模糊控制入门_李洪兴

模 糊推理 的运 算。由于 单片 机的 发展 ,功 能越 来越 强 大 ,且价格也 越来越低。目前 ,以通用 单片机 加模糊 控 制软件的方法开发模糊控制装置 ,是最普遍的做法 ,家
用电 器的模糊控 制尤为如 此。为了 使这一开 发过程 更
加容 易 ,不少 单片机生 产公司还生 产了各种 模糊控 制 软件开发工具。它一般有一个友好的人机界面 ,使 用户
可以方便输入语言变量、确定对应的隶属函数、建 立控 制规则 ,可以方便的修改、编辑规则库。同时 ,这种 工具 软件还提供了模糊化、精确化和推理算法的各种方法 ,
供用 户选择。它们一般 还可以把用 户建立的 模糊控 制
全部软件 ,转换成某一特定的单片 机的汇编代码 ,以便 于写入单 片机。这 类工具 ,大多还 有一个 计算控制 面 , 也就是模 拟输入— 输出 关系的算 法 ,以 便用户 判断开 发出的模糊控制器是否满足用户预定的要求。但是 ,也 要提出 ,许多开发单位并不依靠这 类工具 ,而是自己建 立一套开发工具 ,更方便自己的使 用。
的结论的 过程 ,就 是模糊推 理。模 糊推理 的算法、是以 模糊集合论为基础的 ,叫作模糊推 理算法。由于模糊集 合为二值逻辑扩展成了模糊逻辑 ,因此 ,模糊控制又常 常被称为模糊逻辑控制 ,它的算法 ,又被称为模糊逻辑 推理算法。迄今为止 ,人们提出了各种各样的模糊推理 算法 ,可谓丰富多彩。 4 模糊控制
□技术讲座
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把 推理结果的模
糊 集转换成精确
量 ,这个过程叫 作精确化 ,也有 叫 作 去 模 糊、 反
模 糊 的。因 此 , 模 糊控制是由图
图 2 模糊 控制组成模块
2这样 一 些 模 块 组 成的。
5 模 糊 控 制 的
实现
实现模糊控制 ,或者说开发模糊控制装置、模 糊控
制器 ,核心技 术是用计 算机来实现 模糊规则 的存贮 和
( 1)它不需要知道被控对象或过程的数 学模型 ,也 就是说不要建立精确的数学模型 ;
( 2)对于不确 定性系统 ,如随 时间变 化的 ,和非线 性系统能有效地控制 ;
( 3)对被控对象和过程有较强的鲁棒性 。鲁棒性是 指参数变化和受干扰而能保持控制效果的性能。
模糊控制 不需要建 立数学模 型 ,而 是以自 然语言 描述的控制经验 ,也就是以 IF- T HEN 规则的集合来 描述。举例来说 ,模糊洗衣机 ,如果是以布量 (被洗衣物 的总重 )、布质 (纤维含棉 的多少 )、温度 来决定 洗衣的 洗涤时间 ,它可能有若干的控制规 则 ,例如 ,
控制技术是人类征服自然改造自然斗争中逐步形 成的。用于工业 ,实现生 产过程的 自动化 ,不仅 是节约 人力 ,而且提高生产精度 ,使许多人无法进行的生产过 程得以实 现。用于 家用电器 ,使家 用电器 自动化、智能 化 ,大大提高人们的生活质量。但是 ,许多被 控对象 ,难 于建立精 确的数学模 型 ,因 为经典的控 制理论 难于应 用 ,这就需要发展新的控制技术。模糊控制技术就是为 满足这一需要而产生的。模糊控制 的优势在于:
本文就模糊控制的基础和基本原理作一扼要的介 绍。 2 模糊集合理论
一般地说 ,集合 是具有某种 共同性 质的对 象的整 体。例 如某大 学某年 级某班 的男 同学。如集 合以 A表 示 ,学 生以 x 表示 ,该校 的一位 同学 x ,如 是这个 班的 男生 ,则说属 于这个 集合 ,以 x∈ A表 示。如不是 该班 的男生 ,则他 (她 )不属于这 个集合 ,以 x ∈ A表示。由 此可见 ,普通集 合的特点是 ,一个 元素 x 只 能归于 “属 于”、“不属于”两种情 况 ,非 此即彼。对应 于它 ,就是二 值逻 辑 ,真值 只能有“真”、“假”两 种情况。如果 人们说 某大学某年级某班的高个子同学 ,情况就不一样了。一 个学生 , x ,虽是 该班同学 ,身高 为 1. 71米 ,不能 绝对地 说 x∈ A ,也不 能绝对 地说 x ∈ A。而只能 说 x 以某种 程度属于这个集 合。这样的 集合叫作模糊集合 ,以 A等 来表示 , x 属于 A的 程度 ,叫作 隶属度 ,以 μ A( x )表示 , 以 0～ 1之间的数来表示。对于所有的元素来 说 ,隶属度 的全体叫作隶属函数。研究模糊集 合的理论 ,就是模糊 数学。模糊数学近几十年有很深入 的发展 ,涉及到许多 方面 ,其中语言变量、模糊逻辑、模糊推理等 等 ,则与模 糊控制关系最为密切。 3 语言变量与模糊推理
模糊 集合理论是 1965年美国控 制论专家 L. A.扎 德提出来的。30年来有了极大的发展。1974年英国 学者 E. H.马达 尼首先在 试验室里 实现了 对蒸汽 发动机 的 模糊 控制 ,从 而出现了 一种崭新 的控制 技术— — 模 糊 控制。80年代下旬日本开始把模糊技术用于家用电器 , 迅速 掀起了模糊 家用电器 热。市场 上陆续推 出了模 糊 洗衣机、 电冰箱、空调器、 电烤箱、电饭锅、 摄录一体机、 电风 扇、吸尘 器、自 动电话、衣物干 燥机、自动 热水器、 电子炉灶等 ,不胜枚举。
图 1 模糊集 A1 - 很冷 A3— 偏冷 A5— 较热 A7— 很热 A2— 冷 A4— 一般 A6— 热 模糊控制是以运行者的知识和操作 者的经验为基 础的控制技术。这种知识和经验怎样表示呢?一般 均以 称之为控制规则的集合来表示。控制规则又叫作“ 若一 则” (或“ IF- T HEN” )规则 ,它有如下的形式: 若 (语言变量 1)是 (语言变量 1的某语言值 ) , (语言变量 2)是 (语言变量 2的某语言值 ) , … … (语言变量 n)是 (语言变量 n的某语言值 ) 则 (语言变量 a)是 (语言变量 a 的某语言值 ) , (语言变量 b)是 (语言变量 b的某语言值 ) , … … 若部 分 ( IF部 分 )叫 作前 件 , 也叫 作条 作; 则部 分 ( T HEN 部分 )叫 作后件 ,又 叫作 动作。由 这样 的形 式 的 规则的 集合 作成 的控 制策 略 ,称为 规则 库。为了 简 明 ,常写成: IF x1 is A(11) , x2 is A(21) ,… , x n is A(n1) T HEN y is ～B( 1) IF x1 is A(12) , x2 is A(22) ,… , x n is A(n2) T HEN y is ～B( 2) …… IF x1 is A(1m) , x2 is A(2m ) ,… , xn is A(nm) T HEN y is ～B( m) 这 里 ,后件 只一 个语 言 变量 y,而前 件有 n 个语 言 变 量。规则共计 m条 , ～B( 1) ,～B(2) ,… , ～B( m)是 y 的语言值 , 是 模 糊 集。 A(11) , A(12) , … , A(1m) 是 x1的 语 言 值 , A(21) , … , A(2m)是 x2的语言值 ,其它类推。 如果说 ,当前有实际情况是 ( x1 is A′1 , x2 is A′2 , … , x n is A′n )其 中 , A′1 , … , A′n 是 语言变 量 x1 ,… , xn 的新 的取值 ,当然 也是某 一 语言 值 ,以相 应的模糊 集来表示。这时 要问 ,按上已 知 的规 则库 ,和 当前的新 的事实 ,应该有 什么样 的结论 , 作什 么样的动作 呢?这 一过程 ,就称之 为模糊 推理。这 时 ,规则集就 是大前提 ,已知事 实就是 小前提。推出 新
“模糊”是人们 对于模糊集 合理论、模糊 控制这 样 一类 技术术语的 一种简称。模糊性 是事物类 别划分 的 一种不 确定 性。人们 常说 “高个 子”、“价 钱贵 ”、“质 量 好”、“俊俏”等等。“高个子”是相对于中等个子、特 大个 子、矮子… … 等而言。它们都对应着一群身高在一 定范 围内的人。但是 ,“高个子”和“中等个子”并没有一 个清 晰的界限 ,这样类别划分之间没有硬性的边界 ,这 就是 模糊性。
若一个变 量的取值 是一定范 围内的 数值 ,则称之 为数值 变量。例如研 究某一 问题 ,涉及到 温度 ,以 t表 示之 ,它可以 在 0℃到 + 35℃之间 取值 ,这时温 度就是 数值变量。如果一 个变量 ,取值不 是数值 ,而是 自然语 言的词、词组 ,那么它就 成了语言 变量。比如还 是温度 t, 但 其值 是 “很 热”、“热”、“较 热”、“一 般”、“偏 冷”、 “冷”、“很冷”等等 ,这时它就是语言变量。“很热”、“热” … … 则称为它的值 ,全体值就是该 语言变量的值集。
一个完整 的模糊控 制器 ,当 然还有 其它相 应的电 器满足 相应的 功能 ,如 A /D, D /A 变换 等。此外 ,传感 装置是检测被控对象状态 ,用以模 糊控制的输入 ,更是 必不可少的部分。不同的被控对象 ,必须开发一套可靠 的传感装置。 6 结语
模糊控制 经历了十 多年的发 展 ,目 前已形 成了较 为完整的理论 ,积累了丰富的经验 ,已经广泛用于各个 方面。本文只是作一科普性的介绍 ,不可能涉及更多方 面。目前 ,模糊控 制与传统 P ID控制相 结合 ,与人工智 能的专家系统相结合 ,形成了功能 更灵活 ,控制效果更 好的 控制系统。此外 ,与神 经网络结合 ,特别是把人工 神经网络 的学习功能 和模糊推 理结合起 来 ,形 成有在 线自学习 功能的模糊 控制器 ,使开发出 的模糊 控制器 能适 应被控 对象 变化的 状况 或自 动学 习使 用者 的经 验 ,改善控制效果。目前 ,还有与遗传算法、粗糙集相结 合 ,形成了新的发展方向。
若 布量为轻 ,布质为棉布 ,温度为中等 则 洗涤时间为中 若 布量为少量、布质为化纤 ,温度为低 则 洗涤时间为较短 若 布量为少量 ,布质为棉布 ,温度为高 则 洗涤时间为短 这些规则的建立 ,涉及到前件 有哪些影响因素 ,即 有多少语言变量。每个语言变量有 哪几个语言值 ,为每 个语言值 又对应着怎 样的隶属 函数。最 后才是 这些规 则的综合。这是搞好模糊控制应用 的关键。 模糊控制 是以规则 库和推理 算法为 基础的。模糊 推理的小 前提中 A′1 ,… , A′n 也是模糊集 ,但是 在实际 控制中 ,由传感装置检测得到的是 精确量 ,而不是模糊 量。以上面所举的洗衣机的模糊控 制为例子 ,实测到的 可以是布量 = 3. 4kg ,布质 = 混纺 ,温度 = 21℃ ,这些精 确量 要变成 模糊 量才 能进 行推 理 ,这叫 作模 糊化。此 外 ,模 糊推理出来 的结果 ,也是模 糊集 ,它是无 法实际 执行的。传输到执行机构执行的也 是精确量。因此 ,要
□技术讲座
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模 糊 控 制 入 门
李洪兴 北京师范大学模糊工程重点试验室 ( 100875)
简要介绍了 模糊控制 的原理、基础知识 和它的 发 展情况。
关键词: 模糊集 模糊推理 模糊控制
1 前言 人们在市场上看见了越来越多的冠 有“模糊”字样
的 产品 ,特 别是家用 电器。什 么是“模糊”产品? 它的 特 性是什么? 这是普遍关心的问题。
当今是信息社会 ,无时无刻不要处理信息。有 模糊 性的信息 ,也就是模糊信息 ,可谓俯拾皆是。例如: 年轻 人、有经验、效果好、距离 大等等。为了 处理模 糊信息 , 就提 出和建立了 模糊集合 理论 ,又 有人把它 称为模 糊 理论、模糊数学。
把模糊集合理论用于控制 ,就是模糊控制。这 就诞 生了模糊控制技术。采用模糊控制技术的产品 ,例 如家 用电 器 ,人们 就简称它 为模糊产品 ,诸 如模糊 洗衣机、 模糊空调器、模糊洗碗机等等。
人们 说 “室 内温 度 有些 冷”、“被 洗 的衣 物较 重”、 “光 线太暗”等这样 一些自然语 言 ,实 际上就用 到了语 言变 量。我们可以 用“ x 是 A”来表 示。这 里的 A是 模糊 集 ,称之为语言值的词义。
语言值的词义 ,是用模糊集来 表示的。以上面谈到
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□Байду номын сангаас术讲座
的 温度为 例 , 7个 语言 值可 以表示 成如 图 1的 7个模 糊 集。