最新人教版初中八年级上册数学《整式的除法》导学案

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八年级数学上教案八年级整式的除法(1)导学案

班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春使用日期：201910第 1 页共 2 页课题：整式的除法（1）学习目标：1．同底数幂的除法运算法则及其应用；2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力；3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．【复习引入】1．计算下列各题：（1）251010⨯ ；（2）a a ⋅3 ；（3）mx x ⋅3．2．以上各题运用的运算性质是什么？同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数，指数 .即：a m ⋅a n ＝（m 、n 都是正整数）3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36.4．形成法则：同底数幂的除法法则：（1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ）（2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________.5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷．你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂，作为，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个．【探究新知】探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ；(4) 36)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷．练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =⋅；( )(3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( )探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）2233÷ =（）；（2） 331010÷=（）；（3）=÷m m aa ( )规定：10=a （0≠a ）.归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1.练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？（2）x 为何值时，()013-x =1？（3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？（4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春使用日期：201910 2 探究3（1）已知32=m ，22=n ，求n m -2的值；（2）已知4=m x ，5=n x ，求n m nm x x 2334--的值．探究4计算：(1)y x y x 324728÷； (2)b a c b a 435155÷-．练习：计算：(1)（－53x 2y 3）÷（3x 2y ）； (2)（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）；【巩固提高】1．8x 6y 4z ÷( )=4x 2y 2,括号内应填的代数式为（）A ． 2x 3y 2B ． 2x 3y 2zC ． 2x 4y 2zD ．0.5x 4y 2z2．若 ,则（） A ． m =6 ， n =1 B ． m =5 ， n =1 C. m =5 ， n =0 D. m =6 ， n =0 3．计算：(1) 28x x ⋅ (2) m m ÷6 (3) 25)()(ab ab -÷ (4) )()(36x x -÷-(5) 37)(y y ÷- (6) 45)()(m n n m -÷- (7) 122-+⋅m m b b (8) 248y y y ⋅÷；(9) )5(103ab ab -÷ (10)xy y x 362÷ (11) )103()106(58⨯÷⨯ (12) b a c b a 2223)43(÷-．(13)y x y x 324728÷ (14) 3435155b a c b a ÷- (15) 22232)3()6(xy y x ÷ ． 23441x y x y x n m =÷。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。

本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。

2.教学道具和辅助工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

人教初中数学八上《整式的乘法整式的除法》导学案

第3课时整式的除法 1.掌握同底数幂的除法运算法则及应用，了解零指数幂的意义. 2.单项式除以单项式的运算法则及其应用. 3.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 阅读教材P102及103“例7”，独立完成下列问题：知识准备根据同底数幂的乘法法则计算： (28)·28=216；(52)·54=56；(113)·116=119；(a 4)·a 2=a 6.同底数幂的乘法法则公式a m ·a n =a m+n .(1)填空：216÷28=28；56÷54=52；119÷116=113；a 6÷a 2=a 4.(2)从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：a m ÷a n =a m-n (a ≠0，n 、m 为正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减.(3)∵a m ÷a m =1，而a m ÷a m =a (m-m)=a (0)，∴a 0=1(a ≠0).此次a 的取值范围是什么，为什么？自学反馈(1)a 6÷a=a 5；(2)(-1)0=1；(3)(-ab)5÷(-ab)3=a 2b 2.第(1)小题中的a 的指数为1，第(3)小题要将-ab 看作一个整体.阅读教材P161-162“思考及例2”，独立完成下列问题：(1)2a ·4a 2=8a 3；3xy ·2x 2=6x 3y ；3ax 2·4ax 3=12a 2x 5.(2)8a 3÷2a=4a 2；6x 3y ÷3xy=2x 2；12a 2x 5÷3ax 2=4ax 3.(3)从上述运算中归纳出单项式除以单项式法则：单项式相除，把相同字母与系数分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(指数的运算).自学反馈计算：(1)-8x 4y 5÷4x 2y 3; (2)3x 4y 2÷4x 4y;(3)（-52a 3b 4c ）÷（-41ab 2）. 解：(1)-2x 2y 2；(2)43y ；(3)58a 2b 2c. 首先确定符号，再运算；第(2)小题x 0=1，系数与系数相除.阅读教材P162-163“探究及例3”，独立完成下列问题：(1)m ·(a+b)=ma+mb ；a ·(a+b)=a 2+ab ；2xy ·(3x 2+y)=6x 3y+2xy 2.(2)(am+bm)÷m=a+b ；(a 2+ab)÷a=a+b ；(6x 3y+2xy 2)÷2xy=3x 2+y .(3)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的和相加.主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式). 自学反馈计算：(1)(18a 3-15a 2+3a)÷(-3a);(2)(32a 4b 7-91a 2b 6)÷(-31ab 3)2.解：(1)-6a 2+5a-1；(2)6a 2b-1. 注意运算顺序和符号. 活动1 学生独立完成例1 计算：(1)(-x)8÷(-x)5;(2)（-53a 2b 3c ）÷(3ab)2； (3)(x-y)5÷(y-x)3.解：(1)原式=(-x)8-5=(-x)3=-x 3;(2)原式=(-53a 2b 3c)÷9a 2b 2=-151bc ； (3)原式=-(y-x)5÷(y-x)3=-(y-x)2=-(y 2-2xy+x 2)=-x 2+2xy-y 2.第(1)小题直接利用同底数的除法法则求解，第(2)小题先确定运算顺序(先乘方后乘除)，第(3)小题要用到整体思想，将(x-y)看作一个整体，先化成同底数幂再运算.例2 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升?(注：15滴=1毫升)解：依题意，得2.4×1013÷(4×1010)=600.600÷15=40.答：需要这种杀菌剂40毫升.这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数.例3 计算：［(3a+2b)(3a-2b)+b(4b-4a)］÷2a.解：原式=(9a 2-4b 2+4b 2-4ab)÷2a=(9a 2-4ab)÷2a=29a-2b. 注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式.活动2 跟踪训练1.计算：(1)（-52a 5b 6c 2）÷（-21ab 3）； (2)7x 4y 3÷【(-7x 4y 2)÷（-31x 3y ）】； (3)(-4a 3b 5c 2)3÷(-ab 2c 2)3； (4)23(2a+b)3÷32(2a+b)2. 解：(1)54a 4b 3c 2；(2)31x 3y 2；(3)64a 6b 9；(4)29a+49b. 先确定运算顺序，先乘方后乘除，再加减，有括号先算括号里面的，同级运算按从左到右的运算依次进行计算.2.先化简再求值：(a 2b-2ab 2-b 3)÷b-(a+b)(a-b)，其中a=21，b=-1. 解：原式＝-2ab ＝1.3.一个多项式除以(2x 2+1)，商式为x-1，余式为5x ，求这个多项式.解：2x 3-2x 2+6x-1.被除式=除式×商式+余式.4.已知x m =4,x n =9,求x 3m-2n 的值.解：x 3m-2n =x 3m ÷x 2n =(x m )3÷(x n )2=43÷92=64÷81=8164. 需要互用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则.活动3 课堂小结学生尝试总结：这节课你学到了什么？P N M C B A D C B A教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.角的平分线的性质一、学习目标1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

人教版八年级数学上册导学案：14.1.4整式的除法(多除

一、自主预习1、计算：(1)（a+b ）m= (2) (6b+5)·a=2、根据上题答案填空(1)(am+bm)÷m= (2)(6ab+5a)÷a=3、归纳：多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个，再把所得的相加二、合作探究1、计算（1）、)4()48(2a ab a-÷- （ 2） )5()201525(23x x x x -÷-+（ 3） xy xy y x 5)1015(22÷- （4）)5.0()612125.0(234232b a b a b a b a -÷--三、展示交流计算：[]3325)b (2)()(3)b a 2+÷+++-+a b a b a （科目数学班级：学生姓名课题 14.1.4 整式的除法（多项式除以单项式）课型新授课时第一课时主备教师备课组长签字学习目标：理解多项式与单项式的乘除法法则学习重点运用多项式与单项式的除法法则进行计算学习难点运用多项式与单项式的除法法则进行计算四、当堂检测班级：姓名：1、计算:（1）a a a a 33612)(23÷+- （2）2223328)8y x 7y x z y x ÷-（（3） 434353)9.056ax ax x a ÷-（（4）（))7(73521222234y x y x y x y x -÷+-2、化简[]22213)32(x x x x x÷-+-选做题2、两个因式的积是233424b a 36b a -，其中一个因式为b)a 6-2（，则另一个因式是什么。

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版【学习目标】能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力、【学习重难点】多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用、【自主学习】阅读课本内容，完成以下问题（l）用式子表示乘法分配律、（2）单项式除以单项式法则是什么？（3）计算：活动1：填空：∵（a+b+c）m= ∴(am+bm+cm)m= ∵amm +bmm +cmm = ∴(am+bm+cm)m = 活动2：计算1、（ad+bd）d2、（6xy+8y）（2y）讨论交流后试做：（1）（x3y2+4xy）x （2）（xy3－2xy）（xy）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式得出结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加、我有问题：、【拓展训练】㈠、基础训练计算：（1）（2）（3）（18x4－4x2－2x）2x （4）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）（－7x2y）（5）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]2m：（6）[（a+b）5－2（a+b）4－（a+b）3][2（a+b）3]、化简：㈡、提高训练1、（14a2b2－21ab2）7ab2=___ _____2、（－a2b2）（a2+ab－b2）（a2b2）、3、（a3－3a2b）3a2－（3ab2－b2）b2、4、化简求值、[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]y，其中x=，y=3、【教学/学习反思】。

14.1.7整式的除法--新人教版初中数学导学案八年级上册《整式》【一流精品】

课题：14.1.7整式的除法【学习目标】1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

【学习重点】可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

【学习难点】确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

【课前预习案】问题1：木星的质量约是1.4×1024吨．地球的质量约是5.6×1021吨．•你知道木星的质量约为球质量的多少倍吗？解：（1.4×1024）÷（5.6×1021）= 2124105.6101.4⨯⨯ = 问题2：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?【课中探究案】【知识点一】探究同底数幂的除法的运算法则：同底数幂的乘法同底数幂的除法（）=÷⇒=⋅2161682222（）（）=÷⇒=⋅35535555（）（）=÷⇒=⋅577510101010（）（）=÷⇒=⋅3663a a a a （）=÷n m a a （）同底数幂相除，底数不变，指数练一练：1.①26a a ÷ ②6933÷ ③27x x ÷ ④671010÷ ⑤51510÷y2.下面的计算是否正确，如有错误，请改正 248)1(x x x =÷ t t t =÷910)2( 55)3(y y y =÷ 426)())(4(a a a -=-÷-3、计算：28)1(x x ÷ 25)())(2(ab ab ÷ 35)())(3(c c -÷- 36)())(4(y x y x -÷-【知识点二】0指数幂的探究及计算：猜想：根据除法的意义计算，你能得到什么结论？=÷2233 =÷331010 =÷m m a a规定：=0a )0(≠a即任何不等于0的数的0次幂都等于。

整式的除法导学案教学设计

整式的除法导学案教学设计一、教学目标1.理解整式的概念和性质；2.掌握整式的除法方法；3.能够运用整式的除法解决实际问题。

二、教学内容1.整式的概念和性质；2.整式的除法方法；3.整式的实际应用。

三、教学过程1.整式的概念和性质（10分钟）介绍整式的定义和性质，强调整式的特点是由各个代数式按照加减乘的运算法则进行运算得到的。

解释整式的系数、幂次、同类项等概念。

2.整式的除法方法（30分钟）a.整式除以单项式：先将整式中每个项与单项式的首项相除，得到商，再将商乘以单项式，然后与整式相减。

重复这个步骤，直到最后无法继续除尽为止。

b.整式除以多项式：将整式中每个项与多项式的首项相除，得到商，再将商分别乘以多项式的各个项，然后与整式相减。

重复这个步骤，直到最后无法继续除尽为止。

3.整式的实际应用（40分钟）通过实例介绍整式的除法在实际问题中的应用，例如货币兑换、物品分配、面积计算等。

四、教学方法1.示范法：教师通过解题示范，引导学生掌握整式的除法方法。

2.合作学习法：学生进行小组合作，分析问题、讨论解决方法，并帮助彼此完成练习。

五、教学资源教科书、黑板、多媒体课件等。

六、评价方式1.学生参与度评价：根据学生课堂上的表现、讨论和发言，评价学生的参与度。

2.练习评价：布置针对整式的除法的各种练习题，以评价学生的掌握程度。

3.实际问题解决评价：设计一些实际问题，要求学生运用整式的除法解决，并评价他们的解题能力和思维能力。

七、教学拓展1.通过引入待解释字符来复习代数式的概念和运算法则；2.引入整式的商和余数的概念，对不同情况进行讨论；3.引入一元多项式和多元多项式的概念，讨论整式的除法在多元情况下的应用。

八、教学反思整式的除法是高中代数的重要内容，是学生进一步掌握代数运算的关键。

通过设计合理的教学过程和方法，可以帮助学生理解整式的概念和性质，掌握整式的除法方法，并能够灵活运用于解决实际问题。

教师在教学过程中需要注重引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力和创新思维。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。

这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。

2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。

同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。

2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。

学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。

新人教版初中数学导学案：整式的除法导学案

14.1.4整式的除法【学习目标】:1、理解和掌握单项式（多项式）除以单项式的运算法则.2、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验。

3、运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.发展有条理的思考及表达能力。

学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则过程。

学习过程一、预习新知二、问题１：木星的质量约是241090.1⨯吨，地球的质量约是211098.5⨯吨。

你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析：要解决这个问题，就要计算（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）。

（１）、请你说说计算（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）的根据是什么？从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:因为211098.5⨯×（）＝241090.1⨯所以（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）≈（）从除法的意义去考虑为：（241090.1⨯）÷（211098.5⨯）＝21241098.51090.1⨯⨯＝2124101098.590.1⨯≈( )（2）、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？①、a a 283÷; ②、xy y x 363÷; ③、2323312ab x b a ÷ 从乘法与除法互逆运算的角度考虑为:①、。

②、。

③、。

从除法的意义去考虑为：①、。

②、。

③、。

问题2：计算下列各式。

（1）、()m bm am ÷+ （2）、()a ab a ÷+2 （3）、()xy xy y x 22422÷+ ①、说说你是怎样计算的。

分析：以（1）、(am+bm)÷m 为例：mbm am mbm am 1)()(⨯+=÷+ -------除法转化成乘法 = --------乘法分配律=分析（2）：分析（3）：②、还有什么发现吗？观察（2）中的三个式子是什么样的运算？（4）、你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？练习：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正.⑴22x y ÷()3xy -＝223xy⑵2310x y ÷22x y ＝25xy⑶224x y ÷212xy ＝2x ⑷()8621510510310⨯÷-⨯=-⨯二、课堂展示例1、计算：⑴、4228x y ÷37x y ⑵、335a b c -÷4315a b⑶、243a x y -÷256axy ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ⑷、()2236x y ÷()223xy三、随堂练习A 组1、下列计算，结果正确的是（）A 、326428x x x =÷B 、336510x x x =÷C 、()()33332222y x xy y x -=-÷- D 、()()3222y y x xy -=-÷- 2、等于⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-442121a a （）A 、a 81 Ｂ、a 81- C 、81-D 、81B 组1、b a ab A 22312-=÷，则A ＝。

整式的除法导学案

鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案班级姓名学科数学课题单项式除以单项式课型新课时间 2013年月日人教版八年级上学习目标 1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则. 2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算. 重点难点单项式除以单项式的法则与应用正确计算单项式除以单项式学习内容【复习引入】 1.计算：( )·a 3=a 5； ( )·b 2=b 3； ( )·2a 3b 2=6a 5b 32.计算 =•3253x x =-•）（224xy y=•432x x =-•-)3(5a ab3.填空：2ab· =6a 2b 3； ·4x 2y=-8x 2y 3z4.填空： 6a 2b 3÷ 2ab = -8x 2y 3z÷4x 2y =【思考】仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？【归纳】单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

【简单理解】单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄。

例1：①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③2323312ab x b a ÷例2：计算①y x y x 324728÷ ②b a c b a 435155÷- ③x a bx a 3223)2(÷运算顺序：先算______再算______最后算_____。

（注意：同级运算按___ __的顺序进行）例3：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正【练习】()ab b 5103-÷ 23268ab b a ÷-()3242321y x y x -÷- ()()58103106⨯÷⨯=-÷232)()(ab ab =-÷-)5.0(61234b a b a【当堂训练】1.填表：被除式 6x 3y 3－42x 3y 3－42x 3y 3除式 2xy －6x 2y 2商7x 32. A 组342x x ÷=（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；322243a b ab ÷=（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； ()322102a b c ab÷-=（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）（）＝______________； ()()63610210⨯÷-⨯=（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； B 组22268a b ab -÷=_________； 5222136x y x y ⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭__________)6()4(355544n m n m m -÷-• )12()3()2(1010223354y x y x y x -÷-•-b ac b a 435155÷- 10ab 3÷(-5ab) -8a 2b 3÷6ab 2-21x 2y 4÷(-3x 2y 3) 6x 2y 4÷3x 2y 3 （10a 3b ）÷（52b ）(6×108)÷(3×105) (3ab 3c)2÷(-ab 2)23.把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x 2y ，然后把商式写在右圈里4.已知22372288b b a b a n m =÷那么m = ；=n . 5.一个单项式与单项式1136---n n b a 的积为c b a n n 172+，则这个单项式是 .6. 若m x n y ÷413x y = 42x ，则m=_____,n=_____。

新人教版八年级数学上册14.3.2《整式的除法》导学案

新人教版八年级数学上册14.3.2《整式的除法》导学案导学目标1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算。

2.培养运算能力，渗透转化思想。

重点掌握多项式除以单项式的法则难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策复习1.计算下列各题：（1）a20÷a10；（2）a2n÷a n（3）（－c）4÷（－c）2；（4）（a2）3（－a3）4÷（a3）5运算法则为：提出问题，布置任务。

倾听学生的回答，做必要的纠正。

学生自主完成学习任务，组内交流，组长倾听本组同学的回答，及时补充并纠正预见性问题：对策：教师强化性质,精讲技巧。

研习问题一：阅读理解教材161页的问题，并回答下列问题1.填空：（1）（8x3）（－5x2yz）=（）；（2）（）（5x2y）=20x5y3运算法则为：（3）（-40x5y）÷（－5x2y）=（）；（4）20x5y3÷（5x2y）=（2.试总结如何进行单项式除以单项式的运算？系数：同底数幂：独有的字母：单项式除以单项式的运算法则：注意：解题时，要弄清两个单项式的系数，同底数幂，被除式里独有的字母，此外还要特别注意系数的符号。

3.（1）（x5y）÷x2（2）（8m2n2）÷（2m2n）（3）（a4b2c）÷（3a2b）(4)10ab3÷(－5ab) (5)－8 a2b3÷6a b2(6)(6×108)÷(3×105)布置研习问题1、2的学习任务。

巡视学生独立完成后，小组自觉合作，深入小组之中，并重点关注学困生。

关注组长是否起到作用。

板书待定系数法的基本步骤，精讲问题2变式。

强调书写规范.先独立完成学案为题1、2及变式问题。

在组长的组织下，以组为单位进行交流，达成共识组长纠正本组同学出现的问题，及时进行指导。

新人教版八年级数学上册14.1.5整式的除法导学案

新人教版八年级数学上册14.1.5整式的除法导学案三维目标知识目标同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力。

培养探索讨论、归纳总结的方法。

能力目标经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感目标组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心教学重点单项式除法运算法则的应用教学难点单项式除法运算法则的应用教学方法自主学习、合作探究教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计一.自主学习：1.同底数幂的除法法则是什么2.填空（1）m n na a-⋅=______ (2)()m m na a a+⋅=3.计算：①23·22=2( )②103·104=10( )③a4·a3=a( )4.计算:（8×108）÷（2×108）=5.阅读课文102104P-思考回答问题:(1)同底数幂的除法:m na a÷=( 0,,a m n m n≠>都是正整数，并且).(2)任何不等于0的数的0次幂都等于 1 ，0(0)a a=≠1二．合作探究：1．计算：(用幂的形式填空)①=⨯⨯⨯=÷2222222525个；学生自主学习，完成练习教学过程设计=÷371010= ；=÷37aa=4．类比探究：①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时()()()aaaaaaaaa nm=••••••=÷个个，②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：5．总结法则：同底数幂的除法性质：a m÷a n=（m、n 为正整数，m>n，a≠0）文字语言：同底数幂相除， . 6．（1）32÷32 =9÷9=（2）32÷32 =3（）－（）=3（）=（3）a n÷a n=a（）－（）=a（）=1也就是说，任何不为0的数的0次幂等于1，即0(0)a a=≠1 字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.7.计算（1）38aa÷（2）()()310aa-÷-（3）()()52ab ab÷归纳：单项式相除，把与分别相除作为商的，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的一起作为商的一个因.8.计算：()am bm m+÷归纳：多项式除以单项式，先把这个的每一项除以这个，再把所得的商相加..三、随堂练习1.()4231287x y x y÷()5342515a b c a b-÷()()32312633a a a a-+÷通过做题、类比使学生发现同底数幂的除法性质师生共同完成例题，学生观察并分析出得出结论四．盘点提升： 1．做一做（1）（x – y ）7 ÷（x – y ）（2）（– x – y ）3÷（x+y ）22.已知3m =5,3n =4,求32m-n 的值.3.知的值。

八年级数学上册(人教版)配套导学案：14.课题：整式的

课题：整式的除法【学习目标】1．理解并掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式法则．2．让学生会运用法则，熟练进行整式的除法运算．【学习重点】单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算．【学习难点】除式带有负号时，注意符号的变化．情景导入生成问题旧知回顾：1．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0，m ，n 是正整数，并且m>n)．2．a 0＝1(a ≠0)．自学互研生成能力知识模块一探究单项式除以单项式(一)自主学习阅读教材P 103例7之后三段文字及例8(1)、(2)，完成下面的内容：怎样计算－8a 2b 3÷6ab 2呢？－8a 2b 3÷6ab 2＝(－8÷6)·a 2－1·b (3－2)＝－43ab ．归纳：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(二)合作探究例：计算：(1)－3a 2b 4c ÷12ab 3； (2)6xy 3z 5÷2xyz 2；解：原式＝－14abc; 解：原式＝3y 2z 3； (3)(－a)10÷(－a)7; (4)(a 3)2÷(a 3)2.解：原式＝(－a)10－7＝－a 3; 解：原式＝a 6÷a 6＝1. 知识模块二探究多项式除以单项式阅读教材P 103例8之前两段文字及例8(3)，完成下面的内容：计算：(23a 4b 7－19a 2b 6)÷(－13ab 2)2；解：原式＝6a 2b 3－b 2.归纳：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．范例：计算：(－9a 3＋12a 2b －18a 3b 2)÷(－3a 2)．解：原式＝3a －4b ＋6ab 2.变例：已知一个多项式与单项式－7x 2y 3的积为21x 4y 6－28x 7y 4＋14x 6y 6，试求这个多项式．解：设所求多项式为A ，则A ＝(21x 4y 6－28x 7y 4＋14x 6y 6)÷(－7x 2y 3)＝－3x 2y 3＋4x 5y －2x 4y 3.仿例：如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm ),图1) ,图2)解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8]＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷12πa 2＝12h ＋2H.当12h ＋2H 是整数时，则需要(12h ＋2H)个杯子；当12h ＋2H 不是整数时，则需要(12h ＋2H)的整数部分再加1个杯子．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究单项式除以单项式知识模块二探究多项式除以单项式检测反馈达成目标1．已知4x 3y m ÷36x n y 2＝19y 2，则( A ) A ．m ＝4，n ＝3 B ．m ＝4，n ＝2 C ．m ＝1，n ＝3 D ．m ＝2，n ＝32．计算－5x 6y 3z ÷15x 4y 3的结果是( C )A ．3x 2B ．－3x 2zC ．－13x 2zD .13x 2z 3．化简求值：(28a 3b 2c ＋35a 2b 3－14a 2b 2)÷(－7ab)，其中a ＝－1，b ＝－2，c ＝3.解：原式＝－4a2bc－5ab2＋2ab.当a＝－1，b＝－2，c＝3时，原式＝－4×(－1)2×(－2)×3－5×(－1)×(－2)2＋2×(－1)×(－2) ＝24＋20＋4＝48.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。

八年级数学上册 15.3《整式的除法》导学案(无答案) 新人教版

教师备课栏及学生笔记栏15.3整式的除法课型：新授主备：备课时间：学习目标：１、进一步掌握单项式除以单项式。

２、经历多项式除以单项式的运算法则过程，理解运算法则及其探索过程，能用自己的语言叙述如何运算。

学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用.学习难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程.学习过程一、学前准备：“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。

月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×810千米。

如果宇宙飞船以11.2⨯410米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？你是怎样计算的？二、自主探究：1、由上述计算，你能找到计算：（38a ）÷（24a ）的方法吗？试一试1、（38a ）÷（24a ）=_______________________2、（63a 4b ）÷（32a b ）=3. （143a 2b x ）÷（4a 2b ）=__________________4、思考：单项式除以单项式的法则，单项式除以单项式，4、例：计算（1）-12a 5b 3c ÷(-4a 2b) （2）(-5a 2b)2÷5a 3b25、练习：计算（1）4(a+b)7÷(a+b)3（2）(-3ab 2c)3÷(-3ab 2c)2(3)(－5x 5y 4)÷(－3x 3y 3) (4)15a2m +1b 2n c ÷(－5a 2m b n )三、自主学习合作探究：1、探究：请同学们解决下面的问题：(1)__________)(=÷+m mb ma ;_________=÷+÷m mb m ma(2)()________=÷++m mc mb ma ;__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma(3)________)(22x x xy y x ÷+-;_________22=÷+÷-÷x x x xy x y x2、通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则：多项式除单项式的法则:_____________ ________________ ____________用式子表示运算法则：3、你能计算下列各题？说说你的理由。

人教版八年级数学上册导学案14.1.4整式除法

新人教版八年级数学上册导教学设计：整式的除法一、温故互查（二人小组完成）1.计算：6 2（1） x · x =_______________．m-n n（2） a · a = _______ ________．2 32（3） 4a x ·3ab =_______________．（4） - 1ab2c· 15a4b= _______________．32（5） (4a -2a+1) · 3a=__________ _____．2.上述运算都属于什么运算？二、设问导读阅读课本P102-103，完成以下问题：m-n n1.计算： a · a =_________；由除法与乘法互为逆运算，知：m na ÷ a =_______________ ．你能猜想出同底数幂的除法法规吗？思虑：同底数幂的除法与乘法有何异同？2.零指数幂的意义：m m①依照除法的意义， a ÷ a =_________.依照同底数幂的除法法规：m m(_____)( )a ÷a =a=a. 所以______________=__________.其中底数 a 有什么限制？为什么？②语言表述为：____________ ________.2323. 由 4a x·3ab =_________；知：323212a b x ÷ 3ab = ________ .由此：单项式除以单项式的运算法规是什么？24.由(4a -2a+1)· 3a=______________32知：（ 12a -6a +3a）÷ 3a=____________；由此：多单项式除以单项式的运算法规是什么？小组交流。

三、自学检测计算：1.x11x 62.32 m 13m 13. -21a2b3c÷3ab.4.55÷(-323 a b2 a b )235.(4x 2y-8x 3y3) ÷ (-2x 2y)6.(- 6a4bc2+4a3b2-2a 2b3) ÷ (-2a 2b)四、归纳小结五、牢固训练1.选择题 :(1) 若 (2 x+1)0=1，则 ( )A. x≥－1B. x≠－1 22C. x≤－1D. x≠1 22(2) 若 x 2m+n n 2 2y ÷x y =x 5y, 则 m、n 的值分别为 ()A.m=3,n=2B.m=2,n=2C.m=2,n=3D.m=3,n=1(3)四个算式：①(-2x) 4÷(-2x) 3＝-x ，22n+1 2 2＝ -x 4n -2② (-x )÷(-x ),5222③a b ÷(a b) ＝ ab,④18a 6b4÷(-3a 2b) 2＝ 2a2b2中，计算正确的选项是 ().A. ①和②B.①和③C.②和④D.②和③(4)对任意整数 n, 按以下程序计算 , 该输出答案为 ( ) n平方n n n答案22.计算 :(1) (6x2y3z2)2÷4x3y4(2) (3abc)2·1a2b2÷(-3ab2c)2 3(3).化简求值：已知x 2 y 2013 ，求：(3x 2y)(3x 2y)(x 2y)(5x 2y)4x 的值六、拓展延伸2m2m-11. 已知 25÷5＝125，求m的值.a b a-2b2.. 已知x ＝ 24，x =2, 求x的值 .3. 已知a1(b3) 20 ，2求代数式(2a b)2(2a b)(b2a) 6b 2b 的值．。

整式的除法教案 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学内容第4课时整式的除法课时3核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：通过实际生活中应用的例子，学生能够抽象问题中的数量关系，总结整式的除法在实际生活中的含义.2.会用数学的思维思考现实世界：在对整式的除法运算法则的研究中，了解整式的除法运算法则于几何知识的关系，以及在实际生活中的应用.3.会用数学的语言表示现实世界：通过对整式的除法运算法则学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.知识目标1.理解并掌握同底数幂的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.教学重点整式除法的运算法则及其运用. 整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则.教学难点正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知学校为扩大校园绿地面积，需要将一块长为b m ，宽为p m 的长方形草坪(如下图)的面积扩大到原来的2倍(即变为2bp m2).师生活动：运用问题引导学生抽象问题中的数量关系，学生列出整式。

二、小组合作，探究概念和性质知识点一：同底数幂的除法探究 1 ：完成下面填空，你能发现新的运算规律吗？(1) 2( )×23 = 28；(2) x6 · x( ) = x10；(3) 2( )×2n = 2m+n.师生活动：学生独立思考，教师引导学生通过同底数幂法则的逆应用计算出结果，并引出同底数幂相除的计算方法.设计意图：让学生借助已有的几何知识象问题中的数量关系，巩固已学的整式的乘法性质，学生发现已有知识不能解决问题，从而激发对本节知识的学习兴趣.设计意图：回忆并巩固已学同底数幂乘法的运算法则，由旧知推导新知，培养学生逆向思维和归纳总结的能力.教师追问：观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？师生活动：学生独立填空并小组讨论猜想，小组代表发言，师生共同得出猜想：幂的乘方，底数不变，指数相加.验证：对于任意数字，探究上述结果是否仍成立？师生活动：教师提问，并追问学生这个验证问题如何用数学的语言表示？教师指导学生用数学的语言表达此问题：试证明：a m÷a n = a m-n.(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n ).学生独立思考，学生代表发言，教师予以评价与引导，并整理成板书：∵ a m-n · a n= a m-n + n = a m，∵ a m÷ a n = a m-n.最后教师引导学生总结.定义总结：同底数幂的除法：运算法则：a m÷a n = a m-n (a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n ).文字说明：同底数幂相除，底数不变，指数相加.探究2 ：当m = n时，还依照a m÷a n = a m - n运算，又有什么规律？师生活动：学生独立思考，小组讨论后提出猜想，教师引导学生验证：最终得到结论：a0 = 1 (a≠0).任何不等于0的数的0次幂都等于1.例1 计算：(1) x8÷x2；(2) (ab)5÷(ab)2.师生活动：学生独立完成计算，选可能出错的学生板书，教师纠正错误.设计意图：用计算结果的直观展示，让学生感悟并探索出同底数幂相除的计算方法.设计意图：学生独立完成计算来实现验证，加深学生对同底数幂相除的运算方法的记忆，体会同底数幂相除与同底数幂相乘之间的转化关系.设计意图：让学生在做题的过程中，进一步巩固同底数幂相除的运算方法.知识点二：单项式除单项式探究3 ：根据同底数幂的除法，你能猜想下列式子的计算方法吗？计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= .师生活动：学生独立思考，提出猜想：可以用系数和系数相除，同底数幂和同底数幂相除，再把结果都作为商的因式.教师引导学生计算并验证：最后教师引导学生总结.定义总结：单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.例2 计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2) -5a5b3c÷15a4b.练习1. 计算：(1) 6a3÷2a2；(2) 24a2b3÷3ab；(3) -21a2b3c÷3ab.师生活动：学生独立完成计算，选可能出错的学生板书，教师纠正错误.知识点三：多项式除单项式探究4：如图，学校决定把这块长为b m，宽为p m 的长方形绿地，向左边加宽直到绿地的面积为(ap + bp) m2，你能计算出加宽后的长度是多少吗？师生活动：学生独立思考提出猜想，小组讨论，小组达标发言，预测在教师引导下可以得出两种思路：思路一：从数量关系上看，设计意图：教师通过类比同底数幂的除法的学习方式，让学生独立完成猜想与验证，加深学生对单项式的乘法与单项式的除法之间的转化关系.设计意图：让学生在做题的过程中，进一步巩固单项式的除法的运算方法.设计意图：通过前面的探究过程，学生已经掌握了本节课的探究方法，将数与形两种思路想结合，学生尝试独立完成多项式除单项式的计算方法的探究，加深学生对整式的除法与整式的除法之间的转化关系.三、当堂练习，巩固所学思路二：从图形上看，将加宽后的长方形面积ap +bp分成左右两部分S1，S2 .加宽后绿地的长(单位：m)：S1÷p + S2÷p由图可知，S2＝bp，S1＝ap + bp-bp＝ap.加宽后绿地的长(单位：m)：S1÷p + S2÷p＝(ap÷p) + (bp÷p)＝a + b.教师追问：想一想：根据这两个思路，你能得出什么结论？小组讨论，小组代表发言，教师适时评价与引导，得出：(ap + bp) ÷ p＝(ap÷p) + (bp÷p)＝a + b教师引导学生总结定义：多项式除以多项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例3 计算(12a3- 6a2 + 3a)÷3a.师生活动：学生独立完成计算.三、当堂练习，巩固所学1.下列说法正确的是( )A．(π－3.14)0 没有意义B．任何数的0 次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，则x≠－42. 已知28a3b m÷28a n b2 = b2，那么m，n的取值为()A．m = 4，n = 3 B．m = 4，n = 1C．m = 1，n = 3 D．m = 2，n = 33.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.4.已知，A＝x，B是多项式，计算B＋A时，某同学把B＋A误写成B×A，结果得x2＋x，试求：B＋A .设计意图：让学生在做题的过程中，进一步巩固多项式除单项式的除法的运算方法.设计意图：考查学生对整式的除法的运算法则的掌握程度.设计意图：考查学生运用整式的除法的运算法则进行简单计算的能力.板书设计第4课时整式的除法a m÷a n= a m - n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n ).课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。

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第3课时整式的除法
学习目标：
1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.
2．探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数
学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.
学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .
学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.
学习过程：
一、自主学习，导入新课
问题一: (用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)
1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：a m ·a n =a m+n ，那么同底数幂怎么相除呢？
2. （1）用你学过的知识完成下面计算.
①23·22=2( ) ②103·104=10( ) ③a 4·a 3=a ( )
（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结
果吗？
①25÷22＝；②107÷103＝；③a 7÷a 3＝（a≠0）．
3.仿例计算：(用幂的形式填空)①=⨯⨯⨯=÷2
222222525
个； ②=÷371010
= ； ③=÷37a a = .
4．类比探究：①一般地，当m 、n 为正整数，且m ＞n 时
()()()a a a a a a a a a n m =••••••=÷ 个
个， ②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？
③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的
运算规律？请你概括出来：
5．总结法则：同底数幂的除法性质： a m ÷a n = （m 、n 为正整数，m>n ，
a≠0）
文字语言：同底数幂相除， .
6．（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（）－（）=3（）=
（3）a n ÷a n =a （）－（）=a （）=1,也就是说，任何不为0的数的次幂等于1；字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.
二、合作学习，获取新知
问题二: 1、计算（1）38a a ÷ （2）()()310a a -÷- （3）()()4722a a ÷
（4）x 6÷x = ；（6）(-x)4÷(-x) = ；
三、深入探究，活学活用
问题三: 1．你会计算 (a+b)4÷(a+b)2吗？
2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？
3．做一做（1）（x – y ）7 ÷（x – y ）（2）（– x – y ）3÷（x+y ）2
4．由a m ÷a n =a m-n 可知：a m-n =a m ÷a n ，你会逆用这个公式吗？试一试:
⑴已知3m =5,3n =4,求32m-n 的值. ⑵已知的值。

求x x x ,16486422=÷÷
⑶已知：5m =3,25n =4，求5m-2n+2的值．⑷若3m-2n-2=0,求101001026÷÷n m 的立方根
四、理解运用，巩固提高
问题四:1．下列计算中正确的是（）
A.()235a a a =÷-
B. ()422263y x xy =
C. b a b a 325=÷
D. ()()527m m m -=-÷-
2．填空：()523p p ÷= ；()3210a a -÷= ()()=-÷-2633x y y x
3．计算：（1）（–2a ）5 ÷(2a)3 ；（2）（a -6）3÷（a - 6）3
（3）y 10n ÷（y 4n ÷ y 2n ）；（4）x 7 ÷x 2 + x·（–x ）4；
4．（1）x m = 5，x n = 3，求x m –n
⑵的算术平方根求已知n k m k n m a a a a 23,2,3,8+-===
5．有一容积为()41016⨯立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为()31016⨯ 平方厘米，这个水池的深度是多少？
五、总结反思
______________________________________________________________.
六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
1．计算下列各式（结果以幂的形式表示）： (每小题6分，共72分)
（1）109 ÷ 105 （2）a 8 ÷ a 7
（3）76 ÷ 73 ÷ 73
（4）x 7 ÷ (x 6 ÷ x 4 ) （5）104×105 ÷ 105
（6）x 5 · x 7 ÷ .x 4
（7）(a+b)6 ÷(a+b)2 （8）(x-y)8÷(x-y)5
（9）311÷ 27
（10）516 ÷ 125
（11）915 ÷(-95) ÷(-9) （12）( -b )4 ÷(- b 2 ) ÷ b
2．(14分)如果x 2m-1 ÷ x 2 =x m+1，求m 的值.
3．(14分)若10m =16，10n =20，求10m-n 的值.
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