苏教版数学高一必修三 作业 1.3.4循环语句

一、填空题

1．下面语句输出的结果是________．

Read n

i←1

While i≤n

If Mod(n，i)＝0 Then

Print i

End If

i←i＋1

End While

解析：该算法功能是输出n的所有正约数．

答案：n的所有正约数

2．以下伪代码运行结果t＝________.

t←1

For i From 2 To 5

t←t×i

End For

Print t

解析：由条件i From 2 To 5知共循环4次．

第一次循环t←1×2＝2，

第二次循环t←2×3＝6，

第三次循环t←6×4＝24，

第四次循环t←24×5＝120.

故运行结果为120.

答案：120

3．下列求1×3×5×…×99的值的四个算法中正确的有()

①S←1

For i From 1 To 99 step 2

S←S×i

End For

Print S

②

S←1

For k From 1 To 99 step 1

S←S×k

End For

Print S

③S←1

i←1

While i<99

S←S×i

i←i＋2

End While

Print S

④

S←1

i←1

While i≤99

S←S×i

i←i＋2

End While

Print S

解析：由循环语句的含义可知①④正确．②为1×2×3×…×99的算法，③为1×3×5…×97的算法．

答案：①④

4．(2012·金华高一检测)如果下列伪代码运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为________．

t←10

S←1

Do

S←S×t

t←t－1

Until t＜____

End Do

Print S

解析：依题意需计算10×9×8，该循环体共执行了三次，当完成S←S×8后应结束循环，因此在横线处应填8.

答案：8

5．下列伪代码运行后输出的结果为________．

i←1

While i＜8

i←i＋2

S←2i＋3

i←i－1

End While

Print S

解析：最后一次执行循环体时，

S←2×(7＋2)＋3＝21.

答案：21

二、解答题

6．在正整数范围内求1 000以内的完全平方数并输出，要求画出流程图，用循环语句写出算法．

解：流程图如下：

相应的算法如下：

i←1

While i2<1 000

Print i2

i←i＋1

End While

7．写出下列伪代码执行的结果．

a←2

i←1

While i≤6

a←a＋1

Print i，a

i←i＋1

End While

解：算法中用到了While循环语句，从a←2，i←1开始，第一次循环求2＋1，并输出1,3；第二次求3＋1，并输出2,4；第三次求4＋1，并输出3,5，…；第六次求7＋1，并输出6,8.

即输出结果为1,32,43,54,65,76,8

8．已知函数f(x)＝

x

x＋1

，实数a1＝f(1)，a2＝f(a1)，…，a n＋1＝f(a n)，试写出用循环语句表示的求a8的算法伪代码，并画出流程图．

解：伪代码为：

A←1

For n From 1 To 8

A←A/(1＋A)

End For

Print A

流程图：