2020小升初数学经典应用题分析
小升初数学应用题归纳讲解
小升初数学应用题归纳1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的53，相当于苹果树棵数的73。
如果梨树比苹果树少180棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵？（用方程思想解题）2、小明在商店买了苹果和梨，苹果的个数是梨的54，小明吃了10个苹果，8个梨，则剩下的苹果个数是剩下的梨的75。
求小明买的苹果核梨各有多少个？（用方程思想解题）3、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏一只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成包运任务后，这个运输队共得运费146.56元。
求运输中损坏了几只碗？（用方程思想解题）4、一件玩具，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价20元，仍没人来买，第四天在第三天价格的基础上再降价20%，终于售出，已知售出价格是原价的48%。
问原价是多少？（用方程思想解题）5、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。
求他上、下山的平均速度。
（路程速度时间问题）6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题）7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。
已知慢车速度是快车的75，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少米？（相遇问题）（用方程思想解题）8、A 车和B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。
然后，它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时，这时A 车离乙地还有135千米，B 车离甲地还有165千米。
甲、乙两地相距多少千米？（相遇问题）9、A 、B 两地相距1000米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 两地间往返散步。
两人第一次相遇时距离AB 中点100米，那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米？（相遇问题）10、有一项工程需要完成，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。
2020小升初数学53道易错应用题精选解析
【文库独家】小升初数学易错应用题1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？解：截成相等的3段，底面增加了：（3－1）×2＝4（个）底面积是：24÷4＝6（平方厘米）木料长是：2米＝200厘米木料体积：200×6＝1200（立方厘米）2、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？解：π取3.14时：长方形的周长:C=2x（8+4.56）=25.12（厘米）所以，圆的周长也等于25.12=2πr所以，r=25.12÷2π=4（厘米）所以，圆的面积S=πr²=3.14x4²=3.14x16=50.24（平方厘米）3、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？解：0.8公顷=8000（平方米）h=S×2÷d=8000×2÷400=40（米）4、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？解：2米=20分米正方形面积=20×20=400（平方分米）1个三角巾面积=2×2÷2=2（平方分米）最多可以剪：400÷2=200块5、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少?解：12.56÷4=3.14（分米）；12.56÷3.14÷2=4÷2=2（分米）；3.14×22-3.14×3.14=3.14×（4-3.14）=3.14×0.86=2.7004（平方分米）．答：圆的面积比正方形面积多2.7004平方分米．6、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？解：设还需要x天，则54：3=（162-54）：x54：3=108：x54x=108×3x=6；答：要看完162页的这本书，还需6天．7、加工一批布，甲单独做20天完成，乙独做30天完成。
人教版2020年小升初六年级数学下册应用题专项练十附答案解析
【解析】1.设这根竹竿长 x 米，则两次浸湿部分都应是 1.2 米，两次共浸湿了 1.2×2=2.4 米，没浸湿的 部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少 0.4 米”可知，没浸湿的部分是（ ﹣ 0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4= ﹣0.4，解出此方程，问题就得解．
【解析】3.（1）速度 时间=路程，用小刚上山的速度乘以用的时间，求出从山脚到山顶有多远即可； （2）根据路程÷时间=速度，用从山脚到山顶的距离除以返回用的时间，求出小刚返回时每分钟行多少米 即可． 4.解：120000×3×0.05% =120000×3×0.0005 =180（元） 答：共需缴纳保费 180 元．
【解析】4.此题中，保险金额为 120000 元，时间是 3 年，年保险率 0.05%，求缴纳保费多少元，运用关 系式：保费=保险金额×保险率×时间，解决问题． 5.3.14×(20÷2)2×2÷(10×10)=6.28(米) 10-6.28=3.72(米) 答：正方体水池中的水面距离水池顶端还有 3.72 米 6.平均每天架线 12.5 千米 【解析】5. 试题分析：要求这个工程队平均每天架线多少千米，必须知道架线长和需要的天数，架线长包括前 3 天共 架线 12.2×3 千米和后 4 天架的，求出一共架线多少千米，继而根据“工作总量÷工作时间=工作效率” 即可求出． 解：（12.2×3+50.9）÷（3+4）=87.5÷7=12.5（千米）； 答：平均每天架线 12.5 千米．
9.
20 元可以买几张门票？ 10.同学们去爬山，这座山高 987 米，小明爬了 398 米，还有多少米就爬到了山顶？
小升初数学60多道典型应用题型后附答案解析
小升初数学60多道典型应用题型后附答案解析1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。
两人原来各有多少钱？书多少钱？2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克，平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克？3.一辆摩托车1/2小时行30千米，他每小时行多少千米？他行1千米要多少小时？4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？6.学校阅览室有36名学生看书，其中4/9是女学生.后又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的3/5，后来了几名女生？7.水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，2.16立方米的冰融化成水后，体积是多少？8.甲乙的粮食560吨，如果把甲的粮食运出2/9给乙，则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱？10.一辆车从甲地到乙地，行了全程的2/5还多20千米，这时候离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？11.小明看一本书，第一天看了28页，第二天看了全书的1/5(5分之1)，两天共看了全书的3/8(3分之8)，这本书共有多少页？12.师徒二人同加工一批零件，加工一段时间后，师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个？13.一桶油，吃了7/10后，又添进了15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？14.一列火车从上海开往天津，行了全路程的3/5，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米？15.六年级参加数学兴趣小组的共有46，其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍，参加兴趣小组的男、女生各有多少人？16.张红抄写一份稿件，需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两车可以相遇？18.一辆摩托车每小时行了64千米，找这样的速度，从甲到乙用了3/4小时，甲乙两地相距多少千米？19.水果店在两天内卖完一批水果，第一天卖出水果总重量的3/5，比第二天多卖了30千克，这批水果共有多少千克？20.西街小学共有学生910人，其中女生占4/7，女生有多少人？男生有多少人？21.一块长方形地，长60米，宽是长的2/5，这块地的面积是多少平方米？22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3，黑金鱼有9条，红金鱼有多少条？23.6年级有学生132人，其中男学生与女学生人数的比是6:5，6年级男、女学生各有多少人？24.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，求甲数和丙数的比。
小升初数学典型试题分析
小升初数学典型试题分析第一篇：小升初数学典型试题分析小升初数学做好这些可以让你胜人一筹每年小升初重点中学的面试时间都很短，要在这5分钟之内脱颖而出，需要扎实的数学功底。
即便是在培训班的选拔中，很多孩子也很容易把分数丢在不该丢的地方，导致分数比预想的低了不少。
那么，如何找到最容易失分的点，在小升初之前有充分的准备，才能运筹帷幄，决胜小升初战场。
这几个点主要包括：计算、行程、数论、几何一、计算题1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非常所说的马虎、粗心造成的。
而且这种能力对任何一个来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！2、心态上的轻视。
很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题重点中学小升初中，几何问题也是一大亮点。
小升初数学试卷“路程问题”解析一例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。
一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？【分析1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？55×5=275（千米）另一辆汽车行驶了多少千米？45×5=225（千米）甲、乙两地相距多少千米？275+225=500（千米）综合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
小升初数学流水行船追及问题应用题练习及答案解析
追及--流水行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1：小船在两个码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，若一只木筏顺水漂过这段距离需_____ 小时？解：1、我们可以假设一个路程。
假设两个码头之间的距离是200千米，顺水需4小时，则顺水的速度是每小时200÷4=50（千米），逆水需5小时，则逆水的速度是每小时200÷5=40（千米）。
2、根据“水速=（顺水行驶速度-逆水行驶速度）÷2”得到，水流速度是每小时（50-40）÷2=5（千米）。
3、一只木筏顺水漂过的速度就是水流速度，所以木筏顺水漂过这段距离需要200÷5=40（小时）。
例2：某船在同一条河中顺水船速是每小时20千米，逆水船速是每小时10千米，这条河的水流速度是每小时_____ 千米？解：顺水船速=船速+水流速度，逆水船速=船速-水流速度，可以看出，顺水船速比逆水船速多2个水流速度，因此，水流速度=(20-10)÷2=5(千米/时)。
例3：某条大河水流速度是每小时5千米，一艘静水船速是每小时20千米的货轮逆水航行5小时能到达目的地，这艘货轮原路返回到出发地需要多少小时？解：1、逆水速度=静水船速-水流速度，所以货轮逆水速度是20-5=15(千米/时)，行驶5小时共行了15×5=75(千米)。
专题08：《数的应用—典型应用题(三)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题08 数的应用—典型应用题（三）（1）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。
求每人分得几支？共有多少支色铅笔？分析：每个同学分到的色笔相等。
这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。
列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ）=10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（2）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例父亲 48 岁，儿子 21 岁。
问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。
由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。
经典应用题—专题09《平均数问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训经典应用题—专题09《平均数问题》一．选择题1．（2019•厦门）最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是()分．A．88B．90C．92D．94【解答】解：(882902922)23⨯+⨯+⨯÷÷=÷5406=（分)90答：他们三人的平均成绩是90分．故选：B．2．（2018秋•长安区期末）在期中测试中，小明语文、数学、英语的平均分是91分，语文和数学共考了178分，他的英语考了()分．A．92B．95C．98⨯-【解答】解：913178=-273178=（分)95答：英语得95分．故选：B．3．（2019秋•普陀区期中）小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步．小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是() A．(4.85 5.1 5.2)4928+++÷⨯+++÷⨯B．(4.85 5.1 5.2)10928C．(4.85 5.1 5.2)410928-++÷⨯⨯D．(4.85 5.1 5.2)410928+++÷÷⨯+++÷÷⨯【解答】解：(4.85 5.1 5.2)410928=÷÷⨯20.1410928466.32=（米)答：小亚家到学校门口大约是466.32米．故选：D．4．（2019春•雨花区期末）踢毽子比赛，小红所在的小组平均每人踢36个，小丽所在的小组平均每人踢32个下面说法正确的是()A．小红一定比小丽踢得多B．小红一定比小丽踢得少C．小红和小丽踢的个数一定相同D．无法确定谁踢得多【解答】解：根据平均数的意义可知，虽然知道小红所在的小组平均每人踢36个，比小丽所在的小组平均每人踢32个多，但是平均数只不表示这组数据中某一个具体数据，所以无法确定谁踢得多．故选：D．5．（2018秋•祁东县期中）甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，这三个数的平均数是36，乙数是()A．36B．24C．13D．48【解答】解：23 (363)(11)34⨯÷++÷91083=÷36=答：乙数是36．故选：A．6．（2019•益阳模拟）明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是( )分．A．90B．95C．98【解答】解：953(9691)⨯-+285187=-98=（分)答：数学得了98分．故选：C．7．（2019•深圳）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为()分．A．6a+B．4 1.5a+C．46a+D． 1.5a+【解答】解：(293)4a a a +++-÷(46)4a =+÷1.5a =+答：他们四人的平均成绩为( 1.5)a +分．故选：D ．二．填空题8．（2019秋•闵行区期末）一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重 11 千克．（四舍五入到个位）【解答】解：1386647÷⨯23147=⨯10857=（克)10857克10.857=千克10.857千克11≈千克答：这箱橙子大约重 11千克．故答案为：11．9．（2018秋•乐亭县期末）红红参加少年宫组织的讲故事比赛，5位评委给出的分数分别为：96分，95分，94分，89分，96分，去掉一个最高分和一个最低分后，红红最后的平均分数是 95 分．【解答】解：(969594)3++÷2853=÷95=（分)答：红红最后的平均得分是95分．故答案为：95．10．（2018秋•盐山县期末）丫丫期中检测语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，她语文得了 93 分．【解答】解：语文成绩为：(9524)2⨯-÷1862=÷（分答：她语文得了93分．故答案为：93．11．（2019秋•松江区期中）甲乙丙三个数的平均数是61，其中甲乙两个数和的一半是39，丙数是105．⨯-⨯【解答】解：61339218378=-=105答：丙数是105．故答案为：105．12．（2019秋•普陀区期中）小丁丁期末考试语文、数学、英语三科平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分，他的数学成绩是98分．⨯--【解答】解：9238692=--2768692=（分)98答：英语成绩是98分．故答案为：98．13．（2019秋•沛县期中）3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是6．⨯-⨯【解答】解：113103=-3330=3-=936答：这个被改动的数原来是6．故答案为：6．14．（2019秋•沛县期中）张军参加演讲比赛，十名评委的评分是：91分、96分、89分、94分、90分、92分、93分、91分、93分、92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，张军最后的平均得分是92分．+++++++÷【解答】解：(9194909293919392)8=÷7368（分答：张军最后的平均得分是92分．故答案为：92．15．（2018秋•东台市校级月考）5个数的平均数是30，如果把其中一个数改为40，这5个数的平均数就变成25，那么改动的数原来是65．-⨯+【解答】解：(3025)540=⨯+5540=+2540=65答：改动的数原来是65．故答案为：65．16．（2018•广州模拟）7位评委给一位小歌星评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.64分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.65分，最高分是9.7分．⨯-⨯【解答】解：9.6569.645=-57.948.2=（分)9.7答：最高分是9.7分．故答案为：9.7．17．（2017•长沙）某班统计数学成绩时，平均成绩为80分，复查时，发现学生小华的成绩不是85分，而应该是75分，学生小芳的成绩不是88分，而是73分．重新计算后，该班平均成绩为79.5分，该班有学生50人．-=（分)【解答】解：857510-=（分)887315+=（分)101525250.550÷=（人)答：该班有学生50人．故答案为：50．三．判断题18．（2018秋•盐山县期末）小明的身高是1米45厘米，他在一个平均水深为1米35厘米的游泳池中游泳一定不会有危险．⨯（判断对错）【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；在平均水深1米45厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是1米45厘米，可能比1米45厘米深，也可能比1米45厘米浅；所以，他在平均水深1米35厘米的游泳池游泳，可能有危险；所以原题说法错误．故答案为：⨯．19．（2018秋•桑植县期末）一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．√（判断对错）．【解答】解：因为两个班人数不相同，根据平均数的特点，平均数反映了数据的整体情况，所以可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况，所以原题说法正确．故答案为：√．20．（2015春•武城县期末）一分钟跳绳，小丽前两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125下，她第三次应跳135下√（判断对错）⨯-⨯【解答】解：12531202=-375240135=（下)答：她第三次应跳135下．故答案为：√．21．四（1）班同学做好事，第一天做了30件，第二天上午做了12件，下午做了24件．四（1）班同学平均每天做好事的件数是：(301224)322++÷=（件)．⨯（判断对错）++÷【解答】解：(301224)2=÷662=（件)33所以原题算式错误．故答案为：⨯．22．记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=+++÷(2357)4=÷174=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．四．应用题23．（2019秋•闵行区期末）小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元．正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元．新加的两个菜总价是多少元？⨯+【解答】解：6380=+1880=（元)98答：新加的两个菜总价是98元．24．（2018秋•盐都区期末）学校第二季度各月用水量统计如表：学校第二季度平均每天用水多少吨？++÷++【解答】解：(96120148)(303130)=÷364914=（吨)答：学校第二季度平均每天用水4吨．25．（2018秋•高碑店市期末）四年级6个同学参加安全知识竞赛．其中5人的平均成绩是87分，加上王涛的分数后，平均成绩是88分，王涛得了多少分？⨯-⨯【解答】解：886875=-52843593=（分)答：王涛的考试成绩是93分．26．（2019秋•松江区期中）小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字．这个星期，他前三天都按时完成任务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？⨯-⨯-⨯-【解答】解：25725315230=---175753030=（个)40答：他星期天要写40个大字．27．（2019秋•福清市校级期中）国庆期间小丽一家去登山，上山用了4小时，平均每小时走0.75km，下山时原路返回，用了2小时，他们往返的平均速度是多少？⨯⨯÷+【解答】解：40.752(42)=÷66=（千米/小时）1答：他们上、下山的平均速度是每小时1千米．28．（2017•重庆模拟）小方参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得100分，那么他的平均分是90分：如果这次考试得70分，那么她的平均分是84分，则小方一共参加了多少次考试？-÷-【解答】解：(10070)(9084)306=÷=（次)5答：小方一共参加了5次考试．29．（2014秋•上海期中）现有浓缩果汁280ml，加入2升水后平分给8个小朋友喝，平均每人能喝到多少毫升果汁？=毫升【解答】解：2升2000+÷(2802000)822808=÷=（毫升）285答：平均每人能喝到285毫升．30．一辆汽车从A地开往B地，上坡的速度为每小时60千米，下坡的速度为每小时100千米，现在汽车从A地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变，求这辆汽车往返一次的平均速度？⨯=（千米）【解答】解：604240⨯=（千米）1003300+⨯(240300)2=⨯5402=（千米）1080÷=（小时）240803300605÷=（小时）÷+++1080(4335)=÷108015=（千米/时）72答：这辆汽车往返一次的平均速度是72千米/时．五．解答题31．（2019•保定模拟）在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分，一个最低分，他最后得多少分？+++÷【解答】解：(99.28.79.1)4=÷364=（分)9答：他最后得9分．32．（2018•广州）有一些互不相同的正整数，平均值是100，其中有一个是108，如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数是几？【解答】解：设正整数个数有n个，根据题意得-=-10010899(1)n n-=-1001089999n n109910899n n -=-9n =所以剩下的8个数之和为：998792⨯=；这些数中最大的数最大时，其余7个数最小；7个数之和最小123456728=++++++=所以这个最大数最大为79228764-=答：这些数中最大的数最大是764．33．（2018•保定模拟）在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？【解答】解：(74153)(43)+⨯÷+，(7445)7=+÷，1197=÷，17=（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．34．（2016秋•巴中月考）小敏在期末考试中，语文成绩是96分，数学成绩是93分，英语成绩是84分．她三门功课的平均成绩是多少？【解答】解：(969384)3++÷2733=÷91=（分)答：她三门功课的平均成绩是91分．35．（2015秋•烟台校级月考）只需列出综合算式，不必计算解答．（1）某地区去年降水量是427毫米，比前年减少29，这个地区前年降水量是多少毫米？ （2）小英在一次测验中，语文、数学、英语三门课的平均成绩是93分，其中语文90分，英语94分．小英的数学得了多少分？【解答】解：（1）2427(1)9÷- 74279=÷549=（毫米）答：这个地区前年降水量是549毫米．（2）(933)(9094)⨯-+279184=-95=（分)答：小英的数学得了95分．36．（2019•郑州模拟）一列火车从甲地开往乙地返回时，速度提高15，结果提前1小时到达甲地．甲、乙两地相距440千米，求这列火车的往返平均速度．【解答】解：往返速度比161:(1)1:5:655=+==因为甲、乙两地的距离一定，时间与速度成反比，所以往返的用时之比为6:5去时用时1(65)6÷-⨯116=÷⨯6=（小时）反回时用时615-=（小时）4402(65)⨯÷+88011=÷80=（千米/小时）答：这列火车的往返平均速度80千米/小时．37．（2018春•辽宁月考）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4人．【解答】解：设得到8环的有x人，则：6173892(132)7.7x x ⨯+⨯++⨯=+++⨯84567.77.7x x +=⨯+87.746.245x x -=-0.3 1.2x =4x =答：成绩为8环的人数是 4人．故答案为：4人．38．（2017秋•丰台区期末）暑假期间，小明一家准备开车去草原旅行，有A 、B 两条线路，A 线路全长485千米，平均每小时大约可行驶60千米，B 线路全长620千米，平均每小时可行驶80千米，按这样计算，走哪条路更节省时间？ 【解答】解：148560812÷=（小时）36208074÷=（小时） 因为1387124>， 所以走B 线路更节省时间．答：走B 线路更节省时间．39．（2018春•金牛区期末）体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均分就比原来的平均分少0.05分，再去掉最低分9.42分后，剩下的四个分数的平均分是多少分？【解答】解：[(9.80.055)69.89.42]4-⨯⨯--÷[57.39.89.42]4=--÷38.084=÷9.52=（分)答：剩下四个分数的平均分是9.52分．。
小升初数学解决问题解答应用题练习试题经典题型带答案解析(1)
小升初数学解决问题解答应用题练习试题经典题型带答案解析(1)一、人教六年级下册数学应用题1．学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。
学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?2．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。
计算：画图：3．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?4．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。
如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？5．学校要买10个足球，李老师看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这种足球，并且三家商场都在搞促销活动。
A商场每满100元减20元，B商场一律打七五折，C商场买四送一。
请你帮李老师算一算，去哪家商场买最划算？6．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。
两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？7．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的圆柱形里注入，1小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形里的酒精液面高多少厘米？8．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。
这个大厅的实际面积是多少平方米?9．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）10．有A、B两个商场都在进行促销活动。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：典型应用题(4)(知识点总结+同步测试) 通用版
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高典型应用题（4）知识点复习一．代换问题【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．【命题方向】分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用第二个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案为：87，12．点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程．例2：假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．分析：先用兔子的数量代换出1只羊的数量，再代换出1头猪的数量，从而找出1头牛和兔子数之间的关系，进而求出5头牛的数量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=1头牛，那么5头牛就是：120×5=600（只）；故答案为：600．点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．二．周期性问题【知识点归纳】1．周期性问题内容：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”．2．周期性问题解决方法：这一类问题一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．【命题方向】例1：蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白分析：由题意知蜗牛1天爬110-40=70厘米，那么4天就是70×4=280厘米，又因为到第5天的白天，晚上不算在内，要保证第5天白天爬出井口，则第4天一定不能爬出井口．井深至少比第四天能够爬出的高度多1厘米．所以这口井的深度是：（110-40）×3+110+1．解：（110-40）×3+110+1=210+110+1=321（厘米）故答案为：321．点评：此题属于周期性问题，在列式时要特别注意是“第五天的白天爬到井口”．问“至少”，所以第5天白天爬完1厘米就结束了．三．简单统计问题【知识点归纳】【命题方向】四．最优化问题【知识点归纳】最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．【命题方向】例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（）分．A、45B、38C、30分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，所以最小需要30分钟即可完成．故选：C．点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（）甁汽水．A、30B、25C、28D、24分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5=5瓶，所以只买：30-5=25瓶，据此解答．解：30-1×[30÷（5+1）]，=30-5，=25（瓶）；答：只需要买25汽水．故选：B．点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．同步测试一．选择题（共8小题）1．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱．A．甲B．乙C．丙D．无法确定2．公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱（）A．买4元一张的票B．买团体票C．买20人团体票8人4元一张的票D．买25人团体票3人买4元票3．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（）元．A．12.8B．13.8C．14.8D．15.84．爸爸去家电商城购买电风扇．A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A．A商城B．B商城C．一样省钱D．无法确定5．小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）（）A．食指B．中指C．无名指D．小指6．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（）本书．A．3B．4C．5D．67．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．88．一个循环小数本来有两个循环点，聪聪不小心擦掉了其中一个循环点，变成了0.98765432，原来循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字（）上．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题）9．我爱学数学我爱学数学……第32个字是．10．每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟，如果要烙5张饼，最少需要分钟．11．已知：〇＝△+△+△，〇+△＝24．那么：〇＝，△＝．12．有黑棋子和白棋子，按照下面的顺序排列……第2019个棋子是色的．13．如果2双袜子和5双手套一共68元，5双袜子和5双手套80元．那么一双手套元，一双袜子元．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…第2009次输出的结果为．15．下图是五名学生一分钟跳绳成绩统计表：姓名李军王涛赵娜李可王迪成绩152********（1）这组数据的平均数是．（2）这组数据的中位数是．（3）用代表这五名学生跳绳的一般水平更合适．16．某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元．请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花元钱．三．判断题（共5小题）17．下面有一排字母：A、T、E、N、A、T、E、N…照此规律，第25个字母是A．（判断对错）18．三种主食，5种蔬菜，选一种主食和一种蔬菜搭配，共有8种不同的搭配方法．（判断对错）19．妈妈买了一件原价为540元的衣服，这件衣服在G商场打六折优惠，在M商场买则是满100元送40元购物券，由此可见，在M商场买更划算．（判断对错）20．今年六一儿童节是周一，7月4日放暑假是周日．．（判断对错）21．甲、乙、丙三人用相同的钱数去买体育用品，甲买了3个足球，乙买了4个篮球，丙买了1个足球、1个篮球、2个排球．如果足球每个是4x元，那么排球每个是2.5x元．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．小明的妈妈买了6个杯子和6个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？23．用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的，两种货车的载重量各是多少吨？24．同学们在公园划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？25．学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？26．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．（1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？（2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？（3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？27．（黑白珠子按前面规律排列）（1）第4006个珠子是什么颜色？（列式计算）（2）如果共有3700个珠子，那么这3700个珠子中共有多少颗黑珠子？（列式计算）五．解答题（共2小题）28．下表是二（1）班同学喜欢吃的蔬菜情况统计表，根据统计表回答问题．萝卜西红柿茄子青椒人数（人）10155（1）喜欢吃青椒的人数是喜欢吃茄子的5倍，喜欢吃青椒的有多少人？（2）填一填、涂一涂，完成统计图．（3）你还能提出什么数学问题，请列式计算．29．下面是某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数的折线图．①根据折线统计图，完成下面的统计表．某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）②月的销售量最多，月的销售量最少．③2006年上半年平均每月销售电视机多少台？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．【解答】解：甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7 (2)（7×3+2）×9＝23×9＝207（元）丙店：30×9＝270（元）270÷100＝2 (70)270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）202.5＜207＜210答：在甲店购买更省钱．故选：A．【点评】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．2．【分析】方法一：单独购买28张门票，没有优惠，用28元乘上4人就是全部的钱数；方法二：购买20张门票，可以按照8折优惠，先求出20张门票的原价，然后再乘上80%，然后再加上剩下的8人需要按照原价购买，需要：4×8＝32元，再相加就是需要的钱数；比较两种方法需要的钱数即可求解．【解答】解：28×4＝112（元）（28﹣8）×4×80%+4×8＝64+32＝96（元）112＞96所以买20人团体票8人4元一张的票最省钱；故选：C．【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每种情况的优惠价是多少．3．【分析】已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，则可列出两个等式，两个等式的左边加左边当然等于右边加右边，左边加起来刚好是5个本子、5支钢笔、5支圆珠笔等于右边33.4加40.6，两边同时除以5，即可得解．【解答】解：3本本子+2支钢笔+4支圆珠笔＝33.4元，2本本子+3支钢笔+1支圆珠笔＝40.6元，所以5本本子+5支钢笔+5支圆珠笔＝33.4元+40.6元＝74元，1本本子+1支钢笔+1支圆珠笔＝74元÷5＝14.8元；答：买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要14.8元；故选：C．【点评】此题考差了代换问题，关键是看出左边相加刚好是要求量的5倍，不必逐个量求解，直接除以5即可得解．4．【分析】A商场：打八折，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价；B商场：“满100减20元”，250元可以减去2个20元，用250元减去20×2元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱即可．【解答】解：250×80%＝200（元）250﹣2×20＝210（元）200＜210，A商城便宜．答：在A个商城购买更省钱．故选：A．【点评】本题关键是理解打折以及“满100减20元”的含义，分别求出现价，从而得解．5．【分析】从左手拇指开始数，拇指为1，9，17，…，可以发现，从左数到右，回来时数到食指，这就算一个周期了，因为下个又是拇指，一共数了8下．8就是周期，所以，左手拇指为8n+1，食指为8n+2和8n，中指为8n+3和8n+7，无名指为8n+4和8n+6，小指为8n+5．用2006除以8求出余数，即可求解．【解答】解：2006÷8＝250 (6)答：数到2006时对应的指头是无名指．故选：C．【点评】解决本题关键是根据先找出每个指头上数字变化的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．6．【分析】由题可知：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，得乙＝3；据此解答．【解答】解：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，所以乙＝3；故选：A．【点评】此题也可以利用数字特性法解答：甲+乙+丙＝100，那么（甲﹣1）+（丙﹣1）+＝98﹣乙，由题意知道两左边是5的倍数，且是100内最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲为16，丙为81．7．【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解．【解答】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是×8＝4，第4次输出的结果是×4＝2，第5次输出的结果是×2＝1，第6次输出的结果是3×1＝4，第7次输出的结果是×4＝2，第8次输出的结果是×2＝1，……所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2015﹣2）÷3＝671，所以，第2015次输出的结果是1．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．8．【分析】由于0.987654321现有9个小数，5处于倒数第五个数，又小数点后的第21位上的数字是5，设循环节内共有x位小数，根据循环小数的意义可知，9≥x≥5，21位上是5，则第25位上是1，由此可得9+nx＝25，即nx＝16，所以x只能为8．【解答】解：设循环节内小数共有x位，由题意可知，9≥x≥5，21位上是5，则第25位上是1，由此可得9+nx＝25，即nx＝16，n是正整数，16＝1×16＝2×8＝4×4，由于循环节最小是5位，所以不能是4×4，所以只能是2×8＝16所以x只能为8．即这个循环小数是0.9765432．答：这个循环小数的另一个循环点在数字8上．故选：D．【点评】根据小数点后的第21位上的数字是5明确循环节内的小数位数最少不少于5位是完成本题的关键．二．填空题（共8小题）9．【分析】（北京市第一实验小学学业考）观察题干可知，这组汉字的排列规律是：5个汉字一个循环周期，分别按照“我爱学数学”的顺序依次循环排列，据此求出第32个汉字是第几个循环周期的第几个即可．【解答】解：“我爱学数学”为5个字32÷5＝6…2，余数是2所以第32个字“爱”．故答案为：爱．【点评】根据题干得出这组汉字的排列规律是解决本题的关键．10．【分析】烙5张饼：先同时烙两张，正反面共需2×4＝8分钟；再烙后三张，先烙第一张与第二张的正面需4分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面需要4分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需4分钟，烙完3张共需3×4＝12分钟，5张共需8+12＝20分钟．【解答】解：先同时烙两张，正反面共需2×4＝8（分钟）再交替烙3张共需3×4＝12（分钟）5张共需8+12＝20（分钟）答：如果要烙5张饼，最少需要20分钟．故答案为：20．【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．11．【分析】把〇＝△+△+△代入〇+△＝24求出△的值，再进一步求出〇的值即可．【解答】解：把〇＝△+△+△代入〇+△＝24可得：△+△+△+△＝244×□＝24△＝6〇＝6×3＝18故答案为：18；6．【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是用△替代〇．12．【分析】根据题干分析可得，这组棋子的排列规律是：12个图形一个循环周期，分别按照〇●●〇〇〇●〇〇●●●的顺序依次循环排列，据此计算出第2019个棋子是第几个循环周期的第几个棋子即可解答．【解答】解：2019÷12＝168 (3)所以第2019个棋子是第169周期的第3个棋子，是●，即是黑的．答：第2019个棋子是黑色的．故答案为：黑．【点评】根据题干得出棋子的循环周期是解决此类问题的关键．13．（北京市第一实验小学学业考）把条件“2双袜子和5双手套一共68元”与条件“5双袜子和5双手套80元”相比可得：手套的数量不变，那么5﹣2＝3双袜子需要80﹣68＝12元，由此用12除以3求出每双袜子的单价；然后再根据“2双袜子和5双手套一共68元”，用5双手套的总价除以5即可求出每双手套的单价．【解答】解：（80﹣68）÷（5﹣2）＝12÷3＝4（元）（68﹣4×2）÷5＝60÷5＝12（元）答：一双手套12元，一双袜子4元．故答案为：12；4．【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．14．【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输x；当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是24，12，6，3，6，3…，发现从6开始循环．则2009﹣3＝2006，2006是2的倍数，故第2009次输出的结果是6．故答案为：6．【点评】此类题主要是能够正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前三次不循环外，后边是2个一循环．15．【分析】（1）根据“总成绩÷人数＝平均成绩”进行计算即可；（2）中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；【解答】解：（1）（152+70+78+89+76）÷5，＝465÷5，＝93；（2）152，89，78，76，70；中位数为78；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；故答案为：93，78，中位数．【点评】解答此题应结合题意，根据平均数、中位数的异同进行解答即可．16．【分析】小瓶200g售价8.5元，用8.5元除以200克，求出小瓶每克需要的钱数，同理求出中瓶和大瓶每克需要的钱数，然后比较得出哪种最便宜，那么买800克首先选择这一种包装的，再进一步根据总价＝单价×数量求解．【解答】解：8.5÷200＝0.0425（元）16÷400＝0.04（元）24.9÷600＝0.0415（元）0.04＜0.0415＜0.0425买中瓶的最便宜800÷400＝2（瓶）16×2＝32（元）答：要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花32元钱．故答案为：32．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每种的单价，再比较得出哪种的最便宜，然后得出需要购买的瓶数，进而根据总价＝单价×数量求解．三．判断题（共5小题）17．【分析】由字母按照A、T、E、N的顺序依次排列，可知每4个字母一循环，25÷4＝6…1，由此可知第25个字母为A，据此解答即可．【解答】解：每4个字母一循环，因为25÷4＝6…1，所以第25个字母与第一个字母相同为A，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解此类题关键是看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个字母，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个字母．18．【分析】从三种主食中选一种有三种选法、从5种蔬菜中选一种有5种选法，根据乘法原理，共有3×5＝15种不同的搭配方法．据此判断．【解答】解：3×5＝15（种）答：共有15不同的搭配方法．原说法错误．故答案为：×．【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．19．【分析】根据题意，这件衣服在G商场打六折优惠即540×60%＝324（元），在M商场买则是满100元送40元购物券即优惠5×40＝200（元），现价540﹣200＝340（元），比较现价进而作出判断．【解答】解：在G商场现价为：540×60%＝324（元），在M商场优惠5×40＝200（元），现价为：540﹣200＝340（元），324＜340，故在在G商场买更划算．故答案为：×．【点评】解决此题的关键是求出该商品在两家商场的现价是多少，比较现价即可解决问题．20．【分析】先求6月1日到7月4日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断即可．【解答】解：30﹣1+4＝33（天）33÷7＝4（周）…5（天）1+5＝6即，7月4日放暑假是周六，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．21．【分析】由甲、丙可知：3个足球（3个足球的价钱，简称3个足球，下同）＝1个足球+1个篮球+2个排球，因此，2个足球＝1个篮球+2个排球，由此得到2个排球＝2个足球﹣1个篮球①；由乙、丙可知：4个篮球＝1个足球+1个篮球+2个排球，因此，3个篮球＝1个足球+2个排球，由此得到2个排球＝3个篮球﹣1个足球②．由①、②可知，2个足球﹣1个篮球＝3个篮球﹣1个足球，又知足球每个是4x元，由此可求出1个篮球的钱数，再由①或②即可求出每个排球的钱数．【解答】解：由甲、丙可知：3个足球＝1个足球+1个篮球+2个排球（为了便于叙述，3个足球的钱数，叙述为3个足球，下同）所以2个足球＝1个篮球+2个排球由此得到2个排球＝2个足球﹣1个篮球……①由乙、丙可知：4个篮球＝1个足球+1个篮球+2个排球所以3个篮球＝1个足球+2个排球由此得到2个排球＝3个篮球﹣1个足球……②由①、②可知：2个足球﹣1个篮球＝3个篮球﹣1个足球已知每个足球为4x元所以8x﹣1个篮球＝3个篮球﹣4x8x+4x﹣1个篮球＝3个篮球﹣4x+4x12x﹣1个篮球＝3个篮球12x﹣1个篮球+1个篮球＝3个篮球+1个篮球12x＝4个篮球12x÷4＝4个篮球÷43x＝1个篮球即1个篮球＝3x把一个篮球＝3x，一个足球＝4x代入①2个排球＝2×4x﹣3x2个排球＝5x2个排球÷2＝5x÷21个排球＝2.5x答：排球每个是2.5x元．故答案为：√．【点评】此题较麻烦，关键是根据等量代换，通过解方程的方法先求出每个篮球的钱数，进而求出每个排球的钱数．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意利用等量代换法，用杯子的价格代替盘子的价格，则相当于180元买了6+6×2＝18（个）杯子，然后求一个杯子的价格，再求盘子价格即可．【解答】解：180÷（6+6×2）＝180÷（6+12）＝180÷18＝10（元）10×2＝20（元）答：一个杯子10元，一个盘子20元．【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用等量代换法计算．23．【分析】小货车的载重量是大货车的，那么每辆大货车的载质量就是小货车的2倍，3辆大货车就可以转化成3×2＝6辆小货车，这样3辆大货车和5辆小货可以看成6+5＝11辆小货车一共运货33吨，用33除以11，即可求出每辆小货车运货的吨数，进而求出每辆大货车运货的吨数．【解答】解：1÷＝233÷（3×2+5）＝33÷11＝3（吨）3×2＝6（吨）答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨．【点评】解决本题先根据大货车和小货车载重量之间的关系，用其中的一种车代换另一种车，再根据一共运货的质量求解．24．【分析】根据图文中信息可知一共24人，小船限坐4人，大船限坐6人，要想每条船都坐满，租船方案有三种，分别写出方案，进行计算即可．【解答】解：因为一共24人，小船限坐4人，大船限坐6人，所以每条船都坐满，可以有三种方案：方案一：租用6条小船，6×4＝24（人）；方案二：租用4条大船，4×6＝24（人）；方案三：两条大船，三条小船，6×2+3×4＝12+12＝24（人）；答：可以租用6条小船，或者租用4条大船，或者两条大船，三条小船．【点评】此题考查图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键，注意方案要写全．25．【分析】根据各家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，A店：买5赠一，就是每六个中有一个不用花钱，所以只需买：30÷（5+1）＝5（组），（30﹣5×1）×3＝75（元）；B店：把原价看作单位“1”，则有关系式：售价＝原价×，把数代入求所需钱数：3×30×＝81（元）；C店：先计算总钱数中有几个50元，然后去掉优惠的钱数：3×30＝90（元），90＞50，90×（1﹣）＝72（元）．然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：A店：30÷（5+1）＝30÷6＝5（组）（30﹣5×1）×3＝25×3＝75（元）B店：3×30×＝81（元）C店：3×30＝90（元）90＞5090×（1﹣）＝90×＝72（元）72＜75＜81答：去C文具店购买合算．【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各商店所需钱数．26．【分析】（1）从1号同学开始，顺时针传一次到2号，传两次到3号…以此类推，传十二次到1号，然后又从1号开始传递，所以一个周期为12次，100÷12＝8……4，那么传8圈之后，再传4次，手绢在5号手中．（2）从1号同学开始，逆时针传一次到12号，传两次到11号…以此类推，传十二次回到1号，然后又从1号开始传递，所以一个周期为12次，100÷12＝8……4，那么传8圈之后，再传4次，手绢在9号手中．（3）根据第（1）（2）小题的分析，顺时针传156次，156÷12＝13，没有余数，刚好13圈，在1号手中；逆时针传143次，143÷12＝11……11，传11圈之后再传11次，传到2号手中；再顺时针传107次，107÷12＝8……11，传8圈之后再传11次，注意是从2号顺时针传11次，最后在1号手中【解答】（1）100÷12＝8……4，在5号手中（2）100÷12＝8……4，在9号手中（3）156÷12＝13，在1号手中；143÷12＝11……11，在2号手中；107÷12＝8……11，最后在1号手中【点评】本题运用周期解决问题，总数÷周期数＝周期个数……余数，余几就从周期开始的数，往后数几个27．【分析】（1）把“”这样的4个图形看成一组，求出4006里面有几个4，还余几，再根据余数进行推算；（2）求出3700里面有几个4，还余几，再根据余数进行推算共有多少颗黑珠子即可．【解答】解：（1）4006÷4＝1001 (2)第4006个图形是第1002组的第2个是黑珠子；答：第4006个珠子是黑珠子．（2）3700÷4＝9252×925＝1850（颗）答：这3700个珠子中共有1850颗黑珠子．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．五．解答题（共2小题）28．【分析】喜欢吃青椒的人数是：5×5＝25（人），根据实际情况确定每个横格代表5人，然后根据各项具体数画条形统计图，最后根据图中数据提出相应的问题并解决．【解答】解：（1）5×5＝25（人），（2）完成统计图如下图：萝卜西红柿茄子青椒人数（人）1015525。
小升初数学最经典的20类应用题及详细解答
小升初数学经典应用题1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时付行56千米,乙车每小时行48千米。
两车在距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米?3、（追及问题）大客车和小轿车同地同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发后2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分，已知列车的速度是每分钟1000米。
列车车身长多少米？5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200——在平行的轨道上相向而行。
从两个车头相遇到车尾相离经过了20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过了120秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少？6、（行船问题）客轮和货轮从两港同时相向开出。
6小时后客轮与货轮相遇。
但离两洪中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米。
货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少？7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款。
六年级捐款数是二年级的3倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级。
那么六年级的捐款钱数比二年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？9、（和差问题）一只两层书架共放书72本，从上层中拿出9本给下层。
上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？10、（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？11、（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习册共50本。
付出人民币32元，0.8元一本的练习册有多少本？实验小学举行数学竞赛。
小升初数学压轴题试题精粹及解析(10)
小升初数学压轴题试题精粹及解析（10）1．（2020•成都）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可）考点：小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．（4）把小数化成分数，计算叫简便．（5）提取，括号内通分计算．解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26=2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.9；（2）1+2+3+4+5+6=（1+2+3+4+5+6）+（+++++）=21+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=21+（1﹣）=21+=21；（3）=====1；（4））（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]=（5﹣1）÷[（+）×1]=÷[×]=÷3=×=；（5）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．2．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：3月份的销售价为每台625元，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，那么4月份的售价就是3月份的（1﹣20%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率．解答：解：625×（1﹣20%）×（1+8%），=625×80%×108%，=500×108%，=540（元）；（540﹣500）÷500，=40÷500，=8%；答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%．点评：先找出两个不同的单位“1”，求出5月份的售价；然后再根据利润率=利润÷成本价求解．3．（2013•尚义县）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm，如果汽车以60km/时的速度在上午8：00从甲地出发，那么到达乙地是几时？考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题．解答：解：5.4÷=27000000（厘米）27000000厘米=270千米270÷60=4.5（小时）；上午8时整从甲地出发经过4.5小时应是中午12时30分．答：汽车到达乙地是中午12时30分．点评：此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系．4．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：根据题意，两只羊都不能吃到的草地面积为阴影部分面积，如图所示，图1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积．解答：解：如图，3.14×52÷2﹣10×5÷2，=39.25﹣25，=14.25（平方厘米）；3.14×52﹣14.25，=78.5﹣14.25，=64.25（平方厘米）；10×10﹣64.25，=100﹣64.25，=35.75（平方厘米）；答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米．点评：解答此题首先要根据题意正确画出图形，再借助辅助线，逐步解决问题．5．（2019春•大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克，条件，乙仓库有大米多少千克？2400×40%乙仓库是甲仓库的40%2400×（1+40%）乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%是乙仓库的40%2400÷（1﹣40%）比乙仓库少40%．考点：“提问题”、“填条件”应用题；百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1﹣40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．解答：解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；2400÷（1﹣40%），应填：比乙仓库少40%．点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．6．（2020•开县）某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？考点：利润和利息问题．专题：压轴题；利润与折扣问题．分析：2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000﹣2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可．解答：解：2吨=2000千克，（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000﹣2000×10%），=（2400+1200）×1.15÷（2000﹣200），=3600×1.15÷1800，=4140÷1800，=2.3（元）；答：零售价就是每千克2.3元．点评：此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答7．（北京）50的2%除以30个，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，先求出50的2%和30个分别是多少，进而用除法计算求得商．解答：解：（50×2%）÷（30×），=1÷6，=；答：商是．点评：解决此题明确要求商，必须先求出被除数和除数，所以计算被除数和除数的算式要加上括号来改变运算顺序．8．（西藏）期中考试，扎西语文和数学的平均分是95.5，语文和英语的平均分是92.5，数学和英语的平均分是95，在这次期中考试中，扎西的数学成绩是多少分？考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：由题意得：语文、数学的总分是95.5×2=191分；语文和英语的总分是92.5×2=185分；数学和英语的总分是95×2=190分；则语文、数学、英语的总分是：（191+185+190）÷2=283（分）；用三门课总分减去语文和英语的总分即可求出数学的成绩．解答：解：语文、数学的总分是95.5×2=191分；语文和英语的总分是92.5×2=185分；数学和英语的总分是95×2=190分；则语文、数学、英语的总分是：（191+185+190）÷2=283（分）；数学：283﹣185=98（分）答：扎西的数学成绩是98分．点评：此题主要考查根据平均数的意义解决实际问题．用到的知识点：总数=平均数×份数．9．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解答：解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．10．（2020•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．（1）从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．考点：两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．解答：解：（1）30﹣20=10（分）答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）①80﹣50=30（分）90﹣40=50（分）50分＞30分；②（90﹣80）÷80=10÷80=12.5%答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．故答案为：乙，10，乙，12.5．点评：此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．。
经典应用题—专题06《年龄问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训经典应用题—专题06《年龄问题》一．选择题1．（2018秋•天河区期末）母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是()A．326-=D．326+=x xx xx=C．326x x--B．326【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，-=x x326x=226x=13答：儿子今年是13岁．故选：C．2．（2019•岳阳模拟）今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年( )A．5岁B．6岁C．7岁D．8岁÷+【解答】解：36(51)366=÷=（岁)6答：小华今年6岁．故选：B．3．（2017•雨花区）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在()岁．A．21B．22C．23D．24-÷+【解答】解：(614)345734=÷+=+19423=（岁)答：年龄较小的现在23岁．故选：C ．4．（2015秋•吴忠期末）爸爸今年34岁，小明今年7岁，十年后，两人相差( )岁．A ．10B ．27C ．37【解答】解：(3410)(710)+-+4417=-27=（岁)答：两人相差27岁．故选：B ．5．（2015春•海安县校级期中）李明比张华大，李明今年35岁，张华今年y 岁．10年后，张华比李明小( )岁．A ．10B ．35y -C ．3510y -+ 【解答】解：35y -（岁)答：10年后，张华比李明小35y -岁．故选：B ．6．（2011•兴化市模拟）爸爸今年的岁数是小强的4倍，小强今年9岁，到明年爸爸的岁数是( )A ．是小强的3倍B ．不变C ．是小强的5倍D ．比小强的4倍少一些【解答】解：爸爸今年的岁数：9436⨯=（岁)，明年爸爸的岁数是36137+=（岁)，明年小强的岁数是9110+=（岁)，3710 3.7÷=倍，所以到明年爸爸的岁数比小强的4倍少一些；故选：D ．7．（2009•清河区校级自主招生）某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是_____岁．( )A ．45B ．50C ．55D ．64【解答】解：因为两位老师年龄的各位数字的和都是5的倍数，所以从上述分析可知：较年轻的老师的年龄是46或37或28或19，于是较年长的老师的年龄应是50或41或32或23；由此可见较年长的老师的年龄最多是50岁．故选：B ．8．老王a 岁，小李18a -岁，再过c 年他们相差( )岁．A ．18B ．cC ．18c +【解答】解：(18)a a --18a a =-+18=（岁)， 再过c 年，老王增长c 岁，小李也增长c 岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁．故选：A ．二．填空9．（2019•郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大 57 岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是 岁．【解答】解：（1）设爷爷比小明大x 岁，则小明1岁时，爷爷1x +岁，爸爸就是12x -岁，112618(61)x x x +-+=-⨯-15855x =57x =答：爷爷比小明大 57岁．（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y 岁，(29)(28)20y y +÷-=19589y =31y =答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是 31岁．故答案为：57；31．10．（2018秋•涿州市期末）小明比奶奶小55岁，今年奶奶的岁数是小明的6倍，今年奶奶 66 岁．【解答】解：55(61)÷-555=÷11=（岁)11666⨯=（岁)答：奶奶今年66岁．故答案为：66．11．（2019春•广州月考）今年是2018年，小红13岁，爸爸45岁，到 2021 年小红的年龄是爸爸的13． 【解答】解：451332-=（岁)132(1)483÷-=（岁)48453-=（年)201832021+=（年)答：到2021年小红的年龄是爸爸的13．故答案为：2021．12．（2019春•南京月考）哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁．”弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已22岁了．”问：哥哥现在 17 岁，弟弟现在 岁．【解答】解：(227)3-÷153=÷5=（岁)22517-=（岁)7512+=（岁)答：哥哥现在 17．岁，弟弟现在 12岁．故答案为：17；12．13．（2019•重庆）爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年 72 岁．【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．所以年龄差应是(615)-=、(514)-=、(413)-=的倍数；因此年龄差是：54360⨯⨯=（岁)（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60(61)12÷-=（岁)，那么今年爷爷的年龄是：126072+=（岁)；答：今年爷爷的年龄是72岁．故答案为：72．14．（2017•昆明）今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为 35 岁．【解答】解：16412-=（岁)391227-=（岁)274435++=（岁)答：刘军和张华的年龄之和为 35岁．故答案为：35．15．（2017•长沙）今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．问祖父今年 72 岁．【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．所以年龄差应是(615)-=、(514)-=、(413)-=的倍数；因此年龄差是：54360⨯⨯=（岁)（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60(61)12÷-=（岁)，那么今年祖父的年龄是：126072+=（岁)；答：今年祖父的年龄是72岁．故答案为：72．16．（2015•南京模拟）老张问小李年龄，小李问老张，老张说：“当你像我这么大时，咱们的年龄和是72岁；当我像你这么大时，你的年龄是我现在年龄的五分之一．”那么：老张和小李现在的年龄和是 48岁 ．【解答】解：老张：5272(1)5+÷+772(1)5=÷+30=（岁)； 小李：230(1)185⨯-=（岁)；年龄和：301848+=（岁)；答：老张和小李现在的年龄和是48岁．故答案为：48岁．三．判断题17．（2019秋•隆昌市期末）今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍． √ （判断对错）【解答】解：(351)(51)+÷+366=÷6=即今年妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄是小飞的6倍，所以原题说法正确．故答案为：√．18．（2017秋•温宿县校级月考）小明今年a 岁，哥哥比他大b 岁，c 年后，哥哥比他大b 岁． √ ．（判断对错）【解答】解：哥哥今年的年龄是：a b +岁，c 年后小明的年龄是：a c +岁，c 年后哥哥的年龄是：a b c ++岁，c 年后哥哥比小明大的岁数是：()a b c a c ++-+a b c a c =++--b =（岁)答：c 年后哥哥比他大b 岁，故答案为：√．19．（2016秋•盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．⨯．（判断对错）+=（岁)，【解答】解：爸爸明年：41142+=（岁)，小明明年：718÷=，428 5.25≠倍，5.25倍6所以原题干说法错误；故答案为：⨯．20．（2013•黄冈模拟）爷爷今年63岁，恰好是小明今年年龄的7倍，9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．√．（判断对错）÷=（岁)；【解答】解：6379+÷+，(639)(99)=÷，72184=；9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．故答案为：√．21．爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．⨯．（判断对错）+=（岁)，【解答】解：爸爸明年：41142+=（岁)，小明明年：718÷=，428 5.25≠倍，5.25倍6所以原题干说法错误；故答案为：⨯．22．爸爸和小明的年龄比是7:2，两年后他们的年龄比不变．⨯．（判断对错）【解答】解：两年后，爸爸和小明的年龄都增加了2岁，根据比的基本性质可知，两年后他们的年龄比不变是错误的．故答案为：⨯．23．欣欣今年15岁，欢欢今年20岁，再过10年，欢欢比欣欣大15岁． ⨯ （判断对错）【解答】解：(2010)(1510)+-+3025=-5=（岁)过10年，欢欢比欣欣大5岁，而不是15岁．故答案为：⨯．四．应用题24．（2019•广东）根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？【解答】解：设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过x 年，弟弟在飞船上经过110x 年；根据题意可得：1303(24)10x x +=⨯+ 30720.3x x +=+0.37230x x -=-0.742x =60x =哥哥现在的年龄是：306060+=（岁)答：哥哥现在60岁．25．（2019秋•荔湾区期末）张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？【解答】解：设张亮的爸爸x 岁，则妈妈的年龄是(6)x -岁，672x x +-=278x =39x =39633-=（岁)答：张亮的爸爸、妈妈今年分别是39岁、33岁．26．（2019•宁波模拟）今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？【解答】解：小刚：(7055)(41)--÷+605=÷12=（岁)爸爸：12448⨯=（岁)答：今年爸爸48岁，小刚12岁．27．（2018秋•黄岩区期末）爷爷比小明大几岁？爷爷：我的年龄是小明的7倍．小明：今年我9岁．【解答】解：979⨯-939=-54=（岁)或9(71)⨯-96=⨯54=（岁)答：爷爷比小明大54岁．28．（2019秋•博兴县期中）今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子两人的年龄之和是60岁．爸爸今年多少岁？儿子今年多少岁？（用方程解）【解答】解：设儿子今年x 岁，爸爸今年4x 岁．460x x +=560x =12x =441248x =⨯=或601248-=（岁)答：儿子今年12岁，爸爸今年48岁．29．（2018春•祁东县月考）今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄之和．今年哥哥多少岁？【解答】解：设弟弟今年的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，由题意可得：++=+x x x x2(2)48=+x x548x=448x=12⨯=（岁)12224答：哥哥今年24岁．30．（2018•长沙）有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁．请计算，母亲今年多少岁？--=（岁)【解答】解：儿子今年的年龄是：4(7675)3+=（岁)女儿今年的年龄是：235母亲今年的年龄是：---÷(75353)2642=÷=（岁)32答：母亲今年32．31．（2016•广州）小丽家有父亲、母亲及弟弟四人，他们今年年龄和是89岁，父亲比母亲大4岁，小丽比弟弟大5岁，7年前全家人年龄是64岁，问今年各人分别多少岁？⨯=（岁)，【解答】解：现在全家年龄之和比7年前应该多7428-=（岁)，说明7年前弟弟没出生，但896425-=（岁)，28253-=（岁)，说明弟弟今年734+=（岁)，所以小丽就是459894976--=（岁)，-÷=（岁)，(764)23636440+=（岁)；答：父亲今年的年龄是40岁，母亲今年的年龄是36岁，小丽今年的年龄是9岁，弟弟今年的年龄是4岁．32．哥哥对弟弟说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才7岁．“弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将40岁．”问：哥哥、弟弟二人现在各多少岁？【解答】解：(407)3-÷333=÷11=（岁)11718+=（岁)401129-=（岁)答：哥哥现在29岁；弟弟现在18岁．五．解答题33．（2018•佳木斯模拟）1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？【解答】解：（1）1993年的40多年前，应是1993491944-=年和1993411952-=年之间．（2）由“那年20多岁，他的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和”得到：应在1947~1949年之间．（3）只有1947、1948、1949每个年份的四个数字之和是20多．于是1947211926-=，1948221926-=，1949231926-=．所以老人在1926年出生．（4）1997192671-=（岁)．答：老人到1997年是71岁．34．（2018春•隆化县校级期末）小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小红大24岁．今年小红和爸爸和多少岁？【解答】解：(3424)2+÷582=÷29=（岁)34295-=（岁)答：今年小红5岁，爸爸29岁．35．（2017秋•迁西县期末）中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话：李明：妈妈今年有多少岁？妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍．爸爸：你今年的年龄和你妈妈今年的年龄和是40岁．请根据上面对话求出妈妈和李明今年的年龄？÷+，【解答】解：小明的年龄是：40(41)=÷，405=（岁)，8⨯=（岁)，妈妈的年龄是：4832答：妈妈的年龄是32岁，小明的年龄是8岁．36．（2017秋•丹江口市校级期中）明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍．妈妈今年多少岁？再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？⨯=（岁)【解答】解：4728+÷+(282)(42)306=÷=5答：妈妈今年28岁，再过2年，妈妈的年龄是明明的5倍．37．（2016春•富阳市月考）妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？【解答】解：设今年女儿的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是4x岁，-+-=，x x34339x-=，5639x=+，5396x=，545x=÷，4559x =，妈妈今年的年龄是：9436⨯=（岁)，答：妈妈今年是36岁，女儿今年是9岁．38．（2019•高新区）老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一．”问：两人现在各多少岁？ 【解答】解：老张：5272(1)5+÷+，772(1)5=÷+，30=（岁)； 小李：230(1)185⨯-=（岁)；答：老张现在30岁，小李现在18岁．39．（2017秋•海安县期末）今年儿子18岁，父亲43岁，那么在几年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍？【解答】解：设x 年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍；根据题意可得：(43)2(18)7x x -⨯=-⨯8621267x x -=-7212686x x -=-540x =8x =．答：8年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍．40．（2017秋•如东县期末）燕子今年14岁，妈妈今年41岁，几年前妈妈的年龄是燕子的4倍？【解答】解：两人的年龄差：411427-=（岁)女儿的年龄：27(41)÷-273=÷9=（岁)1495-=（年)答：5年前妈妈的年龄是燕子的4倍．。
【精品】(提高版)经典应用题—专题04《植树问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训经典应用题—专题04《植树问题》一．选择题1．（2019秋•广饶县期末）一段公路长2400米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶()个．A．60B．120C．61D．122【解答】解：(2400401)2÷+⨯=⨯612=（个)122答：共需要垃圾桶122个．故选：D．2．（2019秋•西城区期末）“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃．平湖周围三千米，五米一棵都栽到．漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有()棵．A．399B．400C．401D．600【解答】解：30005600÷=（棵)÷+⨯600(12)2=⨯2002=（棵)400答：桃树有400棵．故选：B．3．（2019秋•东城区期末）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到府井路的距离是()米．A．250B．500C．550D．600⨯-【解答】解：50(121)=⨯5011=（米)550答：东单路口到府井路的距离是550米．故选：C．4．（2019秋•巩义市期末）9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有()个车站．A．11B．12C．13÷+【解答】解：18 1.51=+121=（个)13答：一共设有13个车站．故选：C．5．（2019秋•唐县期末）在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装()盏．A．60B．61C．122D．120=米【解答】解：1.8千米1800÷+⨯(1800301)2=+⨯(601)2=⨯612=（盏)122答：一共要安装122盏．故选：C．6．甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层，照这样计算，当甲到9层时，乙到()层．A．5B．6C．7【解答】解：甲乙的速度之比：(31):(21)2:1--=，乙跑的层数：1(91)42-⨯=（层)，乙所在的楼层：415+=（层)；答：当甲到9层时，乙到5层．故选：A．7．在一根木棒上每隔8厘米的地方用黑漆涂一细圈，木棒两端也要用黑漆涂，一共涂了8次，这根木棒长()厘米．A．56B．64C．72【解答】解：(81)8-⨯78=⨯56=（厘米）答：这根木棒长56厘米．故选：A．8．为了欢度元旦，步行街张灯结彩，从街的一头到另一头每隔10米挂一盏红灯笼（两头都不挂），步行街全长600米，如果在街的一边挂红灯笼，那么一共要挂多少盏红灯笼？()A．60B．59C．61【解答】解：600101÷-601=-59=（盏)答：一共挂了59盏红灯笼；故选：B．9．一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟锯成()段．A．2B．3C．4D．5÷÷-+【解答】解：12[6(31)]1=+415=（段)答：12分钟锯成5段．故选：D．二．填空题10．（2019秋•广饶县期末）沿一个周长为140米的圆形水池边插彩旗，每隔10米插一面，需要14面彩旗．÷=（面)【解答】解：1401014答：需要14面彩旗．故答案为：14．11．（2019秋•上海期末）某公园新辟一条小道，长120米，从头到尾在小道一旁等距离做了7个长12米的花坛，那么，每两个花坛之间的间隔是6米．⨯=（米)【解答】解：71284-=（米)1208436÷-36(71)=÷366=（米)6答：每两个花坛之间的间隔是6米．故答案为：6．12．（2019秋•迎江区期末）芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要100秒．÷-⨯-【解答】解：40(31)(61)=÷⨯4025=⨯205=（秒)100答：她从一楼到六楼需要100秒．故答案为：100．13．（2019秋•兴国县期末）在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽7棵；如果两端都不栽，一共可以栽棵．÷+【解答】解：（1）3051=+61=（棵)7÷-（2）3051=-61=（棵)5答：一共可以栽7棵；如果两端都不栽，一共可以栽5棵．故答案为：7；5．14．（2019秋•无棣县期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩，一共需要打25个桩．÷=（个)【解答】解：50225答：一共需要打25个木桩．故答案为：25．15．（2018秋•石林县期末）张大爷在一个周长为144米的正方形鱼池边上进行每边等距离植树（四个角都植有树），每两棵树之间相距4米．那么每边需要植10棵树，整个鱼池边上一共需要植棵树．÷=（米)【解答】解：144436÷+=（棵)364110⨯-=（棵)104436答：每边需要植10棵树，整个鱼池边上一共需要植36棵树．故答案为：10，36．16．（2018秋•聊城期中）把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要12.6分钟．÷-⨯-【解答】解：3.6(31)(81)=⨯1.8712.6=（分钟）答：把它锯成5段要用12.6分钟．故答案为：12.6．17．（2018•广州模拟）甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第11层．【解答】解：根据分析可得，--，(41):(31)=，3:2÷⨯+，15321=+，101=（层)；11答：乙应跑到第11层．故答案为：11．18．（2015秋•西安月考）在一条650米长的直道一边，每隔50栽一棵树，路的两端都要栽，一共要栽多少棵树？÷+【解答】解：650501=+13114=（棵)答：一共要栽14棵树．三．判断题19．（2019秋•长垣县期末）把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成5段要6分钟．⨯（判断对错）÷-⨯-【解答】解：3.6(31)(51)=⨯1.84=（分钟）7.2即：把它锯成5段要用7.2分钟；所以原题说法错误．故答案为：⨯．20．（2019秋•镇原县期末）马路一边栽了16棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵香樟树，一共要栽15棵香樟树．√（判断对错）-=（棵)【解答】解：16115即一共要栽15棵香樟树，所以原题说法正确．故答案为：√．21．（2018秋•长阳县期末）公路一旁，每隔5m栽一棵树，玲玲从第1棵树跑到第260棵树时，跑了1300m．⨯（判断对错）-⨯【解答】解：(2601)5=⨯2595=（米)1295<米1295米1300即跑了1300米，所以原题说法错误．故答案为：⨯．22．（2018秋•海口期末）30名男生站成一排，每相邻两名男生中间站一名女生，一共站了29名女生．√（判断对错）【解答】解：间隔数：30129-=（个)30名男生站成一排，每相邻两名男生中间站一名女生，一共站了29名女生．原说法正确．故答案为：√．23．（2018秋•古丈县期末）把一根木头锯成5段需要锯5次．⨯（判断对错）-=（次)【解答】解：把一根木头锯成5段需要锯：514所以原说法错误．故答案为：⨯．24．（2019•海口）把一根钢管锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，全部锯完需要56分钟．⨯（判断对错）【解答】解：因为把一根钢管锯成长度相等的7段，所以需要锯6次，因为每锯一段要8分钟，⨯=（分钟），所以全部锯完需要6848≠，因为4856所以题目中的说法错误，故答案为：⨯．四．应用题25．（2019秋•兴国县期末）小区花园是一个长20米、宽16米的长方形．现在要在花园四周种树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔4米．一共要栽多少棵树？【解答】解：花园的周长是：+⨯(1620)2=⨯362=（米)72四周可以栽树：72418÷=（棵)答：一共要栽18棵树．26．（2019秋•嘉陵区期末）3路公交车行驶路线原来共有10个站牌，每两个站牌之间的距离是2km．现在为了市民出行方便，一共设了19个站牌，现在平均每两个站牌之间的距离为多少千米？⨯-÷-【解答】解：2(101)(191)=÷1818=（千米）1答：现在平均每两个站牌之间的距离为1千米．27．（2019秋•勃利县期末）有一块长方形地长36米，宽30米，计划在它的周围每6米植一棵树（四个顶点都要植），一共要植多少棵树？+⨯÷【解答】解：(3630)26=⨯÷66261326=÷22=（棵)答：一共要植22棵树．28．（2019秋•文水县期末）木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条，每锯一段用时2分钟，请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？【解答】解：400.4cm m =3.60.49÷=（段)918-=（次)8216⨯=（分)答：锯完这条木条共需要16分钟．29．（2018秋•市南区校级期末）学校为庆祝新年在一条长32米的走廊一侧放花，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共放了多少盆花？【解答】解：3241÷+81=+9=（盆)答：一共要放9盆花．30．（2019春•丰台区期末）四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？【解答】解：11888⨯=（米)817-=（个)7321⨯=（米)8821109+=（米)109100>答：这条路的一侧不能停下这8辆大客车．31．（2015秋•库尔勒市校级期末）社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？÷+【解答】解：300101=+301=（盏)31⨯=（盏)31262答：一共需要62盏路灯．32．一只蜗牛从20厘米深的瓶子底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后休息1分钟．它从瓶底爬上来要用多长时间？-÷⨯++【解答】解：(204)4(21)2=÷⨯+16432122=+=（分钟），14答：这只蜗牛从瓶底爬到瓶口上要用14分钟．33．一条长96米的直路的两边栽树（路的两头都栽），原计划每4米栽一棵，树苗分完之后，发现树之间的距离太近，于是改成每6米栽一棵，有多少棵树苗不需要移动？=⨯【解答】解：422=⨯623⨯⨯=所以4和6的最小公倍数是22312÷=（棵)所以96128+=（棵)8199218⨯=（棵)答：有18棵树苗不需要移动．34．军军和明明比赛爬楼梯，他们从一楼开始，军军已经爬到了4楼，明明的速度是军军的2倍，明明现在爬到了几楼？-⨯+【解答】解：(41)21=+61=（楼)7答：明明现在爬到了7楼．五．解答题35．（2019秋•薛城区期末）学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵．可以栽5、4或3棵树．请在下面的图中表示出你的想法．÷=（个)【解答】解：2054两端都植树的情况如图：+=（棵)植树棵数：415一端植树的情况如图：植树棵数为4棵．两端都不植树的情况如图：-=（棵)植树棵数：413答：可以栽5、4或3棵树．故答案为：5、4或3．36．（2019秋•城关区期末）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完．10时敲响10下，需要多长时间？-=（次)，【解答】解：5时敲响5下，间隔数是：514÷=（秒)，每次间隔时间是：842-=（次)，敲响10下，间隔数是：1019⨯=（秒)；需要的时间是：9218答：10时敲响10下，需要18秒．37．（2018秋•娄底期末）如果把一根木料锯成4段要用4.5分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成13段，要用多少分钟？÷-⨯-【解答】解：4.5(41)(131)=⨯1.51218=（分钟）答：要用18分钟．38．（2018秋•太谷县期末）同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）．一共要插多少面旗？÷+【解答】解：10021=+501=（面)51答：一共要插51面旗．39．（2019秋•武川县期末）从王林家到公路有一条长90米的小路，王林要在小路的一侧每隔15米种一棵白杨树，（两端都种），一共要种多少棵白杨树？÷+【解答】解：90151=+61=（棵)7答：一共要种7棵白杨树．40．（2018秋•武昌区期末）明珠小区的车位不足，在小区路的一边每5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开．在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？要画几个“⊥”标志？÷=（辆)【解答】解：100520-=（个)20119答：最多可停放20辆车，需要画19个“⊥”标志．41．（2018秋•芜湖期末）有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？⨯÷【解答】解：20440=÷8040=（米)2答：每两根竿之间相距2米．。
小升初数学试题解答应用题训练综合练习带答案解析(1)1
小升初数学试题解答应用题训练综合练习带答案解析(1)1一、人教六年级下册数学应用题1．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是22厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
2．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原来有西瓜多少个？3．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。
（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。
（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。
请在图中标出电影院的位置。
（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。
请在图中标出商店的位置。
4．民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。
李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，他携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？5．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？6．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？7．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）8．爸爸想在网上买一个小家电，A店打八五折销售，B店每满200元减30元。
小学升初中数学应用题专题（带答案偏难）
小学升初中数学应用题专题（带答案偏难）第一篇：小学升初中数学应用题专题(带答案偏难)一：应用题专题一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）÷2=较小数，和-较小数=较大数方法②：（和+差）÷2=较大数，和-较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：(15-5)÷2=5，(15+5)÷2=10.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50÷(4+1)=10 10⨯4=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：80÷(5-1)=20 20⨯5=100二、年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距⨯（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）；直线一端植树：全长=株距⨯棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-1；株距=全长÷（棵数+1）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数⨯棵距；棵距=总距离÷棵数．四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
2020年江苏省扬州市江都市小升初数学试卷(学生版+解析版)
2020年江苏省扬州市江都市小升初数学试卷一、细心计算（29分） 1．（8分）直接写出得数。
①12098-= ②0.250.4⨯= ③1156+= ④5100÷= ⑤4 5.6+=⑥4358⨯= ⑦661177⨯-= ⑧13244+⨯= 2．（6分）求未知数x 。
410921x x -= 9:5 4.5:x =3．（15分）下面各题怎样算简便就怎样算。
15012065+÷⨯9.43(0.39 2.43)-+ 12543369+⨯+ 75114184185⨯+÷ 3342[()]4855÷⨯+ 二、准确填空（19分）4．（2分）截至2020年7月6日，全球新冠肺炎确诊一千一百四十九万六千六百零一人，治愈六百五十二万七千三百六十六人。
其中，中国确诊八万五千三百二十人，治愈八万零一百五十七人。
横线上的数写作 人，省略“万”后面的尾数约是 万人。
5．（2分）0.25千克= 克，40平方分米= 平方米。
6．（3分）10÷ 25== :10= %。
7．（2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
比如：18= + 。
8．（2分）“北斗”三号最后一颗卫星于2020年6月23日9时45分发射，经过30分钟进入预定轨道，卫星进入预定轨道的时间是 时 分。
9．（2分）观察直线上的点，点A 表示的数是 ，点B 与点C 表示的数的最简单的整数比是 。
10．（2分）将线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得江都到苏州的距离是5.5厘米，江都到苏州的实际距离是 千米。
11．（2分）一根绳子长2米，用去一些后还剩14，用去了()()，还剩 米。
12．（1分）一个等腰三角形的周长60厘米，其中两条边的比是1:2，这个等腰三角形的底是厘米。
13．（1分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是立方厘米。
小升初数学10道经典应用题分析
小升初数学10道经典应用题分析1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
(完整word版)小升初数学十六类典型应用题(有答案)
小升初数学十六类典型应用题1【平均数问题】1、算术平均数：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
例 1：五（ 1）班有 48 人共栽树 453 棵，五（ 2）班有 42 人，比五（ 1）班少栽树 15 棵。
两个班一起平均每人栽树多少棵？解： 453+（ 453－ 15）＝ 891 棵891÷（ 48+42）＝ 9.9 棵例 2：欢欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89 分，想要语文、数学、英语、三门平均分达到92 分，英语必须考多少分？解：假设英语为 x 分，则（ 89×2+x) ÷3=92，解得 x=982、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
例 3：小红跳绳前四次跳绳平均数是 182 下/ 分钟，第五次一分钟跳了 214 下，小红这五次跳绳平均每分钟多少下？解：（ 214－182）÷ 5＝ 6.4所以平均每分钟跳绳182+6.4＝ 188.4 下3、数量关系式：（大数－小数）÷ 2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数 =最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数 =最小数应得数。
例 4：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
解：汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，所用的时间为t 1＝ 1 ，汽车从乙地到甲地速度为60 千米 / 小时，所用的时间是100t2＝ 1 ，汽车共行的时间为 t +t ,1260汽车的平均速度为 2 =75（千米 / 小时）1 1100 602【归一问题】正归一：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）例 5：一个织布工人 1 小时织布 20 米, 照这样计算 ,25 个工人 3 3小时一共4织布多少米？解： 25×33× 20＝1875 米4反归一：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
[全]小升初数学专题复习训练-典型应用题分析
![[全]小升初数学专题复习训练-典型应用题分析](https://img.taocdn.com/s3/m/438b6ff8ed630b1c58eeb533.png)
小升初数学专题复习训练-典型应用题分析知识点复习一．归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．【命题方向】例1：如果把一根木料锯成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用 13.5分．分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5点评：这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．二．和差问题【知识点归纳】公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【命题方向】例1：甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故选：A．点评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．三．和倍问题【知识点归纳】公式：两数和÷份数和=小数小数×倍数=大数或两数和-小数=大数和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．【命题方向】例1：学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？分析：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列出方程即可解决问题．解：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据题意可得方程：x+1.5x=60，2.5x=60，x=24，1.5×24=36（人），答：数学小组有36人，语文小组有24人．点评：此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．四．差倍问题【知识点归纳】含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．公式：差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．【命题方向】例1：甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？分析：甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数．解：（8+16）÷（3-1）=24÷2=12（千克）12+8=20（千克）答：两桶油原来各有20千克．点评：本题考查了差倍问题，关键是得出48千克时是甲桶取出后的2倍．同步测试一．选择题（共8小题）1．王大伯今年栽了桃树和梨树（如图），算一算他今年栽的果树中有梨树（）棵．A．340 B．360 C．3802．淘气零花钱有128元，笑笑零花钱有110元，淘气给笑笑（）元，他们的零花钱就同样多了．A．18 B．9 C．83．买2件上衣和8条裤子一共用了800元．已知上衣的单价是裤子单价的4倍．一件上衣（）A．160元B．320元C．200元D．240元4．小玲写数时少写一个零，结果比原数少45000，原数是（）A．450000 B．50000 C．4500 D．50005．张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有（）张画片．A．35 B．51 C．746．明明有25张画片，东东有17张画片，东东送给明明（）张画片后，明明的画片就是东东的2倍．A．3 B．4 C．97．弟弟原来有5本故事书，哥哥给弟弟3本后，哥哥的本数是弟弟的2倍，哥哥原来有（）本书．A．7 B．16 C．19 D．148．哥哥的钱数是妹妹的两倍，如果哥哥拿4元钱给妹妹，那么兄妹俩的钱数就一样多．妹妹原来有（）元钱．A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题（共8小题）9．李叔叔要录一份稿件，计划每分录入60个字，需要12分录完．实际录完只用了9分，平均每分录入个字．10．食堂运来豆角和茄子共116千克，其中豆角的重量是茄子的3倍，运来茄子千克．11．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数数分别是和．12．小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．13．一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵50元，一架玩具飞机的价格是一辆玩具汽车的3倍，一架玩具飞机的价格是元．14．学校图书室有图书60000本，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书有本15．有红、黄两种颜色的气球，共40个．其中红气球比黄气球少4个，黄气球有个，红气球有个．16．四（1）班和四（2）班共有128本图书，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，那么四（1）班原来有本图书，四（2）班原来有本图书．三．判断题（共5小题）17．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多．．（判断对错）18．甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：（60÷2﹣4）÷2．（判断对错）19．一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．（判断对错）20．小军把320毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的则大杯的容量是160毫升．．（判断对错）21．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是3.6．．（判断对错）四．应用题（共8小题）22．有甲、乙两袋球，甲袋里有39个，乙袋里有27个，如果小刚每次从甲袋里取出4个，从乙袋里取出2个，那么取几次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等？23．果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？24．一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，两人各做了多少道题？25．甲筐和乙筐内原来分别放有63个和81个乒乓球，若要使甲筐内的乒乓球个数是乙筐内乒乓球个数的3倍，那么应从乙筐内取出多少个乒乓球放入甲筐？26．张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）27．某纺织车间要织7200匹布，前4天织了3600匹．按照这样计算，加工7天后，还剩多少匹布没有织完？28．某水果店上周卖出香蕉和苹果共70箱，其中苹果箱数正好是香蕉箱数的1.5倍，苹果和香蕉各卖出多少箱？29．旅游公司原有12辆面包车，一天可收出租费3600元．按照这样计算，如果希望每天多收出租费2400元，应有多少辆面包车？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】观察图可知：梨树比桃树少40棵，梨树和桃树一共720棵，可知两数之和是720，两数之差是40，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数．【解答】解：（720﹣40）÷2＝680÷2＝340（棵）答：梨树有340棵．故选：A．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数．2．【分析】根据题意，淘气有128元，笑笑有110元，淘气比笑笑多：128﹣110＝18（元），淘气应该给笑笑：18÷2＝9（元），二人就一样多了．【解答】解：（128﹣110）÷2＝18÷2＝9（元）答：淘气给笑笑9元，他们的零花钱就同样多了．故选：B．【点评】解决本题的关键是淘气应该给笑笑的钱，是淘气比笑笑多的钱数的一半，而不是全部．3．【分析】根据题意，设一条裤子的价格是x元，则一件上衣的价钱是4x元，有关系式：2件上衣价钱+8条裤子的价钱＝800元，列方程求解可得裤子价格，再求上衣价钱即可．【解答】解：设一条裤子x元，则一件上衣4x元，2×4x+8x＝80016x＝800x＝5050×4＝200（元）答：一件上衣200元．故选：C．【点评】本题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．4．【分析】少写一个零，结果比原数少45000，则45000就是新数的9倍，用45000除以9就是新数，再乘10就是原数；据此解答．【解答】解：45000÷9×10＝5000×10＝50000答：原数是50000．故选：B．【点评】解答此题关键是明确少的45000就是新数的9倍．5．【分析】根据王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，可知王晓星比张宁多8×2＝16张，用总张数加上多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数．【解答】解：（86+8×2）÷2＝（86+16）÷2＝102÷2＝51（张）答：王晓星原有51张画片．故选：B．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数．6．【分析】先求出明明和东东一共多少张，然后再根据除法的意义求得后来东东的张数：（25+17）÷（2+1），然后用东东原来的数量减去后来东东的数量即可求出东东送给明明的数量．【解答】解：17﹣（25+17）÷（2+1）＝17﹣14＝3（张）答：东东送给明明3张画片后，明明的画片就是东东的2倍；故选：A．【点评】完成本题时，也可先求出明明和东东一共多少张，然后再根据除法的意义求得后来东东的张数：（25+17）÷（2+1）．7．【分析】根据题意可知：弟弟现在有：5+3＝8（本），哥哥现在有：8×2＝16（本），所以哥哥给弟弟前有：16+3＝19（本）．据此解答．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（本）答：哥哥原来有19本书．故选：C．【点评】本题主要考查和倍问题，关键根据现在弟弟的故事书本数，求哥哥原来的本数．8．【分析】根据题意，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入计算即可．【解答】解：4×2÷（2﹣1）＝8÷1＝8（元）答：妹妹原来有8元钱．故选：C．【点评】本题主要考查差倍问题，关键知道兄妹俩的钱数相差多少．二．填空题（共8小题）9．【分析】用60乘12求出总字数，再除以实际的时间9分钟，就是实际平均每分录入的个数．【解答】解：60×12÷9＝720÷9＝80（个）答：平均每分录入80个字．故答案为：80．【点评】在解答这一类应用题时，先求出总数是多少（归总），再求出单一量．10．【分析】根据题意可得到等量关系式：豆角的重量+茄子的重量＝116千克，可设运来茄子x千克，那么豆角的重量有3x千克，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【解答】解：设运来茄子的重量是x千克，那么豆角大米的重量有3x千克，3x+x＝1164x＝116x＝29答：运来茄子29千克．故答案为：29．【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再方程解答即可．11．【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数．【解答】解：（197﹣1）÷2＝196÷2＝9898+1＝99答：这两个自然数是98和99．故答案为：98，99．【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数．12．【分析】根据题意，“小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后”，小飞有糖：5+3＝8（颗），这时小红有：8×2＝16（颗），所以小红原理有：16+3＝19（颗）．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（颗）答：小红原来有19颗糖．故答案为：19．【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意求出小红现在糖的颗数．13．【分析】本题属于差倍问题，根据题意，玩具汽车的数量较少，为较小数，玩具飞机的数量较多，为较大数．利用差倍问题个数：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入计算即可．【解答】解：50÷（3﹣1）＝50÷2＝25（元）25+50＝75（元）答：一架玩具飞机的价格是75元．故答案为：75．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出50元是一辆玩具汽车价格的3﹣1＝2倍．14．【分析】设故事书有x本，则科技书有1.5x本，根据等量关系：科技书的本数+故事书的本数＝60000本，列方程解答即可得出故事书的本数，再求科技书得本数．【解答】解：设故事书的本数有x本，科技书的本数为1.5x本，1.5x+x＝600002.5x＝60000x＝240001.5×24000＝36000（本）答：科技书有36000本．故答案为：36000．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：科技书的本数+故事书的本数＝60000本列方程．15．【分析】根据题意，本题属于和差问题，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算即可．【解答】解：（40+4）÷2＝44÷2＝22（个）（40﹣4）÷2＝36÷2＝18（个）答：黄气球有22个，红气球有18个．故答案为：22；18．【点评】根据题意，找出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．16．【分析】根据题意，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，说明四（1）班原来比四（2）班多12×2＝24（本），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算即可．【解答】解：（128+12×2）÷2＝152÷2＝76（本）128﹣76＝52（本）答：四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有52本图书．故答案为：76；52．【点评】根据题意，利用两个数的和与差，由和差公式进一步解答．三．判断题（共5小题）17．【分析】书柜的上层原有20本书，拿出4本后，还剩20﹣4＝16本，下层原有16本，再加4本后，为16+4＝20本，据此判断即可．【解答】解：20﹣4＝16（本），16+4＝20（本），16≠20，所以从上层拿4本到下层两层就同样多，是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出从上层拿4本到下层后，上下层的本数．18．【分析】甲数是60，根据倍数关系可得乙数与丙数的和是60÷2＝30；又知乙数比丙数多4，即乙、丙两数的差是4，然后乙数减少4，那么乙、丙两数就相等了，根据和差公式即可求出丙数，再与算式：（60÷2﹣4）÷2比较即可．【解答】解：乙数与丙数的和是：60÷2＝30乙、丙两数的差是：4根据和差公式可得丙数是：（60÷2﹣4）÷2＝26÷2＝13所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于和差问题，关键是要分清楚数量之间的关系，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．19．【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1＝4倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．【解答】解：24÷（3+1）＝24÷4＝6（枝），24﹣6＝18（枝），答：百合有18枝，本题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1＝4倍．20．【分析】根据“小杯的容量是大杯的”，知道1大杯的容量相当于4个小杯的容量，由此知道320毫升的水正好都倒满2个大杯，进而求出大杯的容量．【解答】解：320÷2＝160（毫升），答：大杯的容量是160毫升．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是根据题意找出小杯的容量与大杯容量的关系，用大杯的容量代换小杯的容量，将两个未知数变成一个未知数由此解决问题．21．【分析】由题意得出现在的数是原来的数的3倍；现在的数与原来的数相差7.2，由此利用差倍公式解决问题．【解答】解：7.2÷（3﹣1）＝7.2÷2＝3.6答：原来的小数是3.6；故答案为：√．【点评】本题主要考查了差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}的应用．四．应用题（共8小题）22．【分析】甲袋里有39个，乙袋里有27个，那么甲比乙多39﹣27＝12个；小刚每次从甲袋里取出4个，从乙袋里取出2个，那么每次甲比乙多取出4﹣2＝2个；12个里面有几个2，那么就取几次，甲乙剩下的个数就相等，据此解答．【解答】解：（39﹣27）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（次）答：取6次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等．【点评】本题关键是求出甲乙两袋之间的个数差以及每次取出的个数差，然后再根据除法的意义进行解答．23．【分析】果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍，那么总棵数就是荔枝树的3+1＝4倍，用240除以4求出荔枝树的棵数，然后再进一步解答．【解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（棵）60×3＝180（棵）答：龙眼树有180棵，荔枝树有60棵．【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答．24．【分析】张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，如果李硕多做16道就和张华一样多，这时他们就一共做了120+16＝136道，然后再除以2就是张华做的，然后再用张华做的减去16，就是李硕做的．【解答】解：（120+16）÷2＝136÷2＝68（道）68﹣16＝52（道）答：张华做了68道，李硕做了52道．【点评】已知两个数的和与差关系，根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，进行解答．25．【分析】根据题意，乒乓球的总数不变，所以当“甲筐内的乒乓球个数是乙筐内乒乓球个数的3倍”时，甲筐内乒乓球的个数为：（63+81）÷（3+1）×3＝108（个），计算甲筐多的个数就是从乙筐放入的个数．【解答】解：（63+81）÷（3+1）×3﹣63＝144÷4×3﹣63＝108﹣63＝45（个）答：应从乙筐内取出45个乒乓球放入甲筐．【点评】本题主要考查差倍问题，主要根据和不变做题．26．【分析】观察图可知：梨树比桃树多80棵，梨树和桃树一共640棵，可知两数之和是640，两数之差是80，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数．【解答】解：（640﹣80）÷2＝560÷2＝280（棵）280+80＝360（棵）答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数．27．【分析】“按照这样计算”说明每天加工的数量相同，先用3600匹除以4天，求出平均每天加工多少匹布，再乘7，就是已经织布多少匹，再用总量减去已经织布的匹数，就是还剩多少匹布没有织完．【解答】解：3600÷4×7＝900×7＝6300（匹）7200﹣6300＝900（匹）答：还剩900匹布没有织完．【点评】解决本题先根据工作量÷工作时间＝工作效率求出不变的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出7天加工的量，进而求解．28．【分析】把香蕉的箱数看作一倍的量，那么香蕉和苹果的总箱数（70箱），就相当于香蕉箱数的1+1.5＝2.5倍，用除法即可求出香蕉的箱数，再与70作差即可求出苹果的箱数．【解答】解：70÷（1+1.5）＝70÷2.5＝28（箱）70﹣28＝42（箱）答：苹果卖出了42箱；香蕉卖出了28箱．【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．29．【分析】“按照这样计算”说明每辆面包车收费是相同的，先用3600除以12，求出每辆汽车出租的费用，再用2400元除以每辆汽车出租的费用，求出需要增加的辆数，再加上12辆即可求解．【解答】解：2400÷（3600÷12）＝2400÷300＝8（辆）12+8＝20（辆）答：应有20辆面包车．【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每辆车每天的收入，再根据除法的包含意义求出需要多出的费用，进而求解．知识点复习一．植树问题【知识点归纳】为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1．2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数．3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1．4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二．二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数=（每边的棵数-1）×边数．1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数．【命题方向】例1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到 4楼教室上课？分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24=3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3=4楼．解：72÷24+1=3+1=4（楼）答：杨老师去4楼上课．故答案为：4．点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数=1+间隔数．例2：有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48-1=47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6=282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48=192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．解：车与车的间隔数是：48-1=47（个），彩车之间的距离和是：47×6=282（米），所有的车长度和是：4×48=192（米），这列彩车共长：282+192=474（米）．答：这列彩车共长474米．点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．二．方阵问题【知识点归纳】将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．【命题方向】例1：四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4-4计算出最外层四周人数即可．解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；最外层四周点数=每边点数×4-4的灵活应用．三．年龄问题【知识点归纳】年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【命题方向】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．四．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法。
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1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
答题：解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米。
6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。
若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答题：解：乙仓存粮：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。
由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
答题：解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米。
9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
答题：解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
答题：解：（7+65）×[40÷（75—65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）答：甲乙两地相距560千米。
小升初数学20类必考应用题汇总解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13 7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13 7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40 45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米。
解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组。
解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。
若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4 1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：（32.5×2 5）÷（4 1）=（65 5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4 5）天修的。
由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4 5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40×2 10=80 10=90（米）答：两队每天修90米。
解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6 5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6 5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25 30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元。
解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：（7 65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）答：甲乙两地相距560千米。
解题思路：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。
根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100 20）元，就是损坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10 20）=600÷120=5（箱）答：损坏了5箱。
解题思路：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是60 60-1=59（支）答：这盒铅笔最少有59支。
解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。