HMA动态模量Witczak和Hirsch预测模型
利用人工神经网络预测再生沥青混合料的动态模量分析
道丨路I工丨程电利用人工神经网络预测再生沥青混合料的动态模量分析石忠利（广西交通设计集团有限公司，广西南宁530029）摘要：回收沥青瓦混合料在组成和性能上与原混合料有很大的不同，因此很难对回收沥青瓦混合料的性能进行预测。
文章旨在说明人工神络在预测收沥青瓦的沥青混合料的动态模量（E'）方面的可行性，整理了1701组数据用工神络模型的构建$可测试，将所建立的人工神络模型与的基元回归的Witczak E*模型进行比较分析。
结果表明，人工神络模型的预测性能Witczak模型,人工神络作为预测再生沥青混合料动态模量的工具具大的潜力。
关键词：回收沥青瓦；BP神络;动态模量中图分类号：U416.217文献标识码：A DOI：10.13282/ki.wccst.2020.06.009文章编号：：673-4874（2020））6-0029-030引言沥青混合料是道路建用最广泛的基材料之一。
动态模量弦力的振幅与正弦的振幅之比，是沥青混合料的一个重要力数之一。
如今，回收的废弃材料，可以制作成新的路面，在材料、金钱和能源方面观的节省。
：的研究表明，每个屋面沥青瓦30%的沥青和50%〜60%的矿物集料，如果相关能将这部分沥青材料进行循环利用，每年可节11亿美元《玻纤胎沥青瓦技术规范》曰所述的相关条文进行，年沥青瓦产量为15万t，增长迅速。
许多研究评估了回收沥青瓦沥青混合料中的应用及其对混合料力行为的影响［3］。
研究结果表明,沥青混合料入废瓦提高混合物的马歇尔稳定性和抗车辙性,沥青混合料工过程易而,岂的方定回收沥青瓦与合物一起对沥青混合料的影响,地预测改性混合物的动态模量。
本文的目的是建立一工神络模型来预测‘回收沥青瓦的沥青混合料的动态模量。
1人工神经网络1.1概况BP神络工神络模型用最为广泛的一类。
典型的BP神经模型结由一入层、一隐一成，每一层由神经元组成5,神经元接到上一一层，入神经元作为前一层的神经元。
典型的（一入，两个隐藏，一）BP神络页图1所示，该网络配置的输出按式（）计算：作者简介:石忠利（990—），工程师，硕士，主要从事道路工程的设计与研究工作。
处理粘弹性材料动态力学测试数据的HavriliakNegami模型方法
处理粘弹性材料动态力学测试数据的 Ｈａｖｒｉｌｉａｋ－Ｎｅｇａｍｉ模型方法
李宏伟
中国船舶重工集团公司第七二五研究所，河南洛阳 ４７１０２３
摘要：为了克服通常处理粘弹性材料动态力学性能试验数据时，采用的时间温度平移方法所产生的各种误差，采用优化的方法建立了Ｈａｖｒｉｌｉａｋ － Ｎｅｇａｍｉ（Ｈ －Ｎ）模型的数据处理方法。
用Ｈ－Ｎ模型方法对两种粘弹性材料试验数据进行处理，结果表明：Ｈ －Ｎ模型可以准确拟合粘弹性材料动态力学性能的测试数据；在不同温度点的测试数据的基础上，可以向低频和高频有效地拓展其频率范围；另外Ｈ－Ｎ模型还可以准确地预测粘弹性材料在特定参考温度下的主曲线形状。
关键词：粘弹性材料；动态力学性能；Ｈ－Ｎ模型。
GA-10沥青混合料动态模量及预估模型的验证研究
GA-10沥青混合料动态模量及预估模型的验证研究石晨光;罗蓉;樊向阳;陈辉;冯光乐【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2017(041)006【摘要】为了探索浇注式沥青混合料的动态模量规律及预估模型对其动态模量预估的适用性,采用M TS测试了GA-10在单轴拉伸状态下四个温度、六个频率的动态模量,并利用动态剪切流变仪对聚合物复合改性沥青进行了对应温度和频率下的动态剪切模量试验;用实测数据对Bari&Witc-zak模型和Hirsch模型的适用性进行了验证.结果表明,用Bari&Witczak模型预估的动态模量值偏大,Hirsch模型预估的动态模量值偏小,对沥青参数修正后的Bari&Witczak模型可很好的预测浇注式沥青混合料的动态模量.【总页数】4页(P1047-1050)【作者】石晨光;罗蓉;樊向阳;陈辉;冯光乐【作者单位】武汉理工大学交通学院武汉 430063;湖北省公路工程技术研究中心武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉 430063;湖北省公路工程技术研究中心武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉 430063;湖北省公路工程技术研究中心武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉 430063;湖北省公路工程技术研究中心武汉 430063;湖北省交通运输厅工程质量监督局武汉 430014【正文语种】中文【中图分类】U414【相关文献】1.沥青混合料动态模量预测模型的验证与分析研究 [J], 樊向阳;罗蓉;冯光乐;刘涵奇2.沥青混合料动态模量预估模型及试验研究分析 [J], 陈亮3.沥青混合料动态模量预估模型研究进展 [J], 杨小龙;申爱琴;郭寅川;赵学颖;吕政桦4.沥青混合料动态模量主曲线及其预估模型研究 [J], 王殿臣;张洪伟5.沥青混合料动态模量试验的仿真和验证 [J], 袁淼;韩丁;李阳;杜庆灿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
沥青混合料动态模量的测定及其应用
沥青混合料动态模量的测定及其应用【摘要】沥青混凝土模量是沥青路面结构设计中的重要参数，而动态模量(复数模量|E*|)由于更接近于路面工作状态而受到关注。
但由于沥青混合料具有复杂的粘弹特性，导致国内外对于动态模量的测定持有不同观点。
通过对沥青混合料的动态模量测定的叙述，结合前人的研究成果，讨论将此模量运用到实际工程领域中的方法。
【关键词】动态模量；粘弹特性；实践应用【abstract 】the asphalt concrete modulus is the asphalt pavement structure design of the important parameters, and the dynamic modulus (amount of complex modulus | E * |) with more close to pavement working state and attention. But because the asphalt mixture have complex viscoelastic properties, both at home and abroad for dynamic modulus to the determination of the hold different opinions. Through to the asphalt mixture of dynamic modulus determination of the narrative, combining with the results of other researchers, the discussion will be the modulus applied to practical engineering method in the field of.【key words 】dynamic modulus; The viscoelastic properties; practice对于沥青路面材料设计，沥青混合料的模量是沥青路面设计的最主要参数，随着国内外相关部门对沥青材料路用性能研究的深入，大多数专家均认为沥青混合料的动态模量更能反映其受力特征。
沥青混合料动态模量试验研究
Dynamic mo dul u s / MPa
P ha se angle / (°)
Dyna mic mo dul u s
/ MPa
Phase angle / (°)
Dyna mic mo dul u s
/ MPa
P ha se angle / (°)
4. 4
0. 01
9 195
15. 9
8 440
4 878
21. 0
3 852
29. 7
21. 1
1. 00
7 211
19. 2
6 524
25. 5
5 474
19. 8
4 704
27. 9
21. 1
5. 00
9 521
15. 6
9 369
21. 7
6 711
17. 3
5 830
25. 2
4. 4
0. 10
12 490
11. 7
12 678
15. 6
9 114
13. 2
8 988
18. 8
4. 4
0. 50
14 872
9. 5
15 674
12. 0
10 972
10. 9
11 681
14. 8
4. 4
1. 00
15 907
8. 7
16 971
2. 550 7. 1 15. 4 54. 2
P G64 - 22
2. 590 15. 1 20. 3 25. 9 P G76 - 16
FL - 13 2. 627 2. 680
6. 2 2. 351 2. 438
3. 6 16. 1 77. 8 P G64 - 22
常用土体本构模型及其特点小结
常用土体本构模型及其特点小结------- 山中一草➢线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。
➢Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
➢Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。
MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
➢Drucker -Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。
➢修正剑桥模型（MCC）MCC模型为等向硬化的弹塑性模型，它修正了剑桥模型的弹头形屈服面，采用帽子屈服面（椭圆形）（图4），以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为，MCC模型从理论上和试验上都较好地阐明了土体的弹塑性变形特征，是应用最为广泛的软土本构模型之一。
当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式
当前国内外有关混凝土弹性模量、收缩、徐变计算几种常用的数学表达式弹性模量的计算是混凝土工程中最重要的物理性能参数之一,其影响着混凝土结构的稳定性、强度和变形能力。
当前国内外普遍使用的有几种数学表达式来计算混凝土弹性模量。
其一是布塞模型，即混凝土弹性模量与混凝土密度、抗折强度有关，它由下面公式表达：E=0.6k-0.1Rρ2 。
其二是卡特模型，它基于混凝土工程实践发展出来的，公式为：E=1.2k-2.13R ρ-1.46 。
这两种模式在某种程度上都取得了成功，通常能够准确地确定混凝土的弹性模量。
在混凝土工程中，收缩和徐变对混凝土结构的抗应力性能影响很大。
国内外普遍使用的收缩计算公式为：ε1=α1(-T1+T2) 。
其中，T1，T2为样品油膨胀仪测得的初始温度和最终温度，α1为样品的塑性收缩系数，温度单位换算为℃或K。
此外，国外专家研究发现，高温时，混凝土的室温收缩主要受温度、水灰比、水分含量三个因素影响,其计算公式为：ε2=α2(1-α3 X-e) 。
其中，X为水灰比，e为水分含量，α2和α3为收缩因子，均取自混凝土配比表。
徐变是混凝土工程中最常见的应变形式之一，它可能出现在本构曲线的不同点。
根据混凝土工程中徐变的对象和类型，徐变公式分两种，即单轴拉伸时的徐变公式和多点徐变公式。
此外，多点徐变公式在相对湿度和环境温度等参数的变化方面更灵活一些：ε3=α4 X-e 。
其中，X为水灰比，e为水分含量，α4为徐变因子。
以上就是当前国内外混凝土弹性模量、收缩、徐变计算常用的几种数学表达式，它们反映了混凝土工程不同种类、不同状态下的性能评价情况，有助于解决混凝土工程实际应用中的技术难题，提高混凝土设计质量。
浅谈沥青混合料动态模量的研究现状
浅谈沥青混合料动态模量的研究现状我国旧沥青路面设计规范把静态模量作为路面结构设计的一个重要参数，众所周知，静态模量是指荷载作用非常慢时，试件产生的应力与荷载作用下产生的应变之间的比值，不受温度和加载频率等因素的影响，理论上是一个固定不变的值。
所以静态模量不能充分描述沥青路面在受到行车荷载时的力学响应。
沥青混合料作为一种典型的粘弹性材料，在受到动态的行车荷载时会产生一种动态的力学响应，我们把这种力学响应成为动态模量。
上世纪60年代Seet等人在路面结构设计和研究中引入了动态模量这一概念。
他针对动态三轴试验，将材料的动态模量定义为轴向应力的振幅与相应轴向应变振幅的比值。
公式如下：1、动态模量国外研究现状国外对沥青混合料动态模量的研究起步较早，20世纪60年代初期国外多家科研机构和院校已经开始对沥青混合料动态模量进行科学的试验研究，1962年Seet等人在路面结构设计和研究中引入了动态模量这一概念。
他针对动态三轴试验，将材料的动态模量定义为轴向应力的振幅与相应轴向应变振幅的比值。
这一概念的提出被广大公路学者所认可，此后，各国的学者们对于路面材料的动态力学参数和动态特性展开了大量的研究，在长达几十年的动态力学性能研究过程中，由于路面材料的复杂性，各国学者从原材料特性、混合料配比、试件的尺寸、加载频率、试验温度以及试验方法等方面对路面材料动态模量的影响进行了大量的研究[1]。
AASHTO设计指南经历了1972、1986年等多个版本，但是由于设计方法落后，考虑因素不全很难适应现代设计工作。
最新的AASHTO（200X修订版）以力学经验为设计基础，能够提供各地不同设计条件下的沥青路面设计方法，对各种沥青路面提供一个通用的设计方法。
AASHTO（200X修订版）反映了气候环境、交通、路基、可靠性等的共同的设计要求。
设计方法采用参数输入，包括交通量、材料、气候，其中材料的输入参数采用实测或按经验公式得到的沥青混合料动态模量以及路基与基层的弹性模量。
沥青混合料动态模量研究进展
态模量| E3 | 的研究 ,试验步骤参照 NCHRP9 - 19 ,采用 了 5 种不同的频率 (0. 01 、 0. 1 、 1、 10 及 25 Hz) 及 6 种试
( 4)
式中 :| E 3 | 为动态模量 ( 105 Psi ) ;η为沥青的粘度 ; f 为加载频率 ( Hz) ;V bef f 为有效沥青用量 ( %) ;ρ 34 为 19
mm 筛孔累积筛余 ( %) ;ρ 38 为 9 . 5 mm 筛孔累积筛余
( %) ;ρ ρ 4 为 4 . 75 mm 筛孔累积筛余 ( %) ; 200 为 0 . 075
132
中 外 公 路
第 27 卷 第 1 期 2 0 0 7 年 2 月
文章编号 :1671 - 2579 (2007) 01 - 0132 - 05
沥青混合料动态模量研究进展
胡霞光1 ,2 , 李德超1 ,2 , 田 莉1
(1. 河南省交通科学技术研究院 , 河南 郑州 430002 ; 2. 美国密歇根理工大学)
摘 要 : 沥青混凝土的模量是沥青路面结构设计中重要的参数 , 在众多的模量中 , 动态 模量 ( 复合模量) | E 3 | 由于更接近于路面工作状态而倍受关注 。美国 AASH TO 《新建路面和 再生路面 2002 设计指南》 及 NC HRP 项目 1 - 37A 《沥青路面力学 - 经验设计方法指南》 均将 动态模量| E 3 | 列为设计的基本输入参数之一 。该文在查阅分析国外相关研究的基础上 ,介 绍了动态模量的工程意义 ,及其与试验材料参数 、 试验环境等方面的研究进展 ,介绍了动态模 量在简单性能试验 ( SP T) 中的作用 ,最后提出了沥青混合料动态模量进一步研究的方向 。 关键词 : 沥青混合料 ; 动态模量 ; 简单性能试验
沥青混合料动态模量预测模型的验证与分析研究
沥青混合料动态模量预测模型的验证与分析研究樊向阳;罗蓉;冯光乐;刘涵奇【摘要】测定了2种典型级配类型的基质沥青和SBS改性沥青混合料的动态模量,利用NCHRP 1-37A模型和NCHRP 1-40D模型对沥青混合料的动态模量进行预测,对比2种预测模型对不同种类沥青混合料动态模量预测的准确性,针对NCHRP 1-37A模型对改性沥青混合料动态模量预测效果不理想的问题,对NCHRP 1-37A 模型进行了修正.结果表明,NCHRP 1-40D模型能够准确的预测基质沥青混合料的动态模量,修正后的NCHRP 1-37A模型可以较好地预测改性沥青混合料动态模量.%In this paper, the dynamic modulus of two typical types of matrix asphalt (unmodified-asphalt mixture) and SBS-modified-asphalt mixture are determined.By using NCHRP 1-37A model and NCHRP 1-40D model, the dynamic modulus of asphalt mixtures is predicted, and the prediction accuracy of two prediction models for different types of asphalt mixture is compared.In view of the problem that the prediction accuracy of NCHRP 1-37A model for SBS-modified-asphalt mixture is unsatisfactory, the NCHRP 1-37A model is revised.Results show that the NCHRP 1-40D model could predict the dynamic modulus of unmodified-asphalt mixture accurately and the accuracy of NCHRP 1-37A model for SBS-modified-asphalt mixture is further enhanced by introducing a local calibration factor.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2017(041)002【总页数】4页(P298-301)【关键词】动态模量;NCHRP1-37A模型;NCHRP1-40D模型;模型修正【作者】樊向阳;罗蓉;冯光乐;刘涵奇【作者单位】武汉理工大学交通学院武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉430063;湖北省交通运输厅工程质量监督局武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】U414.1动态模量是沥青混合料的重要性能参数，它是动态荷载作用下轴向应力幅值与应变幅值的比值，决定了沥青混合料在特定温度和加载频率下的应变响应.力学-经验法设计指南(mechanistic-empirical pavement design guide，MEPDG)主要是基于材料的力学性质，并聚焦于动态模量来表述沥青混合料的各类损伤[1].动态模量通过2种方法获得：①按照美国国有公路运输管理员协会(american association of state highway and transportation officials，AASHTO)TP62-07方法实测沥青混合料的动态模量，并绘制动态模量主曲线；②按照MEPDG中的动态模量预测方程计算获取.在MEPDG中，针对级别2和级别3有2个不同的动态模量预测模型：①基于沥青旋转粘度的NCHRP(the national cooperative highway research program)1-37A模型；②基于沥青剪切模量的NCHRP 1-40D模型.国外学者对2种预测模型行了对比研究，Robbins等[2]的研究发现NCHRP 1-37A模型的预测准确性要高于NCHRP 1-40D模型，同时指出NCHRP 1-40D模型对动态模量的高估程度达到了61%；而Azari等[3]的研究则表明，NCHRP 1-40D模型的预测准确性更高.国内学者对NCHRP 1-37A模型有较多的研究，胡旭东等[4]的研究指出开发NCHRP 1-37A模型所使用的数据库大部分来源于非改性沥青混合料，聚合物改性沥青的数据点很少；耿立涛等[5]的研究发现NCHRP 1-37A模型经过修正后可以有效的预测橡胶改性沥青混合料的动态模量.文中将以国内常用的沥青混合料类型为研究对象，对SBS改性沥青混合料和基质沥青混合料进行对比研究，研究2个模型对沥青混合料动态模量预测的准确性，确定2个模型对国内常用沥青混合料类型的适应程度.1.1 基于旋转粘度的NCHRP 1-37A模型NCHRP 1-37A模型是预期温度、矿料级配、空隙率、有效沥青含量、加载频率，以及沥青旋转粘度的方程，模型的形式与Sigmoid函数一致，即式中为热拌沥青混合料的动态模量，690 MPa；η为沥青的旋转粘度，mPa·s；f 为加载频率，Hz；Va为空隙率，%；Vbeff为有效沥青体积百分比，%；ρ34，ρ38，ρ4分别为19，9.5，4.75 mm筛的累计筛余百分率，%；ρ200为0.075 mm筛的通过百分率，%.NCHRP 1-37A预测模型中的沥青旋转粘度η由粘温曲线关系预测得到，粘温曲线关系为lg lg η=A+VTS lg TR式中：η为沥青的旋转粘度，mPa·s；TR为测试温度，°R；A为粘温曲线回归截距；VTS为粘温曲线回归斜率.1.2 基于剪切模量的NCHRP 1-40D模型NCHRP 1-40D模型由Bari等[6]提出，该模型用剪切模量和相位角描述沥青的性质，因此NCHRP 1-40D模型与Superpave中的PG分级体制具有更好的兼容性.模型同样遵循Sigmoid模型的形式，即式中为热拌沥青混合料的动态模量，psi；为沥青的预测剪切模量，psi；δ为沥青的预测相位角，(°)；Va为空隙率，%；Vbeff为有效沥青体积百分比，%；ρ34，ρ38，ρ4分别为19，9.5，4.75 mm筛的累计筛余百分率，%；ρ200为0.075 mm筛的通过百分率，%.NCHRP 1-40D模型中的沥青剪切模量和相位角通过式(4)～(10)共同确定.lg lg ηfs,T=A′+VTS′lgTRδ=90+(-7.314 6-2.616 2VTS′)×lg(fs×ηfs,T)+(0.112 4+0.202 9VTS′)×式中：η为由和δb转化的沥青粘度，Pa·s；为沥青的实测剪切模量，Pa；δb为沥青的实测相位角，(°)；ω为测定和δb所使用的角频率，rad/s；fc为进行动态模量预测时的加载频率，Hz；fs为进行沥青剪切模量预测时的加载频率，Hz；A′和VTS′分别为根据加载频率修正后的回归截距和回归斜率；A和VTS分别为通过式(4)、式(2)计算得到的回归截距和回归斜率；ηfs,T为基于加载频率和温度的沥青粘度；δ为沥青的预测相位角，(°)；为沥青的预测剪切模量，Pa.文中所使用的沥青混合料包含以下4种类型：AC-13C辉绿岩70#基质沥青混合料、AC-13C辉绿岩SBS改性沥青混合料、AC-20C石灰岩70#基质沥青混合料及AC-20C石灰岩SBS改性沥青混合料，每种类型包含2个平行试验试件.2.1 动态模量试验沥青混合料采用旋转压实仪压实成直径×高度为150 mm×170 mm的圆柱体，钻芯切割成直径×高度为100 mm×150 mm的圆柱体试件用于动态模量测试.动态模量试验按照AASHTO TP62-07试验方法进行，试验在-10，4.4，21.1，37.8，54.4 ℃下进行，每个温度下测试6个频率，分别是0.1，0.5，1.0，5.0，10，25 Hz.每个试件的侧面均布3个竖向的LVDT位移传感器，以测定加载时试件产生的应变.试验过程按照从低温到高温、从高频到低频的顺序进行.2.2 模型输入参数2种级配的基质沥青和SBS改性沥青混合料具有相同的设计级配和体积指标参数，见表1.对于NCHRP 1-37A模型，本文测试了沥青在4个温度下的旋转粘度，通过式(2)绘制沥青的粘温曲线，根据粘温曲线可计算沥青性质输入参数旋转粘度η；对于NCHRP 1-40D模型，使用动态剪切流变仪(DSR)测试了沥青在5个温度下的剪切模量和相位角δb，试验的角速度10 rad/s，通过式(4)～(10)绘制沥青的粘温曲线，并确定沥青性质输入参数和δ.试验结果见表2～3，2种试验方法绘制的沥青粘温曲线见图1.2.3 预测模型准确性分析及修正分别用2个模型进行预测并绘制出动态模量的实测值与预测值之间的关系图，实测值与预测值以常用对数表示，见图2，图中对角线为等值线，当预测准确性极高时，数据点应均布在等值线上，并具有较好的线性趋势，线性回归系数用表示.模型预测的准确性用判定系数R2表示，R2通过式(11)计算.式中：n为数据点数；为实测动态模量值，MPa；为预测动态模量值，MPa；R2为判定系数.根据试验结果可知，对同一个预测模型，基质沥青混合料和改性沥青混合料表现出不同的预测趋势：①图2a)与图2c)对比发现，NCHRP 1-37A模型低估了基质沥青混合料的动态模量，高估了改性沥青混合料的动态模量；②图2b)与图2d)对比发现NCHRP 1-40D模型准确的预测了基质沥青混合料的动态模量，而对于改性沥青混合料则表现出较差的预测准确性，并且预测结果不呈现线性趋势.同时还发现，同1种沥青形成的混合料通过不同的模型进行预测，预测结果的准确性相有较大的差别：①对于基质沥青混合料，NCHRP 1-37A模型的R2=0.682，NCHRP 1-40D模型的R2=0.964，NCHRP 1-40D模型的预测结果具有很高的准确性；②对于SBS改性沥青混合料，NCHRP 1-37A模型的R2=0.623，NCHRP1-40D模型的R2=0.478，2个模型的预测准确性均较低，但NCHRP 1-37A模型的预测结果具有更好的线性回归判定系数=0.953，可对NCHRP 1-37A模型的输出结果进行修正.文中首先将改性沥青的116个动态模量试验数据随机均分为2部分，第1部分的58个数据用于NCHRP 1-37A模型的修正，第2部分的58个数据用于检验修正后的修正NCHRP 1-37A模型的准确性，即式中为修正后的预测动态模量，MPa；为NCHRP 1-37A模型的预测结果，MPa. SBS改性沥青混合料动态模量通过修正后的NCHRP 1-37A模型进行动态模量预测，实测值与预测值之间的关系见图3.修正后的NCHRP 1-37A模型的R2=0.929.1) NCHRP 1-40D模型在预测基质沥青混合料动态模量时具有较好的准确性，可直接用作动态模量的预测；2) 对NCHRP 1-37A模型进行修正后，可以较好的预测改性沥青混合料的动态模量.【相关文献】[1]OFFICIALS T. Mechanistic-empirical pavement design guide: a manual of practice[S]. Dissertations & Theses-Gradworks，2008.[2]ROBBINS M M, TIMM D H. Evaluation of dynamic modulus predictive equations for southeastern united states asphalt mixtures[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board,2011(1):122-129.[3]AZARI H, ALKHATEEB G, SHENOY A, et al. Comparison of simple performance test of accelerated loading facility mixtures and prediction : use of nchrp 1-37a and witczak’s new equations[J]. Transportation Research Record,2011(1)：87-92.[4]胡旭东,张起森,范勇军.HMA动态模量Witczak和Hirsch预测模型[J].中外公路,2006(6):204-207.[5]耿立涛,杨新龙,任瑞波,等.稳定型橡胶改性沥青混合料动态模量预估[J].建筑材料学报,2013(4):720-724.[6]BARI J, WITCZAK M W, YOU Z, et al. Development of a new revised version of the witczak e predictive model for hot mix asphalt mixtures[J]. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists,2006,75:381-424.。
高应变率下纯钛动态压缩力学性能各向异性_常亚喆
动态压缩实验在分离式 Hopkinson 压杆实验装置上 进行 , 基本原理是将试件夹在入射杆和透射杆之间 ,
通过高速撞击的方式在输入杠中产生拉伸或压缩应
力脉冲 , 并沿输入杠传播通过试样透射到输出杠中 。 根据一维简单波理论 , 可以得到试样中应力 σ(t )、 应变 ε(t)和应变率 ε(t)的计算公式 。
和动态压缩应力 -应变曲线 。结果表明各方向的流 动应力表现出明显 的应变率强化效应 , 且 ND 方向 屈服强 度 的 应 变 率效 应 较 T D 和 RD 方 向明 显 。 D.R.Chichili[ 3] 等 人 研 究了 应 变 率范 围 在 10-5 ～ 103/ s 之间 α-T i 的压缩行为 , 发现其压缩应力 -应 变行为曲线表示出显著的应变硬化行为 , 加工硬化 率随应变率的增加而增加 。 很明显本文所做实验在 应变程度较低时也表现出这一特征 。 准静态和动态 变形时 , 不同应变程度下各方向也变现出明显的应 变硬化特征 。 研究表明纯钛在不同应变率和不同应 变情况下 , 变形特征有很大差别 。低应变率和低 应
2 结果与讨论
2.1 织构测试结果 图 1 和图 2 分别是 80 %变形程度轧制和相应退
火后实测的{0001}极图 。 从图中可以看出 , 样品具 有较好的正交对称性 , 且轧制和退火板材的{002}极 图特征也比较类似 , 均表现出基面织构特征 。
2.2 轧制纯钛板动态压缩力学性能 图 3 为轧制纯钛板 ND 、RD 和 T D 方向准静态
图 4 轧制纯钛板不同应变率下时各方向压缩 应力 -应变曲线
图 5 退火纯钛板各方向不同应变率下压缩应 力 -应变曲线
反应模量、承载力、CBR、压缩模量关系
地基反应模量地基承载力加州承载比土压缩模量土的变形模量土基回弹模量是表征弹性半空间体地基荷载与变形的关系，地基反应模量是表征文克勒地基的变形特性。
文克勒地基模型是原捷克斯洛伐克工程师文克勒(WINKLER)1876年提出的，其基本假定是地基上任一点的弯沉L，仅与作用于该点的压力P成正比，而与相邻点处的压力无关，反映压力与弯沉值关系的比例常数K 称为地基反应模量，即：K=P/L （4-9）式中K——地基的反应模量(MPA/M或MN/M3)；P——单位压力(MPA)；L——弯沉值(M)。
根据上述假定，可以把地基看作是无数彼此分开的小土柱组成的体系，或者是无数地基承载力Fa：地基满足变形和强度的条件下，单位面积所受力的最大荷载。
概述地基承载力（subgradebearing capacity）是指地基承担荷载的能力。
在荷载作用下，地基要产生变形。
随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。
当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。
这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。
加州承载比CBR California bearing ratio是美国加利福尼亚州提出的一种评定基层材料承载能力的试验方法。
承载能力以材料抵抗局部荷载压入变形的能力表征，并采用标准碎石的承载能力为标准，以相对值的百分数表示CBR值。
这种方法后来也用于评定土基的强度，即标准试件在贯入为2.5mm时所施加的试验荷载与标准碎石材料在相同贯入量时所施加的荷载之比值，以百分率表示。
由于CBR的试验方法简单，设备造价低廉，在许多国家得到广泛应用。
采用CBR法确定沥青路面厚度，有配套的图表，应用十分方便，受到工程技术人员的欢迎。
编辑本段测定仪器测定加州承载比(CBR)的仪具：由机架、加荷装置、测力装置、贯入压头、百分表等组成。
沥青混合料动态模量研究
沥青混合料动态模量研究肖婷婷【摘要】在实际的行车过程中,沥青路面不仅会受到垂直方向的冲击,还会受到水平方向的推移,而且还有阻尼、惯性和共振等动态作用,因此相比静态模量,采用动态模量将会更接近于路面的实际工作状态.美国AASHTO《新建路面和再生路面2002设计指南》和NCHRP项目1-37A《沥青路力学-经验设计方法指南》已经将动态模量作为沥青混合料设计的基本参数之一,而且我国交通部在2012年也建议将动态模量作为评价沥青混合料力学状况的指标.本文在查阅相关研究的基础上,介绍了动态模量的测试技术方面的研究进展.【期刊名称】《资源信息与工程》【年(卷),期】2016(031)004【总页数】2页(P158-159)【关键词】沥青混合料;路面;动态模量【作者】肖婷婷【作者单位】重庆交通大学土木工程学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U414路面结构动力特性是指路面结构和路面材料在动态荷载作用下动态响应的规律性，而动态参数则衡量这些特性的数值。
沥青材料的设计参数是沥青路面设计工作中的一项主要内容，我国大多采用以层状体系理论为基础的路面设计方法，而在此方法中材料的设计参数是不可或缺的。
一般来说，在试验时沥青混合料的受力状态越接近于沥青路面结构的真实使用环境，那么得到的参数也就越具有客观性。
而在各种模量中，动态模量更接近于路面的实际工作状态，因此成为了各国路面设计倾向采用的设计参数。
美国AASHTO《新建路面和再生路面2002设计指南》中将沥青混合料的动态模量作为预测路面结构性能和响应要求输入的最重要材料特性参数，用来表征沥青混合料的劲度特性与时间和温度的关系。
AI设计方法采用两个应变作为设计标准:沥青层底水平方向拉应变，控制沥青路面的疲劳开裂；土基表面的竖向压应变，控制沥青路面的永久变形。
不论是沥青层底水平方向拉应变还是土基表面的竖向压应变都是采用沥青混合料的动态模量作为基本的参数。
Shell设计法采用动态模量来表征沥青混合料的粘弹性，用温度、沥青劲度、沥青含量和沥青混合料空隙来确定动态模量的取值。
基于轴载谱的路面结构性能
基于轴载谱的路面结构性能曾维樵【摘要】针对我国目前的道路设计方法中将设计年限内的混合交通换算为一个当量轴载作用次数用于设计的状况,认为采用累计当量轴载作用次数的方法并不能够全面、准确地描述交通载荷特性,而轴载谱作为一种描述交通载荷的方法,通过确定每类车型的各种轴载在不同轴重区间的分布比例,无疑比传统当量轴载作用次数的方法能更加全面、精确地反映交通载荷特性.利用AASHTO 2002力学-经验法进行基于轴载谱的路面结构性能分析.【期刊名称】《沈阳大学学报》【年(卷),期】2015(027)006【总页数】8页(P495-502)【关键词】轴载谱;当量轴载;车道分布系数;疲劳开裂;路面性能;路面结构【作者】曾维樵【作者单位】大连理工大学建设工程学部,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TB34对于多车道道路,不同车道上的交通量分布明显不同,而且不同车道上的车辆类型组成也有区别,这些差别将造成各车道病害发展程度的不同,所以有必要首先确定不同车道上交通载荷特性的区别[1].本文在辽宁省三条高速公路上进行了现场交通摄像,来实测各车道的交通量车道分布系数及交通组成.实测道路断面为沈哈高速K20～K21、京沈高速K625～626、沈大高速K101～K102,其中京哈高速为单向两车道,京沈高速、沈大高速为单向四车道,在道路适当的位置安放摄像机,连续拍摄各车道通过的车辆,要求拍摄角度能清楚识别各个车辆的轴载组成,以准确地确定车辆类型.图1给出了现场交通摄像的一个示例.每个断面交通摄像时间大约为10 h左右.摄像完成后,在室内对摄像进行分析,读取每个车辆的轴载组成、所在车道等信息,统计各个车道上各种车型的数量,用以确定车道分布系数及车辆组成.表1给出了各断面不同车道上的车辆组成,其中第1车道为最内侧车道,依次外推. 由于京沈高速的最外侧车道发生了严重的车辙,该车道上几乎没有车辆行驶,所以可以把京沈高速视为单向三车道道路,在以下分析时京沈高速不包括车道4的数据. 表1表明,内侧车道有大量的小轿车(1类车)行驶,而该种车由于重量轻,在路面分析和设计中不予考虑.表2给出了各条高速公路的车道分布系数,描述了12型及以上车辆(本课题中统称为卡车,即表1中2～9类车之和)在各个车道上的分布比例.可见,不同车道上的卡车交通量分布明显不同,对于两车道道路(沈哈高速),内侧车道卡车交通量占30%左右,外侧车道占70%左右.对于3车道道路,车道2和车道3的交通量分别约占42.5%和53.8%左右,而车道1不到4%.对于4车道道路(沈大高速),最大车道分布系数为44%左右(车道3),最小车道分布系数为1.9%左右(车道1),车道3的分布系数大于车道4的系数.考虑到本课题中对于2、3、4车道各实测了一条道路,且交通载荷存在较大的变异性,所以在以下路面结构性能分析中,将车道分布系数分成表3所示的各种工况分别进行分析,并比较结果.表4给出了不同车道上的车辆类型分布系数.可以明显看出,大客车(2类车)与货车分别在内测车道、外侧车道上有较高的分布比例.不同车辆各种轴载的轴载谱(轴重分布系数)有所不同,所以不同的车辆类型组成将影响路面结构的使用性能.在以下的性能分析中,对表3中所列各档车道分布系数分别取表4中给出的车辆类型分布系数.根据道路设计的最不利原则,应该根据对路面损害较大的货车的分布比例来选取高车道系数,如3车道的车道3和4车道的车道4分布为最不利车道.2 AASHTO 2002路面性能模型及输入参数根据美国AASHTO 2002路面结构设计方法中的性能模型,本文对辽宁省高速公路典型沥青路面结构进行了分析.2.1 输入参数在AASHTO 2002设计方法中,许多输入参数有三个输入水平,在不同水平下输入的数据其质量有所不同,各输入水平如下.水平1 通过试验和测量得到的输入数据,例如通过试验得到的沥青混合料的动态回弹摸量或在现场测定的交通量及轴重等;水平2 利用相关关系来确定所需要的输入参数,例如利用经验关系从土基的CBR 值估算其回弹摸量值;水平3 利用全国和地区的典型值来确定输入参数,例如根据土基类型来确定其典型的回弹摸量值,或根据卡车的类型来确定其典型轴重或分布.本文对表5所示的辽宁省高速公路典型沥青路面结构进行分析.由于AASHTO 2002中各材料力学参数的试验方法和我国不同,参数典型值和我国有较大的区别,本文中各材料参数采用第三水平输入.根据AASHTO 2002设计方法指南,各材料力学参数典型值如表5所示.沥青混合料的力学性质用动态模量主曲线来描述.沥青混合料是典型的黏弹性材料,其力学性质受温度和载荷作用时间的影响很大.对于粘弹性材料,同样的力学性质可以在高温-高载荷频率或在低温-低载荷频率下得到.在不同温度和载荷作用频率下得到的动态模量可以根据时间-温度等效原理,通过在水平方向平移后形成一条在参考温度下的光滑曲线,称为动态模量主曲线(Master Curve).本文利用Witczak模型来确定动态模量主曲线,Witczak模型为:lg|E*|=6.8943.750 063+0.029 32ρ200-0.001 767(ρ200)2-0.002 841ρ4-0.058 097Va-0.802+其中:|E*|为动态模量,Pa;η为沥青黏度,105 Pa·s;f为载荷频率,Hz;Va为空隙率,%;Vbeff为有效沥青体积,%;ρ34为19 mm筛上的累积量;ρ38为9.5 mm筛上的累积量;ρ4为4号筛(4.75 mm)上的累积量;ρ200为200号筛(0.075 mm)的通过率.沥青黏度η用以下公式确定:lglgη=A+VTSlgθR.(2)式(2)中θR为温度;参数A和VTS由沥青性能等级(PG等级)来确定.对于本文所分析的路面结构,上面层沥青玛蹄脂碎石、中面层中粒式沥青混合料、下面层粗粒式沥青混合料,各参数取值如表6所示.根据Witczak(维特查克)公式和以上各沥青混合料的参数,就可以计算得到各沥青混合料的动态模量主曲线[2],如图2所示.动态模量主曲线的横纵坐标分别为缩短时间和动态模量,其中缩短时间是通过公式(3)转换而来:式中:t为路面载荷的作用时间;a(θ)为时间-温度位移因子.在拟合动态模量主曲线的过程中,可以确定时间-温度位移因子.各混合料的时间-温度转化因子如图3所示.图2中的动态模量主曲线表征载荷作用频率对材料模量的影响,图3中的时间-温度位移因子表征温度对材料模量的影响,两者结合就可以对沥青混合料的模量进行温度和频率的敏感性分析[3].环境条件对路面结构的使用性能有很大的影响, 环境条件通过改变路面结构内的温度场和湿度场, 从而改变材料的性能, 进而影响路面结构的性能. 另外,如果在某一时间段, 由于温度和湿度的增加, 造成各层材料力学性能和使用性能的下降, 特别是交通较集中的时间段, 则路面结构在这一时间段内发生的破坏将远远大于其他的时间段. 所以为了客观反映路面结构性能衰变过程, 需要了解路面结构内温度场和湿度场的变化情况. 本文采用了和辽宁省气候条件比较接近的美国匹兹堡地区的相关气候数据进行分析, 数据包括了从1997—2006年的每一小时上述相关气候数据.对于交通载荷参数,AASHTO2002设计方法要求输入车道系数、车辆类型分布系数、轴数系数、轴重分布系数、交通量月调节系数、交通量小时调节系数等.通过对辽宁省动态称重数据和现场交通摄像数据的分析,已确定了完整的交通载荷参数,将这些参数输入AASHTO2002设计软件中进行分析.2.2 车辙分析模型永久变形(车辙)是我国沥青路面结构主要的病害形式之一.车辙取决于路面结构、材料、交通组成及数量,以及道路所在地区的环境.在AASHTO2002设计方法中,利用建立的车辙预测模型可以比较准确地预测各结构层在使用期内的永久性变形[4].路面结构的总变形由下式计算[5]:式中:RD为路面永久性变形;l为路面结构层数为第i层的塑性应变;hi为第i层的厚度.(1) 沥青混凝土材料的永久变形.AASHTO2002设计方法中,要获得沥青混合料的永久变形模型需要进行室内重复加载试验,在室内重复加载试验的基础上对试验数据进行系统处理并进一步修正.通过以上步骤得到的沥青混合料永久变形模型如下[6]: 式中:εp为累积塑性变形;εr为回弹应变(载荷作用频率、沥青混凝土性质和温度的函数);N为载荷作用的次数;θ为温度;k1表征不同深度围压的影响(沥青层总体厚度和计算点深度的函数).k1可由下式得到:k1=(C1+C2d)×0.328(6)C1=-0.103+2.486 8hac-17.342,C2=0.017-1.733 1hac+27.428.(8)式中:hac为沥青层的总体厚度;d为计算点的深度.以上车辙模型利用路面长期性能(LTPP)数据库中88个试验段的数据进行了标定,共有387次现场车辙观测数据用于了模型的标定.(2) 粒料材料层和土基的永久变形模型.AASHOT2002 设计方法中粒料材料层和土基的永久变形模型是基于Tseng和Lyton开发的模型,并对该模型进行修改和现场标定后得到,其形式如下[7]:式中:δa为永久变形;N为载荷重复作用次数;ε0、β、ρ为材料性质;εr为回弹应变;εv为从响应模型中得到的平均竖向回弹应变;h为层厚;βGB为标定系数,对粒料材料层,βGB为1.673,对于土基βGB=1.35.2.3 疲劳开裂分析模型最近的许多研究表明, 疲劳裂缝也可以起始于沥青层的顶部而向下发展(从上到下的裂缝). AASHTO 2002设计方法可以预测从下到上和从上到下两种疲劳裂缝. 对于从上到下的裂缝, 模型计算沥青层表面的疲劳破坏; 对于从下到上的裂缝, 模型计算沥青层底面的疲劳破坏, 然后利用标定数据将疲劳破坏和疲劳开裂的数量联系起来. 疲劳破坏的计算是基于米勒法则(Miner’s Law)的:式中:D为疲劳破坏;T为总计算区间数;ni为第i区间的实际交通量;Ni为第i区间的容许交通量.AASHTO 2002设计方法中采用疲劳开裂的容许轴载作用次数是利用美国沥青协会(Asphalt Institute)的模型来预测的,该模型通过现场数据标定后得到以下形式: 式中:Nf为引起疲劳开裂的载荷作用次数;εt为关键位置处的拉应变;E为材料的模量;C为实验室到现场的调节系数为考虑沥青层厚度影响的参数.对于从下到上的疲劳开裂:对于从上到下的疲劳开裂:式中:hac为沥青层的总厚度.最终用于从疲劳破坏计算疲劳裂缝数量的转化方程为:对于从下到上的疲劳开裂式中:FCbottom为从下到上疲劳开裂的数量,表示为车道面积的百分数;D为从下到上的疲劳破坏=;对于从上到下的疲劳裂缝式中:FCtop为从上到下的疲劳开裂数量;D为从上到下的疲劳破坏.对前述辽宁省高速公路典型路面结构(如表6所示)进行分析.为便于比较,分析中各种工况下的单向卡车交通量为5 000辆/天,对于单向2车道、3车道、4车道道路,按照表3和表4给出的不同车道分布系数典型值和所对应的车辆类型分布系数分别进行分析.将前述的路面结构参数、材料参数、交通参数及环境参数输入AASHTO 2002设计软件,该软件就可以分析永久变形、从下到上疲劳开裂和从上到下疲劳开裂随时间的发展过程.3.1 车辙分析图4中给出了2车道道路各个车道上车辙随时间的发展过程.可见不同车道上车辙发展速度有明显的区别.当以15 mm为失效准则时,外侧车道(车道2)约在4.3年后达到15 mm,而内侧车道(车道1)约在11.3年后达到15 mm.这是由于外侧车道交通量大,且外侧车道中重型货车分布比例较高.图5中给出了3车道道路各个车道上车辙随时间的发展过程.同样,外侧车道车辙发展速度明显快于内侧车道,最外侧车道(车道3)约在4.4年后车辙达到15 mm,中间车道(车道2)约在7.3年后达到15 mm,而最内侧车道(车道1)在15年分析期末车辙只有7.6 mm.图6中给出了4车道道路车辙分析结果.可见外侧的两个车道(车道3、4)约在5.2年后车辙达到15 mm,而车道2在15年末达到14 mm,车道1在15年末车辙只有5.5 mm. 和3车道道路分析结果相比,4车道道路中第2车道的车辙发展速度远低于3车道道路的第2车道,这是因为4车道道路中交通量主要分布在3、4车道上,车道2承担的交通量较小,并且车道2上重型货车分布比例较小.对于3车道道路,第2车道上承担的交通量以及重型货车比例都较大,所以其车辙发展相对较快.图7给出了2车道、3车道、4车道道路最外侧车道车辙随时间的发展过程.可见,2车道、3车道道路的最外侧车道车辙没有明显区别,而4车道道路的车辙则稍小.虽然2车道、3车道道路最外侧车道的车道分布系数分别为70%和55%,但是由于2车道道路的外侧车道中客车和12型货车(2轴6轮)比例较高,而3车道道路的外侧车道中重型货车比例较高,所以造成这两类道路外侧车道的车辙相近.对于4车道道路,其外侧车道的车道分布系数为45%,而车辆类型分布系数和3车道道路接近,所以其车辙比其他两类道路少一些.表7给出了不同年份2车道道路上各车道的车辙,同时给出了内侧车道(车道1)与外侧车道(车道2)的比值.可见,在不同年份,内侧车道的车辙大约是外侧车道的72%. 表8给出了3车道道路的分析结果,车道2和车道1的车辙分别是外侧车道(车道3)的82%和33%左右.表9给出了4车道道路的分析结果,车道2和车道1的车辙分别是外侧车道(车道3、4)的64%和25%左右.3.2 疲劳开裂分析各工况下分析结果表明,对于辽宁省典型的高速公路路面结构,当半刚性基层完好时,各种工况下路面结构基本不发生从下到上疲劳开裂.这是因为半刚性基层承载能力强,对于上面的沥青层能提供很好的支撑作用,可以有效降低沥青层底的拉应变,所以不易发生从下到上疲劳开裂.图8～图10中给出了各类道路不同车道上从上到下疲劳开裂的发展过程.可见,不同车道上从上到下疲劳开裂的相对发展速度和车辙类似,最外侧车道发展较快,而内侧车道发展较慢.对于3、 4车道道路, 最内侧车道上几乎没有从上到下疲劳开裂.各种工况下从上到下疲劳开裂在15年末均小于6 m/km,这远远小于AASHTO 2002设计指南中建议的380 m/km的失效准则.所以对于辽宁省高速公路典型路面结构,疲劳开裂不是主要的病害形式.由以上分析可知,由于多车道道路内侧和外侧车道在交通量及车辆类型组成上存在差别,造成内、外侧车道的病害发展速度有明显不同,所以在道路养护、维修工程中,可根据情况考虑分期分车道设计方案.比如,在第一次维修时,可只处理外侧车道的病害,而对内侧车道不予处理,并保持内侧车道开放交通.第二次维修时,再对内、外侧车道同时处理,这样可以大大节省维修费用,并减少封闭交通对公众的影响.对沈哈、沈大及京沈高速公路进行了现场交通摄像,通过对相关数据的整理分析,确定了辽宁省2车道、3车道、4车道高速公路车道分布系数的典型值,可供路面结构分析和设计使用;利用AASHTO 2002沥青路面设计方法,根据辽宁省典型的轴载谱参数和车道分布系数,对辽宁省高速公路典型路面结构的使用性能进行了分析.表明对于辽宁省高速公路典型路面结构及交通载荷状况,当半刚性基层完好时,基本上不会发生从下到上疲劳开裂,可能会发生少量的从上到下疲劳开裂,交通载荷引起的主要病害形式是车辙;对于单向多车道道路,由于各车道上交通量及交通组成不同,不同车道的车辙发展速度有很大的区别,外侧车道承受重载货车的比例较高,产生的车辙远大于内侧车道.对于2车道道路,不同年份内侧车道与外侧车道车辙的比值为72%左右,对于3、4车道道路,该比值只有30%左右.由于内、外车道病害发展速度的不同,所以应根据具体情况考虑分期分车道的维修方案.【相关文献】[1] 交通部,“JTG D50—2006公路沥青路面设计规范”[M]. 北京:人民交通出版社, 2006:5-7. (Department of Transportation. Asphalt pavement design specifications: JTG D50-2006[S]. Beijing: China Communications Press, 2006:5-7.[2] 赵延庆,王国忠,王志超,等. 基于动态模量的沥青路面开裂分析[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2010,37(7):7-11.(ZHAO Y Q, WANG G Z, WANG Z C, et al. Cracking analysis of asphalt pavement using dynamic modulus[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2010,37(7):7-11.) [3] 赵延庆,王家杰,何昌轩,等. 利用轴载谱确定高速公路沥青路面当量轴载换算系数[J]. 重庆交通大学学报(自然科学版), 2008,27(5):736-739.(ZHAO Y Q, WANG J J, HE C X, et al. Determination of equivalent axle load factors forasphalt expressways using load spectra[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 2008,27(5):736-739.)[4] 宋小金,何军,樊亮. 岩沥青改性沥青路面性能研究[J]. 公路工程, 2012,37(4):96-99. (ONG X J, HE J, FAN L. Study on performance of rock asphalt modified asphalt pavement[J]. Highway Engineering, 2012,37(4):96-99.)[5] 刘凯. 沥青路面温度场分布规律研究[D]. 西安:长安大学, 2010:60-62.(LIU K. Research on the temperature field distribution of asphalt pavement[D]. Xi’an: Chang’an University, 2010:60-62.)[6] 张志祥. 长寿命沥青路面设计与试验研究[D]. 南京:东南大学, 2009:87-88.(ZHANG Z X. Design and test of long-life pavement[D]. Nanjing: Southeast University, 2009:87-88.)[7] HARVEY J T, LU Q. Characterization of truck traffic in California for mechanistic-empirical design[J]. Journal of the Transportation Research Record, 1945:61-72.。
沥青混合料黏弹性能的细观力学模型
沥青混合料黏弹性能的细观力学模型工程中沥青混合料黏弹性能的确定主要通过试验法和经验公式法。
试验法可采用本文中的蠕变试验和动态模量试验，该种方法耗时较长，且只能对已成型特定级配的沥青混合料进行试验，若混合料类型较多，往往需要大量的重复性试验，造成材料浪费和环境污染。
经验法中动态模量的Witczak和Hirsch预测模型[i]较为成熟，但经验公式的适用范围有限，若实际条件与建立经验关系式的条件不同，可能产生较大误差。
事实上，上述两种方法均停留在宏观层面上，无法反映细观尺度下沥青混合料内部的力学性质，因此，有必要基于材料内部的细观组成建立合适的细观力学模型，较为准确地预测其黏弹性能。
从细观角度出发，沥青混合料可视为由沥青砂浆、粗集料和空隙组成的三相复合材料。
将沥青砂浆作为基体，粗集料和空隙作为夹杂相，可通过细观力学理论来预测沥青混合料的力学性能。
在众多细观力学模型中，Hashin复合球模型与沥青混合料内部结构最为相近，一系列尺度不等的球形粗集料镶嵌于沥青砂浆基体之中，但该模型存在前提假设条件，/a b为定值，也就是说所有集料半径与其沥青砂浆包裹层厚度成正比，这样就无法考虑粗集料的尺度效应。
实际上，粗集料分散于沥青砂浆介质中，虽然粒径大小不同，但沥青砂浆包裹层厚度近乎相同，且文献[错误！未定义书签。
]已经提出沥青砂浆包裹层厚度的计算公式。
为此，本文假设沥青砂浆包裹层厚度相同，对Hashin复合球模型进行了改进和简化。
首先提出了沥青混合料的弹性模量预测细观力学模型，该模型能够较为准确地反映沥青混合料内部的细观结构组成，且能够考虑粗集料尺寸效应及级配的影响。
其次，应用黏弹性对应原理，将弹性模型转化至黏弹性范围，建立了沥青混合料黏弹性能的细观力学模型。
最后，将模型预测结果与试验结果相对比，对模型进行验证及修正，分析黏弹性影响因素。
1 细观力学模型的建立1.1 弹性模量预测模型将沥青砂浆视为基体，粗集料为球形夹杂相。
级配碎石动态回弹模量实验研究
三轴试验加载序列
Table 3
加载序列号
。-预载
围压应力
σ3
Triaxial loading sequence
循环偏应力
σù
接触应力
0.2σ3
最大轴向应力
σm.，
(kPa) 105 20
(kPa)
(kPa) 210 10 20 35 50 70 20 40 70 105 140 40 80 140 210 280 60 120
般采用回弹模量来表征级配碎石层的力学特性。 因而，级配碎石层回弹模量的科学测定和合理取
极作用。但是，车辆荷载作用下级配碎石层的力学 响应非常复杂，影响因素繁多，包括交通状况、路面
收稿日期 :2010 -02-21 (修改稿)
作者简介:王随原(1 977-) ，男，河南汝南人，博士研究生，助理研究员，主要从事沥青路面结构与材料的研究。
3. 中国民航机场工程科研基地，北京
摘
100101 )
要:通过室内重复加载三轴试验研究 3 种级配碎石的回弹特性，分析体应力、偏应力、
含水量、级配类型对回弹模量的影响。试验结果表明，级配碎石回弹模量随含水量的减小、固 压应力的增大而显著增大;随偏应力的增大而缓慢增大或先略有减小再缓慢增大(低应力状 况下) ;级配类型对田弹模量也有一定影响。应用非线性回归方法得到 NCHRP 1-28A 本构模 型参数，将拟合得到的模型参数与物性试验结果相联系，建立基于物性指标的模型参数预估
在考虑国内规范[仁川相关要求的同时，选取
了 3 种碎石级配类型:
(1)过渡层、防反射裂缝;
(2) 连续型;
试验规程，以及 NCHRP 1-28A 项目的最新研究成 果一一柔性路面设计中回弹模量的试验室协调测
m-h sampling的例子 -回复
m-h sampling的例子-回复什么是MH采样？MH采样（Metropolis-Hastings sampling）是一种概率统计中常用的抽样方法，由是杰克·米特罗波利斯（Nicolas Metropolis）和斯坦尼斯拉夫·哈斯丁斯（W. Keith Hastings）在1953年分别独立提出，并在1953年的同一期刊上相继发表。
MH采样是一种马尔科夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）方法的具体实现，常用于解决高维空间中的概率分布问题。
MH采样方法的核心思想是通过构建一个马尔科夫链来产生样本，使得样本的分布能够近似于所需的概率分布。
马尔科夫链是一种具有转移概率的随机过程，每个状态的转移概率只依赖于其前一个状态。
通过定义一个合适的转移概率，使得经过一定次数的状态转移后，马尔科夫链能够收敛到所需的概率分布。
MH采样方法主要包括以下步骤：1. 确定所需采样的概率分布P(x)，其中x是样本的取值。
2. 初始化马尔科夫链的初始状态x0。
3. 依次进行以下步骤，直到满足终止条件：a. 对当前状态xt，根据某个提议分布Q(xt+1 xt)生成一个新的状态xt+1。
b. 计算接受率α=min{1, (P(xt+1)Q(xt xt+1))/(P(xt)Q(xt+1 xt))}。
c. 从[0,1]的均匀分布中生成一个随机数u，如果u小于等于α，则接受新的状态xt+1，否则保持当前状态xt。
4. 将接受的样本xt+1加入样本集合中。
使用MH采样方法进行抽样时，选择合适的提议分布Q(xt+1 xt)对采样效果具有重要影响。
提议分布通常应选择与目标概率分布P(x)相似的分布，以提高接受率。
在实际应用中，可以通过试验选取不同的提议分布，并调整其参数，以寻找最佳的选择。
MH采样方法在计算机科学、统计学和机器学习等领域中得到广泛应用。
例如，在贝叶斯统计中，常用于从后验概率分布中抽样，以进行参数估计和模型选择。
基于致密砂岩岩石物理模型的静态模量预测方法
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基于GRACH模型的我国石材产量预测
基于GRACH模型的我国石材产量预测
王艳
【期刊名称】《石材》
【年(卷),期】2017(000)012
【摘要】石材是高档的建筑装饰材料,目前正成为家庭房屋装修的新宠,逐步走进百姓的家庭.石材市场的拓宽有效地推动了我国石材行业的发展.科学预测我国石材的产量,对制定石材行业战略发展规划,指导相关企业生产经营,促进石材行业有序、有度、有力发展具有重要的现实意义.GARCH模型能较好解决异方差性预测问题,参数少、效率高、易实现.文中运用GARCH模型预测全国石材产量,取得了理想的效果,平均预测误差仅为4.875％.
【总页数】5页(P40-44)
【作者】王艳
【作者单位】武汉理工大学职业技术学院,湖北武汉430070
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于ARMA模型的我国小麦产量预测 [J], 舒服华
2.基于灰色马尔科夫模型我国非织造布产量预测 [J], 舒服华;杨慧芳
3.基于最小二乘法的 GM（1,1）模型在我国猪肉产量预测中的应用研究∗ [J], 王洁;吴天魁;王波
4.基于ARIMA模型的我国粮食产量预测 [J], 陈鼎玉; 万坚; 程瀚锋
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文章编号:1671-2579(2006)06-0204-03HMA 动态模量Witczak 和Hirsch 预测模型胡旭东1,2,张起森2,范勇军2 编译(1.国防科技大学,湖南长沙 410000;2.长沙理工大学) 摘 要:利用Witczak 和Hirsch 模型对HMA 的动态模量进行预测评估,可以减少HMA 动态模量试验的数量及难度系数,增强对HMA 的动态模量野外测试的准确性。
该文阐述了Witczak 和Hirsch 模型的理论发展及数据分析方法,介绍了这两种模型在HMA 动态模量评估中的应用,并对Witczak 和Hirsch 模型的改进方法进行了总结。
关键词:Witczak 模型;Hirsch 模型;通用曲线;动态模量|E 3|收稿日期:2006-04-241 理论依据1.1 动态模量|E 3|动态模量|E 3|被定义为对材料施加正弦荷载时形成的最大压力除以最大可恢复轴向压力的绝对值。
动态模量试验是一个压力控制的过程,试验先对HMA 试样施加轴向荷载,然后求出最大压力和最大可恢复轴向压力。
使用动态模量试验作为混合料设计所产生的值可以用于确定混合料的车辙和疲劳开裂的性能特性。
1.2 Witczak 模型Witczak 模型最初由Shook 和Kallas 在美国沥青研究所建立,然后被Witczak 和他的同事进行修正得出。
至此,Witczak 模型经过了30多年的修正和超过2800个动态模量的测量方法及200个不同混合料设计的变换发展而形成。
对热拌沥青混合料动态模量的预测是一个复杂的过程,Witczak 模型结合了沥青结合料的粘度和集料的体积特性。
公式(1)显示了Witczak 模型在温度、负载率(或频率)、老化环境内HMA 的预测|E 3|值。
log E 3=-1.249937+0.02923ρ200-0.001767ρ4-0.058097V a - 0.82208V b ef f V b ef f +V a+3.871977-0.0021ρ4+0.003958ρ38-0.000017(ρ38)2+0.00547ρ341+e〔-0.603313-0.313351log (f )-0.393532log (η)〕(1)式中:η为沥青结合料粘度;f 为加载频率;V a 为空隙率;V b ef f 为沥青结合料有效含量;ρ34、ρ38、ρ4分别为通过19mm 、9.5mm 和4.76mm 累积筛余百分率;ρ200为通过0.075mm 集料百分率。
在Witczak 模型中,粘度可依据所给温度得到。
公式(2)显示了温度和粘度的关系。
log 〔log (η)〕=A I +V T S 〔log (T R )〕(2)式中:η为粘度值;A I 是回归截距;V T S 为回归范围(粘度温度敏感参数);T R 代表温度。
公式(2)中的A I 和V T S 参数可使用60～135℃的粘度大小计算出。
但是粘度大小从沥青结合料现行程序的测试中不能得到。
在美国,沥青使用机构广泛采用的Superpave 性能等级系统需要沥青结合料的车辙因子|G 3|/sinδ值,Witczak 跟他的同事为此建立起了|G 3|/sinδ与粘度之间的关系。
这种关系基于提供稳态粘度和复数模量|G 3|之间经验关系的Cox -Merz 规则。
η=│G 3│ω1sinδ(a 0+a 1ω+a 2ω2)(3)式中:η为V T S 粘度;│G 3│是复数模量(动力剪切模量);ω为角频率(rad/s );δ为相位角;a 0、a 1、a 2系数大小分别为3.639216,0.131373,0.000901。
Superpave 等级系统中,角频率ω=10rad/s ,将ω代入式(3)得到:η=(│G 3│/ω)(1/sin δ)4.8628(4)在两个或更多温度的情况下,代入|G 3|和相位角 204 中 外 公 路 第26卷 第6期2006年12月于公式(4)来计算η,从而得到A I和V T S。
根据Witczak和他的同事的报告,Witczak模型可以相当准确地预测改性和常规热拌沥青混合料的动态模量〔式(1)〕。
在此模型中,通过独立方程式来考虑老化,老化的粘度经常是修正过的。
同时,Witczak模型即使在极端温度和频率条件下也不失准确性。
像SMA等开放性级配和间断性级配混合料一般使用Witczak模型中的公式(1)和公式(4)来预测|E3|。
除此之外,在其他的频率下可得到|G3|/sinδ的大小,公式(3)被用于预测粘度和回归参数A I和V T S。
1.3 Hirsch模型最初的Hrisch模型是T.J.Hrisch根据经验的常量方式,在计算水泥混合料和灰浆的弹性模量、集料模量和水泥MASTIC模量、混合料性质的基础上发展起来的。
Hrisch假设组成材料(水泥基体、集料和复合混凝土)作用的弹性方式是线性的。
从复数剪切模量|G3|去预测HMA的|E3|,Christensen在Hirsch模型基础上形成了相对简单的版本,于是Hirsch模型预测HMA相位角的一个独立函数也被建立起来。
因为Hirsch模型所需较少的必要输入,所以它比Witczak 模型相对简单。
它的数学形式可用式(5)表示。
|E3|mix=P c42000001-V M A100+3|G3|binder V FA×V M A10000+1-P c 1-V M A100 4200000+V M A3|G3|binder(V FA)(5)式中:P c=20+3|G3|(V FA)V M A0.58650+3|G3|(V FA)V M A0.58(6)式中:|E3|mix为混合料动态模量的绝对值;|G3|binder 为沥青结合料复数模量绝对值;V M A为矿质集料空隙率;V FA为沥青填隙率。
2 预测分析方法2.1 使用Witczak和Hirsch模型进行|E3|预测利用Witczak和Hirsch两种模式进行|E3|值预测,需要得到沥青结合料的流变数据和所选热拌混合料体积和级配情况进行输入。
对于Witczak模式,复数模量|G3|和相位角δ在相同温度和10rad/s的频率下进行测算,各测试点的测试温度不尽相同。
然而,对于Hirsch模式,要求分别对各测试频率和温度进行沥青结合料的|G3|和δ测算。
由于试样与实际生产中的沥青的老化条件不同,这些性质通过沥青结合料的初始料、旋转薄膜烘箱(R TFO)老化和压力老化装置(PAV)老化的沥青结合料进行测试。
2.2 测算|E3|值和预测|E3|值通用曲线的形成通用曲线由测算|E3|值和预测|E3|值形成,以往一般利用适于HMA的时间-温度重叠原则达到形成的目的。
时间-温度重叠的细节和通用曲线形成的方法已被国外广泛讨论过。
现在可使用Bonaquist发展的新方法来形成通用曲线,这个方法不需要在低于25℃的温度下收集|E3|数据,但有一个附加的条件,即它需要3个不同温度的数据去形成准确的通用曲线。
NCHRP1-37A设计指导就使用的这个方法。
它需要最低温度-12.2℃和最高温度54.44℃数据。
因为在所需辅助低温条件下|E3|测试是不可得的,所以美国的NCHRP1-37A的方法没有被使用。
2.2.1 通用曲线形成的Bonaquist方法在此方法中,沥青结合料1GPa的净模量被使用于Hirsch模型的预测公式中来决定Sigmoidal通用曲线函数渐近线的最低温度。
所以不需要|E3|在-12.2℃时的结论。
图1显示了此研究使用Bona2 quist方法形成的通用曲线。
对于效果好的通用曲线,其变换因素应被计算出来。
计算变换因素有3个方法可用:一是Arrhenius函数;二是NC HRP1-37A设计指导中Witczak推荐使用的V TS方法;三是通过改变沥青结合料的流变数据形成转换系数,从而直接使用于变换热拌沥青的|E3|的数据中。
为了简化时间常常使用转换系数计算形成由参考温度产生的通用曲线以表现HMA的|E3|的行为特征。
参考温度的转换系数为0。
图1 使用Bonaquist方法形成的通用曲线t r=t/a T或log(t r)=log t-log a T(7)式中:t r为单独的减少时间(参考温度下的加载时间);t为所给温度下单独时间;a T为转换系数。
5026期 HMA动态模量Witczak和Hirsch预测模型 2.2.2 对加载时间的频率变换通用曲线形成时,伴随加载时间所形成的问题是频率经常通过t=1/f直接转换成时间。
目前使用了许多流变学研究的文献和书籍的方法,首先是转换循环频率f为角频率ω,然后用ω来确定加载时间t,其中t=1/ω。
这是因为角频率是频率(rad/s)的基本单位,时间为所求。
在此研究中,经常在形成通用曲线之前,先修正Bonaquist方法转换频率所产生的错误转换的时间误差,从而得到修正加载时间。
3 Witczak和Hirsch模型的实际应用美国联邦公路总署(F HWA)一直在野外的试验环境内评价其简单性能试验机(SP T)。
初步得出了这样的结论:应用合适的模型预测热拌混合料的工作特性,试验室的测试总量将减少。
因此,联邦公路总署的移动式沥青试验室(MA TL)使用Witczak和Hir2 sch模型,对全国不同的5个施工点进行野外预测评估。
此试验室(MA TL)进行了材料试验;对各施工点沥青结合料的原料、R TFO老化和PAV老化在不同温度和频率测出Superpave的|G3|值和相位角数据〔式(3)〕,再结合结合料数据和热拌混合料的体积特性采用Witczak和Hirsch模型来预测热拌混合料在不同温度和频率下的动态模量(图2、3);在自由压缩条件下使用Superpave新简单性能检测器(SP T)测算各施工点的热拌混合料|E3|;然后,通过预测|E3|值比较试验室所测值来评估Witczak和Hirsch模型的预测能力,产生|E3|的通用曲线。
除此之外,他们还通过使用|E3|的大小和预测来调查Mirza和Witczak 推荐的综合老化系统(M&W G L AS)。
同时, NC HRP1-37A路面设计指导软件被用来预测一条试用常规沥青混凝土路面的性能。
将每个施工点测算图2 Witczak模型测算和预测的|E3|值比较图3 Hirsch模型情况下测算与预测|E3|值比较和预测的|E3|两组数据输入设计指导软件,分别作为一级、二级、三级分析。
从此试验可以知道,通过代数来概括P G等级的高、低温度可得到沥青结合料的可用温度范围(U TR),从而可准确预测活化能(EA)。
使用EA和Arrhenius转换系数方程式可确定热拌沥青混合料的转换系数。
NC HRP1-37A的路面设计指导软件可用于预测常规柔性路面段的性能。