1.2.3循环语句(3)
高中数学1.2.3循环语句
输出y n=n+1
否 n>11?
是 结束
总结：
正确写出含有循环结构的程序应注意的问题：
（1）正确画出程序框图； （2）找出循环结构，并确定是哪种类型的循环结构； （3）根据循环结构写出相应的循环语句。
WHILE语句UNTIL语句的区别
WHILE语句（当型） 执行循环体前判断 当条件满足时执行循环体 可能不执行循环体 UNTIL语句（直到型） 执行一次循环体后判断 直到条件满足时跳出循环体 至少执行一次循环体
程序框图：
开始
.
程序：
i=1 s= 0 DO s=s+i 循环体 i=i+1
i=1
s=0 s=s+1 i=i+1
否 i >100?
LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
条件
是
输出s
结束
(1)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
循环体
否
满足条件？
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
WHILE语句（当型）
执行循环体前判断 当条件满足时执行循环体 可能不执行循环体
UNTIL语句（直到型）
执行一次循环体后判断 直到条件满足时跳出循环体 至少执行一次循环体
WHILE语句UNTIL语句的联系
WHILE语句
可以相互转化 决定循环时条件相反
UNTIL语句
例8:已知 y x 3x 24 x 30 连续输入 自变量的11个取值，求相应的函数值
是
程序框图：
开始
程序：
i=1 s=0
i=1 s=0
s=s+i i=i+1 WEND
高中数学第一章1.2.3循环语句人教A版必修3
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17
数学：1.2.3循环语句
的程序.
否
a=m
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
a+ b m=
2
f(a)f(m)<0? 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是 输出m
结束
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO
m=(a+b)/2
g=a∧2-2
f=m∧2-2 IF g*f<0 THEN
b=m ELSE
a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b) <d OR f=0 PRINT m END
在下面的程序运行中，计算机输出的结 果是多少？
x=20 DO x=x-3 LOOP UNTIL x <0 PRINT x END
-1
阅读下面的程序，你能说明它是一个什 么问题的算法吗？
x=1 WHILE x∧2<1000 PRINT x
例1、计算1+2+3+…+100的值
算法一：
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S， 结束算法；否则，返回第二步.
利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序
i=1 S=0
DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S
开始
n=1
输入x
y=x3+3x2-24x+30
输出y
n=n+1 否
n>11？ 是
结束
n=1 DO
INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30
1.2.3循环语句
2、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n 设计一个算法框图：求满足1 10000的最小正整数 的最小正整数n 并写出相应的QBASIC程序。 QBASIC程序 ＞10000的最小正整数n，并写出相应的QBASIC程序。
程序 开始 i=0，Sum=0 i=i+1 Sum=Sum+i 否 Sum>10000? 是 输出i 结束 i=0 sum = 0 DO i=i+1 sum = sum + i LOOP UNTIL sum>10000 PRINT i END
直 到 型
设计一个计算1+2+3+ 1+2+3+…+100 的值的程序(课本15 15页 例1：设计一个计算1+2+3+ +100 的值的程序(课本15页) 程序： 程序： i=1 S=0 WHILE i<=100 S=S+i i=i+1 WE S I E 框图： 框图： 开始 i=1，S=0 i<=100? 是 S= S+i i= i+1 否
循环体 LOOP UNTIL
条件
是
先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对 先执行一次DO和UNTIL之间的循环体， DO 之间的循环体 UNTIL后的条件进行判断 如果条件不符合， 后的条件进行判断. UNTIL后的条件进行判断.如果条件不符合，则继 续执行循环体；然后再检查上述条件， 续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件 仍不符合，则再次执行循环体， 仍不符合，则再次执行循环体，直到条件符合为 这时，计算机将不执行循环体，而执行UNTIL 止.这时，计算机将不执行循环体，而执行UNTIL 语句之后的语句.
1.2.3循环语句
i=0
i = i+1 : t=i^2
PRINT t
否 i>=n? 是 结束
2、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000 的最小正整数n，并写出相应的QBASIC程序。 开始 i=0，Sum=1 i=i+1 i=0 sum = 0 DO
i=i+1
Sum=Sum*i sum = sum + i 否 Sum>10000? 是 输出i 结束 LOOP UNTIL sum>10000 PRINT i END
练习:根据P14例6中的程序框图，编写计算机 程序来计算1+2+…+100的值.
框图： 开始 i=1
S=0 i=i+1 S=S+i i≤100? 否 输出S 结束 是
程序：
i=1 S=0 WHILE i<=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END
(2)UNTIL语句的一般格式：
是
否
否
n是质数
r=0?
是
n不是质数
结束
INPUT “n=”;n i=2 DO r=n MOD i i=i+1 LOOP UNTIL i>=n OR r=0 IF r=0 THEN PRINT “n is not a prime number.” ELSE PRINT “n is a prime number.” END IF END
直到型循环结构
也叫“后测试型”循环
循环体 满足条件？
是
否
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
思考1：参照直到型循环结构，说说计算机是按
怎样的顺序执行UNTIL语句的？
1.2.3 循环语句
张喜林制1.2.3 循环语句教材知识检索考点知识清单1．在算法程序语言中一般通过来处理算法中的循环结构．2．Scilab程序语言中提供了两种循环语句：．3．for循环的格式为：，while循环的格式为要点核心解读1．循环语句(1)循环语句的概念，在程序处理中，经常需要对一条或一组语句重复执行多次，最终完成某项任务，这就是循环的概念，例如统计所有考生的成绩的总分需要一个人一个人地计算；寻找一批数据中的某一个，需要逐个地鉴别……这类处理的一个特点是对不同的运算对象进行若干次的相同运算或处理，这种处理模式在程序设计中是用循环结构来实现的．在Scilab程序语言中提供了两种循环语句，for循环和while循环．(3)for循环的一般格式2．循环语句的应用循环语句主要用来处理算法中的循环结构，在处理一些需要有规律地重复计算问题，如累加求和、累乘求积及其他问题时常常用到循环语句编写程序，用for 循环编写程序时要注意设定好循环变量的初值、步长和终值，避免出现多一次循环或少一次循环的情况，用while 循环编写程序时，一定要注意表达式的写法，当表达式为真时执行循环体，表达式为假时结束循环，以防出现表达式正好相反的错误.循环结构在生活中有着广泛的应用，用循环语句描述循环结构的算法简洁、方便．[例] 猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃一半，还不过瘾，又多吃了一个．第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个．以后每天早上都吃了前一天剩下的一半还多一个，到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子．求第1天共摘多少个桃子？[解析] 第10天为,110=s 第9天为,42)11(9=⨯+=s 第8天则为,102)14(8=⨯+=S ……第1天则为,2)1(21⨯+=S S 得到递推公式为,2)1(,1110⨯+==+n n s S s.9,,2,1 =n[答案] 根据思路，程序框图如图1-2 -3 -2所示， 根据框图，程序为：;1=i ;1=S e whi 1 ;10<i;2*)1(+=S S ;1+=i iend);),2((%S io nt np [点拨] 本题算法称为递推法，由前项推后项，递推公式重复运用，因此可用循环语句处理.典例分类剖析考点1 for 循环语句的编写[例1]设计一个计算997531⨯⨯⨯⨯⨯ 值的算法，画出程序框图，写出程序． [答案] 这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数均比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序， 算法步骤如下：Sl 令;1=S S2 令;1=I S3 令;I S S ⨯= S4 令;2+=I IS5 若,991≤那么执行S3；否则执行S6； S6 输出S程序框图如图1-2 -3 -3所示，[点拨] (1)由于是一个累乘问题，我们设定S初始值为l，所以程序中的第二行语句也可改写为for i=3：2：99，最后程序的运行结果是一样的．知道循环次数，常用for语句．(2)本题中的程序也可用while循环语句编写如下：1．编写程序计算2005的值，考点2 while循环语句的编写[例2] 标有l，2，3，4，5，6六个号码球，有一个最重的，写出模拟挑出最重球的程序．[答案] 设第一个球是最重的，然后与其他几个球依次比较，如有比第一个球重的，就交换过来．=i;1whi1 i< = 6e)(（“输入小球重量”）；a=inputii=i;1+endi;2==a();max i61<=i ewhi )(max i a if < );(max i a = end;1+=i iendmax);),2((%io nt np [点拨] 本题中有两个循环体),(max 1i a hk i i =+=注意循环语句的嵌套，未知循环次数常用while语句，,10000_______531.2>⨯⨯⨯⨯ 那么如何寻找满足条件的最小正整数呢？试写出解决此问题的算法，并写出程序，考点3 同一问题的两种语句处理[例3] 用两种语句写出求22210021+++ 的值的算法．[答案] 若用while 语句，循环终止条件为,100≤i 用for 语句，其步长为1，终值为100. e whi 1语句： for 语句：;1=i ;0=sum ,0=sum 010:1:1.=i for 100.1<=i e whi ;*i i sum sum +=;*i i sum sum += end;1+=i i );),2((%sum io nt n p end);),2((%sum io nt np [点拨] (1)在描述循环条件的算法时，若循环次数是明确的，两种语句均可使用，若循环次数不明确，一般用while 语句．(2)若用while 语句，循环终止条件为,100≤i 用for 语句其步长为1，终值为100. 3．编写求解下列问题的程序：;100014131211)1(+++++.10099433221)2(⨯++⨯+⨯+⨯考点4 循环结构在生活中的应用[例4]高-(3)班共有54名同学参加了数学竞赛，现在已有了这54名同学的竞赛分数．请设计算法，要求计算出竞赛成绩优秀的同学的平均分并输出（规定90分以上为优秀），画出程序框图，写出程序． [答案] 我们可以用循环结构控制输入54名同学的分数，用条件结构来判断分数是否高于90分，同时统计累加高于90分的成绩的总和和人数，从而求出平均分， 程序框图如图1.2 -3 -4所示．程序如下：[点拨]设计算法，画出程序框图，条件语句与循环同时运用．用while 语句，循环终止条件为.54≤i 4．某服装厂2007年的产值为2000万元，如果年生产增长率为5%，计算最早哪一年生产总值超过3000万元，画出程序框图，并写出程序.优化分层测训学业水平测试1．下面算法语句中，输出的结果为( )．;0=Sdo to x for .7..3.= begin ;x S S +=输出S ． end25.A 18.B 7,6,5,4,3.C 25,18,12,7,3.D2．循环语句中的步长( )．A ．可以省略B ．不能省略C ．只有步长为1时才可省略D ．以上全错 3．循环语句“while 表达式循环体end”中说法正确的是( )．A ．总是执行循环B ．执行一次循环C ．表达式为真，则执行循环D ．遇到end 就结束 4．读算法语句：do to fori 31= begindo to forj 51= begin输出i 十f end则输出i*j 语句执行次数为 5．阅读算法语句：,1=w ;2=i repeat,*i w w = ;1+=i i 20001>w unti 输出.1-i该算法语句的意义为： . 6．编写61514131211-+-+-的运算程序， 高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关于for 循环的说法中错误的是( )．A ．在for 循环中，循环表达式也称为循环体B ．在for 循环中，步长为l ，可以省略不写，若为其他值，则不可省略C ．理解for 循环的关键是理解为循环变量设定的初值、步长、终值D ．在for 循环中“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环 2．下列说法中正确的是( )．A ．while 循环和for 循环的结构相同B ．while 循环结构首先要求对表达式进行判断，如果表达式为真，则执行循环体部分C ．while 循环每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为假D ．while 循环每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为假，这样重复执行，一直到表达式的值为真时，就跳过循环体部分，重新判断表达式的值，直到循环结束3．（2010年惠州模拟题）下面的程序运行后，输出的结果为( )．[注：5)(MOD j a +是j +5“除以5的余数”]50.A 5.B 25.C 0.D,190:10:100.4-=forx 该程序共执行循环( )．A.29次 B ．30次 C ．28次 D ．19次 5．当2=x 时，下面程序的运行结果是( )．;1=i;0=S 4.<=i while;1*+=X S S ;1+=i iend S3.A 7.B 15.C 17.D6．如图1-2 -3 -6流程图中，语句1（语句1与i 无关）将被执行的次数是( )．23.A 24.B 25.C 26.D7．执行下列程序时，计算机能输出的结果仅是15的是( )．)(;;;5:1;0.s disp end X s s f s A orx +===).(;;8,5:1;0.s disp end X s forx s B +=== end s disp x s s forX s C );(;,5:1;0.+=== )(;;,5:1;0.s disp end X s s krX s D +===8．（2011年北京高考题）执行如图1-2 -3 -7所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )．2.A3.B4.C5.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题后的相应位置）9．（2011年山东高考题）执行如图1-2 -3 -8所示的程序框图，输入,5,3,2==⋅=n m l 则输出的y 的值是10.（2011年江西高考题）如图1-2 -3 -9所示是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ． 1l.程序：以上程序运行后的结果是12．以下给出求99531⨯⨯⨯⨯ 的值的四个程序，其中正确的有(1)(2)(3)三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）13．现欲求12151311-++++n 的和（其中n 的值由键盘输入），已给出了其程序框图(如图1 -2 -3 -10)，请将其补充完整并设计出程序．14．已知,)(2x x f =把区间[0，1]十等分，设计程序求该函数在各分点处和区间端点的函数值．15.设计程序求π的近似值可以用以下公式：++=22221116π⋅++22131n 用上述公式求,62π即逐项进行累加，直到00001.012<n 为止（该项不累加），然后求出π的近似值．16.画出求平方值小于2000的最大整数的程序框图，并编写程序．。
【随堂优化训练】2014年高中数学 1.2.3 循环语句配套课件 新人教A版必修3
(1)直到型循环语句的格式： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 UNTIL 之间的循环体， DO 和________ 执行步骤：先执行一次________ 再对 UNTIL 后的条件进行判断.如果条件不符合，则继续执行
循环体 ，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次 ________
题型 1 两种循环语句的区别 【例 1】 与 WHILE 语句对应的程序框图为( )
A
B
C
D
思维突破：与 WHILE 语句对应的循环结构为当型循环结 构. 答案：A
WHILE 语句的当型循环结构是先判断条件，再
执行循环体的.
【变式与拓展】 1.编写程序计算 2＋4＋6＋„＋200 的值，程序中有错的是 i≤200 ，应改为________. i>200 ________ i ＝2 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i≤200 PRINT sum END
f(x)＝x3 在各等分点处的函数值问题. 解：程序框图如图 D11.
图 D11
【变式与拓展】 2.已知有如下两段程序： 问：程序 1 运行的结果为________，程序 2 运行的结果为 ________.
解析：程序 1 是计数变量 i＝21 开始，不满足 i≤20，终止 循环， 累加变量 sum＝0，这个程序计算的结果：sum＝0； 程序 2 计数变量 i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，
1.2.3 循环语句
【学习目标】 1.理解循环语句的语法格式.
2.会用循环语句实现循环结构的功能，并会用循环语句写
出含循环结构的较简单程序.
循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的.一般程序设计 语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构， UNTIL 语句和________ WHILE 语句，分别对应于程序框图中的直 即________ 到型和当型循环结构.
1.2.3 循环语句(共40张PPT)
(3)程序框图:对应的直到型循环结构如图所示.
【做一做 1】下列循环语句,循环终止时,i 等于( ) i=1 DO i=i+1 LOOP UNTIL i>4 A.3 B.4 C.5 D.6 解析:该循环语句是直到型循环语句,当条件 i>4 开始成立时,循 环终止,则 i=5. 答案:C
2.当型循环语句 (1)格式: WHILE 条件 循环体 WEND (2)执行过程:首先判断条件,如果不满足条件,那么就结束循环, 执行 WEND 之后的语句;如果满足条件,继续执行循环体;执行完循 环体后,再判断条件,如果仍然满足条件,再次执行循环体,这个过程 反复进行,直到不满足条件循环终止.当型循环语句又称 WHILE 语 句.
直到型循环结构 DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
(1)
当型循环结构 WHILE 条件 循环体
Байду номын сангаас
WEND
(2)
题型一
理解循环语句
【例题 1】下列程序执行后输出的结果是( ) n=5 s=0 WHILE s<14 s=s+n n=n-1 WEND PRINT n END A.-1 B.0 C.1 D.2 解析:该程序的运行过程是:n=5;s=0;s=0<14 成 立;s=0+5=5;n=5-1=4;s=5<14 成立;s=5+4=9;n=4-1=3;s=9<14 成 立;s=9+3=12;n=3-1=2;s=12<14 成 立;s=12+2=14;n=2-1=1;s=14<14 不成立,输出 n=1. 答案:C
(3)程序框图:对应的当型循环结构如图所示.
【做一做 2】下列循环语句,循环终止时,i 等于( ) i=1 WHILE i<3 i=i+1 WEND A.2 B.3 C.4 D.5 解析:该循环语句是当型循环语句,当条件 i<3 开始不成立时,循 环终止,则所求 i=3. 答案:B
1.2.3循环语句
END IF
结束
END
判断质数程序
练习
1.根据你画出的用二分法求方程x2-2=0的 近似根的程序框图，写出相应的程序语句。
2.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2, 3,…，20时的函数值。
3.编写一个程序，输入正整数n，计算它的 阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)
是 输出x 结束
练习
x1=1 x2=2 c=0.005 DO X=(X1+X2)/2 f(x1)=x1^2-2 f(x)=x^2-2 IF f(x)=0 THEN PRINT "方程根为："；x ELSE IF f(x1)*f(x)<0 THEN x2=x ELSE x1=x END IF END IF LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<=c PRINT "方程的近似根为："；x END
练习
1.根据你画出的用二分 法求方程x2-2=0的 近似根的程序框图， 写出相应的程序语句。
否
x1=x
开始
x1=1,x2=2
c=0.005
x x1 x2 2
f ( x1 ) x12 2
f ( x) x2 2
f(x)=0?
否 f(x1)f(x)<0?
是
是
x2=x
否
|x1-x2|<c？
练习
3.编写一个程序，输入正整数n，计算它的 阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)
t=1 i=1 INPUT "请输入n的值："；n DO t=t*i i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT "这个数的阶乘为："；t END
必修3课件1.2.3循环语句
INPUT “a,b,d=”；a,b,d DO m (a b) / 2 g a^2 2 f m^2 2 IF g f 0 THEN 循环体 bm ELSE am END IF LOOP UNTIL ABS (a b) d or f 0 PRINT m END
x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 近似解的算法．
第一步：输入a,b,d
ab 第二步：取区间中点 m 2 g a2 2 第三步：计算
f m2 2 第四步：计算
第五步：若 g f 0, 则含零点的区间为[a , m]; 否则,含零点的 区间为[m, b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第六步：判断 [a , b] 的长度是否小于d或f是否等于0.若是, 则m是方程的近似值;否则,返回第二步．
程序框图
开 始
程序
n=1 DO INPUT “x=”; x y=x^3+3*x^2－24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END
n=1
输入 x y=x3+3x2-24x+30 输出 y n = n+1
否
n>11?
是
结 束
x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d．
§1.2.3循环语句
学习目标
1. 理解基本算法语句——循环语句及其与循 环结构的关系 2. 通过循环语句的学习,进一步体会算法的基 本思想 3. 进一步熟悉把程序框图转化为程序语句 的方式
复习引入 输入语句的一般格式 输出语句的一般格式 赋值语句的一般格式 条件语句的一般格式 是 IF 条件 THEN 是 A P INPUT “提示内容”；变量 PRINT “提示内容”；表达式 变量＝表达式
1.2.3循环语句
即WHILE语句和UNTIL语句。 (1)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构 DO 循环体 LOOP UNTIL
循环体
条件
满足条件？
否
DO——做什么 LOOP UNTIL——绕环回线走,直到达到某种 条件为止 思考:参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说 计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？
S=1×1=1
S=1×2=2 S=2×3=6
i=1+1=2
i=2+1=3 i=3+1=4
i=2≤4成立.
i=3≤4成立. i=4≤4成立.
S=6×4=24
输出S=24. 答案：24
i=4+1=5
i=5≤4不成立.
5.如图程序输出的结果是 ______. 【解析】该程序的执行过程为
i=4
S=0
i=4<6是. i=4+2=6 S=0+62=36 i=6<6否. 输出S=36. 答案：36
WHILE 条件 循环体 WEND
（2）Until（直到型）循环 循环体 满足条件？
否
是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
练习
编写一个程序 22 42 10002计算的值，并画出相 应的程序框图。
开始
WHILE 型：
S=0 i=2 WHILE i<=1000 S=s+i^2 i=i+2 WEND PRINT s END
结束
变式3:函数y=x^2-3x+5,从x=1开始连续输入19 个自然数进行取值,输出相应的函数值,用程序语 言进行编程 程序 n=1
直到型
DO y=x^2-3＊x+5 PRINT “x=”;x, “y=”;y n=n+1 LOOP UNTIL n>20
高中数学 §1.2.3 循环语句
案例：1.2.3 循环语句
一、教学目标：
1．知识与技能：（1）通过具体的实例理解，了解循环语句的结构特征，掌握循环语句的具体应用；
（2）利用循环语句表达结局具体问题的过程，体会算法的基本思想；
2．过程与方法：借助框图中的循环结构，借助Scilab语言中的循环语句来设计程序，进一步体会算法的重要性和有效性
3．情感、态度与价值观：在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用基本算法语句描述算法、体会算法思想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态
度。
二、教学的重点、难点：
1．重点：理解for 语句与while语句的结构与含义，并会应用
2．难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清for循环和while循环的区别和联系
三、教学方法与手段：
采用观察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
1.2.3 循环语句
理论迁移
例1 已知函数y=x3+3x2-24x+30，写 出连续输入自变量的11个取值，分别输 出相应的函数值的程序.
算法分析: 第一步，输入自变量x的值. 第二步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第三步，输出y. 第四步，记录输入次数. 第五步，判断输入的次数是否大于11.若是， 则结束算法；否则，返回第一步.
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO m=(a+b)/2
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO m=(a+b)/2 IF g*f<0 THEN
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO m=(a+b)/2 IF g*f<0 b=m THEN
INPUT “a，b，d=”；a，b，d DO m=(a+b)/2 IF g*f<0 b=m ELSE THEN
是 结束
否
n=1 DO INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END
混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程 近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点
输入x
y=x3+3x2-24x+30
输出y
n=n+1
n=1 DO
n>11？
是 结束
高中数学人教必修三课件：1.2.3循环语句
是
P否
语句体1
语句体2
IF 条件 THEN 语句体1
ELSE 语句体2
END IF
P否 是
语句体
IF 条件 THEN 语句体
END IF
新课引入 循环结构
While（当型）循环 循环体
P是
否
Until（直到型）循环 循环体
P否
是
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。
新课学习
直
循环体
到
型 循
满足条件？ 否
Until（直到型）循环
先循环 后判断
循环体
P否
是
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
复习引入
输入语句的一般格式 INPUT “提示内容”；变量
输出语句的一般格式 PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句的一般格式 条件语句的一般格式
变量＝表达式
能被3整除的所有整数。(分别用WHILE型和UNTIL型)
WHILE型：
UNTIL型：
i=1 WHILE i<=100 If i mod 3=0 then PRINT i END IF i=i+1 WEND END
i=1 DO If i mod 3=0 then PRINT i END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>100 END
例6 求1＋2＋3＋…＋开10始0
直到型循环
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
否 i >100? 是 输出S
结束
程序
i=1 S=0 DO
S=S＋i i=i＋1 LOOP UNTIL i>100
高一数学人教A版必修3课件：1.2.3 循环语句3
可否利用已有算法知识求解？
求值1 2 3 ...... 100
s1 1
递 推 求 积
s2 s1 2
s3 s2 3
s4 s3 4
弊端
线型表达太繁琐 100个变量不经济
……
s100 s99 100
输出 s100
（三）循序渐进，深入探究
递推求积中，每步中重复 的操作是什么， 变化的是什么？有何变化规律？
重点：循环结构的三要素 —— 循环变量 赋初值、循环体、循环终止条件。 难点：循环三要素的确定以及循环执行时 变量的变化规律。
二.学情分析
学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值 问题。 高一学生形象思维较强，理性抽象认识能力较薄弱，故 教学中选择学生熟悉的实例引入，通过对例子的分析， 使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的 思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图。
一.教材分析
教材地位与作用 教学目标 重难点分析
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法
素养；
经历发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成 功的喜悦； 培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能 力，以及程序化的思想意识。
一.教材分析
教材地位与作用 教学目标 重难点分析
是
输出s 结束
否 输出s
结束
循环结构两种框图：
Until（直到型）循环
While（当型）循环
循环体 P
成立
循环体 P
不成立 不成立
成立
（四）变式训练，深化理解
1 2 3 ...... 100
开始 S=1 S=0 i=2 i=3 i=i+2 i=i+1 i<=99? i<=100? 否 输出s 结束 是
2019-2020年人教B版数学必修三讲义：第1章+1.2.3 循环语句及答案
1.2.3 循环语句循环语句1.循环语句的概念用来处理算法中的循环结构的语句．2．在Scilab语言中，for循环和w hile循环的格式1．下面循环语句中，循环终止时，n等于()A．6B．7C．8D．9C[当n≤7成立时，执行循环体n＝n＋1，直至n＝8时终止循环．]2．关于for x＝a∶b∶c，下列说法正确的有()①当x＝c时，程序结束；②当x＝c时，还要继续执行一次；③当b>0，x≥c 时程序结束；④当b<0，x＜c时程序结束．A．1个B．2个C．3个D．4个B[当x为终值时，还要进行一次，才能离开循环体，故①③错，②④正确．] 3．在下面图中给出的四个框图，其中满足while循环语句格式的是()B[while循环语句格式：故选B.]4．执行语句“for n＝1：50”时．(1)变量n的第1个值为________．(2)变量n的第2个值为________．(3)变量n的最后1个值为________．(1)1(2)2(3)50[“for n＝1：50”的意思是n的初值为1，步长为1，终值为50，因此变量n的第1个值是1，第2个值是2，最后1个值是50.]【例1】计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值 [该程序为while 循环语句，初始值S ＝0，i ＝1，当i ≤99时，执行循环体S ＝S ＋1i ×(i ＋1)，i ＝i ＋1，故其算法功能是计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．]读循环语句程序时，首先应看清是for 循环语句还是while 循环语句，再根据两种循环语句的特点逐步运行程序，直至得出答案.1．下面的程序运行后第3次输出的数是________．2 [第一次输出的数是x ＝12＋12＝1，第二次输出的数是x＝1＋12＝3 2，第三次输出的数是x＝1＋12＋12＝2.][探究问题]1．循环语句与条件语句有什么关系？编写程序时，什么情况下使用循环语句？[提示]循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环，但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句．2．两种循环语句执行循环体的顺序相同吗？[提示]两种循环语句执行循环体的顺序不同．在for循环语句中，循环变量的值和终值比较，结果为真时执行循环体，结果为假时，停止循环．在while循环语句中，当表达式的结果为真时执行循环体；结果为假时，停止循环．3．在两种循环语句中，循环体执行的次数相同吗？[提示]在两种循环语句中，循环体执行的次数是不同的，由于for语句是先执行循环体再判断条件，因此，任何一个for语句中，循环体至少要执行一次，直到满足条件为止；而while语句是先判断条件，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环体．【例2】画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．[思路探究]根据累加的特点，用循环结构，然后用for循环语句编写．[解]由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环结构设计算法．①程序框图：②程序为：1．(变条件)用for循环语句写出求1＋122＋132＋…＋1992的值的计算程序．[解]2．(变结论)本例若用while循环语句写程序，该如何写？请你尝试一下．[解]1．for循环语句的格式：2．根据for语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．3．执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．【例3】编写程序求2×4×6×…×100的值．[思路探究]可用while循环语句编写，循环的条件是累乘变量小于等于100.[解]程序框图如下：程序如下：3．(变条件)写出求平方值小于1 000的最大整数的计算程序．[解]用Scilab的格式来解决这个问题．在输入完程序的第三行后，击Enter键，再在提示符下输入j，击Enter键后，输出最大的j值．4．(变结论)本例能否用for循环语句写程序？请你尝试一下．[解]1．计算机执行while型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用while型语句的关键．2．while型循环语句中while和end成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．【例4】1.5%，画出求多少年后我国人口将达到超过15亿的程序框图，并写出相应的程序．[思路探究]解决本题的关键是先读懂题目含义，然后结合算法循环语句的特点，寻找循环变量，这里考虑人口增长需要有个累加变量s，还有年数的增加需要有计数变量i.[解]程序框图如图所示：程序为：1．本题的程序设计具有通用性，递增求和、递减求和问题都可以仿照此题的程序写出．2．解答此类题的一般步骤为：2．某服装厂2019年的生产总值为2 000万元，如果年生产增长率为5%，计算最早哪一年生产总值超过3 000万元，画出程序框图，并用while语句描述这一算法．[解]程序框图如图所示：程序为：1．本节课的重点是理解两种循环语句的格式与功能．难点是会用两种循环语句编写算法语句，能根据程序写出运行结果．2．本节课要掌握以下几类问题：(1)把握两种语句的内涵，准确使用两种语句解题．(2)把握两种语句的转化方法．3．本节课的易错点有两个：(1)混淆两种语句．(2)对控制循环的条件理解不清而致错．1．思考辨析(1)在循环次数不确定时，可使用while循环语句．()(2)while语句是先判断条件，后执行循环体．()(3)在for循环语句中，结果为真时终止循环，结果为假时执行循环体．()[答案](1)√(2)√(3)×2. 关于循环语句的说法不正确的是()A．算法中的循环结构由while语句来实现B．循环语句中有for语句和while语句C．一般来说for语句和while语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现A[算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括for语句和while语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．]3. 下面程序输出的结果为()2019-2020年人教B 版数学必修三讲义：第1章+1.2.3 循环语句及答案- 11 - / 11 A ．17 B ．19 C ．21 D ．23C [S ＝2×9＋3＝21.]4．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．[解] 程序如下：程序框图如图所示．。
数学：1.2.3《循环语句》课件(新人教B版必修3).ppt
例 2： 写出对x=1,2,3,…9,10,求y=x2的 值的程序。
for x=1:1:10 y=x^2; print(%io(2),y) end
for x=1:1:10
y=x^2 end
例 3： 已知a1 =1,an =2an1 +1,n N , n 2, 画出
计算a10的程序框图
2. 说明： for与 end成对出现;
步长为1时可省略; 用于预先知道循环次数的情形; “;”的用处．
2.说明 ① for与 end成对出现。 ② 步长为1时可省略。 ③ 用于预先知道循环次数的情形。 循环次数=(终值-初值)/步长+1 ④ “;”的用处。
例1：编写程序
1 3 5 ... 99
1 3 5 ... 99
• s=1; • for i=1:2பைடு நூலகம்99 • s=s*i; • end • s
3． s=0; for i=1:1:6 s=s+i*(i+1); end s 112 输出_________
4．S=0; T=0; for i=1:1:5 T=T+i; S=S+T; end print(%io(2),s) 35 输出________
小结：
1. 一般格式
for 循环变量=初值：步长：终值 循环体 end
开始
A=1
•A=1; •for k=2:1:10 • B=2*A+1； • A=B; •end •B
k=2
B=2A+1
是
A=B k k 1
k 10
否
输出B
结束
练习：写出下列各题输出结果
１．for x=5:(-1):(-2) end disp(x) -2 输出____
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n = n+1
否 n>11?
是
结束
n=1 DO
INPUT “x=”; x y=x^3+3*x^2－24*x+30 PRINT y n=n+1
LOOP UNTIL n>11
END
写出用“二分法”求方程x2 2 0( x 0) 近似解的算 法．
第一步：令 f ( x) x2 2, 给定精确度d．
否
WEND
先判断条件真假,如果条件符合,就执行WHILE 和WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,若条件 符合,再次执行循环体,直到某次条件不符合为止.这时, 计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着 执行WEND语句后的语句.
第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a) f (b) 0
第三步：取区间中点
m
a
2
b
第四步：若 f (a) f (m) 0,则含零点的区间为[a, m]; 否则，
含零点的区间为 [m,b].将新得到的含零点的区间仍记为 [a,b].
第五步：判断 [a,b] 的长度是否小于d或f(m)是否等于0．
若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
写出用“二分法”求方程x2 2 0( x 0) 近似解的算法．
第一步：输入a,b,d 第二步：取区间中点 m a b
2
第三步：计算 g a2 2 第四步：计算f m2 2 第五步：若 g f 0,则含零点的区间为[a, m];否则,含零点的
P13)例6 求1＋2＋3＋…＋100
直到型循环
开始
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
否 i >100? 是
输出S
结束
程序
i=1 S=0 DO
S=S＋i i=i＋1 LOOP UNTIL i>100
PRINT S END
当型循环语句的一般格式
当
型
循环体
循
是
环
满足条件？
否
WHILE 条件 循环体
WEND
变量＝表达式
是
P否
A
B
IF 条件 THEN 语句体1
ELSE 语句体2
END IF
P否 是
A
IF 条件 THEN 语句体
END IF
循环结构的三要素
循环变量 循环体 循环终止条件
循环结构由哪两种类型 当型循环 直到型循环
两种循环结构的异同点
直到型循环是先执行循环体,
当型循环是先判断条件,当条 再判断条件,若条件不满足,
先判断条件真假,如果条件符合,就执行WHILE 和WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,若条件 符合,再次执行循环体,直到某次条件不符合为止.这时, 计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着 执行WEND语句后的语句.
P13)例6 求1＋2＋3＋…＋100
开始
当型循环结构
i=1
S=0
END
2.编写程序,输入正整数n，计算它的阶乘n！ n! n (n 1) 3 2 1
INPUT “n=”；n
i 1 f 1
WHILE 条件 i n 循环体 f f i
i i1 WEND PRINT f END
直到型循环语句的一般格式
直
循环体
到
型 循
满足条件？ 否
环
是
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
先执行DO和UNTIL之间的循环体,再对UNTIL 之后的条件判断.如果条件不符合,再次执行循环体, 直到条件符合时为止.这时,计算机将不执行循环体, 直接跳到UNTIL语句后,接着执行UNTIL语句之后 的语句.
当型循环语句的一般格式
当
型
循环体
循
是
环
满足条件？
WHILE 条件 循环体
件满足,再执行循环体;当条 再执行循环体;直到条件满足,
件不满足,循环结束.
循环结束.
循环体 是
满足条件？
否
循环体 满足条件？ 否
是
新课学习
直
循环体
到
型 循
满足条件？ 否
环
是
直到型循环语句的一般格式
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
先执行DO和UNTIL之间的循环体,再对UNTIL之后的条 件判断.如果条件不符合,再次执行循环体,直到条件符合时为 止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到UNTIL语句后,接着 执行UNTIL语句之后的语句.
§1.2.3循环语句
学习目标
1. 理解基本算法语句——循环语句及其与循 环结构的关系
2. 通过循环语句的学习,进一步体会算法的基 本思想
3. 进一步熟悉把程序框图转化为程序语句 的方式
复习引入 输入语句的一般格式
INPUT “提示内容”；变量
输出语句的一般格式 PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句的一般格式 条件语句的一般格式
bm
ELSE
am
END IF
LOOP UNTIL ABS(a b) d or f 0 条件
PRINT m
END
P32)练习
1.根据P7)中的程序框图编写程序，判断大于2的 整数是否为质数.
开始
①
输入n i=2
求n除以i的余数r i=i+1
r =0?
是
n不是质数
否
n是质数
否
i>n-Leabharlann 或r=0?区间为[m, b].将新得到的含零点的区间仍记为[a, b].
第六步：判断 [a,b] 的长度是否小于d或f是否等于0.若是, 则m是方程的近似值;否则,返回第二步．
INPUT “a,b,d=”；a,b,d
DO
m (a b) / 2
g a^2 2
f m^22 IF g f 0 THEN
循环体
i=i+1 S=S+i 是
i <=100? 否
输出S 结束
程序
i=1 S=0
WHILE i<=100 S=S＋i i=i＋1
WEND
PRINT S END
例8 函数y=x3+3x2-24x+30,连续输入自变量的11个取
值,输出相应的函数值．
程序框图
开始
程序
n=1 输入 x
y=x3+3x2-24x+30
是 ①
结束
INPUT “n=”；n
i2
DO
循环体
r n MOD i i i1
LOOP UNTIL 条件 i n 1 OR r 0
IF r 0 THEN PRINT “n is not a prime number．”
ELSE PRINT “n is a prime number．”
END IF