河北省初中数学竞赛预赛试题.doc
初中数学河北初二竞赛测试汇编考试卷考点.doc
初中数学河北初二竞赛测试汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．判断：分式方程=0的解是x=3. （）1．水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。
（）19．解答下列各题：（1）计算：；（2）求x的值：(x-2)3-32=0．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．18．请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1)；(2).15．用计算器计算（结果精确到0.01）.【小题1】______________【小题2】______________.17．计算：25．解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．计算：÷25．如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=______________ °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）图1 图218．计算(1)；(2) (1+3a)(3a-1)+9.25．如图，CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．2．解方程组．15．已知（a2+b2+2）(a2+b2)=8,那么a2+b2的值为_______________.13．方程是二元一次方程，则，m=（_______________）4．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是______________.7．化简： =_____．18．边长为2cm的等边三角形的面积为______________cm23．如图是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是( )A．(－1，1)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，2)4．已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）A．10与16B．12与16C．20与22D．10与4017．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( )A．1小时B．0.9小时C．0.5小时D．1.5小时10．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C．干旱开始时，蓄水量为200万立方米D．干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米11．在平面直角坐标系中，点A（1，3）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )A．正三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．正方形5．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．1697．如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（）A．±3B．3C．±4D．4。
河北省晋州市2022学年度八年级数学上学期竞赛试卷
晋州中学2022学年度上八年级数学竞赛试卷及答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a - 果为（ ）A 、1B 、1-C 、12a -D 、21a -2、如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是A 、B 、25 C、、 35 3、如图3，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，三角形的顶点 在相互平行的三条直线1，2，3上，且1，2之间的距离为2 ,2，3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ）A 、172B 、52C 、24D 、74、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A 、4种B 、3种C 、2种D 、1种 5．计算200920091(1)+-的结果是（ ）A ．0B ．2C ． 2D ．40186．若0,0,a b a b >><且，则下列式子中成立的是（ ） A ．22a b ab > B ．1a b > C ．ab a b >+ D ．11a b> 7．若a b c 、、为整数，且200920091a b c ac a a b c b -+-=-+-+-，则的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．48．平面内有4条相交直线，它们的交点最多有m 个，最少有n 个，则m －n=（ ）A ．7B ．5C ．4D ．3 9．－27）A ．0B ．－6C ．0或－6D ．610．若∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）1图2图31 2 3ACBA ．112∠ B ．122∠ C ．1(12)2∠+∠ D ．1(12)2∠-∠ 二、填空题（每小题5分，共50分）11．按一定规律排列的一列数依次为：1111112310152635，，，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是12如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，且∠1＋∠2＝72°， 则∠A ＝（ ）13．计算：2022×－2022×=14．当x = 时，54x +取得最小值，这个最小值是 15．对任意有理数a b 、，用四则运算的减法与除法定义一种 新运算“*”：(23)(45)2a ba b -*=***=，则 16、如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE ＝17、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖 去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是18、在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 19、如图，在锐角△ABC 中，AB ＝42，∠BAC ＝45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BMMN 的最小值是20、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能的．．．．数是晋州中学2022学年度上八年级数学竞赛试卷及答案（参考答案）一、选择题（每小题5分，共50分）1、A ；2、B ；3、A ；4、C ；5、A ；6、D ；7、C ；8、B ；9、C ；10、D 。
初中数学河北初二竞赛测试模拟考试题考点
初中数学河北初二竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题2．－52的平方根为－5.（）3．0和负数没有平方根.（）24．如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：≌（2）若，求的度数.13．计算：（1）；(2)28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在给出的网格图上找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度评卷人得分数．20．求下列各式中的未知数的值：（本题8分，每小题4分）（1）2x2－8=“0 “ （2）18．21．计算：÷17．计算：﹣12012+（π﹣3.14）0﹣+．11．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE．还需再添加一个条件，这个条件可以是______________（只要填一个答案）18．甲，乙两船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°方向航行，他们出发1.5小时后，两船相距______________海里．19．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依此类推，∠BD5C的度数是_______．1．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁)x≤6060<x<80x≥80该人的“老人系数”该人的“老人系数”1按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为__________.12．关于的方程的解是正数，则的取值范围是______________．12．解关于x的不等式：ax－x－2＞0.8．某市2011年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米．若该市以后每年平均植树5亿棵，到2017年年底“森林城市”的建设将全面完成，那时树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．(1)从2011年到2017年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？(2)若把2011年作为第1年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的表达式，并求出到第5年(即2015年)可以涵养多少水源．20．已知A、B为多项式．B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成A B．得出结果为4x2-2x+1．请你求出A+B的正确答案，井求出x=-1时，A+B的值．17．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．2．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是( )A．因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是24 cm，所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产C．因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为( )A．(800，0)B．(0，－80)C．(0，800)D．(0，80)12．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．10．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.A．50°B．60°C．55°D．65°3．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a7C．（a2b）3=a6b3D．a3÷a4=a（a≠0）1．下列计算的结果正确的是（）A．a3·a3=a9B．（a3）2=a5C．a2+a3=a5D．（a2）3=a64．6名同学体能测试成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是1512．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A．B．C．D．1．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（）cm A．100cmB．10cmC．10cm 或cmD．100cm 或28cm。
河北省衡水市九年级下学期竞赛数学试卷
河北省衡水市九年级下学期竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知m是小于1的正数,a=1-, b=-1, c=1-, d=-m，那么（）A . c<d<a<bB . b<c<d<aC . c<a<b<dD . a<c<b<d2. （2分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 四棱柱D . 四棱锥3. （2分） (2016七上·博白期中) 下列运算正确的是（）A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB . a﹣（b﹣c）=a+b﹣cC . a﹣（b﹣c）=a+b+cD . a﹣（b﹣c）=a﹣b+c4. （2分）为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（）最合适．A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 统计表5. （2分） (2020八下·迁西期末) 如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC 的度数为（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°6. （2分）若两个不相等的实数m、n满足m2－6m＝4，n2－4＝6n，则mn的值为（）A . 6B . －6C . 4D . －47. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：S△COD=2：3；以上四个结论中所有正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x 的不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞﹣1B . x＜﹣1C . x＞2D . x＜2二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分）(2017·雅安模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2017八下·东台开学考) 在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有________个。
2019-2020学年第一学期 2020届河北省唐山市乐亭县九年级数学竞赛试题及答案
x 点，直接写出 n 的取值范围．
得分 评卷人 二、每小题 4 分，共 24 分.
17. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB 的大小为
．
18.一元二次方程 x2－4x－12＝0 的两根分别是一次函数 y＝kx+b 在 x 轴上的横坐标和 y 轴上的纵坐标，则这个
一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是
．
19.如图，CD 是 Rt△ABC 斜边上的高线，若 sinA＝ 3 ，BD＝1，则 AD＝
A．8cm
B．6cm
C．3cm
D．4cm
4.当 5 个整数从小到大排列，其中位数是 5，如果这组数据的唯一众数是 7，则 5 个整数的和最大是（
A．25
B．26
C．27
D．28
5.若关于 x 的一元二次方程 bx2+2bx+4＝0 有两个相等的实数根，则 b 的值为（ ）
A．0
B．4
C．0 或 4
D．0 或－4
则 k 的取值范围是
．
2
一：选择：DCCBB
竞赛试题答案（2019.12） DDCBB BBBDDB
二：17. 130°
18.6
19.2
20. ＜ 21. 3≤k≤6
解：（1）∵点 A（1，m）在 y＝2x+1 上， ∴m＝2×1+1＝3． ∴A（1，3）．………….2 分
∵点 A（1，3）在函数 y＝ （x＞0）的图象上，
初中数学河北初二竞赛测试模拟考试卷考点.doc
初中数学河北初二竞赛测试模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题1．（）26．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则______________度；(2)如图2 如果，则=______________度；（3）设，．①如图3，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。
19．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.22．如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)，B(3，1)，C(－2，－1).评卷人得分（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．19．如图，在公路的同侧、的异侧有两个城镇，，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，请用尺规找符合条件的点.（保留作图痕迹，不写作法）19．19．（10分）计算：（1）（2）20．用简便方法计算（每题4分，共8分）（1）（2）21．计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．1．在如右图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．计算的值( )A．在l到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间12．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A．140°B．90°C．100°D．110°6．等腰三角形的两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cmB．16 cmC．20 cm或16cmD．12 cm2．在平面直角坐标系中,点（－2,3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（－2,－3）B．（－2, 3）D．（2, 3）9．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b ＞k2x的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定9．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN11．如图，将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（）.A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形3．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bD．a＜b＜c6．如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(－1，2)，一次函数的图象交x轴负半轴于点B，且△AOB的面积为5，求这两个函数的表达式．19．已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D Aˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.26．先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD、CE是高并交于点O.求证：(1)BD=CE；（2）OB=OC.16．已知点A(0，－3)，B(0，－4)，点C在x轴上．若△ABC的面积为15，则点C的坐标为_________________．8．(1)一次函数y＝ax－2(a≠0)的图象过一定点，则这个定点的坐标为________．(2)若直线y＝kx＋b与直线y＝2x＋k交于点(2，0)，则k＝____，b＝____．(3)一次函数y＝2x＋4的图象上到y轴的距离为1的点的坐标为_________．17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为____________。
初中数学竞赛试题及答案doc
初中数学竞赛试题及答案doc一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 2答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. -3B. 3C. -27D. 27答案：A5. 一个数的倒数等于它自身，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 都不是答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是_________。
答案：±57. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是_________。
答案：48. 一个数的立方根是3，那么这个数是_________。
答案：279. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后是_________。
答案：1/210. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
答案：5三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。
证明：根据三角形不等式定理，对于任意三角形ABC，有AB + BC > AC，AC + BC > AB，AB + AC > BC。
如果已知AB + BC > AC，则满足三角形的构造条件，因此这样的三角形是存在的。
12. 计算：(2x - 3)(x + 4)。
解：根据多项式乘法法则，我们有(2x - 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x - 3x - 12 = 2x^2 + 5x - 12。
13. 解方程：2x + 5 = 11。
解：首先将5移到等式右边，得到2x = 11 - 5，即2x = 6。
然后将2除到等式右边，得到x = 6 / 2，即x = 3。
14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加2米，宽增加1米，面积增加了15平方米，求原长方形的长和宽。
河北省初中数学竞赛试卷
河北省初中数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共40题；共80分)1. （2分） (2017七下·栾城期末) 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位2. （2分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A . （5，4）B . （4，5）C . （3，4）D . （4，3）3. （2分） (2019八上·雁塔期中) 已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A . （﹣4，0）B . （3，5）C . （3，﹣5）D . （﹣4，0）或（6，0）4. （2分） (2017九上·北京月考) 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）A . 向左平移1个，再向下平移2个单位B . 向右平移1个，再向下平移2个单位C . 向左平移1个，再向上平移2个单位D . 向右平移1个，再向上平移2个单位5. （2分）如图，矩形AOBC中，点A的坐标为(0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）A . 30B . 32C . 34D . 166. （2分） (2020七下·绍兴月考) 如图，将沿射线方向平移得到，若，则线段的长是（）A . 4B . 5C . 6D . 87. （2分）(2016·镇江) 已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）2﹣4m+n（n+2m）=8，则点P的坐标为（）A . （，﹣）B . （，）C . （2，1）D . （，）8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y 轴相切于点D，则点A的坐标是（）A . （5，4）B . （4，5）C . （5，3）D . （3，5）9. （2分） (2016七上·太原期末) 下列解方程的步骤中正确的是（）A . 由13﹣x=﹣5，得13﹣5=xB . 由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2C . 由﹣7x=1，得x=﹣7D . 由 =2，得x=610. （2分） (2020七下·阳信期末) 在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点。
河北省唐山市七年级下学期数学竞赛试卷
河北省唐山市七年级下学期数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2016九上·莒县期中) 如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 80°2. （2分）(2017·兰山模拟) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，图中共有三角形（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 8个4. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A . 150°B . 50°D . 75°5. （2分） (2017七上·曲靖期中) ﹣的相反数是（）A .B .C .D .6. （2分）若|a|=-a，a一定是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数7. （2分）(2017·安岳模拟) 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB 交直线b于点B，若∠1=40°，则∠ABC的度数为（）A . 52°B . 50°C . 45°D . 40°8. （2分）下列数中：76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式x>50的解的有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个9. （2分）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）A . 2C .D . －.10. （2分）如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：3，则AD：AB的值是（）A . 5：3B . 11：7C . 23：15D . 47：2911. （2分）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A . 36°B . 54°C . 64°D . 72°二、填空题 (共9题；共17分)12. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，在DABC中，ÐC=78°，沿图中虚线截去ÐC，则∠1+∠2=________.13. （1分） (2015八下·苏州期中) 若关于x的方程﹣2= 的解为正数，则m的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·临泽开学考) 已知点M（a，3﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是________．15. （1分）若关于x的不等式组的解集为x<2.则k的取值范围是________ 。
河北省七年级数学竞赛试卷
河北省七年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共50分)1. （2分） (2020七上·东坡月考) 下列几组数中，相等的是（）A . 和B . 和C . +（-5）和D . 和2. （2分） (2017七上·西城期中) 若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·伊宁期中) 下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·枣阳模拟) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A . 65°B . 115°C . 125°D . 130°5. （2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A . 五B . 六C . 七D . 八6. （2分）(2019·苏州模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C . （-2a）2=4a2D .7. （2分） (2019七上·南浔月考) 大于-4.6而小于3的整数共有（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个8. （2分）(2020·济宁) 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·东台期中) 若分式，则分式的值等于（）A . ﹣B .C . ﹣D .10. （2分） (2018七上·河南期中) 下列所述物体中，是球体的是（）A . 铅笔B . 打足气的自行车内胎C . 乒乓球D . 电视机11. （30分） (2019七上·永春月考) 计算：（1） +3+(-5)（2） -89-11（3）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（4） 17﹣（﹣8）×（﹣2）+4×（﹣3）（5）（－32 ）－［5 －（＋3 ）＋（－5 ）＋（－2 ）］（6）（）×（﹣12）二、填空题 (共10题；共11分)12. （1分） (2019七上·张家港期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为________.13. （1分） (2019七上·海安月考) 数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为________（用“＜”号连接）.14. （1分） (2020七上·哈尔滨月考) 如果那么 ________．15. （1分） (2019七上·巴州期中) 若式子的值是3，则式子的值是________。
初中数学竞赛预选赛试题(有答案)
初中数学竞赛预选赛试题(初二)(考试时间：120分钟：满分140分)一、选择题：(每小题7分：共42分)1、已知实数a 满足：|2004-a|+2005-a ＝a ：那么a-20042＝………… ( )A 、2003B 、2004C 、2005D 、20062、如图：在△ABC 中：∠C ＝Rt ∠：CD ⊥AB 于D ：在(1) DC ·AB ＝AC ·BC ： (2)BD AD BC AC 22= (3)222111CD BC AC =+ (4)AC+BC ＞CD+AB中正确的个数是 …………………………………………………… ( )A 、4B 、3C 、2D 、13、实数a ：b ：c ：d 满足：a ＋b ＋c ＋d ＝1001：ac ＝bd ＝4：则： ))()()((a d d c c b b a ++++= ………………………………………… ( )A 、1001B 、2002C 、2003D 、20044、在△ABC 中：∠A ＞∠B ＞∠C ：∠A ≠90°：画直线使它把 △ABC 分成两部份：且使其中一部分与△ABC 相似：这样的互不平行的直线有( )条……………………………………………………………（ ）A 、3B 、4C 、5D 、65、已知二次函数y=ax 2+c ；且当x ＝1时：－4≤y ≤－1：当x ＝2时；－1≤y ≤5：则当x ＝3时：y 的取值范围是…………………………………………( )A 、－1 ≤y ≤20B 、 －4 ≤ y ≤15C 、7 ≤y ≤26D 、328-≤ y ≤335 6、n 是一个两位数：它的十位数字与个位数字之和为a ：当n 分别乘以3：5：7：9后得到四个乘积：如果其每个乘积的各位数的数字之和仍为a ：那么这样的两位数有( )个。
…………………………………………（ ）A 、3B 、5C 、7D 、9二、填空题：（每小题7分：共28分）7、某电影院的票价是：个人每张6元：每10人一张团体票为40元：学生享 受九折优惠：某校1258名学生看电影(教师免票)：学校应向电影院至少付 _________________元钱。
河北省数学竞赛试题及答案
河北省数学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 6B. 2C. -4D. 42. 若\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形的三边长，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，该三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形3. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，如果生产了1000个零件，那么不合格的零件数量是：A. 50B. 45C. 55D. 605. 一个数列的前5项为1, 2, 3, 5, 8，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 斐波那契数列D. 算术数列6. 一个长方体的长、宽、高分别为2m, 3m, 4m，求其体积。
A. 24m³B. 24m²C. 12m³D. 12m²二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个二次方程\( ax^2 + bx + c = 0 \)的判别式为0，则该方程有________个实根。
2. 一个圆的周长为4π，那么该圆的半径为________。
3. 一个数的平方根是4，则这个数是________。
4. 若一个数列的前三项为2, 4, 6，且为等差数列，则该数列的第10项是________。
三、解答题（每题25分，共50分）1. 证明：对于任意正整数\( n \)，\( 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... +n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2 \)。
2. 解不等式：\( \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} > 0 \)。
四、附加题（共30分）1. 一个班级有50名学生，其中25名学生喜欢数学，30名学生喜欢英语。
河北省邢台市九年级五科联赛选拔赛数学试卷
河北省邢台市九年级五科联赛选拔赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下面运算中，错误的是（）A . a +a ＝aB . (a ) =aC . a ×a =aD . (a ) =a2. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A . k<2B . －3<k<2C . k≠－3D . k<2且k≠－33. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y4. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 三棱锥5. （2分） (2020八上·合肥月考) 如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A .B . 1C .D . 不能确定6. （2分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（）A . 4.2米B . 4.8米C . 6.4米D . 16.8米7. （2分） (2020八上·宁波期末) 已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）A . 6°B . 7°C . 8°D . 9°8. （2分）已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A . 2cmB . 7cmC . 5cmD . 6cm二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020八下·金山月考) 方程组的根是________10. （1分）(2020·盘锦) 《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为________.11. （1分）将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形；③可以拼成五边形；④可以拼成六边形．其中所有正确结论的序号是________ ．12. （1分）(2017·贵阳) 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有________个．13. （1分）(2020·秦安模拟) 如图，直线y1=kx（k≠0）与双曲线y2= （x>0）交于点A（1，a），则y1>y2的解集为________。
河北省邯郸市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷
河北省邯郸市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A . A N E GB . K B X NC . X I H OD . Z D W H2. （2分）某电视台每播放18分钟节目便插播2分钟广告，打开电视收看该台恰好遇到广告的概率是（）．A .B .C .D .3. （2分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A . 只有1个B . 可以有2个C . 可以有3个D . 有无数个4. （2分） (2019八下·施秉月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A . 1B .C .D .5. （2分） (2018九上·阆中期中) 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是（）A . x=b/aB . x=1C . x=2D . x＝36. （2分）方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（）A . 6B . 5C . 3D . 27. （2分） (2018九上·苏州月考) 如图，已知是⊙ 的直径，，和是圆的两条切线，，为切点，过圆上一点作⊙ 的切线，分别交，于点，，连接， .若，则等于（）A . 0.5B . 1C .D .8. （2分）(2019·江汉) 反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 图象经过点(1，－3)B . 图象位于第二、四象限C . 图象关于直线y=x对称D . y随x的增大而增大9. （2分）(2020·平遥模拟) AB和DE是直立在水平地面上的两根立柱，AB=7米，某一时刻测得在阳光下的投影米，同时，测量出在阳光下的投影长为6米，则DE的长为（）A . 米B . 米C . 米D . 米10. （2分）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A . πB . 24πC . πD . 12π11. （2分）下列语句中，正确的个数有（）①两个关于某直线对称的图形是全等的②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019九上·天津期中) 已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（）A . 0或2B . 0C . 2D . 无法确定二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2017七下·徐州期中) 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是________．14. （1分） (2019九上·丰县期末) 抛物线与轴的交点坐标是________．15. （1分）在平面直角坐标系中，函数(x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________ ．16. （1分）(2018·镇江) 圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________．17. （2分）(2020·北京模拟) 电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．（1）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是________；（2）电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？答：________．18. （1分）如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为________19. （2分） (2019九上·陕县期中) 如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB.圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D.已知圆O1的半径为r，则AO1＝________，DE＝________.20. （1分）(2017·长沙) 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是________．三、解答题 (共7题；共65分)21. （10分） (2016九上·淅川期中) 某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）22. （5分） (2018九上·东台月考) 如图，已知△ABC中，AB= ，AC= ，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长.23. （10分） (2020九上·铁锋期末) 爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏：拿出三张正面写有数字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为q值，两次结果记为．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程没有实数根的概率．24. （10分） (2019九上·阳东期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ，且交BC于点F ．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．25. （15分）(2018·邯郸模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（－3，3），过点A的直线（m为常数）与直线x＝1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D。
河北省承德市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷
河北省承德市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.A . （0,0）B . （1,-1）C . （2,-1）D . （3,-1）2. （2分）假设可以随机在如图中取点，那么这个点落在黑色部分的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A . 1：9B . 1：3C . 1：2D . 1：4. （2分）如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是A .B . 6C .D . 55. （2分） (2019九上·岑溪期中) 抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0.其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （2分）若关于x的一元二次方程的两根之和为3，两根之积为2，则这个方程是（）A . x2+3x﹣2=0B . x2﹣3x+2=0C . x2﹣2x+3=0D . x2+3x+2=07. （2分）(2017·昆都仑模拟) 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O 的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A . ﹣B . ﹣2C . π﹣D . ﹣8. （2分）反比例函数y=的两个点（x1 ， y1）、（x2 ， y2），且x1＞x2 ，则下式关系成立的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . 不能确定9. （2分）当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高AD为（）A . 5mB . mC . 15mD . m10. （2分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A . 1.5cmB . 3cmC . 6cmD . 12cm11. （2分）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A . AB∥DFB . ∠B=∠EC . AB=DED . AD的连线被MN垂直平分12. （2分）(2017·灌南模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019八上·金平期末) 已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为________.14. （1分）抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴两交点的距离是________．15. （1分） (2017八下·安岳期中) 如图，反比例函数图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y 轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=________．16. （1分） (2017九上·北海期末) 如果圆锥的底面周长为4π cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是________cm2 ．（结果保留π）17. （1分）(2018·秀洲模拟) 在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________．18. （1分） (2016九上·南昌期中) 如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为________19. （1分） (2016九上·宁海月考) 如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC 长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是________cm.20. （1分）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1 ，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2 ，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3 ，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=________．三、解答题 (共7题；共71分)21. （10分） (2016九上·博白期中) 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x 元，宾馆出租的客房为y间．求：（1） y关于x的函数关系式；（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？22. （5分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.求证：AD：AF＝CE：AB23. （11分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n 的值是________（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．24. （10分） (2019九上·路北期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．（1）若CD=2 ， AF=3，求⊙O的周长；（2）求证：直线BE是⊙O的切线．25. （15分）(2018·攀枝花) 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y= 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．26. （5分）(2014·杭州) 复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．27. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）写出对称轴是________，顶点坐标________；（2）当x取________时，函数有最________值是________；（3）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标；（4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共71分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、第11 页共11 页。
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2004年河北省初中数学竞赛预赛试题
（初二、初三）
1．计算(
)()
()()()()a
b
c
a b a c b c b a c a c b +
+
------的结果是（
）
A.(
)()2a a b a c -- B.()()2b a b b c -- C. ()()2c
a c
b
c -- D.0
2．已知四边形四条边的长分别是m 、n 、p 、q ，且满足2222
22m n p q mn pq +++=+.
则这个四边形是（ ）
A.平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形
C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
3．向高为10cm 的容器注水，注满为止。
若注水量V （cm 3）与水深h （cm ）之间的函数
关系的图象大致如图1，则这个容器是（ ）
4．若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，则x 、y 的大小关
系是（ ）
A.x y =
B. x y <
C. x y >
D.不确定的
5．如图2，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，
且AB ＝AE ，则∠B 等于（ ）
A.60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
图2
F
E
D
C
B
A
6．将棱长相等的正方体按如图3所示的形状摆放，从上往下依次为第1层、第2层、第
3层、…。
则第2004层正方体的个数是（ ） A.2009010 B.2005000 C.2007005
D.2004
图
3
（A ） （B ） （C ） （D ）
7．当2x =，8y =
8．在等腰三角形ABC 中，底角∠B ＝15°，腰长AB ＝10，则这个三角形的面积为＿＿＿
＿。
9．已知实数a 、b 、x 、y 满足3,5ax by ay bx +=-=。
则
()()2222a b x y ++的值为＿＿＿。
10.如图4，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，且AB ＝8cm ，则
阴影部分的面积是＿＿＿。
11.从一付扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张牌，根据牌面上的数字进行加、减、乘、
除和乘方混合运算（可以使用括号，但每张牌不重复使用），使运算结果为24或－24，其中A ，2，3，…，K 依次代表1，2，3，…，13，红色扑克牌代表正数，黑色扑克牌代表负数。
某同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块6和草花K ，请你写出两个算式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12.观察下面的算式：
0000⨯=-，
111122⨯
=-，….
根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿。
13.已知()1x
f x x =
+，求下式的值：
()()()()1111012200420032f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++++++
+
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
()()20032004f f +.
A
图4
14.已知在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，BD 是中线，AE ⊥BD ，交BC 于点E. 求
证：BE ＝2EC.
15.已知关于x 的一元二次方程
()22200x x a a a ---=>. （1）证明这个方程的一个根比2大，另一个根比2小；
（2）若对于1a =，2，3，…，2004，相应的一元二次方程的两个根分别为1α，1β，2α，
2β，3α，3β，…，2004α，2004β. 求
1
12
2
3
3
2004
20041
1
1
1
1
1
1
1
αβαβαβαβ+
+
+
+
+
++
+
的值.
参考答案：
情感语录
1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力
2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用
4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕
5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在
6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你
7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾
8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字
9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你
10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了
11.如此情深，却难以启齿。
其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来
12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却
来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见
13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见
14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心
15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。
想念我的时候，不要忘记我也在想念你
16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期
17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅
18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过
19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已
20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过。