专题5 第2讲 能量和动量知识在电学中的应用

专题五动量和能量-3

1．电场中的功能转化问题(基本概念的理解)

【例1】如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O处放置一正电荷Q.一质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v.

(1)在质点的运动中不发生变化的是()

A．动能

B．电势能与重力势能之和

C．动能与重力势能之和

D．动能、电势能、重力势能三者之和

(2)质点的运动是()

A．匀加速运动

B．匀减速运动

C．先匀加速后匀减速的运动

D．加速度随时间变化的运动

【同类变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q≪Q，AB=h，

小球滑到B点时的速度大小为gh

3，求：

(1)小球由A到B过程中电场力做的功；

(2)A、C两点间的电势差．

2．电场中的功能转化问题(计算类)

【例2】如图所示，一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.

【同类变式】如图所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个等量正电荷．a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，O 为AB 连线的中点．一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(n>1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，试求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)Ob 两点间的电势差U O b ；

(3)小滑块运动的总路程s.

3．复合场中的动量、能量问题

【同类变式】(2011·广州模拟)如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m 的匀强电场区域，场强E=6×105N/C 、方向水平向左．不带电的物块B 静止在电场边缘的O 点，带电量q=5×10-8C 、质量mA=1×10-2kg 的物块A 在距O 点s=2.25m 处以v 0=5m/s 的水平初速度向右运动，并与B 发生碰撞，假设碰撞前后A 、B 构成的系统没有动能损失．A 的质量是B 的k(k>1)倍，A 、B 与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A 的电荷量始终不变，取g=10m/s 2

(1)求A 到达O 点与B 碰撞前的速度；

(2)求碰撞后瞬间，A 和B 的速度；

【同类变式】如图所示，匀强电场方向竖直向上，A、B是两个大小相同的金属小球，B球的质量是A球质量的4倍，B球不带电，放在水平台面的边缘；A球带正电荷，与台面间的动摩擦因数为0.4，开始时A球在台面上恰好能匀速运动，速度大小为5m/s，与B球发生正碰，碰后B球落到地面上，落地时的动能等于它在下落过程中减少的重力势能，碰撞时间极短，且两球总电荷量没有损失，A、B两球始终在电场中，台面绝缘且足够大，其高度为1.6m，g取10m/s2，求碰撞后A球还能运动多长时间？

4．电磁感应中的动量、能量问题

【例4】如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为m1，且与杆b的质量m2之比为m1∶m2=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：

(1)a和b的最终速度分别是多大？

(2)整个过程中回路释放的电能是多少？

(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？

【同类变式】(2011·佛山模拟)如图(a)所示，倾斜放置的光滑平行导轨，长度足够长，宽L=0.4m，自身电阻不计，上端接有R=0.3w的定值电阻．在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1w的金属棒．现将金属棒无初速释放，其运动时的v-t图象如图5­2­8(b)所示．重力加速度取g=10m/s2.试求：

(1)斜面的倾角 和金属棒的质量m；

(2)在2s～5s时间内金属棒动能减少了多少？此过程中整个回路产生的热量Q是多少？(结果保留一位小数)