取值范围
电学计算专题取值范围
1、如右图,电源电压为18V,R2是0~50Ω的变阻器,合上S后,A表示数为0.5A,V 表示数为5V,求
⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。
⑵、如果A表的量程是0~0.6A,V表的量程是0~15V,为了使电表不致被损坏,滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少?
2、如图,电流表量程0~0.6A,电压表量程0~15V,电阻R0=30Ω,电路两端电压恒为24V,当滑动变阻器连入电路的电阻太小时,电路中的电流会超过电流表量程,当滑动变阻器连入电路的电阻太大时,变阻器两端电压会超过电压表量程,求:在不超过电表量程的情况下,滑动变阻器连入电路的电阻范围。
V
R0
P
A
3、如图5所示的电路中,电流表使用0.6A量程,电压表使用15V量程,电源电压为36V,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,当R2接入电路的电阻是 时,电流表的示数是0.5A,
现通过调节R
2来改变通过R
1
的电流,但必须保证电流表不超过其量程,问:
(1)R
1
的阻值是多大?
(2)R
2
接入电路的阻值最小不能小于多少?
(3)R
2
取最小值时,电压表的读数是多大?
4、如右图所示的电路中,R1=5Ω,滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”,电源电压为4.5V并保持不变。电流表量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V。
求:①为保护电表,则滑动变阻器的变化范围为多少?
②当滑动变阻器R2为8Ω时,电流表、电压表的示数分别为多少?
5、在如图所示的电路中,R2为0~50Ω的变阻器,合上开关后,V1的示数为6V,A表的示数为2A,A1的示数为0.5A,求:①电阻R1的阻值;②变阻器R2连入电路部分的阻值;③如果A表的量程为0~3A,A1表的量程为0~0.6A,为了不使电表损坏,变阻器连入电路的阻值应在什么范围内?
6、如图所示,已知电源电压为6V,R1阻值为8Ω,变阻器R3上标有“1A 20Ω”字样,电流表A选取的量程为0~0.6A,电压表V选取的量程是0~3V.
(1)当S1和S2均闭合时,电流表的示数为0.5A,通过R1的电流是0.4A,则R2的电阻值是多大?
(2)当S1闭合S2断开时,请通过分析计算说明,变阻器R3允许的取值范围.
R2
A
V
S1
R3
R1
S2
7、(2019四川南充)如图,电源电压不变,定值电阻R1=6Ω,电流表的量程为0﹣0.6A,电压表的量程为0~3V,滑动变阻器R2的规格为“40Ω 1A”,闭合开关后,当滑片P置于M 点时,电流表示数为0.3A,当滑片P置于N点时,电流表示数变化了0.1A,且滑动变阻器连入电路中的阻值。
(1)求定值电阻R1前后两次电功率之比;
(2)求电源电压;
(3)在不损坏元件的情况下,求出滑动变阻器的取值范围。
含参不等式恒成立问题中求参数取值范围一般方法(教师版)
恒成立问题是数学中常见问题,也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中,已知一个变量的取值范围,求另一个变量的取值范围的形式出现。下面介绍几种常用的处理方法。 一、分离参数 在给出的不等式中,如果能通过恒等变形分离出参数,即:若()a f x ≥恒成立,只须求出()max f x ,则()m ax a f x ≥;若()a f x ≤恒成立,只须求出()min f x ,则()m in a f x ≤,转化为函数求最值。 例1、已知函数()lg 2a f x x x ??=+ - ???,若对任意[)2,x ∈+∞恒有()0f x >,试确定a 的取值范围。 解:根据题意得:21a x x + ->在[)2,x ∈+∞上恒成立, 即:23a x x >-+在[)2,x ∈+∞上恒成立, 设()23f x x x =-+,则()2 3924f x x ??=--+ ??? 当2x =时,()max 2f x = 所以2a > 例2、已知(],1x ∈-∞时,不等式() 21240x x a a ++-?>恒成立,求a 的取值范围。 解:令2x t =,(],1x ∈-∞ (]0,2t ∴∈ 所以原不等式可化为:22 1t a a t +-<, 要使上式在(]0,2t ∈上恒成立,只须求出()2 1t f t t +=在(]0,2t ∈上的最小值即可。 ()22211111124t f t t t t t +????==+=+- ? ? ???? 11,2t ??∈+∞???? ()()min 324f t f ∴== 234a a ∴-< 1322 a ∴-<< 二、分类讨论 在给出的不等式中,如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边,则可利用分类讨论的思想来解决。 例3、若[]2,2x ∈-时,不等式2 3x ax a ++≥恒成立,求a 的取值范围。 解:设()2 3f x x ax a =++-,则问题转化为当[]2,2x ∈-时,()f x 的最小值非负。 (1) 当22a -<-即:4a >时,()()min 2730f x f a =-=-≥ 73 a ∴≤又4a >所以a 不存在;
滑动变阻器的取值范围的计算
专题:滑动变阻器的取值范围的计算 1.如图所示,小灯泡电阻为12Ω且保持不变,滑动变阻器最大阻值为100Ω,电源电压恒为18V,要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程(电流表所选量程0﹣0.6A,电压表所选量程为0﹣15V).滑动变阻器在移动过程中,下列说法正确的是() 第1题图第2题图第3题图A.电压表跟电流表比值始终不变B.通过小灯泡的最大电流可为1.5A C.电压表的示数最小示数为0V D.滑动变阻器的取值范围为18Ω~60Ω 2.如图甲所示,已知电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~15V,滑动变阻器R2的规格为“50Ω 0.5A”。闭合开关S后,调节滑动变阻器的滑片P,得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示,在保证电路安全的前提下,下列说法中正确的是()A.电源电压为9V B.R1的阻值为20Ω C.滑动变阻器的取值范围是2Ω~50ΩD.电路中电流不能超过0.6A 3.如图所示的电路中,电源电压为4.5V 不变,电阻R1标有“6Ω 0.5A”,滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”,电流表的量程为“0~0.6A”,电压表的量程为“0~3V”,滑片移动时,为了保护各电表和元件,下列说法正确的是() A.滑动变阻器阻值范围为3Ω~8ΩB.电压表变化范围为1V~3V C.电流表变化范围为0.5A~0.25A D.滑动变阻器的取值范围为6Ω~12Ω 4.如图为小明做“伏安法测电阻”的实验电路图,图中有电流表(量程0﹣0.6A,0﹣3A)、电压表,(量程0﹣3V,0﹣15V)、滑动变阻器(最大阻值为12Ω)、被测电阻R x(约6Ω,按6Ω计算)及由三节新干电池串联组成的电源。若实验要求电表指针不超过量程,且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线。则变阻器连入电路的阻值取值范围是()A.3Ω~12ΩB.15Ω~12ΩC.15Ω~9ΩD.3Ω~9Ω 第4题图第5题图 5.在“探究电流与电阻的关系”实验中,现有器材如下:电源(电压为4.5V),四个定值电阻R1(5Ω)、R2(10Ω)、R3(15Ω)、R4(20Ω),标有“×Ω1A”的滑动变阻器(阻值模糊不清),电压表(可用量程:0﹣3V、0﹣15V),电流表(可用量程:0﹣0.6A),导线,开关。(1)设计并根据图甲所示的电路图,用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整。(2)在连接实验电路时,小华应将开关处于状态,闭合开关前,应将滑动变阻器滑片滑到最端(选填“左”或“右”)。 (3)把定值电阻R1接入图甲中的A、B两点之间,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使
解析几何中求参数取值范围的5种常用方法
解析几何中求参数取值范围的5种常用方法 解析几何中求参数取值范围的5种常用方法及经典例题详细解析: 一、利用曲线方程中变量的范围构造不等式 曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围,如椭圆 x2a2 + y2b2 = 1上的点P(x,y)满足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用这些范围来构造不等式求解,另外,也常出现题中有多个变量,变量之间有一定的关系,往往需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式,再来求解.这是解决变量取值范围常见的策略和方法. 例1 已知椭圆 x2a2 + y2b2 = 1 (a>b>0),A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0) 求证:-a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a 分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解. (x1≠x2)代入椭圆方程,作差得: y2-y1x2-x1 解: 设A,B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), =-b2a2 ?x2+x1 y2+y1 又∵线段AB的垂直平分线方程为 y- y1+y22 =- x2-x1 y2-y1 (x-x1+x22 ) 令y=0得 x0=x1+x22 ?a2-b2a2 又∵A,B是椭圆x2a2 + y2b2 = 1 上的点 ∴-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,x1≠x2 以及-a≤x1+x22 ≤a ∴ -a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a
例2 如图,已知△OFQ的面积为S,且OF?FQ=1,若 12 < S <2 ,求向量OF与FQ的夹角θ的取值范围. 分析:须通过题中条件建立夹角θ与变量S的关系,利用S的范围解题. 解: 依题意有 ∴tanθ=2S ∵12 < S <2 ∴1< tanθ<4 又∵0≤θ≤π ∴π4 <θ< p> 例3对于抛物线y2=4x上任一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是() A a<0 B a≤2 C 0≤a≤2 D 0<2< p> 分析:直接设Q点坐标,利用题中不等式|PQ|≥|a| 求解. 解: 设Q( y024 ,y0)由|PQ| ≥a 得y02+( y024 -a)2≥a2 即y02(y02+16-8a)≥0 ∵y02≥0 ∴(y02+16-8a)≥0即a≤2+ y028 恒成立 又∵ y02≥0 而 2+ y028 最小值为2 ∴a≤2 选( B ) 二、利用判别式构造不等式
欧姆定律取值范围计算讲解
欧姆定律 ——定量计算(取值范围) 例题及思路点拨 例题1:定值电阻R1标有“10Ω 1A”字样,R2标有“15Ω 0.5A”字样, (1)若把两电阻串联起来接到电源上,则电源电压不能超过多少? (2)若把两电阻并联接到电源上,干路中的电流不能超过多少? 例题2:定值电阻R1标有“3V 10Ω”,R2标有“4V 20Ω”。 (1)若把两电阻串联起来接到电源上,则电源电压不能超过多少? (2)若把两电阻并联接到电源上,干路中的电流不能超过多少? 巩固练习 1.两只定值电阻,甲标有“10Ω 1A”,乙标有“15Ω 0.6A”,若把它们串联在同一电路中, 两端允许加的最大电压为V;若把它们并联在同一电路中,干路中允许通过的最大电流为 A 2.给你一只标有“10Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器,在保证所 有电路元件安全的前提下,若串联接人电路,则电路中允许通过的最大电流是A,它们两端允许加的最大电压为V。 3.定值电阻R1和R2分别标有“10Ω 1A”和“20Ω 0.5A”的字样,现将它们串联起来接到某 电源两端,为了不损坏电阻,该电源电压不能超过V;若将它们并联起来,在不损坏电阻的情况下,干路上最大电流是A。 例题及思路点拨 例题1:如图所示电路,电源电压不变,闭合开关,电流表的示数为0.6A,当把一个阻值为5Ω的电阻与R串联接入电路中时,电流表的示数变为0.4 A。求电阻R阻值和电源 电压。
0巩固练习:如图所示,电源电压保持不变,R 0=10Ω,闭合开关,滑动变阻器的滑片P 在中点c 时,电流表的示数为0.3A ;移动滑片P 至b 端时,电流表的示数为0.2A ,则电源电压和滑动变阻器的最大阻值R 分别为多少? 例题2:如图所示,电源电压为24V ,电阻R 1=30Ω,变阻器的最大阻值为100Ω,电流表 的量程为0~0.6A ,电压表的量程为0~15V ,为了保护电表,变阻器连入电路的阻值范围应为多少? 巩固练习:如图所示,电源电压为4.5V ,电阻R 1=5Ω的量程为0~0.6A ,电压表的量程为0~3V 。为了保护电表,变阻器连入电路的阻值范围应为多少? 例题3:如图所示,电源电压不变,闭合开关后,滑动变阻器的滑片在某两点间移动时,电 流表的示数在1A ~2A 范围内变化,电压表的示数在6V ~9V 范围内变化。则定值电阻R 1的阻值和电源电压分别为多少? 巩固练习:如图所示,电源电压U 不变,P 在A 、B 滑动过程中,电压表的示数变化为5~0V ,电流表的示数变化为1~1.5A 。求:(1)变阻器的最大阻值。(2)电源电压。(3)R 阻值。
求参数取值范围一般方法
求参数取值范围一般方法 一、分离参数 在给出的不等式中,如果能通过恒等变形分离出参数,即:若()a f x ≥恒成立,只须求出()max f x ,则()max a f x ≥;若()a f x ≤恒成立,只须求出()min f x ,则()min a f x ≤,转化为函数求最值。 例1、已知函数()lg 2a f x x x ??=+ - ???,若对任意[)2,x ∈+∞恒有()0f x >,试确定a 的取值范围。 例2、已知(],1x ∈-∞时,不等式()21240x x a a ++-?>恒成立,求a 的取值范围。 1.若不等式x 2+ax+1≥0,对于一切x ∈[0, 2 1]都成立,则a 的最小值是__ 2.设124()lg ,3 x x a f x ++=其中a R ∈,如果(.1)x ∈-∞时,()f x 恒有意义,求a 的取值范围。 3.已知函数]4,0(,4)(2∈--=x x x ax x f 时0)( 二、分类讨论 在给出的不等式中,如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边,则可利用分类讨论的思想来解决。 例1、若[]2,2x ∈-时,不等式2 3x ax a ++≥恒成立,求a 的取值范围。 例2:若不等式02)1()1(2 >+-+-x m x m 的解集是R ,求m 的范围。 例3.关于x 的不等式0622<+++m m mx x 在[]20,上恒成立,求实数m 的取值范围. 变式:若函数m m mx x y 622+++=在[]20,上有最小值16,求实数m 的值. 1.已知752+->x x x a a 0(>a 且)1≠a ,求x 的取值范围. 2.求函数)(log 2x x y a -=的单调区间. 线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取 值范围问题 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 线性规划题型三 线性规划中的求参数取值或取值范围问题 一.已知含参数约束条件,求约束条件中参数的取值范围。 例1、已知|2x -y +m|<3表示的平面区域包含 点(0,0)和(-1,1),则m 的取值范围是 ( ) A 、(-3,6) B 、(0,6) C 、(0,3) D 、(-3,3) 例2.已知:不等式9)2(2<+-m y x 表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1)则m 的取值范围是() A(-3,6)B.(0,6)C(0,3)D(-3,3) 二.已知含参约束条件及目标函数的最优解,求约束条件中的参数取值问题 2.12,则实数k 的值为. 二.值或范围. 例4、已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥?? -+≤??≤? 使z=x+ay(a>0)则a 的值( ) A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1 变式、已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥??-+≥??≤?使z=x+ay(a>0)则a 的值( ) A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1 若使z=x+ay(a<0)若使z=x+ay 取得最小值的最优解有无数个,则例2.已知:x 、y 满足约束条件?? ? ??≤-≤+-≥+-0 1033032y y x y x (-3,0)处取得最大值,求实数a 的取值范围.直线ax+by+c=0(a>0) b>0直线的斜率小于零,直线由左至右呈上升趋势 b<0直线的斜率大于零,直线由左至右呈下降趋势 若直线ax+by+c=0(a>0)则在ax+by+c=0(a>0)使ax 0+by 0+c>0,左侧的点P(x 0,y 0),使ax 0+by 0+c<0 若直线ax+by+c=0(a<0)则在ax+by+c=0(a>0)使ax 0+by 0+c<0,左侧的点P(x 0,y 0),使ax 0+by 0+c>0 默认标题-2012年1月7日? 2012 菁优网 一、选择题(共10小题) 1、(2011?遂宁)函数的自变量x的取值范围是() A、x>1 B、x>1且x≠3 C、x≥1 D、x≥1且x≠3 2、(2011?攀枝花)要使有意义,则x应该满足() A、0≤x≤3 B、0<x≤3且x≠1 C、1<x≤3 D、0≤x≤3且x≠1 3、(2011?来宾)使函数y=有意义的自变量x的取值范围是() A、x≠﹣1 B、x≠1 C、x≠1且x≠0 D、x≠﹣1且x≠0 4、(2011?广元)函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为() A、B、 C、D、 5、(2010?巴中)函数y=的自变量x的取值范围是() A、x≥﹣2且x≠2 B、x≥﹣2且x≠± C、x=±2 D、全体实数 6、(2008?内江)函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为() A、B、 C、D、 7、(2006?烟台)图中曲线是一函数的图象,这个函数的自变量的取值范围是() A、﹣3≤x<﹣或﹣5<x≤﹣2 B、2≤x<5或<x≤3 C、2≤x<5或﹣5<x≤﹣2 D、﹣3≤x<﹣或<x≤3 8、如图,已知某函数自变量取值范围是0≤x≤2,函数值的取值范围是1≤y≤2,下列各图中,可能是这个函数图象的是() A、B、 C、D、 9、如果一次函数y=kx+(k﹣1)的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是() A、k>0 B、k<0 C、0<k<1 D、k>1 10、(2010?无锡)使有意义的x的取值范围是() A、B、 C、D、 二、填空题(共11小题) 11、(2011?呼和浩特)函数中,自变量x的取值范围_________. 12、(2011?黑龙江)函数y=中,自变量x的取值范围是_________. 13、(2011?广安)函数自变量x的取值范围是_________. 14、(2011?阜新)函数y=中,自变量x的取值范围是_________. 15、(2011?保山)在函数中,自变量x的取值范围是_________. 16、如图,是函数y=2x+2的图象,图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式_________的取值范围. 17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是_________,b的取值范围是_________. 18、一个正比例函数y=(3m﹣2)x其函数图象经过第一、第三象限,则m的取值范围为_________. 19、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P(﹣3,0),根据图象可知,使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是_________. 20、(2011?沈阳)如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限,那么b的取值范围是_________. 21、函数y=(2m+4)x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限,m的取值范围是_________. 三、解答题(共6小题)线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取值范围问题
数学取值范围试题集及答案
集合中的求参数的取值范围