黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2019——2020年度八年级下册数学 期中质量检测试卷

2019～2020学年度下学期期中质量检测试卷

八年级数学

题号一二

三

总分21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（）

A．a2=c2﹣b2B．a=6，b=10，c=8

C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a=8k，b=17k，c=15k

2．若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）

A．13 B．C．13或D．13或

3．等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

4．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（）

A．8对B．7对C．6对D．5对

5．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC

6．下列说法正确的是（）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．

②角是轴对称图形．

③线段不是轴对称图形．

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

A．①②③④B．①②③C．②③④D．②④

7．如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）

8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

9．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④

10．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=．其中所有正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm．

12．写出命题“对顶角相等”的逆命题．

13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）

14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．

15．读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为尺．

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为．

17．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC=，则BE的长为．

18．某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是．

19．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．

20．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共个．

三、解答题：本大题共6小题，满分60分．

21．计算：

（1）；

（2）（）2．

22．（1）当x=时，求x2+5x﹣6的值；

（2）已知x=，y=，求的值．

23．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

24．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

25．现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形．（标上相应的序号）

26．已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

参考答案与试题解析

一、选择题：

1.C

2．D

3．D

4．B．

5．C．

6．D

7．C．

8．C．

9．B．

10．B．

二、填空题：

11．14

12．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．13．＜．

14．3

15．4.5尺．

16．24．

17．2．

18．西北方向．

19．65

20．4．

三、解答题：本大题共6小题，满分60分．

21．计算：

（1）；

（2）（）2．