相交线与平行线》专题训练

第一组---简简单单

1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗为什么

2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD。

3.如图，直线l

⊥,，∠1=∠2，求证：3=∠4。

m⊥

l

n

4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．

第二组---相信自己

5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．

7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4

8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，

EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。

第三组-----善于思考

9．如图，已知：DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.

10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数。

11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗请写出推理过程。

第四组---转弯抹角

13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗

15．如图，C D⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数

16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.

第五组------感受乐趣

17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数。

18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

19．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=°，则∠BEF的度数是多少20．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠DP A′的度数。第六组-----寻找规律

21．如图，A B∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，求证：EM∥FN.

22．如图，A B ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠AEF 、∠DFE ，求证：EM ∥FN.

23．如图，A B ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，求证：A E ⊥CE ．

24．如图，OC 为平角AOB 内的一条射线，OE 、OB 分别平分∠AOC 、∠BOC ，

求证：O E ⊥OF.

（21题—24题小结：同位角平分线互相平行，内错角平分线互相平行，同旁内角平分线互相垂直，邻补角平分线互相垂直。)

第七组------添加辅助线

25．如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少

26．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，

则∠3度数是多少 27．如图，已知直线a ∥b ，在C 、D 之间有一点M ，如果点M 在C 、D 之间运动，问∠1、

∠2、∠3之间有怎样的关系这种关系是否发生变化

28．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140o ，求∠BFD 的度数。 第八组-----角度利用

29．如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，求证：A B ∥EF .

30．如图，已知AB ∥CD ，∠B =65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数.

31．如图，EF ⊥GF 于F ．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB 和CD 的位置关系，说明理由．

32．如图，AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA 平分∠EBF 的道理

33.如下图，AB ∥CD ，分别探索下面四个图形中∠P 与∠A 、∠C 的关系。

第九组----典型考题

34．如下图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案），选一个答案进行证明。

35．如图，已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ,∠1+∠2=90°，求证：DA ⊥AB .

36．如图，DE ⊥AC ，∠AGF=∠ABC ，∠1＋∠2=180°，求BF 与AC 的位置关系，说明理由．

37．如图，∠1与∠3互余, ∠2与∠3的余角互补, ∠4 =110°，求∠3的度数。

第十组------突破极限

38．如下图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，求∠C 的度数 ．

39．如图，∠D=∠E ，∠ABE=∠D+∠E ，BC 是∠ABE 的平分线，求证：DE 图，AB ∥CD ，∠ABF=3

2∠ABE ，∠CDF=32∠CDE ，求∠E ∶∠F 的值。 41．如图，∠XOY=900，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE 是∠ABY 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线相交于C 点，试问∠ACB 的大小是否发生变化。如果保持不变，请给

出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。