【真卷】2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷含参考答案
北京市汇文中学2013届第六次月考数学试卷(文)
汇文中学2013届第六次月考数学试卷（文）一、选择题：1. 设全集R ，若集合{|23},{|22}x A x x B x =-≤=>，则)(B A C R 为（ ）A ．}51|{≤<x xB ．}51|{>-≤x x x 或C ．}51|{>≤x x x 或D ．}51|{≤≤-x x 2.设a R ∈，则“3a =-”是“直线1l ：310ax y +-=与直线2l ：(2)40x a y +++=平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥B.//,,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥C.,,//m n m n αβαβ⊥⊥⇒⊥D.,,m n m n αβαββ⊥=⊥⇒⊥ 4.如图所示，阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数．则该函数的图像是（ ）5.已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．1(0,]2 C ．2(0,)2 D ．2[,1)26.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A.()334π+ B.()34π+ C.()238π+ D.()638π+7．在正四棱锥S ABCD -中，点E 是BC 的中点，动点P 在侧面SCD 内运动，且总有PE AC ⊥，则动点P 的轨迹是 （ ） A ．SC 的中点 B ．点S 与CD 中点的连线C ．线段SCD ．SC 的中点与CD 的中点的连线8. 函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 的图像恒过定点A ，若点A 在直线1(,0)x ym n m n+=->，则n m +3的最小值为 （ ） A. 13 B. 16 C.2611+. D. 28. 二、填空题:9.已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在y 轴上，且经过点(1,4)-，则抛物线的准线方程为 ．10.已知实数,x y 满足11y y x ≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩，若+2x y a ≤恒成立，则a 的最小值为11. 设1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，点P 在双曲线的右支上，且212||||PF F F =，2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 ．12. 已知函数()sin cos cos sin f x x x ϕϕ=+（其中x ∈R ，0ϕπ<<）．若函数24y f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像关于直线6x π=对称，则ϕ的值为________．13.首项为正数的等比数列{}n a ，满足38k a -=且2261024k k a a a -==。
北京市【小升初】小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(2)
小升初数学综合模拟试卷 2一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？答案一、填空题：1．（1/5）2．（44）［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％3．（偶数）在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．4．（27）（40+7×2）÷2=27（斤）5．（19）淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．6．（301246）设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．7．（20）每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。
【精选试卷】北京汇文中学小升初数学单选题专项练习经典复习题(培优)
一、选择题1．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的 59 。
如果按这样的效率，算式（ ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
A. 59 ÷（ 120+ 130 ） B. （1- 59 ）÷（ 120 + 130 ） C. 1÷（ 120 + 130 ） D. （1- 59 ）÷（ 120 - 130 ） 2．如图，以长方形的边a 作底面周长，边b 作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。
这三个图形相比，容积最大的是（ ）。
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱3．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。
笑笑可能进行的调查内容是（ ）。
A. 你最喜欢什么宠物B. 你有几只宠物C. 你的宠物几岁了4．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。
添上的这根吸管可能是（ ）。
A. 13厘米B. 10厘米C. 2厘米5．学校有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。
这块草坪的面积大约是（ ）。
A. 150平方米B. 1500平方分米C. 1500平方米6．下面三幅图中，图（ ）表示6× 23 的意思。
A. B. C.7．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③8．小方每天上学先向北偏东40° 方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（ ）方向走200米到家。
A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°9．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（ ）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对10．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（ ）A. 20%B. 25%C. 33%D. 60%11．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（ ） A. 13 B. 14 C. 12 D. 34 12．甲数的 15 与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（ ）。
北京市东城区小升初数学试卷附答案
小升初数学试卷一、直接写出下面各题的得数。
（共1题；共5分）1.直接写出下面各题的得数。
24+11= 1.2+0.4= 1- =× = 1.8÷0.3= 2- =+ = 3.6÷0.4= ×16=54÷18= 0.375+ = 0÷ =8.1÷9= ×15= × =1.25×8= 0.8×31= + =13.8-7= ÷9= ÷4=0.5×0.6= ×12= 10-0.5=0.25×0.8×4= 1- - = 1-3÷8=二、填空。
（共4题；共4分）2.如果规定向东为正，那么向西走2m记作________m。
3.在0.25、125%、和25中，最大的数是________，最小的数是________。
4.________=0.875=________%=7：________。
5.一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是________m3。
三、选择（共4题；共8分）6.经检验一种零件的合格率是98%，那么300个这样的零件中，有（）个不合格。
A. 294B. 98C. 6D. 27.下面每题中的两种量，成正比例关系的是（）。
A. 小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄。
B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。
C. 一条路，未修的长度与已修的长度。
D. 报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
8.x=0.5是方程（）的解。
A. 2x+6=7B. 4x=8C. 9.2+x=9.25D. x- x=119.如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（）cm，底面半径是（）cm。
A. 5，12B. 12，5C. 13，5D. 12，13四、脱式计算下面各题。
北京汇文中学小升初数学期末试卷测试卷(含答案解析)(1)
北京汇文中学小升初数学期末试卷测试卷（含答案解析）(1)一、选择题1．上午8时整，钟面上分针和时针成（）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角2．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52C．3×3.14×53．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰4．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）。
A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x5．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。
下图分别是她从正面和上面看到的图形。
从右面看到的是下面（）图形。
A．B．C．6．下列有关圆的说法错误的是（）。
A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴D．在同一个圆中，周长是直径的π倍7．如下图，一个长方形长为a，宽为b。
分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。
判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较8．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg，书包重5kg，他的书包超重了吗？（）。
A．超重B．不超重C．无法判断9．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。
按这样的规律，摆第20个图形要（）根小棒。
A ．100B ．101C ．119D ．120二、填空题10．今年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿九千五百万八千元。
这个数写作（______）元，四舍五入到“亿”位约是（______）亿元。
11．517的分数单位是（________），有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
2013年数学小升初数学模拟试卷(附详细答案)
(满分 120 分)
一、认真思考，对号入座（20 分，每空 1 分）
1、3∶（
（） ）= 20 =24÷（ ）=（ ）%= 六成
2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数
写作（
）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（
）平方米。
3、a 和 b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
1、一根绳子分成两段，第一段长 3 米，第二段占全长的 3 ，比较两段绳子的长度是(
)。
5
5
A、第一段长
B、第二段长 C、一样长
D、无法比较
2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（
）。
A、和原分数相等 B、比原分数大 C、比原分数小
D、无法确定
3、a、b 和 c 是三个非零自然数，在 a＝b×c 中，能够成立的说法是（
（2）神机妙算（写出简算过程）（12%）
（ 1 ＋ 1 ）×24＝ 68
4 5 －（ 5 ＋0.5）＝ 11 11
0.3 2 －0.2 2 ＝
（
）∶ 1 ＝ 1
77
2005× 2003 2004
（ 1 ＋ 2 ）×5×7 57
999 8 ＋99 8 ＋9 8 ＋ 1 9 9 93
（3）解方程，我没问题（9%）
a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（
）
元。
A、 5 b－a
B、 5 b+a
4
4
三、看清题目，巧思妙算
C、 4 b＋a 3
D、 3 b+a 4
北京版数学小升初模拟试卷附答案(考试直接用)
北京版数学小升初模拟试卷一.(共8题，共16分)1.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%2.如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作（）。
A.西5米B.5米C.-5米D.走5米3.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。
它的表面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm24.在数轴上，离开原点2个单位长度的点表示的数是（）。
A.+2B.-2C.+2和-2D.05.以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。
小华身高135厘米应记作（）。
A.+135厘米B.-135厘米C.+5厘米 D.-5厘米6.今年苹果产量比去年增产二成，就是（）。
A.今年苹果产量是去年的102%B.去年苹果产量是今年的120%C.去年苹果产量比今年少20%D.今年苹果产量是去年的120%7.用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定8.下面各组中的两种量，成正比例关系的是（）。
A.圆的面积和局长。
B.圆桔的侧面积一定，它的底面积和高。
C.正方形的面积和边长。
D.圆柱的高一定，它的体积和底面积。
二.(共8题，共16分)1.在含糖20%的糖水中加1颗糖和4克水，含糖率不变。
（）2.甲数的20%等于乙数的，则甲数大于乙数，甲乙两数均不为零。
（）3.圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。
（）4.梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例。
（）5.圆柱的上、下两个底面的周长相等。
（）6.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
（）7.圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。
（）8.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。
北京版数学小升初测试卷附参考答案(典型题)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.关于“0”的说法正确的是（）。
A.0是正数B.0是负数C.0是正数和负数的分界点2.一个零件的标准质量为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量为39.91千克，那么这个零件（）。
A.合格B.不合格C.无法判断3.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（）厘米。
A.3B.27C.94.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（）。
A.侧面积B.侧面积+底面积C.表面积5.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米。
A.6πB.5πC.4π6.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例7.把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。
A.表面积B.侧面积C.体积二.判断题(共8题，共16分)1.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
（）2.利息＝本金×利率×存款时间（）3.表示两个比相等的式子叫做比例。
（）4.a是b的，a和b是成正比例的量。
（）5.在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米，记作“+0.45米”，小亮跳了1.23米，记作“-0.23米” 。
（）6.积一定，两个乘数成反比例。
（）7.一个自然数（0除外）与它的倒数成反比例。
（）8.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（）三.填空题(共8题，共18分)1.把300km 的实际距离画在图上是7.5cm，这幅图的比例尺是________。
2.小丽和小明站在同一个地方，小丽向东行3米记作＋3米，小明向西行5米记作________，这时他们相距________米。
3.16比20少（）%；20比16多（）%。
4.（）÷20＝＝（）%＝0.75。
2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷
2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）一个数有三个亿、五个千万、七个百万和908个一组成，这个数是，省略“亿”后面尾数约有亿．2．（2分）在一幅比例尺为1：50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是千米．3．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是三角形，最小的角的度数是．4．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多%，甲数比乙数少%．5．（2分）甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，则甲乙两数的最简整数比是：．6．（2分）把1、2、3、4、5、五张数学卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到合数的可能性是%，摸到奇数的可能性是%．7．（2分）如图一个小立方体的体积占大立方体的%．8．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是立方分米．9．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c=：．10．（2分）请你将从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．二、判断（共5分，每题1分）11．（1分）质数只有两个因数．．（判断对错）12．（1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．．13．（1分）从A站到B站，甲用a小时，乙用b小时，甲乙速度的比是a：b．．14．（1分）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．．（判断对错）15．（1分）在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．．（判断对错）三、选择（共5分，每题1分）16．（1分）下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%17．（1分）一万天大约相当于（）A．7年 B．17年C．27年D．37年18．（1分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.0019．（1分）根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：cC．b：d和a：c D．a：d和c：b20．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4四、计算（共25分）21．（5分）直接写出得数：9÷=12×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=22．（12分）怎样简便怎样算：3﹣×+；（26+）÷13；7.25﹣3+3.75﹣6；（2﹣×）÷（+）．23．（12分）解下列方程或比例：4x+1.6=8.4；x﹣x=12；4x﹣7×1.3=9.9；1：0.4=1.35：x．五、实践应用（共40分，1-5每题4分，6-9每题5分．）24．（4分）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．25．（4分）学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的按2：3分给二年级和三年级．三年级分得图书多少本？26．（4分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：（1）汽车行驶路程与耗油量是关系．（2）绘制折线统计图．27．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）28．（5分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？29．（5分）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？30．（5分）一位卖香蕉的商贩用的秤“短斤缺两”，秤出来时500g，实际只有400g．结果被一位细心的老顾客发现了，商贩为了秤够实际的500g，在自己的秤上秤的500g的基础上又多秤了100g，即用他的这把秤秤了600g，这时他秤的香蕉够实际的500g了吗？（请你运用所学知识，通过列式计算说明．）31．（5分）数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b 厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a2+b2=c2．在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）一个数有三个亿、五个千万、七个百万和908个一组成，这个数是 3 5700 0908，省略“亿”后面尾数约有4亿．【解答】解：此数写作：3 5700 0908；3 5700 0908≈4亿．故答案为：3 5700 0908，4．2．（2分）在一幅比例尺为1：50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是 1.5千米．【解答】解：根据分析可得，3÷，=150000（厘米），=1.5（千米）；答：实际路程应该是1.5千米．故答案为：1.5．3．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是直角三角形，最小的角的度数是30°．【解答】解，180°×=90°，180°×=30°，因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；故答案为：直角、30°．4．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多25%，甲数比乙数少20%．【解答】解：（1）（5﹣4）÷4=25%；（2）（5﹣4）÷5=20%；故答案为：25，20．5．（2分）甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，则甲乙两数的最简整数比是5：8．【解答】解：因为甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，甲、乙两数的比值仍然是，所以甲乙两数的最简整数比是5：8．故答案为：5，8．6．（2分）把1、2、3、4、5、五张数学卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到合数的可能性是20%，摸到奇数的可能性是60%．【解答】解：因为1、2、3、4、5中只有一个合数4，所以摸到合数的可能性是：1÷5=0.2=20%；因为1、2、3、4、5中有三个奇数：1、3、5，所以摸到奇数的可能性是：3÷5=0.6=60%；故答案为：20、60．7．（2分）如图一个小立方体的体积占大立方体的12.5%．【解答】解：设小正方体的体积为1，则大正方体的体积为8，1÷8=0.125=12.5%；答：小正方体的体积占大正方体的12.5%；故答案为：12.5%．8．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是36平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是8立方分米．【解答】解：根据题意知：①边长=周长÷4=24÷4=6（分米）；S正=a2=6×6=36（分米）；②棱长=周长÷12=24÷12=2（分米）；V正=a3=2×2×2=8（立方分米）；故填：36、8．9．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c=5：6．【解答】解：据图可知：6a=5c．根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．故答案为：5，6．10．（2分）请你将从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．【解答】解：=，，，，，异分母分数相比较，分子相同，分母大的反而小，所以＜，故答案为：，，，，．二、判断（共5分，每题1分）11．（1分）质数只有两个因数．√．（判断对错）【解答】解：一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，所以质数只有两个因数的说法是正确的；故答案为：√．12．（1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．√．【解答】解：几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商的说法是正确的．故答案为：√．13．（1分）从A站到B站，甲用a小时，乙用b小时，甲乙速度的比是a：b．×．【解答】解：从A站到B站，路程一定；甲的速度：乙的速度=乙的时间：甲的时间=b：a；故答案为：×．14．（1分）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．（判断对错）【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．15．（1分）在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．√．（判断对错）【解答】解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数；故答案为：√．三、选择（共5分，每题1分）16．（1分）下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%【解答】解：1=1.5，=0.8333…，77.8%=0.778；因为0.777＜0.778＜0.8333…＜1.5，所以0.777＜77.8%＜＜1；最小的数是0.777．故选：C．17．（1分）一万天大约相当于（）A．7年 B．17年C．27年D．37年【解答】解：10000÷365≈27（年）或10000÷366≈27（年），所以一万天大约相当于27年．故选：C．18．（1分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.00【解答】解：59.9954≈60.00；故选：D．19．（1分）根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：cC．b：d和a：c D．a：d和c：b【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b=c×d；得比例a：d=c：b、c：a=b：d、a：c：d：b．所以，根据a×b=c×d；C选项不能组成比例．故选：C．20．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4【解答】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5﹣2=3份，原来甲和乙的比是5：3；故选：A．四、计算（共25分）21．（5分）直接写出得数：9÷=12×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=【解答】解：9÷=7212×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=．22．（12分）怎样简便怎样算：3﹣×+；（26+）÷13；7.25﹣3+3.75﹣6；（2﹣×）÷（+）．【解答】解：（1）3﹣×+=3﹣+=2=3；（2）（26+）÷13=26×+×=2=2；（3）7.25﹣3+3.75﹣6=（7.25+3.75）﹣（3+6）=11﹣10（4）（2﹣×）÷（+）=（2﹣）÷=1=4．23．（12分）解下列方程或比例：4x+1.6=8.4；x﹣x=12；4x﹣7×1.3=9.9；1：0.4=1.35：x．【解答】解：（1）4x+1.6=8.44x+1.6﹣1.6=8.4﹣1.64x÷4=6.8÷4x=1.7（2）x﹣x=12x=12x×=12×x=20（3）4x﹣7×1.3=9.94x﹣9.1+9.1=9.9+9.14x÷4=19÷4x=4（4）1：0.4=1.35：x1x=0.4×1.35x×=0.54×x=0.36五、实践应用（共40分，1-5每题4分，6-9每题5分．）24．（4分）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．【解答】解：3.14×62×20﹣3.14×52×20，=3.14×20×（36﹣25），=3.14×20×11，=690.8（立方分米）；或：3.14×（62﹣52）×20，=3.14×11×20，=690.8（立方分米）；答：这根圆管的体积是690.8立方分米．25．（4分）学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的按2：3分给二年级和三年级．三年级分得图书多少本？【解答】解：剩下的图书总数为：250×（1﹣40%），=250×60%，=150（本）；三班分得的图书为：150×=90（本）；答：三年级分得图书90本．26．（4分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．（2）绘制折线统计图．【解答】解：因为从表中计算得知，耗油量：行驶路程=行驶每千米所需耗油量（一定），所以所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．故答案为：正比例．27．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）【解答】解：圆锥形状碎石堆的体积：×3.14×（4÷2）2×1.5，=×3.14×4×1.5，=3.14×4×0.5，=12.56×0.5，=6.28（立方米）；10厘米=0.1米，6.28÷（12×0.1），=6.28÷1.2，≈5.2（米）；答：这些碎石能铺路5.2米．28．（5分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？【解答】解：复印：0.40×25=10（元）；速印：0.20×30+2.00=8（元）；10＞8，即速印省钱．29．（5分）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？【解答】解：380÷80%=475（元），380﹣380×10%=342（元），475﹣342=133（元）；答：现在每台电磁炉的价格比原价便宜了133元．30．（5分）一位卖香蕉的商贩用的秤“短斤缺两”，秤出来时500g，实际只有400g．结果被一位细心的老顾客发现了，商贩为了秤够实际的500g，在自己的秤上秤的500g的基础上又多秤了100g，即用他的这把秤秤了600g，这时他秤的香蕉够实际的500g了吗？（请你运用所学知识，通过列式计算说明．）【解答】解：根据秤出来时500g，实际只有400g，可得实际重量是称出的重量的；因为600×，480＜500，所以这时他秤的香蕉不够实际的500g．答：这时他秤的香蕉不够实际的500g．31．（5分）数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a2+b2=c2．在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．【解答】解：设这个圆的半径为r，则直径就是2r，根据勾股定理可得：（2r）2=62+82，4r2=36+64，4r2=100，r2=25，所以r=5；3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方分米）．答：这个圆的面积是78.5平方分米．。
2013年北京版小升初数学模拟试卷(三)及参考答案
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面积是 1，那么正方形 ABCD 的面积是多少？
【解答】解：在正方形 ABCD 中，E 是中点， 所以 BE：AD=EF：AF=1：2， 所以三角形 DEF 的面积：三角形 ADF 的面积=1：2，又因为三角形 ADF 的面积是 1， 所以三角形 ADF 的面积是 1×2=2， 则三角形 AED 的面积是 1+2=3， 所以正方形 ABCD 的面积是 3×2=6， 答：这个正方形的面积是 6．
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分钟正好抽干．如单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？ 12． （10 分）林玲在 450 米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑 5 米，后一半时间每秒跑 4 米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 13． （10 分）有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为 2： 1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是 3：1．求原来 两绳子的长度比？ 14． （10 分）该试题已被管理员删除
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2013 年北京版小升初数学模拟试卷（三）
一、填空题（共 10 小题，每小题 6 分，满分 60 分） 1． （6 分） ×10 +…+ + ═ ．
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2013年北京市小升初数学试卷(样卷)
2013年北京市小升初数学试卷（样卷）一、解答题（共1小题，满分5分）1．（5分）（1）66+8=（2）47﹣8=（3）25×4=（4）56÷4=（5）3.07÷3=（6）471﹣299=（7）600÷5=（8）1.06×8=（9）6.6+4=（10）1﹣0.05=（11）3.8+6.2=（12）3.8÷0.19=（13）0.1+0.1÷0.1（14）24×0.5=（15）1.8÷0.2=（16）1÷0.25=（17）8﹣0.8=（18）1.5×0.6=（19）1.5÷0.3=（20）×4=（21）×=（22）12÷=（23）﹣=（24）1﹣=（25）+=（26）×=（27）+=（28）﹣=（29）÷=（30）+=二、选择题，把正确答案的序号填在括号内（每题2分）2．（2分）下面各数中，小于﹣4的是（）A．1 B．0 C．﹣3 D．﹣53．（2分）小明的爷爷每天坚持散步健身，小明想了解爷爷一周内大约走了多少千米．爷爷告诉他：“我上周最多一天走了2.5千米，最少一天走了1.5千米．”请你帮小明算出爷爷上周所走的总路程的正确范围（）A．不足十千米B．10至14千米C．10.5至17.5千米D．超过17.5千米4．（2分）果园去年采摘水果a千克，今年比去年采摘水果的2倍还多b千克，今年采摘水果（）千克．A．2a+b B．2a﹣b C．2（a+b）D．2（a﹣b）5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例的是（）A．行一段路，已行的米数与未行的米数B．正方形周长和边长C．看一本故事书，每天看的页数和看的天数D．爸爸和儿子的年龄6．（2分）把图形顺时针旋转90度后，是第（）幅图．A．B． C． D．7．（2分）数学课本封面的面积最接近（）A．0.3平方米B．3平方分米C．30平方厘米 D．300平方毫米8．（2分）下面每组的三根小棒，能拼成三角形的是（）A．3厘米、3厘米、6厘米B．3厘米、4厘米、8厘米C．3厘米、5厘米、8厘米D．3厘米、6厘米、8厘米9．（2分）用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角10．（2分）甲数的倒数大于乙数的倒数，这两个数相比较（）A．甲数大B．乙数大C．同样大D．无法确定哪个数大11．（2分）有两个同样长的钢管，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，剩下的部分相比，下面说法正确的是（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．剩下的长度相等 D．前三种情况都有可能三、填空（每小题2分）．12．（2分）截止到2010年8月15日16时，甘肃省民政厅已累计接受各地为舟曲捐赠资金一亿零六百万元，写作元，改写成以“万”为单位的数是万元．13．（2分）120分米=米3.6吨=千克．14．（2分）=24÷=：20．15．（2分）图是一个平行四边形，它的面积是平方分米．16．（2分）在一个分钟踢毽比赛中，小娟前两次的平均成绩是43个，她第三次应踢个，才能使这三次的平均成绩是45个．四、计算17．（8分）（1）18×0.55+18×0.45（2）﹣﹣．五、计算18．（12分）（1）2865+1495÷23（2）5.4×（8.5﹣0.25）（3）×[﹙﹢﹚÷]．六、解答下列各题（第1、2题各3分，第3题4分，第4至9题各5分）．19．（3分）该图的图形是由两个同样大小的圆组合成的，请画出它们的全部对称轴．20．（3分）先画一个长8cm、宽4cm的长方形，再在长方形里面画一个最大的圆．21．（4分）小军制作的机器人A和小力制作的机器人B进行赛跑比赛．①从图中可以看出，的机器人跑的快．②简述你的判断理由：．22．（5分）“六一”儿童节书店优惠售书，所有图书一律八折出售．李芳买了两本书，标价分别为32元和18元．李芳一共花多少元？23．（5分）一个长方形的游泳池，长25米，宽12米，池深1.4米．放入360立方米的水，这个游泳池里水深多少米？24．（5分）一种蛋糕盒，底面直径4分米，高2.4分米．为携带方便用红丝带扎成“*”行，打结处用去红丝带1.8分米．这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米？捆扎用的红丝带长多少分米？25．（5分）一支未用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米．使用一段时间后，变成了如图的样子．这时体积是多少立方厘米？26．（5分）2020年8月，妈妈把2000元存入银行，存期为两年．到期时妈妈共能取回多少钱？（利率见下表）27．（5分）甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点36千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，A、B两地相距多少千米？七、实践活动（5分）．纳税--六年级数学实践活动28．（2分）依法纳税是每个公民应尽的义务．调查生活中需要缴纳哪些税？把你调查的结果写在下面（至少4种）．29．（3分）随机选择10～20个人，调查他们在外出就餐、买东西时所要发票的情况，回答问题．（1）一共调查了人．（2）把调查结果填在下表．（3）根据调查结果你要说些什么？2013年北京市小升初数学试卷（样卷）参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分5分）1．（5分）（1）66+8=（2）47﹣8=（3）25×4=（4）56÷4=（5）3.07÷3=（6）471﹣299=（7）600÷5=（8）1.06×8=（9）6.6+4=（10）1﹣0.05=（11）3.8+6.2=（12）3.8÷0.19=（13）0.1+0.1÷0.1（14）24×0.5=（15）1.8÷0.2=（16）1÷0.25=（17）8﹣0.8=（18）1.5×0.6=（19）1.5÷0.3=（20）×4=（21）×=（22）12÷=（23）﹣=（24）1﹣=（25）+=（26）×=（27）+=（28）﹣=（29）÷=（30）+=【解答】解：（1）66+8=74，（2）47﹣8=39，（3）25×4=100，（4）56÷4=14，（5）3.07÷3=，（6）471﹣299=172，（7）600÷5=120，（8）1.06×8=8.48，（9）6.6+4=10.6，（10）1﹣0.05=0.95，（11）3.8+6.2=10，（12）3.8÷0.19=20，（13）0.1+0.1÷0.1=1.1，（14）24×0.5=12，（15）1.8÷0.2=9，（16）1÷0.25=4，（17）8﹣0.8=7.2，（18）1.5×0.6=0.9，（19）1.5÷0.3=5，（20）×4=，（21）×=，（22）12÷=28，（23）﹣=，（24）1﹣=，（25）+=1，（26）×=，（27）+=，（28）﹣=，（29）÷=，（30）+=．二、选择题，把正确答案的序号填在括号内（每题2分）2．（2分）下面各数中，小于﹣4的是（）A．1 B．0 C．﹣3 D．﹣5【解答】解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．3．（2分）小明的爷爷每天坚持散步健身，小明想了解爷爷一周内大约走了多少千米．爷爷告诉他：“我上周最多一天走了2.5千米，最少一天走了1.5千米．”请你帮小明算出爷爷上周所走的总路程的正确范围（）A．不足十千米B．10至14千米C．10.5至17.5千米D．超过17.5千米【解答】解：一周=7天．2.5×7=17.5（千米）；1.5×7=10.5（千米）；答：爷爷上周所走的总路程是在10.5千米到17.5千米之间．故选：C．4．（2分）果园去年采摘水果a千克，今年比去年采摘水果的2倍还多b千克，今年采摘水果（）千克．A．2a+b B．2a﹣b C．2（a+b）D．2（a﹣b）【解答】解：a×2+b，=2a+b（千克），答：今年采摘水果2a+b千克；故选：A．5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例的是（）A．行一段路，已行的米数与未行的米数B．正方形周长和边长C．看一本故事书，每天看的页数和看的天数D．爸爸和儿子的年龄【解答】解：A，已行的米数+未行的米数=这段路的长度（一定），是它们的和一定，所以已行的米数与未行的米数不成比例；B，正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长与边长的比值一定，它们成正比例；C，每天看的页数×看的天数=这本故事书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例；D，爸爸的年龄﹣儿子的年龄=年龄差（一定），是它们的差一定，所以爸爸和儿子的年龄不成比例；故选：C．6．（2分）把图形顺时针旋转90度后，是第（）幅图．A．B． C． D．【解答】解：根据图形旋转的方法，把已知的图形按照顺时针方向旋转90°后得到的图形，如图所示：对照图形，符合题意的选项是D，故选：D．7．（2分）数学课本封面的面积最接近（）A．0.3平方米B．3平方分米C．30平方厘米 D．300平方毫米【解答】解：数学课本封面的面积最接近3平方分米；故选：B．8．（2分）下面每组的三根小棒，能拼成三角形的是（）A．3厘米、3厘米、6厘米B．3厘米、4厘米、8厘米C．3厘米、5厘米、8厘米D．3厘米、6厘米、8厘米【解答】解：A、因为3+3=6，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三根小棒能不组成三角形，不合题意；B、因为3+4＜8，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三根小棒不能组成三角形，不符合题意；C、因为3+5=8，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三根小棒不能组成三角形不符合题意；D、因为3+6＞8，满足三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形，符合题意；故选：D．9．（2分）用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角【解答】解：由分析知：一个直角用2倍的放大镜放大，这个角仍然是直角；故选：B．10．（2分）甲数的倒数大于乙数的倒数，这两个数相比较（）A．甲数大B．乙数大C．同样大D．无法确定哪个数大【解答】解：由题意可得：＞，所以甲数＜乙数；故选：B．11．（2分）有两个同样长的钢管，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，剩下的部分相比，下面说法正确的是（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．剩下的长度相等 D．前三种情况都有可能【解答】解：（1）当钢管都长4米时，第一根上剩下的长度是：4×（1﹣）=3（米），第二根上剩下的长度是：4﹣=3（米），所以第二根上剩下的长；（2）当钢管都长1米时，第一根上剩下的长度：1×（1﹣）=（米），第二根上剩下的长度：1﹣=（米），所以两根剩下的长度相等；（3）当钢管都长米时，第一根上剩下的长度：×（1﹣）=（米），第二根上剩下的长度：﹣=（米），所以第一根上剩下的长；故选：D．三、填空（每小题2分）．12．（2分）截止到2010年8月15日16时，甘肃省民政厅已累计接受各地为舟曲捐赠资金一亿零六百万元，写作106000000元，改写成以“万”为单位的数是10600万元．【解答】解：一亿零六百万写作：106000000；106000000=10600万；故答案为：106000000，10600．13．（2分）120分米=12米3.6吨=3600千克．【解答】解：（1）120分米=12米；（2）3.6吨=3600千克．故答案为：12，3600．14．（2分）=24÷30=16：20．【解答】解：=24÷30=16：20；故答案为：30，16．15．（2分）图是一个平行四边形，它的面积是72平方分米．【解答】解：12×6=72（平方分米）；答：这个平行四边形的面积是72平方分米．故答案为：72．16．（2分）在一个分钟踢毽比赛中，小娟前两次的平均成绩是43个，她第三次应踢49个，才能使这三次的平均成绩是45个．【解答】解：45×3﹣43×2，=49（个）；答：她第三次应踢49个．故答案为：49．四、计算17．（8分）（1）18×0.55+18×0.45（2）﹣﹣．【解答】解：（1）18×0.55+18×0.45，=18×（0.55+0.45），=18×1，=18；（2），=（），=，=．五、计算18．（12分）（1）2865+1495÷23 （2）5.4×（8.5﹣0.25）（3）×[﹙﹢﹚÷]．【解答】解：（1）2865+1495÷23，=2865+65，=2930；（2）5.4×（8.5﹣0.25），=44.55；（3）×[﹙﹢﹚÷]，=×[÷]，=××，=×，=．六、解答下列各题（第1、2题各3分，第3题4分，第4至9题各5分）．19．（3分）该图的图形是由两个同样大小的圆组合成的，请画出它们的全部对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知，这组合图形的对称轴有2条，如图所示：20．（3分）先画一个长8cm、宽4cm的长方形，再在长方形里面画一个最大的圆．【解答】解：由题意知，先画一个长6cm，宽4cm的长方形，再在里面画一个最大的圆，那么这个圆的直径就是宽边4厘米，圆心是两条对角线的交点O；如下图所示：21．（4分）小军制作的机器人A和小力制作的机器人B进行赛跑比赛．①从图中可以看出，小军的机器人跑的快．②简述你的判断理由：小军制作的机器人3分钟跑了120米，平均每分钟跑40米；而小力制作的机器人4分钟跑了120米，平均每分钟跑30米；40米＞30米，进一步确定小军的机器人跑得快．．【解答】解：①从图中可以看出，小军的机器人跑得快；②判断理由：从统计图中，可看出小军制作的机器人3分钟跑了120米，平均每分钟跑40米；而小力制作的机器人4分钟跑了120米，平均每分钟跑30米；40米＞30米，进一步确定小军的机器人跑得快．22．（5分）“六一”儿童节书店优惠售书，所有图书一律八折出售．李芳买了两本书，标价分别为32元和18元．李芳一共花多少元？【解答】解：（32+18）×80%，=50×80%，=40（元），答：李芳一共花40元．23．（5分）一个长方形的游泳池，长25米，宽12米，池深1.4米．放入360立方米的水，这个游泳池里水深多少米？【解答】解：360÷25÷12，=14.4÷12，=1.2（米）；答：这个游泳池里水深1.2米．24．（5分）一种蛋糕盒，底面直径4分米，高2.4分米．为携带方便用红丝带扎成“*”行，打结处用去红丝带1.8分米．这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米？捆扎用的红丝带长多少分米？【解答】解：表面积：3.14×4×2.4+3.14×（4÷2）2×2，=12.56×2.4+3.14×4×2，=30.144+25.12，=55.264（平方分米）；需要丝带的长度：4×6+2.4×6+1.8，=24+14.4+1.8，=40.2（分米）；答：这个蛋糕盒的表面积是55.264平方分米，捆扎用的红丝带长40.2分米．25．（5分）一支未用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米．使用一段时间后，变成了如图的样子．这时体积是多少立方厘米？【解答】解：铅笔的底面积：9÷18=0.5（平方厘米）；0.5×6+0.5×3×，=3+0.5，=3.5（立方厘米）；答：这时体积是3.5立方厘米．26．（5分）2020年8月，妈妈把2000元存入银行，存期为两年．到期时妈妈共能取回多少钱？（利率见下表）【解答】解：2000+2000×2.79%×2，=2000+2000×0.0279×2，=2000+111.6，=2111.6（元）；答：到期时妈妈共能取回2111.6元钱．27．（5分）甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点36千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，A、B两地相距多少千米？【解答】解：36÷（﹣），=36÷，=360（千米）；答：A、B两地相距360千米．七、实践活动（5分）．纳税--六年级数学实践活动28．（2分）依法纳税是每个公民应尽的义务．调查生活中需要缴纳哪些税？把你调查的结果写在下面（至少4种）．【解答】解：需要缴纳的税有：个人所得税及利息税、车船使用税、契税、房产税税、车辆购置税、车船使用牌照税、证券交易印花税．29．（3分）随机选择10～20个人，调查他们在外出就餐、买东西时所要发票的情况，回答问题．（1）一共调查了20人．（2）把调查结果填在下表．（3）根据调查结果你要说些什么？【解答】解：（1）共调查20人．（2）根据调查填表并计算出百分比：（3）根据调查的结果发现，公民的爱国护税、平安消费意识不高，如果遇到食品的质量问题，没有发票无法维权．。
北京名校小升初考试数学汇编真题模拟和答案
小升初考试数学真题归类附参考答案1 (2013人大附中考题)小梦跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2 （2013清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.3 （2013年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米.4 （2013年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
【3套试卷】北京汇文中学小升初一模数学试卷及答案
新六年级下册数学练习题及答案人教版(1)一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．2．（3分）规定了一种新运算：a*b＝，则3*4＝．3．（3分）一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是元．4．（3分）27的与14的和，除以，商是多少？5．（3分）小明打算雇佣若干个一模一样的机器人帮他粉刷面积为18平方米的房间墙面，经过计算，如果雇佣12个机器人，需要3个小时才能完成所有的墙面的粉刷，如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷平方米的房间墙面．6．（3分）将下列五个数按从大到小的顺序排列：，0.45，，，，．7．（3分）在推导面积计算公式，把圆分为若干等份，剪拼成一个近似的产方形，已知长方形的周长是20.7厘米，长是厘米．8．（3分）甲乙丙三数的平均数是12，则他们的和是．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．（3分）某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得（）瓶汽水．A．36B．38C．15D．4510．（3分）一根10米长的钢丝绕一圆盘缠了3圈还多0.58米．这个圆的半径是（）A．0.5米B．1米C．1.5米D．3.14米11．（3分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108B．102C．107D．10912．（3分）将奇数1，3，5，……如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（）A B C D E135715131191719212331292725A．251行D列B．126行C列C．126行D列D．252行B列三．计算题（共2小题，满分20分）13．（12分）能简算的要简算（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣14．（8分）解方程：8x﹣3（14﹣x）＝5x﹣＝3四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．16．（6分）如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC＝1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积是多少？五．应用题（共6小题，满分32分）17．（5分）甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（5分）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了．原来甲、乙、丙各有石子多少吨？19．（5分）一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？20．（5分）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？21．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？22．（6分）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：3÷＝0.15（厘米）答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．2．【解答】解：依题意有3*4＝＝＝．故答案为：．3．【解答】解：160÷80%＝200（元）答：原价是200元．故答案为：200．4．【解答】解：（27×+14）÷＝（12+14）＝26＝221；答：商是221．5．【解答】解：150分钟＝2.5小时18÷3÷12×4×2.5＝0.5×4×2.5＝5（平方米）答：如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷5平方米的房间墙面．故答案为：5．6．【解答】解：≈0.529≈0.647≈1.083＝0.361.083＞0.647＞0.529＞0.45＞0.36即＞＞＞0.45＞，故答案为：＞＞＞0.45＞．7．【解答】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得（2×3.14R÷2+R）×2＝20.7（3.14R+R）×2＝20.74.14R×2＝20.78.28R÷8.28＝20.7÷8.28R＝2.53.14×2.5＝7.85（厘米）答：原来圆的面积的面积是7.85平方厘米故答案为：7.85．8．【解答】解：12×3＝36；答：他们的和是36．故答案为：36．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．【解答】解：第一次：182÷5＝36（瓶）…2（瓶），即可换得36瓶汽水；第二次：36+2＝38（瓶），38÷5＝7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；第三次：7+3＝10（瓶），10÷5＝2（瓶），即可换得2瓶汽水；36+7+2＝45（瓶）；所以总共可以换得45瓶汽水．故选：D．10．【解答】解：圆盘的横截面的半径是：（10﹣0.58）÷3÷3.14÷2＝9.42÷3÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（米）；答：这个圆盘的横截面直径是0.5米．故选：A．11．【解答】解：102÷3═36，108÷3═36；102÷5═20…2；108÷5═21…3；102÷7═14…4，108÷7═15…3；108人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，答案为108．故选：A．12．【解答】解：（2013+1）÷2＝10071007÷8＝125 (7)125×2＝250250+2＝252（行）2013在第252行B列故选：D．三．计算题（共2小题，满分20分）13．【解答】解：（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1＝12.5×1.68+42×+2.54×12.5＝12.5×（1.86+2.54）+30＝12.5×4.4+30＝55+30＝85（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣═1﹣﹣﹣﹣……﹣＝1﹣﹣﹣﹣……﹣＝2×（﹣……）＝2×[﹣（）﹣……]＝2×＝14．【解答】解：（1）8x﹣3（14﹣x）＝5x8x﹣（42﹣3x）＝5x8x﹣42+3x＝5x11x﹣42＝5x11x﹣5x＝426x＝42x＝7（2）5x﹣10﹣（2x+2）＝35x﹣10﹣2x﹣2＝33x﹣12＝33x﹣12+12＝3+123x＝15x＝5四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．【解答】解：将原图割补为下图：．；答：阴影部分的面积是20平方厘米．16．【解答】解：因为△BAE和△BCE的高相等，而且BD：DC＝1：2，E是AC的中点，然后连接FC，如下图：设S △BDF ＝x ，S △CEF ＝y ，由于E 是中点，D 是3分点，所以，S △BCE ＝S △BAE ＝2S △ABD ＝S △ADC ＝S △CEF ＝S △EFA ＝y ，S △DCF ＝2x ，S △BFC ＝S △BFA ＝3x ，S △ABE ＝S △BFA +S △AFE ，即3x 十y ＝，S △ABD ＝S △BFA +S △AFE ，即3x +x ＝，可得：3x +y ＝，3x +x ＝，x ＝，y ＝，所以S △DCF ＝2x ＝， 所以四边形的面积＝S △DCF +S △CEF ＝＝．答：则四边形DFEC 的面积是平方厘米． 五．应用题（共6小题，满分32分）17．【解答】解：设A 地的数量为“1”，则B 地的数量是“2”．（2﹣×12）÷（+） ＝（2﹣）÷＝÷＝8（天）12+8＝20（天）答：现在乙队一共需要用20天才能植完树．18．【解答】解：61.2÷3＝20.4（吨），甲：20.4+5.4＝25.8（吨），乙：20.4+3.8＝24.2（吨），丙：20.4﹣5.4﹣3.8＝11.2（吨）答：原来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨．19．【解答】解：22÷（1﹣）＝22＝36（个）答：这批零件一共有36个．20．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：＝600（80﹣0.1x）＝400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x＝240+0.4x480﹣0.6x+0.6x＝240+0.4x+0.6x480＝240+x240+x＝480240+x﹣240＝480﹣240x＝240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．21．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝4（米）；用水泥的重量：20×（3.14×42+25.12×4），＝20×（50.24+100.48），＝20×150.72，＝3014.4（千克）；答：一共要用水泥301新六年级下册数学练习题及答案人教版(1)一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．2．（3分）规定了一种新运算：a*b＝，则3*4＝．3．（3分）一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是元．4．（3分）27的与14的和，除以，商是多少？5．（3分）小明打算雇佣若干个一模一样的机器人帮他粉刷面积为18平方米的房间墙面，经过计算，如果雇佣12个机器人，需要3个小时才能完成所有的墙面的粉刷，如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷平方米的房间墙面．6．（3分）将下列五个数按从大到小的顺序排列：，0.45，，，，．7．（3分）在推导面积计算公式，把圆分为若干等份，剪拼成一个近似的产方形，已知长方形的周长是20.7厘米，长是厘米．8．（3分）甲乙丙三数的平均数是12，则他们的和是．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．（3分）某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得（）瓶汽水．A．36B．38C．15D．4510．（3分）一根10米长的钢丝绕一圆盘缠了3圈还多0.58米．这个圆的半径是（）A．0.5米B．1米C．1.5米D．3.14米11．（3分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108B．102C．107D．10912．（3分）将奇数1，3，5，……如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（）A B C D E135715131191719212331292725A．251行D列B．126行C列C．126行D列D．252行B列三．计算题（共2小题，满分20分）13．（12分）能简算的要简算（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣14．（8分）解方程：8x﹣3（14﹣x）＝5x﹣＝3四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．16．（6分）如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC＝1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积是多少？五．应用题（共6小题，满分32分）17．（5分）甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（5分）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了．原来甲、乙、丙各有石子多少吨？19．（5分）一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？20．（5分）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？21．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？22．（6分）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？参考答案与试题解析一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：3÷＝0.15（厘米）答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．2．【解答】解：依题意有3*4＝＝＝．故答案为：．3．【解答】解：160÷80%＝200（元）答：原价是200元．故答案为：200．4．【解答】解：（27×+14）÷＝（12+14）＝26＝221；答：商是221．5．【解答】解：150分钟＝2.5小时18÷3÷12×4×2.5＝0.5×4×2.5＝5（平方米）答：如果小明雇佣4个机器人工作150分钟，能粉刷5平方米的房间墙面．故答案为：5．6．【解答】解：≈0.529≈0.647≈1.083＝0.361.083＞0.647＞0.529＞0.45＞0.36即＞＞＞0.45＞，故答案为：＞＞＞0.45＞．7．【解答】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得（2×3.14R÷2+R）×2＝20.7（3.14R+R）×2＝20.74.14R×2＝20.78.28R÷8.28＝20.7÷8.28R＝2.53.14×2.5＝7.85（厘米）答：原来圆的面积的面积是7.85平方厘米故答案为：7.85．8．【解答】解：12×3＝36；答：他们的和是36．故答案为：36．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．【解答】解：第一次：182÷5＝36（瓶）…2（瓶），即可换得36瓶汽水；第二次：36+2＝38（瓶），38÷5＝7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；第三次：7+3＝10（瓶），10÷5＝2（瓶），即可换得2瓶汽水；36+7+2＝45（瓶）；所以总共可以换得45瓶汽水．故选：D．10．【解答】解：圆盘的横截面的半径是：（10﹣0.58）÷3÷3.14÷2＝9.42÷3÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（米）；答：这个圆盘的横截面直径是0.5米．故选：A．11．【解答】解：102÷3═36，108÷3═36；102÷5═20…2；108÷5═21…3；102÷7═14…4，108÷7═15…3；108人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，答案为108．故选：A．12．【解答】解：（2013+1）÷2＝10071007÷8＝125 (7)125×2＝250250+2＝252（行）2013在第252行B列故选：D．三．计算题（共2小题，满分20分）13．【解答】解：（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1＝12.5×1.68+42×+2.54×12.5＝12.5×（1.86+2.54）+30＝12.5×4.4+30＝55+30＝85（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣═1﹣﹣﹣﹣……﹣＝1﹣﹣﹣﹣……﹣＝2×（﹣……）＝2×[﹣（）﹣……]＝2×＝14．【解答】解：（1）8x﹣3（14﹣x）＝5x8x﹣（42﹣3x）＝5x8x﹣42+3x＝5x11x﹣42＝5x11x﹣5x＝426x＝42x＝7（2）5x﹣10﹣（2x+2）＝35x﹣10﹣2x﹣2＝33x﹣12＝33x﹣12+12＝3+123x＝15x＝5四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．【解答】解：将原图割补为下图：．；答：阴影部分的面积是20平方厘米．16．【解答】解：因为△BAE和△BCE的高相等，而且BD：DC＝1：2，E是AC的中点，然后连接FC，如下图：设S △BDF ＝x ，S △CEF ＝y ，由于E 是中点，D 是3分点，所以，S △BCE ＝S △BAE ＝2S △ABD ＝S △ADC ＝S △CEF ＝S △EFA ＝y ，S △DCF ＝2x ，S △BFC ＝S △BFA ＝3x ，S △ABE ＝S △BFA +S △AFE ，即3x 十y ＝，S △ABD ＝S △BFA +S △AFE ，即3x +x ＝，可得：3x +y ＝，3x +x ＝，x ＝，y ＝，所以S △DCF ＝2x ＝， 所以四边形的面积＝S △DCF +S △CEF ＝＝．答：则四边形DFEC 的面积是平方厘米． 五．应用题（共6小题，满分32分）17．【解答】解：设A 地的数量为“1”，则B 地的数量是“2”．（2﹣×12）÷（+） ＝（2﹣）÷＝÷＝8（天）12+8＝20（天）答：现在乙队一共需要用20天才能植完树．18．【解答】解：61.2÷3＝20.4（吨），甲：20.4+5.4＝25.8（吨），乙：20.4+3.8＝24.2（吨），丙：20.4﹣5.4﹣3.8＝11.2（吨）答：原来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨．19．【解答】解：22÷（1﹣）＝22＝36（个）答：这批零件一共有36个．20．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：＝600（80﹣0.1x）＝400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x＝240+0.4x480﹣0.6x+0.6x＝240+0.4x+0.6x480＝240+x240+x＝480240+x﹣240＝480﹣240x＝240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．21．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝4（米）；用水泥的重量：20×（3.14×42+25.12×4），＝20×（50.24+100.48），＝20×150.72，＝3014.4（千克）；答：一共要用水泥301小升初数学试卷及答案(人教版)(1)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）一堆煤，已经烧了吨，还剩全部的没烧，已经烧了的和没烧的相比（）A．已烧的多B．没烧的多C．一样多D．无法确定2．（3分）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方3．（3分）如图是一个平行四边形．把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，拼成的长方形面积（）A．大于15cm2B．小于15cm2C．等于15cm2D．大于或等于15cm24．（3分）把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）A．3倍B．6倍C．9倍5．（3分）一个数既不是正数，也不是负数，这个数是．6．（3分）把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（）A．B．C．D．7．（3分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．A．B．C．D．8．（3分）计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）9．（3分）有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（）厘米．A．4B．1C．3.210．（3分）用2个7和3个0能组成（）个不同的五位数．A．3B．4C．5D．无数二．填空题（共8小题，满分28分）11．（2分）一个数除以8后再减3，然后再乘4加5得41，原来的数是．12．（6分）下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分．（1）分数：；小数：；百分数：．（2）分数：；小数：；百分数：．（3）分数：；小数：；百分数：．13．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）360颗棋子按⊙⊙〇●●●⊙⊙〇●●●⊙⊙…排列，⊙占总数的．15．（6分）x的4倍减去6的差是54，则x＝．16．（4分）李老师买了1支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元．如果自动铅笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是元/支，自动铅笔的单价是元/支．17．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是．18．（4分）一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体个．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19．（20分）计算下面各题（能简算的要简算）86.4÷3.2﹣6.4×3.2÷7+×（+﹣）×6.3÷（﹣）×31﹣×（0.32+）（0.25+）×（﹣）四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．（6分）作图（1）以点A为圆心，画一个直径是4cm的圆．（2）在所画圆内画出两条相互垂直的圆的对称轴．21．（6分）分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．五．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22．（7分）星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！23．（7分）电器商店电话机的价格如下：品牌A电话机B电话机C电话机单价118元125元95元蒋经理要买50部电话机，他带了5000元．请你估计一下蒋经理可以买哪一种品牌的电话机．24．（7分）某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上．AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？六．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25．（9分）东山小学各班级会游泳的人数如下：东山小学各班级会游泳的人数统计表年月（1）东山小学的六个年级中，年级会游泳的人数最多．年级会游泳的人数最少，是人．（2）如果三年级每个班都有45人，三年级学生中有人不会游泳．（3）如果每个班的学生人数都是45人，这个学校最多有人不会游泳．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，还剩全部的没烧，烧去的是这堆煤的1﹣＝，再比较解答即可．【解答】解：1﹣＝，＞；所以已经烧了的比没烧的少；答：没烧的多．故选：B．【点评】解决本题关键是看清楚两个“”一个带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选：B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．3．【分析】把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于平行四边形的面积5×3＝15cm2，据此解答．【解答】解：平行四边形的面积5×3＝15cm2，由于把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于15cm2；故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的面积公式的计算应用．4．【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数，解答即可．【解答】解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，原表面积：a×a×6＝6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，表面积扩大：54a2÷6a2＝9．故选：C．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法．5．【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0；故答案为0．【点评】本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．6．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的．【解答】解：1÷4＝答：每段占全长的．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．7．【分析】选项A从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个居中，不合题意．选项B从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．选项C从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，左、右列各2个，左列上面一个与右列下面一个成一行，符合题意．选项D从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．【解答】解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】圆环的面积S＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．9．【分析】根据长方体的体积变形公式：h＝V÷S，列出算式计算即可求解．【解答】解：96mL＝96立方厘米96÷（6×5）＝96÷30＝3.2（厘米）答：此时水面高度是3.2厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．10．【分析】因为0不能放在万位上，所以万位上只能放7，那么剩下的四个数位都可以放另一个7，有4种放法，最后3个都是0，放3个0也只有一种放法，共有1×4×1＝4种；据此解答．【解答】解：1×4×1＝4（种）答：用2个7和3个0能组成4个不同的五位数．故选：B．【点评】本题考查了乘法原理关键是先确定2个7的位置．注意0不能放在最高位．二．填空题（共8小题，满分28分）11．【分析】运用逆推的方法，逆着计算的顺序向前推算，先用41减去5求出差，再用求出的差除以4，然后再加上3，求出和，最后乘上8即可．【解答】解：[（41﹣5）÷4+3]×8＝[36÷4+3]×8＝[9+3]×8＝12×8＝96答：原来的数是96．故答案为：96．【点评】解决本题根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系，逆着计算的顺序向前推算即可求解．12．【分析】图（1）把正方形的面积平均分成100份，阴影部分占30份，用分数表示是，也就是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%．图（2）把正方形的面积平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示，用小数表示是0.25，用百分数表示是25%．图（3）把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占13份，用分数表示，用小数表示是0.52，用百分数表示是52%．【解答】解：（1）＝0.3＝30%；（2）＝0.25＝25%；（3）＝0.52＝52%；故答案为：，0.3，30%，，0.25，25%，，0.52，52%．【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．13．【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．【解答】解：因为A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，所以A和B的最大公因数是：3×5×7＝105，最小公倍数是：2×3×5×5×7＝1050；故答案为：105，1050．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．14．【分析】根据题干分析可得，这组珠子的排列规律是6个棋子一个循环周期，据此求出第360是第几个循环周期的第几个即可；每个循环周期都有2颗⊙、1个〇、3个●，计算出360颗棋子经历了几个循环周期，即可解答．【解答】解：360÷6＝60所以第360棋子是60个循环；60×2＝120（个）120÷360≈33%所以，⊙占总数的33%；故答案为：33%．【点评】据题干得出这组珠子的排列规律是解决此类问题的关键．15．【分析】首先根据x的4倍减去6的差是54，可得4x﹣6＝54；然后根据等式的性质，两边同时加上6；最后两边再同时除以4，求出x的值是多少即可．【解答】解：4x﹣6＝544x﹣6+6＝54+64x＝604x÷4＝60÷4x＝15答：x＝15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．16．【分析】自动铅笔的单价是钢笔的，那么6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的×6＝，1支钢笔和6支自动铅笔的总价就是1支钢笔的（1+），它对应的数量是30元，由此用除法求出钢笔的单价，再乘就是自动铅笔的单价．【解答】解：×6＝30÷（1+）＝30÷＝12（元）12×＝3（元）答：钢笔的单价是12元/支，自动铅笔的单价是3元/支．故答案为：12，3．【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，求出6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的几分之几，再根据分数除法的意义求出钢笔的单价，进而求解．17．【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积和比正方体的表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：5×5×6+5×5×2＝25×6+25×2＝150+50＝200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米．故答案为：200平方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形面积公式、正方体的表面积公式的灵活用，关键是熟记公式．18．【分析】以长为边最多放16÷4＝4块，以宽为边最多放12÷4＝3块，以高为边最多放10÷4＝2块…2分米．再利用长方体的体积公式解答即可．【解答】解：16÷4＝4（个），12÷4＝3（个），10÷4＝2（个）…2（分米），4×3×2＝24（个），答：这个盒子最多能放24个棱长4分米的正方体．故答案为：24．【点评】解决这类问题，首先求出各条棱上最多能放正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19．【分析】（1）根据小数四则混合运算的运算顺序，首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先把÷7分成×，然后根据乘法分配律简算即可．（3）根据乘法分配律简算即可．（4）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（5）根据乘法分配律简算即可．（6）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）86.4÷3.2﹣6.4×3.2＝27﹣20.48＝6.52（2）÷7+×＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）（+﹣）×6.3＝×6.3+×6.3﹣×6.3＝4.9+1.2﹣2.7＝6.1﹣2.7＝3.4（4）÷（﹣）×3＝÷×3＝7×3＝21（5）1﹣×（0.32+）＝1﹣×0.32﹣×＝1﹣0.04﹣0.2＝0.96﹣0.2＝0.76（6）（0.25+）×（﹣）＝×＝【点评】此题主要考查了整数、小数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律、减法的性质的应用．四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．【分析】（1）已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系，可确定圆的半径是2厘米，即可解答；（2）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相互垂直即可．【解答】解：（1）圆的半径为：4÷2＝2（厘米）作图如下：（2）【点评】此题主要考查的是画圆及其圆内作垂线的方法．21．【分析】小学阶段主要学习的平面图形有：三角形，四边形、平行四边形，长方形，正方形，梯形，以及圆形等，根据给出的图形，结合已经学习过的图形进行分割即可求解．【解答】解：【点评】求组合图形的面积关键是把组合图形分成我们学过的基本图形，再进行相加减．五．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22．【分析】根据题意知本题的数量关系：张老师买的大米的重量﹣5＝李老师大米的重量+5．据此数量关系可列方程解答．。
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2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）一个数有三个亿、五个千万、七个百万和908个一组成，这个数是，省略“亿”后面尾数约有亿．2．（2分）在一幅比例尺为1：50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是千米．3．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是三角形，最小的角的度数是．4．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多%，甲数比乙数少%．5．（2分）甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，则甲乙两数的最简整数比是：．6．（2分）把1、2、3、4、5、五张数学卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到合数的可能性是%，摸到奇数的可能性是%．7．（2分）如图一个小立方体的体积占大立方体的%．8．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是立方分米．9．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c=：．10．（2分）请你将从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．二、判断（共5分，每题1分）11．（1分）质数只有两个因数．．（判断对错）12．（1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．．13．（1分）从A站到B站，甲用a小时，乙用b小时，甲乙速度的比是a：b．．14．（1分）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．．（判断对错）15．（1分）在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．．（判断对错）三、选择（共5分，每题1分）16．（1分）下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%17．（1分）一万天大约相当于（）A．7年 B．17年C．27年D．37年18．（1分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.0019．（1分）根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：cC．b：d和a：c D．a：d和c：b20．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4四、计算（共25分）21．（5分）直接写出得数：9÷=12×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=22．（12分）怎样简便怎样算：3﹣×+；（26+）÷13；7.25﹣3+3.75﹣6；（2﹣×）÷（+）．23．（12分）解下列方程或比例：4x+1.6=8.4；x﹣x=12；4x﹣7×1.3=9.9；1：0.4=1.35：x．五、实践应用（共40分，1-5每题4分，6-9每题5分．）24．（4分）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．25．（4分）学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的按2：3分给二年级和三年级．三年级分得图书多少本？26．（4分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：（1）汽车行驶路程与耗油量是关系．（2）绘制折线统计图．27．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）28．（5分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？29．（5分）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？30．（5分）一位卖香蕉的商贩用的秤“短斤缺两”，秤出来时500g，实际只有400g．结果被一位细心的老顾客发现了，商贩为了秤够实际的500g，在自己的秤上秤的500g的基础上又多秤了100g，即用他的这把秤秤了600g，这时他秤的香蕉够实际的500g了吗？（请你运用所学知识，通过列式计算说明．）31．（5分）数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b 厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a2+b2=c2．在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）一个数有三个亿、五个千万、七个百万和908个一组成，这个数是 3 5700 0908，省略“亿”后面尾数约有4亿．【解答】解：此数写作：3 5700 0908；3 5700 0908≈4亿．故答案为：3 5700 0908，4．2．（2分）在一幅比例尺为1：50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是 1.5千米．【解答】解：根据分析可得，3÷，=150000（厘米），=1.5（千米）；答：实际路程应该是1.5千米．故答案为：1.5．3．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是直角三角形，最小的角的度数是30°．【解答】解，180°×=90°，180°×=30°，因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；故答案为：直角、30°．4．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多25%，甲数比乙数少20%．【解答】解：（1）（5﹣4）÷4=25%；（2）（5﹣4）÷5=20%；故答案为：25，20．5．（2分）甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，则甲乙两数的最简整数比是5：8．【解答】解：因为甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，甲、乙两数的比值仍然是，所以甲乙两数的最简整数比是5：8．故答案为：5，8．6．（2分）把1、2、3、4、5、五张数学卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到合数的可能性是20%，摸到奇数的可能性是60%．【解答】解：因为1、2、3、4、5中只有一个合数4，所以摸到合数的可能性是：1÷5=0.2=20%；因为1、2、3、4、5中有三个奇数：1、3、5，所以摸到奇数的可能性是：3÷5=0.6=60%；故答案为：20、60．7．（2分）如图一个小立方体的体积占大立方体的12.5%．【解答】解：设小正方体的体积为1，则大正方体的体积为8，1÷8=0.125=12.5%；答：小正方体的体积占大正方体的12.5%；故答案为：12.5%．8．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是36平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是8立方分米．【解答】解：根据题意知：①边长=周长÷4=24÷4=6（分米）；S正=a2=6×6=36（分米）；②棱长=周长÷12=24÷12=2（分米）；V正=a3=2×2×2=8（立方分米）；故填：36、8．9．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c=5：6．【解答】解：据图可知：6a=5c．根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．故答案为：5，6．10．（2分）请你将从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．【解答】解：=，，，，，异分母分数相比较，分子相同，分母大的反而小，所以＜，故答案为：，，，，．二、判断（共5分，每题1分）11．（1分）质数只有两个因数．√．（判断对错）【解答】解：一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，所以质数只有两个因数的说法是正确的；故答案为：√．12．（1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．√．【解答】解：几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商的说法是正确的．故答案为：√．13．（1分）从A站到B站，甲用a小时，乙用b小时，甲乙速度的比是a：b．×．【解答】解：从A站到B站，路程一定；甲的速度：乙的速度=乙的时间：甲的时间=b：a；故答案为：×．14．（1分）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．（判断对错）【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．15．（1分）在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．√．（判断对错）【解答】解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数；故答案为：√．三、选择（共5分，每题1分）16．（1分）下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%【解答】解：1=1.5，=0.8333…，77.8%=0.778；因为0.777＜0.778＜0.8333…＜1.5，所以0.777＜77.8%＜＜1；最小的数是0.777．故选：C．17．（1分）一万天大约相当于（）A．7年 B．17年C．27年D．37年【解答】解：10000÷365≈27（年）或10000÷366≈27（年），所以一万天大约相当于27年．故选：C．18．（1分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.00【解答】解：59.9954≈60.00；故选：D．19．（1分）根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：cC．b：d和a：c D．a：d和c：b【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b=c×d；得比例a：d=c：b、c：a=b：d、a：c：d：b．所以，根据a×b=c×d；C选项不能组成比例．故选：C．20．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4【解答】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5﹣2=3份，原来甲和乙的比是5：3；故选：A．四、计算（共25分）21．（5分）直接写出得数：9÷=12×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=【解答】解：9÷=7212×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=．22．（12分）怎样简便怎样算：3﹣×+；（26+）÷13；7.25﹣3+3.75﹣6；（2﹣×）÷（+）．【解答】解：（1）3﹣×+=3﹣+=2=3；（2）（26+）÷13=26×+×=2=2；（3）7.25﹣3+3.75﹣6=（7.25+3.75）﹣（3+6）=11﹣10=1；（4）（2﹣×）÷（+）=（2﹣）÷=1=4．23．（12分）解下列方程或比例：4x+1.6=8.4；x﹣x=12；4x﹣7×1.3=9.9；1：0.4=1.35：x．【解答】解：（1）4x+1.6=8.44x+1.6﹣1.6=8.4﹣1.64x÷4=6.8÷4x=1.7（2）x﹣x=12x=12x×=12×x=20（3）4x﹣7×1.3=9.94x﹣9.1+9.1=9.9+9.14x÷4=19÷4x=4（4）1：0.4=1.35：x1x=0.4×1.35x×=0.54×x=0.36五、实践应用（共40分，1-5每题4分，6-9每题5分．）24．（4分）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．【解答】解：3.14×62×20﹣3.14×52×20，=3.14×20×（36﹣25），=3.14×20×11，=690.8（立方分米）；或：3.14×（62﹣52）×20，=3.14×11×20，=690.8（立方分米）；答：这根圆管的体积是690.8立方分米．25．（4分）学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的按2：3分给二年级和三年级．三年级分得图书多少本？【解答】解：剩下的图书总数为：250×（1﹣40%），=250×60%，=150（本）；三班分得的图书为：150×=90（本）；答：三年级分得图书90本．26．（4分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．（2）绘制折线统计图．【解答】解：因为从表中计算得知，耗油量：行驶路程=行驶每千米所需耗油量（一定），所以所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．故答案为：正比例．27．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）【解答】解：圆锥形状碎石堆的体积：×3.14×（4÷2）2×1.5，=×3.14×4×1.5，=3.14×4×0.5，=12.56×0.5，=6.28（立方米）；10厘米=0.1米，6.28÷（12×0.1），=6.28÷1.2，≈5.2（米）；答：这些碎石能铺路5.2米．28．（5分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？【解答】解：复印：0.40×25=10（元）；速印：0.20×30+2.00=8（元）；10＞8，即速印省钱．29．（5分）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？【解答】解：380÷80%=475（元），380﹣380×10%=342（元），475﹣342=133（元）；答：现在每台电磁炉的价格比原价便宜了133元．30．（5分）一位卖香蕉的商贩用的秤“短斤缺两”，秤出来时500g，实际只有400g．结果被一位细心的老顾客发现了，商贩为了秤够实际的500g，在自己的秤上秤的500g的基础上又多秤了100g，即用他的这把秤秤了600g，这时他秤的香蕉够实际的500g了吗？（请你运用所学知识，通过列式计算说明．）【解答】解：根据秤出来时500g，实际只有400g，可得实际重量是称出的重量的；因为600×，480＜500，所以这时他秤的香蕉不够实际的500g．答：这时他秤的香蕉不够实际的500g．31．（5分）数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b 厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a2+b2=c2．在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．【解答】解：设这个圆的半径为r，则直径就是2r，根据勾股定理可得：（2r）2=62+82，4r2=36+64，4r2=100，r2=25，所以r=5；3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方分米）．答：这个圆的面积是78.5平方分米．。