠+∠=, ∴OAC OCD ∠=∠. 又∵90AOC COD ∠=∠=, ∴AOCCOD △△,∴OD OC OC OA =,即224OD =, ∴1OD =,∴点D 的坐标为(1,0).设直线PC 的解析式为()0y kx b k =+≠, 将2(0,)C -,()1,0D 代入y kx b =+,得：20b k b =-⎧⎨+=⎩,解得：22k b =⎧⎨=-⎩,∴直线PC 的解析式为22y x =-.联立直线PC 和抛物线的解析式成方程组,得：22211242y x y x x =-⎧⎪⎨=+-⎪⎩, 解得：1102x y =⎧⎨=-⎩,22610x y =⎧⎨=⎩,点P 的坐标为(6,10).综上所述：当PCM △是直角三角形时,点P 的坐标为(2,2)--或(6,10). ②当0y =时,2112042x x +-=, 解得：14x =-,22x =, ∴点B 的坐标为(2,0).∵点P 的横坐标为0()0m m m ≠＞且,∴点P 的坐标为211(,2)42m m m +-,∴直线PB 的解析式为11(4)(4)42y m x m =+-+(可利用待定系数求出).∵点B ,B '关于点C 对称,点B ,B ',P 到直线l 的距离都相等, ∴直线l 过点C ,且直线l PB ∥直线, ∴直线l 的解析式为1(4)24y m x =+-.【解析】解：(1)当0x =时,1222y x =--=-, ∴点C 的坐标为(0,)2-；当0y =时,1202x --=,解得：4x =-,∴点A 的坐标为()4,0-.将0()4,A -,2(0,)C -代入212y ax x c =++,得： 16202a c c -+=⎧⎨=-⎩,解得：142a c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩, ∴抛物线的解析式为211242y x x =+-.(2)①∵PM x ⊥轴, ∴90PMC ∠≠,∴分两种情况考虑,如图1所示.图1(i )当90MPC ∠=时,PC x ∥轴, ∴点P 的纵坐标为2-. 当2y =-时,2112242x x +-=-, 解得：12x =-,20x =, ∴点P 的坐标为(2,2)--；(ii )当90PCM ∠=时,设PC 与x 轴交于点D . ∵90OAC OCA ∠+∠=,90OCA OCD ∠+∠=, ∴OAC OCD ∠=∠. 又∵90AOC COD ∠=∠=, ∴AOCCOD △△,∴OD OC OC OA =,即224OD =,∴1OD =,∴点D 的坐标为(1,0).设直线PC 的解析式为()0y kx b k =+≠, 将2(0,)C -,()1,0D 代入y kx b =+,得：20b k b =-⎧⎨+=⎩,解得：22k b =⎧⎨=-⎩, ∴直线PC 的解析式为22y x =-.联立直线PC 和抛物线的解析式成方程组,得：22211242y x y x x =-⎧⎪⎨=+-⎪⎩, 解得：1102x y =⎧⎨=-⎩,22610x y =⎧⎨=⎩,点P 的坐标为(6,10).综上所述：当PCM △是直角三角形时,点P 的坐标为(2,2)--或(6,10). ②当0y =时,2112042x x +-=, 解得：14x =-,22x =, ∴点B 的坐标为(2,0).∵点P 的横坐标为0()0m m m ≠＞且,∴点P 的坐标为211(,2)42m m m +-,∴直线PB 的解析式为11(4)(4)42y m x m =+-+(可利用待定系数求出).∵点B ,B '关于点C 对称,点B ,B ',P 到直线l 的距离都相等, ∴直线l 过点C ,且直线l PB ∥直线, ∴直线l 的解析式为1(4)24y m x =+-.【提示】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A ,C 的坐标,根据点A ,C 的坐标,利用待定系数法可求出二次函数解析式；(2)①由PM x ⊥轴可得出90PMC ∠≠,分90MPC ∠=及90PCM ∠=两种情况考虑：(i )当90MPC ∠=时,PC x ∥轴,利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点P 的坐标；(ii )当90PCM ∠=时,设PC 与x 轴交于点D ,易证AOCCOD △△,利用相似三角形的性质可求出点D 的坐标,根据点C ,D 的坐标,利用待定系数法可求出直线PC 的解析式,联立直线PC 和抛物线的解析式成方程组,通过解方程组可求出点P 的坐标.综上,此问得解；②利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点B ,P 的坐标,根据点P ,B 的坐标,利用待定系数法可求出直线PB 的解析式,结合题意可知：直线l 过点C ,且直线l PB ∥直线,再结合点C 的坐标即可求出直线l 的解析式.【考点】二次函数的图象和性质,直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质,中位线定理,一次函数的性质,分类讨论思想.。

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30个化简求值及答案初一20 年月日A4打印/ 可编辑中考专题—化简求值注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. (x +2)2+(2x +1)(2x −1)−4x(x +1)−√2（2013年河南、16）先化简，再求值：，其中x=.2. x =2+√3−√5<x <√5（2012河南、11）先化简然后从的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

3.(1−1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1−2≤x ≤2（2011河南、16）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

4.A =1x−2B =2x 2−4C =xx+2(A −B)÷CA −B ÷Cx =3（2010河南，16）已知，，，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中.5.(1x−1−1x+1)÷x2x2−2√2,1,−1x（2009河南，16）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值.6.(x+y−2xy−2y 2x−y )⋅x2y+xy2x2−y2xyx=1−3<y<√3y（河南原创一，16）先化简，再选择一组合适的、代入求值，其中，且为整数.7.(14+4b+b2−1b2+4−4b)÷(12+b−12−b)b=−√5（河南原创二，16）先化简，再求值：，其中.8.(1x+2−1)÷x2+2x+1x2−4x=tan60o−1（河南原创三，16）先化简，再求值：，其中.9.(a−1a2−4a+4−a+2a2−2a)÷(4a−1)a{7−a>2|（河南原创四，16）先化简，在求职难：，其中是满足不等式组的整数解.10.x 2−1x2+x ÷(x−2x−1x)xx2+2x−3=0（河南原创五，16）先化简，再求值：，这里是一元为此方程的一个根.11.xx2−2x+1=0x−33x2−6x ÷(x+2−5x−2)（河南原创六，16）已知是一元二次方程的根，求代数式的值.12.(xx−5−x5−x)÷2xx2−25{−x−2≤3|（原创卷七）先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值。

中考化简求值题专项练习及答案

专项辅导（4）化简求值题及答案化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位，纵观近几年河南省的中考数学试题，都出现了此类题目，所占分值为8分，可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难，侧重于对基础知识的考查•进行适（2008.河南）1.先化简再求值:C 或A B C 的形式,请你从中任选一种进行计算，先化简再求值其中x 3.当的练习能够对此类题目更好的掌握，在考试中不至于失分a 1 aa 1 a 22a 1 1 — 丄，其中a 12.a（2009.河南）2.先化简「，然后从2,1,1中选取一个合适的数作为 x 的值代入求值.（2010.河南）3.已知A2，B 4，C，将它们组合成围内选取一个合适的整数作为 X 的值代入求值.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题 •请认真完成!分别为x 3 2,y 32（2011河南）4.先化简1X 2 4x 4然后从-2< X < 2的范围内选取一个合适的整数作为 X 的值代入求值.（2012.河南）5.先化简x 2 4x 4 2 -x 2x-,然后从 5V X V 5的范X6•先化简,再求值:2y X 2 2xy y 2其中x,y 的值x 18.先化简，再求值：x 11 —,其中x 2.1 x 1x 2 2x9.先化简,再求值x 2 3y 4y 4 xyx 其中x y 的勺值・ 22x ,其中x, y 的值x4xy 4yx 2yx <21分别为—y <2 17•先化简,再求值：12a 1,其中a3 210.（2009.安顺）先化简，再求值:x 2 4x 4 2x 4(x2）,其中x 5.a2- 4a24a 4 2 - a）2a22a，其中a是方程2 Q 11.（2009威海）先化简，再求值：a b a b 2a b 3a ,其中a 2 . 3,b3 2.市中考题）<a 113.先化间a 1121,然后再选取一个合适的值作为a的值代a a入求值.14.已知x 2 1, y , 2 1,求一—的值.y x12.先化简，再求值: 亍，其中x 21.（乐山115.先化简，再求值:（X2+3X+1=0的根.1 1 2y 16.（平顶山中考模拟）先化简，再求值：2 2,其X y X y X y中X 2010 2,y2,小明做这道题时，把X 2010 2抄成X 2001 2,计算结果仍正确，请你通过计算说明原因.17.（2005河南）已知X 、21,求X 118.（2003河南）已知X 13 2 2，y3—2—2'求:x 4的值- 19.以后还有总的训练2012.11.15以下为补充题目：20.（2013.河南）先化简，再求值：X 2 2 2x 1 2x 1 4x xx ,2 .21.（2014河南）先化简，再求值：匚」 2 - 1，其中x 2X X X2 2a 2ab - (1 1),其中a 5 2a 2b b a22.(2015河南)先化简，再求值:223.（2013许昌一模）先化简，再求值：电二a 4丄，然后选择一个a 3 2a 6 a 2你喜欢的数代入求值.24.（2015郑州外国语三模）先化简再求值：上12a a，其中a 1 a a 2a 1a 2 a 20.25.（2015郑州外国语月考）先化简再求值：1 1-其中x xx ■ 27 3tan 60 2cos45 .226. （2015郑州市九年级一模）先化简笃卫x26x 9丄,再取恰x 1 x 2x 1 x 1 当的x的值代入求值.27. （2015郑州市九年级二模）先化简-x 1 1，再从2x3x 1 x 1中选一个合适的整数代入求值.28. （2015平顶山一模）先化简，再求代数式筈二的值，其中x y x yx 2 cos45 2, y 2.29.（2014新乡二模）先化简，再求值: a2 4a 4 a2 2a1 ,其中a是一元二次方程x2 4x 7 0的一个根.30.（2015.洛阳一模）先化简，再求值:a a 23，其中a 满a 2足a2 a 2 0.31.（2014贺州）先化简，再求值:a2b ab a2 2a -其中a.3 1 ,b -3 1.32.（2014.泰州）先化简，再求值:1,其中x满足33.（2015湖南岳阳）先化简，再求值：12xx2 4x 4x ，其中x34.（2014苏州）先化简，再求值:xx2 1，其中x35. （2015.山东德州）先化简,再求值:- - a 2ab b ,其中a aa 2 ..3,b 2 336. （2014.凉山州）先化简，再求值:胃3 a 2 丄,其中a满足3a 6a a 2a2 3a 1 02 237. （2014宁夏）先化简，再求值：—b a°,其中a 1 .3,a b a b a bb 1 -3 .38. （2013遵义）已知实数a 满足a 2 2a 15 o ,求代数式丄二2a 1 a 139.（2014泉州）先化简，再求值：a 2 2 a a 4 ,其中a .3 .40.（2013曲靖改）先化简再求值：2x ： 2x2X X X，其中x 1 x 2x 1 x 1x 12 .2015.10.6a 1 a a 2 2a的值.专项辅导（4）化简求值题参考答案• 1.解：a 1a a2a 1a 1a 1 2 a21 a2a 1 21原式• 2.解:x2x2 2 x 1x 1 x 121 x原式2妊注意:这里xx 2 x2 4 x 2x 2 2 x 2x 2 x 2 xx x 2x 2 x 2 x1x 2当x 3时原式 1 13 2或解：A B C1 2 xx 2 x 2 4 x 21 2 x 2x 2 x 2 x 2 x1 2x 2 x x 2x 2x x 21x当x 3时原式 13注意:对于两种选择要注意运算顺序1 x2 4x 4• 4.!： 1 2x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1x 1 x 2 2• 3.解：A1 2 xB Cx 1 x 2x 1x 2当x 0时原式「丄0 2 2或当x 2时原式注意：为保证本题中所有分式都有意义,x只能取0或2.• 5.解: x2 4x 4 x2 2xx 2 2X2 4x x 2 x2x 2 xx x 2 x 2 x 21x 2,5 x ,5,且x为整数•••若使分式有意义,x只能取1和1 当x 1时1原式 - 11 2（或当x 1时原式1 1）1 2 3• 6.解：」12空一2x y x y x 2xy yx y x yx yx y2yx y2yx yx yx原式..32.32“ 2.6• 7•解：1aaaaa原式.2,y 3 (2)时.3<2aa2 2a1 1丄1a1 a132a 1a12• 8.解：-x 1 x212x 1x 1 x 1 1 x 1x 1 x2x X 1x 1 x2 2 2 2 2a 2ab b 2a ab b 3aab当 a 2 , 3,b .. 3 2 时x 2 x 2原式原式.32 22 3• 9•解：xy 4y22x 4xy 4y 4xy x 2y2y x 2y x 2y 4xy x 2xy 2 -x 2y x 2yy x 2y x x 2y x 2y x 2y xy x .2 1 y 2 1 • ••原式 2 1 .2 1• 10 解:2x 4x42x 4• 12.解:x x 2 x 2 x 2 1 x当x 2 1时原式1站2 172 12 12 1当x 、2时•13.解 :其a由题意可知：a 1 当a 4时原式 .4 2 • 14 解：••• x .21, y.2 1/. x y 2 1 .. 2 1 2... 2 xy. 2 1.2 1 2 11• x y2 2x yy xxy2x y2xyxy—22 2 2 118 26• 15 解:a 24 1 22a 4a 42 aa 2 2a程,应根据题目化简结果的特点，选择合适的处理方法，如本题可以考虑整体思想采用整体代入的方法.2• 16.解：」2 32^x y x y x y x y x2?2y 3原式因为化简结果里面没有 x ,所以本题的计算结果与x 的取值无关,从而小明在抄错x 值的情况下所得结果依然a 2 a 2 1 2a 22 a 2 a a 2 a 21a a 2a 2 a 2 2a 3 a a 2 a 2 2正确. • 17.解:x 12 小a 3a2••• a是方程x2 3x 1 0的根・ 2• • a3a 1 0原式・ 2• • a3a 1原式 1 12 2注意:对于此类题目，先不要急于解方• 18解：x13 2 2 3 2j23 2迈 3 2/23 229 8 3 2 2xy62 6 1 1 36 6 30• 19.以后还有总的训练以下为补充题目 • 20 解：1 x 1当x21时原式11 2 2 11222• 22.解:a2ab b 2（-丄）2a 2bb aa b 2a b2 a b aba b ab2 a bab2当a .5 1,b ,5 1时原式51 5125 122• 23.解:—2a 245a 32a 6a 2a 2 2 a 35 a 3 a 2 a 2 a 225a 2 a 23a 2当a 1时原式311 2注意:本题,a2,a3.y13 2 •一23 2.2 x y 3 2、2 3 2 .. 2 6 xy3 2 ..2 3 2、、2 982x y. 4xy 4xy y xxyx2y 6xy1x 2 2 2x1 2x4x 2 1 4x 1 4x 22x 2 x 4x 4 3当x•、2时原式■— 223 2 3 5 2x• 21 解：- 1 —2 x 21xxxx 1 x 1 2x x 21x x 1xx1xx 12x1x4x22• 24 解:a 2 2a 12a a 1a 12_aT a 2 a 22x 3 x 1 1x 1 x 1 x 3 x 1x 1 1 x 1 x 3 x 1x 1 x 3 x1 x 32 x 1 x1 x 3a 11, a 22•/a 1 0,a 1 • a 2 •原式 1 • 25 解：1 — x 2x 1 x x x 1 x 1 1 x 1x .27 3tan 60 2 cos45•原式耘 12 1「2 1• 26 解: x 3 x 21x 26x 9x 2 2x 1 x 3・・ 2 ・x 1 0,x1 0, x 3 0, x 1 i• x1,x3当x 0时原式2 20 33x2•27■解：x 211 1 x 1x 2 x 1 1x 1 x 1x 1x 2 x 1 x 1 x 1xxx 12・x 1 0,x1 0,x 0• x1,且x 0•在 2 x3中,x 可取的整数只有2当x 2时原式2 22 132• 28.解:电一电电yx y x y3x 2 y 2x y2 2x yx yx y x y1x yx 2cos45 2 2 — 2 2 .22 当x 2 ,2,y 2 时原式1 2.22• 29 解:a 1a24a 4a 2a22aa 1 a 2 4 aa 2 2a a 2 aa a 1 a 2 a 2 aa a 2 4 a••• a是一元二次方程x2 4x 7 0 的一个根4a 7 02a 4a 411a 2 211• 30 解：a2 a 2a 1 a2 4 3a 2 a 2“ 2a 2a 1a 2 a 1 a 1a 1a 12 a a 2 0解之得:a1 2, a24■/ a 1 0,a 1• a2当a 2时原式 2 1 32 1• 31.解:a2b aba22a 1a 1abab原式,3• 32.解:1,b .3..3x2 2xx 2 x 1 x 1x 1 x x 2 xx 2 x 1 x 1xx ---------2ab 2a 22ab b 2aaa b a baa2a ba ba b当a2 ..3,b 2.. 3 时原式 2 3 2 34 2 3 丿原式 J2 、3 23 2、332a 3 a 4 53a a 2 a 2 a 3a 2 *• 33 解:2x xx 24x 4 • 36.解:3a 2 3 6a原式、2 2 、2 • 34 解: 3a a 31 3 a2 3a2・a 3a 1・ 2• • a3a 1 原式13 11 013x x 2 1 • 37.解:a 2原式 2 112 b2• 35 解： -----------2ab b 2aa a bba b a ba b a b a 2 b 2 a b a b a b a b a 2 b 2 1 a b当a 1 J 3, b 1 品时原式1 x2 2 22111 a2 a 1 a 1 a 1 1 a 1 a 1 a 1 2T a 2 2a 15••• a 1 216原式-116 82• 39解: a 2 a a 4 a 2 4a 4 a 2 4a 2a 2 4 当a . 3时原式 2.3 2 4 6 4102 2• 40解：竺2xx_「亠x 1 x 2x 1 x 12x x 1 x 1 x 1 2x x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 12原式1.31 、3• 38 解:a 2 a 21a 1 a 2 a 2 2a 1原式1 ,2 1 2 2 1 \2 1 、、22015.10.6 星期二15:36x x 1 x 1 x 1 xX 1 x11 x2 42当x ,5时原式• 11 解：a b 2 a b 2a b 3a2。

初三中考数学先化简后求值计算题训练(含答案)

先化简后求值计算题训练一、计算题（共23题；共125分）1.化简求值：；其中2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解.3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1.5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2.6.先化简，再求值：，其中，.7.先化简，再求值：，其中.8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ .11.化简求值：，其中．12. 先化简，再求值：，其中．13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。

14.先化简，再求值：，其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值，其中满足17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.20.先化简，再求值：，其中.21.先化简，再求值：，其中.22.先化简，再求值：，其中.23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.答案解析部分一、计算题1.【答案】解：原式，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。

2.【答案】解：原式，解不等式得，∴不等式组的整数解为，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案.3.【答案】解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3× +1＝，原式＝＝＝【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案.4.【答案】解：，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案.5.【答案】解：原式= ÷( - )= •= ，当m=2时，原式= =【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.6.【答案】解：原式，当，时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案.7.【答案】解：原式当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案.8.【答案】解：原式＝＝＝，当x＝3cos60°＝3× ＝时，原式＝＝【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案.9.【答案】解：原式，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】解：原式＝当x＝3+ 时，原式＝【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案.11.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可.12.【答案】解：，当时，原式．【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.13.【答案】解：原式==x+2当x=-1时原式=-1+2=1【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.14.【答案】解：原式== ，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。

2024年河南省中考数学试题含答案解析

2024年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 如图，数轴上点P 表示的数是（）A. 1−B. 0C. 1D. 2 【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键．根据数轴的定义和特点可知，点P 表示的数为1−，从而求解．【详解】解：根据题意可知点P 表示的数为1−，故选：A ．2. 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（）A. 8578410×B. 105.78410×C. 115.78410×D. 120.578410× 【答案】C【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，确定a 和n 的值是解题的关键．用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：5784亿11578400000000 5.78410=×．故选：C ．3. 如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．【详解】解：如图，由题意得，50BAC ∠=°，AB CD ∥，∴150BAC ∠=∠=°，故选：B ．4. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查简单几何体的三视图，根据主视图的定义求解即可．从正面看，在后面的部分会被遮挡，看见的为矩形，注意有两条侧棱出现在正面．【详解】解：主视图从前往后看（即从正面看）时，能看得见的棱，则主视图中对应为实线，且图形为矩形，左右两边各有一个小矩形；故选A ．5. 下列不等式中，与1x −>组成的不等式组无解的是（）A. 2x >B. 0x <C. <2x −D. 3x >− 【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．根据此原则对选项一一进行判断即可．【详解】根据题意1x −>，可得1x <−，A 、此不等式组无解，符合题意；B 、此不等式组解集为1x <−，不符合题意；C 、此不等式组解集为<2x −，不符合题意；D 、此不等式组解集为31x −<<−，不符合题意；故选：A6. 如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为OC 的中点，EF AB ∥交BC 于点F ．若4AB =，则EF 的长为（）A 12 B. 1 C. 43 D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了相似三角形判定与性质，平行四边形的性质等知识，利用平行四边形的性质、线段中点定义可得出14CE AC =，证明CEF CAB ∽△△，利用相似三角形的性质求解即可．【详解】解∶∵四边形ABCD 是平行四边形，.的∴12OC AC =， ∵点E 为OC 的中点， ∴1124CE OC AC ==， ∵EF AB ∥，∴CEF CAB ∽△△， ∴EF CE AB AC =，即144EF =， ∴1EF =，故选：B ．7. 计算3···a a a a个的结果是（） A. 5aB. 6aC. 3a a +D. 3a a 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是乘方的含义，幂的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幂的乘方运算法则可得答案．【详解】解：()()333···a a a a a a a a == 个，故选D8. 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（） A. 19 B. 16 C. 15 D. 13【答案】D【解析】【分析】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图得到所有的等可能的结果数．根据题意，利用树状图法将所有结果都列举出来，然后根据概率公式计算解决即可．【详解】解：把3张卡片分别记为A 、B 、C ，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果有3种， ∴两次抽取的卡片图案相同的概率为3193=．故选∶D ．9. 如图，O 是边长为ABC 的外接圆，点D 是 BC的中点，连接BD ，CD ．以点D 为圆心，BD 的长为半径在O 内画弧，则阴影部分的面积为（）A. 8π3B. 4πC. 16π3D. 16π【答案】C【解析】【分析】过D 作DE BC ⊥于E ，利用圆内接四边形的性质，等边三角形的性质求出120BDC ∠=°，利用弧、弦的关系证明BD CD =，利用三线合一性质求出12BE BC ==，1602BDE BDC ∠=∠=°，在Rt BDE △中，利用正弦定义求出BD ，最后利用扇形面积公式求解即可．【详解】解∶过D 作DE BC ⊥于E ，∵O 是边长为的等边三角形ABC 的外接圆，∴BC =，60A ∠=°，180∠+∠=°BDC A ， ∴120BDC ∠=°，∵点D 是 BC的中点， ∴ BDCD =， ∴BD CD =，∴12BE BC ==，1602BDE BDC ∠=∠=°，∴4sin BE BD BDE ==∠， ∴21204163603ππS ⋅==阴影，故选：C ．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，扇形面积公式，解直角三角形等知识，灵活应用以上知识是解题的关键．10. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I 与使用电器的总功率P 的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q 与I 的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（）A. 当440W P =时，2A I =B. Q 随I 的增大而增大C. I 每增加1A ，Q 的增加量相同D. P 越大，插线板电源线产生的热量Q 越多【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数的图象，准确从图中获取信息，并逐项判定即可．【详解】解∶根据图1知：当440W P =时，2A I =，故选项A 正确，但不符合题意；根据图2知：Q 随I 的增大而增大，故选项B 正确，但不符合题意；根据图2知：Q 随I 的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故选项C 错误，符合题意；根据图1知：I 随P 的增大而增大，又Q 随I 的增大而增大，则P 越大，插线板电源线产生的热量Q 越多，故选项D 正确，但不符合题意；故选：C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 请写出2m 的一个同类项：_______．【答案】m （答案不唯一）【解析】【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案．【详解】解：2m 的一个同类项为m ，故答案为：m12. 2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．【答案】9【解析】【分析】本题考查了众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数叫做众数．根据众数的概念求解即可．【详解】解：根据得分情况图可知：9分数的班级数最多，即得分的众数为9．故答案：9．13. 若关于x 的方程2102x x c −+=有两个相等的实数根，则c 的值为___________．【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查一元二次方程根与判别式的关系．掌握一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根的判别式为24b ac ∆=−，且当0∆>时，该方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，该方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，该方程没有实数根是解题关键．根据一元二次方程根与其判别式的关系可得：()21Δ1402c =−−×=，再求解即可．【详解】解∶∵方程2102x x c −+=有两个相等的实数根， ∴()21Δ1402c =−−×=， ∴12c =，故答案为：12．14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A 的坐标为()20−，，点E 在边CD 上．将BCE 沿BE 折叠，点C 落在点F 处．若点F 的坐标为()06，，则点E 的坐标为___________．【答案】()3,10【解析】【分析】设正方形ABCD 的边长为a ，CD 与y 轴相交于G ，先判断四边形AOGD 是矩形，得出OG AD a ==，DG AO =，90EGF ∠=°，根据折叠的性质得出BF BC a ==，CE FE =，在Rt BOF △中，利用勾股定理构建关于a 的方程，求出a 的值，在Rt EGF 中，利用勾股定理构建关于CE 的方程，求出CE 的值，即可求解．【详解】解∶设正方形ABCD 的边长为a ，CD 与y 轴相交于G ，为则四边形AOGD 是矩形，∴OG AD a ==，DG AO =，90EGF ∠=°， ∵折叠，∴BF BC a ==，CE FE =，∵点A 的坐标为()20−，，点F 的坐标为()06，， ∴2AO =，6FO =，∴2BO AB AO a =−=−，在Rt BOF △中，222BO FO BF +=，∴()22226a a −+=，解得10a =，∴4FG OG OF =−=，8GE CD DG CE CE =−−=−，在Rt EGF 中，222GE FG EF +=，∴()22284CE CE −+=，解得5CE =，∴3GE =，∴点E 的坐标为()3,10，故答案为：()3,10．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形，矩形的判定与性质，折叠的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理求出正方形的边长是解题的关键．15. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3CA CB ==，线段CD 绕点C 在平面内旋转，过点B 作AD 的垂线，交射线AD 于点E ．若1CD =，则AE 的最大值为_________，最小值为_________.【答案】 ①. 1+##1+②. 1−##1−+【解析】【分析】根据题意得出点D 在以点C 为圆心，1为半径的圆上，点E 在以AB 为直径的圆上，根据cos AE AB BAE =⋅∠，得出当cos BAE ∠最大时，AE 最大，cos BAE ∠最小时，AE 最小，根据当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 内部时，BAE ∠最小，AE 最大，当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 外部时，BAE ∠最大，AE 最小，分别画出图形，求出结果即可．【详解】解：∵90ACB ∠=°，3CA CB ==， ∴190452BAC ABC ∠=∠=×°=°， ∵线段CD 绕点C 在平面内旋转，1CD =，∴点D 在以点C 为圆心，1为半径的圆上，∵BE AE ⊥， ∴90AEB ∠=°， ∴点E 在以AB 为直径的圆上，在Rt ABE △中，cos AE AB BAE =⋅∠，∵AB 为定值，∴当cos BAE ∠最大时，AE 最大，cos BAE ∠最小时，AE 最小，∴当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 内部时，BAE ∠最小，AE 最大，连接CD ，CE ，如图所示：则CD AE ⊥，∴90ADE CDE ∠=∠=°，∴AD =∵ AC AC=， ∴45CED ABC ==°∠∠，∵90CDE ∠=°，∴CDE 为等腰直角三角形，∴1DE CD ==，∴1AE AD DE =+=+，即AE 的最大值为1+；当AE 与C 相切于点D ，且点D 在ABC 外部时，BAE ∠最大，AE 最小，连接CD ，CE ，如图所示：则CD AE ⊥，∴90CDE ∠=°，∴AD =∵四边形ABCE 为圆内接四边形，∴180135CEA ABC =°−=°∠∠，∴18045CED CEA =°−=°∠∠，∵90CDE ∠=°，∴CDE 为等腰直角三角形，∴1DE CD ==，∴1AE AD DE =−=−，即AE 的最小值为1−；故答案为：1+；1−．【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的相关计算，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的性质，找出AE 取最大值和最小值时，点D 的位置．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （1(01−；（2）化简：231124a a a + +÷ −− ．【答案】（1）9（2）2a +【解析】【分析】本题考查了实数的运算，分式的运算，解题的关键是：（1）利用二次根式的乘法法则，二次根式的性质，零指数幂的意义化简计算即可；（2）先把括号里的式子通分相加，然后把除数的分母分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约分化简即可．【详解】解：（1）原式1−101=−9=；（2）原式()()3212222a a a a a a −+ =+÷ −−+− ()()22121a a a a a +−+⋅−+ 2a =+．17. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.5 8 2乙26 10 3根据以上信息，回答下列问题．（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误()1×−，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．【答案】（1）甲 29（2）甲（3）乙队员表现更好【解析】【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是∶（1）根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；（3）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可．【小问1详解】解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，∴得分更稳定的队员是甲，乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，∴中位数为2830292+=，故答案为∶乙，29；【小问2详解】解∶ 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好；【小问3详解】解∶甲的综合得分为()26.518 1.52136.5×+×+×−=，乙的综合得分为()26110 1.53138×+×+×−=， ∵36.538<，∴乙队员表现更好．18. 如图，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC ，BD 相交于点E ，反比例函数()0k y x x=>的图象经过点A ．（1）求这个反比例函数的表达式．（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A 的三个格点，再画出反比例函数的图象．（3）将矩形ABCD 向左平移，当点E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．【答案】（1）6y x= （2）见解析（3）92【解析】【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析，画反比例函数图象，平移的性质等知识，解题的关键是：（1）利用待定系数法求解即可；（2）分别求出1x =，2x =，6x =对应的函数值，然后描点、连线画出函数图象即可；（3）求出平移后点E 对应点的坐标，利用平移前后对应点的横坐标相减即可求解．【小问1详解】解：反比例函数k y x =的图象经过点()3,2A ， ∴23k =， ∴6k =， ∴这个反比例函数的表达式为6y x =；【小问2详解】解：当1x =时，6y =，当2x =时，3y =，当6x =时，1y =， ∴反比例函数6y x=的图象经过()1,6，()2,3，()6,1，画图如下：【小问3详解】解：∵()6,4E 向左平移后，E 在反比例函数的图象上，∴平移后点E 对应点的纵坐标为4，当4y =时，64x=，解得32x =， ∴平移距离为39622−=．故答案为：92． 19. 如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，∥B E D C 交AC 的延长线于点E ．（1）请用无刻度的直尺和圆规作ECM ∠，使ECM A ∠=∠，且射线CM 交BE 于点F （保留作图痕迹，不写作法）．（2）证明（1）中得到的四边形CDBF 是菱形【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了尺规作图，菱形的判定，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是：（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）先证明四边形CDBF 是平行四边形，然后利用直角三角形斜边中线的性质得出12CDBD AB ==，最后根据菱形的判定即可得证．【小问1详解】解：如图，；【小问2详解】证明：∵ECM A ∠=∠，∴CM AB ∥，∵∥B E D C ，∴四边形CDBF 是平行四边形，∵在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，∴12CD BD AB ==， ∴平行四边形CDBF 是菱形．20. 如图1，塑像AB 在底座BC 上，点D 是人眼所在的位置．当点B 高于人的水平视线DE 时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大．数学家研究发现：当经过A ，B 两点的圆与水平视线DE 相切时（如图2），在切点P 处感觉看到的塑像最大，此时APB ∠为最大视角．（1）请仅就图2的情形证明APB ADB ∠>∠．（2）经测量，最大视角APB ∠为30°，在点P 处看塑像顶部点A 的仰角APE ∠为60°，点P 到塑像的水平距离PH 为6m ．求塑像AB 的高（结果精确到0.1m 1.73≈）．【答案】（1）见解析（2）塑像AB 的高约为6.9m【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质，解直角三角形的应用等知识，解题的关键是：（1）连接BM ，根据圆周角定理得出AMB APB ∠=∠，根据三角形外角的性质得出AMB ADB ∠>∠，然后等量代换即可得证；（2）在Rt AHP 中，利用正切的定义求出AH ，在Rt BHP △中，利用正切的定义求出BH ，即可求解．【小问1详解】证明：如图，连接BM ．则AMB APB ∠=∠．∵AMB ADB ∠>∠，∴APB ADB ∠>∠．【小问2详解】解：在Rt AHP 中，60APH ∠=°，6PH =． ∵tan AH APH PH∠=，∴tan 606AH PH ⋅° ∵30APB ∠=°，∴603030BPH APH APB ∠=∠−∠=°−°=°．在Rt BHP △中，tan BHBPH PH∠=，∴tan 306BH PH ⋅°．∴()4 1.73 6.9m ABAH BH =−=−≈×≈．答：塑像AB 的高约为6.9m ．21. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A ，B 两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为50g ，营养成分表如下．（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ 热量和70g 蛋白质，应选用A ，B 两种食品各多少包？（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g ，且热量最低，应如何选用这两种食品？【答案】（1）选用A 种食品4包，B 种食品2包（2）选用A 种食品3包，B 种食品4包【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）设选用A 种食品x 包，B 种食品y 包，根据“从这两种食品中摄入4600kJ 热量和70g 蛋白质”列方程组求解即可；（2）设选用A 种食品a 包，则选用B 种食品()7−a 包，根据“每份午餐中的蛋白质含量不低于90g ”列不等式求解即可．小问1详解】解：设选用A 种食品x 包，B 种食品y 包，根据题意，得7009004600,101570.x y x y += +=解方程组，得4,2.x y = =答：选用A 种食品4包，B 种食品2包．【小问2详解】解：设选用A 种食品a 包，则选用B 种食品()7−a 包，根据题意，得()1015790a a +−≥．∴3a ≤．设总热量为kJ w ，则()70090072006300w a a a =+−=−+． ∵2000−<，∴w 随a 的增大而减小．∴当3a =时，w 最小．∴7734a −=−=．答：选用A 种食品3包，B 种食品4包．22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度()m h 满足关系式205h t v t =−+，其中()s t 是物体运动的时间，()0m /s v 是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球．（1）小球被发射后_________s 时离地面的高度最大（用含0v 的式子表示）．（2）若小球离地面的最大高度为20m ，求小球被发射时的速度．（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为3s ．”已知实验楼高15m ，请判断他的说法是否正确，并说明理由．【【答案】（1）010v （2）()20m /s（3）小明的说法不正确，理由见解析【解析】【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）把函数解析式化成顶点式，然后利用二次函数的性质求解即可；（2）把010v t =，20h =代入205h t v t =−+求解即可；（3）由（2），得2520h t t =−+，把15h =代入，求出t 的值，小问1详解】解：205h t v t =−+ 220051020v v t =−−+ ， ∴当010v t =时，h 最大，故答案为：010v ；【小问2详解】解：根据题意，得当010v t =时，20h =， ∴20005201010v v v −×+×=， ∴()020m /s v =（负值舍去）；【小问3详解】解：小明的说法不正确．理由如下：由（2），得2520h t t =−+，当15h =时，215520t t =−+，解方程，得11t =，23t =，∴两次间隔的时间为312s −=，【∴小明的说法不正确．23. 综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．（1）操作判断用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形ABCD 是邻等对补四边形，AB AD =，AC 是它的一条对角线．①写出图中相等的角，并说明理由；②若BC m =，DC n =，2BCD θ∠=，求AC 的长（用含m ，n ，θ的式子表示）．（3）拓展应用如图3，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，3AB =，4BC =，分别在边BC ，AC 上取点M ，N ，使四边形ABMN 是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN 的长．【答案】（1）②④ （2）①ACD ACB ∠=∠．理由见解析；②2cos m n θ+（3 【解析】【分析】（1）根据邻等对补四边形的定义判断即可；（2）①延长CB 至点E ，使BE DC =，连接AE ，根据邻等对补四边形定义、补角的性质可得出ABE D ∠=∠，证明()SAS ABE ADC ≌，得出E ACD ∠=∠，AE AC =，根据等边对等角得出E ACB ∠=∠，即可得出结论；②过A 作AF EC ⊥于F ，根据三线合一性质可求出2m n CF +=，由①可得ACD ACB θ∠=∠=，在Rt AFC △中，根据余弦的定义求解即可；（3）分AB BM =，AN AB =，MN AN =，BM MN =四种情况讨论即可．【小问1详解】解：观察图知，图①和图③中不存在对角互补，图2和图4中存在对角互补且邻边相等，故图②和图④中四边形是邻等对补四边形，故答案为：②④；【小问2详解】解：①ACD ACB ∠=∠，理由：延长CB 至点E ，使BE DC =，连接AE ，∵四边形ABCD 是邻等对补四边形，∴180ABC D ∠+∠=°，∵180ABC ABE ∠+∠=°，∴ABE D ∠=∠，∵AB AD =，∴()SAS ABE ADC ≌，∴E ACD ∠=∠，AE AC =，∴E ACB ∠=∠，∴ACD ACB ∠=∠；②过A 作AF EC ⊥于F ，∵AE AC =， ∴()()1112222m n CF CE BC BE BC DC +==+=+=， ∵2BCD θ∠=，∴ACD ACB θ∠=∠=，在Rt AFC △中，cos CF θAC=， ∴cos 2cos CF m n AC θθ+==；【小问3详解】解：∵90B ∠=︒，3AB =，4BC =，∴5AC ，∵四边形ABMN 是邻等对补四边形，∴180ANM B ∠+∠=°，∴90ANM =°，当AB BM =时，如图，连接AM ，过N 作NH BC ⊥于H ，∴22218AM AB BM =+=，在Rt AMN 中222218MN AM AN AN =−=−，在Rt CMN 中()()22222435MN CM CN AN =−=−−−，∴()()22218435AN AN −=−−−，解得 4.2AN =， ∴45CN =， ∵90NHC ABC ∠=∠=°，C C ∠=∠， ∴NHC ABC ∽ ， ∴NC NH CH AC AB CB ==，即45534NH CH ==， ∴1225NH =，1625CH =， ∴8425BH =，∴BN ；当AN AB =时，如图，连接AM ，∵AM AM =，∴Rt Rt ABM ANM ≌，∴BM NM =，故不符合题意，舍去；当AN MN =时，连接AM ，过N 作NH BC ⊥于H ，∵90MNC ABC ∠=∠=°，C C ∠=∠， ∴CMN CAB ∽△△， ∴CN MN BC AB =，即543CN CN −=，解得207CN =， ∵90NHC ABC ∠=∠=°，C C ∠=∠， ∴NHC ABC ∽ ， ∴NC NH CH AC AB CB ==，即207534NH CH ==， ∴127NH =，167CH =， ∴127BH =，∴BN ；当BM MN =时，如图，连接AM ，∵AM AM =，∴Rt Rt ABM ANM ≌，∴AN AB =，故不符合题意，舍去；综上，BN ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理等知识，明确题意，理解新定义，添加合适辅助线，构造全等三角形、相似三角形是解题的关键．。

中考数学专题化简求值(解析版)

原式= ÷ = =﹣5.
10.【答案】，
【解析】首先计算好括号内的分式的减法运算，然后把分式的除法运算转化为分式的乘法运算得出结果．
解：原式
当时，原式
【参考答案与解析】
【真题回顾】1Biblioteka 【答案】【解析】解：原式=
= ．
2．【答案】，
【解析】解：原式=
=
= ，
当x= 时，原式= = ．
3．【答案】，当x=0时，原式=-3，（或当x=2时，原式= ）
【解析】原式
= ，
解不等式组得-2<x<4，
∴其整数解为-1，0，1，2，3，
∵要使原分式有意义，
【详解】
＝[ ]
＝
＝
＝
＝，
由x2﹣6x+8＝0，得x1＝2，x2＝4，
当x＝4时，原分式无意义，
∴当x＝2时，原式＝ = ．
5．【答案】2x＋1，0
【解析】
解：原式=x2+2x﹣(x2﹣1)
=x2+2x﹣x2+1
=2x+1．
当x 时，原式=2×( )+1=0．
6．【答案】-a-b，-2.5
【解析】
解：原式
，
当时，
原式．
【名校预测】
1．【答案】－，1．
【解析】
解：原式＝[ － ]÷ －1
＝ ÷ －1
＝ ÷ －1
＝－1
＝－，
将x＝－3代入，得：
原式＝1．
2．【答案】3
【解析】先将括号里面进行通分，然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到最简形式，再由x2+3x－1=0得到x2+3x=1，将x2+3x整体带入化简后的式子求值.

河南省2018年中考数学总复习课件解答题突破专题5化简求值(中考16题)

谢谢同学们！
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x2＋2x＋1 1 训练 4.(2017贺州)先化简，再求值： 3 ÷1＋x ，其中x＝ 3 x －x ＋1.
x＋12 x 解：原式＝ · xx＋1x－1 x＋1 1 ＝ . x－1 1 3 当x＝ 3＋1时，原式＝＝3. 3＋1－1
x－y x y ÷ 5.(2017绵阳)先化简，再求值： 2 ，其中x＝ 2－ 2 x － 2 xy ＋ y x － 2 xy x－2y
a－6 3 a 6．(2017赤峰)先化简，再求值： 2 － ÷ ，其中a＝2 0170 a －4 a＋2 a－2
1 ＋－5－1＋
27tan 30° .
a－6 3 a－2 － × 解：原式＝ a a＋2a－2 a＋2
a－6－3a－2 a－2 ＝ × a a＋2a－2 2 ＝－ . a＋2
x－12 x＋2x－2 · ＋解：原式＝ x xx＋2 xx－1
x － 1 x － 2 ＝＋ · x x x
＝2x－3. ∵x为满足－3＜x＜2的整数，∴x＝－2，－1,0,1. ∵x要使原分式有意义，∴x≠－2,0,1.∴x＝－1. 当x＝－1时，原式＝2×(－1)－3＝－5.
类型一整式的化简求值例 1 先化简，再求值：(a－b)2－(a＋2b)(a－2b)＋2a(a＋b)，其中 a 2 ＝ 2 ，b＝ 2.
解：原式＝a2－2ab＋b2－(a2－4b2)＋2a2＋2ab ＝5b2＋2a2. 2 1 当a＝ 2 ，b＝ 2时，原式＝5×2＋2×2＝11.
训练 1.先化简，再求值：(3x＋2)(3x－2)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.
2 2，y＝ 2.
x－ y x x－2y · 解：原式＝ 2－ x－y xx－2y y

中考数学化简求值题专练及参考答案

中考数学化简求值题专练及参考答案共9题,一次完成,要求:不错一题,不失一分. 1. 先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332m m m m m ,求值m 是方程0432=-+x x 的根.2. 先化简⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422,再从55<<-x 的范围内选取一个合适的正整数作为x 的值代入求值.3. 先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-+-1311442x x x x x ,其中x 的值是不等式组⎩⎨⎧≤+<-5123x x 的一个整数解.4. 先化简,再求值:12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx ,其中x 满足012=--x x .5. 先化简,再求值:()()()()y x x y x y x y x --+-++22,其中15,15-=+=y x .6. 先化简,再求值:aa a a a a --+-÷-2123422,其中a 与2 , 3构成△ABC 的三边长,且a 为整数.7. 先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛---÷-+-1131442m m m m m ,其中22-=m .8. 先化简,再求值:()()x x x x 312142+---,其中x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 23123的整数解.9. 先化简,再求值:11132-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--x x x x x x ,其中x 的值从不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-321211x x 的整数解中选取.快速查阅答案1. 解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332m m m m m()()()()mm m m m m m m m m m m m 93133223325423322+=-+-⋅--=---÷--= ∵m 是方程0432=-+x x 的根 ∴0432=-+m m ∴432=+m m ∴12932=+m m∴原式121=.2. 解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422 ()()()()2122242222+=-+⋅-=-÷--=x x x x x x xx x x x∵55<<-x ,且x 为正整数 ∴当1=x 时原式31211=+=. 3. 解:⎪⎭⎫⎝⎛--+÷-+-1311442x x x x x()()()()222211213112222+-=-+-⋅--=---÷--=x x x x x x x x x x x 解不等式组⎩⎨⎧≤+<-5123x x 得:x <-3≤2∵x 是该不等式组的整数解 ∴当1-=x 时原式32121-=+---=. （或当0=x 时,原式1-=）4. 解:12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx ()()()()()()()()()()()()22222211211121211211121211xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +=-+⋅+-=-+⋅++--=+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+=∵012=--x x ∴12+=x x ∴原式111=++=x x . 5. 解:()()()()y x x y x y x y x --+-++22xyxy x y x y xy x 422222222=+--+++=当15,15-=+=y x 时原式()()()1615415154=-⨯=-⨯+⨯=6. 解:a a a a a a --+-÷-2123422 ()()()()()()()()()322323321213222---=---+--=---+⋅-+=a a a a a a a a aa a a a a a31-=a ∵a 与2 , 3构成△ABC 的三边长 ∴51<<a ∵a 为整数 ∴当4=a 时原式1341=-=. 7. 解:⎪⎭⎫⎝⎛---÷-+-1131442m m m m m()()()()222211211312222+--=-+-⋅--=-+-÷--=m m m m m m m m m m m当22-=m 时原式122242222222-=--=+----=.8. 解:()()x x x x 312142+---1331444422-=+-+--=x xx x x x解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 23123得:511<<-x∵x 是该不等式组的整数解∴0=x∴原式1103-=-⨯=.9. 解:11132-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x()()()()()()()()()()xx x x x x x x x x x x x x x x x x 111133*********-+⋅+-+-+=-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+=()()()()421111422+=-+⋅-++=x xx x x x x x 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-321211x x 得:x <-3≤1∵x 是该不等式组的整数解 ∴当2-=x 时原式()044422=+-=+-⨯=.。

中考分式化简求值(较难)

中考分式化简求值(较难）一．解答题（共3０小题)1．(２0１1•阜新）先化简,再求值：(﹣2）÷,其中x＝﹣4．２.（２015•青海）先化简再求值:,其中.3.(2015•枣庄）先化简,再求值：(+2﹣x）÷，其中ｘ满足x2﹣４x＋3=0.4.（２01５•甘南州)已知ｘ﹣3y＝0，求•(x﹣y）的值．５．（2０１5•东莞)先化简,再求值：,其中．6.(2０15•永州)先化简,再求值：•(ｍ﹣ｎ)，其中=2.7．（2015•上海）先化简,再求值:÷﹣,其中ｘ=﹣1.8.（2015•苏州)先化简,再求值:（1﹣)÷，其中ｘ＝﹣1.9．（2０1５•黔东南州)先化简，再求值：÷，其中ｍ是方程x2+2ｘ﹣３=０的根．10．(20１5•乌鲁木齐)先化简,再求值:(+)÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=０.1１．(2014•泰州）先化简，再求值：(1﹣)÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1＝0.12．(2014•荆州）先化简,再求值:（)÷,其中a,b满足+|b ﹣|=０．13.(20１4•凉山州)先化简,再求值：÷(a＋2﹣），其中ａ2+3a﹣１＝0．14.（2０14•德州)先化简，再求值:÷﹣１．其中a=2sin60°﹣tan4５°,b＝1．１5．(2014•重庆）先化简,再求值：÷（﹣)+，其中x的值为方程2x=5x ﹣1的解．１6．（２014•重庆)先化简，再求值：(ｘ﹣1﹣）÷,其中x是方程﹣＝0的解．17．(2014•盘锦)先化简,再求值．(﹣）÷,其中m=tan４５°+２cos30°．1８．（2０1４•黄石）先化简,再求值：（1﹣)÷（x﹣)，其中x=+3.１9.(２014•铁岭）化简方程:(﹣ｘ+2）÷，其中x＝３tａn３0°﹣(3.１4﹣π)0．２０.(2013•枣庄）先化简，再求值:÷(ｍ＋2﹣）.其中ｍ是方程ｘ2+3x﹣1＝０的根．21．（２0１3•重庆)先化简，再求值:，其中x是不等式3ｘ+7>1的负整数解．22.(２013•遵义)已知实数ａ满足ａ2＋2a﹣１５=0，求﹣÷的值．2３．(２013•重庆）先化简，再求值:÷（﹣a﹣２ｂ）﹣,其中a,b满足.２4.（201３•葫芦岛）关于x，y的二元一次方程ax＋ｂｙ=10(aｂ≠0）的一个解为.求(a﹣）÷的值．25.(201２•重庆)先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解．26．(2012•襄阳)先化简,再求值:，其中a=,ｂ=．２7．（20１2•广元）已知，请先化简，再求代数式的值:．２8.（201１•烟台）先化简再计算:，其中x是一元二次方程x２﹣２x﹣2=0的正数根.29．（２0１1•本溪）先化简，再求值:÷,其中x=﹣4. 30．(２010•桂林)先化简，再求值:,其中.中考分式化简求值（较难)参考答案一.解答题(共３0小题）1．;2ﻩ．; 3．；4ﻩ.；5ﻩ．；６．;7ﻩ.；8．;９. ;1ﻩ０．; 11．;12ﻩ．; 13.；14ﻩ．;15ﻩ．; 1６.；１７．；18ﻩ. ;19ﻩ.；２0．；21ﻩ．;22ﻩ.；2ﻩ３．；２４．；２5．；26.；ﻩ２7．；28.;29．；3０. ;ﻩ。

中考分式化简求值专项练习与答案

中考专题训练——分式化简求值1、先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x2、先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中3、先化简，再求值：412)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x4、先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－15、先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012=--x x .6、先化简，再求值：1221214322+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+15204x x 的整数解．7、化简求值：ab a b a b ab a b ab a 12252962222-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-+-，其中a ，b 满足{42=+=-b a b a8、先化简，再求值：11121122++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+÷x x x x x x ，其中x 的值为方程152-=x x 的解.9、先化简，再求值：2344(1)11x x x x x ++--÷++，其中x 是方程12025x x ---=的解。

10、先化简，再求值：,2222444222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a aa a a a a 其中3-=a11、先化简，再求值：11)1211(2+÷---+a a a a ，其中13+=a .12、先化简，再求值：2244(1),442x x x x-÷--+-其中222-=x13、先化简，再求值：xx xx x x --÷--+224)1151(，其中43-=x ．14、先化简，再求值：222221(),11a a a a a a a -+-÷-+- 其中a 是方程2702x x --=的解.15、先化简，再求值：222222,1121a a a a a a a ---÷+--+ 其中tan 60;a =o答案解析：1、化简得：11x -，代入值得：-2 2、化简得：2a -3、化简得：21x x -+，代入值得：52 4、化简得：2x -，代入值得：-35、化简得：21x x +，代入值得：16、化简得：11x x -+，代入值得：27、化简得：23b a -+，代入值得：-13 8、化简得：221x x -，代入值得：-349、化简得：22x x -+，代入值得：-57 10、化简得：12a +，代入值得：-111、化简得：11a -，代入值得：3 12、化简得：22x -，代入值得：12--13、化简得：4x +、化简得：2a a -，代入值得：72-15、化简得：1a，代入值得：3。

中考复习分式化简求值练习题

1．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 错误!–311、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x (xx 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值：，其中． 14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =．17先化简。

再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x －2÷x 2－2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =3． 22、先化简，再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值. 24、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 26．先化简，再求值：(x x －2－2)÷x 2－16x 2－2x，其中x ＝3－4． 27、先化简，再求值：x 2＋4x ＋4x 2－16÷x ＋22x －8－2x x ＋4，其中x ＝2.28、先化简，再求值：232()224x x x x x x -÷-+-，其中4x =．29.先化简，再求值：2()11a a a a a+÷--，其中 1.a =+30、先化简，再求值：2211()11a a a a ++÷--，其中a33先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中1a ． 34化简：． 35．先化简，再求值：2121-1a a a ++-，其中21=a ． 36、.先化简x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1，再选一个合适的x 值代入求值.40先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值：2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x 41．先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。

中考化简求值题专项练习及答案

专项辅导（4）化简求值题及答案纵观近几年河南省的中考数学,化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位在难度上化!,可见此类题目的重要性试题,都出现了此类题目,所占分值为8分进行适当的练习能够对此类题目.,侧重于对基础知识的考查简求值题并不难! 在考试中不至于失分更好的掌握,:再求值先化简,(2008.河南)1.11aa?,??2?1?a. 其中aa?1a?1a?2211x????,1?2,1,??中选取一个)2.先化简然后从(2009.河南2x???1x1x22??x.的值代入求值合适的数作为x12?,AB?,C?,已知(2010.河南)3.将它们组合成2?x?4xx?22??C?A?B CB?A?先化,或请你从中任选一种进行计算,的形式.x?3简,再求值,其中44x?1x?2??x?,1???的范围内选(2011.河南)4.先化简≤≤2然后从-21?x?1x2??x.取一个合适的整数作为的值代入求值2444xx????x5?5的范围内选取＜先化简然后从(2012.河南)5.＜,??x??2xx2?x??x的值代入求值一个合适的整数作为.!请认真完成.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题． ??y211??,??yx,的值分别为其中再求值:6.先化简,??yyx?x?xy?yx?222??.?2x?3?2,y?3a13???,1?.a???其中,再求值:7.先化简1aa??1a?222??1?1xx??2x??,???. 其中:先化简,再求值8.1?xx?1?2x?1x2??????xy4y4xy?32????,??xyx,的值分别为:其中9.先化简,再求值????y?2?x4xy?4yx22?????1?x?2?.??1?y?2?4xx??42),?2?(x.5x?:再求值10.(2009.安顺其中)先化简,4?2x??????2,3ba?ba?a?b?2a?2再求值,:其中11.(2009.威海)先化简4x??.x?2?1,?2?x???（乐山市中考再求值:其中12.先化简, x?22?x??题）1a?1a,?先化简13.的值代入求值. 然后再选取一个合适的值作为aa?1a?2yx,1?1,y?2??x2?.求14.已知的值xy a-4122a2?+3x+1=0x是方程)÷,其中先化简15.,再求值:(a?4a?42-aa?2a22的根.??2y112???,?其:值再化简,求中先拟考山平16.(顶中模)??yxy??x?yx22??．,2y?x?2010?2,2?2010?x成,抄把小明做这道题时,2?2001?x.请你通过计算说明原因计算结果仍正确,x2?1.x?,x?2?1求)已知17.(2005河南1?x11yx?xy?,,4??已知)的值. 18.(2003求河南xy23?23?22:以下为补充题目????????2.其中,) 先化简,再求值:20.(2013.河南2?x?1x?2x4?x2x?112x???22??1xx?1?. 再求值:,其中21.(2014.河南)先化简,??1??2x?2???:,再求值河南)先化简22.(2015.1?a5?)(??, ,其中2xxx???2211?ab?2ababba?22.1?b?52542a?a?然后选择一个你喜欢的,,再求值:23.(2013.许昌一模)先化简??2??6aa?32a.数代入求值22aa?1??其中:,郑州外国语三模)先化简,再求值24.(2015.????2a1a?1?2aa???.其中,,再求值:25.(2015.郑州外国语月考)先化简?1??? 20??a?a221?1x??xx??.26.(2015.郑州市九年级一模)先化简,再取恰??452cos?3tan60?x?272?6x?3x91?x当的的??x22x?11x?x?1x?2值代入求值.27.(2015.郑州市九年级二模)先化简,再从中选一个??13???2x??21x??2x?1x?1??．.合适的整数代入求值yx?2y2x?3的值,先化简,再求代数式其中28.(2015.平顶山一模)?2222yx?yx?.是一元,其中29.(2014.新乡二模)先化简,再求?22,y45x?2cos??4?2a?1a????值:1???a????22aa?2?4aa?4a????.的一个根二次方程20?4?x?x731????足其中满,简,再求值:洛30.(2015.阳一模)先化?a?2?a?a????22a?a?????.??,20a??a?2212aa??31.(2014.贺州)先化简,再求值:,其中21?a3??abab?1a?.1?3?bx?13x??足中满,其:32.(2014.泰州)先化简,再求值??1?x??.21x?x?2x?2x??. 其中湖南岳阳)先化简,再求值:,33.(2015.??12x???20?x??1x2x?1x??.22x?4x?x?4??1x??:其中,34.(2014.苏州)先化简,再求值??11?x?2??中值:,其再德州)先化简,求东35.(2015.山????a?? 21?x1x???222??b?a2?babaa??.3?b?2a?2?3,53a???足中满,再凉36.(2014.山州)先化简,求值:其?2??aa??其中, :先化简,再求值,37.(2014.宁22a?a63a???201aa?3??22a?abb??夏)??3?1a???a?ba?ba?b??．.3?b?12?1a )38.(2013.遵义已知实数满足,求代数式20?15a??2a??a????2aa?1?.21?a1?a的值212aa??????2.:,其中泉州)先化简,再求值39.(2014.3a?4?aaa?2?22??x2x??2xxx ,其中再求值40.(2013.曲靖改)先化简,:??????.221?x1x?2?1x?x??2?1x?2015.10.64）专项辅导（化简求值题参考答案:或解CA?B?1aa?1: 解●1.??2a1a?1a?a?2时当3x?12?a?1当时原式?31??原式??.注意:对于两种选择要注意运算顺序21?1?224x??4x1???1?11x●:4.解?????? :2.解●2??1x?1x???21?1x?x22x???当时0?x2x?当时110?原式???4220?2??2.原式2时或当2?x?. 这里:注意1x??112????原式??CB?A? :3.●解4??22为保证本题中所有分式都有意注意当时:3x?.0只能取义,或x2?1?1?原式2 3．?1x2?24?x4?4x???∵??x解:●5.???2xx?2x???y?12??????∴原式为整数∵11??22?x,且5?x?5?1 ,只能取和∴若使分式有意义x1?24??4xx??2x??解:●10.4?x2当时1?x?15x?当时原式1??2?1???2?5451?4 原式???（或当时1x?22211??????22原式）??a?b32a?ba??a?b :11.●解321?232?3,b??a??时当??y211●6.解:??????????22yx?yx?yxxy?2???33??2???2原式2,?x?32y??3当时4x????x?2解:●12.??x22x????233???2 原式?23??23?12x??时当a1???1?解7.:●1?12??原式??21a?1?aa?2??????12?1?212?311a??a时当?解13.:●221?aaa?233?由题意可知:1a??1??原式.22当时4a?xx11????? :解●8.??2??4原式21x1??x1x?2x???12x,?2?1?y? :∵●14.解2x?时当??2?1?y?2??2?12x∴2?221 原式??????11?22?1?222yxxy???∴xyyx32????xy4?y4yx解:9.●????x??????:15.●解??????22yx?2y?xxy4?4????2??21?a422a?2aa?a4a4??2??．. 以后还有总的训练19.●2的根∵是方程0x?1x??3a:以下为补充题目2∴0?a?3a?1: 20.●解2∴13a?a??2??x当时11???2原式???原式5??3???223? 2222??1x1x??先不要急于解方对于此类题目注意:,???2?:解●21.??2xx?x??选择,程应根据题目化简结果的特点,12x??当时如本题可以考虑整体合适的处理方法,.思想采用整体代入的方法121 原式???22?12?12??y112??解:●16.????22yx?x?yyx???221b12aba??)??( :●22.解ab2b?2a2y?当时15?1b?5a??时当,21原式??????22155?1??原式2所以本因为化简结果里面没有,x从而小题的计算结果与的取值无关,x25??2a4a??:●解23.26?aa?3a2?值的情况下所得结果依然明在抄错x正确当时.1a?23x原式1?????x?1解17.:●21?1x?.,注意:本题3???a?2,a12?x?时当211a?21a??????原式??:●24.解??????2?32?22223?32a,???a1 2aa?112aa??2?21?1??221?3 :解18.●2?x?0??a?2a∵∴6???xy2?3?2?223∴2122xyyxx??y4∵1,a?01a???4??∴xyyx∴2 a421a?a?????:解●29.31?2?1??????????∴原式22aaa42?a??4a??????242?2是一元二次方程∵07?x4?x?a21x1????1?:解●25.??的一个根xx??2∴0a??4a?7??45?60cos2tan?x27?3∵11?21 原式?∴原式??11????1212?12??31??????2aa??2:30.解●????1x?3?x9x?6??:26.●解2a?2a?????221x?1??12xxx?:解之得1???2,aa212∵0x??1?,?x??10,x1?0x?30,∵1??0,aa?1?∴3?x??x?1,∴2?a 当时0x?当时2a?22原式??1?2330?原式3??1?221x????1:27.解●??????2?b?aab:解●31.1a?20?x01x1x??0,??,∵,1b?a?3??13 221?2aa?1?x1x?当时?且1?∴x?,x0????11??33?原式可取的整数只有,中∴在x3?2x??x13x???2 ???1:●32.解??21xx?2?xx2???当时2x?20??x?x1∵22??原式32?121?x?x∴y3?2y2x?x?:●28.解1?x2222yx?y?x1??原式1x?2?2?x,2y?当时2x1x?????1:解33.●??22?x4?x4?x??121 原式???222?2?2．??2∴16?a?12x?时当1222?原式原式??21???8162????21x??:解●39.4?a?2a?a?1?:解●34.??21x?1x???3?a当时1x?2?时当??2原式10??2?43??4?6112原式???22??x?2?x2xxx22?112?:●40.解??????221x?1?x1x?2x???222??ba?b?2ab???a?:解●35.??aa21x??时当??2?12?21?3a2????23,b当时原式12????2121??433232???2原式???15:36星期二2015.10.6 33232???325a?3???a?2?:解●36.??22a?a?6a3??201?aa?3?∵21a?3a?∴11原式??313?22bba?a????:37.●解??b?a?abba???,3?1a?1?3b?时当11??原式23?1?13?????2a1a?1a2????:解38.●221a?1?a2?a1?a 20?15?a2?a∵．。

化简求值专项练习20题带答案

化简求值专项练习题1．先化简，再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简，再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简，再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．7．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．8．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．9．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．10．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．11．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．12．先化简，再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．13．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．14．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．15．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，16．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．17．先化简，再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．18．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．19．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．20．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2 ，把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3当x=﹣3，y=2时，原式=454.原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2=7ab2．当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，原式=7．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．8．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．9．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．10.原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2）11.原式==a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1512.原式=2a2﹣ab+b2当a=﹣1，b=2．原式=2a2﹣ab+b2=2×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+22= 813．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．14．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1815．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，原式=15×2﹣1=29．16．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．17．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）=﹣12．18．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时，原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．19．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．20．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．。

2018河南中考化简求值题训练

2018河南中考化简求值题共20题,分两次作业完成,每次10题,要求:不错一题,不失1分.1. 先化简,再求值:()()()()14121222+--+++x x x x x ,其中2-=x .2. 先化简,再求值:2242448222+---÷++a a a a a a a ,其中26-=a .3. 先化简,再求值:aa a a a +-÷--22421,其中a 是方程062=--a a 的一个根.4. 先化简,再求值:x x xy x y x 22212+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-,其中y x ,满足1222-=-+-y y x .5. 先化简,再求值:1121222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a ,其中a 满足0232=+-a a .6. 先化简,再求值:44421222+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a a ,其中非负整数a 使关于x 的一元二次方程01012=+-a x x 有两个不相等的实数根.7. 先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛---+÷--213626332a a a a a a ,其中0322=+-a x x 有两个不相等的实数根,且a 为非负整数.8. 先化简,再求值:4441263222++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x x x x x x ,其中52+=x .9. 先化简,再求值:a a a a a a --+-÷-2123422,其中整数a 与2 , 3构成△ABC 的三边长.10. 先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-+133922x x x x ,其中x 是17的整数部分.11. 先化简,再求值:122211222++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a b b a a a ,其中13,13-=+=b a .12. 先化简,再求值:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+,其中12+=x .13. 先化简,再求值:()()()()2112122---+--a a a a a ,其中12+=a .14. 先化简,再求值:()421212-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x ,其中5=x .15. 先化简,再求值:2111y xy y x y x +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++,其中25,25-=+=y x .16. 先化简,再求值:1112-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a ,其中12-=a .17. 先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷++-1211212x x x x ,其中13-=x .18. 先化简,再求值:2122112+-+-+÷-x x x x x x ,其中260sin 4-︒=x .19. 先化简,再求值:392512+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ,其中23-=x .20. 先化简,再求值:y x y xy x x y xy x y x 222222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--,其中2,22==y x .。

2021年河南省中考数学试题(解析版)

2021年河南省中考数学试题（解析版）2021年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．（3分）的绝对值是（）A．B．C．2D．22．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.***-*****克．数据“0.***-*****”用科学记数法表示为（）A．46×107B．4.6×107C．4.6×106D．0.46×1053．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（）A．45°B．48°C．50°D．58°4．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a C．（xy）＝xy 222B．（3a）＝6a D．3225．（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图相同C．俯视图相同B．左视图相同D．三种视图都不相同6．（3分）一元二次方程（x+1）（x1）＝2x+3的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根B．有两个相等的实数根D．没有实数根7．（3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元2C．2.25元D．2.75元8．（3分）已知抛物线y＝x+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A．2B．4C．2D．49．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD ＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）A．2B．4C．310．（3分）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（3，4），B （3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A．（10，3）B．（3，10）C．（10，3）D．（3，10）二、填空题（每小题3分，共15分。

初三数学中考专项化简求值练习题

初三数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算1、化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．2、先化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4503、化简：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x4、计算：332141222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+a a a a a a a ．5，7、先化简，再求值：13x -·32269122x x x xx x x-+----，其中x ＝－6．8、先化简：再求值：⎝⎛⎭⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .10、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.11、先化简，再求值：222211y xy x xy x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y ．12、先化简，再求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.13、先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）14、22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．15、先化简再求值：1112421222-÷+--∙+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．16、先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。

2020年河南省中考复习分式化简求值题汇编

分式化简求值汇编1.化简222323()4442x x x x x x x --÷---+-，并从1，2，3，-2四个数中，取一个合适的数作为x 的值代入求值．2. 先化简：÷（﹣x +2），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适3..整数作为x 的值代入求值．先化简，再求值：先化简÷（﹣x +1），然后从﹣2＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．4. 先化简÷（﹣x +1），然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．5.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x 2﹣2x ﹣2=0．6. 先化简，再求值：（+）÷，其中x满足x 2+4x +3=0． 7.先化简再求值（a+2b ）（a ﹣2b ）﹣（a ﹣b ）2+5b （a+b ）．其中a=2﹣，b=2+．8. 先化简，再求值：﹣÷，其中a=+19.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣110. 化简并求值：（m +1）2+（m +1）（m ﹣1），其中m 是方程x 2+x﹣1=0的一个根． 11. 先化简再求值：÷（，其中 x=． 12. 化简：（a ﹣1）÷•，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．13. 先化简，再求值：(x +y )(x -y )+(x +y )2-2x (x -y )，其中x =y =14. 先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=+1，b=﹣1．15. 先化简，再求值：1m 42m 1m 1m 3+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+，其中m 从-1，0，2中选取.16. 先化简，再求值：，其中x满足x 2﹣x ﹣1=0．17.先化简，再求值：2212()211a a a a a a +÷--+-，其中a 是方程2x 2+x -3=0的解．18.先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．19.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中m=﹣120.化简求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．21.先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝．22.先化简，再求值：．其中x2+2x﹣15=0．23.先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，然后从满足﹣2＜x≤2的整数中选择一个你喜欢的数代入求值．24.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2=0．25.化简÷（﹣），并从1，2，3，﹣2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值．26.先化简，再求值：，其中x=+2．27.先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．28.先化简，再求值：•﹣，其中x=2．29.先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根30.化简求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解．31.先化简，再求值：（﹣a）÷（1+）．其中是不等式﹣＜a＜的整数解．32.先化简，再求值：a−3a−2÷(a+2−5a−2)，其中a=√2−3．33.先化简，再求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷⎪-+-⎝⎭，其中x，y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0．34.先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．35. 先化简，再求值：，其中m＝﹣2．36. 先化简，再求值：(2x -y )2-x (3x -4y )-(2y -x )(2y +x )，其中 x =3 ，y =1．37. 先化简，再求值：÷（x +2﹣），其中x ＝3+．38. 先化简，再求值：（1-1m−1）÷m 2−4m+4m 2−m，其中m =2+√2．39. 先化简，再求值：（x +2）（x ﹣2）+（2x ﹣1）2﹣4x （x ﹣1），其中x ＝2．40. 先化简，再求值：(a +2a+1a)÷2a 2−2a 2−a，其中a =2√3−1．41. 先化简，再求值：22111211x x x x x x ⎛⎫-+--÷⎪-+-⎝⎭，其中x 是方程x 2-x =0的解． 42.化简：2231422a a a a a a-÷--+-，并求值，其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．43. 先化简，再求值：（x ﹣1﹣）÷，其中x是方程x 2+2x ＝0的解．44. 先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a 为不等式组的整数解．45. 先化简，再求值：÷（﹣m ﹣1），其中m＝﹣1．46. 先化简，再求值：，其中x 是方程x 2﹣2x ＝0的根．47. 先化简，再求值：[(x 2+y 2)-(x -y )2+2y (x -y )]÷4y ，其中x =-4，y =-6．48. 先化简，再求值：，其中a 在不等式组的整数解中取合适的值代入．49. 先化简，再求值：(x +y )2+(x -y )(x +y )-2x (x -y )，其中1x =，1y =．50. 先化简，再求值：，其中x满足x 2﹣x ﹣1=0．51. 先化简，再求值（﹣）÷，其中a ，b 满足a +b ﹣＝0．52. 先化简，再求值：（x +3y ）2﹣（x +3y ）（x ﹣3y ），其中x＝3，y ＝﹣2．53. 先化简，，然后从﹣1≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．54.先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．55.先化简，再求值：，其中a在不等式组的整数解中取合适的值代入．56.先化简再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．57.化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．58.先化简，再求值：÷，其中m是方程x2+2x﹣3＝0的根．59.先化简，再求值：（a﹣）÷（﹣1），其中a是方程2a2+a﹣1＝0的解．60.先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．61.先化简，再求代数式42962112-+-÷⎪⎭⎫⎝⎛--aaaa的值，其中a=4cos30°+3tan45°．62.先化简，再求值：()()aaaaaa2122122+-+÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+，其中042=-a．63.先化简，再求值:2213(2)42xxx x--÷----，其中x是满足不等式-12(x-1) ≥12的非负整数解.64.化简求值：÷（m+2﹣），其中m是方程x2+3x﹣4＝0 的根．65.先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+．66.先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．67.先化简：(3xx－1－xx＋1)÷xx2－1，再从不等式组⎩⎨⎧x－2（x－1）≥1，6x＋10＞3x＋1的解集中选取一个合适的整数作为x的值代入求值．68.先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．69.请你先化简，再从﹣2，2，中选择一个合适的数代入求值．70.先化简，再求值：，其中．71.先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a为不等式组的整数解．72.先化简，再求值：（211a a-+）÷222221a b ba a-++，其中a，b1．73.先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣74.先化简，后求值，其中x是方程x2+2x﹣3＝0的解75.先化简，再求值：(x+y)2+2(x-y)(x+y)+(x-y)2-y2,其中x=√3+√22,y=√3-√2.76.先化简，再求值：（x+1﹣）÷（﹣4），其中x为一元二次方程x2﹣3x＝0的解．77.先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+2x＝0的解．78.先化简，再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣10x（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x＝+1，y＝﹣1．79.先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．80.先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．81.先化简，再求值（1+）÷，其中x是满足﹣1＜x＜2的整数．82.先化简，再求值(1a−b−ba−b)÷a2−aba−2ab+b，其中a=2sin45°，b=√883.先化简，再求值：4296)211(2-+-÷--xxxx,其中3+4cos30︒=x．84.先化简，再求值：224()24x xx x-++-214x÷-，其中x =85. 先化简，再求值：aa a a a a 112112÷+---+，其中21-=a ．86. 先化简，然后从中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值. 87. 已知12A x =-，214B x =-，2xC x =+．将他们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一．．．种．进行计算．先化简，再求值，其中3x =．88. 先化简)4(24422x x xx x x -÷-+-，然后从－5＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

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