吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷
延边朝鲜族自治州中考数学试题
延边朝鲜族自治州中考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·周口期中) -3.5的倒数的相反数是（）A .B .C . —D .2. （3分）(2017·蒙阴模拟) 如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·杭州模拟) 下列图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2018·仙桃) 下列说法正确的是（）A . 了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . 数据3，5，4，1，1的中位数是4C . 数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定6. （3分） (2017九下·宜宾期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（）A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°7. （3分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （3分） (2020·遵义模拟) 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝9. （3分） (2018九下·市中区模拟) 如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M 按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°10. （3分）(2020·镇平模拟) 如图，点P是▱ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)11. （3分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资为________ 万元．12. （3分） (2019八下·邵东期末) 已知一次函数y＝2x＋b ，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y 轴上的交点坐标为________．13. （3分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝________．14. （3分）(2018·洪泽模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为________．15. （3分） (2020八下·延平月考) 如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=________．16. （3分） (2018八上·路南期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为________．17. （3分）如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为________度．18. （3分） (2018九上·南召期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE 沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为________．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共22分)19. （10分）(2020·贵港模拟)（1）计算：（2）先化简，再求值：其中 .20. （12分） 2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1） 2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整;（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共24分)21. （12分）(2017·樊城模拟) 一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？22. （12分）(2019·本溪模拟) 如图：007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若007渔船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到渔船C在东北方向上．问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？五、解答题（满分12分） (共3题；共36分)23. （12分）(2019·随州) 某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量（百千克）与销售价格（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量（百千克）与销售价格（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：销售价格（元/千克）24 (10)市场需求量（百千克）1210 (4)已知按物价部门规定销售价格不低于2元/千克且不高于10元/千克.（1）直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃.①当每天的半成品食材能全部售出时，求的取值范围；②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当为________元/千克时，利润有最大值；若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则应定为________元/千克.24. （12分）(2019·鞍山) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE.（1）求证：DF是⊙O的切线.（2）若D是AC的中点，∠A＝30°，BC＝4，求DF的长.25. （12分）(2018·柳北模拟) 如图，AB是的直径，弦于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：；（2）若，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在的条件下，若，，求FG的长．六、解答题 (共1题；共14分)26. （14.0分）(2019·台江模拟) 观察下列图形：（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“画图法”求tan（α+β）的值，具体解法如下：第一步：如图1所示，构造正确两个“背靠背”的直角三角形；第二步：如图2所示，将图1中所有数据同比例扩大3倍；第三步：如图3所示，依托中间的Rt△ABD的各顶点构造“水平﹣﹣竖直辅助线”，构造出“一线三直角”基本相似型，并补成矩形ACEF；由图可知tan（α+β）＝________．（2）依据（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“画图法”求tan（α+β）的值．（3）扩展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接写出tan（α﹣β）＝________．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共22分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共24分) 21-1、21-2、22-1、五、解答题（满分12分） (共3题；共36分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、六、解答题 (共1题；共14分) 26-1、26-2、26-3、。
吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷B卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）－5÷（－5）－（－7）=（）A . 8B . －2.5C . －6D . 72. （2分） 2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0．000 001 米，那么数据0.000 002 5用科学记数法可以表示为（）A . 2.5×10-6B . 2.5×10-5C . -2.5×10-5D . -2.5×10-63. （2分）下面表示∠ABC的图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·常州期中) 如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A . ±4B . 5C . ﹣3D . ﹣3或55. （2分）(2020·九江模拟) 如图，在4× 4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 20个6. （2分）(2011·宁波) 下列各数中是正整数的是（）A . ﹣1B . 2C . 0.5D .7. （2分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）．A . (，0)B . (，)C . (，)D . (2，2)8. （2分）(2017·黄石模拟) 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·路南期末) 如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E 是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A .B .C . 2D .10. （2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A . 600mB . 500mC . 400mD . 300m11. （2分）已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A . 2aB . ﹣2C . 2a+3D . 2b﹣2c12. （2分）下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）(2019·白银) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）.A . ①B . ②C . ③D . ④14. （2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A . 甲户比乙户大B . 乙户比甲户大C . 甲、乙两户一样大D . 无法确定哪一户大15. （2分）已知二次函数y=ax2+2ax+b（a＞0）．当x=x1时，对应的函数值为y1 ，当x=x2时对应的函数值为y2 ，若x1＜x2且-2＜x1+x2＜0时，则（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . y1、y2的大小关系不确定16. （2分）(2017·义乌模拟) 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的长为________。
吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷(II)卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）－5的倒数是（）A . －5B . 5C . －D .2. （2分） (2020七下·岑溪期末) 我国科学家利用透射电子显微镜观测到某种病毒的直径为0.000000125米，把数据0.000000125用科学计数法记为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·昌吉模拟) 关于的方程的两根互为相反数，则的值为（）A . ±2B . 2C . -2D . 不能确定5. （2分）如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）个．A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）(2020·凉山州) 已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A . -1B . 3C . -1和3D . 1和37. （2分） (2017八上·莘县期末) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④8. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点B，C，交y 轴于点A，点P（x，y）是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记△ACP面积为S．当y≤3时，S随x变化的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·黑龙江模拟) 分解因式：a2b－2ab2＋b3＝________．10. （1分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________11. （1分） (2016九上·达拉特旗期末) 把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，则原来的抛物线________．12. （1分）(2019·柯桥模拟) 如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2 ，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3 ，…则OA8的长度为________.13. （1分） (2020八下·海港期中) 某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x满足的方程是________14. （1分） (2019八下·滕州期末) 已知不等式组的解集是，则的值是的________．15. （1分）(2020·鄂尔多斯) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2 ，则阴影部分面积S阴影＝________．16. （1分） (2020九下·静安期中) 如图，已知在△ 中，AB=4，AC=3，，将这个三角形绕点B旋转，使点落在射线AC上的点处，点落在点处，那么 ________三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2017九上·东莞开学考) 先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+ ，b=2﹣．18. （5分） (2018八上·义乌期中) 如图，AC⊥BC ，AD⊥BD ， AD=BC ，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．19. （15分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求小华、小丽获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平．20. （5分） (2017八下·东台期中) 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？21. （5分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）22. （10分） (2019九上·椒江期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于点A(－2,a)和点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）直接写出不等式的解集．23. （15分）(2018·肇庆模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。
吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若与互为相反数，则的值等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·沭阳月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解市面上一次性筷子的卫生情况②了解我校九年级学生身高情况③了解一批导弹的杀伤范围④了解全世界网迷少年的性格情况．A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④4. （2分）已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离5. （2分）图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）B . 6C . 7D . 86. （2分）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D . 17. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F ， AB＝BF ，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A . AD＝BCB . CD＝BFC . ∠A＝∠CD . ∠F＝∠CDF8. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（）A . 20B .C .D . 1009. （1分）(2017·乐陵模拟) 由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．10. （1分）(2017·平房模拟) 化简： =________．11. （1分）(2018·遵义模拟) 在实数范围内因式分解：x2y－3y＝________.12. （1分）(2019·花都模拟) 已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是________．13. （1分）己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且，，则________.14. （1分） (2016九上·玄武期末) 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，•现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为________15. （1分） (2019九上·萧山期中) 如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=1，则CD=________.16. （1分）如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝ CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H，若BC＝6，则HE＝________.17. （1分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________18. （1分） (2017八上·下城期中) 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．19. （8分） (2016七上·滨海期中) 定义一种新运算：观察下列式．1⊙3=1×4+3=75⊙2=5×4+2=22；6⊙（﹣1）=6×4﹣1=23；﹣4⊙（﹣3）=4×4﹣3=﹣19（1）请你填一填：1⊙4=________；a⊙b=________；（2）若a*b，那么a⊙b________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=6，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．20. （5分） (2020七下·贵州期末) 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集21. （12分）(2020·武汉模拟) 教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取▲名学生进行统计调查，补全条形图；（2） ________，该扇形所对圆心角的度数为________；（3）如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？22. （6分）(2019·锡山模拟) 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示 .（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为________；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.23. （10分）(2019·梅列模拟) 如图，AE∥FD ， AE＝FD ， B、C在直线EF上，且BE＝CF ，（1）求证：△ABE≌△DCF；24. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25. （10分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为 m．（参考数据：sin22°≈ ，tan22°≈ ，sin31°≈ ，tan31°≈ ）（1）求BT的长（不考虑其他因素）．（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．26. （10分）如图1,等边△ABC 边长为6,AD是△ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ,连结BE.（1）求证：AP=BE;（2）如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,①当AP为何值时，EF的长为6；②当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a，探究EF与a的关系.27. （10分）(2018·泸县模拟) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．28. （10分）(2020·海淀模拟) 如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．（1）求证：DF是的切线；（2）若，求的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共96分)19-1、19-3、20-1、21-1、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
2024年吉林延边中考数学试题及答案
2024年吉林延边中考数学试题及答案数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．若()3-⨯ 的运算结果为正数，则W 内的数字可以为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-2．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达32040000000m ，数据2040000000用科学记数法表示为（ ）A ．102.0410⨯B ．92.0410⨯C ．820.410⨯D ．100.20410⨯3．葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ）A ．主视图与左视图相同B ．主视图与俯视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．主视图、左视图与俯视图都相同4．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）A ．()221x -=-B ．()220x -=C ．()221x -=D ．()222x -=5．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,0-，点C 的坐标为()0,2．以OA OC ，为边作矩形OABC ，若将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转90︒，得到矩形OA B C '''，则点B '的坐标为（ ）A ．()4,2--B ．()4,2-C ．()2,4D ．()4,26．如图，四边形ABCD 内接于O ，过点B 作BE AD ∥，交CD 于点E ．若50BEC ∠=︒，则ABC ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．100︒C ．130︒D ．150︒二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．7．当分式11x +的值为正数时，写出一个满足条件的x 的值为 ．8．因式分解：a 2﹣3a= ．9．不等式组2030x x ->⎧⎨-<⎩的解集为 ．10．如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 ．11．正六边形的每个内角等于 °．12．如图，正方形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，点E 是OA 的中点，点F 是OD 上一点．连接EF ．若45FEO ∠=︒，则EF BC的值为 ．13．图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中AB AB '=，AB B C '⊥于点C ，0.5BC =尺，2B C '=尺．设AC 的长度为x 尺，可列方程为 ．14．某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由O 和扇形OBC 组成，,OB OC 分别与O 交于点A ，D ．1m OA =，10m OB =，40AOD ∠=︒，则阴影部分的面积为 2m （结果保留π）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：()()2111a a a +-++，其中a =16．吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断加大冰雪旅游的宣传力度，推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线，某滑雪场为吸引游客，每天抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等，用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率．Y中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E，求17．如图，在ABCD证：AE BC=．18．钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．四、解答题（每小题7分，共28分）19．图①、图②均是44⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，，只用无E，O均在格点上．图①中已画出四边形ABCD，图②中已画出以OE为半径的O刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．(1)在图①中，面出四边形ABCD的一条对称轴．的切线．(2)在图②中，画出经过点E的O20．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）．(2)当电阻R为3Ω时，求此时的电流I．21．中华人民共和国20192023-年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．根据以上信息回答下列问题：(1)20192023-年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？(2)直接写出20192023-年全国居民人均可支配收入的中位数．(3)下列判断合理的是______（填序号）．①20192023-年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势．②20192023-年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低．22．图①中的吉林省广播电视塔，又称“吉塔”．某直升飞机于空中A 处探测到吉塔，此时飞行高度873m AB =，如图②，从直升飞机上看塔尖C 的俯角37EAC ∠=︒，看塔底D 的俯角45EAD ∠=︒，求吉塔的高度CD （结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin 370.60︒=，cos370.80︒=，tan 370.75︒=）五、解答题（每小题8分，共16分）23．综合与实践某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题．【背景调查】图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．【收集数据】小组收集了一些板凳并进行了测量．设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x，凳面的y，记录如下：宽度为mmx16.519.823.126.429.7以对称轴为基准向两边各取相同的长度/mmy115.5132148.5165181.5凳面的宽度/mm【分析数据】如图③，小组根据表中x，y的数值，在平面直角坐标系中描出了各点．【建立模型】请你帮助小组解决下列问题：(1)观察上述各点的分布规律，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数解析式；如果不在同一条直线上，说明理由．(2)当凳面宽度为213mm 时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少？24．小明在学习时发现四边形面积与对角线存在关联，下面是他的研究过程：【探究论证】（1）如图①，在ABC 中，AB BC =，BD AC ⊥，垂足为点D ．若2CD =，1BD =，则ABC S = ______．（2）如图②，在菱形A B C D ''''中，4''=A C ，2B D ''=，则A B C D S ''''=菱形______．（3）如图③，在四边形EFGH 中，EG FH ⊥，垂足为点O ．若5EG =，3FH =，则EFGH S =四边形______；若EG a =，FH b =，猜想EFGH S 四边形与a ，b 的关系，并证明你的猜想．【理解运用】（4）如图④，在MNK △中，3MN =，4KN =，5MK =，点P 为边MN 上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图：（ⅰ）以点K 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边KN ，KM 于点R ，I ；（ⅱ）以点P 为圆心，KR 长为半径画弧，交线段PM 于点I '；（ⅲ）以点I '为圆心，IR 长为半径画弧，交前一条弧于点R '，点R '，K 在MN 同侧；（ⅳ）过点P 画射线PR '，在射线PR '上截取PQ KN =，连接KP ，KQ ，MQ ．请你直接写出MPKQ S 四边形的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，3cm AC =，AD 是ABC 的角平分线．动点P 从点A /s 的速度沿折线AD DB -向终点B 运动．过点P 作PQ AB ∥，交AC 于点Q ，以PQ 为边作等边三角形PQE ，且点C ，E 在PQ 同侧，设点P 的运动时间为()()s 0t t >，PQE V 与ABC 重合部分图形的面积为()2cm S ．(1)当点P 在线段AD 上运动时，判断APQ △的形状（不必证明），并直接写出AQ 的长（用含t 的代数式表示）．(2)当点E 与点C 重合时，求t 的值．(3)求S 关于t 的函数解析式，并写出自变量t 的取值范围．26．小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入x 的值为2-时，输出y 的值为1；输入x 的值为2时，输出y 的值为3；输入x 的值为3时，输出y 的值为6．(1)直接写出k ，a ，b 的值．(2)小明在平面直角坐标系中画出了关于x 的函数图像，如图（2）．Ⅰ．当y 随x 的增大而增大时，求x 的取值范围．Ⅱ．若关于x 的方程230ax bx t ++-=（t 为实数），在04x <<时无解，求t 的取值范围．Ⅲ．若在函数图像上有点P ，Q （P 与Q 不重合）．P 的横坐标为m ，Q 的横坐标为1m -+．小明对P ，Q 之间（含P ，Q 两点）的图像进行研究，当图像对应函数的最大值与最小值均不随m 的变化而变化，直接写出m 的取值范围．1．D【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出3-与四个选项中的数的乘积即可得到答案．【详解】解：()326-⨯=-，()313-⨯=-，()300-⨯=，()()313-⨯-=，四个算式的运算结果中，只有3是正数，故选：D ．2．B【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：92040000000 2.0410⨯=故选B ．3．A【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义找到葫芦的三视图即可得到答案．【详解】解：葫芦的俯视图是两个同心圆，且带有圆心，主视图和俯视图都是下面一个较大的圆，中间一个较小的圆，上面是一条线段，故选：A ．4．B【分析】本题考查了一元二次方程的根，解一元二次方程，熟练掌握开平方法解方程是解题的关键．分别对每一个选项运用直接开平方法进行解方程即可判断．【详解】解：A 、()2210x -=-<，故该方程无实数解，故本选项不符合题意；B 、()220x -=，解得：122x x ==，故本选项符合题意；C 、()221x -=，21x -=±，解得123,1x x ==，故本选项不符合题意；D 、()222x -=，2x -=，解得1222x x ==故选：B ．5．C【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转，矩形的性质等等，先根据题意得到42OA OC ==，，再由矩形的性质可得290AB OC ABC ===︒，∠，由旋转的性质可得42OA OA A B AB '''====，，90OA B ''∠=︒，据此可得答案．【详解】解：∵点A 的坐标为()4,0-，点C 的坐标为()0,2，∴42OA OC ==，，∵四边形OABC 是矩形，∴290AB OC ABC ===︒，∠，∵将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转90︒，得到矩形OA B C '''，∴42OA OA A B AB '''====，，90OA B ''∠=︒，∴A B y ''⊥轴，∴点B '的坐标为()2,4，故选：C ．6．C【分析】本题考查了平行线的性质，圆的内接四边形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．先根据BE AD ∥得到50D BEC ∠=∠=︒，再由四边形ABCD 内接于O 得到180ABC D ∠+∠=︒，即可求解．【详解】解：∵BE AD ∥，50BEC ∠=︒，∴50D BEC ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 内接于O ，∴180ABC D ∠+∠=︒，∴18050130ABC ∠=︒-︒=︒,故选：C ．7．0（答案不唯一）【分析】本题主要考查了根据分式的值的情况求参数，根据题意可得10x +>，则1x >-，据此可得答案．【详解】解：∵分式11x +的值为正数，∴10x +>，∴1x >-，∴满足题意的x 的值可以为0，故答案为：0（答案不唯一）．8．a （a﹣3）【分析】直接把公因式a 提出来即可．【详解】解：a 2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为a （a﹣3）．9．23x <<##32x >>【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【详解】解：2030x x ->⎧⎨-<⎩①②解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x <，∴原不等式组的解集为23x <<，故答案为：23x <<．10．两点之间，线段最短【分析】本题考查了两点之间线段最短，熟记相关结论即可．【详解】从长春站去往胜利公园，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短．11．120【详解】解：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，∴正六边形的每个内角为：7201206︒=︒，故答案为：12012．12【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，正方形的性质，先由正方形的性质得到45OAD ∠=︒，AD BC =，再证明EF AD ∥，进而可证明OEF OAD △∽△，由相似三角形的性质可得12EF OE AD OA ==，即12EF BC =．【详解】解：∵正方形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，∴45OAD ∠=︒，AD BC =，∵点E 是OA 的中点，∴12OE OA =，∵45FEO ∠=︒，∴EF AD ∥，∴OEF OAD △∽△，∴12EF OE AD OA ==，即12EF BC =，故答案为：12．13．()22220.5x x +=+【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，正确理解题意，运用勾股定理建立方程是解题的关键．设AC 的长度为x 尺，则0.5AB AB x '==+，在Rt AB C '△中，由勾股定理即可建立方程．【详解】解：设AC 的长度为x 尺，则0.5AB AB x '==+，∵AB B C '⊥，由勾股定理得：222AC B C AB ''+=，∴()22220.5x x +=+，故答案为：()22220.5x x +=+．14．11π【分析】本题考查了扇形面积公式，熟练掌握扇形面积公式是解题的关键．利用阴影部分面积等于大扇形减去小扇形面积，结合扇形面积公式即可求解．【详解】解：由题意得：()224010111360S ππ-==阴影，故答案为：11π．15．22a ，6【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，先利用平方差公式化简，再进行合并同类项，最后代入求值即可．【详解】解：原式2211a a =-++22a =，当a =原式22=⨯6=．16．13【分析】本题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．画出树状图，可知共有9种等可能的结果数，小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果数有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：将“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目分别记为事件A 、B 、C ，可画树状图为：由树状图可知共有9种等可能的结果数，小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果数有3种，∴幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率3193P ==．17．证明见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质，先根据平行四边形对边平行推出OAE OBC OCB E ==∠∠，∠∠，再由线段中点的定义得到OA OB =，据此可证明()AAS AOE BOC △≌△，进而可证明AE BC =．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，∴OAE OBC OCB E ==∠∠，∠∠，∵点O 是AB 的中点，∴OA OB =，∴()AAS AOE BOC △≌△，∴AE BC =．18．白色琴键52个，黑色琴键36个【分析】本题考查了列一元一次方程解应用题，正确理解题意是解题的关键．设黑色琴键x 个，则白色琴键()16x +个，可得方程()1688x x ++=，再解方程即可．【详解】解：设黑色琴键x 个，则白色琴键()16x +个，由题意得：()1688x x ++=，解得：36x =，∴白色琴键：361652+=（个），答：白色琴键52个，黑色琴键36个．19．(1)见解析(2)见解析【分析】本题主要考查了正方形的性质与判定，矩形的性质与判定，切线的判定，画对称轴等等：（1）如图所示，取格点E 、F ，作直线EF ，则直线EF 即为所求；（2）如图所示，取格点G H 、，作直线GH ，则直线GH 即为所求．【详解】（1）解：如图所示，取格点E 、F ，作直线EF ，则直线EF 即为所求；易证明四边形ABCD 是矩形，且E 、F 分别为AB CD ，的中点；（2）解：如图所示，取格点G H 、，作直线GH ，则直线GH 即为所求；易证明四边形OGTH 是正方形，点E 为正方形OGTH 的中心，则OE GH ⊥．20．(1)36I R=(2)12A 【分析】本题主要考查了反比例函数的实际应用：（1）直接利用待定系数法求解即可；（2）根据（1）所求求出当3R =Ω时I 的值即可得到答案．【详解】（1）解：设这个反比例函数的解析式为()0U I U R=≠，把()94，代入()0U I U R=≠中得：()409U U =≠，解得36U =，∴这个反比例函数的解析式为36I R =；（2）解：在36I R =中，当3R =Ω时，3612A 3I ==，∴此时的电流I 为12A ．21．(1)8485元(2)35128元(3)①【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布折线图，中位数：（1）用2023年的全国居民人均可支配收入减去2019年全国居民人均可支配收入即可得到答案；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）根据统计图的数据即可得到答案．【详解】（1）解：39218307338485-=元，答：20192023-年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元．（2）解：20192023-年这五年的全国居民人均可支配收入分别为30733元，32189元，35128元，36883元，39218元，∴20192023-年全国居民人均可支配收入的中位数为35128元；（3）解：由统计图可知20192023-年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势，故①正确；由统计图可知20192023-年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．但这5年中，2019年全国居民人均可支配收入最低，故②错误；故答案为：①．22．218.3m【分析】本题考查了解直角三角形的应用，正确理解题意和添加辅助线是解题的关键．先解Rt GAD 得到873tan DG AG DG EAD===∠，再解Rt GAC △，tan 8730.75654.75CG AG EAC =⋅∠=⨯=，即可求解CD ．【详解】解：延长DC 交AE 于点G ，由题意得873m AB DG ==，90DGA ∠=︒在Rt GAD 中，45EAD ∠=︒，∴873tan DG AG DG EAD===∠，在Rt GAC △中，37EAC ∠=︒，∴tan 8730.75654.75CG AG EAC =⋅∠=⨯=，∴873654.75218.3m CD DG CG =-=-≈，答：吉塔的高度CD 约为218.3m ．23．(1)在同一条直线上，函数解析式为：533y x =+(2)36mm【分析】本题考查了一次函数的实际应用，待定系数法求函数解析式，已知函数值求自变量，熟练掌握知识点，正确理解题意是解题的关键．（1）用待定系数法求解即可；（2）将213y =代入函数解析式，解方程即可．【详解】（1），解：设函数解析式为：()0y kx b k =+≠，∵当16.5,115.5x y ==，23.1,148.5x y ==，∴16.5115.523.1148.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：533k b =⎧⎨=⎩，∴函数解析式为：533y x =+，经检验其余点均在直线533y x =+上，∴函数解析式为533y x =+，这些点在同一条直线上；（2）解：把213y =代入533y x =+得：533213x +=，解得：36x =，∴当凳面宽度为213mm 时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度为36mm ．24．（1）2，（2）4，（3）152，12EFGH ab S =四边形，证明见详解，（4）10【分析】（1）根据三角形的面积公式计算即可；（2）根据菱形的面积公式计算即可；（3）结合图形有，EFG EHG EFGH S S S =+ 四边形，即可得()111222EFGH S EG FO EG HO EG FO HO =⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+四边形，问题随之得解；（4）先证明MNK △是直角三角形，由作图可知：MKN MPQ ∠=∠，即可证明KM PQ ⊥，再结合（3）的结论直接计算即可．【详解】（1）∵在ABC 中，AB BC =，BD AC ⊥，2CD =，∴2AD CD ==，∴4AC =，∴122ABC S AC BD =⨯⨯=V ，故答案为：2；（2）∵在菱形A B C D ''''中，4''=A C ，2B D ''=，∴142A B C D S B D A C ''''''''=⨯⨯=菱形，故答案为：4；（3）∵EG FH ⊥，∴12EFG S EG FO =⨯⨯ ，12EHG S EG HO =⨯⨯ ，∵EFG EHG EFGH S S S =+ 四边形，∴()111222EFGH S EG FO EG HO EG FO HO =⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+四边形，∴()1122EFGH S EG FO HO EG FH =⨯⨯+=⨯⨯四边形，∵5EG =，3FH =，∴11522EFGH S EG FH =⨯⨯=四边形，故答案为：152，猜想：12EFGH ab S =四边形，证明：∵EG FH ⊥，∴12EFG S EG FO =⨯⨯ ，12EHG S EG HO =⨯⨯ ，∵EFG EHG EFGH S S S =+ 四边形，∴()111222EFGH S EG FO EG HO EG FO HO =⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+四边形，∴()1122EFGH S EG FO HO EG FH =⨯⨯+=⨯⨯四边形，∵EG a =，FH b =，∴12EFGH ab S =四边形；（4）根据尺规作图可知：QPM MKN ∠=∠，∵在MNK △中，3MN =，4KN =，5MK =，∴222MK KN MN =+，∴MNK △是直角三角形，且90MNK ∠=︒，∴90NMK MKN ∠+∠=︒，∵QPM MKN ∠=∠，∴90NMK QPM ∠+∠=︒，∴MK PQ ⊥，∵4PQ KN ==，5MK =，∴根据（3）的结论有：1102MPKQ S MK PQ =⨯⨯=四边形．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，菱形的性质，作一个角等于已知角的尺规作图，勾股定理的逆定理等知识，难度不大，掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，是解答本题的关键．25．(1)等腰三角形，AQ t=(2)32t =(3))2223,023221,24S t S t S t t ⎧=<≤⎪⎪⎪⎪=+<<⎨⎪⎪=-≤<⎪⎪⎩【分析】（1）过点Q 作QH AD ⊥于点H ，根据“平行线+角平分线”即可得到QA QP =，由QH AP ⊥，得到12HA AP ==，解Rt AHQ △得到AQ t =；（2）由PQE V 为等边三角形得到QE QP =，而QA QP =，则QE QA =，故223AE AQ t ===，解得32t =；（3）当点P 在AD 上，点E 在AC 上，重合部分为PQE V ，过点P 作PG QE ⊥于点G，12PG AP ==，则212S QE PG =⋅=，此时302t <≤；当点P 在AD 上，点E 在AC 延长线上时，记PE 与AC 交于点F ，此时重合部分为四边形FPQC，此时)tan 23CF CE E t =⋅∠=-，因此)21232FCE S CE CF t =⋅=-，故可得2PQE FCE S S S =-=+△△322t <<；当点P 在DB 上，重合部分为PQC △，此时PD =-)1PC CD PD t =+==-，解直角三角形得1tan PC QC t PQC ===-∠，故)2112S QC PC t =⋅=-，此时24t ≤<，再综上即可求解．【详解】（1）解：过点Q 作QH AD ⊥于点H ，由题意得：AP =∵90C ∠=︒，30B ∠=︒，∴60BAC ∠=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴30PAQ BAD ∠=∠=︒，∵PQ AB ∥，∴30APQ BAD ∠=∠=︒，∴PAQ APQ =∠∠，∴QA QP =，∴APQ △为等腰三角形，∵QH AP ⊥，∴12HA AP ==，∴在Rt AHQ △中，cos AH AQ t PAQ==∠；（2）解：如图，∵PQE V 为等边三角形，∴QE QP =，由（1）得QA QP =，∴QE QA =，即223AE AQ t ===，∴32t =；（3）解：当点P 在AD 上，点E 在AC 上，重合部分为PQE V ，过点P 作PG QE ⊥于点G ，∵30PAQ ∠=︒，∴12PG AP ==，∵PQE V 是等边三角形，∴QE PQ AQ t ===，∴212S QE PG =⋅=，由（2）知当点E 与点C 重合时，32t =，∴2302S t ⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭；当点P 在AD 上，点E 在AC 延长线上时，记PE 与AC 交于点F ，此时重合部分为四边形FPQC ，如图，∵PQE V 是等边三角形，∴60E ∠=︒，而23CE AE AC t =-=-，∴)tan 23CF CE E t =⋅∠=-，∴()))21123232322FCE S CE CF t t t =⋅=--=- ，∴)22223PQE FCE S S S t =-=-=+当点P 与点D 重合时，在Rt ADC 中，cos AC AD AP DAC ====∠，∴2t =，∴2322S t ⎫=+<<⎪⎭；当点P 在DB 上，重合部分为PQC △，如图，∵30DAC ∠=︒90DCA ∠=︒，由上知DC =∴AD =∴此时PD =-，∴)1PC CD PD t =+==-，∵PQE V 是等边三角形，∴60PQE ∠=︒，∴1tan PC QC t PQC ===-∠，∴)2112S QC PC t =⋅=-，∵30B BAD ∠=∠=︒，∴DA DB ==∴当点P 与点BAD DB =+=解得：4t =，∴)()2124S t t =-≤<，综上所述：)2223,023221,24S t S t S t t ⎧=<≤⎪⎪⎪⎪=+<<⎨⎪⎪=-≤<⎪⎪⎩．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，解直角三角形的相关计算，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握知识点，正确添加辅助线是解决本题的关键．26．(1)1,1,2k a b ===-(2)Ⅰ：0x ≤或1x ≥；Ⅱ：2t <或11t ≥；Ⅲ：10m -≤≤或12m ≤≤【分析】本题考查了二次函数与一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，一元二次方程的解，正确理解题意，利用数形结合的思想是解决本题的额关键．（1）先确定输入x 值的范围，确定好之后将x ，y 的值代入所给的y 关于x 的函数解析式种解方程或方程组即可；（2）Ⅰ：可知一次函数解析式为：3y x =+，二次函数解析式为：223y x x =-+，当0x >时，223y x x =-+，对称为直线1x =，开口向上，故1x ≥时，y 随着x 的增大而增大；当0x ≤时，3y x =+，10k =>，故0x ≤时，y 随着x 的增大而增大；Ⅱ：问题转化为抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时无交点，考虑两个临界状态，当2t =时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时正好一个交点，因此当2t <时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时没有交点；当4x =，11y =，故当11t =时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <≤时正好一个交点，因此当11t ≥时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时没有交点，当2t <或11t ≥时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时没有交点，即方程230ax bx t ++-=无解；Ⅲ： 可求点P 、Q 关于直线12x =对称，当1x =，2y =最小值，当0x =时，3y =最大值，当图像对应函数的最大值与最小值均不随m 的变化而变化，而当2x =时，3y =，=1x -时，2y =，故①当12m >，由题意得：11012m m -≤-+≤⎧⎨≤≤⎩，则12m ≤≤；②当12m <，由题意得：10112m m -≤≤⎧⎨≤-+≤⎩，则10m -≤≤，综上：10m -≤≤或12m ≤≤．【详解】（1）解：∵20x =-<，∴将2x =-，1y =代入3y kx =+，得：231k -+=，解得：1k =，∵20,30x x =>=>，∴将2,3x y ==，3,6x y ==代入23y ax bx =++得：42339336a b a b ++=⎧⎨++=⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩；（2）解：Ⅰ，∵1,1,2k a b ===-，∴一次函数解析式为：3y x =+，二次函数解析式为：223y x x =-+当0x >时，223y x x =-+，对称为直线1x =，开口向上，∴1x ≥时，y 随着x 的增大而增大；当0x ≤时，3y x =+，10k =>，∴0x ≤时，y 随着x 的增大而增大，综上，x 的取值范围：0x ≤或1x ≥；Ⅱ，∵230ax bx t ++-=，∴23ax bx t ++=，在04x <<时无解，∴问题转化为抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时无交点，∵对于223y x x =-+，当1x =时，2y =∴顶点为()1,2，如图：∴当2t =时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时正好一个交点，∴当2t <时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时没有交点；当4x =，168311y =-+=，∴当11t =时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <≤时正好一个交点，∴当11t ≥时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时没有交点，∴当2t <或11t ≥时，抛物线223y x x =-+与直线y t =在04x <<时没有交点，即：当2t <或11t ≥时，关于x 的方程230ax bx t ++-=（t 为实数），在04x <<时无解；Ⅲ：∵,1P Q x m x m ==-+，∴()1122m m +-+=，∴点P 、Q 关于直线12x =对称，当1x =，1232y =-+=最小值，当0x =时，3y =最大值，∵当图像对应函数的最大值与最小值均不随m 的变化而变化，而当2x =时，3y =，=1x -时，2y =，∴①当12m >，如图：由题意得：11012m m -≤-+≤⎧⎨≤≤⎩，∴12m ≤≤；②当12m <，如图：由题意得：10112m m -≤≤⎧⎨≤-+≤⎩，∴10m -≤≤，综上：10m -≤≤或12m ≤≤．。
吉林省延边朝鲜族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 任何有理数都有倒数B . 互为倒数的两个数的积为1C . 互为倒数的两个数同号D . 1和-1互为负倒数2. （2分） (2020七下·云梦期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·泊头模拟) 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·郑州开学考) 在实数，3.1415926，π，，，，中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知∠1 = ∠2 ，∠3 = 65° ，那么∠4 的度数是（）A . 65°B . 95°C . 105°D . 115°6. （2分）(2017·新化模拟) 某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s甲2=1.9，s乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A . 甲班B . 乙班C . 同样整齐D . 无法确定7. （2分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A . （31，50）B . （32，47）C . （33，46）D . （34，42）二、填空题 (共10题；共11分)8. （2分） (2017七下·个旧期中) 计算3 + ﹣2 =________，中x的取值范围是________．9. （1分）(2018·湘西) 分解因式：a2﹣9=________．10. （1分）据统计，2016年“五一”小长假湖北接待游客共14900000人次，14900000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2017七上·北票期中) 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则=________.12. （1分）(2017·六盘水模拟) 布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是________．13. （1分） (2018九上·垣曲期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点C，则k的值为________.14. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.15. （1分） (2019七上·威海期末) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为________16. （1分）(2014·资阳) 已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．17. （1分）已知bm=3，b2n=4，则bm+n=________．三、解答题 (共10题；共83分)18. （5分） (2018八上·濮阳开学考) 化简：19. （5分）(2019·柳州模拟) 解分式方程: ﹣ =1.20. （5分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A落在第三象限的概率．21. （11分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是________ 张，补全统计图；（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．22. （7分）如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s 速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；（2）填空：①当t=________s时，四边形PBQE为菱形；②当t=________s时，四边形PBQE为矩形．23. （5分）如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．24. （10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．25. （15分） (2015九下·海盐期中) 如图，以O为圆心的弧度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．（1）求的值；（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．26. （5分）(2012·盐城) 知识迁移当a＞0且x＞0时，因为，所以x﹣ + ≥0，从而x+ ≥ （当x= ）是取等号）．记函数y=x+ （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 ．直接应用已知函数y1=x（x＞0）与函数y2= （x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．变形应用已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？27. （15分）(2017·蒙自模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求PA+PC长；（3）在直线l上是否存在点Q，使以M、O、Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共10题；共11分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共83分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、。
吉林省延边朝鲜族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷B卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·高邮模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 平方数2. （2分）下列各分式正确的是（）A . =B . =a+bC . =1﹣aD . =3. （2分） (2020八上·天桥期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 内错角相等B . 三角形的外角大于内角C . 对顶角相等D . 同位角互补，两直线平行4. （2分）(2020·武汉模拟) 不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形5. （2分） (2020七下·西丰期末) 某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为棵，棵，可列方程组为（）A .B .C .D .6. （2分）如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程有两个不等实数根的概率P＝（）A .B .C .D .7. （2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm8. （2分） (2017八下·嘉祥期末) 已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（）A .B .C .D .9. （2分）一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母，如图表示的是该正方体3种不同的摆法，当“E”在右面时，左面的字母是（）A . GB . HC . MD . N10. （2分）(2020·温州模拟) 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票。
吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷A卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是A . 2B . 0C . ﹣2D .2. （2分） (2020八下·徐州期末) 在以下标志中，是中心对称图形的是（）A . 绿色食品B . 响应环保C . 可回收物D . 节水3. （2分）(2020·平阳模拟) 计算，正确的结果是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·宁津模拟) 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知关于x、y的方程组无解，则m的值是（）A . m=﹣6B . m=C . m=﹣D . m=66. （2分） (2019八下·埇桥期末) 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为A . 8B . 6C . 4D . 57. （2分） (2016七下·罗山期中) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A . （﹣5，4）B . （4，3）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣2，﹣1）8. （2分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）A . y=x+1B . y=x﹣1C . y=x2﹣x+1D . y=x2﹣x﹣1二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·安顺) 化简的结果是________.10. （1分） (2020七下·碑林期末) 若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为________.11. （1分） (2019七下·青岛期末) 下列正确说法的是________①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．12. （1分）(2019·丹东模拟) 一组数据3，4，，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________.13. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________ cm.14. （1分）(2020·南开模拟) 已知直线与两坐标轴分别交于 A ， B两点，线段的长为________.三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分）(2018·徐州) 解不等式组，并写出它的所有整数解.16. （5分） (2019八下·黄冈月考) 已知x＝﹣2，y＝ +2，求：（1） x2y+xy2；（2） + 的值.17. （10分）(2017·北仑模拟)（1）如图1，线段AB的端点在正方形网格的格点上，在图1中找到格点C，使组成的△ABC的一个内角α满足tanα=2（找到两个点C，全等的三角形算一种）．（2）如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F= ．用两块全等的△DEF拼出一个平行四边形，将拼得的平行四边形画在图2网格（网格图中小正方形边长均为1）中，画出不同的两种平行四边形（全等的算一种），并写出相应的周长．18. （5分） (2020九下·凤县月考) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好。
吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 2018的相反数是（）A .B . -C . 2018D . ﹣20182. （2分） (2017八上·下城期中) 下列图形是轴对称图形的有（）．A . ①②③④B . ①②③⑤C . ①③④⑤D . ②③④⑤3. （2分）一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A . 3a3﹣4a2B . a2C . 6a3﹣8a2D . 6a3﹣8a4. （2分）(2016·自贡) 如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·北部湾模拟) 有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（）A . 2B . 2.5C . 3.5D . 56. （2分）(2019·南浔模拟) 下列调查适合普查的是（）A . 调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B . 了解中央电视台直播的全国收视率情况C . 环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D . 了解全班同学本周末参加社区活动的时间7. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列各组线段能组成三角形的是（）A . 3cm、3cm、6cmB . 7cm、4cm、5cmC . 3cm、4cm、8cmD . 4.2cm、2.8cm、7cm8. （2分） (2016七下·重庆期中) 如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°9. （2分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1 ，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2 ，作出了第2个正△A2B2C2 ，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3 ，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，已知线段AB＝12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共20分)11. （1分） (2019七上·澄海期末) 今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学计数法表示为________．12. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 不等式组的解集为________．13. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．14. （5分）(2018·长宁模拟) 已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF 的面积为36，则△ABC的面积等于________．15. （1分） (2019九上·灌云月考) 如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为________.16. （1分）(2018·肇源模拟) 如图，矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．17. （5分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=________ ．18. （5分） (2017八下·江阴期中) 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分） (2016九上·东营期中) 先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．20. （16分）(2018·滨湖模拟) 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．21. （10分）(2017·洛阳模拟) 某公司有330台机器要运送到外地，计划租用甲、乙两种货车．已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金280元，若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；若租用4辆甲种货车和1辆乙种货车，可运送210台机器；（1）求每辆甲种货车和乙种货车能运送的机器数量；（2）请给出一次性将机器运送到目的地的最节省费用的租车方案，并说明理由．22. （10分） (2019九上·路北期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．（1）若CD=2 ， AF=3，求⊙O的周长；（2）求证：直线BE是⊙O的切线．23. （5分） (2016九上·淮安期末) 大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B 处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．24. （10分） (2020七下·西安月考) 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是________；（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？25. （11分） (2017八下·昌江期中) 解答题（1）求不等式组的解集；（2）如图，在△ABC中，己知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．26. （15分）(2017·枣阳模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将抛物线y1沿x轴翻折得抛物线y2，求抛物线y2的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线y2上是否存在点M，使△OAM与△AOB相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
吉林省延边朝鲜族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷D卷(精编)
吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·阳信期中) 将数13680000用科学记数法表示为（）A . 0.1368×108B . 1.368×107C . 13.68×106D . 1.368×1082. （2分） (2017七上·鄂城期末) 骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·广州月考) 若是实数，且分式，则的值是（）A . 10B . 10或2C . 2D . 非上述答案4. （2分）(2019·江北模拟) 在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(﹣，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外切5. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 16B . 20C . 16或20D . 146. （2分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A . 6B . 3C . 2D .7. （2分）下面计算正确的是（）A . a4-a4=a0B . a2÷a-2=a4C . a2÷a-2=a0D . a4×a6=a248. （2分）(2019·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 50°B . 80°C . 40°或65°D . 50°或80°10. （2分）(2019·白银) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）.A . ①B . ②C . ③D . ④11. （2分）如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）(2020·济南模拟) 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A .B . πC . 2πD . 4π二、填空题． (共6题；共9分)13. （2分）（﹣1）2009+（﹣1）2010=________；﹣（﹣）=________．14. （2分）▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=________ CD=________15. （1分）(2019·杭州) 因式分解：1-x2=________.16. （1分）等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为 ________ .17. （1分）(2017·新化模拟) 设x1 ， x2是方程5x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则的值为________．18. （2分）(2017·大祥模拟) 某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为________千克，估计这200棵果树的总产量约为________千克．三、解答题． (共7题；共73分)19. （10分） (2020八下·江阴月考) 计算：（1）（2）20. （8分） (2018七上·萍乡期末) 实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）抽取了________份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________份，并补全条形统计图________；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？21. （10分） (2017八下·苏州期中) 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．22. （10分）(2020·绍兴模拟) 已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长.23. （10分） (2016九下·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点A的坐标为（3，4），点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数与OA边交于点E，连接OP．（1）如图1，若点B的坐标为（5，0），且△OPB的面积为，求反比例函数的解析式；（2）如图2，过P作PC∥OA，与OB交于点C，若，并且△OPC的面积为，求OE的长．24. （10分） (2016九上·仙游期中) 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由．（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数．25. （15分） (2018九上·下城期末) 已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．（1）若其图象经过点（﹣3，0），求此二次函数的表达式．（2）若（m ， n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m ， n的取值范围．（3）点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是函数图象上两个点，满足x1+x2＝2且x1＜x2 ，试比较y1和y2的大小关系．参考答案一、选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题． (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题． (共7题；共73分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
吉林省延边朝鲜族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018八上·茂名期中) 下列四个实数中，其中最小的数是为（）A . 0B . -3C .D .2. （2分） (2017七下·宝安期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10-5B . 0.25×10-6C . 2.5×10-5D . 2.5×10-63. （2分） (2019九上·临洮期末) 下列图形中，绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 正方形D . 正三角形4. （2分）(2020·阜新) 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）A . 众数是9B . 中位数是8.5C . 平均数是9D . 方差是75. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x2＝x6B . （﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5C . （3x2y）2＝6x4y2D . （a+b）2＝a2+b26. （2分）(2017·深圳模拟) 已知不等式组的解集如图所示（原点没标出），则a的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A . a户最长B . b户最长C . c户最长D . 三户一样长8. （2分） (2020九上·宁波月考) 如图，在等边三角形ABC中，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB ，ON⊥AC ，垂足分别为点M ， N.如果MN=1，那么BC等于（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019七下·北京期中) 关于的叙述正确是（）A . 在数轴上不存在表示的点B . ＝ +C . ＝±2D . 与最接近的整数是310. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，是的角平分线，于点，于点，连接交于．有以下三个结论：① ；② ；③当时，四边形是正方形；④ ．其中正确的是（）A . ②③B . ②④C . ①③④D . ②③④11. （2分）(2019·拱墅模拟) 如图，在△ABC中.∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD 沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·桂平模拟) 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A . 10cmB . 30cmC . 45cmD . 300cm13. （2分） (2020九上·榆林月考) 顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线互相垂直的四边形.A . ②④B . ②③C . ①③D . ③④14. （2分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A . 线段ECB . 线段AEC . 线段EFD . 线段BF二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）(2020·湘西州) 若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是________边形.16. （1分）(2020·温州模拟) 某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如下），已知该校学生总数为1000人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为________兴趣小组美术类音乐类科技类体育类人数810122017. （1分） (2020七上·温州月考) 质点p从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2 ，第三次从A2跳动到OA2的中点A3处，如此不断地跳下去，则第10次跳动后，该质点到原点的距离为________.三、解答题 (共9题；共75分)18. （1分）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为________ m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）19. （5分） (2018·黑龙江模拟) 先化简，再求值，其中x＝2sin60°－tan45°20. （10分）(2018·漳州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2）在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．21. （6分）(2018·亭湖模拟) 甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率．22. （10分）(2017·南山模拟) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．23. （10分） (2019八上·宜兴月考) 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.24. （11分） (2018九上·孝感期末) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．（1）求的取值范围；（2）若，满足，且为整数，求的值．25. （11分） (2018九上·西湖期中) 已知抛物线：y＝ax2 过点（2，2）（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图，△ABC 的三个顶点都在抛物线上，且边 AC 所在的直线解析式为y＝x+b，若 AC 边上的中线BD 平行于 y 轴，求的值；（3）如图，点 P 的坐标为（0，2），点 Q 为抛物线上上一动点，以 PQ 为直径作⊙M，直线 y＝t 与⊙M 相交于 H、K 两点是否存在实数 t，使得 HK 的长度为定值？若存在，求出 HK 的长度；若不存在，请说明理由.26. （11分） (2019九上·台安月考) 如图①，E在AB上，、都为等腰直角三角形，，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．（1）求证：；；（2）将图①中绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．（3）将图①中的绕A点顺时针旋转，，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出的值．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共75分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
延边朝鲜族自治州中考数学试卷
延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）－3的相反数是（）A . 3B . －3C .D . －2. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（）A . ④①③②B . ③④①②C . ④③①②D . ②④③①6. （2分） (2018八上·潘集期中) 设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a＝bD . b＝a+360°7. （2分）(2020·合肥模拟) 如图，已知l1∥l2∥l3 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，若∠ACB＝90°，则sinα的值是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·平房模拟) 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF＝x，△BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2018·苏州模拟) 2017年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为_ ．10. （1分）已知a+b=2，a﹣b=3，则a2﹣b2=________11. （1分）若在实数范围内有意义,则a的取值范围是________.12. （1分）(2017·河北) 对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣ }=________；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，则x=________．13. （1分）(2020·呼伦贝尔模拟) 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇形的面积为________．14. （1分）(2018·柳北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且，过点C作，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是________．∽15. （1分） (2019七上·顺德期末) 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数优等品数优等品率当越大时，优等品率趋近于概率________．（精确到）16. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米(精确到1米，参考数据：≈1.73)．17. （1分） (2015七上·广饶期末) 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为________．18. （1分） (2018九上·吴兴期末) 如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。
吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 如果a是有理数，则下列判断中正确的是（）A . -a是负数B . |a|是正数C . |a|不是负数D . -|a|不是负数2. （2分）(2017·深圳模拟) 人民网北京1月24日电（记者杨迪）财政部23日公布了2016年财政收支数据，全国一股公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）A . 1.596×105元B . 1.596×1013元C . 15.96×1013元D . 0.1596×106元3. （2分）(2017·重庆) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·乐亭期末) 计算a3⋅a2正确的是（）A . aB .C .D .5. （2分）函数有意义的自变量x的取值范围是（）．A . x≤B . x≠C . x≥D . x＜6. （2分）一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·榆次期中) 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（）A . 17B . 3C . 13D . －178. （2分）如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 4000cm29. （2分）如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·台州期中) 如图，所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A . 体育场离张强家3.5千米B . 张强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店1.5千米D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时11. （2分） (2019八下·台州期中) 如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）A . 2B .C . 8D . 412. （2分）若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴都交于正半轴，则二次函数y=kx2+bx﹣kb的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是________14. （1分） (2019七下·东莞期末) 如图，a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为________．15. （1分） (2018九上·扬州期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，CD= ，则阴影部分的面积为________．（结果保留π）16. （1分） (2016七下·费县期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________．三、解答题 (共8题；共68分)17. （5分）(2017·巴中) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=2y（xy≠0）．18. （5分） (2020八下·新昌期末) 如图，在中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，AE=AF.求证：四边形AECF是菱形.19. （8分）(2020·丹东) 某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择类型的有________人；（2）在扇形统计图中，求所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）该校学生人数为1250人，选择、、三种学习方式大约共有多少人？20. （5分）近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻．如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5°，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9°方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈ ，sin67.5°≈ ，tan67.5°≈ ）21. （10分）(2012·宜宾) 如图，⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点，其中⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2=．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O1和⊙O2于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．（1）求证：；（2）若PQ=2，试求∠E度数．22. （10分）(2019·鄂托克旗模拟) 某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．23. （15分）(2020·武汉模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF.（1）若EF＝ AB，求∠ACB的度数；（2）若⊙O的半径为3，BC＝2，求EF的长.24. （10分） (2016九上·北京期中) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1 ，顶点为D1 ．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共68分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
延边朝鲜族自治州中考数学试卷
延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 七上·南关期末) 下列说法正确的是（ ）A.﹣的系数是﹣2B . x2+x﹣1 的常数项为 1C . 22ab3 的次数是 6 次D . 2x﹣5x2+7 是二次三项式2. （2 分） (2019·长春模拟) 2011 年某市居民人均收入达到 36 200 元．将 36 200 这个数字用科学记数法表示为（ ）A . 362×102B . 3.62×104C . 3.62×105D . 0.362×1053. （2 分） (2017·唐河模拟) 有理数﹣ 的相反数的倒数是（ ）A.﹣B.﹣C.D. 4. （2 分） (2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为 3，则直角边长在（ ） A . 0 和 1 之间 B . 1 和 2 之间 C . 2 和 3 之间 D . 3 和 4 之间5. （2 分） (2019·株洲) 关于 的分式方程 A. B. C.2 D.3的解为（ ）第 1 页 共 14 页6. （2 分） (2019·株洲) 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7. （2 分） (2019·株洲) 若一组数据 x ， 3，1，6，3 的中位数和平均数相等，则 x 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8. （2 分） (2019·株洲) 下列各选项中因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） (2019·株洲) 如图所示，在直角平面坐标系 中，点不同的三点，连接，过点 作轴于点 ，过点， 与 相交于点 ，记、、四边形则（ ）为反比例函数分别作垂直上 轴于点的面积分别为 、 、 ，A. B. C. D. 10. （2 分） (2019·株洲) 从，1，2，4 四个数中任取两个不同的数（记作第 2 页 共 14 页）构成一个数组（其中，且将与视为同一个数组），若满足：对于任意的和都有，则 的最大值（ ）A . 10B.6C.5D.4二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 八上·姜堰期末) 已知点 P（a，b）在一次函数 y=2x+1 的图象上，则 4a﹣2b﹣1=________.12. （1 分） 已知 ， 可以取，， ， 中任意一个值经过第四象限的概率是________.13. （1 分） (2019·株洲) 如图所示，在中，，分别为的中点，若，则________．，则直线的图象是斜边 上的中线，14. （1 分） (2019·株洲) 若 为有理数，且的值大于 1，则 的取值范围为________．15. （1 分） (2019·株洲) 如图所示，过正五边形的顶点 作一条射线与其内角的角平分线相交于点 ，且，则________度．16. （1 分） (2019·株洲) 如图所示， 为弦与线段相交于点 ，满足的直径，点 在 ，连接 ，则上，且，过点 的________度．第 3 页 共 14 页17. （1 分） (2019·株洲) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走 100 步，速度慢的人只走 60 步，现速度慢的人先走 100 步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．18. （1 分） (2019·株洲) 如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在 轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段 ，其中点，点 在点 上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点 线的长度为________．发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光三、 解答题 (共 7 题；共 65 分)19. （5 分） 先化简，再求值：,其中 20. （5 分） (2016 七上·仙游期末) 计算： （1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2） 计算： 21. （10 分） (2019·株洲) 小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 处测得汽车前端 的俯角为 ，且，若直线 与地面 相交于点 ，点 到地面 的垂线段 的长度为 1.6 米，假设眼睛 处的水平线 与地面 平行．第 4 页 共 14 页（1） 求 的长度；（2） 假如障碍物上的点 正好位于线段 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段为此长方形前端的边），，若小强的爸爸将汽车沿直线 后退 0.6 米，通过汽车的前端 点恰好看见障碍物的顶部 点（点 为点 的对应点，点 为点 的对应点），求障碍物的高度．22. （15 分） (2019·株洲) 某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温 有关，现将去年六月份（按 30 天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表） 最高气温 （单位：℃）需求量（单位：杯） 200 250 400（1） 求去年六月份最高气温不低于 30℃的天数；（2） 若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过 200 杯的概率；（3） 若今年六月份每天的进货量均为 350 杯，每杯的进价为 4 元，售价为 8 元，未售出的这种鲜奶厂家以 1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温 满足（单位：℃），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？23. （10 分） (2019·株洲) 如图所示，已知正方形的顶点 为正方形对角线的交点，连接．第 5 页 共 14 页（1） 求证：；（2） 若，正方形方形的边长．的边长为 2，线段 与线段 相交于点 ，，求正24. （10 分） (2019·株洲) 如图所示，在平面直角坐标系 中，等腰的边 与反比例函数的图象相交于点 ，其中，点 在 轴的正半轴上，点 的坐标为，过点作轴于点 ．（1） 已知一次函数的图象过点，求该一次函数的表达式；（2） 若点 是线段 上的一点，满足，过点 作轴于点 ，连结 ，记的面积为，设，①用 表示 （不需要写出 的取值范围）；②当 取最小值时，求 的值．25. （10 分） (2019·株洲) 四边形是．点 是线段 上的一点，连结的延长线相交与点 ．.的圆内接四边形，线段 ，且是的直径，连结， 的延长线与第 6 页 共 14 页（1） 求证：四边形是平行四边形；（2） 若，①求证：为等腰直角三角形；②求的长度．第 7 页 共 14 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题 (共 7 题；共 65 分)参考答案第 8 页 共 14 页19-1、 20-1、 20-2、 21-1、第 9 页 共 14 页21-2、 22-1、 22-2、 22-3、第 10 页 共 14 页23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
延边朝鲜族自治州中考数学试卷
延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·南山模拟) ﹣2018的绝对值的相反数是（）A .B . ﹣C . 2018D . ﹣20182. （2分） (2015八上·晋江期末) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a6B . a2•a3=a6C . （ab）2=ab2D . a6÷a2=a33. （2分） (2015七上·宜昌期中) 2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.13397×1010B . 1.3397×109C . 13.397×108D . 13397×1054. （2分）(2019·盘锦) 在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A . 2.10，2.05B . 2.10，2.10C . 2.05，2.10D . 2.05，2.055. （2分）球的三视图是（）A . 三个圆B . 三个圆且其中一个包括圆心C . 两个圆和一个半圆弧D . 以上都不对6. （2分） (2017七下·建昌期末) 如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=（）A . 55°B . 65°C . 45°D . 35°8. （2分） (2017七上·海南期中) 把等式的解集在数轴上表示，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·文昌模拟) 分式方程的解是（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D .10. （2分） (2019九上·通州期末) 在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是A . 6个B . 15个C . 24个D . 12个11. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分）在如图的每组图形里，分别有两个全等的矩形，请指出在哪一组图形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形旋转90°后形成的（）A .B .C .D .13. （2分）如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 6B . 8C . 10D . 1214. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 如图， ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共4题；共5分)15. （1分） (2019七上·柯桥月考) 比较大小：﹣ ________﹣2.16. （1分） (2019八下·杭州期末) 一个多边形的内角和为900°，这个多边形是________边形.17. （2分） (2016八下·夏津期中) 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的取值范围分别是________和________．18. （1分） (2016九上·姜堰期末) ⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC 交于点D，则AD的长为________．三、解答题 (共6题；共67分)19. （10分） (2016九上·盐城期末) 计算题（1）计算：tan260°+4sin30°•cos45°；（2）解方程：﹣4x+3=0．20. （5分） (2019七上·利辛月考) 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗，问故米几何?(栗米之法粟率五十，粝米三十．)大意为：今有糙米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；向桶中加谷子至加满，再把所加谷子春成糙米，共得糙米7斗．问原来有糙米多少斗?(谷子五斗去皮可得糙米三斗，即出米率为 )请解答上面问题。
延边朝鲜族自治州中考数学试卷
延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2017·苏州模拟) 下列图形中，中心对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·安徽模拟) 我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为（）A . 38×104B . 3.8×105C . 0.38×106D . 3.8×1043. （2分） (2019七下·洛阳期末) 下列说法正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 9的立方根是3C . 数轴上的每一个点都对应一个有理数D . 平方根等于本身的数是04. （2分）(2019·银川模拟) 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·定州模拟) 下列各运算中，计算正确是（）A . a12÷a3＝a4B . （3a2）3＝9a6C . （a﹣b）2＝a2﹣ab+b2D . 2a•3a＝6a26. （2分） (2017八下·潮阳期末) 如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°7. （2分） (2017八下·无棣期末) 两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是A . 6cm，16cm，21cmB . 8cm，16cm，30cmC . 6cm，16cm，24cmD . 8cm，16cm，24cm9. （2分）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（）A . a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4B . a2+(a+4)2=10a+a-4-4C . a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4D . a2+(a-4)2=10a+(a-4)-410. （2分）(2016·开江模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题： (共8题；共8分)11. （1分）(2020·余姚模拟) 分解因式：x²-4y²=________。
2023年吉林延边中考数学真题及答案
2023A．B．C．D．3．下列算式中，结果等于5a 的是（）A．23a a +B．23a a ⋅C．23()a D．102a a ÷4．一元二次方程2520x x -+=根的判别式的值是（A．33B．23C．17D．175．如图，在ABC 中，点D 在边AB 上，过点D 作DE BC ∥于点E ．若23AD BD =，，则AEAC的值是（）A．70︒二、填空题（每小题3-=_________.7．计算：5x->的解集为__________．8．不等式480a b+=_________．9．计算：(3)10．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________． 中，11．如图，在ABC作弧，两孤交于点D，作直线__________度．12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出缺45钱；每人出7钱，还缺3x人，可列方程为__________．13．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点半径r为15m，点A，B是圆上的两点，果保留π）14．如图，在Rt ABC △中，90C BC ∠=︒，接DE ，将BDE 沿DE 折叠，点B 的对应点为点303CB E CE '∠=︒=，，则BC 的长为__________．三、解答题（每小题5分，共20分）15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中该例题的解答过程补充完整．例先化简，再求值：211a a aM -++，其中解：原式()()2111a a a a a =-++……16．2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作C ，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．17．如图，点C 在线段BD 上，在求证：AC DC =．20．笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化．已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率f（MHz）101550波长λ（m）30206(1)求波长λ关于频率f的函数解析式．f=时，求此电磁波的波长λ．(2)当75MHz21．某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图①的测α=________．AB=．1.54m BD=．10m20182022-年吉林省粮食总产量及其增长速度（以上数据源于《2022年吉林省国民经济和社会发展统计公报》注：-=⨯本年粮食总产量去年粮食总产量增长速度去年粮食总产量根据此统计图，回答下列问题：(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多__________万吨．(2)20182022-年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017年吉林省粮食总产量约为结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”①20182022-年全省粮食总产量增长速度最快的年份为全省粮食总产量最高．（）②如果将20182022-年全省粮食总产量的中位数记为总产量的中位数记为b万吨，那么a b<．（五、解答题（每小题8分，共16分）23．甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和()my与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．(1)甲组比乙组多挖掘了__________天．(2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组己停工的天数．24．【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形EFMN．转动其中一张纸条，发现四边形中判定的依据是__________．【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条≤），其中AB EFFG BC∠=∠=，B，与边AD分别交于点M，N．求证：FG EH【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条BC或CB平移，且EF始终在边BC上．当图③．若四边形ECPH的周长为40，的面积为_________．(1)BP 的长为__________cm ，CM 的长为_________cm ．（用含x 的代数式表示）(2)求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．(3)当四边形PQMN 是轴对称图形时，直接写出x 的值．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线22y x x c =-++经过点(0,1)A ．点P ，Q 在此抛物线上，其横坐标分别为,2(0)m m m >，连接AP ，AQ ．(1)求此抛物线的解析式．(2)当点Q 与此抛物线的顶点重合时，求m 的值．(3)当PAQ ∠的边与x 轴平行时，求点P 与点Q 的纵坐标的差．(4)设此抛物线在点A 与点P 之间部分（包括点A 和点P ）的最高点与最低点的纵坐标的差为1h ，在点A 与点Q 之间部分（包括点A 和点Q ）的最高点与最低点的纵坐标的差为2h ．当21h h m -=时，直接写出m 的值．参考答案1．B【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解．【详解】解：平均温度零上126C ︒，记作+126C ︒，夜间平均温度零下150C ︒，应记作150C -︒，故选：B．【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．2．A【分析】主视图是从几何体正面观察到的视图．【详解】解：领奖台从正面看，是由三个矩形组成的．三个矩形，右边最低，中间最高，故选A．【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．3．B【分析】根据同底数幂的运算法则即可求解．【详解】解：A 选项，不是同类项，不能进行加减乘除，不符合题意；B 选项，根据同底数幂的乘法可知，底数不变，指数相加，结果是235a a +=，符合题意；C 选项，根据幂的乘方可知，底数不变，指数相乘，结果是236a a ⨯=，不符合题意；D 选项，根据同底数幂的除法可知，底数不变，指数相减，结果是1028a a -=，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查同底数幂的混合运算法则，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．4．C【分析】直接利用一元二次方程根的判别式24b ac =-△求出答案．【详解】解：∵1a =，=5b -，2c =，∴()224541172b ac =-=-⨯⨯-= ．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，正确记忆公式是解题关键．5．A由树状图可以看出，所有等可能出现的结果一共有所以甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率解法二：用列表法，根据题意，列表结果如下：A B CA AA BA CA如图①，22125AC AB ==+=，则ABC 是等腰三角形，且ABC 是锐角三角形，如图②，22125AD AB ==+=，221310BD =+=，则22AD AB +=等腰直角三角形，如图③，22125AE AB ==+=，则ABE 是等腰三角形，且ABE 是钝角三角形，【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，等腰三角形的定义，熟练掌握勾股定理是解题的关键．20．(1)300fλ=；在Rt CAE △中，CE AE =∴8.39CD CE ED =+=+【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用和矩形的判定与性质，∴ANP CQM ≌，∴()cm MC AP x ==故答案为：()4x -；x ．（2）解：当02x <≤时，点Q 在BC 上，由（1）可得ANP CQM ≌，同理可得PBQ MDN ≌，∵4,2,PB x QB x MC x =-==，42QC x =-，则222MCQ BPQy AB S S =-- ()()164242x x x x =--⨯--241216x x =-+；当24x <≤时，如图所示，则AP x =，224AN CQ x CB x ==-=-，()244PN AP AN x x x =-=--=-+，∴()44416y x x =-+⨯=-+；综上所述，()()2412160241624x x x y x x ⎧-+<≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩；当四边形PQMN 是菱形时，则∴()()(222424x x x -+=+解得：0x =（舍去）；②如图所示，当PB CQ =424x x -=-，解得83x =当四边形PQMN 是菱形时，则综上所述，当四边形PQMN 【点睛】本题考查了正方形的性质，动点问题，全等三角形的性质与判定，矩形的性质，平行四边形的性质与判定，菱形的性质，轴对称图形，熟练掌握以上知识是解题的关键．26．(1)221y x x =-++(2)12m =(3)点P 与点Q 的纵坐标的差为(4)13m =或54m =则021m <<∴102m <<∵()2,21P m m m -++，(2Q ∴(212P A h y y m m =-=-++22441Q A h y y m m =-=-++∵21h h m-=∴22442m m m m m-++-=解得：13m =或0m =（舍去）②当,P Q 在对称轴两侧或其中一点在对称轴上时，则211m m ≥≤，，即12m ≤≤则2122,21h m m h =-+=-=∴212m m m +-=，解得：352m -=（舍去）或③当点P 在1x =的右侧且在直线1211h =-=，(224h m =--∴24411m m m-+-=解得：54m =或0m =（舍去）④当P 在直线1y =上或下方时，即()2212212h m m m m =--++=-()22224414h m m m =--++=-()2244121m m m m ∴-+--+=解得：1m =（舍去）或0m =综上所述，13m =或54m =．【点睛】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，顶点式，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．。
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吉林省延边朝鲜族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共24分)1. （3分） (2018八上·南召期末) ﹣1的相反数是（）A . 1-B .C .D .2. （3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ②③④B . ①③④C . ①②④D . ①②③3. （3分）股市有风险，投资需谨慎。
截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（）A . 9.5×106B . 9.5×107C . 9.5×108D . 9.5×1094. （3分）下列运算正确的是（）A . （﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B . 3a+2a=5a2C . （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D . （2a+b）2=4a2+b25. （3分） (2019九下·江都月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（）A .B .C . πD .6. （3分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△AB0绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，则点A′的坐标为（）A . (3，1)B . (3，2)C . (2，3)D . (1，3)7. （3分）以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A=∠B=∠C；②∠A﹣∠B=∠C；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=∠B= ∠C，其中是Rt△的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分） (2016九上·磴口期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共18分)9. （3分）(2017·黄冈模拟) 计算的结果是________．10. （3分）(2017·泾川模拟) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．11. （3分）小明在一次考试中七科总分为638分，其中有两科的平均分是89分，那么另外五科的平均分是________ 分．12. （3分）正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是________ ．13. （3分） (2017七下·鄂州期末) 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于________度．14. （3分）(2017·市北区模拟) 如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．三、解答题 (共10题；共78分)15. （4分）(2018·漳州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．16. （8分）(2017九上·成都开学考)（1）观察下列各式：，，，，……，由此可推断 ________ = ________.（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含的等式表示出来为________=________.（表示正整数）（3）请参考（2）中的规律计算：17. （6分） (2018九上·宁江期末) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．18. （6分）(2018·房山模拟) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下.收集数据17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 25 15 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据销售额/万元1214151617181922232425272931人数114321112312分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数众数中位数2018得出结论（1）请补充完整表中数据.（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为________万元．（3）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月________万元，理由为________．19. （6分）如图，某海滨浴场岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，1号救生员以6m/秒的速度从A处跑300米到距离B最近的D处，然后游向B处．他在海中游进的速度为2m/秒，∠BAD=45°．（1）根据以上条件分析1号救伤员的选择是否有道理，并说明理由．（2）若2号救生员跑到C处，再游向B处，且∠BCD=65°，问：哪名救生员先赶到B处救人？（参考数据：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1，≈1.4，且为计算方便，计算过程中均保留1位小数）20. （8分）(2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？21. （8分） (2017九上·梅江月考) 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝ BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。
22. （10.0分）(2019·宣城模拟) 我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112z1918171615141312111098（1）请你根据表格求出每件产品利润（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？23. （10分）(2017·丹东模拟) 如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 ，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2 ，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 ，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3 ，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 ，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是________．24. （12分） (2019八上·萧山期中) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8 ， BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连结AP.（1）当t=3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；（3）过点D做DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？参考答案一、单选题 (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共78分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。