量子力学教学大纲
量子力学教学大纲
《量子力学》教学大纲一、课程信息课程名称（中文）：量子力学课程名称（英文）：Quantum mechanics课程类别：专业基础课课程性质：必修计划学时：48（其中课内学时：48，课外学时：0）计划学分：3先修课程：大学物理、高等数学等选用教材：“Introduction to Quantum Mechanics”, 2nd edition, D. J. Griffiths开课院部：理学院适用专业：光电信息科学与工程课程负责人：陈相柏课程网站：无二、课程简介（中英文）量子力学是描述微观物质的理论，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。
量子力学与相对论一起构成现代物理学的理论基础。
本课程的目的是使学生学习并深入了解量子力学的基本概念和原理，同时培养学生分析问题和解决问题的能力。
Quantum mechanics explains the behavior of matter and its interactions with energy on the scale of atoms and subatomic particles. Quantum mechanics together with relativity theory are the foundations of modern physics. The objective of this course is to provide students with the basic principles of quantum mechanics, and how to use quantum physics to solve problems.三、课程教学要求序号专业毕业要求课程教学要求关联程度1 理论知识深入了解波函数、统计诠释、波动方程、测不准关系等量子力学原理。
H2 问题分析能通过量子力学分析解决实际物理问题。
量子力学教学大纲
量子力学教学大纲课程编号：060092适用专业：物理学学时数：72学分数：41.课程类别：本课程是物理学专业的专业必修课2.教学目标：掌握量子力学的概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题；具有分析和处理量子力学问题的能力；了解现代量子力学发展的趋向，对量子力学理论有初步的了解；了解量子力学的基本知识在中学教学阶段中的作用。
通过多种近代物理实验的讲解，了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到微观世界建立背后的理论——量子力学的必然性。
3.学时分配：见下表学时分配表第一章绪论教学时数：8学时重点难点：重点：了解经典物理遇到的困难，量子力学的建立过程。
微光粒子的波粒二象性。
难点：波粒二象性矛盾性的解释。
教学要求：了解：经典物理学的困难。
理解：波粒二象性矛盾性的辩证统一解释。
掌握：波粒二象性模型：λhP =的物理意义与它所包括的科学价值。
光的波粒二象性。
原子结构的波尔理论。
微光粒子的波粒二象性。
教学内容：（1）经典物理学的困难（2）光的波粒二象性（3）原子结构的波尔理论（4）微光粒子的波粒二象性第二章波函数和薛定谔方程教学时数：10学时重点难点：重点：波函数的统计解释，薛定谔方程的建立过程，用定态薛定谔方程处理势阱问题和线性谐振子问题。
难点：线性谐振子求解问题。
势垒贯穿。
教学要求：了解：量子力学理论的数学表示方式：薛定谔波动方程；波函数的统计解释。
理解：波粒二象性矛盾性的辩证统一解释——波函数的统计解释。
掌握：波函数的统计解释；定态薛定谔方程；一维无限深势阱的求解问题；定态薛定谔方程处理势阱问题和线性谐振子问题。
教学内容：（1）波函数的统计解释（2）态叠加原理（3）薛定谔方程（4）粒子流密度和粒子数守恒定律（5）定态薛定谔方程（6）一维无限深势阱（7）线性谐振子（8）*势垒贯穿第三章量子力学中的力学量教学时数：14学时重点难点：重点：表示力学量的算符；厄密算符本征函数的正交性；算符与力学量的关系。
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲第一篇：《量子力学》课程教学大纲《量子力学》课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：量子力学所属专业：物理学专业课程性质：专业基础课学分：4（二）课程简介、目标与任务；课程简介：量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。
本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。
课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公设）及表述形式。
在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构，如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结构。
本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原理。
第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。
在分析清楚各类基本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。
本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。
课程目标与任务：1.掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。
2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。
3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。
《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外灾难由于一定的帮助。
《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。
量子力学教学大纲
量子力学教学大纲量子力学教学大纲引言量子力学是现代物理学中的一门重要学科，它研究微观世界的粒子行为和能量转移规律。
量子力学的发展为我们理解原子、分子、固体和光学等领域提供了重要的理论基础。
为了更好地教授量子力学，制定一份合理的教学大纲是必要的。
本文将探讨量子力学教学大纲的内容和结构。
一、量子力学基础1.1 量子力学的起源和发展- 描述量子力学的历史背景和重要里程碑- 介绍量子力学的基本概念和原理1.2 波粒二象性- 解释波粒二象性的概念和实验观测- 探讨波函数和粒子性质的关系1.3 不确定性原理- 阐述不确定性原理的基本思想和数学表达- 解释不确定性原理对测量和观测的影响二、量子力学的数学基础2.1 波函数和薛定谔方程- 介绍波函数的定义和性质- 推导薛定谔方程及其解的物理意义2.2 算符和测量- 解释算符的概念和作用- 讨论测量在量子力学中的意义和方法2.3 变换和对称性- 探讨变换和对称性在量子力学中的重要性- 介绍旋转、平移和时间平移等变换的量子力学描述三、量子力学的应用领域3.1 原子物理学- 讨论量子力学在描述原子结构和光谱学中的应用 - 介绍原子核和电子的量子力学模型3.2 分子物理学- 探讨量子力学在分子结构和化学反应中的应用- 介绍分子振动、转动和电子结构等的量子力学描述3.3 固体物理学- 解释量子力学在固体材料中的应用和理解- 介绍晶格、能带和电子输运等的量子力学模型四、实验方法和技术4.1 量子力学实验基础- 介绍量子力学实验的基本原理和装置- 探讨实验技术在验证量子力学理论中的作用4.2 量子计算和量子通信- 介绍量子计算和量子通信的基本原理- 探讨量子技术在信息科学中的前沿应用结论量子力学教学大纲的制定需要综合考虑学生的背景知识和学习能力，以及量子力学的核心概念和应用领域。
通过合理的教学大纲，可以帮助学生系统地学习和理解量子力学的基本原理和数学工具，培养学生的物理思维和实验技能。
《量子力学》教学大纲
《量子力学》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Quantum Mechanics 课程代码 PHYS3004课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学学 分 4学分 学 时 72学时主讲教师 修订日期 2021.9指定教材 曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2000年二、课程目标（一）总体目标：本课程的知识目标：了解量子力学的实验基础和发展史、应用和前沿，及其对现代科学技术的支撑作用；系统掌握量子力学的基本概念、基本原理及处理量子系统实际问题的计算方法。
能力目标：掌握微观体系的物理研究方法和前沿进展，提高解决交叉学科领域量子问题的能力，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
素质目标：掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论；富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探索、创新与攀登。
（二）课程目标：课程目标1：了解量子力学的发展简史，量子力学理论发展中的著名物理实验及其地位和作用；了解量子力学的诠释及适用范围；了解量子力学实验和理论研究的前沿进展和应用前景；使学生认识到量子力学理论在现代科学研究领域的重要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。
课程目标2：掌握量子力学基本原理和基本计算方法，学会运用量子力学理论对一维定态若干问题，以及中心力场氢原子等问题的分析和处理；训练学生运用理论公式求解并分析量子系统的能力，培养和提高学生的抽象思维能力和解决交叉学科领域量子问题的能力。
课程目标3：掌握定态微扰论的近似计算方法，掌握利用含时微扰理论处理近代物理实验量子跃迁等的方法，掌握自旋及全同粒子体系的处理方法；培养和提高学生对非精确求解、自旋纠缠态等复杂系统的求解能力，掌握对近似解的误差分析和数据处理等基本技能，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1 第一章 波函数和薛定谔方程第四章 中心力场第六章 自旋与全同粒子第七章 微扰论与量子跃迁毕业要求3：了解物理学前沿和发展动态，新技术中的物理思想，熟悉物理学新发现、新理论、新技术对社会的影响。
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲课程名称：量子力学课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5 学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标《量子力学》是物理专业开设的一门重要专业核心课。
它反映微观粒子（电子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的理论。
本课程的目的是使学生掌握量子力学的基本原理和处理具体问题的一些重要方法，并初步具有用这些方法解决较简单问题的能力。
培养学生的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力。
并根据本课程应用范围广的特点，能初步应用所学的知识解决有关的问题。
激发每个学生的特长和潜能，鼓励并引导他们的好奇心、求知欲、想象力、创新欲望和探索精神。
课程教学目标1：熟练掌握基本知识。
熟练掌握量子力学基本原理，微观粒子运动图像，力学量的算符理论，表象理论，自旋及其描述，初步会用量子力学的知识解决简单实际问题。
课程教学目标2：深刻理解量子力学基本原理。
深刻理解描述微观世界物理思想，将力学量算符、波函数的的物理意义与测量、表象等知识联系起来，体会其中的关联。
学会求解简单的定态薛定谔方程，分析实际问题。
课程教学目标3：了解初等量子力学的内涵与外延。
了解量子力学的绘景、算符与矩阵的关系，幺正变换，知道Dirac算符及其运算法则，占有数表象及升降算。
塞曼效应、光谱精细结构的量子力学解释，学会利用所学知识分析、解释实际物理问题。
课程教学目标4：提高运用所学理论分析、解决解决实际问题的能力。
能够利用近似方法分析实际问题，掌握微扰理论的基本思想以及对求解实际问题的方法。
能够利用表象理论建立算符本征方程的矩阵形式，并会求解本征值问题。
学会运用所学知识分析氢原子问题、斯特恩盖拉赫实验等实际问题。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H:表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求本课程以讲授量子力学的基本原理，基本概念、理论、和数学方法为主。
《量子力学》教学大纲
《量子力学》教学大纲课程名称:量子力学学分: 4 总学时:72适用专业:应用物理学、物理学、光信息科学与技术一、本课程的性质和任务量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。
同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。
本课程的任务是：使学生认识微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性；使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题；使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。
二、本课程的教学内容和基本要求一、绪论1. 了解光的波粒二象性的认识过程及量子物理学发展史；2. 了解量子力学的研究对象；3. 认识电子的波粒二象性，掌握德布罗意关于自由粒子的德布罗意波。
二、波函数和薛定谔方程1. 掌握波函数统计解释的内容；2. 掌握态迭加原理；3. 掌握薛定谔方程和定态薛定谔方程；4. 掌握粒子流密度和粒子数守恒定律；5. 熟悉解定态薛定谔方程的方法和步骤；掌握一维的简单应用，指出这些结果中表现出来的量子效应。
三、量子力学中的力学量1. 掌握力学量用算符表示的含义；2. 掌握动量算符和角动量算符的本征值和本征函数；3. 掌握力学量测量结果的几率和平均值；4. 掌握算符的基本对易关系，理解常见的测不准关系；5. 了解氢原子问题的求解方法，掌握其结果的意义；6. 理解量子力学中的守恒量。
四、态和力学量的表象1. 掌握态和力学量在Qˆ表象中的表示；2. 掌握算符的矩阵表示及量子力学公式的矩阵表示；3. 理解不同表象之间的变换关系；4. 了解狄拉克符号及应用，了解线性谐振子的占有数表象。
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《量子力学》课程教学大纲课程代码：090631011课程英文名称：Quantum Mechanics课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0适用专业：光电信息科学与工程专业大纲编写（修订）时间：2017.10一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标量子力学是近代物理的两大科学之一，是描述微观运动世界的基本理论，是近代光学技术的重要基础，是光信息科学与工程专业一门重要的专业必修基础课。
本课程主要讲授量子力学的基本概念，基本原理和数学方法。
为后续的专业课程学习打下夯实的量子力学基础。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1.掌握量子理论的物理图像，基本概念；2.获得描述微观物理规律的理论工具--量子力学的基本原理和框架结构，能用这些原理解决常见的，简单的微观物理现象；3.加深对现代科学理论的形式、特点的认识，提高科学方法论水平；4.了解量子力学有关的科学发展。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握量子力学的基本原理和总的理论框架2.基本理论和方法：掌握用波函数描述微观粒子的状态，用算符描述相应的力学量，以及波函数的演化规律——薛定谔方程。
会解简单的一维定态薛定谔方程。
掌握用矩阵描述态和算符的方法。
掌握简并和非简并的微扰理论，以及含时微扰理论，能用含时微扰理论解释原子的跃迁和发光。
掌握电子自旋的基本理论，全同粒子的特性及其描述方法。
3.基本技能: 利用数学手段解决具体物理问题的能力。
（三）实施说明1.大纲中的重点内容是学习量子力学基本理论所必需掌握的内容，教学中如果学生接受的较好，可适当增加一些在实际中有很广泛应用的问题作为重点内容。
2.教学方法，课堂讲授中要重点对基本概念、基本原理和基本方法进行讲解；要站在学生的角度进行讲解，以使学生能较自然的接受以前没有接触到的新的概念，新的理论框架和思想方法。
并在讲解中使学生深入理解现代科学理论的建立过程，反过来促进学生对所学内容的理解和掌握。
3.教学手段，本课程属于理论课，在教学中对基本原理，基本方法的讲解主要采用板书形式；对于具体应用并且数学推导较繁琐的问题可采用课件形式，既能使学生看清解题的思路、过程、特点，又能节省时间。
（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。
本课程的先修课程是《线性代数》，《数学物理方法》，《原子物理》（五）对习题课、实践环节的要求1．对重点、难点章节（如：一维问题的计算，力学量平均值和幺正变换的计算，微扰问题的计算）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。
2．习题的类型应以学生能更好的理解基础理论为标准，在此基础上应尽量简单，不要过分繁杂，以免占据过多时间。
跟实际联系较大的习题，一般比较繁杂，不宜练习过多，但此类习题必须有，以使学生了解本课程在解决实际问题时的情况和特点。
3．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。
学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。
（六）课程考核方式1．考核方式：考试2．考核目标：主要考核学生对量子力学基本原理的理解，理论形式的掌握，以及基本的计算能力。
3．成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况等）占20%，期末考试成绩占80%。
平时成绩由任课教师视具体情况按百分制给出。
（七）参考书目《量子力学教程》，周世勋原著，陈灏修订，高等教育出版社，2009《量子力学》（卷一第五版），曾谨言，科学出版社，2014《量子力学基础》，关洪编，高等教育出版社，1999《量子力学教程学习辅导书》，张宏宝编，高等教育出版社，2005二、中文摘要量子力学与经典力学在概念，理论形式上有很大的不同，通过本课程的学习，使学生掌握量子力学的基本原理，和理论形式，并能用此理论解释微观现象。
当前，许多物理领域都涉及到量子力学，所以掌握量子力学是十分必要的。
学习本课程将为后续课程的学习打下基础。
三、课程学时分配表四、教学内容及基本要求第1部分绪论总学时(单位：学时):2 讲课:2 实验:0 上机:0 第1.1部分经典物理学的困难（讲课0.5学时）具体内容：1)了解经典物理学的困难；第1.2部分光的波粒二象性：（讲课0.5学时）具体内容：1）理解光的波动性。
2）了解黑体辐射实验规律。
3）理解普朗克黑体辐射理论，光电效应，康普顿效应。
4）理解光的波粒二象性。
第1.3部分原子结构的玻尔理论：（讲课0.5学时）具体内容：1）了解氢原子光谱的巴耳末公式。
2）掌握原子结构的玻尔理论。
3）理解索末菲量子化条件。
第1.4部分微粒的波粒二象性：（讲课0.5学时）具体内容：1）掌握徳布罗意假设。
2）理解戴维孙-革末实验，电子波动性的双狭缝实验演示。
重点:微粒的波粒二象性难点：微粒的波粒二象性习题:徳布罗意波长的计算等第2部分波函数与薛定谔方程总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0第2.1部分波函数的统计解释（讲课1学时）具体内容：1）理解用波函数来描述微观粒子的状态。
2) 掌握波函数的统计解释，波函数的归一化。
3) 了解自由粒子波函数的归一化问题。
重点:波函数的统计解释，波函数的归一化，波函数的标准条件；难点:波函数的统计解释，用波函数来描述微观粒子的状态第2.2部分态叠加原理（讲课1学时）具体内容：1）理解态叠加原理。
2）了解任意波函数都可看成是不同动量的平面波的叠加。
第2.3部分薛定谔方程（讲课1学时）具体内容：1）理解薛定谔方程的建立过程。
2）掌握薛定谔方程的形式，多粒子的薛定谔方程。
第2.4部分粒子流密度和粒子数守恒定律（讲课1学时）具体内容：1）理解粒子流密度的推导过程。
2）理解粒子数守恒定律。
3）掌握粒子流密度的表达式。
4）了解质量流密度，电流密度的表达式。
5）掌握波函数的标准条件。
重点:薛定谔方程的形式难点:薛定谔方程的建立过程习题:波函数的归一化等第2.5部分定态薛定谔方程（讲课1学时）具体内容：1）理解势能与时间无关时薛定谔方程的分离变量法求解。
2）掌握定态薛定谔方程，定态波函数，含时薛定谔方程解的表达式。
3）理解定态薛定谔方程就是哈密顿算符的本征值方程。
第2.6部分一维无限深势阱（讲课2学时）具体内容：1）掌握一维无限深势阱的求法。
2）理解一维无限深势阱解的特点，束缚态，宇称。
第2.7部分线性谐振子（讲课2学时）具体内容：1）了解许多实际问题可简化近似为线性谐振子问题。
2）理解线性谐振子的求法，线性谐振子解的表达式及特点。
3）了解线性谐振子量子情况与经典情况的异同。
第2.8部分势垒贯穿（讲课1学时）具体内容：1）了解一维散射问题。
2）了解一维散射问题的求解及解的特点。
3）了解隧道效应。
重点:定态薛定谔方程；一维无限深势阱的求法难点:隧道效应习题:定态波函数的概率流密度；势能对称的定态薛定谔方程解的对称性；一维无限深势阱等一维定态问题的求解。
第3部分量子力学中的力学量总学时(单位：学时):12 讲课:12 实验:0 上机:0第3.1部分表示力学量的算符（讲课2学时）具体内容：1）理解引入算符来表示力学量。
2）掌握算符的性质，算符的本征值方程。
3）掌握坐标算符，动量算符的表达式。
4）理解表示一般力学量算符的规则。
5）掌握力学量与其对应的算符的初步关系。
6）掌握厄密算符的定义，用厄密算符表示力学量的原因，坐标算符和动量算符的厄密性。
重点:力学量与其对应的算符的初步关系难点:引入算符来表示力学量第3.2部分动量算符与角动量算符（讲课2学时）具体内容：1）掌握动量算符的本征函数和本征值，动量算符的本征函数的δ函数归一化。
2）理解动量算符的本征函数的箱归一化。
3）掌握角动量算符的表达式，角动量算符的本征函数和本征值，球谐函数。
4）理解角动量算符的表达式在极坐标下的表达式。
重点:动量算符和角动量算符的本征函数和本征值，球谐函数。
难点:动量算符的本征函数的箱归一化，动量算符的本征函数的δ函数归一化。
第3.3部分电子在库仑场中的运动（讲课2学时）具体内容：理解电子在库仑场中哈密顿算符极其本征函数和本征值。
第3.4部分氢原子（讲课1学时）具体内容：理解氢原子的哈密顿算符及其定态解。
第3.5部分厄密算符本征函数的正交性（讲课1学时）具体内容：掌握厄密算符本征函数的正交性及其归一性。
重点:厄密算符本征函数的正交性及其归一性；第3.6部分算符与力学量的关系（讲课1学时）具体内容：1）掌握厄密算符本征函数的完备性。
2）掌握算符与力学量的关系。
3）掌握力学量平均值的求法。
4）掌握波函数向力学量算符本征函数的展开（分立的和连续的两种情况）。
重点:厄密算符本征函数的完备性，算符与力学量的关系，力学量平均值的求法，波函数向力学量算符本征函数的展开（分立的和连续的两种情况）；习题:力学量的可能取值及其取值几率以及平均值等的计算。
第3.7部分算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件测不准关系（讲课2学时）具体内容：1）掌握算符的对易关系，以及两算符有共同本征函数的条件。
2）掌握不确定关系。
3）理解不确定关系的意义以及不确定关系对线性谐振子零点能的估算。
第3.8部分力学量平均值随时间的变化守恒定律（讲课1学时）具体内容：1）理解力学量平均值随时间的变化的表达式。
2）理解力学量为运动恒量的条件，运动恒量的具体例子。
重点:算符的对易关系，两算符有共同本征函数的条件，不确定关系难点:不确定关系习题:具体问题中不确定关系的具体值第4部分态和力学量的表象总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0第4.1部分态的表象（讲课1学时）具体内容:1）掌握态的表象（分离情况与连续情况）。
2）了解希耳伯特空间。
重点:态的表象习题:波函数在不同表象下的形式第4.2部分算符的矩阵表示（讲课1学时）具体内容:1）掌握算符的矩阵表示（分立情况与连续情况）。
2）掌握矩阵元的计算（分立情况与连续情况）。
重点:算符的矩阵表示（分立情况与连续情况），矩阵元的计算（分立情况与连续情况）习题:算符在不同表象下的矩阵元的计算第4.3部分量子力学公式的矩阵表示（讲课2学时）具体内容:1）掌握平均值公式，本征值方程，薛定谔方程的矩阵表示。
2）掌握久期方程。
重点:本征值方程，久期方程习题:本征值方程的求解。
第4.4部分幺正变换（讲课2学时）具体内容:1）掌握幺正变换，以及幺正变换不改变算符的本征值。
2）了解幺正变换不改变矩阵的迹。
习题:不同表象下幺正变换矩阵的计算第4.5部分狄拉克符号（讲课1学时）具体内容:1）理解用狄拉克符号描述微观体系的态，左矢与右矢。