人教版初一数学数轴5
人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇
其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】数形结合的思想方法。
三、教学过程一引入新课提出问题通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
二探索新知学生活动小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系提问1上面的问题中，东与西、左与右都具有相反意义。
我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动画图表示后提问。
提问20代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结原点是数轴的基准，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
三课堂练习如图，写出数轴上点，，，，表示的数。
四小结作业提问今天有什么收获?引导学生回顾数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业课后练习题第二题;思考到原点距离相等的两个点有什么特点?篇二一、教学内容分析12有理数122数轴。
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。
同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。
人教版七年级上册数学数轴上的加减运算
人教版七年级上册数学数轴上的加减运算数轴是一种用来表示数值大小和相对位置的图形工具。
在数轴上进行加减运算可以帮助我们更好地理解数值之间的关系和运算规律。
本文将介绍在人教版七年级上册数学课程中涉及的数轴加减运算知识点。
数轴的基本概念数轴由一条直线和上面的标记组成。
标记通常是一些等距离的点，通常用整数表示。
数轴的中心位置是零，正数在右侧，负数在左侧。
加法运算在数轴上进行加法运算时，我们需要按照以下步骤进行：1. 找到第一个加数在数轴上的位置，并在该位置上做出标记。
2. 根据第二个加数的正负，向右或向左移动相应的距离。
3. 在移动后的位置上做出新的标记，表示和的位置。
例如，如果我们要计算6 + 3，我们首先找到6在数轴上的位置，并标记为起点。
然后，根据3是正数，我们向右移动3个单位距离，最后在移动后的位置上标记结果9。
减法运算在数轴上进行减法运算时，我们也需要按照以下步骤进行：1. 找到被减数在数轴上的位置，并在该位置上做出标记。
2. 根据减数的正负，向右或向左移动相应的距离。
3. 在移动后的位置上做出新的标记，表示差的位置。
例如，如果我们要计算9 - 3，我们首先找到9在数轴上的位置，并标记为起点。
然后，根据3是正数，我们向右移动3个单位距离，最后在移动后的位置上标记结果6。
实例演练下面是一些具体的例子来帮助我们更好地理解数轴上的加减运算：1. 计算7 + 5：我们首先在数轴上找到7，并标记为起点。
然后，根据5是正数，我们向右移动5个单位距离，最后在移动后的位置上标记结果12。
2. 计算4 - 2：我们首先在数轴上找到4，并标记为起点。
然后，根据2是正数，我们向右移动2个单位距离，最后在移动后的位置上标记结果2。
总结数轴上的加减运算可以帮助我们直观地理解数值之间的关系和运算规律。
七年级上册数学人教版 1.2.2 数轴 课时练05 试卷含答案
1.2.2数轴1.关于数轴，下列说法中，最准确的是（）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.下面给出的四条数轴中，画法正确的是（）A. B.C. D.3.(2021西安碑林区模拟)如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以（）A.点EB.点DC.点CD.点A4.如图，数轴上点A表示的数是（）A.-1B.0C.1D.25.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（）A.0B.1C.2D.36.如图，在数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点C表示的数是（）A.-2B.0C.2D.47.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是______.拓点2数轴上两点之间的距离8.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB 的中点，则点C所表示的数是______.9.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A.-2B.2C.-12D.1 210.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A.4B.-4或10C.-10D.4或-1011.如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是（）A.12-B.-2 C.72D.1212.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.下面所画数轴，画法正确的是___________.（填序号）14.如图，已知点A，B，C在数轴上表示的数分别是-1，-5，2.回答下列问题：（1）将B点向右移动6个单位长度，此时B点表示的数是多少？（2）将C点向左移动6个单位长度，此时C点表示的数是多少？（3）移动A，B，C三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗？你有几种移动方法？15.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-4.（1）在数轴上用0标出原点;（2）写出点B表示的数;（3）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？16.找规律.（1）借助数轴，回答下列问题：①从-1到1有3个整数，分别是__________；②从-2到2有5个整数，分别是__________；③从-3到3有7个整数，分别是__________；④从-100到100有_______________个整数；⑤从-n到n有_______个整数;（n为正整数）（2）根据以上规律，知从-3.9到3.9有___________个整数，从-10.1到10.1有__________个整数；（3）在单位长度是1cm的数轴上任意画一条长度为1000cm的线段AB，线段AB盖住的整数点最多有多少个？17.如图，已知在纸面上有一个数轴.操作一（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示______的点重合.操作二（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示______的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.参考答案1.D2.B3.D4.C5.D6.C7.p8.-19.B10.D11.A12.A13.①④14.（1）将B点向右移动6个单位长度，此时B点表示的数是1.（2）将C点向左移动6个单位长度，此时C点表示的数是-4.（3）能.有三种移动方法：①A点不动，将B点向右移动4个单位长度，并将C点向左移动3个单位长度；②B点不动，将A点向左移动4个单位长度，并将C点向左移动7个单位长度；③C点不动，将A点向右移动3个单位长度，并将B点向右移动7个单位长度.15.（1）原点在点A的右侧4个单位长度处，如图.（2）点B表示3.（3）点C表示1或5.16.（1）①-1，0，1②-2，-1，0，1，2③-3，-2，-1，0，1，2，3④201⑤（2n+1）（2）7；21（3）1000+1=1001（个）.17.（1）2（2）①-3②A点表示的数是-3.5，B点表示的数是5.5.。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴上的动点问题 选择题专项练习五(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习五1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >．其中，正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④2．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则这条数轴的原点在（ ）A ．在点A ，B 之间 B ．在点B ，C 之间 C ．在点C ，D 之间 D ．在点D ，E 之间 3．A 为数轴上表示1的点，将点A 沿数轴移动6个单位长度到达点B ，点B 所表示的数为（ ）A ．7B ．5-C ．7±D ．7或5-4．分别表示数a 和数b 的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为（ ）① a b a b -=+； ② a 向右运动时，a b -的值增大；③ 当a 向右运动时， a b - 的值减小；④ 当a 向右运动时，a b -的值先减小后增大.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．数轴上点A 表示的数是﹣3，把点A 向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（ ）A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣7D ．﹣46．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果( )A ．5B ．－5C ．－3D ．17．在数轴上，P ，Q 两点所表示的数分别为2-和1，若要使P 点表示的数是Q 点表示的数的3倍，应把P 点（ ）A．向左移动5个单位长度B．向右移动1个单位长度C．向右移动5个单位长度D．向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度8．有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A，若跳第20次时会落到点B，则点B表示的数为（）A．76 B．78 C．80 D．829．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11 B．1 C．2 D．310．点A在数轴上表示3，从点A沿数轴向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是( )A．2 B．-2 C．-8 D．-2或-811．点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．4 B．2 C．0 D．-112．点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．4 C．-7 D．3或-713．如图所示，A、B是数轴上的两点，O是原点，AO=10，OB=15，点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，设运动的时间为t（t≥0）秒，M、Q两点到原点O的距离相等时，t的值是（）A．1t s=或252t s=B．2t s=或253t s=C．1t s=或253t s=D．2t s=或252t s=14．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合 ( )A．0 B．1 C．2 D．315．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2020C．对应的数是2019 D．对应的数是202116．在数轴上，A、B两点所表示的数分别为﹣2、3，若移动A点到B点，应把A点（）个单位长度．A．向左移动5 B．向右移动5C．向右移动4 D．向左移动1或向右移动517．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1-；则翻转2021次后，数轴上数2021-所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D18．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．419．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q20．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（）A．2019个B．2018个C．2019或2018个 D．2018或2017个参考答案1．D解析：机器人每5秒完成一个循环，每个循环前进1步，n÷5的整数值即前进的步数，余数是1，总步数加1，是2加2，是3加3，是4加2．详解：解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5秒对应的数是1，2，3，2，1；根据此规律即可推导判断：①和②，显然正确；③中，108÷5=21……3，故x108=21+3=24，104÷5=20……4，故x104=20+2=22，24＞22，故错误；④中，2018÷5=403……3，故x2018=403+3=406，2019÷5=÷5=403……4，故x2019=403+2=405，故正确．故选D．点睛：本题以数轴为载体考查归纳探索能力，确定循环次数和第n次的对应数字是解题的关键．2．B解析：先求出AF的长度，再求出AC长度，得到点C表示的数，推出原点的位置.详解：因为，AF=16，每小段16÷5=3.2，所以，AC=6.4,即C表示：6.4-5=1.4.所以，原点在在点B，C之间故选B点睛：本题考核知识点：数轴上的点. 解题关键点：理解数轴上的点表示的数.3．D解析：由于A移动的方向不确定，故分A点向右移动与向左移动两种情况．详解：当A向左移动时，表示的数为1-6=-5；当A 向右移动时，表示的数为1+6=7．故选D ．点睛：本题考查的是数轴，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．4．B解析：观察数轴可得a ＜0＜b ，a-b ＜0，根据绝对值的性质可得|a-b|=b-a ，a b +=-a+b ，即可判定①；a 向右运动时，当a ＜b 时，|a-b|=b-a ，可得a b -的值逐渐减小；当a ＞b 时，|a-b|= a –b ，可得a b -的值逐渐增大，所以当a 向右运动时，a b -的值先减小后增大，由此即可判定②③④.详解：由数轴可知，a ＜0＜b ，a-b ＜0，∵|a -b|=b-a ，a b +=-a+b ，∴a b a b -=+，①正确；a 向右运动时，当a ＜b 时，|a-b|=b-a ，可得a b -的值逐渐减小；当a ＞b 时，|a-b|= a –b ，可得a b -的值逐渐增大，所以当a 向右运动时，a b -的值先减小后增大，即可得②③错误，④正确.∴正确的结论为①④，故选B.点睛：本题考查了利用点在数轴上的位置判定式子的符号及绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质是解决问题的关键.5．A解析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．详解：解：根据变化规律，可知A′表示的数为﹣3+5﹣7＝﹣5．故选A ．点睛：本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目．解析：根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．详解：解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选D．点睛：本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．7．C解析：Q点所表示的数是1，若使P点表示的数是Q点表示的数的3倍，也就是说点P是3，也就是把现在的点P-2向右移动5个单位．详解：画图表示如下：所以向右移动5个单位．故选C．点睛：本题考查了学生数轴上点的位置移动引起数值的变化，考查了学生的空间想象能力．8．C解析：首先求出这只青蛙在数轴上每次跳跃的距离，然后求出跳20次的距离，进而求解即可.根据题意可知这只青蛙在数轴上跳跃17次的距离为68，∴青蛙在数轴上每次跳跃的距离是68÷17=4，∴青蛙在数轴上跳跃20次的距离为20×4=80，∴点B表示的数为80，故选C.点睛：此题考查数轴，解题关键在于找出其中的规律.9．B解析：试题分析：将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，B的点表示的数为2-7=-5，点C 所表示的数是-5+6=1．故选B．考点：数轴．10．B解析：根据数轴上点的移动规律，向左平移5个单位，用3减5即可.详解：因为向左移动，3-5=-2，故B表示的数是-2，选B.点睛：数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加.11．C解析：根据题意得出A点表示的数进而利用平移规律得出答案．详解：∵点A在数轴上距原点3个长度单位，且位于原点左侧，∴点A表示的数为-3；∵从点A向右移动4个单位长度，∴此时点A表示的数为-3+4=1；∵再向左移动1个长度单位，∴此时点A所在终点所表示的数是1-1=0．故答案为：C．点睛：本题考查的知识点是数轴，解题关键是正确利用平移规律得出答案．12．A解析：根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解；详解：解:由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列为：-2+5=3，故选A.点睛：本题主要考查了点在数轴上的移动，掌握点在数轴上的移动是解题的关键.13．C解析：根据AO和OB的出可得点A和点B表示的数，根据绝对值的定义，利用数轴上两点间的距离，可用t表示出点M、Q到原点的距离，根据M、Q两点到原点O的距离相等列方程求出t值即可得答案．详解：∵O是原点，AO=10，OB=15，∴点A表示的数是-10，点B表示的数是15，∵点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，∴OM=|-10-t|，∵点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴OQ=|15-4t|，∵M、Q两点到原点O的距离相等，∴|-10-t|=|15-4t|，∴-10-t=15-4t或-10-t=-（15-4t），或t=1，解得：t=253故选：C．点睛：本题考查绝对值的定义及数轴上两点间的距离，正确表示出OM、OQ的长是解题关键．14．C解析：据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答．详解：解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是−2，−6，−10…，即−（−2＋4n），同理与3重合的数是：−（−1＋4n），与2重合的数是−4n，与1重合的数是−（1＋4n），其中n是正整数．而−2020＝−4×505，∴数轴上的数−2020将与圆周上的数字2重合．故选：C．点睛：此题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来．15．B解析：结合数轴发现根据翻折的次数，点B出现的对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5……即第一次和第二次对应的数是1，第四次和第五次对应的数字是4，第七次和第八次对应的数字是7．根据这一规律得到只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1，因为2020=673×3+1，所以翻折2020次后，点B对应的数是2020．详解：解：∵点B出现的对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5……即第一次和第二次对应的数是1，第四次和第五次对应的数字是4，第七次和第八次对应的数字是7，∴只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1，∵2020=673×3+1，∴翻折2020次后，点B对应的数是2020．故选B．点睛：本题考查了数轴上的动点问题．要求学生通过观察，分析，归纳其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意：翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．16．B解析：先根据两点间的距离公式确定移动的距离，再确定移动分析即可求解．详解：解：3-（-2）=5，故若移动A点到B点，应把A点向右移动5个单位长度．故选：B．点睛：本题考查了学生数轴上点的位置移动引起数值的变化，培养了学生的数形结合的数学思想．17．C----，可知其四次一循环，解析：由题意可知转一周后， C、B、A、D分别对应的数为1,2,3,4202145051,÷=由此可确定出2021-所对应的点的答案．详解：解：当正方形在转动第一周的过程中，1-所对应的点是C，2-所对应的点是B，3-所对应的点是A，4-所对应的点是D，∴四次一循环，÷=∵202145051,∴2021-所对应的点是点.C故选.C点睛：本题考查的是数轴上点的运动规律，掌握由具体到一般的思想方法推导规律是解题的关键. 18．B解析：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B19．B解析：由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，-1，-2，-3，则分别与圆周上表示字母为m，q，p，n的点重合．2019÷4=504...3，故-2016与n点重合.故选B.点睛：本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．20．C解析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2019个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2018个．详解：解：依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖2019个数，当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2018个数，故选择：C．点睛：本题考查了数轴，利用了分类讨论的思想，做题时考虑问题要全面，注意不要遗漏．。
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
人教版七年级数学上册《数轴》课件
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习从来无捷径，循序渐进登 高峰。 ———— 高永祚
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
；在原点的左边，离原点越远
的点所表示的数
．
1. 画出数轴并表示下列有理数：
9
1.5， -2.2， -2.5， 0 2
－3 4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点
的距离是多少个单位长度？
表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距 离是多少个单位长度？
东
-4.8 -3 0 3 7.5
1，马路可以用什么几何图形代表？ 2，你认为站牌起什么作用？ 3，你是怎么确定问题中各物体的位置的？
1，画数轴的步骤是什么？
2，根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
3，你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度” 的？
4，数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表
第5讲 初识数轴上动点问题 培优训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册
第5讲初识数轴上动点问题专题1 动点问题(1)——画图分类讨论法题型一距离倍分问题——画图→分类→设未知数列方程如图，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为—12，16.(规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB)【典例】若点C在数轴上,满足AC: BC=1:3,求点C对应的数.方法小结：结合数轴画图分类讨论，注意设未知数，列方程.题型二距离和差问题——画图→分类→设未知数列方程变式1.若点C 在数轴上，满足AC+BC=32..求点C 对应的数.变式2.若点C 在数轴上,满足AC--BC=12.求点C 对应的数.专题2 动点问题(2)——距离绝对值法模型绝对值距离法在数轴上点P 到—1的距离是到3的距离的3倍.求P点对应的数.题型一距离和差问题【典例】如图，数轴上点C 表示的数为x，点A 和点B 表示的数分别为a，b，且a=—7，b=2，回答下列问题：(1)A,B两点间的距离AB= ;(2)①若AC=1,求x的值;②若点C在点B 的右边,且AC+BC=12,求x的值;(3)点C到A，B两点间所有表示整数的点(不含A，B两点)的距离之和为40.则x的值为.题型二距离倍分问题变式1.如图,A,B 在数轴上分别对应的数为10和—10,点P 对应的数为x,且PB=4PA,求x 的值.变式2.(1)如图1,在数轴上动点P 到A,B 的距离之和为6,即PA+PB=6,求点P 对应的数；(2)如图2，在数轴上点O为原点，点A 对应的数为24，点P 在数轴上，且PA=3PO求点P 对应的数.专题3 动点问题(3)——单动点问题题型一用坐标表示动点位置，距离注意带绝对值【典例】如图，动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动到点B，然后以原速返回A 点，点P 运动的时间为t秒.(1)当t≤5时，P点表示的数为；(2)当5<t≤10时,P 点表示的数为;(3)若OP=2,求t的值.方法：①在数轴上表示P₁,P₂的坐标，. x P1=x A+2t,x P2=x B−2(t−5);circle2OP=|x P−x0|;；③分情况，列方程求解.题型二用坐标表示数轴上两点间距离变式.如图，已知a，b分别对应数轴上A，B两点，并且满足|a−2|+(3a+2b)²=0,点P 为数轴上一个动点，它对应的数是x.(1)填空: a=,b=,AB=;(2)若P 为线段AB 上一点,并且. PA=3PB,，求x的值；(3)若P 点从A 点出发以每秒2个单位长度的速度运动，那么出发几秒钟后，使得. PA=4PB?* 注意|a|=|b|分两种情形：( a=b或a=−b.方法小结：( (1)PA=|x−2|,PB=|x+3|;(2)结合距离关系列方程.专题4 动点问题(4)----双动点问题b|;模型二已知数轴上两点A，B对应的数为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)PA=|x+1|,PB=|x-3|;(2)若PA+PB=5,则|x+1|+|x-3|=5,结合图形知.x=-32或x= 72题型一点的位置未定，距离带绝对值【典例】如图，数轴上点A，B分别表示-7，1，点P，Q分别从点A，B同时沿数轴的正方向运动，点P 的速度是每秒2个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒.(1)在运动过程中，请用含t 的代数式表示点P，Q在数轴上表示的数；(2)当t为何值时，P，Q两点的距离等于2个单位长度?题型二方程法(画图讨论)，绝对值法(列绝对值方程)变式.如图，在数轴上点A 表示的数为-4，B表示的数为10，点P，Q分别从点B，A同时出发，相向运动，且在原点相遇.设它们运动的时间为t秒，点P 运动的速度为每秒2.5个单位长度.(1)直接写出点P 对应的数是，点Q对应的数是(用含t 的式子表示)；(2)当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值.。
人教版七年级上册数学课堂作业同步期中复习：数轴与一元一次方程综合(五)
人教版七年级上册数学课堂作业同步期中复习：数轴与一元一次方程综合（五）1．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．2．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．3．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．4．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？5．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以正东为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出A、B、C三个村庄的位置、写出数轴上A、B、C所表示的数；（2）求C村离A村有多远？（3）求邮递员一共骑了多少千米？6．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是；如果|AB|＝4，那么x为；并写出过程．③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是多少？并写出求解过程．7．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是；（2）数轴上，x和﹣2两点之间的距离是；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．8．|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之同的距离，|x﹣3|表示x与3的差的绝对值，也可理解数轴上表示x与3两点之间的距离．根据上述内容，回答下列问题：（1）如果|x﹣3|＝5，则x＝．（2）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，这样的整数是．（3）根据以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值及相应的x的取值范围；如果没有请说明理由．9．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．10．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？参考答案1．解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2＝1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3＝﹣1或2+3＝5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，∵|x﹣3|+|x+2|＝7，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7，x＝﹣3，当﹣2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，x＝4．故满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为﹣3或4．（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|＝（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|＝99；|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|＝97；…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|＝1．所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1＝（99+1）+（97+3）+…+（51+49）＝100×25＝2500．故答案为：1，﹣1或5；|x+3|+|x﹣1|，﹣3或4．2．解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|＝0，∴ab+100＝0，a﹣20＝0，∴a＝20，b＝﹣10，∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，数轴上标出AB得：（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，∴x C﹣（﹣10）＝6，∴x C＝﹣4，∵PB＝2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，x﹣x B＝2（x c﹣x p），P∴x p+10＝2（﹣4﹣x p），解得：x p＝﹣6，当P在点C右侧时，x﹣x B＝2（x p﹣x c），px+10＝2x p+8，px＝2，p综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合．3．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．4．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：5﹣（﹣3）＝8（千米）；答：小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6＝11.4（升）．答：这辆货车此次送货共耗油11.4升．5．解：（1）如图：（2）C村离A村的距离为2+2＝4（km）；答：C村离A村有4千米；（3）邮递员一共行驶了2×8＝16（千米）．答：邮递员一共骑了16千米．6．解：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是8﹣3＝5；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是﹣3﹣（﹣9）＝6；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是2﹣（﹣8）＝10；故答案为：5，6，10；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是|x+2|，如果|AB|＝4，则|x+2|＝4，x+2＝±4，x＝2或﹣6；故答案为：|x+2|，2或﹣6；（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示﹣1、2、3的三点的距离之和，显然只有当x＝2时，距离之和才是最小．7．解：（1）2与10之间的距离是8，2与﹣10之间的距离是12，故答案为8，12；（2）表示x与﹣2之间的距离为|x+2|，故答案为|x+2|；（3）|x﹣1+|x+2|表示数轴上x与1的两点之间与x和﹣2的两点之间的距离和，利用数轴就可以发现：当﹣2＜x＜1时有最小值，最小值就是1与﹣2之间的距离，即|x﹣1+|x+2|的最小值为3．8．解：（1）根据题意，数轴上与3的距离是5的点为8或﹣2；故答案为8或﹣2；（2）|x+2|+|x﹣1|＝3，表示在数轴上x与﹣2和x与1距离之和为3，∵﹣2与1之间的距离是3，∴x的取值范围为﹣2≤x≤1，∴符合条件的整数为﹣2，﹣1，0，1；故答案为﹣2，﹣1，0，1；（3）由（1）与（2）的探索，|x+3|+|x﹣6|有最小值为﹣3与6之间的距离，即为9，故|x+3|+|x﹣6|的最小值为9，此时x的取值范围为﹣3≤x≤6；9．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．10．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2＝0.5，①点P在点M的左边：﹣3﹣0.5＝﹣3.5，②点P在点N的右边：1+0.5＝1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①点P在点Q的左边：（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（秒），点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；②点P在点Q的右边：（4+2×5+2）÷（3﹣2）＝16÷1＝16（秒）；点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．。
人教版数学《数轴》_上课课件
的点中，在原点左边的点有____个. 5.在数轴上点A表示- 4,如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数 是______.
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版数 学《数 轴》_ 上课课 件1-课 件分析 下载
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课堂作业
2、画数轴并表示出下列有理数：
1.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上点A、B、C、D 、E分别表示 什么数.
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2 的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点
在原点的__右____边，与原点的距离是___a___个单
位长度；表示数－a的点在原点的___左___边，与
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版数 学《数 轴》_ 上课课 件1-课 件分 ，+2 ，0; (2) 1，-0.5，1.5，-2.5，0.25 ; (3) +20，-25，-15，+30 ，+5 .
10
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版数 学《数 轴》_ 上课课 件1-课 件分析 下载
1.2.2 数轴
学习目标
l 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和
有理数的对应关系；
l 会正确地画出数轴，利用数轴上的点
表示有理数，能说出数轴上已知点所 表示的数；
l 领会数形结合的重要思想方法．
复习导入
23..有说理出1数.按什一符么般号叫是来有怎分理样类数分的？类有的理？数分类表
人教版七年级上数学上册数轴课件
学以致用
1. 数轴的三要素（ C ）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
学以致用
• 下列说法不正确（ D）
A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距
离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
人教版七级数学上册数轴课件
学以致用
2.若点A在数轴上原点的左边，
则A点表示的数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数
人教版七级数学上册数轴课件
人教版七级数学上册数轴课件
学以致用
3.数轴上到原点距离5个单位
长度的点表示的数是（C ）
A +5 B -5 C 5
4.上述方法表示了这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系。例如，-4.8表示位于 汽车站西侧4.8米处的电线杆。你能再举个 例子吗？
-4.8 -3
01 3
7.5
操作与归纳
怎么画？
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化” 通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。
-3 -2 -1 0 1 2 3
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
复习旧知： 有理数
有理数
1、整数和分数统称有理数
整数
正整数 零 负整数
分数
正分数 负分数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
复习旧知：
把下列各数填在相应的集合中：
3 , 1 ,0 ,4 , , 2 .1, 2 0 .6, 5 3% 0 0 0 .6 .,,2
2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练(五)(含解析)
2023-2024学年人教版数学七年级上册期末动点问题压轴题专项训练（五）1．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点.（1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.（2）若C表示的数为1，则点A表示的数为 .2．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8。
请直接写出x的值。
x= 。
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动。
当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由.（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4．如图，在长方形ABCD中，点E是AB边上一个定点，点P是BC边上一个动点，连结EP，将△BEP 沿EP折叠至△B＇EP.（1）若∠AEB ＇比∠BEP 大15°，求∠AEP 的大小.（2）连结PD ，若PD ⊥PE ，请判断∠B ＇PD 和∠CPD 的大小关系，并说明理由.5．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且|2b+20|+|a-20|=0，P 是数轴上的一个动点，0为原点。
（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离。
人教版2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义(新版)新人教版
数轴、相反数、绝对值（讲义）➢ 课前预习1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m可记作m．（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为+5 g，那么食品净重 197 g 就记为g．2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5， 数．请将下列各数进行分类：1 都是负分 23 3，-2.5，3.14， ，-9，100，02其中属于整数的有：；其中属于分数的有：；其中属于正数的有：；其中属于负数的有：．3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达 ； 动 物 园 和 车 站 之间的距离为米．B 动物园ACD家书店 车站1➢ 知识点睛1.与2. 有理数的分类：统称为有理数．有理数有理数3. 非正数：非正整数：；非负数： ；非负整数：4. 数轴的定义：规定了、、叫做数轴．任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．． ． 的一条画数轴：5. 数轴的作用：、、．6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越，越往左数越，右边的总比左边的．正数0，负数0，正数负数．7. 相反数的定义：地，的两个数，互为相反数．特别 ．互为相反数的两个数，和为 0．8. 绝对值的定义：在上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值．9. 绝对值法则：正数的绝对值是；；．字母表示： a 请尝试写出下列式子的相反数：a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是； ； ．事实上：绝对值是它本身的数是；绝对值是它的相反数的数是．2➢ 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m，则 8 m 表示表示支出 10 元，那么+50 元表示；如果 10 元 ；如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔 11 034 m（即低于海平面 11 034m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔 ， 比 海 平 面 低30 m 的地方，它的高度记作海拔．2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2B． 3 C．+3D．+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．10 gB．8 gC．7 gD．5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14， 1.732， 5，+3 3①正数集合：{…}②负数集合：{…}③整数集合：{…}④非正数集合：{…}⑤非负整数集合：{…}⑥有理数集合：{…}5. 在数轴上表示下列各数：0， 3.5，11 ， 1，+3， 2 2 ，并23比较它们的大小．36. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0bA．0<a<bB．a<0<bC．b<0<aD．a<b<07. 在数轴上大于 4.12 的负整数有．8. 到原点的距离等于 3 的数是．9. 数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的距离是.10. 在数轴上，点 M 表示的数是 2，将它先向右移 4.5 个单位， 再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了 60 米，此时小明的位置在（）A．玩具店B．文具店C．文具店西边 40 米D．玩具店东边 60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理数是．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．0.4 与 0.41 C． ( 8) 与 8 14. 下列化简不正确的是（B．3.8 与 2.9D． ( 3) 与 ( 3) ）A． ( 4.9)4.9B． ( 4.9)4.9C．( 4.9)4.915. 下列各数中，属于正数的是（A． ( 2)C． ( a)D． 4.9 ）( 4.9)B． 3 的相反数D． 3 的相反数的相反数16. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， a，b， b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）A． baabC． b aaba0B． baD． b bbba aa417. 有理数的绝对值一定是（）A．正数B．整数C．正数或零D．非正数18. 下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C．负数的绝对值是它的相反数D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数19. 填空：3.5 =； 1= 2；5=；若 x<0，则 x，x；若 m<n，则 m n．20. 下列各数中： 2， 1 ， 3 ， 0 ，2 ， ( 2)，2，3是正数的有．21. 若 xx ，则 x 的取值范围是（ ）A． x 22. 若 a1B． x 0C．x≥03 ，则 a=；若 3 a ，则 a=D．x≤0 ；若 a 2 ，a<0，则 a=．23. 若 a b ，b=7， 则 a=；若 a b ，b=7，a≠b， 则 a=．24. 填空：（1）11 =；3（2） 4.2 4.2 == _；（3） 35= + = ；（4） 22 =||=；（5） 3 6.2 = × = _；2 （6）14=÷ = × =．335【参考答案】➢ 课前预习1. （1）-8.（2）-3．2. 其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14， 其中属于正数的有：3，3.14，100；3 ； 2其中属于负数的有：-2.5， 3 ，-9． 23. 书店，500，动物园或书店，1 200．➢ 知识点睛1. 整数、分数正整数 整数 0正有理数 正整数2. 有理数 负整数正分数分数负分数 正分数 有理数 0负整数 负有理数 负分数3. 负数和 0；正数和 0；负整数和 0；正整数和 0 4. 原点、单位长度、正方向、直线； 有理数．5. 表示数比较大小表示距离6. 大，小；大；大于，小于，大于7. 符号不同．0 的相反数为 0．8. 数轴，距离9. 它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 06➢ 精讲精练1. 下降 8 m 收入 50 元-2℃ +50 m -30 m2. A3. A4. ①7，2 015，0.618，3.14，+3； ②-2，2 ，-1.732，-5 3③-2，7，0，2 015，-5，+3； ④-2，2 ，0，-1.732，-5 3⑤7，0，2 015，+3；⑥-2，7，2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 35. 11223 31 0 图略； 26. B 7. -4，-3，-2，-18. ±39. 99 10. -2.511. B 12. ±2；-5，1，-1，513. C14. D15. B16. C17. C18. C19. 3.51-5-x -x2120.， 3 ，-(-2)3-m +n21. D22. ±3 3-223. ±7 -724. （1） 11 ； （2）4.2 3（4）2 2 0；（5）3（6） 2 14 3323 3 144.2 0； （3）3 6.2 18.6； 1 7．5 8；7。
人教版七年级数学上册《数轴》教案
1.2.2 数轴【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
【情景引入】1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10°c，0°c，20°c）提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。
然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。
(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题------数轴。
【教学过程】一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度计。
人教版初一数学数轴5
对于肺功能障碍患者应采用A．高脂肪膳食B．高蛋白膳食C．高碳水化合物膳食D．高钙膳食E．高维生素膳食 下列哪一项不属于综合理财规划建议书的特点。A.操作的专业化B.分析的量化性C.目标的指向性D.分析的全面性 什么是土壤？什么是土壤肥力？ 不同的病变需要优选最适宜的检查方法。诊断眼眶爆裂骨折，最好的检查方法是A.X线平片B.CT冠状位扫描CT横断位扫描D.矢状面重建E.MRI 1997年3月刑法修订后，全国人民代表大会常务委员会颁布了几个单行刑法和几个刑法修正案?A.一个单行刑法和五个修正案B.一个单行刑法和六个修正案C.两个单行刑法和五个修正案D.两个单行刑法和六个修正案 以下关于调配工序质量指标描述错误的是A.供药及时率≥99%B.配方成方率≥97%C.药品养护率≥95%D.处方合格率≥99%E.划价准确率≥99% 与独资企业和合伙企业相比，公司制企业的特点有。A.以出资额为限，承担有限责任B.权益资金的转让比较困难C.存在着对公司收益重复纳税的缺点D.更容易筹集资金 可以作为一碳单位原料的氨基酸是A.酪氨酸B.赖氨酸C.谷氨酸D.组氨酸E.瓜氨酸 对民族发展起到精神纽带作用的因素是。A、共同语言B、共同文化C、共同族源D、共同心理认同 上颌第一前磨牙的萌出时间是A.7岁左右B.8岁左右C.9岁左右D.10岁左右E.13岁左右 有Q波的ST段上抬见于A.严重的穿壁性心肌缺血B.室壁运动障碍C.心律失常D.房室传导阻滞E.心动过速 商业银行应妥善保管与客户签订的个人理财业务相关合同和各类授权文件，并至少()重新确认一次。A.每季度B.每半年C.每年D.2年 关于划拨国有土地使用权的抵押的说法，不正确的是。A.必须领有国有土地使用证B.具有合法的地上建筑物、其他附着物产权证明C.原土地使用者不受限制D.原土地使用者为公司、企业、其他经济组织和个人 下列说法错误的是。A.水土保持设施经验收不合格的，建设工程不得投产使用B.水土保持监督人员依法执行公务时，应当持有省级以上人民政府颁发的水土保持监督检查证件C.水土保持生态环境监测工作，应由具有水土保持生态环境监测资格证书的单位承担D.在水力侵蚀地区实施小流域综合治理 薄层固定床反应器主要用于。A、快速反应B、强放热反应C、可逆平衡反应D、可逆放热反应 科学管理是对所有公司或企业员工的一种彻底性的。A.行为革命B.思想革命C.科学管理革命D.精神革命 表示间断变量的统计图有和。 对结膜乳头状瘤的描述正确的是A.由巨细胞病毒引起B.病理特点是表层为复层鳞状上皮，结缔组织中有毛囊、皮脂腺C.好发于上睑结膜D.手术切除后不易复发E.博莱霉素局部注射可降低复发率 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 A厂委托B厂加工一批应税消费品（高档化妆品），A厂提供的原材料成本为54000元，B厂收取（不含税）加工费9000元，该应税消费品适用税率为30%，受托的B厂没有同类消费品的销售价格。A厂将委托加工的已税消费品收回后，领用一半用于继续生产最终应税消费品（高档化妆品）后销售，取得 下列机器中不属于动力机的是。A.柴油机B.电动机C.发电机D.天然气机 在间日疟患者外周涂片中没有A.早期滋养体B.环状体C.大滋养体D.裂殖体E.孢子体 诊断试验主要用于，除了A.疾病诊断B.疾病随访C.防残延寿D.疗效考核E.药物毒副作用监测 下列哪项是MODS最主要的发病机制：A.炎症反应失控，导致组织细胞损害B.炎症细胞激活，炎性物质释放C.氧自由基大量释放D.内皮细胞损伤E.肠道菌群异体 患者，女，25岁。身体状况良好，主诉近期计划怀孕，到妇幼保健医院口腔科进行口腔检查，并咨询相关口腔保健问题。妊娠期服用可能引起胎儿唇裂或腭裂的药物有A.四环素B.链霉素C.庆大霉素D.卡拉霉素E.苯妥英钠 挖掘机具有行走速度快、机动性好等优点，可在城市道路顺畅通行。A.履带式B.轮胎式C.轨道式D.拖式 《儿童的思想与起源》的作者为。A.皮亚杰B.布鲁纳C.弗洛伊德D.埃里克森E.瓦隆 构成机体重量的主要成分是A.骨骼B.肌肉C.内脏D.体液E.细胞 土地使用者的单位全称应为该单位的全称。A.营业执照所记载B.在工商局注册时C.公章D.对外使用 突发公共卫生事件是指突然发生，造成或者可能造成社会公众健康严重损害的重大。A.传染病疫情事件B.社会治安事件C.公众安全事件D.领导责任事件E.医疗机构事故 关于临产后胎头呈前不均倾位的处理，下列哪项是恰当的A.发现前不均倾位首先加强宫缩B.人工破膜C.等待产程自然进展，第二产程助产D.不论胎儿大小均可试产E.剖宫产 工程承包合同属于工程资料验收的。A．工程技术资料B．工程综合资料C．工程财务资料D．工程评估资料 人文地理学 根据《安全生产许可证条例》，要取得安全生产许可证应具备的条件有。A.建立、健全安全生产责任制，制定完备的安全生产规章制度和操作规程B.资金投入符合安全生产要求C.依法参加工伤保险，为从业人员缴纳保险费D.企业生产过程未发生过安全事故E.按规定配备专职安全生产管理人员 治疗肺炎链球菌肺炎首选A．青霉素B．红霉素C．氯霉素D．卡那霉素E．庆大霉素 对于活化能越大的反应，速率常数随温度变化越。A、大B、小C、无关D、不确定 细骨料的检验要求中规定：对于连续进场的同料源、同品种、同规格的细骨料（河砂）常规的检测项目有其中每三个月检验一次。 是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，以改进产品、过程和服务的适用性，防止贸易壁垒，促进技术合作，促进最大社会效益为目的，对重复性事物和概念通过制定、发布和实施标准，达到统一，获得最佳秩序和社会效益的过程。A.标准B.规范C.规程D.标准化 “两帮一促”是指什么？
人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合(五)
2020年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合（五）1．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是．（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是；则N点表示的数是．2．阅读材料：如图①，若点B把线段AC分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是（填写符合要求的序号）；i）m＝0，n＝2；ii）m＝﹣5，n＝7；iii）m＝0.5，n＝1.5；iv）m＝﹣1，n＝2．②若点P表示的数是1，m、n之间满足的数量关系是．3．同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数两点间的距离；（2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数的距离和数x与数的距离的和．（3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．4．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题若数轴上数﹣7表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合；②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是；③若数轴上M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是，则N点表示的数是；5．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M、N两点表示的数分别是：M：，N：．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q．（用含m，n的式子表示这两个数）6．阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，|AB|表示A，B两点之间的距离．当A、B两点中有一点在原点时（假设A在原点），如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝b＝|a﹣b|；当A、B两点都在原点右侧时，如图②，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；当A、B两点都在原点左侧时，如图③，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；当AB两点在原点两侧时，如图④，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝﹣a+（﹣b）＝|a﹣b|；请根据上述结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点间距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点间距离是，数轴上表示﹣1和3的两点间距离．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离可表示为，若|AB|＝2，则x 的值为．（3）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值．7．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p的值是若以C为原点，p的值是．（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是．8．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．9．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图3所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是、．操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是．10．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．（用含a、b的代数式表示）（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．参考答案1．解：（1）∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；故答案为：﹣5；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示﹣5时，﹣1﹣（﹣5）＝4，﹣1+4＝3，当点A表示5时，5﹣（﹣1）＝6，﹣1﹣6＝﹣7，∴B点表示的数是﹣7或3；故答案为：﹣7或3；（3）M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，∴﹣1+×2018＝1008，﹣1﹣×2018＝﹣1010，又∵M点表示的数比N点表示的数大，∴M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．故答案为：1008，﹣1010．2．解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，∴点D表示的数是﹣4，故答案为：﹣4；②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，∴点E表示的数为＝．（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，∴1＝，即m+n＝2，∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．故答案为：（i）（ii）（iii）；②若点P表示的数是1，m、n之间满足的数量关系是1＝，即m+n＝2．故答案为：m+n＝2．3．解：（1）∵|8﹣3|表示数8与3两点间的距离，∴|8+3|表示数轴上数8与数﹣3两点间的距离，故答案为﹣3；（2）同理可得：|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数﹣5的距离和数x与数2的距离的和，故答案为﹣5，2；（3）点P对应的数为x，如图1所示：∴线段AB上所有整数点对应x的取值﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2是都满足AP+BP＝7，故答案为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；（4）有最小值，最小值为3．其理由如下：①若点P在线段AB上时，∴|x﹣3|+|x﹣6|＝AP+BP＝3，②若点P在线段AB的延长线上时，∴|x﹣3|+|x﹣6|＝AP+BP＞3，③若点P在线段AB的反向延长线上时，∴|x﹣3|+|x﹣6|＝AP+BP＞3，综合所述：|x﹣3|+|x﹣6|≥3．4．解：①∵数轴上数﹣7表示的点与数1表示的点关于点﹣3对称，﹣3﹣3＝﹣6，而﹣3﹣6＝﹣9，∴数轴上数3表示的点与数﹣9表示的点重合；故答案为：﹣9；②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示﹣5时，﹣3﹣（﹣5）＝2，﹣3+2＝﹣1，当点A表示5时，5﹣（﹣3）＝8，﹣3﹣8＝﹣11，∴B点表示的数是﹣11或﹣1；故答案为：﹣11或﹣1；③M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，∴﹣3+×2020＝1007，﹣3﹣×2020＝﹣1013，又∵M点表示的数比N点表示的数大，∴M点表示的数是1007，N点表示的数是﹣1013，故答案为：1007，﹣1013．5．解：（1）观察数轴可知：B、C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）＝0.5，与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2．故答案为0.5，4或﹣2．（2）与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；M＝﹣1﹣＝﹣1011，N＝﹣1+＝1009；故答案为﹣1011，1009．（3）根据题意，得P＝n﹣，Q＝n+．故答案为n﹣，n+．6．解：（1）数轴上表示2和5的两点间距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点间距离是3，数轴上表示﹣1和3的两点间距离4．故答案为：3；3；4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|，|AB|＝2，则|x+1|＝2，故x＝1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）若|x+2|+|x﹣1||取最小值，那么表示x的点在﹣2和1之间的线段上，所以﹣2≤x≤1；所以所有符合条件的x的整数值﹣2，﹣1，0，1．故答案为：﹣2，﹣1，0，17．解：（1）①若以B为原点，∵AB＝2，BD＝3，DC＝1∴点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，p＝﹣3﹣5+1＝﹣7；若以C为原点，p＝﹣6﹣4﹣1＝﹣11；故答案为：﹣7；﹣11；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15则p＝﹣21﹣19﹣16﹣15＝﹣71．故答案为：﹣71．8．解：（1）由数轴可得：若AP＝BP，则x＝1；故答案为：1；（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧，则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．9．解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 2表示的点重合；故答案为：2（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：﹣3；﹣3.5，5.5（3）当A向左移动时，有a﹣4＝﹣a，a＝2当A向右移动时，有a+4＝﹣a，a＝﹣2综上所诉，a＝2或﹣2．故答案为：2或﹣2．10．解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝a+|b|＝a﹣b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝|b|﹣|a|＝a﹣b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a﹣c＝c﹣b，∴2c＝a+b，即c＝（a+b）；（3）①当0＜n＜1时，点D的个数为2，此时a﹣d＝n（d﹣b），d﹣a+n（d﹣b）．②当n＝1时，点D的个数为1，此时点D到A，B两点距离相等，d＝．③当n＞1时，点D的个数为2，此时a﹣d＝n（d﹣b），a﹣d＝n（b﹣d）．。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练(五)
第三章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练（五）1．如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝2OB．（1）a＝，b＝；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝4．（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P 后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M行驶的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数．2．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）A，B两点间的距离为．（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动．运动时间为t秒，用含t 的代数式表示：①点P在数轴上表示的数为．②若两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，则C点对应的数是多少．（3）若当电子蚂蚁P从A点出发时，以4个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．3．如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P、Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，0点对应的数是0．（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）（1）如果点P、Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t＝，此时点P所走的路程为，点Q所走的路程为，则点P对应的数是．（2）如果点P、Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；（3）如果点P、Q在点A、B之间相向运动，当PQ＝8时，求P点对应的数．4．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？5．如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？6．【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA 是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．【知识运用】：（1）如图1，表示数和的点是（A，B）的好点；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．①表示数的点是（M，N）的好点；②表示数的点是（N，M）的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？7．如图，已知A，B，C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12．（1）写出数轴上点A，点B表示的数；（2）点M为线段AB的中点，CN＝3，求MN的长；（3）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求t为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点．8．已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为﹣20，点B表示的数为100．（1）现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数；（2）若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D处相遇，求点D表示的数．9．阅读思考：小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1；BC＝5＝4﹣（﹣1）；CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4）；于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB ＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（1）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣20和2020两数的点恰好互相重合，则m＝；（2）问题解决：①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，求出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．10．[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A，B]的幸运点．[特例感知]（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，①[B，A]的幸运点表示的数是；A．﹣1 B.0 C.1 D.2②试说明A是[C，E]的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为．[拓展应用]（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？参考答案1．解：（1）∵AB＝12，AO＝2OB，∴AO＝8，OB＝4，∴A点所表示的实数为﹣8，B点所表示的实数为4，∴a＝﹣8，b＝4．故答案是：﹣8；4；（2）当0＜t＜4时，如图1，AP＝2t，OP＝8﹣2t，BQ＝t，OQ＝4+t，∵2OP﹣OQ＝4，∴2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，t＝＝1.6，当点P与点Q重合时，如图2，2t＝12+t，t＝12，当4＜t＜12时，如图3，OP＝2t﹣8，OQ＝4+t，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，t＝8，综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ＝4；（3）当点P到达点O时，8÷2＝4，此时，OQ＝4+t＝8，即点Q所表示的实数为8，如图4，设点M运动的时间为t秒，由题意得：2t﹣t＝12，t＝12，此时，点P表示的实数为﹣8+12×2＝16，所以点M表示的实数是16，∴点M行驶的总路程为：3×12＝36，答：点M行驶的总路程为36和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．2．解：（1）由题意，得：90﹣（﹣10）＝100故答案是：100；（2）①点P表示的数是：2t﹣10．故答案是：2t﹣10；②设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t＝100，解得t＝20；∴此时点P走过的路程＝2×20＝40，∴此时C点表示的数为﹣10+40＝30．答：C点对应的数是30；（3）设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，相遇前：4x﹣6x+100＝20解得x＝40．相遇后：6x﹣4x﹣100＝20解得x＝60综上所述，经过40或60秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．3．解：（1）由题意可得：2t+4t＝16+12，∴t＝，∴点P所走的路程＝2×＝，点Q所走的路程＝4×＝，∵﹣12+＝﹣，∴点P对应的数是﹣，故答案为：，，，﹣；（2）设经过x秒点Q追上点P，由题意可得：4x﹣2x＝16+12，∴x＝14，∴﹣12﹣2×14＝﹣40，∴点P对应的数为﹣40；（3）设经过y秒后，PQ＝8，|16﹣4y﹣（﹣12+2y）|＝8，∴y1＝，y2＝6，∴当y＝时，点P对应的数为﹣12+2×＝﹣，当y＝6时，点P对应的数为﹣12+2×6＝0，综上所述：点P对应的数为﹣或0．4．解：（1）M点对应的数是（100﹣20）÷2＝40，答：点M所对应的数是40；（2）设t秒后相遇，由题意得：5t+3t＝120，解得：t＝15，所以点C对应的数为﹣20+3×15＝25，答：C点对应的数是25；（3）设当它们运动x秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，相遇前：5x﹣3x＝120﹣40，解得：x＝40，相遇后：5x﹣3x＝120+40，解得：x＝80，答：当它们运动40秒或80秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度．5．解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO+BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t+7．①依题意，得：3t﹣5＝t+7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t+7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t+7）＝5，解得：t＝．答：经过秒或秒时，PQ＝5．6．解：（1）设所求数为a，由题意得a﹣（﹣1）＝2（a﹣2），或a﹣（﹣1）＝2（2﹣a）解得：a＝5或1，故答案为：5，1；（1）①设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），或x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得：x＝2或10；故答案为：2，10；②设所求数为x，由题意得2[（﹣2）﹣x]＝4﹣x或2[x﹣（﹣2）]＝4﹣x，解得：x＝﹣8或0，故答案为：﹣8或0；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为（A，B）的好点．由题意，得（40﹣2t）﹣（﹣20）＝2×2t，解得；t＝10s②P为（B，A）的好点．由题意，得2[（40﹣2t）﹣（﹣20）]＝2t，或2t＝2[﹣20﹣（40﹣2t）]解得t＝20s或60st＝20÷10＝2（秒）；③B为（A，P）的好点，由题意得：40﹣（﹣20）＝2×2t，解得t＝15s，④B为（P，A）的好点，由题意得：2t＝2[40﹣（﹣20）]t＝60s，⑤A为（P，B）的好点，根据题意可得：2t﹣60＝2×60，∴t＝90⑥A为（B，P）的好点，60＝2（60﹣2t）或60＝2（2t﹣60），∴t＝15或45综上可知，当t为10秒或20秒或60秒或15秒或90秒或45秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．7．解：（1）如图，∵点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12．∴A表示的数是﹣10，B表示的数是2．（2）∵AB＝12，M是AB的中点．∵AM＝BM＝6，因为CN＝3，当点N在点C的左侧时，BN＝1，此时MN＝BM+BN＝6+1＝7；当点N在点C的右侧时，BN＝7，此时MN＝BM+BN＝6+7＝13；（3）∵A表示的数是﹣10，∴OA＝10∵C表示的数是6，∴OC＝6∵点P、点Q同时出发，且运动的时间为t∴AP＝6t，CQ＝3t，∴OP＝OA﹣AP＝10﹣6t，CQ＝OC﹣CQ＝6﹣3t，当原点O为PQ的中点时，OP＝OQ，∴10﹣6t＝6﹣3t．解得t＝，故当t＝时，原点O为PQ的中点．8．解：（1）AB＝100﹣（﹣20）＝120设运动x秒在C处相遇，则4x+6x＝120，解得x＝12，﹣20+4×12＝28．故点C表示的数为28；（2）设运动y秒在D处相遇，则6y﹣4y＝120，解得y＝60，﹣20﹣4×60＝﹣260．故点D表示的数为﹣260．9．解：（1）①OE＝0﹣（﹣5）＝5，EF＝3﹣（﹣5）＝8．故答案为：5；8．②依题意，得：2020﹣m＝m﹣（﹣20），解得：m＝1000．故答案为：1000．（2）①依题意，得：2x+8﹣（﹣2）＝4×（﹣2﹣x），解得：x＝﹣3，∴2x+8＝2．答：点P表示的数为﹣3，点N表示的数为2．②设点Q表示的数为y．当y＜﹣3时，﹣3﹣y+2﹣y＝3×（﹣2﹣y），解得：y＝﹣5；当﹣3≤y＜﹣2时，y﹣（﹣3）+2﹣y＝3×（﹣2﹣y），解得：y＝﹣（不合题意，舍去）；当﹣2≤y＜2时，y﹣（﹣3）+2﹣y＝3×[y﹣（﹣2）]，解得：y＝﹣；当y≥2时，y﹣（﹣3）+y﹣2＝3×[y﹣（﹣2）]，解得：y＝﹣5（不合题意，舍去）．答：在上述①的条件下，存在点Q，使PQ+QN＝3QM，点Q表示的数为﹣5或﹣．10．解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，BP＝5t，AP＝60﹣5t，①当P是[A，B]的幸运点时，PA＝3PB，∴60﹣5t＝3×5t，∴t＝3；②当P是[B，A]的幸运点时，PB＝3PA，∴5t＝3×（60﹣5t），∴t＝9；③当A是[B，P]的幸运点时，AB＝3PA，∴60＝3×（60﹣5t），∴t＝8；④当B是[A，P]的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×5t，∴t＝4；．∴t为3秒，9秒，8秒，4秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点..。
人教版七年级上册数学期末复习提分专练：数轴综合(五)
人教版七年级上册数学期末复习提分专练：数轴综合(五)1．【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）②若线段AB＝20，C是线段AB的“二倍点”，则BC＝（写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．2．已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）3．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由A→B→A运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由B→A运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t＝2时，求点P和点Q表示的有理数；（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？4．如图：在数轴上A点表示数﹣10，B点示数6，①A、B两点之间的距离等于；②在数轴上有一个动点P，它表示的数是x，则|x+10|+|x﹣6|的最小值是；③若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上的A、B之间找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数是；④若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点A处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t秒，请用t来表示甲、乙两小球之间的距离d．5．如图，线段AB＝12cm，（1）延长AB到点C，使BC＝AB，点D是BC中点，点E是AB中点；请根据题意，补全图形，并求出DE的长．（2）点M是线段AB上一点，若动点P从点M出发，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点B出发，以3cm/s的速度向点M运动（P在线段AM上，Q在线段BM上），若P、M在运动的过程中，总有MQ＝3AP，求的值．（3）若线段AB在数轴上，且点A在数轴上对应的数为﹣3，点B在点A右侧，点B对应的数为m，点F是数轴上一点，点F对应的数是x，请你探索式子：|x+3|﹣|x﹣m|的最大值和最小值分别为多少？6．已知数轴上A，B两点对应的有理数分别是﹣30，15，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发相向而行，甲的速度是3个单位/秒，乙的速度是6个单位/秒．（1）当乙到达A处时，求甲所在位置对应的数；（2）当电子蚂蚁运行t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是多少？（用含t的式子表示）（3）当电子蚂蚁运行t（t＞10）秒后，甲，乙相距多少个单位？（用含t的式子表示）7．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是﹣2，已知A，B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是，A，B两点间的距离是．（3）如果点A表示的数是﹣4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．8．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．9．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图3所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是、．操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是．10．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．（用含a、b的代数式表示）（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．参考答案1．解：（1）根据点C在线段AB上，其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．①一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，②线段AB＝20，C是线段AB的“二倍点”，所以BC＝AB＝10；或BC＝AB＝；或BC＝AB＝．则BC＝10或或故答案为：是，10或或；（2）根据题意，得①2t＝AB＝10，解得t＝5，②2t＝AB＝，解得t＝，③2t＝AB＝，解得t＝．答：t为5或或时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）如图所示，根据题意，得MB＝2t，AN＝t，AB＝20，∴AM＝20﹣2t，①当AM＝AN时，即20﹣2t＝t，解得t＝8；②当AM＝AN时，即20﹣2t＝t，解得t＝；③当AM＝AN时，即20﹣2t＝t，解得t＝．综上所述：当t为8或或时，点M是线段AN的“二倍点”．2．解：（1）5；（2）①﹣5；②∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合，∴折痕过表示数﹣1的点∴用x A表示A点的数，有x A﹣（﹣1）＝﹣解得x A＝﹣3.5同理x B＝1.5，故A：﹣3.5；B：1.5．③设C在D的左侧C点表示的数为x，D的表示的数为y，根据题意有x﹣（﹣1）＝﹣，解得x＝﹣1﹣0.5d同理y＝﹣1+0.5d；当C在D的右侧时，C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．故C：﹣1﹣0.5d；D：﹣1+0.5d或C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．3．解：（1）当t＝2时，点P表示的数为：﹣6+2×2＝﹣6+4＝﹣2，点Q表示的数为：6﹣1×2＝6﹣2＝4；（2）[6﹣（﹣6）]÷（1+2）＝（6+6）÷3＝12÷3＝4，答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；（3）点P和点Q第一相遇前，（1+2）t＝[6﹣（﹣6）]﹣3，解得，t＝3；当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，（1+2）t＝[6﹣（﹣6）]+3，解得，t＝5；当点P从点B向点A运动时，t﹣3＝2t﹣[6﹣（﹣6）]，解得，t＝9；由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．4．解：①A、B两点之间的距离等于：|6﹣（﹣10）|＝16故答案为：16；②∵|x+10|+|x﹣6|表示x与﹣10和x与6的距离之和，则当﹣10≤x≤6时，|x+10|+|x﹣6|的值最小，最小值是16故答案为：16；③设C点表示的数是x，由题意得：x﹣（﹣10）＝3（6﹣x）解得：x＝2故答案为：2；④运动t秒钟后，甲球表示的数是：﹣10+5t（0≤t≤）或6﹣5t（t＞）；乙球表示的数是：6﹣2t（0≤t≤4）或2t﹣10（t＞4）∴d＝16﹣7t（0≤t≤），或3t（＜t≤4），或7t﹣16 （t＞4）．∴甲、乙两小球之间的距离d为：16﹣7t（0≤t≤），或3t（＜t≤4），或7t﹣16 （t＞4）．5．解：（1）补全图形如图，∵AB＝12cm，BC＝AB∴BC＝6cm点D是BC中点，点E是AB中点∴BD＝3cm，BE＝6cm∴DE＝6+3＝9cm；（2）设动点P、Q的运动时间为t s由题意：MP＝1×t＝t；BQ＝3×t＝3t∴BQ＝3MP又∵MQ＝3AP∴BQ+MQ＝3MP+3AP∴BM＝3AM∴＝；（3）∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B在点A右侧，且AB＝12 cm ∴点B在数轴上对应的数为+9，即m＝9∵点F在数轴上对应的数是x∴FA＝|x﹣（﹣3）|＝|x+3|FB＝|x﹣9|∴|x+3|﹣|x﹣m|＝FA﹣FB①F在点A的左侧时，如图|x+3|﹣|x﹣m|＝﹣12；②当点F在点A、B之间时，含点A、B两点﹣12≤|x+3|﹣|x﹣m|≤12；③当点F在点B的右侧时|x+3|﹣|x﹣m|＝+12综上所述：|x+3|﹣|x﹣m|的最大值为12，最小值为﹣12．6．解：（1）乙到达A处时所用的时间是（30+15）÷6＝7.5（秒）此时甲向左移动了3×7.5＝22.5单位，所以甲所在位置对应的数是﹣30+（+22.5）＝﹣7.5；（2）因为电子蚂蚁甲，乙分别向右，左移动，所以移动t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是﹣30+（+3t）＝3t﹣30，15+（﹣6t）＝15﹣6t，（3）由（2）知，运行t秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是3t﹣30，15﹣6t，当t＞10时，3t﹣30＞0，15﹣6t＜0，所以，运行t（t＞10）秒后，甲，乙间的距离是|3t﹣30|+|15﹣6t|＝（3t﹣30）﹣（15﹣6t）＝（9t﹣45）个单位．7．解：（1）由题意可知，B点表示：3+7＝10，A、B间距离为10﹣3＝7；故答案为10，7；（2）由题意可知，A点表示：2﹣9+5＝﹣2，A、B间距离为2﹣（﹣2）＝4；故答案为﹣2，4；（3）由题意可知，B点表示：﹣4+168﹣2＝162，A、B间距离为162﹣（﹣4）＝166；故答案为162，166；（4）由题意可知，B点表示：m+n﹣p，A、B间距离为|m+n﹣p﹣m|＝|n﹣p|；故答案为m+n﹣p，|n﹣p|．8．解：（1）由数轴可得：若AP＝BP，则x＝1；故答案为：1；（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧，则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．9．解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 2表示的点重合；故答案为：2（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：﹣3；﹣3.5，5.5（3）当A向左移动时，有a﹣4＝﹣a，a＝2当A向右移动时，有a+4＝﹣a，a＝﹣2综上所诉，a＝2或﹣2．故答案为：2或﹣2．10．解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝a+|b|＝a﹣b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝|b|﹣|a|＝a﹣b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a﹣c＝c﹣b，∴2c＝a+b，即c＝（a+b）；（3）①当0＜n＜1时，点D的个数为2，此时a﹣d＝n（d﹣b），d﹣a+n（d﹣b）．②当n＝1时，点D的个数为1，此时点D到A，B两点距离相等，d＝．③当n＞1时，点D的个数为2，此时a﹣d＝n（d﹣b），a﹣d＝n（b﹣d）．。
人教版初一数学数轴5
[填空题]废石场的潜在危害主要来自以下两方面：其一是由于废石场（）所引发的废石场变形、滑坡及废石场泥石流；其二是废石场所造成的（），其污染形式有粉尘、毒气和酸雨。 [单选]吸入性损伤的治疗下列哪项最关键()A．住层流病房B．应用广谱抗生素C．严格消毒隔离制度D．湿化气道E．高营养支持 [单选,A2型题,A1/A2型题]结核性胸膜炎胸腔内是否用药的原则是（）A.最好每个患者都注射结核药物B.一般情况下，抽胸水后没有必要胸腔内注入抗结核药物C.最好注射糖皮质激素D.可以注射胸膜粘连剂E.绝对不能胸腔内用药，以免产生胸膜反应 [单选]工作人员人员临时进出营业室，须严格遵守联动互锁门（）的规定，严防外人乘机进入营业室。A.登记管理B.一启一关C.请示报告D.自己开关门 [单选,A2型题,A1/A2型题]原核细胞型微生物的结构特点是（）A.无核膜核仁B.有核膜核仁C.有完整细胞器D.有染色体E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是长骨的是（）A.腓骨B.肋骨C.跖骨D.掌骨E.指骨 [单选]下列指标中，属于建设项目动态财务评价指标的有()。A.利息备付率B.财务内部收益率C.资产负债率D.偿债备付率 [填空题]阴道加特纳菌是引起非淋菌性____的主要病原菌之一。 [单选,A2型题,A1/A2型题]心跳复苏后，最容易出现的并发症（）。A.肺水肿B.脑缺氧性损伤C.肝小叶中心性坏死D.心肌缺氧性损伤E.肾小管坏死 [单选]关于稿件来源的说法，错误的是（）。A.引进稿件是指通过著作权贸易或者出版交流而获得的稿件B.组织稿件是出版单位获得稿件的主要途径C.引进稿件一般都正式出版过，不需再进行审稿和编辑加工D.自投稿意味着作者主动将该作品的出版权授予出版单位 [单选]气调养护，在进行气体置换时，应将塑料帐内气体真空度抽到多少为止（）。A.100mm汞柱B.150mm汞柱C.300mm汞柱D.80mm汞柱E.200mm汞柱 [单选]对于有抗冻、抗渗或其他特殊要求的小于或等于C25混凝土用砂，其泥块含量不应大于（）。A.1.0%B.2.0%C.3.0% [问答题,简答题]圣斗士星矢的作者是谁？ [名词解释]测量仪表（配料系统中） [单选,A2型题,A1/A2型题]肱骨外科颈骨折的部位是（）A.肱骨大、小结节交界处B.肱骨大、小结节移行为肱骨干的交界处C.肱骨头周围的环形沟D.肱骨头与肱骨干的交界处E.肱骨上端干骺端处 [单选]交接班时间为下班时间前（）分钟到达岗位。A.15B.20C.30D.10 [问答题,简答题]我国现行国库的职责有哪些？ [单选,A1型题]暑湿感冒，暑热偏盛，热盛烦渴者，治疗方剂宜首选（）。A.新加香薷饮B.黄连香薷饮C.藿朴夏苓饮D.三物香薷饮E.藿香正气散 [单选]齿状突顶端超过腭枕线多少，可诊断为颅底凹陷症（）A.2mmB.2.5mmC.3mmD.4mmE.5mm [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述的微生物特征中，哪项不是微生物的共同特征（）A.个体微小B.结构简单C.繁殖迅速D.分布广泛E.专性寄生 [单选]TXB2减少见于（）A.血栓前状态B.糖尿病C.心肌梗死D.脑血栓形成E.服用阿司匹林类药物 [多选]属于开车前塔器外部检查主要内容正确的有（）。A、液面计是否安装好B、浮阀安装质量C、仪表是否安装好D、安全阀是否打好铅封 [多选]网关的作用是（）。A.从第一个网络读取所接收的信息B.向第二个网络发送信息C.翻译信息D.确定优先权 [多选,案例分析题]上海市嘉定区某乡办化工厂生产"油溶黑"染料，主要原料为硝基苯、苯胺。××××年8月17日下午1时，工人张某在常规操作加入苯胺时，由于管道陈旧，导致管道爆裂，苯胺沾染衣服和皮肤，经简单清洗换衣后继续工作，下班后感到头晕、恶心、呼吸困难，继而出现口唇、 [单选]关于焦虑症状，正确的叙述是（）A.惊恐发作是面临现实危险时的恐惧反应B.广泛性焦虑是长期处于不利环境所致的情绪状态C.焦虑症状多数情况属于正常的心理反应D.焦虑症状具有"自由浮动"特征E.只有无任何诱因所导致的焦虑才是病理性焦虑 [单选]Apgar评分判断新生儿临床恶化的顺序（）.A.皮肤颜色-呼吸-反射-肌张力-心率B.皮肤颜色-反射-肌张力-呼吸-心率C.皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸-心率D.皮肤颜色-呼吸-肌张力-反射-心率E.心率-皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸 [单选,A2型题,A1/A2型题]小儿急性肠套叠是婴儿时期最常见的急腹症。有关其临床特点，下列不正确的是（）A.以1岁以下婴儿，尤其是5～9个月婴儿最常见B.大多数小儿急性肠套叠属于原发性C.小儿肠套叠最多见的类型是回盲型和回结型D.小儿肠套叠的诊断中最重要的临床表现是果酱色黏液血 [单选,A2型题,A1/A2型题]据《素问·四气调神大论》，“闭藏”描述的是哪一季节的物候规律（）A.春B.夏C.秋D.冬E.长夏 [单选,A2型题,A1/A2型题]冷凝集综合征患者的抗体类型为（）A.IgMB.IgGC.IgAD.结合补体E.补体 [单选]城乡规划是（）。A.一定时期内城市和乡村建设、发展和管理的依据B.包括城市规划和乡村规划C.城市或乡村在一定时期内的发展计划D.城乡空间布局各项建设的综合部署和具体安排E.以上都是 [填空题]高层建筑结构的水平向承重体系有（），（），（），（）。 [单选,B1型题]小儿前囟闭合过早见于哪种疾病（）A.佝偻病B.小头畸形C.中枢感染D.脱水E.甲状腺功能低下 [判断题]金属塑性一般受金属晶粒影响，晶粒大，塑性差。（）A.正确B.错误 [填空题]往复式压缩机的传动部分是把电动机的（）运动转化为活塞的（）运动。 [单选]满灌疗法也被称()A．塑造法B．示范法C．厌恶疗法D．生物反馈法E．暴露疗法 [填空题]FTP（FileTransferProtocol）就是（），是最基本的网络服务 [单选,A1型题]慢性支气管炎的诊断标准是（）A.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续2个月，连续2年以上B.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续2个月，连续3年以上C.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续3个月，连续1年以上并排除其他心肺疾病D.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续1个月，连续 [单选]施工单位应当于()出具工程质量保修书。A.竣工验收合格时B.竣工验收备案时C.提交竣工验收报告时D.提交竣工结算文件时 [单选]航路、航线地带和民用机场区域设置：（）。A.高空管制区、中低空管制区、机场塔台管制区B.航路管制区、终端（进近）管制区、机场塔台管制区C.高空管制区、中低空管制区、终端（进近）管制区、机场塔台管制区 [单选]锅炉上必须安装两个彼此独立的水位计，以保证正确地指示锅炉水位的高低。水位计与汽包之间的汽、水连接管上不能安装阀门，更不得装设球形阀。如装有阀门，在运行时应将阀门（），并予以铅封。A.全开B.全闭C.半开D.半闭
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hg3088新2平台 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于1型糖尿病，下列错误的是（）。A.对胰岛素不敏感B.有发生酮症酸中毒的倾向C.起病较急，症状明显D.大多消瘦E.发病年龄较早 [名词解释]水平叠加 [单选]冰区航行，应尽可能避免在冰区内抛锚，如必须抛锚，则链长应该（）。A．以2～3节为宜B．以3～5节为宜C．不超过水深的2倍D．不超过水深的4倍 [单选]根据支付结算法律制度的规定，下列银行卡分类中，以是否具有透支功能划分的是()。A.人民币卡与外币卡B.单位卡与个人卡C.信用卡与借记卡D.磁条卡与芯片卡 [判断题]预拌砼常用掺合料分别是（粉煤灰）和（磨细矿粉），它们掺入砼中后对和易性的影响是（改善砼和易性），对早期抗压强度的影响是（降低砼的早期强度）。A..绿黑色D.白色E.橙黄色 [问答题,简答题]第一届古代奥运会，唯一的竞技比赛？ [单选,A2型题,A1/A2型题]某溶液选定了某波长的光源，已读得吸光度在0.1以下，为了减少比色误差，应提高读数使其在0.1～0.7之间，应采取（）A.加强单色光强度B.换新灯泡C.提高溶液厚度D.同意比色杯中增加溶液体积E.更换滤光片 [单选]期货市场的套期保值功能是将市场价格风险转移给了（）。A.套期保值者B.生产经营者C.期货交易所D.期货投机者 [单选]单位重量液氨气化时所需要的热量称为氨的（）。A.气化潜热B.气化温度C.湿度D.密度 [单选,B1型题]胎粪吸入性肺炎多见于（）A.剖宫产儿B.早产儿C.过期产儿D.巨大儿E.小于胎龄儿 [单选,A1型题]阳和汤的组分是（）A.熟地黄、鹿角、炮姜、麻黄、桂枝、白芥子、甘草B.熟地黄、鹿角胶、炮姜炭、肉桂、麻黄、白芥子、甘草C.熟地黄、鹿角胶、干姜、肉桂、麻黄、白芥子、川芎D.生地黄、鹿角、炮姜炭、桂枝、麻黄、白芥子、细辛E.熟地黄、鹿角胶、炮姜、桂枝、麻黄、细 [问答题,简答题]什么是萃取精馏？ [单选]信息处理的步骤不包括（）。A.信息筛选B.信息交流C.信息存储D.信息使用 [填空题]熔断器是一种保护电器，它对电路设备主要起过载保护或（）作用。 [填空题]中共第一次全国代表大会召开的地点是（） [单选]一般而言，头皮裂伤清创缝合的时限允许放宽至（）A.18小时B.24小时C.12小时D.8小时E.6小时 [问答题,简答题]伤口换药（污染伤口）男性被检查者，右肩胛部痈，切开引流术后24小时，现由你更换伤口敷料（在医学模拟人进行操作）。 [单选]铁路平面无线调车B型号调车长台，直接发五车信号时用（）A.黄（0.5）B.黄（1.5）C."黄绿"D."黄红" [填空题]一般照明电路的电压为（）。 [单选,A1型题]下列各项中，不属于母儿血型不合的诊断要点的是（）。A.血型、抗体效价测定B超检查C.胎盘功能检查D.羊水检查E.依据病史及症状 [填空题]一般常见比赛是（）人制和（）人制。 [单选]泵的管路特性曲线在纵坐标上的起点高表明（）。A．吸、排液面间的压力差大B．吸、排液面间的高度差大C．管路流动阻力损失大D．A或B或A和B [单选]下列骨折最容易发生骨筋膜室综合征的是（）A.锁骨骨折B.肱骨干骨折C.桡骨远端骨折D.肱骨髁上伸直型骨折E.尺骨上1/3骨折 [问答题]被困在室内应如何保护自己？ [填空题]R717的标准沸点是（），凝固温度是（）。 [单选]（）能使员工完成任务的内容、形式和手段发生变化。A.建立工作小组B.工作丰富化C.工作扩大化D.岗位轮换 [单选]下列热网的形式中，（）比较适用于面积较小、厂房密集的小型工厂。A.枝状管网B.辐射管网C.环状管网D.二级管网 [单选]在使用动画输出制式里，NTSC表示每秒播放多少帧：（）A．15B．30C．24D．25 [判断题]接地线沿墙敷设时必须穿PVC管，同一级电压的电力电缆可穿在同一管孔内。A.正确B.错误 [单选,A1型题]下列哪组药物属于辛温解表药（）A.荆芥、防风、蔓荆子B.藁本、牛蒡子、辛夷C.紫苏、香薷、白芷D.白芷、桂枝、葛根E.麻黄、羌活、桑叶 [单选]患者，男，17岁。感冒后15d出现原因不明的低热，多汗，食欲不振，乏力和关节肿痛，舌红苔黄腻，脉滑数。应首先考虑的是（）A.风湿热痹B.风寒湿痹C.痹D.肺痨E.肺痈 [单选]急性肾功能衰竭多尿期后最可能出现的是下列哪项（）。A.低钾血症B.脱水C.血尿素氮及肌酐即可降至正常D.继发感染E.血尿素氮及肌酐升高 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性，30岁，因月经量增多，经期延长一年就诊。应进一步做哪些检查（）A.B超检查B.宫颈刮片细胞学检查C.血常规D.阴道内取分泌物做镜检E.胸部平片 [单选]路基土的干湿类型划分为()。A．三类B．四类C．五类D．六类 [判断题]液力变矩器是一个通过自动变速器油（ATF）传递动力的装置，其主要功用是：具有自动离合器的功用。（）A.正确B.错误 [填空题]量体时被测者应（）姿式。 [单选]下列不属于产品规范化内容的是（）。A.将内容规范化后的数字内容按照产品需求规格书的要求将众多数据文件通过技术手段打包压缩为一个或一组文件B.将整合后的数字内容遵循产品最终的格式、规格等规范要求进行调整转换C.对打包好的数字出版产品添加数字版权管理（DRM）功能D.根 求规格书对产品功能进行测试，以确保产品功能满足设计要求 [单选]一捻金的功能是（）A.消食化滞，泻火通便B.消食导滞，祛痰通便C.消食化滞，健脾和胃D.健脾和胃，消食化滞E.健胃消积，驱虫 [单选]患者，女性，超声见乳房内无回声光团，边清壁薄，CDFI未见血流，如图所示考虑为（）。A.乳腺癌B.乳腺腺瘤C.乳腺脓肿D.乳腺囊肿E.以上都不是