浙教版八年级数学教学课件：(1)认识函数
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新浙教版八年级上册初中数学 第1课时 一次函数 教学课件
下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）C=2πr
它是一次函数，也是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
（4）y=2（3－x） （5）S=x（50+x）
它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
新课讲解
典例分析
例 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否 为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间 的关系. （2）正方形周长x与面积y之间的关系; （3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与 x之间的关系.
解：(1) y=6x y是x的一次函数，也是正比例函数
（2）y= 1 x2，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 16
（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是正比例函数
新课讲解
典例分析
例 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定 个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余 额为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的 税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。
问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应 纳税所得额为_5_0_0_元___，应纳个人所得税为 __1_5_元__. 问题2：中学高级教师的月工资收入为5300 元，则应 纳税所得额为_1_8_0_0_元__，应纳个人所得税为 __7_5_元__.
新课讲解
练一练 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦时？
（1）C=2πr
它是一次函数，也是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
（4）y=2（3－x） （5）S=x（50+x）
它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
新课讲解
典例分析
例 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否 为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间 的关系. （2）正方形周长x与面积y之间的关系; （3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与 x之间的关系.
解：(1) y=6x y是x的一次函数，也是正比例函数
（2）y= 1 x2，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 16
（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是正比例函数
新课讲解
典例分析
例 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定 个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余 额为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的 税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。
问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应 纳税所得额为_5_0_0_元___，应纳个人所得税为 __1_5_元__. 问题2：中学高级教师的月工资收入为5300 元，则应 纳税所得额为_1_8_0_0_元__，应纳个人所得税为 __7_5_元__.
新课讲解
练一练 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦时？
认识函数ppt1 浙教版
填写下表:
工作时间t(时)
1
16
5
10 15 20
t
16t
报酬m(元)
80 160 240 320
如何用关于 t 的代数式来表示m?
变量v 的一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
函数课件浙教版数学八年级上册
浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
5.2.1 函数的概念 浙教版数学八年级上册课件
典例精讲
例2 一个三角形的周长为 y cm，三边长分别为 7 cm，3 cm和
x cm. (1) 求y关于x的函数表达式；
分析： ①问题中包含了哪些变量？x ，y 分别表示什么？ ② x ，y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关 系可以用什么形式给出？
解： 根据题设，可得 y = x+7+3， 即y关于x的函数表达式为 y = x+10.
实际意义：当第三条边是5 cm，7 cm 时，三角形的周长 分别是 15 cm和 17 cm.
随堂练习
1. 下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（ C）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
2. 已知函数 y = -x+3，当 x =___3___时，函数值为0．
分析： 由题目知，y = 0，那么 -x+3 = 0，
复习回顾
如果小亮骑自行车去公园，以每分钟6米的速度匀速行驶. (1) 在小亮骑车去公园的过程中有哪些量？
路程，时间，速度.
(2) 在上述量中，哪些是变量，哪些是常量？ 路程、时间是变量，速度是常量.
(3) 说说小亮骑1分钟、2分钟、t分钟的路程是多少？ S1=6米，S2=12米，St=6t.
(4) 写出路程s和时间t的关系式. S=6t
解得 x = 3.
3. 已知函数 y =
2x+1（x≥0），当 4x （x＜0）
x
=
-2
时，函数值
y
为
__-_8___.
分析： ∵x = -2，-2 ＜ 0，
∴ y = 4x = -2×4 = -8.
随堂练习
4. 填表并回答问题：
x
浙教版初中数学八年级上册 函数 课件 _优秀课件资料
欢乐之旅
—5.2认识函数（1）
情境1
为了更直观地观察，更好地体验两个变量的变化关系， 沈老师简单地列了以下表格，按6.3元／升计算，请同学们 填写下表中的油费金额：
0 6.3 31.5 63 126
6.3x
情境2
大巴车加完油，我们开申嘉湖高速去上海，行驶的平均速
度90千米／小时.行驶路程为s千米，时间为t小时.
1、解析法
情境3
大巴车继续开，行驶至上海动物园，动物园的 售票员做了一个游客序号与购票张数的统计：
表格中有哪些变量？ 购票张数y是关于游客序号x的函数吗？X确定 y唯一确定 2、列表法
游客序号x是关于购票张数y的函数吗？ y确定 x不是唯一确定
情境4
• 当日气温变化图
•
图中有哪些变量？ 温度T是时间t的函数吗？t确定 T唯一确定
y
y1
O
X1
y2
• 必做题：作业本1，3， 5，6
• 选做题：自1变.量书x 本P146页B组解第析法5题。
变量
函数表
•
函2数.学y 习单上示方的法 能力列提表法升题
图像法
函
函
数 表 达
数 值
式
选做题：
下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校 的路程． 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t 的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学回家共用了几分钟？
6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 1、做人就像蜡烛一样，有一分热，发一分光，给人以光明，给以温暖。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 1、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢？事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关 怀。
—5.2认识函数（1）
情境1
为了更直观地观察，更好地体验两个变量的变化关系， 沈老师简单地列了以下表格，按6.3元／升计算，请同学们 填写下表中的油费金额：
0 6.3 31.5 63 126
6.3x
情境2
大巴车加完油，我们开申嘉湖高速去上海，行驶的平均速
度90千米／小时.行驶路程为s千米，时间为t小时.
1、解析法
情境3
大巴车继续开，行驶至上海动物园，动物园的 售票员做了一个游客序号与购票张数的统计：
表格中有哪些变量？ 购票张数y是关于游客序号x的函数吗？X确定 y唯一确定 2、列表法
游客序号x是关于购票张数y的函数吗？ y确定 x不是唯一确定
情境4
• 当日气温变化图
•
图中有哪些变量？ 温度T是时间t的函数吗？t确定 T唯一确定
y
y1
O
X1
y2
• 必做题：作业本1，3， 5，6
• 选做题：自1变.量书x 本P146页B组解第析法5题。
变量
函数表
•
函2数.学y 习单上示方的法 能力列提表法升题
图像法
函
函
数 表 达
数 值
式
选做题：
下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校 的路程． 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t 的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学回家共用了几分钟？
6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 1、做人就像蜡烛一样，有一分热，发一分光，给人以光明，给以温暖。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 1、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢？事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关 怀。
浙教版数学八上5.2《认识函数》课件1
（2）已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总
价为y 元,那么y是关于x的函数。（ √ ）
（x 3）
关 系
×
式
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
如表5-4表示的是一年内某城市月份与平均气温 的函数关系.
表5-4
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m元。则 m=16t
数解析式
象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。
m是t的函数，t是自变量. 函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母. ，右边是含自变量的代数式。
用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。
1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）圆的面积公式为 s=πr2中，s与r之间构成 函数关系。（ √ ）
填写下表（结果精确到0.01米）:
助跑速度v(米/秒) 7.5 跳远的距离s(米) 4.78
8 5.44
8.5 6.14
如果v取定一个值，那么s相应的可以取几个值?
一个值
变量v 的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量? 3、按照如图5-2的数值转换器，请你任意输入一个x 的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值
试一试：
1、填空：
（1）y=6x, __y___是__x___的函数 , __x___是自变量。
（2）圆的周长C=2 r, __C__是__r__的函数，___r_是自变量 。
2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？
（1）y=x 是 (2)y=x² 是(3) y²=x
不是
3、下列图形表示y是x的函数的是（ D）
价为y 元,那么y是关于x的函数。（ √ ）
（x 3）
关 系
×
式
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
如表5-4表示的是一年内某城市月份与平均气温 的函数关系.
表5-4
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m元。则 m=16t
数解析式
象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。
m是t的函数，t是自变量. 函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母. ，右边是含自变量的代数式。
用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。
1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）圆的面积公式为 s=πr2中，s与r之间构成 函数关系。（ √ ）
填写下表（结果精确到0.01米）:
助跑速度v(米/秒) 7.5 跳远的距离s(米) 4.78
8 5.44
8.5 6.14
如果v取定一个值，那么s相应的可以取几个值?
一个值
变量v 的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量? 3、按照如图5-2的数值转换器，请你任意输入一个x 的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值
试一试：
1、填空：
（1）y=6x, __y___是__x___的函数 , __x___是自变量。
（2）圆的周长C=2 r, __C__是__r__的函数，___r_是自变量 。
2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？
（1）y=x 是 (2)y=x² 是(3) y²=x
不是
3、下列图形表示y是x的函数的是（ D）
5.3.1 一次函数的概念 课件(共22张PPT) 浙教版数学八年级上册
x+200
，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
6
6
探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
7
探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
13
探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
20
随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D
，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
6
6
探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
7
探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
13
探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
20
随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D
浙教版八年级上册5.2认识函数(1)课件15张PPT
h/米
t/分
h/米
t/分
（1）、你能从上图观察出有几个变化的量吗？ 当t分别取0,1,2,3,4,5,6时 相应的h是多少？ （2）、对于给定的每一个时间t值，对应的 高度h的值确定吗？ 对应着h的值有几个？
问题2：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后继
续滑行s千米，一般的有经验公式 刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
这节课你学到了哪些新知识？说一说.
1、函数 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么说y 是x的函数，x叫做自变量。
解析法 2、函数的常用表示方法 图象法 列表法
求函数值
代一代
求函数值
求函数值
画一画
查一查
可以用哪些方法表示函数呢？ 问题1：
图象法
函数解析式
问题2：
v2 s 300
列表法
1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 ...... ...... n 3n+1
问题3：正方形个数 火柴棒根数
解析法
求函数值 求函数值 求函数值
2、函数的常用表示方法
代一代 画一画 查一查
图象法
列表法
例1：求下列函数中当x=4时的函数值
K线图
记录的是某一种股票上市以来的每天的价 格变动情况
5.2函数
函数是刻画变量之间的关系的常用模型
你坐过摩天轮人的高度随着时间
在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转的时 间t之间有一定的 关系。右图就反 映了时间t（分） 与摩天轮上一点 的高度h（米）之 间的关系。
n 3n+1
......
表格中有几个变量？若搭n个正方形，需要 多少根火柴棒？
认识函数ppt1 浙教版
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
浙教版数学八年级上册函数课件(1)
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案， 图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋 子，设每个图案的棋子总数为S。
n=2
n=3
s =4
s =4
n=4 s =12
n=5 s =16
图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解 析式表示吗？自变量的取值范围是什么?
1.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD.
设AE= x ,
(1）试求正方形EFGH的面积y与x的函数式,写出自变
量x的取值范围.
(2) 并求当AE=1 时,正方形EFGH的面积.
4
(3) 当x为何值时 ，正方形EFGH的面积是正方形ABCD 的一半.
G
D
C
F H
A xE B
2、等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均 为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重 合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出 △ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之 间的函数关系式,并写出自变量x的范围．
___9_<_x_<_1_8____.
游泳池应定期换水. 某游 泳池在一次换水前存水936立 方米,换水时打开排水孔, 以每 时312立方米的速度将水放出.
设放水时间为 t 时,游泳池内
的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):
(1) y 1 有分母,分母不能为零 x 1
(2) y x 1
∵x-1≠0
浙教版数学八年级上册第1课时一次函数的图象课件
典例精讲
例2 在同一坐标系中画出函数y=-2x 和y=-2x+1的图象.
y
5
这两个函数的图象形状都是_一__条__直__线__，
4
并且倾斜程度__相__同__.
y=-2x 3 2
函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-
1
2x+1的图象与y轴交于点_（__0_，__1_）_，它 可以看作由直线y=-2x向___上___平移 ___1___个单位长度得到.
随堂练习
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
(1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？
解：过点(0，1)，(-1，0)画出函数 图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0.
y y=x+1
1 -1 O
1x
-1
课堂小结
一次函数的图象 一次函数y=kx+b的图象是__一__条__直__线__，只要确定两 个点，就可画出一次函数图象.一次函数y=kx+b的图 象也称为_直__线__y_=_k_x_+_b____. 正比例函数y=kx的图象是过__原__点___的一条__直__线___.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
y
5 4 3 2 1
-3
-2
-1 -1
O1
2
3
x
-2
-3
-4 y=-2x+1 -5
思考交流
1.满足表达式y=-2x，y=-2x+1的x，y所对应的点（x，y） 都在所作的函数图象上吗？
满足表达式的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图 象上. 2.在所作的两个图象上各取几个点，分别找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否满足各自的表达式. 图象上所有的点都满足表达式.
新浙教版八年级上册初中数学 第1课时 认识函数 教学课件
第5章 一次函数
5.2 函数
第1课时 认识函数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.通过实例，了解函数的概念; 2.了解函数的三种表示法: (1)解析法;(2)列表法; (3)图象法. （重点、难点）
新课导入
当m=10时，y=0.80(元)，它的实际意义是邮寄质量为 10克的信件需邮资0.80元;
当x=30时，y=1.60（元）．说明当信件质量为30克
时,应付邮资1.60元；
当x=50时，y=2.40（元）．说明当信件质量为50克
时,应付邮资2.40元；
课堂小结
自变量
变量 函数
函数解析式 函数的表示法 函数值
秒，下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程的大致情况。
跑时间 t (秒) 1
2
3
4
5
6…
跑过的路程 s
(米)
7.45
14.9 22.35
29.8 37.25 44.7
…
（1）在这个变化过程中有几个变量？ （2）变量 s和 t 之间存在怎样的关系?
新课讲解 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果 对于 x 的每一个确定的值, y 都有·唯·一·确·定的值, 那 么就说 y 是 x 的函·数·,·x·叫做自变量·.····
当v=7.5时，
S 0.085v2 0.085 7.52 4.78(米)
当v=8.5时，
S 0.085v2 0.085 8.52 6.14(米)
(3) v的值确定时，S的值能确定吗?
新课讲解
知识点1 函数的概念
5.2 函数
第1课时 认识函数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.通过实例，了解函数的概念; 2.了解函数的三种表示法: (1)解析法;(2)列表法; (3)图象法. （重点、难点）
新课导入
当m=10时，y=0.80(元)，它的实际意义是邮寄质量为 10克的信件需邮资0.80元;
当x=30时，y=1.60（元）．说明当信件质量为30克
时,应付邮资1.60元；
当x=50时，y=2.40（元）．说明当信件质量为50克
时,应付邮资2.40元；
课堂小结
自变量
变量 函数
函数解析式 函数的表示法 函数值
秒，下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程的大致情况。
跑时间 t (秒) 1
2
3
4
5
6…
跑过的路程 s
(米)
7.45
14.9 22.35
29.8 37.25 44.7
…
（1）在这个变化过程中有几个变量？ （2）变量 s和 t 之间存在怎样的关系?
新课讲解 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果 对于 x 的每一个确定的值, y 都有·唯·一·确·定的值, 那 么就说 y 是 x 的函·数·,·x·叫做自变量·.····
当v=7.5时，
S 0.085v2 0.085 7.52 4.78(米)
当v=8.5时，
S 0.085v2 0.085 8.52 6.14(米)
(3) v的值确定时，S的值能确定吗?
新课讲解
知识点1 函数的概念
八年级数学上册 第七章一次函数7.2认识函数(1)课件 浙教版
课内练习: 1.某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时,设用电量为x千瓦时, y=0.53x 应付电费为y元,则y关于x的函数关系式为_____________. y=21.2 它的实际意义是___________. 当X=40时,函数值是_______, 付电费21.2元 34.45 某用户用电量为65千瓦时,则应付电费为___________ 元.
试一试： 下列问题中的两个变量是否构成函数关系？如果构成函数 关系请求出解析式，并指出自变量和函数。 （1）x的3倍与8的差等于y; (2) 等腰三角形的底边上的高为8,底边长x与三角形的面积s. (3)y等于x2； （4）圆周长C和圆的半径r之间.
(1)构成函数关系：解析式为：y=3x-8,x为自变量，y是x的函数 （2）构成函数关系：解析式为：s=4x，x为自变量，s是x的函数
1.60
40＜x≤60
2.40
(1)Y关于x的函数吗?为什么? (2)分别求出当x=5,10,30,50的函数值,并说明它们的实际意义. 解:y与x构成了函数关系，∵0＜x≤60时，当x取定一个值 时，y有唯一确定的值与之对应.
信件质量x(克) 邮资y(元) 5 0.80 10 0.80 30 1.60 50 2.40
随着人们生活水平的提高，私家车 的拥有量在迅速增加，某小区今年 年初拥有私家车200百辆，统计发 现，以后每月以平均30辆的速度增 加。（1）请求出小区私家车总拥有 量P与月数m之间的关系式；（2） 描述两个变量之间的关系。 (1)两变量之间的关系式为： P=30m+200 (2)当m取定一个值时，P有唯一值与之对应，P随m的变化而 变化.
2 （ 1 ） y 2 x 2.求下列函数当x=4时的函数值
1 y 2x 1
浙教版八年级数学教学课件：(1)认识函数 (6)
Zx xk
3.如果关于x 的不等式（a+1）x<2的自然数解有且只 有一个，试求a的取值范围。
（1） x=4 ； （2）x+1=2； （4） 2 x 1 x 3 2 ；
（1） x>4 ；
（2）x+1>2
2x 1 x 1.5x+12<0.5x+1 2 （4） 3
（3）1.5x+12=0.5x+1；（3）
整式 一个 不等号的左右两边都是_______ ，而且只含有_______ 一次 ，这样的不等 未知数，未知数的最高次数是_______ 式叫做一元一次不等式。
Z x xk
例题解析
例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）4x<10；
3 （2） x 1.2 5
反馈练习
1 （1） 2 7
（2）
6x 1 4
6x 1 9x 4
1、解不等式，把解表示在数轴 上，并求 出不等式（1）的正整数解。
1 （1）2.5 x 4 x 1 （2）5x-2>11x+3 2
2、根据数轴上表示的不等式的解，写出不 等式的特殊解：
02Biblioteka 自然数解：________
-2
0
负整数解：______
-3
0
最小的正整数解：______
1、作业题A组第4题 2、作业题B组第6题
Z x xk
1.如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的一个解，试 求a的最小整数值。 2.如果两个不等式3x>-6与（a+1）x>1的解集相同， 试求a的值。
3.如果关于x 的不等式（a+1）x<2的自然数解有且只 有一个，试求a的取值范围。
（1） x=4 ； （2）x+1=2； （4） 2 x 1 x 3 2 ；
（1） x>4 ；
（2）x+1>2
2x 1 x 1.5x+12<0.5x+1 2 （4） 3
（3）1.5x+12=0.5x+1；（3）
整式 一个 不等号的左右两边都是_______ ，而且只含有_______ 一次 ，这样的不等 未知数，未知数的最高次数是_______ 式叫做一元一次不等式。
Z x xk
例题解析
例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）4x<10；
3 （2） x 1.2 5
反馈练习
1 （1） 2 7
（2）
6x 1 4
6x 1 9x 4
1、解不等式，把解表示在数轴 上，并求 出不等式（1）的正整数解。
1 （1）2.5 x 4 x 1 （2）5x-2>11x+3 2
2、根据数轴上表示的不等式的解，写出不 等式的特殊解：
02Biblioteka 自然数解：________
-2
0
负整数解：______
-3
0
最小的正整数解：______
1、作业题A组第4题 2、作业题B组第6题
Z x xk
1.如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的一个解，试 求a的最小整数值。 2.如果两个不等式3x>-6与（a+1）x>1的解集相同， 试求a的值。
八年级数学上册 《认识函数》第1课时课件 浙教版
如 h=7 t中,___是___的函数,___是自变量;
第X位 游客
… 11 12 13 14 15 16
购买个 数Y … 5 8 9 7 12 5
看谁的眼光准
1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）圆的面积公式为 s r 2中，s与r之间构成函数关
系。（ √ ） （2）已知每支钢 笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总价为y 元,那么y是关于x的函数。（ √ ）
25 5
-5
49 -7
。。。
7
。。。
在我们生活所遇到或熟悉 的某个变化过程中，也常常存 在函数关系，你能举出一些实 际的例子吗？
h=7t
用函数解析式表示函 数的方法叫解析法
这个函数用等式来表示， 像h=7 t这种表示函数关系 的等式，叫做函数解析式，简称函数式。
列表法
游客 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 …
浙教版八年级上 数学《认 识函数》第1课时课件ppt
欢乐之旅
—7.2认识函数（1）
泗安中学 陈小燕
上海东方明珠，简称东 方明珠，电视塔高468米， 居亚洲第一，世界第三。
可载50人的双层电梯和 每秒7米的高速电梯为目前
国内所仅有。
事例1
常 电视塔入口的检票大厅有豪华电梯将 量 以7米／秒的高速把您平稳地送往观光
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
看谁的眼光准
2.数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字， 那么变量y是否是变量x 的函数？
左边的数都减去2 后得到右边的数
左边的数平方后 得到右边的数
X≥0
左边的数开方后 得到右边的数
浙教版八年级数学教学课件：(1)认识函数 (2)
常量:邮资p元/封 变量:X,Y
5、 三角形的一边长7cm,这边上高为
h(cm)它的面积为S(cm ), 的关系式是
7 7 s h 其中常量是_____,变量是 _____, 2 2
2
S,h ______ 弹簧长度y厘米的记录如下表： X y 0 3 1 2 3 4 5 5.5
Z x xk
常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而 是相对的。
新华社报道：
2008年9月28日17时13分 ，神舟七号返回舱在内蒙古 四子王旗成功着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐 高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地 球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此 时直径20多米的降落伞自动打开。
问题：“神舟七号”返回舱着陆前的最后48分 时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48 分钟那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地 球的引力这些量中 ，哪些是常量？哪些是变量？
解：
在这48分时间内, 飞船运动的时间是变量;飞
船要在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变
量.飞船与地球越来越近,飞船所受地球的引力越来越 大,也是变量.飞船着陆48分那时的位置和着陆点都 是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确
想一想
1.圆的面积公式为 S
算出相应的 2 cm r ___ 3 cm r ___
S 的值:
r
2
,取
r 的某些不同的值,
2
4 cm S _____ 2 9 S _____ cm
r r
5 cm ___
……
3 ___ 2 cm
5、 三角形的一边长7cm,这边上高为
h(cm)它的面积为S(cm ), 的关系式是
7 7 s h 其中常量是_____,变量是 _____, 2 2
2
S,h ______ 弹簧长度y厘米的记录如下表： X y 0 3 1 2 3 4 5 5.5
Z x xk
常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而 是相对的。
新华社报道：
2008年9月28日17时13分 ，神舟七号返回舱在内蒙古 四子王旗成功着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐 高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地 球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此 时直径20多米的降落伞自动打开。
问题：“神舟七号”返回舱着陆前的最后48分 时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48 分钟那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地 球的引力这些量中 ，哪些是常量？哪些是变量？
解：
在这48分时间内, 飞船运动的时间是变量;飞
船要在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变
量.飞船与地球越来越近,飞船所受地球的引力越来越 大,也是变量.飞船着陆48分那时的位置和着陆点都 是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确
想一想
1.圆的面积公式为 S
算出相应的 2 cm r ___ 3 cm r ___
S 的值:
r
2
,取
r 的某些不同的值,
2
4 cm S _____ 2 9 S _____ cm
r r
5 cm ___
……
3 ___ 2 cm
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（活 焦动 30
感受函数的表示方法之 一——图像法，检验学生 用画垂线找交点的方法求 函数值
分 钟 消 耗 的 热 量 W
（50,399）
身体质量x（千克）
(四)、小结：
1.通过本节课学习，你学会了哪些知识？
2.通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？
通过本节课学生，你心里还存在什么疑惑？
（五）、布置作业：
感受函数的表示方法之一——解析法，检验学生用代入求 值的方法求函数值 第③问的设计让学生体会函数是刻画客观世界的模型，自 变量的取值要符合实际意义
3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m(克) 邮资y（元） 0＜m≤20 0.80 20＜m≤40 40＜m≤60 1.60 2.40
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则 该分别付邮资多少元？ m(克) 5 10 30 50
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离是 s 0.085v2 (0<v<10.5)
（1）跳远的距离s是助跑速度v的函数吗？ （2）分别求当v=6,v=10时的函数值，并说明它们的实际意义。 （3）当 v=16时，函数有意义吗？为什么？
t(女) =0.9（h-100）-2.5
代入求值
160
图像法
画垂线找交 点
(三)、练习巩固：
形式：这个环节共设计4个练习题，每题20分，采用小 组比赛的形式。 1.判断下列说法是否正确?为什么？ ①已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总价为y 元,那么y 是关于x的函数。（ ） ②用x表示任意一个正数，y表示x的平方根，那么y是关于x的 函数。 ( ) 巩固函数的概念，让学生学会用函数的概念作判断 第②小题设计了陷阱，为了让学生更准确的理解函数 概念中对应关系
学号x
身高（cm） y
…
…
10
11
12
13
14
15
16
…
…
老师给出两条计算标准体重的公式，同学们都来算算看你的体重 [情境二]： 达标了吗？ （用h厘米表示身高，用t千克表示标准体重）
t(男) =0.9（h-100）
t(女) =0.9（h-100）-2.5
感知变化中的两个变量，认识两个变量的值之间的对应关系。
7.2（1）认识函数
一、背景分析： 二、教学目标、重难点的确定 三、教学过程 四、板书设计
一、背景分析：
承上：有代数式、方程、常量与变量作基础 1、教材分析 启下：函数的启蒙课
xk Zx
函数模型是一种问题解决的重要策略
能在实际生活中感知数学的存在 ，但缺乏 变化的思想 2、学情分析： 数形结合才初步接触 ，不深刻
发现函数概念的内涵，并能初步概括
形成概念
小试牛刀
观察某日气温变化图思考：
1、图中涉及了哪些量？它们是变量还是常量？ 2、温度T是时间t的函数吗？为什么？
(二)、探究新知：
列表法
学号x
Zx xk
查表
… … 10 11 12 13 14 15 16 … …
身高（cm） y
解析法
t(男) =0.9（h-100）
1.阅读教材P144~P146
2.配套作业本7.2（1）认识函数
3、搜寻身边的函数素材进行交流，并结合此素材写 出数学日记
四、板书设计
7.2 认识函数（1） 一、函数的概念： 二、函数的表示方法：
学号x
三、函数值
1、列表法： 2、解析法： 3、图像法：
… …
… …
t(女) =0.9（h-100）-2.5
有求代数式值的能力，但是没有对应的思想。
二、教学目标、重难点的确定
【教学目标】
1、让学生经历一人报一身高和各自计算标准体重的过程，感知变化中 的两个变量，认识两个变量的值之间的对应关系。 2、学生亲身经历两个情境，发现并概括函数概念的内涵，使学生能更 深刻的理解函数的概念。 3、让学生回顾本节课前面学习函数概念时的三个函数例子，观察发现 函数的三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．
4、经历在自变量确定的情况下求另一个变量的值的过程，认识函数值 的概念，并学会求各种方法所表示的函数的函数值。
5、通过函数的学习，培养学生用变化的眼光看世界，引导学生要多关 注生活，在生活中发现数学，并将数学应用于生活。
【重点】
本节重点是函数的概念、表示方法和函数值பைடு நூலகம்概念及求法。
它们是今后进一步学习具体函数，以及运用函数模型解决实
y (元） (2) y是m的函数吗? 巩感受函数的表示方法之一——列表法，检验学生用查表 的方法求函数值
Zx xk
4、如图是骑车运动员的热量消耗与身体质量之间的关系 图，根据图像回答下面的问题： （1）图像反映了哪两个变量之间的关系？ （2）它们是函数关系吗？ （3）计算当x=30时的函数值，并说出实际意义。 （4）当x=50时，函数值是 。
际问题的基础
【难点】
1、函数的概念是以变化和对应的思想为基础的，是本节课 的难点 2、用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需 要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．
三、教学过程
Zx xk
情境一
形成 概念 情境二
探索新知
归纳 小结 练习巩固
（一)、概念学习：
[情境一]： 老师今天与同学们第一次见面，想要了解同学们的外部特征， 首先我想了解你们的身高：
查表 代入求值 画垂线找交点
身高（cm） y
t(男) =0.9（h-100）
感受函数的表示方法之 一——图像法，检验学生 用画垂线找交点的方法求 函数值
分 钟 消 耗 的 热 量 W
（50,399）
身体质量x（千克）
(四)、小结：
1.通过本节课学习，你学会了哪些知识？
2.通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？
通过本节课学生，你心里还存在什么疑惑？
（五）、布置作业：
感受函数的表示方法之一——解析法，检验学生用代入求 值的方法求函数值 第③问的设计让学生体会函数是刻画客观世界的模型，自 变量的取值要符合实际意义
3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m(克) 邮资y（元） 0＜m≤20 0.80 20＜m≤40 40＜m≤60 1.60 2.40
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则 该分别付邮资多少元？ m(克) 5 10 30 50
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离是 s 0.085v2 (0<v<10.5)
（1）跳远的距离s是助跑速度v的函数吗？ （2）分别求当v=6,v=10时的函数值，并说明它们的实际意义。 （3）当 v=16时，函数有意义吗？为什么？
t(女) =0.9（h-100）-2.5
代入求值
160
图像法
画垂线找交 点
(三)、练习巩固：
形式：这个环节共设计4个练习题，每题20分，采用小 组比赛的形式。 1.判断下列说法是否正确?为什么？ ①已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总价为y 元,那么y 是关于x的函数。（ ） ②用x表示任意一个正数，y表示x的平方根，那么y是关于x的 函数。 ( ) 巩固函数的概念，让学生学会用函数的概念作判断 第②小题设计了陷阱，为了让学生更准确的理解函数 概念中对应关系
学号x
身高（cm） y
…
…
10
11
12
13
14
15
16
…
…
老师给出两条计算标准体重的公式，同学们都来算算看你的体重 [情境二]： 达标了吗？ （用h厘米表示身高，用t千克表示标准体重）
t(男) =0.9（h-100）
t(女) =0.9（h-100）-2.5
感知变化中的两个变量，认识两个变量的值之间的对应关系。
7.2（1）认识函数
一、背景分析： 二、教学目标、重难点的确定 三、教学过程 四、板书设计
一、背景分析：
承上：有代数式、方程、常量与变量作基础 1、教材分析 启下：函数的启蒙课
xk Zx
函数模型是一种问题解决的重要策略
能在实际生活中感知数学的存在 ，但缺乏 变化的思想 2、学情分析： 数形结合才初步接触 ，不深刻
发现函数概念的内涵，并能初步概括
形成概念
小试牛刀
观察某日气温变化图思考：
1、图中涉及了哪些量？它们是变量还是常量？ 2、温度T是时间t的函数吗？为什么？
(二)、探究新知：
列表法
学号x
Zx xk
查表
… … 10 11 12 13 14 15 16 … …
身高（cm） y
解析法
t(男) =0.9（h-100）
1.阅读教材P144~P146
2.配套作业本7.2（1）认识函数
3、搜寻身边的函数素材进行交流，并结合此素材写 出数学日记
四、板书设计
7.2 认识函数（1） 一、函数的概念： 二、函数的表示方法：
学号x
三、函数值
1、列表法： 2、解析法： 3、图像法：
… …
… …
t(女) =0.9（h-100）-2.5
有求代数式值的能力，但是没有对应的思想。
二、教学目标、重难点的确定
【教学目标】
1、让学生经历一人报一身高和各自计算标准体重的过程，感知变化中 的两个变量，认识两个变量的值之间的对应关系。 2、学生亲身经历两个情境，发现并概括函数概念的内涵，使学生能更 深刻的理解函数的概念。 3、让学生回顾本节课前面学习函数概念时的三个函数例子，观察发现 函数的三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．
4、经历在自变量确定的情况下求另一个变量的值的过程，认识函数值 的概念，并学会求各种方法所表示的函数的函数值。
5、通过函数的学习，培养学生用变化的眼光看世界，引导学生要多关 注生活，在生活中发现数学，并将数学应用于生活。
【重点】
本节重点是函数的概念、表示方法和函数值பைடு நூலகம்概念及求法。
它们是今后进一步学习具体函数，以及运用函数模型解决实
y (元） (2) y是m的函数吗? 巩感受函数的表示方法之一——列表法，检验学生用查表 的方法求函数值
Zx xk
4、如图是骑车运动员的热量消耗与身体质量之间的关系 图，根据图像回答下面的问题： （1）图像反映了哪两个变量之间的关系？ （2）它们是函数关系吗？ （3）计算当x=30时的函数值，并说出实际意义。 （4）当x=50时，函数值是 。
际问题的基础
【难点】
1、函数的概念是以变化和对应的思想为基础的，是本节课 的难点 2、用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需 要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．
三、教学过程
Zx xk
情境一
形成 概念 情境二
探索新知
归纳 小结 练习巩固
（一)、概念学习：
[情境一]： 老师今天与同学们第一次见面，想要了解同学们的外部特征， 首先我想了解你们的身高：
查表 代入求值 画垂线找交点
身高（cm） y
t(男) =0.9（h-100）