苏科版八年级下数学9.3平行四边形(2)导学案
八年级数学下册《9.3 平行四边形》学案3(新版)苏科版
八年级数学下册《9.3 平行四边形》学案3（新版）苏科版9、3平行四边形班级：_______________姓名：_______________学习目标：在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式、学习重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用、学习难点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用、教学过程一、问题导入、激发兴趣操作：1、画2条相交直线a，b，交点为点O；2、在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA、3、思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？二、自主探究、合作交流ABCDO1、活动：如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD、求证：四边形ABCD是平行四边形、2、归纳总结：两条对角线______________的四边形是平行四边形、文字语言图示几何语言判定两条对角线_____________的四边形是平行四边形∵_______________________∴四边形ABCD是平行四边形三、学以致用、巩固新知1、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF、求证：四边形EBFD是平行四边形、2、□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点、求证：四边形AECF是平行四边形、四、当堂检测1、下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A、邻角互补B、对角互补C、对角相等D、内角和为3602、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是__________________、(只要填写一种情况)3、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形、试写出其中一种四边形的名称____________、4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于______、5、如图，已知O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点、求证：四边形AECF是平行四边形、。
苏科版八年级下册 9.3 平行四边形 学案设计
平行四边形一、学习目标1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．3. 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．4. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．二、要点梳理要点一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“Y ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.要点二、平行四边形的性质1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.要点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.要点三、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 要点四、三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.要点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的1 4.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 要点五、平行线间的距离1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值.（2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的.2.平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.三、例题精析【例题1】【题干】如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为()．【答案】∵D，E，F分别为△ABC三边的中点∴DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE∴四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形故答案为3．【解析】根据三角形中位线的性质定理，可以推出DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE，根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形．【题干】如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中点，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=2，DH=2．在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．【解析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．【题干】如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD=_____，∠ABC=_____．【答案】平行四边形ABCD，∴BC∥AD，∠C=∠BAD，∴∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°∵∠BAD的平分线AM，MD平分∠AMC，∴∠C=∠BAD=2∠MAD，∠AMD=∠CMD，∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°，∠MDC=45°，即：∠MAD+2∠CMD=180°，且∠CMD+2∠MAD=135°，解得：∠MAD=30°，∴∠BAD=60°，∠ABC=120°．故答案为：60°，120°．【解析】由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°，由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°，因为∠MAD+2∠CMD=180°，解方程组即可求出∠MAD，进一步求出∠BAD和∠ABC的度数．【例题4】【题干】如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．【解析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【例题5】【题干】杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形【答案】A【解析】连接AC，BD．利用三角形的中位线定理可得EH∥FG，EH=FG．∴这块草地的形状是平行四边形．故选A．【例题6】【题干】如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．∴∠ADE=∠CBF=60°．∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形．∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．∴四边形AFCE是平行四边形．（2）解：上述结论还成立．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．∴∠ADE=∠CBF．∵AE=AD，CF=CB，∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．∴∠AED=∠CFB．又∵AD=BC，在△ADE和△CBF中．，∴△ADE≌△CBF（AAS）．∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．又∵∠DAB=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE．∴四边形EAFC是平行四边形．【解析】（1）由已知条件可得△AED，△CFB是正三角形，可得∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°，所以四边形AFCE是平行四边形．（2）上述结论还成立，可以证明△ADE≌△CBF，可得∠AEC=∠BFC，∠EAF=∠FCE，所以四边形AFCE是平行四边形．【例题7】【题干】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC， AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形.【答案】∵D、E分别是AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线∴DE=BC，DE∥BC 即DE∥CF∵△ABC中∠ACB=90°，E是AB的中点，∴CE=AB∴CE=AE，∴∠A=∠ECD∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD，∴CE∥DF∴四边形DECF是平行四边形.【解析】利用对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定。
苏科版八年级下数学9.3平行四边形(2)参考教案
问题情境（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？利用网格画图，学生能够容易得出结论．已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC.∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC.在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∠BCA=∠DAC，CA=AC，∴ΔBCA≌ΔDAC∴ ∠BAC= ∠DCA.∴ AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边通过学生操作、思考，利念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．证明：连结AC在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．。
苏教科版初中数学八年级下册：9-3平行四边形导学案
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！张家港市一中2014学年度第二学期八年级数学导学案初二 班 姓名 学号 主备人：王晓风课题: 9.3平行四边形（1）预学目标1．动手实践课本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性． 2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段． 3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质． 知识梳理l ．平行四边形的概念如图1，_______∥_______，_______∥_______， 则四边形ABCD 是_______，记作_______，读作_______． 2．平行四边形是中心对称图形观察图2，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°，可得到△_____，则△_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到 ∠BAC ＝∠_____，∠BCA ＝∠_______，所以_______∥_______， _____∥______，所以由概念可知四边形ABCD 是平行四边形． 综上可知□ABCD 是_______图形，对称中心是_______． 3．平行四边形的性质如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知： (1) AB_______，AD_______，即_______________________________________；(2)∠ABC ＝∠_______，∠BAD ＝∠_______，即______________________________； (3) OA ＝_______，OB ＝_______，即________________________________________． 4．如图，在□ABCD 中，(l)若∠B ＝100°，则∠D ＝_______；(2)若∠A ＋∠C ＝140°，则∠C ＝_______，∠B ＝_______；(3)若AB ：BC ＝3：4，周长为28 cm ，则AD ＝_______ ，CD ＝_______；(4)若□ABCD 的周长为60 cm ，对角线相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长少8 cm ，则AB ＝_______，BC ＝_______． 例题精讲例1 (l)平行四边形ABCD 的周长为80cm ，相邻两边之比为1:3，则长边长 是_________cm ，短边长是___________cm ．(2)在□ABCD 中，∠A ：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________． （注意字母标写）例2．如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，DF ∥AC ． (1)(2)D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点吗？(3)变式：学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得 第四棵树D 应该栽在哪里呢？例3．如图，在□ABCD 中，∠C 的平分线交AB 于点E ， 交DA 延长线于点F ，且AE=5cm ，EB=5cm ，求□ABCD 的周长．变式：如图，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点E ，∠ABC 的平分线BG 交CE 于点F ，交AD 于点G ．试说明AE=DG ．例4．如图，ABCD 中，AC 和BD 相交于O ，OE ⊥AD 于E ，OF ⊥BC 于F ，求证：OE=OF ．课堂小结初二数学课堂练习班级 姓名 学号1．在□ABCD 中，AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，则□ABCD 的周长为_______． 2．在□ABCD 中，如果∠B ＝100°，那么∠A 、∠D 的度数分别是 ( )A ．∠A ＝80°、∠D ＝100°B ．∠A ＝100°、∠D ＝80°C ．∠B ＝80°、∠D ＝80° D ．∠A ＝100°、∠D ＝100° 3．如图，在□ABCD 中，∠ABD ＝90°，∠ADB ＝30°，则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°． 4．平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3：1， 那么这个平行四边形较长边的长为_______．B5．如图，在□ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为( )A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )A．3 B．6 C．12 D．247．如果□ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，则对角线AC的长是( ) A．5 cm B．15 cm C．6 cm D．16 cm8．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形( )A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是( )A．AD＝CF B．BF＝CF C．AF＝CD D．DE＝EF10．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC＝6，BD＝10则AD长度x的取值范围是A．2<x<6 B．3<x<9 C．1<x<9 D．2<x<8 ( )11．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AF＝CE．12．如图，□ABCD的边BC上有一点E，且AE＝AD，AE、DC的延长线相交于点F，∠ADE＝55°，那么∠CEF的度数是多少？13．如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm，求四边形ABFE的周长．14．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为多少?15．如图，在□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的长．16．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案2(新版)苏科版
八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案2（新
版）苏科版
9、3 平行四边形（2）学习目标：
1、探索并掌握平行四边形的判定条件；
2、能利用平行四边形的判定方法解决有关问题、重点、难点：探索平行四边形成立的条件；掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。
学习过程一、
【预学指导】
初步感知、激发兴趣对于四边形ABCD，如果从条件
①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有___ （填序号，填出符合条件的所有情况。
）二、
【问题探究】
问题1：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段A
D、BC，并连结A
B、DC，AB∥CD平行吗？你能用实际操作（一副三角板）验证吗？你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ADCB探究：你能用不同的方法借助网格画平行四边形吗?已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝B
C、求证：四边形ABCD是平行四边形、定理：
的四边形是平行四边形、几何语言：∵∴ADCB问题2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝B
C、四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论、定理：
的四边形是平行四边形、几何语言：∵∴个人复备问题3：已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在A
D、BC上，且AE＝CF、EFBADC求证：四边形BFDE是平行四边形、三、
【拓展提升】
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形、四、
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？
【板书设计】
【教学反思】
个人复备。
苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形(2)
苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.3节“平行四边形（2）”的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定基础上进行授课。
本节课的主要内容有：平行四边形的对角线的性质，以及平行四边形的判定方法。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平行四边形的概念和特点有一定的了解。
但部分学生在理解和运用方面还存在一定的困难，如对角线的性质和判定方法的掌握。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过合理的教学方法，帮助他们理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的对角线的性质，能够运用性质解决相关问题；引导学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的对角线的性质，平行四边形的判定方法。
2.教学难点：对角线性质的证明，以及平行四边形判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，从而达到理解掌握知识的目的。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结本节课的知识点，帮助学生巩固记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平行四边形的对角线性质和判定方法。
2.教学素材：准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学案：为学生准备学习指导案，帮助学生梳理学习思路。
苏科版八年级下册数学9.3.1平行四边形学案
10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_______．
11．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．
2．讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？
概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示的方法：平行四边形用符号“□”表示，例如平行四边形ABCD可记做“□ABCD”.
3．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心
活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，提问：
问：在上图中，AB与B′C、∠ABC与∠B′相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？
4）难点探究：
1．如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=cm，CD=cm，DA=cm.
2．在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，AC=6，BD=12，则AD长度x的取值范围是（）
A.2＜x＜6B.3＜x＜9
3.学习过程
1）自主学习：
1．观察课本第64页的两幅图片.
问：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
2．观察下面几幅实物图片，寻找熟悉图形.
2）即时巩固：
活动一：探索平行四边形的概念.
1．操作BO是△ABC边AC上的中线，
画出△ABC关于点O的对称的图形.
△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心.
苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2
苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2一. 教材分析《平行四边形》是苏科版数学八年级下册第9章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。
教材通过生活实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过巩固练习，使学生熟练掌握平行四边形的性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如四边形、五边形等，并了解了四边形的分类。
同时，学生已经学习了平行线的性质，对于平行线有一定的认识。
但是，学生对于平行四边形的性质还不够了解，需要在课堂上进行探究和学习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：如何证明平行四边形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生动手操作，自主探究平行四边形的性质。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、彩笔、黑板。
2.学具：学生手册、练习题、剪刀、彩纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，如篮球场、教室窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么图形？它们有什么共同的特点？”从而引入平行四边形的概念。
2.呈现（5分钟）教师展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：“平行四边形有哪些性质？你能找出它们的特征吗？”学生回答后，教师进行总结。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用彩纸剪出平行四边形，并观察其性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生完成学生手册上的练习题，教师及时批改，指出错误并讲解。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：“平行四边形和矩形、菱形有什么关系？你能举例说明吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。
最新苏科版初中数学八年级下册《9.3 平行四边形》精品教案 (2)
9.3 平行四边形（2）教学目标1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．教学重点平行四边形条件的过程的探索及应用．教学难点平行四边形条件的探索．教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？1．学生直接回答第一个问题．2．学生自己画图独立思考．利用网格画图，学生能够容易得出结论．最新初中数学精品资料设计1讨论交流已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．1．学生利用全等证明结论成立．2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．通过学生操作、思考，利用平行四边形的概念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．A D CB最新初中数学精品资料设计2探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．学生独立思考完成．使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．A D CB最新初中数学精品资料设计3最新初中数学精品资料设计4 新知应用已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．你还有其他方法证明例题吗？ 小组讨论，代表回答，小组间相互补充． 培养学生运用几何语言进行说理的规范性．拓展延伸如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，求证：四边形AECF 是平行四边形．FADCBE学生经历分析题目的过程．1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和根据平行四边形的性质找出隐含的条件．2．通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．学生自由表述，其他学生补充．通过学生小结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生EF BADC的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课堂作业习题9.3第5、6题．课后学生独立完成．巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平．最新初中数学精品资料设计5。
苏科版八年级数学下册 §9.3-2--平行四边形(2)教案设计
学段学科初二数学主备人课题§9.3-2 平行四边形（2）教学目标1．以中心对称为主线，探索四边形是平行四边形的条件；2．能应用平行四边形的判定方法解决简单的问题；3. 经历探索四边形是平行四边形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.教学重点探索平行四边形成立的条件.教学难点掌握平行四边形的判定方法并会简单应用．教学过程（教师）学生活动设计意图【情境引入】1、回忆：平行四边形的概念，平行四边形有哪些性质？2、在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4,四边形ABCD是平行四边形吗？学生观察图形，回答问题，复习平行四边形的概念与性质．通过具体题目复习，让学生体会平行四边形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示课题．【合作探究】活动一：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC、，检验线段AB与DC是否互相平行？判断四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？归纳：平行四边形判定方法1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
活动二：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论。
归纳：平行四边形判定方法2：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
活动三：操作1：画2条相交直线a，b，设交点为O2：在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。
思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？归纳：平行四边形判定方3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
学生自己画图独立思考．1．学生利用全等证明结论成立．2．学生独立思考完成，到平行四边形的判定条件．利用网格画图，学生能够容易得出结论．通过学生操作、思考，利用平行四边形的概念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．【例题分析】例1、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．试说明：(1)△AFD≌△CEB．(2)四边形ABCD是平行四边形．小组讨论，代表回答，小组间相互补充．学生经历分培养学生运用几何语言进行说理的规范性．引导学生分例2、如图，在口ABCD 中，点E,F分别在AB,CD 上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？析题目的过程．清题中直接给出的条件和根据平行四边形的性质找出隐含的条件．【展示交流】1．下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB＝CD，AD∥BC B．AB＝CD，AB//CDC．AB//CD，AD//BC D．AB＝CD，AD＝BC 2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于点O，则图中平行四边形的个数是 ( )A．7 B．8C．9 D．113．一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )A．88°、108°、88° B．88°、104°、108° C．88°、92°、92° D．88°、92°、88°4。
八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案1(新版)苏科版
八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案1（新版）苏科版9、3 平行四边形（1）学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义和有关性质；2、能利用平行四边形的性质定理进行计算与证明、重点、难点：平行四边形的概念和特征；探索和掌握平行四边形的特征、学习过程一、【预学指导】初步感知、激发兴趣1、如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）、A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm2、（1）□ABCD中，若∠A=56，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______、(2)如图，□ABCD的面积为_______；(3)如图，□ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF，则△______≌△______，△_______≌△_______，△_______≌△________、二、【问题探究】问题1：利用中心对称探究平行四边形的定义(1)画出△ABC关于点O对称的图形，其中点O是AC的中点，点B关于O(2)的对称点为D。
探究：得到的新图形具备怎样的对称性? △CDA是由△ABC经过怎样的变换得到的?(2)在完成上图后，图中AB与DC，AD与BC 有何位置关系？归纳：___________________________________________叫做平行四边形。
问题2：利用中心对称的性质研究平行四边形的性质探究：通过你刚才画平行四边形的过程，及你对平行四边形的认识，你认为平行四边形具有哪些性质？文字语言：几何语言：ABCDEF问题3：1、已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD、求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点、个人复备2、、如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由三、【拓展提升】1、如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm、若BE平分∠ABC，ABDCE求ED的长、2、如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，ECBFAD且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积、四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？【板书设计】【教学反思】。
9.3平行四边形-苏科版八年级数学下册教案
9.3 平行四边形-苏科版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握平行四边形的定义及性质；2.学会判断两条直线是否平行；3.能够利用平行四边形的性质解决相关问题。
二、教学重点1.平行四边形的定义及性质；2.平行四边形的常见推论。
三、教学难点1.如何应用平行四边形的性质解决实际问题；2.辨别平行线和不平行线的方法及技巧。
四、教学过程1. 导入新知识问：请同学们用自己的话描述一下平行线和平行四边形的定义。
答：平行线是指在同一平面内没有交点的两条直线。
平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。
2. 展示新知识展示苏科版八年级数学下册教材中关于平行四边形的知识点及相关例题。
并请学生完成教材中相应练习。
3. 引导探究1.判断直线是否平行的方法： -通过观察，判断两条直线是否平行；–利用平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等；2.探究平行四边形的性质：–对角线互相平分；–相邻角互补，而且两组对边上的相邻角互补；–同组对边互相平行；–任意两组对边平行。
3.推导平行四边形的推论：–同位角相等；–内错角相等；–外角相等。
4. 锻炼巩固引导学生通过练习巩固对平行四边形的理解和应用。
例题：已知平行四边形ABCD，E、F分别是AB、AD两边的中点，求证：EF 平分对角线AC。
解析：由平行四边形的性质知，EF与AC同时平行或互相重合，因此只需要证明EF与AC重合即可。
由E、F分别是AB、AD两边的中点可得EF平行于对边BC、CD，又因为平行四边形的任意两组对边平行，因此可得EF与AC平行，从而EF平分对角线AC。
5. 归纳总结让学生总结本课所学内容，归纳平行四边形的定义、性质及推论。
并引导学生思考如何运用所学知识来解决一些实际问题。
五、课后作业1.完成苏科版八年级数学下册教材中平行四边形的练习题；2.思考并总结平行四边形的应用场景，并记录在笔记本上。
六、教学反思本节课通过展示例题、引导探究和锻炼巩固等多个环节，使学生掌握了平行四边形的定义、性质及推论等相关知识，掌握了判断平行线和平行四边形的方法。
苏科版八年级下数学9.3平行四边形(2)导学案
9.3平行四边形（2）
【学习目标】
1．探究平行四边形的判定条件．
2．运用平行四边形的判定条件来进行说明一个四边形是平行四边形．
【重、难点】
重点：运用平行四边形的判定条件进行说明一个四边形是平行四边形
难点：有条理的表达几何过程
【新知预习】
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）
A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形
C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：
（只需填一个你认为正确的条件即可）
【导学过程】
活动1：操作：在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC，检验线段AB与DC是否互相平行？
思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
定理：
A B D C 活动2 ：在四边形ABCD 中，AB=CD,AD=BC.四边形ABCD 是平行四边形吗？请证明.
定理: 例题讲解
例1．如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？
例2．已知:如图,在□ABCD 中,点E 、分别在AD 、BC 上，且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.
【反馈练习】
1．课本P68 练习1,2
2．如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF ⊥BD，垂足分别是E 、
F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
A B D C
3．在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
Q C。
苏教版八年级数学下册教案--9.3 平行四边形 (2)
9.3 平行四边形教学目标1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．重点平行四边形条件的过程的探索及应用．难点平行四边形条件的探索．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？二、自主先学1、自学内容：P67-682、自学指导：（1）认真学习课本的有关练习的证明过程。
（2）归纳总结：还有哪些方法证明一个四边形是平行四边形？如何有数学符号表示？3、自学检测：（1）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。
自学教材内容ACBD教学四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？（2）已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：1、思考：导入中你所画的四边形ABCD是什么四边形？你有什么样的结论？请说明你的正确性。
归纳得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、数学语言：因为A D∥BC，AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（二）展示二（例题）在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．1．学生利用全等证明结论成立．完成检测题交流问难分组展示板演并讲解已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．AD CBAD CBACBD过程2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．（三）展示三几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．四、检测反馈1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？2、如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EG∥FH，（2）GH、EF互相平分。
八年级数学下册 9.3《平行四边形》平行四边形的判定导学案1(新版)苏科版
八年级数学下册 9.3《平行四边形》平行四边形的判定导学案1（新版）苏科版9、3《平行四边形》平行四边形的判定初二班姓名学号学习目标1、理解和掌握用边的条件来识别平行四边形；2、能灵活运用平行四边形的识别方法说明一个四边形是平行四边形、教学过程：一、引入新课：木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？1、如图，在四边形ABCD中，∠A+ ∠B=180，∠B+∠C=180，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？2、在四边形ABCD中，∠A =∠C，∠B =∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？总结：根据四边形角的条件，可以转化为两组对边分别平行，从而利用定义来证明、3、在四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？定理1：、4、在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？定理2：、5、在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？二、牛刀小试：1、练习：在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)AB∥CD,AD∥BC （B）AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D)AB∥CD,AD=BC2、如图AB∥MN∥DC，AD∥EF∥BC，图中有几个平行四边形？ADCBMNEF3、在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加字母，辅助线）三、典型例题：例1已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF求证：四边形BFDE是平行四边形、例2 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB、CD的中点、求证：EF//AD//BC例3已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形练习：1、下列命题是真命题的有（）①如果AB＝CD,AB ∥ CD ,那么四边形ABCD是平行四边形②如果AB＝CD,AD＝BC ,那么四边形ABCD是平行四边形③如果AB＝CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形④如果AB∥CD,AD＝BC,那么四边形ABCD是平行四边形⑤如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形⑥如果AD＝BC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形A、6个B、5个C、4个D、3个2、直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标、四、课堂小结五、课后练习1、能判断一个四边形是平行四边形的为（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补D、一组对边平行，两条对角线相等2、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个锐角三角形D、两个全等三角形3、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添__________（只需填一个你认为正确的条件即可）。
八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案2(新版)苏科版(3)
平行四边形【学习目标】1. 以中心对称为主线，探索并证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。
2. 会用平行四边形的性质和判定方法进行简单的证明。
【活动探究】例1：如图，E 、F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形。
例2：在上题中若把A 沿AD 移动到'A ，把C 沿CB 移动到'C ，且使'AA＝'CC ，其它条件不变，则四边形''A EC F 还是平行四边行吗？请说明理由。
【课堂检测】四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥CD ，AD ∥BCB ．OA=OC ，OB=ODC ．AD=BC ，AB ∥CDD ．AB=CD ，AD=BC2. 如图，□A BCD 中，EF 过对角线的交点O ，A B=4，AD=3，OF=1.3， 则四边形BCEF 的周长为 。
3.已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点。
求证：四边形EFGH 是平行四边形。
4. 如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ，求证：BF∥ED【课后巩固】如图，在△ABC 中，∠A=∠B， D 是AB 上任意一点，DE∥BC， DF∥AC， AC=4cm ，则四边形DECF 的周长是.F E D C B A C 'A 'F E DC B A2.如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 过点O 分别交BC ，AD 于点E 、F ， G 、H 分别为OB ，OD 的中点，求证：四边形GEHF 是平行四边形．3.已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO =BO ，E 、F 分别是OC 、 OD 中点。
求证：四边形AFBE 是平行四边形。
9.3平行四边形-苏科版八年级数学下册教案
9.3 平行四边形-苏科版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握平行四边形的定义及其性质。
2.总结平行四边形的判定方法，观察问题找规律。
3.通过综合运用平行四边形的性质解决实际问题，提高数学应用能力。
二、教学重难点1.平行四边形的定义及其性质。
2.综合运用平行四边形的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师传授平行四边形的定义：四边形中对边两两平行的四边形叫做平行四边形。
2. 引入（20分钟）教师以实物或图片为例，展示平行四边形的形状特点，并带领学生探究平行四边形的性质：1.对边平行，相等。
2.对角线互相平分。
3.对角线中点相连是平行四边形的一条中垂线。
4.相邻角互补，对角线分割的两个内角互补。
教师引导学生自主找规律，总结平行四边形的判定方法，如判断两组线段的斜率是否相等等。
3. 讲解（15分钟）教师重点解释平行四边形的性质，帮助学生掌握平行四边形的概念和判定方法。
4. 实践（30分钟）教师出示一些图形，让学生自己判断其是否为平行四边形，需求解释判断过程。
接着，教师出示一些实际问题，带领学生思考如何应用平行四边形的性质解决问题，并进行讲解和梳理。
5. 小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行归纳总结，检查学生的掌握情况。
四、差异化教学1.对于基础薄弱学生，可以提前将判定平行的熟悉和提升到平行四边形的判定，并加强练习。
2.对于学有余力的学生，鼓励其综合运用平行四边形的性质解决更加复杂的问题。
五、课后作业1.上述例题的巩固练习。
2.综合运用平行四边形性质解决实际问题的练习。
六、教学评估1.课堂讨论和交流，检查学生对平行四边形的掌握情况。
2.课堂小测验，检查学生对平行四边形的应用能力。
苏科版八年级数学下册：9.3平行四边形的判定2导学案
张家港市一中2021学年度第二学期八年级数学导学案初二 班 姓名 学号 主备人：顾大权课题: 9.3平行四边形2 学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．体会“反证法”的含义． 教学过程： 一、引入新课定理3： . 二、典型例题例1已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。
求证：四边形BFDE 是平行四边形。
例2如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线.（1）画图：延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接BE 、CE. （2）判断四边形ABEC 的形状，并说明理由.例4 如图，平行四边形纸条ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，（2）将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案．若∠A=630，求∠B ′FC 的大小．FEDCB A三、随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.3．若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画个.4.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 .5.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.课后练习：1. (1)如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。
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9.3平行四边形（2）
【学习目标】
1．探究平行四边形的判定条件．
2．运用平行四边形的判定条件来进行说明一个四边形是平行四边形．
【重、难点】
重点：运用平行四边形的判定条件进行说明一个四边形是平行四边形
难点：有条理的表达几何过程
【新知预习】
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）
A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形
C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：
（只需填一个你认为正确的条件即可）
【导学过程】
活动1：操作：在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC，检验线段AB与DC是否互相平行？
思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
定理：
A B D C 活动2 ：在四边形ABCD 中，AB=CD,AD=BC.四边形ABCD 是平行四边形吗？请证明.
定理: 例题讲解
例1．如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？
例2．已知:如图,在□ABCD 中,点E 、分别在AD 、BC 上，且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.
【反馈练习】
1．课本P68 练习1,2
2．如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF ⊥BD，垂足分别是E 、
F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
A B D C
3．在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
Q C。