模糊控制哈工大课件

控制规则（ a ＝0.75 )
a 取不同值时，模糊控制系统对阶跃响应曲线的变化
• a较大时（如 a=0.75 ) ，表明控制规则对误差 E 加权大，而对误差变化 C 加权小，因此阶跃响应 曲线产生超调，拖长了调整时间； • 当 a=0.5 时，虽然对误差 E 及误差变化 C 加权一 样，没有产生超调，但响应过程较慢； • 当 a=0.625 时，意味着控制规则中对误差加权稍 大于对误差变化加权，这种情况不仅超调小，而 且响应时间也较短。
(1)．带有两个调整因子的控制规则
• 根据上述思想，考虑两个调整因子口，a1及 a2: ，当误差较小时，控制规则由 a1 ，来调 整；当误差较大时，控制规则由a2来调整。
控制规则（ a1=0.4 , a2 =0.6 )
控制规则（ a1=0.5 , a2=0.7 )
• 结论：带两个调整因子模糊控制器的控制规则调 整效果比较好，其响应曲线比较理想，这表明带 两个调整因子的控制规则具有一定的优越性。
• 要对一个复杂的被控对象或过程建立精确的数学模型一般 是很困难的，甚至是不可能的。 • 用模糊集合理论，从系统输入和输出量测值来辨识系统的 模糊模型，也是系统辨识的又一有效途径。 • 尽管这种模糊模型与通常的精确模型相比显得粗糙，但是 它也能对复杂系统的基本特征给出严格的定量描述。 • 主要介绍基于模糊关系模型的系统辨识和基于 T 一 S 模 型的模糊系统辨识方法，以及自适应模糊预测、基于“模 糊控制”系统的模型预报的基本方法。
– 定义隶属函数 (输入, 输出) – 确定Fuzzy推理方法 – 控制规则库的建立 – 选择解模糊方法 – Fuzzy控制器嵌入到控制系统
Demos
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（１）基于模糊关系模型的系统辨识
• 一个模糊关系模型可以表示为 M (A,Y,U,F)
A ― 表示模糊算法； Y ― 表示过程的有限离散输出空间； U ― 表示过程的有限离散输入空间； F ― 表示过程的有限离散输入输出空间中所定义的所有基本模糊子集的集合。
在式中，如果取 k ＝ l＝ 1 ，则该式表达的意义是根据( t -1)时刻的 输入输出的量测值来预测 t 时刻输出的量测值。
模糊控制器设计 (2)
• 利用MATLAB工具箱设计模糊控制器
• 规则可调整的模糊控制器
• 模糊规则的自整定与自寻优
• 模糊系统建模与模糊预测
• 自适应模糊控制系统
利用MATLAB工具箱设计模糊控制器
• • • • Matlab SimulinkFuzzy ToolBox Fuzzy Demo Fuzzy Inference System (FIS)
• Fuzzy 控制器的设计过程演示
规则可调整的Fuzzy控制器
• 在模糊控制系统中，模糊控制器的性能对 系统的控制特性影响很大； • 模糊控制器的性能在很大程度上又取决于 模糊控制规则的确定及其可调整性。
• 控制规则的解析描述
• 上式描述的控制规则，控制作用取决于误差及误 差变化，且二者处于同等加权程度。为了适应不 同被控对象的要求，引进一个调整因子 a , 则可 得到一种带有调整因子的控制规则
• 根据上式的性能指标，作为目标函数，寻 优过程则根据目标函数逐步减小的原则， 不断地校正加权因子的取值，从而可以获 得一组优选的加权因子。
例：
• 选定初始的控制规则的各个加权因子分别为
经过寻优后获得的一组加权因子为 a0=0.29 , a1=0.55 , a2= 0.74 , a3=0.89
• 通过调整 a 值的大小，可以改变对误差和 误差变化的不同加权程度。 • 当被控对象阶次较低时，应该对误差的加 权值大于对误差变化的加权值； • 当被控对象阶次较高时，对误差变化的加 权值要大于对误差的加权值。
• 下面举例来说明调整因子 a 对控制性能的 影响。被控对象为二阶环节
控制规则（ a = 0.625 )
• 模糊关系模型的品质指标衡量模糊模型的品质指 标有两条： ( 1 ）建立模糊模型是根据系统的输入输出的量测值 来构成一组描述系统特性的规则，而规则条数的 多少反映了模糊算法的复杂程度。规则条数越少， 计算越简单；条数越多，运算越复杂。
( 2 ）衡量模糊模型精确性的指标，可选取量 测值 y (t)与输出预测之差的均方值
• 1.
基于模糊关系模型的建模方法 对系统输入输出量测值进行量化处理，建立输入和输出 空间 U 和 Y ，选择 U 和 Y 中的模糊集合 Bi和 Ci，而 Bi 与 Ci的隶属函数值主要由系统输入和输出量测值变化的 特性确定。
2. 确定模糊关系模型的结构 [u(t-k),y(t-l), y(t)] ，即确定 k 和 l 。 ---为了确定模糊模型的结构，首先必须将输入 和输出数据进行模糊化处理，构成输入和输出 量测值的模糊集合.
• 对二维模糊控制系统而言，当误差较大时，控制 系统的主要任务是消除误差，这时，对误差在控 制规则中的加权应该大些； • 当误差较小时，此时系统已接近稳态，控制系统 的主要任务是使系统尽快稳定，为此必须减小超 调，这样就要求在控制规则中误差变化起的作用 大些，即对误差变化加权大些。 • 这些要求只靠一个固定的加权因子 a 难以满足， 于是考虑在不同的误差等级引入不同的加权因子， 以实现对模糊控制规则的自调整。
每一条规则，可以根据模糊集合运算规则写成如下形式：
• 计算得到的 y(t)是一个模糊集合，从y(t)中 选择确切的预测值一般有两种方法： ( l ）选择 y(t)的隶属函数曲线下所围面积的 平分点，称为面积中心法（记为 COA ) ; ( 2 ）选择y(t)的隶属函数的最大值的平均值， 称为最大值平分法（记为 MOM ）。
3. 建立模糊关系模型。设模型的结构已确定为 [u(tk)，y(t-l) ，u(t)] ，把模糊变量 u(t-k)、y(t-l)和 y(t)的值均一一对应列成下表：
自适应模糊控制系统
（2）带有多个调整因子的控制规则
•加权因子取 a0=0.45, a1=0.55，a2=0.65, a3=0.75
1: 采用四个加权因子 2：采用二个加权因子
(3). 模糊控制规则的自寻优
• 为了能对多个加权因子进行寻优，可以采 用 ITAE积分性能指标
• ITAE 积分性能指标能够综合评价控制系统 的动态和静态性能，如响应快，调节时间 短，超调量很小以及稳态误差也很小等。
• 当被控对象采用带有调整因子的模糊控制器时， 通过调整加权因子 a 可以获得较好的控• 带有一个加权因子 a 调整模糊控制规则的 模糊控制器，可以改变 a 的大小调整控制 规则， • a 值一旦选定，在整个控制过程中就不再 改变，即在控制规则中，对误差与误差变 化的加权固定不变。 • 模糊控制系统在不同的状态下，对控制规 则中误差 E 与误差变化 C 的加权程度一般 说来应该有不同的要求。
• 优化控制规则的单位阶跃响应 曲线如图 中的曲线 ② 所示；
• 初始控制规则的响应曲线如图 中的曲线 ① 所示。
•上述方法中给定的初始控制规则 （或者说初始给定的加权因子） 尽管比较粗糙，但是通过自寻优， 还是可以找到一个比较理想的控 制规则，从而获得令人满意的控 制效果。
模糊系统建模与模糊预测