人力供给预测之马尔科夫模型
人力资源需求、供给的预测和平衡
你认为目前最需要的培训是什 么？
晋升所需要的经验和能力：
22
你认为自己现在可以接受哪种工作指派？
人员替换
这种方法就是对企业现有的人员状况做出评价，然后对他 们晋升或者调动的可能性做出判断，以此来预测企业潜在的 内部供给。 某部门的人员替换图
甲 （X） A/0.3 B/1
乙 （Y）
C/0.5 X/0
人力资源管理概论 人力资源需求、供给的预测和平衡 (转）
孙熙
1
人力资源需求的预测的含义
人力资源需求的预测就是指对企业在未来某一特定时期内所
需要的人力资源的数量、质量以及结构进行估计。
这里所指的预测是指完全需求，是在不考虑企业现有的人力
资源状况和变动情况下的需求，至于净需求，要在与预测的 供给进行比较后才能够得出。
现有人力资源的分析 ，主要是对员工的年龄结构、性别以及员工身
体状况进行分析。 人员流动的分析。人员流动主要包括由企业流出和人员在企业内部
的流动两种。
人员质量的分析。质量的变动主要表现为生产率的变化，生产效率 提高，内部的人力资源供给相应就会增加；反之生产效率降低，内
部的人力资源供给则会减少。
8
德尔法调查表
预测项目：公司A类职位与B类职位的合理比例 上次（第X次）的调查结果为： 1.1:1， 原因： 2.1:1.5， 原因： 3.1:2， 原因： 4.1:4， 原因： 上次调查的中间值为：1:1.5，四分位点是1:1和1:2，极端值是1:4 您的新预测为： 理由是：
9
趋势预测法（1）
丙 （Z）
D/0
X/1
丁 （M）
E/0
戊 （N） 23
Y/2
人力资源“水池”模型
人力资源需求、供给的预测和平衡
孙熙
1
人力资源需求的预测的含义
人力资源需求的预测就是指对企业在未来某一特定时期内所 需要的人力资源的数量、质量以及结构进行估计。
这里所指的预测是指完全需求，是在不考虑企业现有的人力 资源状况和变动情况下的需求，至于净需求，要在与预测的 供给进行比较后才能够得出。
优点
该方法主要用于进行短期的 预测，适用于那些规模较小 或者经营环境稳定、人员流 动不大的企业。
缺点
管理人员必须具有丰富的经验，使用该 方法进行预测才会比较准确。 该方法除准确率较低以外，往往会出现 “帕金森定率”——各部门负责人在预测 本部门的人力资源需求是一般都会扩大， 要避免这个问题，就需要最高领导层的控 制。
在实施德尔菲法的时候，需要一个“中间人”或者“协调 人”在专家之间传递、归纳和反馈信息。
6
德尔菲法（ ） 德尔菲法（2）
采用德尔菲法的步骤： 整理相关的背景资料并设计调查的问卷，明确列出需要专家 们回答的问题。 将背景资料和问卷发给专家，由专家对这些问题进行判断和 预测，并说明自己的理由。 由中间人回收问卷，统计汇总专家们预测的结果和意见，将 这些结果和意见反馈给专家们，进行第二轮预测。 再由中间人回收问卷，将第二轮预测的结果和意见进行统计 汇总，接着进行下一轮预测。 经过多轮预测之后，当专家们的意见基本一致时就可以结束 调查，将预测的结果用文字或图形加以表述。
24
某一层次职位的内部人力资源供给图
流入9人
现有员工30人
流出15人
未来的内部供给 量为24人
25
人力资源接续模型示例
现有人员30人 调入6人 降职 3人
调出和离职10人
建立企业马尔科夫模型提高人力资源配置的精准度
建立企业马尔科夫模型提高人力资源配置的精准度作者：***来源：《中国集体经济》2021年第20期摘要：马尔科夫模型是人力资源预测中一种适用于较大型企业的定量分析技术，它可以发现企业人员变动规律，为当前企业人力资源合理配置提供较为准确的依据。
文章通过统计大理烟草商业历史人员分布状况和人员转移状况，用统计估算法建立了企业马尔科夫模型，预测了未来企业各类人员的分布情况，进而提出了企业在盘活当前人力资源存量，提高招聘的精准度，优化好人力资源结构方面的措施。
关键词：马尔科夫模型;人员转移概率;人员转移矩阵;人力资源存量;人力资源结构“十四五”时期（2021～2025年），是我国由全面建成小康社会向基本实现社会主义现代化迈进的关键时期，也是烟草行业高质量发展的重要时期。
未来企业将更加注重质量变革，发展也必将从“数量增长”转向“质量提升”，从“增量扩张”转向“结构优化”。
为实现干部人才规模、质量和结构与企业高质量发展相适应，必须做好企业人力资源规划。
为使人力资源规划更具实效性，采取定量分析的人力资源预测是前提。
马尔科夫模型是人力资源预测中一种适用于较大型企业的预测技术，可以较大概率保证预测工作的准确性，有利于企业盘活当前人力资源存量，提高招聘的精准度，优化好人力资源结构。
一、马尔科夫模型预测原理马尔科夫模型主要遵循惯性原理，即掌握连续的历史数据，由A-预测A+。
具体方法是根据企业历史资料计算每一类员工向另一类员工转移的平均概率，由此建立一个人员转移概率矩阵，以预测未来各类人员分布状况的一种动态预测技术。
（一）人员转移概率人员转移是指在固定间隔时间（一般为一年）内某一状态（类别）的员工转为另一种状态（类别）员工的变化情况。
在企业中员工分为n（i=1，2…n）个状态，某一时刻每个员工只能处于一个状态（i）中，同时每个员工也有转为其他状态（j）的可能，即从i职级转为j职级，我们可以用概率来描述这种人员转移的可能性大小，这就是人员转移概率。
马尔可夫链模型在人力资源预测中的应用
现 代商 贸 工 业 Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｉ ｆ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｔ ｒ ａ ｄ ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ
２ ０ １ ３年 第 Ｏ ２期
马尔可夫链模 型在人力资源预测中的应用
张 璐 刘 立 云
（ 延安 大 学 西 安 创 新 学 院 理 工 系 ， 陕西 西安 ７ １ ０ １ ０ ０ ）
关键 词 ： 人 力 资 源预 测 ； 马 尔可 夫 链 模 型 ； 转 移 概 率 中图分类 号 ： Ｆ ２ ４ 文献标识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ３ １ ９ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ９ ７ — ０ ２
人力 资源 是企 事业 单位 生 存 和发 展 的重 要 条 件 ， 是 一 １ 基 础 理 论 种 特殊 的经济 资源 ， 是生 产过程 中能 动的 生产 要素 ， 它对经 １ ． １ 模 型 简 介
并 方 法对企 事业单 位人 力 资源 供需 进 行 预测 ， 合 理 的引 进人 时 段 到 下 个 时段 的 状 态 是 按 照 一 定 的 概 率 进 行 转 移 的 ，
才 。 本 文 仅以 马 尔 可 夫 链 模 型 这 一 定 量 化 方 法 来 对 企 事 业 且 下 个 时 段 的状 态 只 取 决 于 这 个 时 段 的 状 态 和 转 移 概 率 ， 单 位 的 人 力 资 源 进行 预测 。 与 以前 的 各 时 段 状 态 无 关 。 马 尔 可 夫 链 模 型 在 经 济 、 社会、
从 而 为 学术带 头人戴 某 ， 其 年龄为 ３ ３岁 ， 并 与 其 签 订 了一 个 ３年 期 在 传 统 方 法 基 础 上 更 精 确 地 评 价 人 力 资 源 的 价 值 ， 保 证 了 高 校 资 金 的 的合 同 ， 约 定年薪为 ｌ Ｏ万 元 ， 合 同期 满后 双方 可 以续 签 ， 学 高 校 的 决 策 层 提 供 更 精 准 的 数 据 信 息 ， 有 效 利 用 。 校为 戴某 所 付 出 的 取 得成 本为 １万 ， 已知 无人 力 资 源 的 预 测 是 企 事 业 单 位 人 力 资 源 管 理 工 作 的 重 要 内容 之 一 ， 通 过 问 卷 调 查 的 形 式 对 安 康 市 高 新 区 管 委
第五章 人力资源供给预测
第五章人力资源供给预测一、什么是人力资源供给人力资源供给预测是为了满足企业对员工的需求，而对将来某个时期内，组织从其内部和外部所能得到的员工的数量和质量进行预测。
二、人力资源供给预测的作用●检查现有员工填充企业中预计的岗位空缺的能力;●明确指出哪些岗位上的员工将被晋升、退休或被辞退；●明确指出哪些工作的辞职率和缺勤率高的异常或者存在绩效、劳动纪律等方面的问题；●对招聘、甄选、培训和员工发展需要作出预测以便及时为工作岗位的空缺提供合格的人力补给。
三、人力资源供给预测的典型步骤1、进行人力资源盘点,了解企业员工现状；2、分析企业的职务调整政策和历史员工调整数据，统计出员工调整的比例；3、向各部门的人事决策人了解可能出现的人事调整情况；4、将2、3的情况汇总，得出企业内部人力资源供给预测；5、分析影响外部人力资源供给的地域性因素，包括：（1）公司所在地的人力资源整体现状;(2）公司所在地的有效人力资源的供求现状；(3）公司所在地对人才的吸引程度；（4）公司薪酬对所在地人才的吸引程度;（5）公司能够提供的各种福利对当地人才的吸引程度；（6）公司本身对人才的吸引程度.6、分析影响外部人力资源供给的全国性因素，包括：（1)全国相关专业的大学生毕业人数及分配情况；（2）国家在就业方面的法规和政策;（3）该行业全国范围的人才供需状况；（4）全国范围从业人员的薪酬水平和差异；7、根据5、6的分析,得出企业外部人力资源供给预测；8、将企业内部人力资源供给预测和企业外部人力资源供给预测汇总，得出企业人力资源供给预测。
四、外部供给预测外部供给在大多数情况下不能由组织所直接掌握和控制,因此外部供给的分析主要是对影响供给的因素进行判断,从而对外部供给的有效性和变化趋势作出预测。
影响外部人力资源供给的因素1、地域性因素①企业所在地的人力资源现状②企业所在地对人才的吸引程度③企业自身的吸引程度。
2、全国性因素①预期经济增长②预期失业率③全国范围的职业市场状况3、人口发展趋势4、科学技术的发展5、政府的政策法规6、劳动力市场发展状况7、社会平均薪酬水准8、劳动力就业意识和择业心理9、工会五、内部供给预测内部供给的分析主要是对组织现有人力资源的存量及其在未来的变化情况做出的判断。
马尔科夫人力资源例题
马尔科夫人力资源例题摘要：1.马尔科夫转移矩阵的定义与作用2.马尔科夫转移矩阵在人力资源内部供给分析中的应用3.马尔科夫转移矩阵在该领域中的局限性4.结论与展望正文：一、马尔科夫转移矩阵的定义与作用马尔科夫转移矩阵是一种用于描述系统状态转移的数学工具，由俄国数学家马尔科夫提出。
在概率论和统计学领域，马尔科夫转移矩阵被广泛应用于预测具有马尔科夫性质的随机过程。
马尔科夫性质是指系统在下一个状态的概率分布只依赖于当前状态，而与过去的状态无关。
二、马尔科夫转移矩阵在人力资源内部供给分析中的应用在人力资源管理领域，马尔科夫转移矩阵可以用于预测企业内部人力资源的供给情况。
通过对企业员工在不同职位、技能和绩效等方面的状态进行分析，可以构建出马尔科夫转移矩阵，从而预测企业在未来一段时间内各个职位的人力资源供给情况。
这对于企业制定人力资源战略规划和进行人力资源管理具有重要意义。
三、马尔科夫转移矩阵在该领域中的局限性虽然马尔科夫转移矩阵在人力资源内部供给分析中具有很大的应用价值，但它也存在一定的局限性：1.状态转移概率的估计：在构建马尔科夫转移矩阵时，需要对员工在不同状态之间的转移概率进行估计。
这些概率的估计可能受到数据质量和数量的限制，从而导致矩阵的准确性受到影响。
2.忽略其他影响因素：马尔科夫转移矩阵假设员工在不同状态之间的转移是独立的，忽略了其他可能影响员工状态转换的因素，如企业政策、员工个人意愿等。
3.动态环境的适应性：在实际应用中，企业的内部环境和外部环境可能发生较大变化，这可能导致马尔科夫转移矩阵的预测结果与实际情况存在较大偏差。
四、结论与展望马尔科夫转移矩阵作为一种有效的预测工具，在人力资源内部供给分析领域具有广泛的应用前景。
然而，在使用过程中需要注意其局限性，结合实际情况进行调整和优化，以提高预测的准确性。
企业人力资源供给预测方法探讨
企业人力资源供给预测方法探讨作者：李才李梦萱来源：《人力资源管理》2011年第05期摘要:基于马尔科夫模型的人力资源供给预测方法是一种动态的预测技术，其基本思想是根据企业人力资源变动的规律来推测未来人员变动的趋势。
本文介绍了马尔科夫模型的基本理论，并结合某家具厂的实例来探讨具体的预测方法。
关键词:人力资源供给马尔科夫模型预测方法人力资源规划是企业人力资源管理的重要内容之一，而有效的预测企业人力资源供给是制定科学的人力资源规划的基础。
在多种人力资源供给预测方法中，马尔科夫预测模型就是其中一种比较有效的常用方法，这种方法描述了企业员工流入、流出和内部流动的整体形式。
一、马尔科夫模型的基本理论一个随机过程{Xn ，n=0,1,2，……}就是一族随机变量，而Xn 能取的各个值，则称为状态。
如果一个随机过程{Xn ，n=0,1,2，……}，由一种状态转移到另外一种状态的概率只与现在处于什么状态有关，即如果过程{Xn ，n=0,1,2，……}中，Xn+1的条件概率分布只依赖于Xn的值，而与所有更前面的值没有关系，则这个过程就是所谓的马尔科夫过程。
马尔科夫模型就是马尔科夫过程的模型化，是一种动态随机的数学模型，它把一个总随机过程看成一系列状态的转移，其特征“随机性”和“无后效性”主要用“转移概率”来表示。
对于企业内部的人员来说，在各个岗位之间的流动是一个随机过程，且他“将来”在什么岗位与“过去”在什么岗位无关，只与“现在”在什么岗位有关。
二、马尔科夫模型在人力资源供给预测中的应用马尔科夫模型用来预测等时间间隔上（一般为一年）各类人员的分布状况。
模型要求在给定时间内各类人员都有规律地由一类岗位或低一级岗位向另一类岗位或较高一级岗位转移，转移率是一个固定的比例，或者可以根据组织岗位转移变化的历史数据分析推算。
如果各类岗位人员的起始数、转移率和未来补充人数已给定，则组织中各类人员分布就可以预测出来。
马尔科夫模型的基本表达方式为：Ni(t)= Ni(t-1)Pji+V i(t) i , j = 1, 2, 3,……k ；t = 1, 2, 3,……n表达式中：k表示岗位类数；Ni(t)表示t时刻i类岗位人员数；Pji表示人员从j类岗位向i 类岗位转移的转移率；V i(t)表示在时间（t-1，t）内i类岗位所补充的人员数。
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人力供给预测之马尔科夫模型
马尔科夫模型是根据历史数据，预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思
想是根据过去人员变动的规律，推测未来人员变动的趋势。因此，运用马尔科夫模型时假设——
未来的人员变动规律是过去变动规律的延续。既是说，转移率要么是一个固定比率，要么可以通
过历史数据以某种方式推算出。
步骤：
（1）根据历史数据推算各类人员的转移率，得出转移率的转移矩阵；
（2）统计作为初始时刻点的各类人员分布状况；
（3）建立马尔科夫模型，预测未来各类人员供给状况。
运用马尔科夫模型可以预测一个时间段后的人员分布，虽然这个时间段可以自由定义，但较
为普遍的是以一年为一个时间段，因为这样最为实用。在确定转移率时，最粗略的方法就是以今
年的转移率作为明年的转移率，这种方法认为最近时间段的变化规律将继续保持到下一时间段。
虽然这样很简便，但实际上一年的数据过于单薄，很多因素没有考虑到，一个数据的误差可能非
常大。因为以一年的数据得出的概率很难保证稳定，最好运用近几年的数据推算。在推算时，可
以采用简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法、趋势线外推法等，可以在试误的过程中
发现哪种方法推算的转移率最准确。尝试用不同的方法计算转移率，然后用这个转移率和去年的
数据来推算今年的实际情况，最后选择与实际情况最相符的计算方法。转移率是一类人员转移到
另一类人员的比率，计算出所有的转移率后，可以得到人员转移率的转移矩阵。
转移出i类人员的数量
i类人员的转移率 = （3-1）
i类人员原有总量
人员转移率的转移矩阵：
P11 P12 …… P1K
P21 P22 …… P2K
P = P31 P32 …… P3K （3-2）
┇ ┇ ┇
PK1 PK2 …… PKK
一般是以现在的人员分布状况作为初始状况，所以只需统计当前的人员分布情况即可。这是
企业的基本信息，人力资源部门可以很容易地找到这些数据。
建立模型前，要对员工的流动进行说明。流动包括外部到内部、内部之间、内部到外部的流
动，内部之间的流动可以是提升、降职、平级调动等。由于推测的是整体情况，个别特殊调动不
在考虑之内。马尔科夫模型的基本表达式为：
k
Ni(t) = ∑Ni(t-1)Pji + Vi(t) （3-3）
j=1
式中 i, j = 1,2,3…, k
t = 1,2,3…, n
k ——职位类数；
Ni(t) ——t时刻时的i类人员数；
Pji ——j类人员向i类人员转移的转移率；
Vi(t) ——在（t-1，t）时间内i类人员所补充的人员数。
只要知道各类人员的起始数量、转移率、未来补充人数，就可以运用上式预测出各类人员的
分布情况。马尔科夫模型可以非常清楚地推算出未来的各类人员数量，在企业中得到广泛运用。
为了使计算过程看上去更为直观，一些企业用表格来表示预测的过程。假设一企业今年的人员分
布及计算出的转移率如下，可预测出明年的人员分布情况。
表3-2 今年各类人员数量及其转移率
初始人数 管理人员 技术人员 一般人员 离职
20人
管理人员
0.9 0.1
30人
技术人员
0.1 0.7 0.2
100人
一般人员
0.1 0.1 0.6 0.2
表3-3 预测明年各类人员数量分布
初始人数 管理人员 技术人员 一般人员 离职
20人
管理人员
18 2
30人
技术人员
3 21 6
100人
一般人员
10 10 60 20
预测人员供给量
31 31 60 28
马尔科夫模型不但是非常实用的动态供给预测技术，并且还可以有多种用途。一些企业用此
方法的计算结果来评价人力资源战略；一些企业发展了其审计作用，用来检验各类员工的流动是
否正常；一些企业将其与人力资源会计结合使用，用来预测公司未来的人力资源价值如果变化。
为了预测以后几个时间段的人员分布，可以运用反复的方法。即用预测出的第一个时间段的
人员分布，作为预测下一个时间段的初始分布，不断用新预测出的分布作为初始分布，就可预测
出下一个时间段的人员分布。但实事上，随着时间的增长，准确性逐渐降低。所以，此法最好用
于下一年的预测，虽可以延伸几个年度，但如果时间太长，就没有预测的意义了。
虽然有不少企业正在运用马尔科夫模型预测人员供给，但目前还没有对该方法的准确性和可
行性进行研究，所以也尚无定论。在实际运用中发现，马尔科夫模型可以为一些公司提供较准确
的信息，但在另一些公司中运用并不成功。到底是什么导致出现了如此大的差异，还有待进一步
研究。
这种供给预测方法虽然实用，但有两个重要的缺陷：第一，没有考虑到在预测的时间段内，
一个员工转移两次以上的情况；第二，当各类员工数量过少时，这种方法无法有效的使用。
Key facts：
A． 预测的难点是确定正确的转移率；
B． 最好以一年作为一个时间段；
C． 可以发展马尔科夫模型的多种用途；
D．当企业内部人员流动情况复杂时，此法不适用；
E． 当各类人员数量过少时，此法不适用。