第二章 导热基本定律及稳态导热1——传热学课件PPT

三类边界条件的表示方法
第一类边界条件 t t x, y, z t t
w
w
（恒壁温）
第二类边界条件
qq w
（恒热流）
第三类边界条件 dt h t t
（换热）
dn w
w
f
关于导热微分方程的说明
热扩散（导温系数）系数的物理意义
a (m2/s) c
导热微分方程的使用条件 对于工程中遇到的大部分稳态和非稳态导热问 题导热方程均可适用；但对于在极短时间内产 生极大热流密度的传热问题，如激光加热过程， 导热微分方程不能使用；另外对于极低温度下 的导热问题，导热微分方程也不适用。
dydz dx
进入微元体的总能量
x
t x
dydz
y
t y
dxdz
源自文库
z
t z
dxdy
离开微元体的总能量
x dx
x
x x
dx
x
x
t x
dydz
dx
ydy
y
y y
dy
y
y
t y
dxdz
dy
z dz
z
z z
dz z
z
t z
dxdy
dz
单位时间内微元体自身产生的能量
1.解析式表示： t f x, y, z,
2.等温面表示：将某一瞬间物体内温度相同的点联起来构成 等温面
3.等温线表示：用一个平面与等温面相切，所得到的线称为 等温线。
温度剃度
温度变化率：温度变化与产生该变化的距离之 比称为温度变化率。
温度剃度：最大的温度变化率称为温度剃度。
温度剃度的表示：gradt t t i t j t k
导热系数(W/mK)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
折线图 三次拟和曲线图
y = -9E-06x3 + 0.0002x2 + 0.0102x + 0.2259
5 10 15 20 25 30 含水率(%)
第二节 导热微分方程及定解条件
导热微分方程 及其定解条件
导热微分方程
定解条件
导热微分方程的推导
从物体中取出一个微元体 分析进入微元体的总能量 分析离开微元体的总能量 分析微元体中储存能的变化量 微元体自身产生的热量 写出微元体的能量平衡方程式
导热问题中的微元体
z dz
ydy
x y
dz
xdx
dx
dy
z
t dydz
x
x
x dx
x dx
x x
x
x
t x
第二章 导热基本定律
及稳态导热
本章重点讨论稳态导热问题。为此首先 介绍一些相关的基本知识，如温度场、 温度剃度、导热基本定律等；然后应用 这些基本知识推导出求解导热问题的微 分方程；最后应用这些微分方程求解常 见的导热问题。
第一节 导热基本定律
导热 基本定律
温度场
基本定律
导热系数
温度场
定义：某一瞬间物体内的温度分布，称为温度场。 分类 1.按温度是否随时间而变化可分为 稳态温度场：物体内温度不随时间的变化而变化的温度场 非稳态温度场：物体内的温度随时间变化而变化的温度场 2.按温度随空间的变化可分为 一维温度场：温度只在一个方向有变化的温度场 二维温度场：温度在两个方向有变化的温度场 三维温度场：温度在三个方向有变化的温度场 表示：三种表示方法
dxdydz
——微元体单位时间单位体积产生的能量
微元体储存能的变化量
E c t dxdydz
微元体能量平衡关系式
进入该微元体的总能 量－离开该微元体的 总能量+微元体自身 产生的能量＝该微元 体储存能的变化量
E
in
out
in x y z
out xdx ydy zdz
2t x2
2t y 2
2t z 2
0
一维常物性稳态没有内 热源的导热微分方程
2t 0 x 2
定解条件
初始条件：表征开始时物体内的温度分布等条件 边界条件：物体边界上的温度分布或换热等情况
1.第一类边界条件：给定物体边界上的温度分布 或数值，其表达式为 2.第二类边界条件：给定物体边界上的热流分布 或数值，其表达式为： 3.第三类边界条件：给定物体边界上的换热情况， 一般给定物体界面上的温度和流体温度，换热系 数等，其表达式为：
n x y z
导热基本定律
傅立叶定律：单位时间内通过单位截面积所传 递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的 温度变化率，即温度剃度，其比例系数为导热 系数。
表示型式： A t n
n
导热系数
定义：
q t n
n
物理意义：单位时间单位面积当温度变化率为1时，由导
热所传递的热量
影响因素：主要是物质的种类和物质所处的状态
dxdydz
E c t dxdydz
导热微分方程
c
t
x
t x
t y
z
t z
c
不同条件下的导热微分方程
导热系数为常熟的 导热微分方程
t
a
2t x2
2t y2
2t z 2
c
常物性稳态有内热源的 导热微分方程
2t 2t 2t
x2 y2 z2 0
常物性没有内热源的 稳态导热微分方程
1.物质种类
2.温度
3.湿度
4.密度
5.各向同性
导热系数与物质种类的关系
不同物质具有不同的导热机理
金属导热主要依靠自由电子； 非金属导热主要依靠晶格的振动； 气体导热主要依靠分子的热运动； 液体导热主要依靠“弹性波”或分子热运动。
导热系数与温度的关系
导热系数与密度的关系
导热系数与湿度的关系