化工原理--流体流动--第一节-流体静力学基本方程
2 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体静力学
⒉压力的单位及换算：
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104Pa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf/cm2 1atm=1.033at 1bar=1105Pa 1kgf/m2=1mmH2O
1.2 流体静力学 ⒊压力的表示方法：
以绝对真空（0atm）为基准：绝对压力，真实压力 以当地大气压为基准：表压或真空度 绝压＞大气压：压力表→表压力 表压=绝压－大气压力 绝压＜大气压：真空表→真空度 真空度=大气压力－绝压 注：①大气压力应从当地气压计上读得； ②对表压和真空度应予以注明。
整理后得：
P P1 P2 ( g ) gR gR
（ρ>>ρg）
1.2 流体静力学 ⒊斜管压差计（Inclined manometer）
采用倾斜 U 型管可在测量较小的压差 p 时， 得到较大的读数 R1 值。
压差计算式：
p 1 p 2 R 1 sin 0 g
1.2 流体静力学
（二）液面测量
• 解：
pa pb p a p o gh
h
p b p o o gR
2 . 72 m
o R
13600 1250 0 . 2
1.2 流体静力学
（三）液封高度的计算
如各种气液分离器的后面、 气体洗涤塔底以及气柜等, 为了防止气体泄漏和安全等 目的，都要采用液封(或称 水封)。
根据流体静力学基本方程式，可得：
P A P1 gZ 1
PB P2 gZ 2 0 gR
P1 gZ 1 P2 gZ
2
0 gR
《化工原理》流体静力学基本方程
压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); 标准大气压, atm; 某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。
换算关系：
1标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴) =10.33mH2O =760mmHg
4
p h Hg g
V
若a c 则 a c
bd
ba d c
p
p
h Hg
g
p
V
d 2 (h 0.001)
4
d 2 (h 0.001)
4
p
Hg g
4
d 2 (h
0.001)
V d 2 (h 0.001)
h
4
p
104731d 2 (h 0.001)
V d 2 (h 0.001)
p0
在垂直方向上作用于液柱的力有：
p1
下底面所受之向上总压力为p2dA，单位N；
G
上底面所受之向下总压力为p1dA，单位N；
整个液柱之重力G＝ρg(Z1-Z2)dA，单位N。
z1
p2
z2
在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：
p2dA－p1dA－ρgdA(Z1-Z2)＝0
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)
若：V 5.0 cm3，d 0.16 cm，h 3.5 cm ，求压强p为多少？
解：如图1-16所示，水平放置时，A管中的空气的物质量为：
n pV RT
p即被测系统的压强。
垂直放置时，A管的空气量不变，此时之：
p
p' d 2 (h 0.001)
化工原理 流体流动 第一节 流体静力学基本方程讲解
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2021/4/14
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理-流体静力学方程
pa p2 Bg Z m AgR 于是 p1 Bg(m R) p2 Bg Z m AgR
18
一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 (A B )gR BgZ
若
Z 0
则 p1 p2 (A B )gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
不同基准压力之间的换算 表压力 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 真空度 = -表压力
5
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
6
流体静力学方程
微元立方流体
边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
例1-7 附 图
25
动画16
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就 不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封 高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
26
三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
27
练习题目
ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称
为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式
为
p P A
ห้องสมุดไป่ตู้
p lim P A0 A
4
静止流体的压力
压力的单位 在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其 他 单 位 还 有 ： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝
101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
《化工原理》公式总结.pdf
pA
=
py A
=
p
0 A
x
A
，
pB
=
pyB
=
p
0 B
xB
4.
泡点方程： xA
=
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
，露点方程： y A
=
p
o A
p
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
5. 挥发度：
A
=
pA xA
， B
=
pB xB
pA
6. 相对挥发度: = A = xA ，或 yA = xA
B pB
yB
xB
xB
7. 相平衡方程： y = x 1+ ( −1)x
8. 全塔物料衡算： F = D + W ， FxF = DxD + WxW
9. 馏出液采出率： D = xF − xW F xD − xW
10. 釜液采出率： W = xD − xF F xD − xW
11.
精馏段操作线方程：V
=
L+
D ，Vyn+1
z2g +
1 2
u
2 2
+
p2
+ Wf
+
5. 雷诺数： Re = du
6.
范宁公式：Wf = l u 2 = 32lu = p f d 2 d 2
7.
哈根-泊谡叶方程： p f
32lu =
d2
8. 局部阻力计算：流道突然扩大： = 1 − A1 2 流产突然缩小： = 0.51 − A1
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
《化工原理》公式总结
《化工原理》公式总结第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+5. 雷诺数：λμρ64Re ==du 6. 范宁公式：ρρμλf p dlu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232dlup f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ?-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ 9.混合液体密度的计算：n wnB wB A wA m x x x ρρρρ+++=....1ρ液体混合物中个组分得密度，Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。
10 。
表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρ m 3/s kg/s 整个管横截面上的平均流速：A Vs=μ A--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2流量与流速的关系：质量流量：μρ===A v A w G ss G 的单位为：kg/(m 2.s)12. 一般圆形管道内径：πμsv d 4= 13. 管内定态流动的连续性方程：ρμρA v w s s =======ρμρμρμA A A s w (222111)表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。
对于不可压缩流体的连续性方程：常数=====A A A s v μμμ (2211)体积流量一定时流速与管径的平方成反比：()22121d d =μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy duμτ= μ为液体的黏度1Pa.s=1000cP15平板上边界层的厚度可用下式进行评估：对于滞留边界层 5.0Re 64.4xx=δ 湍流边界层 2.0Re 376.0xx=δ式中Re x 为以距平板前缘距离x 作为几何尺寸的雷诺数，即μxp u s x =Re ，u s 为主流区的流速16 对于滞留流动，稳定段长度x 。
化工原理完整教材
1.2.3.1方程式推导
图1-3所示的容器中盛有密度为 ρ的均质、连续不可压缩静止液体。 如流体所受的体积力仅为重力，并取 z 轴方向与重力方向相反。若以容器
底为基准水平面，则液柱的上、下底 z 面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、 Z2 。现于液体内部任意划出一底面积 o
为A的垂直液柱。
精品课件
图1-3流体静力学 基本方程推导
（1-3 ）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol； R ──气体常数,其值为8.315； T ──气体的绝对温度， K。
精品课件
1.2.1.2 气体的密度
或
(下标"0"表示标准 状态)
(1-3a)
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
件及工程应用实例。
* 本节的难点
本节点无难点。
精品课件
1.2 流体静力学基本方程
流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变 化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静 力学基本方程式。先介绍有关概念：
1.2.1 流体的密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ
表示，单位为kg/m3。
1.2.3.1方程式推导
（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA （2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A
（3）向下作用的重力，g A d z
由于流体处于静止，其 垂直方向所受到的各力代数 和应等于零，简化可得：
dp
gdz
z
o
图1-3 流体静力学基本方程推导
精品课件
1.2.3.1 流体静力学基本方程式推导
ρ0—— 指示剂密度； R ——U形压差计指示高度，m； R
化工原理重要知识点总结
化工原理重要知识点总结一基本概念1、连续性方程2、液体和气体混合物密度求取3、离心泵特性曲线的测定4、旋风分离器的操作原理5、传热的三种基本方式6、如何测定及如何提高对流传热的总传热系数K7、重力沉降与离心沉降8、如何强化传热9、简捷法10、精馏原理11、亨利定律12、漏液13、板式塔与填料塔14、气膜控制与液膜控制15、绝热饱和温度二、核心公式第一章、流体流动与流体输送机械（1）流体静力学基本方程（例1－9）U型管压差计（2）柏努利方程的应用（例1－14）（3）范宁公式（4）离心泵的安装高度（例2-5）第二章、非均相物系的分离和固体流态化（1）重力沉降滞流区的沉降公式、降尘室的沉降条件、在降尘室中设置水平隔板（例3－3）、流型校核、降尘室的生产能力（2）离心沉降旋风分离器的压强降、旋风分离器的临界粒径、沉降流型校核（离心沉降速度、层流）、多个旋风分离器的并联（例3－5）第三章、传热（1）热量衡算（有相变、无相变）K的计算、平均温度差、总传热速率方程、传热面积的计算（判别是否合用）（例4－8）（2）流体在圆形管内作强制湍流流动时α计算式（公式、条件），粘度μ对α的影响。
（3）实验测K例4－9（4）换热器操作型问题（求流体出口温度，例4－10）下册第一章蒸馏全塔物料衡算【例1－4】、精馏段、提馏段操作线方程、q线方程、相平衡方程、逐板计算法求理论板层数和进料版位置（完整手算过程）进料热状况对汽液相流量的影响下册第二章吸收吸收塔的物料衡算；液气比与最小液气比求m【例2－8】填料层高度的计算【传质单元高度、传质单元数（脱吸因数法）】提高填料层高度对气相出口浓度的影响下册干燥湿度、相对湿度、焓带循环的干燥器物料衡算（求循环量）热量衡算（求温度）预热器热量【例5－5】扩展阅读：化工原理知识点总结整理一、流体力学及其输送1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。
2四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。
南京理工化工原理课件1--流体流动
衡算基准： 单位重量流体为基准（m）：
We hf H 压头损失 H e 有效压头； f g g
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
z1：位压头 u12/2g:动压头 p/ρ g：静压头 单位体积流体为计算基准（Pa）
三. 静压强的表示方法
绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。
1-1-3 流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是描述静止流体内部在压力和重力作用下， 流体的平衡规律，实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。
对于dz微元：pA-(p + dp)A-ρ gAdZ= 0 对于同一流体，ρ 为常数，积分得： p1 p gz1 2 gz2
物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力
的大小。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出
来。
粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定
1-3-2 流动类型与雷诺准数
雷诺实验
流动类型：层流和湍流
雷诺指出： （1）当Re≤2000时，出现层流区，层流是稳定的。
（2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现 湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。
p/ρ —单位质量液体所具有的静压能
1-1-4
流体静力学基本方程式的应用
一、压强与压强差的测量 1．U 型压差计
（pA+ρ gzA）－（pB+ρ gzB）=Rg （ρ A－ρ ） 两测压口处于等高面
pA－pB=（ρ A－ρ ）gR
2．微差压差计
（1）两种指示 液密度相 接近且不互溶。
化工原理上册主要公式
化工原理上册主要公式第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )(2121ρρ-=-Rg p p )3. 连续性方程：常数=uA4. 理想流体的伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 5. 实际流体机械能衡算方程：f e h p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 6. 雷诺数：μρdu =Re7. 直管阻力：ρρμλff p d lu u d l h ∆==⋅⋅=223228. 局部阻力：2'2'22u h u d l h f e f ⋅=⋅⋅=ξλ或9. 出口局部阻力系数：1=ξ；进口的局部阻力系数：5.0=ξ 10. 流体输送机械的效率：NN e=η 11. 流体输送机械的轴功率：s e w W gQH N ==ρ12. 管路特性曲线：2e e BQ K H +=，其中gp z K ρ∆+∆=，gu d l l H BQ e f e2))((22ξλ∑++∑=∑=13. 单泵的特性曲线：2BQ A H -=，两台相同泵并联的特性曲线：22⎪⎭⎫⎝⎛-=Q B A H ，两台相同泵串联的特性曲线：22BQ A H-= 14. 离心泵的汽蚀余量：gp g u g p NPSH vρρ-+=2211 15. 离心泵的允许吸上真空度：gp p H a s ρ1'-=16. 离心泵的允许安装高度：10,0)(----=f r vg H NPSH gp p H ρ，10,212'---=f s g H gu H H17. 比例定律：32''''''⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛==n n N N n n H H n n Q Q ，18. 切割定律：32''''''⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛==D D N N D D H H D D Q Q ，第二章 非均相物系分离 1. 形状系数：ps S S =φ 2. 层流区重力沉降速度：()μρρ182gd u s t -=3. 降尘室颗粒完全除去的条件：t θθ≥或t u H u l //≥4. 降尘室的生产能力：t s u A V 底≤5. 层流区离心沉降速度：()Ru d u Ts r 2218μρρ-=6. 旋风分离器能分离下来的临界颗粒的粒径：i c u B d /∝7. 总效率和粒级效率的关系：∑==ni i p i x 1,0ηη8. 恒压过滤方程：θ222KA V V V e =+，e e KA V θ22=，)()(22e e KA V V θθ+=+ 9. 连续过滤机的浸没度：360浸没角度=ψ10. 当滤布阻力忽略时，连续过滤机的生产能力：ψKn A Q 465= 第三章 传热1. 单层壁的定态热导率：，或mS b tQ λ∆=2. 多层圆筒壁定态热传导方程：∑=+-=ni mii in S b t t Q 111λ 3. 牛顿冷却定律：t S Q ∆=α 4. 总传热速率方程：m o o t S K Q ∆=5. 热负荷：流体无相变时，热流体放出的热量：)(21T T c W Q ph h -=，冷流体吸收的热量：)(12t t c W Q pc c -= 流体只有相变时的热负荷：Wr Q =6. 考虑热阻的总传热系数方程：io si so i o i m o o d d R R d d d d b K ⋅++⋅+⋅+=αλα111o 7. 逆流和并流时对数平均温度差：1212ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ 8. 错流和折流时的温度差：'m t m t t ∆=∆∆φ9. 若热流体是最小值流体：mph h pc c ph h t T T C W KSNTU T T t t C W C W C C t T T T ∆-==--==--=21min 2112max min 1121，，ε 10. 若冷流体是最小值流体：mpc c ph h pc c t t t C W KSNTU t t T T C W C W C C t T t t ∆-==--==--=12min 1221max min 1112，，ε 11. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 12. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re>，1600Pr6.0<<，50/>dlnNu PrRe023.08.0=，或nCpdud⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时n=0.3。
《化工原理》电子档
目录第一章流体流动与输送设备 (3)第一节流体静力学 (3)第二节流体动力学 (5)第三节管内流体流动现象 (7)第四节流体流动阻力 (8)第五节管路计算 (11)第六节流速与流量的测量 (11)第七节流体输送设备 (13)第二章非均相物系分离 (21)第一节概述 (21)第二节颗粒沉降 (22)第三节过滤 (25)第四节过程强化与展望 (27)第三章传热 (28)第一节概述 (28)第二节热传导 (28)第三节对流传热 (30)第四节传热计算 (30)第五节对流传热系数关联式 (31)第六节辐射传热 (34)第七节换热器 (35)第四章蒸发 (37)第一节概述 (37)第二节单效蒸发与真空蒸发 (37)第三节多效蒸发 (40)第四节蒸发设备 (41)第五章气体吸收 (42)第一节概述 (42)第二节气液相平衡关系 (45)第三节单相传质 (46)第四节相际对流传质及总传质速率方程 (49)第五节吸收塔的计算 (51)第六节填料塔 (58)第六章蒸馏 (60)第一节概述 (60)第二节双组分物系的气液相平衡 (60)第三节简单蒸馏和平衡蒸馏 (62)第四节精馏 (63)第五节双组分连续精馏的计算 (63)第六节间歇精馏 (67)第七节恒沸精馏与萃取精馏 (67)第八节板式塔 (67)第九节过程的强化与展望 (69)第七章干燥 (71)第一节概述 (71)第二节湿空气的性质及湿度图 (71)第三节干燥过程的物料衡算与热量衡算 (73)第四节干燥速率和干燥时间 (75)第五节干燥器 (76)第六节过程强化与展望 (78)第一章 流体流动与输送设备第一节 流体静力学流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。
1-1-1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度。
),(T p f =ρ液体密度 一般液体可视为不可压缩性流体，其密度基本上不随压力变化，但随温度变化，变化关系可从手册中查得。
液体混合物的密度由下式计算：n n m a a a ρρρρ+++= 22111式中，i a 为液体混合物中i 组分的质量分数；气体密度 气体为可压缩性流体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算RT pM =ρ一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的数值，若条件不同，则此值需进行换算。
化工原理公式及各章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
化工原理主要知识点
化工原理（上）各章主要知识点三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节 流体静止的基本方程一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm a a a ρρρρn 22111+++=Λ （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度）3. 气体混合物密度：n n mρϕρϕρϕρ+++=Λ2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显着的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：mmHgO mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）)(2112z z g p p -+=ρ)(2121z z g pg p -+=ρρ p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
《化工原理》公式总结
qm2Cp2
15.两流体在换热器中
并流不发生相变的计算方程:
ln^^
T2t2
KA
16.两流体在换热器中
以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：In
qm1Cp1
Tt1
Tt2
qm1Cp1
qm2Cp2
KA
qm2Cp2
第四章蒸发
1.
蒸发水量的计算:
FX0
2.
水的蒸发量：W
F(1
3.
完成时的溶液浓度：x
(FW)x1Lx1
第一章流体流动与输送机械
1.
2.
3.
流体静力学基本方程：p2p0双液位U型压差计的指示：P1伯努力方程：z1g十山2匕
P2
Z2g
gh
Rg( 12))
12P2
2U2—
4.
实际流体机械能衡算方程:
1
z1g2u
2P1
1
Wf+
5.
雷诺数：Re竺
6.范宁公式：Wf —
d
2u "2
7.哈根-泊谡叶方程：Pf
32 lu
1 xw
xw
0.622」^-
P Pv
V'W，
易挥发组分的物料衡算:
3.湿比热容:
4.湿空气焓:
5.湿
1
Vh
29
CH
Ih
18
露点温度:
Ps
Ca
Ia
CvH
HIv,比
cc 273 t 1.013 105
22.4-
273
在0~120°C时,
具体表达式为：
Ch
Ih
体
1.88H
1.88H)t 2492H
化工原理公式及各个章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp dlu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdtA Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1.蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2.水的蒸发量：)1(1x x F W -=3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=04.单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5.传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
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① 液体混合物的密度ρm
mi 其中xwi m总 当m总 1 kg时，xwi mi m总 x x x 假设混合后总体积不变，V总 wA wB wn 1 2 n m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、 、xwn ,
1
m
2) 倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的高度为Rm，读 数为R1，与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
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13
3) 微差压差计
U型管两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比大于10， 装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 根据流体静力学方程可以导出：
2018/8/3 2
一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V 2、影响密度的主要因素
液体：
f T ——不可压缩性流体
f T , p
气体：
3、密度的计算
(1) 理想气体
f T , p ——可压缩性流体
0
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O， mmHg等）。 换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
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例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa 试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ (2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远 大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ 3 3 水的密度 998 kg / m c 879kg / m 已知：苯的密度 A 计算时可忽略气体密度的影响。 解：(1)普通管U型管压差计 100 P R 0.0116m C g 879 9.807 (2)倾斜U型管压差计 (3)微差压差计 100 P " 0.0857m R A C g 998 879 9.807 R" 0.0857 故： 7.39 R 0 . 0116 2018/8/3
800 0.7 1000 0.6 1000h
h 1.16m
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四、流体静力学方程的应用
1、压强与压强差的测量
1) U型管压差计
根据流体静力学方程
pa pb pa p1 B g m R pb p2 B g ( z m) A gR p1 B g m R p2 B g ( z m) A gR p1 p2 A B gR Agz
第 一 章
第 一 节
一、流体的密度 二、流体的压强
流 体 流 动
流体静力学基本方程
三、流体静力学方程
四、流体静力学方程的应用
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1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。 化工生产的原料及产品大多数是流体。在化工生产中，有以下几个主要方面经 常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备 的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件 的确定及设备的强化。
pB pB '不成立。
(2) 计算水在玻璃管内的高度h
p A p A'
pA和pA’又分别可用流体静力学方程表示
2018/8/3
设大气压为pa
10
pA' 水 gh pa
pA pa 油 gh1 水 gh2
p A p A'
pa 油 gh1 水 gh2 pa 水 gh
100 P R 0.0232m C g sin 30 879 9.807 0.5
'
15
2、液位的测定
液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一 种应用。 液柱压差计测量液位的方法：
• 由压差计指示液的读数R可以计算出容器
内液面的高度h。 • 当 R=0 时，容器内的液面高度将达到允许
g
6) 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强 变化不大的情况。
3 800 kg / m 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 1 3 1000 kg / m 水层高度h2=0.6m，密度为 2
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。 2) 计算玻璃管内水的高度h。 解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同 一水平面上 p A p A' 因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的 同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故
0
令
2018/8/3
p2 p1 g z1 z 2 p2 p1 gh z1 z2 h 则得：
8
P2 P 1 g z1 z2 0 A A p2 p1 g z1 z 2 0
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0，取下底面在距离液面 h处，作用在它上面的压强为p
p2 p
p1 p0
p p0 gh
2、方程的讨论
——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。 1) 液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即： p f p0 , h
2) 当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强p仅与垂直距离h有关， 即： p h 处于同一水平面上各点的压强相等。 3)当液面上方的压强P0改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受 的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。 4) 从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内 部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。 5) p p 0 gh 可以改写成 p p0 h 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据,在 使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。 2018/8/3 9
M 理想气体在标况下的密度： 22.4
0
2018/8/3
0 0 p T MT p 操作条件(T, P)下的密度： p 0 T 22.4Tp 0
3
(2) 混合物密度
由理想气体方程求得操作条件(T, P)下的密度 m PV nRT nM PVM PM V RTV RT V
V
m总 1x1 2 x2 ....... n xn 若混合前后,气体的质量不变，
PM m 当混合物气体可视为理想气体时, m RT 4、与密度相关的几个物理量
当V总=1m3时, m
mV总
1 x1 2 x2 ...... n xn ——气体混合物密度计算式
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三、流体静力学方程
1、方程的推导
p1 A 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： P2 p2 A
因为小液柱处于静止状态， F
ห้องสมุดไป่ตู้
在1-1’截面受到垂直向下的压力： P 1
液柱本身所受的重力： G mg Vg A z1 z2 g
两边同时除A
P2 P 1 A z1 z1 g 0
P p A
10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa 1工程大气压 1kgf / cm 2 735.6mmHg
2、压强的表示方法
10mH 2O 0.9807bar 9.807 10 4 Pa
1) 绝对压强（绝压）：以绝对零压（绝对真空）做起点计算的压强， 是流体体系的真实压强称为绝对压强。
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2) 表压强（表压）：以当时当地的大气压强（外界大气压强）做起点 计算的压强，压强表上读取的压强值称为表压。 3) 真空度：真空表上读取的压强值称为真空度。 绝对压强、真空度、表压强的关系为 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强= -表压
应当指出，外界大气压随大气的温度、湿度和所在地区的海拔高度而变。 为了避免绝对压强、表压强、真空度三者相互混淆，在以后的讨论中规定，对 表压强和真空度均加以标注。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
xwA
1
xwB
2
xwn
n
——液体混合物密度计算式
② 气体混合物的密度ρm
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:
Vi xVi i =1, 2, …., n V总
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当V总=1m3时，xVi
Vi 由 m 知， 混合物中各组分的质量为： 1xVA , 2 xVB ,......, n xVn
的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数
R越大。
A B h R B