工程光学习题解答第七章_典型光学系统要点

第七章 典型光学系统

1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；

（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21

-==

r

l R )/1(m ∴ m l r 5.0-=

②

P R A -= D A 8= D R 2-= ∴

D A R P 1082-=--=-=

m P l p 1.010

1

1-=-== ③f

D '=

1

∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='

m l R

1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='

D A R P 9-=-'='

m l P

11.09

1

-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。

eye

已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'

%50=K

求：① Γ ② 2y ③l 解：

①

f

D

P '-'-

=Γ1 25

501252501250-+=''-+'=

f P f 92110=-+=

②由%50=K 可得： 18.050

*218

2=='=

'P D tg 放ω ωωtg tg '=

Γ ∴02.09

18

.0==ωtg D

y

tg =

ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：

18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f

e 250='

mm l 2.22-= y

y l l X '==='=

92.22200β mm y 102=

③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='

f l l '=-'11125

112001=--l mm l 22.22-=

3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x

3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。

（1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。

（3）求出射光瞳距离（镜目距）。

（4）斜入射照明时，m μλ55.0=，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。

（6）射物高mm y 62=，渐晕系数%50=k ，求目镜的通光孔径。

已知：显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑

mm f e 25='

① X e

e f 1025250

250=='=

Γ X e 30*-=Γ=Γβ ② mm NA D 67.130

1

.0*500500==Γ=

' ③

由物镜成象关系:

⎪⎩⎪⎨

⎧

='+--='=180

)(3

l l l l β

⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545 mm f l l e Z 160)(-='

+'-=

e

Z Z f l l '=-'1

11 1601

2511-='Z

l mm l Z

62.29=' 孔

④道威判断 m m

NA μμλσ75.21

.055.0*5.05.0===

⑤目镜的 185.0160

62

.29-=-='

=Z Z l l 目β

mm D 02.9185

.067

.1==

⑥mm y 62= 322='

=

y

y β mm y 182=' %50=K 时

36.025

9

*218=='=

'e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=

4．欲分辨mm 000725.0的微小物体，使用波长mm 00055.0=λ，斜入射照明，问： （1） 显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2） 数值孔径应取多少适合？

视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小

5.有一生物显微镜，物镜数值孔径5.0=NA ，物体大小mm y 4.02=，照明灯丝面积 1.2×1.22mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。 已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 1.2×1.22mm

灯丝到物面的距离100mm 临界照明

求: 聚

f ' 和通光孔径.

:⎪⎩⎪

⎨⎧='+-'=-=-

=100)(312.14.0l l l l β ⎩

⎨⎧='-=mm l mm

l 2575

f l l '=

-'1

11 ∴mm f 75.18='聚 u n NA sin =

∴5.0sin =u ︒=30u

mm tg tg l D 86.2830*25*230**2=='=︒︒

l